重庆市普通高等学校招生对口高职类统一考试数学试题

重庆市普通高等学校招生对口高职类统一考试

数学 试题

（满分200分，考试时间120分钟）

一、选择题（共12小题，每小题7分，共84分）

1、已知集合}3,2,1{=A ，}5,3,1{=B ，则=B A

A ．}1{

B ．}3,1{

C ．}5,2{

D ．}5,3,2,1{

2、设函数1)(2+=x x f ，则=-)1(f

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

3、3cos 6sin π

π

+的值是

A ．2

1 B ．23 C ．1 D ．3 4、过点)1,0(且与直线012=-+y x 垂直的直线方程是

A ．022=+-y x

B ．012=+-y x

C ．022=+-y x

D ．012=+-y x

5、函数241

)(x x f -=的定义域为

A ．),2()2,(+∞--∞

B ．)2,2(-

C ．]2,2[-

D ．),2[]2,(+∞--∞

6、若53sin =α，则=+)2

cos(απ A ．5

4- B ．53- C ．53 D ．54 7、命题“1=x ”是命题“022=-+x x ”的

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

8、点)1,1(到直线0134=++y x 的距离为

A ．85

B ．5

8 C ．5 D ．8 9、设函数)(x f 是),(+∞-∞上的偶函数，且)2()1()3(-<-<-f f f ，则下列不等式成立的是

A ．)3()2()1(f f f <<

B ．)2()1()3(f f f >>

C ．)3()2()1(f f f <<

D ．)2()1()3(f f f <<

10、从数字0，1，2，3中任取3个排成没有重复数字的三位数，则排成三位数的个数为

A ．18个

B ．24个

C ．27个

D ．64个

11、已知抛物 线px y 22

=的焦点与椭圆1262

2=+y x 的右焦点重合，则=p A ．2 B ．22 C ．4 D ．24

12、将函数)42cos()42sin(π

π

+-+=x x y 的图像向左平移)0(πϕϕ<<个单位后得到

)6

2sin(2π-=x y 的图像，则=ϕ A ．12π B ．6

π C ．65π D ．1211π 二、填空题（共6小题，每小题7分，共42分）

13．在等差数列}{n a 中，651=+a a ，则=3a ．

14. =+25lg 4lg ．

15.已知角α终边上一点)1,2(-p ，则=αcos ．

16. 直线012=++y x 与直线0132=++y x 的交点坐标是 ．

17. 在ABC ∆中，若1=BC ， 30=C ，3

1cosA =，则=AB ． 18. 已知点)3,2(M 是椭圆116

252

2=+y x 内一定点，F 为椭圆的左焦点，P 为椭圆上的动点，则||||PF PM +的最小值为 。

三、解答题（共6小题，共74分）

19．（本小题满分12分）计算：13333)4

1(4sin 29log ---++P π． 20．（本小题满分12分）在等比数列}{n a 中，93=a ，95442=+a a ，求：

（1）}{n a 的通项公式．

（2）}{n a 的前n 项和n S ．

21．（本小题满分12分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≤++<+5

|1|2332x x x ． 22．（本小题满分12分）已知函数a x x x f ++=2sin sin 2)(2．

（1）若)(x f 的最大值为2，求a 的值；

（2）求)(x f 的增区间．

23．（本小题满分12分）已知某圆的圆心为）（1,1，且过点）

（1,2． （1）求该圆的标准方程；

（2）求该圆经过点）

（2,3的切线方程． 24．（本小题满分14分）某人欲在墙角用长为3m 的铁丝网围一梯形状简易犬舍，如图，设在梯形ABCD 中， 120ABC =∠，

90BAD =∠，记x BC =，求：

（1）围成的犬舍面积S 与x 的函数关系式；

（2）当x 取何值时，犬舍的面积最大，并求其最大值．

重庆市普通高等学校招生对口高职类统一考试数学试题答案

一、选择题：

1．B ； 2．D ； 3．C ； 4．A ； 5．B ； 6．B ； 7．A ； 8．B ； 9．D ； 10．A ； 11.C ；

12.D 。

二、填空题：

13．3； 14．2； 15．552-

； 16．)1,1(- ； 17．823 ； 18．8。 三、解答题：

19．221 ； 20．（1）13-=n n a ，（2）)13(2

1-=n n S ； 21．}45{≤<-x x ； 22．（1）1-=a ，（2）Z k k k ∈+-],8

3,8[ππππ ； 23．（1）1)1()1(22=-+-y x ，（2）0634=--y x 或2=y ； 24．（1）梯形面积x x S 2338332+-

=，（2）当m x 2=时，犬舍的面积最大为2233m 。