K826离散数学2020年山东大学
离散数学---本科 山大20年考试题库及答案
填空题（1/11）1、设无向图G有24条边，有4个3度的顶点，期顶点度数均小于3，则G中至少有( 22 ) 个顶点。
2、假设4={x|x*<10.x∈正整数}，B={x|x是素数，x<10}，c={13.5}（1）（C-4）U（B-4）=（2）（B∩O-d=3、一棵树有2个2度顶点，1个3度顶点，3个4度顶点，则有( 9 )叶。
.4.假设P：今天天气好，Q：我就去锻炼身体。
命题“如果今天天气好，我就去锻炼身体"符号化为_ P Q学生答案：5.假设A={x|x2 <30.x∈正整数}，B={x| x是正奇数，x<20}，C={13.5}（1）（C-0U（B-4）=（2）（B∩Q）-d=学生答案：6、假设4=1.23），f，&8h是4倒4的的数，其中：（af0= f（）=f（3）=1，（b>8（1）=1，g（2）=3，g（）=2，（e）h0）=3，h2）=h（3）=1，则：（1）是满射；（2）____是双射；学生答案：7.假设A={a.b}（{}}，B={a}{0}，{（}}试求出：“的幂集p（4）=8、设无向图G有12条边，有3个3度的顶点，其余顶点度数均小于3，则G中至少有_11_个顶点。
9假设d= 1.23.423上的关系R=<1.2>}，则：（1）r（R）=_（2）s（R）=_（3）t（R）=_10、假设A={x|x2 <30.x∈整数}，B={x[x是素数，x<20}，C=13.5）（1）（A∩B）UC=（2）（B-AUC=（3）（C-4）U（B-4）=（4）（B∩9-4=11、-棵树有2个2度顶点，1个3度顶点，3个4度顶点，则有_7_片叶。
二、综合题（59分）12、假设4、B是非空集合，并且P（4）=P（B）。
证明：d=B.学生答案：13、m≤二n（n-D）假设图G是n个顶点m条边的简单无向图，则”2学生答案：S={<xyxxy∈R.x→是整数}证明定义在实数集合R.上的关系”3是一个等价关系。
山东大学网络教育离散数学卷(1)-参考答案
山东大学网络教育离散数学卷(1)-参考答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN山东大学网络教育离散数学试卷 （参考答案）一、 选择题1、设}}8,7,6{},5,4{},3,2,1{{=A ，下列选项正确的是：（3）（1）A ∈1 （2）A ⊆}3,2,1{ （3）A ⊂}}5,4{{ （4）A ∈∅2、对任意集合C B A ,,，下述论断正确的是：（1）（1）若C B B A ⊆∈,，则C A ∈ （2）若C B B A ⊆∈,，则C A ⊆（3）若C B B A ∈⊆,，则C A ∈ （4）若C B B A ∈⊆,，则C A ⊆3、假设},,{c b a A =上的关系如下，具有传递性的关系是：（4）（1）},,,,,{>><><><><<a b b a a a a c c a（2）},,,{>><><<a a a c c a（3）},,{>><<a c c a（4）},{><c a4、非空集合A 上的空关系R 不具备下列哪个性质：（1）（1）自反性 （2）反自反性 （3） 对称性 （4）传递性5、假设},,{c b a A =，}2,1{=B ，令：B A f →:，则不同的函数个数为：（2）（1）2+3个 （2）32个 （3）32⨯个 （4）23个6、假设},,{c b a A =，}2,1{=B ，下列哪个关系是A 到B 的函数：（3）（1）}2,1,2,1,2,1,{>><><><><><<=c c b b a a f（2）},,,,,,{>><><><><><<=c c a c b b a b b a a a f（3）}1,2,1,{>><><<=c b a f（4）},1,2,1{>><><<=c b a f7、一个无向简单图G 有m 条边，n 个顶点，则图中顶点的总度数为：（3）（1）2m （2）2n （3）m 2 （4）n 28、一个图是欧拉图是指：（1）（1）图中包含一条回路经过图中每条边一次且仅一次；（2）图中包含一条路经过图中每条边一次且仅一次；（3）图中包含一条回路经过图中每个顶点一次且仅一次；（4）图中包含一条路经过图中每个顶点一次且仅一次。
山东大学《高等数学A1》2020-2021学年第一学期期末试卷
2020-2021学年第一学期高等数学期末考试山东大学2020年第1学期高等数学期末考试试卷2020-2021学年第1学期考试科目：高等数学AⅠ考试类型：（闭卷）考试考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评阅人一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．0sin 5lim 2x xx →=。
2．曲线2x xe e y -+=在点(0,1)处的曲率是。
3．设()f x 可导，[]ln ()y f x =，则dy =。
4．不定积分23x x dx -⎰=。
5．反常积分60xe dx +∞-⎰=。
二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.函数的图形如图示，则（）.A.是该函数的一个极小值点，且为最小值点B.是该函数的一个极小值点，但不是为最小值点得分得分C.是该函数的一个极大值点D.不是该函数的一个极值点2.若函数有一个原函数，则不定积分（）.A.B.C.D.3.若定积分（）.A.B.C.D.4.定积分A.B.C.D.5.曲线的凸区间是（）．A.2020-2021学年第一学期高等数学期末考试 B. C. D.三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）1.计算极限10(1)lim xx x ex →+-.2.dx t A dy t A t f y e x t f t f t f )()()(cos 0)()(2)(=⎪⎩⎪⎨⎧==≠'使试求若可微且设.3.设)(x f 在[a ，b ]上连续，且],[)()()(b a x dtt f t x x F x a ∈-=⎰，试求出)(x F ''。
4．求极限011lim 1x x x e x →+⎛⎫- ⎪-⎝⎭.5．求3cos .sin x x dx x⎰6．计算定积分1ln ex xdx ⎰。
7．设dt tt x f x ⎰=21sin )(，计算dx x xf ⎰10)(四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）.1．设函数f (x )在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且(0)0,(1)4f f π==，证明：方程1)()1(2='+x f x 在(0,1)内至少有一个实根。
山东大学《离散数学》2021-2022学年期末试卷
山东大学《离散数学》
2021-2022学年第一学期期末试卷
一、选择题（）
25分
二、用主析取范式或主合取范式判断下述每一对公式是否等值．（10分）
(1)A=(p q)(p q r)，B=(p(q r))(q(p r))
(2)A=(p(p q))r，B=(p q)(r q)
三、将下列命题符号化，并求命题的真值.（15分）
(1)只要4是偶数，5就是奇数.
(2)如果4是偶数，则5也是偶数.
(3)只有4是偶数，5才是偶数.
四、指出下述推理满足的推理定律.（50分）
(1)如果今天天气好,我外出游玩.如果今天天气不好,我也外出游玩.所以我外出游玩.
(2)如果今天天气好,我外出游玩.我没有外出游玩.所以今天天气不好.
(3)如果今天天气好,我外出游玩.如果我外出游玩,我去颐和园.所以,如果今天天气好,我去颐和园.
(4)李四喜欢吃甜的和酸的.所以李四喜欢吃甜的.
(5)a是偶数或是素数.a是奇数.所以a是偶数.。
2020年山东大学860材料科学基础考研初试考试大纲
2020年山东大学考研专业课初试考试大纲
860材料科学基础考试大纲
一、考试目的
《材料科学基础》是材料学科专业硕士研究生的入学专业基础考试课程。
本课程着重讲述材料的微观组织与性能之间的关系，重在掌握基本概念及其应用，强调晶体材料中的共性基础问题，对于理解现有材料和开发新材料都具有重要的指导意义。
本课程考试的目的是考查学生对《材料科学基础》基本理论的掌握程度以及应用基本理论分析材料问题的能力。
二、考试要求
本课程满分150分，考试时间180分钟，闭卷笔试。
包括概念、选择、填空、判断正误、计算和分析论述等不同形式的题目。
考生需要携带铅笔、直尺、计算器。
三、考试内容
（一）晶体结构
1. 原子的结合方式
2. 晶体学基础
1）空间点阵与晶体结构
2）晶胞
3）布拉菲点阵
4）晶向指数与晶面指数
3. 典型晶体结构及其几何特征
4. 多晶型性
（二）晶体缺陷
1. 点缺陷
1）点缺陷的类型
2）点缺陷的平衡浓度
3）点缺陷的产生及其运动
1。
山东大学2020年强基计划校测真题
山东大学2020年强基计划校测真题“考试分笔试、面试、体育测试三部分，笔试时长一小时，考试内容为语数英，全都是选择题，面试大约五六分钟，面对六名考官回答问题，随后就是体质测试，全部考试就结束了。
”这名考生报考的是汉语言文学（古文字学方向），考官在面试过程中询问了她阅读过哪些与古文字学相关的书籍，并据其回答进行了进一步的提问。
而来自吉林的一名报考数学专业的考生告诉记者，笔试的试题算是语数英的“进阶版”，“语文考的还是一些语言基础，数学考的也是高中知识，但是更难一些，英语考了一篇完型填空，里边不少单词不认识。
”这名考生告诉记者，在面试环节，考官各问了一道数理化方面的专业题目，“数学那道比较难，可能因为我报考的就是数学专业吧。
”而另一位来自重庆的考生同样报考数学，因为他介绍自己喜欢音乐，考官便问了他数学与音乐的关系。
与以往的自主招生以及综合评价不同，强基计划采取先出分再校考的方式，根据考生高考成绩划定校考的入围考生名单。
对于这种考试方式，考生多表示比较轻松。
“强基计划对我来说是多一次尝试的机会，根据我的成绩，中山大学等高校是我比较心仪，也比较有把握报考的高校。
”上述吉林考生告诉记者，这次父母都跟他一起来到了济南，考完试后的他们准备去逛逛趵突泉，了解一下这个可能要在此学习生活四年的城市。
而另外一位重庆考生也将国防科技大学作为自己的理想选择之一，考完试后的他们将立即返回重庆，参加当地明天的军检。
记者注意到，在考试安排上，山东大学也提供了颇多人性化服务，在等候考生考试的过程中，家长将在学校内的指定地点等待，学校还向家长赠送了山大定制帆布袋，里边装有山东大学的报考指南。
而对于参加考试的考生和陪同的家长，山大在此前发布的校考安排上都详细规定了防疫要求。
山东大学继续(网络)教育高等数学(本)2020年期末考试完整解答
山东大学继续（网络）教育高等数学（本）2020年期末考试完整解答课程名称：高等数学课程代码：1108310014答案在最后几页课程层次：专升本一、单选题1.函数f(x)在点x0的导数f’(x0)定义为（B）A.B.C.D.2.一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点，即（B）A.它们都给出了ξ点的求法.B.它们都肯定了ξ点一定存在，且给出了求ξ的方法。
C.它们都先肯定了点一定存在，而且如果满足定理条件，就都可以用定理给出的公式计算ξ的值.D.它们只肯定了ξ的存在，却没有说出ξ的值是什么，也没有给出求ξ的方法.3.设F1(x),F2(x)是区间I内连续函数f(x)的两个不同的原函数，且f(x)≠0，则在区间I内必有（D）A.B.C.D.4.（C）A.0B.C.D.5.曲线与直线及所围成的区域的面积s=（A）A.B.C.D.6.若为共线的单位向量，则它们的数量积（D）.A.1B.-1C.0D.7.二元函数的定义域是（A）.A.B.C.D.8.（D）A.B.C.D.二、名词解释1.导数2.最大值与最小值定理三、计算题1.2.3.4.完整答案：一、单选题1.B2.B3.D4.C5.A6.D7.A8.D二、名词解释1.导数2.最大值与最小值定理三、计算题试看结束，看完整答案请支.》付哦1.解：2.解：3.解：4.解：。
2020年山东大学849软件工程专业基础综合考研初试考试大纲
2020年山东大学考研专业课初试考试大纲
849-软件工程专业基础综合
操作系统
一、考查目标
操作系统是软件工程专业的一门核心专业基础课程，具有较强的理论性和实践性。
该课程的考试内容包括引论、进程管理、内存管理、存储管理（包括文件系统与输入/输出系统）、保护与安全五部分的相关概念、设计原理和实现方法。
考试的具体要求包括：
1. 了解操作系统在计算机系统中的作用、地位、发展和特点。
2. 理解操作系统的基本概念、主要功能、主要组成部分，掌握操作系统各个组成部分的设计方法和实现技术。
3. 能够运用所学的操作系统原理、方法和技术对相关问题进行分析和解决。
二、考试的内容
1．导论
1）操作系统的概念
2）计算机系统的操作、存储结构、输入输出结构和计算机系统的体系结构。
3）操作系统的结构组成、操作系统的操作及各部分的功能、高速缓冲存储器CACHE 4）操作系统的分类和运行环境
2．操作系统结构
1）操作系统提供的服务类型
2）操作系统的用户接口类型
3）系统调用及类型
4）操作系统的设计和实现方法
5）操作系统的结构分类及优缺点
6）虚拟机的基本概念和原理
3．进程
1）进程的概念、组织、控制和状态转换
2）进程调度的基本概念
3）进程的操作，包括进程的生成、终止等
4）进程通信
4．线程
1）线程的概念与动机
2）多线程模型
5．CPU调度
1。
山东大学计算机科学与技术学院考研复试计划.doc
山东大学计算机科学与技术学院2019考研复试方山东大学计算机科学与技术学院2019考研复试方案已经公布，希望大家能做好充分的准备去参加考研复试！祝你考研复试成功！山东大学计算机科学与技术学院2019考研复试方案一、学术型1.复试方式复试在一级学科层面统一进行，分为笔试、面试和上机三部分。
有CCF软件能力认证证书的考生，可免上机测试，成绩重新认定后转化为标准分，也可上机测试，以实际得分为准。
各类成绩转化为百分制标准分，按1:1:0.5的比例加权平均得复试成绩。
复试成绩(标准分)=(笔试标准分×1+面试成绩标准分×1+上机标准分×0.5)÷2.5×95%+外语听力及口语测试成绩，满分100分。
2.拟录取排名方法拟录取排名方法：初试成绩转化为标准分，满分100分，按总成绩确定拟录取排名。
拟录取成绩=初试成绩标准分×60%+复试成绩标准分×40%(1)考生在一级学科层面，按录取成绩从高到低排名;先录取一志愿报考本专业的考生，再录取校内调剂考生。
(2)录取政策会根据报考情况和学校政策进行调整。
如有调整，以复试前发布的最新通知为准。
3.校外调剂考生录取排名方法校外调剂考生复试、录取排名方法与一志愿报考本专业领域考生一致，校外调剂考生单独排名录取。
4.复试笔试科目①离散数学;②数据库原理;③计算机网络5.复试笔试科目参考书目离散数学：《离散数学》，徐秋亮编著，山东大学出版社1994年版(或计算机学院自编教材);《DiscreteMathematicsandItsApplications》(SixthEdition)，作者：KennethH.Rosen，McGraw-Hill/机械工业出版社数据库原理：《数据库系统概念》(原书第五版)，杨冬青等译，机械工业出版社2006年版;计算机网络：《COMPUTERNETWORKS》(FIFTHEDITION)，作者：DandrewS.Tanenbaum，机械工业出版社二、专业型1.复试方式复试分为笔试、面试和上机三部分。
山东大学离散数学期末试题答案
数学建模作业姓名：王士彬学院：计算机科学与技术班级： 2014级计科2班学号：00701.在区域x∈[-2,2],y∈[-2,3]内绘制函数z=exp^(-x2-y2)曲面图及等值线图。
解：曲面图如下：>> x=-2::2;>> y=-2::3;>> [X,Y]=meshgrid(x,y);>> Z=exp(-X.^2-``Y.^2);>> mesh(X,Y,Z)>>等值线图如下：>> x=-2::2;>> y=-2::3;>> [X,Y]=meshgrid(x,y);>> Z=exp(-X.^2-Y.^2);>> mesh(X,Y,Z)>> surf(X,Y,Z)>> surf(X,Y,Z) >> contour(X,Y,Z) >>2.已知一组观测数据，如表1所示.(1)试用差值方法绘制出x ∈[-2,]区间内的光滑曲线，并比较各种差值算法的优劣.(2)试用最小二乘多项式拟合的方法拟合表中的数据，选择一个能较好拟合数据点的多项式的阶次，给出相应多项式的系数和偏差平方和.(3)若表中数据满足正态分布函数222/)(21)(σμπσ--=x e x y .试用最小二乘非线性拟合的方法求出分布参数σμ,值，并利用锁求参数值绘制拟合曲线，观察拟合效果.解：(1)分别用最领近插值，分段线性插值（缺省值），分段三次样条插值，保形分段三次插值方法绘制在x ∈[-2,]的光滑曲线，图形如下：样条插值效果最好，其次线性插值，最近点插值效果最差，在这里效果好像不太明显。
最近点插值优点就是速度快，线性插值速度稍微慢一点，但效果好不少。
所以线性插值是个不错的折中方法。
样条插值，它的目的是试图让插值的曲线显得更平滑，为了这个目的，它们不得不利用到周围若干范围内的点，不过计算显然要比前两种大许多。
2020年山东大学826离散数学考研初试考试大纲
2020年山东大学考研专业课初试考试大纲
826-离散数学
考试要求
要求考生系统地理解与掌握离散数学的基本概念、计算和证明方法，以及应用概念和方法进行应用问题离散建模、计算求解和逻辑推理的能力。
要求考生具有抽象思维能力，逻辑推理能力，和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
考试内容
1.
逻辑和证明基础：命题逻辑及其应用、命题等价式、命题逻辑等价演算、谓词、量词、嵌套量词、推理规则、证明方法和策略
2. 基本结构：集合基本概念及其运算、函数、序列及求和、集合的基数
3.
算法：算法的基本概念、搜索算法、排序问题、贪婪算法、函数的增长、算法的复杂度
4.
初等数论：整除性和模算术、整数进制表示和运算算法、素数、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法、最大公约数的线性组合表示、线性同余方程、中国剩余定理、费马小定理、原根、离散对数问题
5.
归纳与递归：数学归纳法原理及其运用、强归纳法及其运用、良序性质、递归定义与结构归纳法、递归算法、程序正确性
6.
计数：计数基础、鸽巢原理、排列与组合及其推广、二项式系数与恒等式、生成排列和组合
7.
关系：二元关系基本概念及其性质、n元关系及其应用、关系的表示（关系矩阵、关系图）、关系的闭包、等价关系、偏序
8.
图：图的基本概念、图模型、图的基本术语、几种特殊类型图、二部图和匹配、图的表示与图的同构、图的连通性、欧拉通路、哈密顿通路、最短通路算法、平面图及其应用、图的着色问题。
2020年山东大学921数字信号处理考研初试考试大纲
2020年山东大学考研专业课初试考试大纲
数字信号处理（生物医学工程学术和专业学位）
一、考试范围
本大纲适用于生物医学工程硕士研究生（学硕、专硕）的入学考试。
该科目考试满分为150分。
二、考试内容
参考书目：
1、奥本海姆A.V.著（美），黄建国、刘树棠等译. 离散时间信号处理(第3版). 电子工业出版社,2015.（分数占比2/3)
2、奥本海姆A.V.著（美），刘树棠等译. 信号与系统(第2版). 电子工业出版社, 2009.（分数占比1/3)
书目1：离散时间信号处理覆盖范围：
1. 离散时间信号与系统
1）离散时间信号序列
2）离散时间系统
3）线性时不变系统
4）线性时不变系统的性质
5）线性常系数差分方程
6）离散时间信号与系统的频域表示
7）用傅里叶变换表示序列
8）傅里叶变换的对称性质
9）傅里叶变换定理
2. Z变换
1）Z变换
2）Z变换收敛域的性质
3）Z反变换
4）Z变换的性质
3. 连续时间信号的采样
1）引言
2）周期采样
3）采样的频域表示
4）由样本重构带限信号
5）连续时间信号的离散时间处理
4. 线性时不变系统的变换分析
1。
K829量子力学2020年山东大学
量子力学考试大纲一、考试性质《量子力学》是物理学专业的一门必修课。
量子力学是描写微观粒子运动的理论。
要求学生能够掌握量子力学的基本原理和处理问题的一些重要方法，培养学生运用这些方法解决具体问题的能力，帮助学生建立一种‘全新’的、与经典物理不同的科学观念，为他们进一步深入学习近现代物理和了解当今科学研究的前沿工作奠定基础。
《量子力学》考试要力求反映物理类硕士专业的特点，科学、公平、准确、规范地测评考生的基本素质和综合能力，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养高层次物理类专业人才。
二、考试要求测试考生对于量子力学的基本概念、基础知识的掌握情况和运用能力。
三、考试内容第一章波函数和薛定谔方程1.波函数的统计解释2.自由粒子平面波3.薛定谔方程第二章一维定态问题1.一维束缚定态的性质2.一维方势阱3.一维谐振子4.δ函数势第三章力学量算符1.算符2.力学量与线性厄米算符3.力学量的测量值4.不确定关系5.力学量平均值随时间的变化6.薛定谔绘景与海森堡绘景第四章表象1．坐标表象与动量表象2．本征值是分立的力学量表象3．表象变换4．狄拉克符号第五章三维定态问题1.简单的三维定态问题2.中心力场中粒子运动的一般性质3. 无限深球方势阱4. 氢原子5. 带点粒子在外电磁场中的薛定谔方程，恒定均匀场中带电粒子运动第六章自旋与全同粒子1．自旋与泡里矩阵2. 角动量耦合3.原子光谱的精细结构、塞曼效应4.全同粒子体系、全同性原理5. 粒子占有数表象第七章量子力学中的近似方法1. 定态非简并微扰方法2. 定态简并微扰方法3. 变分法4. 含时微扰方法5. 量子跃迁四、考试方式与分值本科目满分150分，由各培养单位自行命题，全国统一考试。
2020年山东大学827卫星导航定位考研初试考试大纲
2020年山东大学考研专业课初试考试大纲
827-卫星导航定位
一、考试性质
《卫星导航定位》是为招收空间科学与技术、大地测量相关硕士研究生设置的具有选拔性质的考试科目。
其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读该专业所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利于选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的专业人才。
二、考试要求
该考试考察学生对卫星导航定位的基本概念、发展、原理、方法及其应用的掌握程度和运用能力，为其攻读研究生及今后从事卫星导航定位相关工作打下坚实基础。
主要参考书为Guochang Xu著《GPS理论、算法与应用（第2版）》，清华大学出版社；李征航，黄劲松著《GPS测量与数据处理（第二版）》，武汉大学出版社。
三、考试内容
1．卫星导航系统概述
2．坐标系统和时间系统
3．卫星导航系统的组成及信号结构
4．GNSS观测量、距离测量与定位方法
5．GNSS观测误差源
6．GNSS观测方程和等价性原理
7．平差和滤波方法
8．周跳探测与整周模糊度解算
9．GNSS数据处理的参数化和算法
10．GNSS理论和算法应用
11．卫星轨道及其确定
三、考试方式与分值
试卷满分为150分，考试时间180分钟。
山东大学离散数学题库及答案计本
《离散数学》题库答案一、选择或填空（数理逻辑部分）1、下列哪些公式为永真蕴含式( )(1)⌝Q=>Q →P (2)⌝Q=>P →Q (3)P=>P →Q (4)⌝P ∧(P ∨Q)=>⌝P答：（1），（4）2、下列公式中哪些是永真式( )(1)(┐P ∧Q)→(Q →⌝R) (2)P →(Q →Q) (3)(P ∧Q)→P (4)P →(P ∨Q)答：（2），（3），（4）3、设有下列公式，请问哪几个是永真蕴涵式( )(1)P=>P ∧Q (2) P ∧Q=>P (3) P ∧Q=>P ∨Q(4)P ∧(P →Q)=>Q (5) ⌝(P →Q)=>P (6) ⌝P ∧(P ∨Q)=>⌝P答：（2），（3），（4），（5），（6）4、公式x((A(x)B(y ，x)) z C(y ，z))D(x)中，自由变元是( )，约束变元是( )。
答：x,y, x,z5、判断下列语句是不是命题。
若是，给出命题的真值。
( )(1) 北京是中华人民共和国的首都。
(2) 陕西师大是一座工厂。
(3) 你喜欢唱歌吗 (4) 若7+8＞18，则三角形有4条边。
(5) 前进！ (6) 给我一杯水吧！答：（1） 是，T （2） 是，F （3） 不是（4） 是，T （5） 不是 （6） 不是6、命题“存在一些人是大学生”的否定是( )，而命题“所有的人都是要死的”的否定是( )。
答：所有人都不是大学生，有些人不会死7、设P ：我生病，Q ：我去学校，则下列命题可符号化为( )。
(1) 只有在生病时，我才不去学校 (2) 若我生病，则我不去学校(3) 当且仅当我生病时，我才不去学校(4) 若我不生病，则我一定去学校答：（1） P Q →⌝ （2） Q P ⌝→ （3） Q P ⌝↔ （4）Q P →⌝8、设个体域为整数集，则下列公式的意义是( )。
(1) xy(x+y=0) (2) yx(x+y=0)答：（1）对任一整数x 存在整数 y 满足x+y=0（2）存在整数y 对任一整数x 满足x+y=09、设全体域D 是正整数集合，确定下列命题的真值：(1) xy (xy=y) ( ) (2) xy(x+y=y) ( )(3) xy(x+y=x) ( ) (4) xy(y=2x) ( )答：（1） F （2） F （3）F （4）T10、设谓词P(x)：x 是奇数，Q(x)：x 是偶数，谓词公式 x(P(x)Q(x))在哪个个体域中为真( )(1) 自然数 (2) 实数 (3) 复数 (4) (1)--(3)均成立答：（1）11、命题“2是偶数或-3是负数”的否定是（ ）。
山东大学网络教育2020年线性代数(本)期末考试完整解答
山东大学网络教育2020年线性代数（本）期末考试完整解答
课程名称：线性代数课程代码：0006610014
答案在最后几页课程层次：专升本
一、单选题
1.下列（A ）是4级偶排列．
A.4321；
B.4123；
C.1324；
D.2341．
2.如果（
3.0分）
那么（B）．
A.8；
B.-12；
C.24；
D.-24．
3.设A与B均为矩阵，满足，则必有（C）．
A.；
B.；
C.；
D.．
4.向量组线性相关的充要条件是（C）（
A.中有一零向量
B.中任意两个向量的分量成比例
C.中有一个向量是其余向量的线性组合
D.中任意一个向量都是其余向量的线性组合
5.已知是非齐次方程组的两个不同解，是的基础解系，为任意常数，则的通解为（B ）
A.
B.
C.
D.
6.λ＝2是A的特征值，则的一个特征值是（B）
A.4/3
B.3/4
C.1/2
D.1/4
二、计算题或证明题
1.设矩阵
(1)当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得为对角矩阵？
(2)求出P及相应的对角矩阵。
解：
2.设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ，A*是A的伴随矩阵，设|A|=d，证明：d/λ是A*的一个特征值。
解：
3.当a取何值时，下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解？有解时，求其解．
解：
见下一页
4.求矩阵的逆矩阵
解：。
山东大学2020年强基计划校测真题
山东大学2020年强基计划校测真题“考试分笔试、面试、体育测试三部分，笔试时长一小时，考试内容为语数英，全都是选择题，面试大约五六分钟，面对六名考官回答问题，随后就是体质测试，全部考试就结束了。
”这名考生报考的是汉语言文学（古文字学方向），考官在面试过程中询问了她阅读过哪些与古文字学相关的书籍，并据其回答进行了进一步的提问。
而来自吉林的一名报考数学专业的考生告诉记者，笔试的试题算是语数英的“进阶版”，“语文考的还是一些语言基础，数学考的也是高中知识，但是更难一些，英语考了一篇完型填空，里边不少单词不认识。
”这名考生告诉记者，在面试环节，考官各问了一道数理化方面的专业题目，“数学那道比较难，可能因为我报考的就是数学专业吧。
”而另一位来自重庆的考生同样报考数学，因为他介绍自己喜欢音乐，考官便问了他数学与音乐的关系。
与以往的自主招生以及综合评价不同，强基计划采取先出分再校考的方式，根据考生高考成绩划定校考的入围考生名单。
对于这种考试方式，考生多表示比较轻松。
“强基计划对我来说是多一次尝试的机会，根据我的成绩，中山大学等高校是我比较心仪，也比较有把握报考的高校。
”上述吉林考生告诉记者，这次父母都跟他一起来到了济南，考完试后的他们准备去逛逛趵突泉，了解一下这个可能要在此学习生活四年的城市。
而另外一位重庆考生也将国防科技大学作为自己的理想选择之一，考完试后的他们将立即返回重庆，参加当地明天的军检。
记者注意到，在考试安排上，山东大学也提供了颇多人性化服务，在等候考生考试的过程中，家长将在学校内的指定地点等待，学校还向家长赠送了山大定制帆布袋，里边装有山东大学的报考指南。
而对于参加考试的考生和陪同的家长，山大在此前发布的校考安排上都详细规定了防疫要求。
齐鲁师范学院《离散数学》2020-2021期末试卷
班级（学生填写）：姓名：学号：命题：审题：审批--------------------------------------------------------------------密----------------------------封---------------------------线-----------------------------------------------------------（答题不能超出密封装订线）齐鲁师范学院《离散数学》2020-2021第一学期期末试卷使用班级（老师填写）：题号一二三四五六七八九总分得分阅卷人第2页（共页）第3页（共页）--------------------------------------------------------------------密----------------------------封---------------------------线-----------------------------------------------------------（答题不能超出密封装订线）班级（学生填写）：姓名：学号：第4页（共页）22．将下命题化为主析取范式和主合取范式：)())((r q p r q p ∧∧→∧∨.23．设{0,1,1,0,0,2,2,0}R =<><><><>，求：⑴R R *；⑵1R R -*；⑶{,{}}R f f ；⑷[{,{}}]R f f 24．设集合Ａ＝｛１，２，３，４｝，Ａ上的二元关系Ｒ，其中Ｒ＝｛<1,1>,<1,4>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>,<4,1>,<4,4>｝，说明Ｒ是否Ａ上的等价关系。
第5页（共页）--------------------------------------------------------------------密----------------------------封---------------------------线-----------------------------------------------------------（答题不能超出密封装订线）班级（学生填写）：姓名：学号：25．分别画下图中的强分图、单向分图。
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826-离散数学
考试要求
要求考生系统地理解与掌握离散数学的基本概念、计算和证明方法，以及应用概念和方法进行应用问题离散建模、计算求解和逻辑推理的能力。
要求考生具有抽象思维能力，逻辑推理能力，和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
考试内容
1. 逻辑和证明基础：命题逻辑及其应用、命题等价式、命题逻辑等价演算、谓词、量词、嵌套量词、推理规则、证明方法和策略
2. 基本结构：集合基本概念及其运算、函数、序列及求和、集合的基数
3. 算法：算法的基本概念、搜索算法、排序问题、贪婪算法、函数的增长、算法的复杂度
4. 初等数论：整除性和模算术、整数进制表示和运算算法、素数、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法、最大公约数的线性组合表示、线性同余方程、中国剩余定理、费马小定理、原根、离散对数问题
5. 归纳与递归：数学归纳法原理及其运用、强归纳法及其运用、良序性质、递归定义与结构归纳法、递归算法、程序正确性
6. 计数：计数基础、鸽巢原理、排列与组合及其推广、二项式系数与恒等式、生成排列和组合
7. 关系：二元关系基本概念及其性质、n元关系及其应用、关系的表示（关系矩阵、关系图）、关系的闭包、等价关系、偏序
8. 图：图的基本概念、图模型、图的基本术语、几种特殊类型图、二部图和匹配、图的表示与图的同构、图的连通性、欧拉通路、哈密顿通路、最短通路算法、平面图及其应用、图的着色问题。
9. 树：树的基本概念、树的基本性质及其应用、树的遍历算法、树的编码、生成树、最小生成树。
10.布尔代数：布尔函数及其表示、逻辑门电路、电路极小化。
考试形式
考试形式为闭卷、笔试，考试时间为180分钟，满分为150分。
参考教材
离散数学及其应用（原书第7版），Kenneth H. Rosen，机械工业出版社
原作名: Discrete Mathematics and Its Applications，译者: 徐六通、杨娟、吴斌。