3.3 替代定理
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§3.3 替代定理
（可推广到非线性电路）
定理：在任意集总参数电路中，若第k条支路
的电压Uk和电流Ik已知，则该支路可用下列任 一元件组成的支路替代: （1） 电压为Uk的理想电压源； （2） 电流为Ik的理想电流源； （3） 电阻为 Rk = U k I k 的电阻元件。
注意：
支路k应为已知支路,一般不应当含有受控源或该支 路的电压或电流为其他支路中受控源的控制量。 替代电源的方向。
28V
-
U1 + 6V
+ 25Ω
20Ω
例2 电路如图所示，已知 4电阻中的电流为1A， 试用替代定理求电流i。 解： 列节点电压方程
3
2
u
i 2
+ -
Leabharlann Baidu
2
i1
1 4 1 1 ( 2 2 )un1 2 un 2 2 2 1 1 un1 un 2 1 2u 2 2 2 u un1 4 un1 2V 1 un 2 4V un1 un 2 4
例1 求图示电路中的 US 和 R。
2.6A
0.6A I + U
-
6Ω
US
解： I=2A
U=28v
+ 14Ω
25Ω + 6V
US = 43.6 V 利用替代定理, 有
U1 28 20 0.6 6
R
20Ω
0.6A I1
U
=10V R = 50
I1=0.4A
+ -
IR R
IR = 0.6-0.4 = 0.2A
2 5 u 1 u 7 n1 n2 2 2
i
4 4V
2u
3
u
1 2 + 2
i 2
1Α
2u
4V
un1 un 2 2 (4) 3A 2 2
几点说明
（1）只有当替代前后的网络具有惟一解时，才可以应用 替代定理。 （2）替代定理不仅适用于线性网络，也适用于非线性网络。 （3）替代后，只能求解电路各部分的电压、电流等，不能 进行等效转换求等效电阻等，因为电路已经改变。 （4）如果某支路有控制量，而替代后该控制量将不复存在， 则此时该支路不能被替代。
（可推广到非线性电路）
定理：在任意集总参数电路中，若第k条支路
的电压Uk和电流Ik已知，则该支路可用下列任 一元件组成的支路替代: （1） 电压为Uk的理想电压源； （2） 电流为Ik的理想电流源； （3） 电阻为 Rk = U k I k 的电阻元件。
注意：
支路k应为已知支路,一般不应当含有受控源或该支 路的电压或电流为其他支路中受控源的控制量。 替代电源的方向。
28V
-
U1 + 6V
+ 25Ω
20Ω
例2 电路如图所示，已知 4电阻中的电流为1A， 试用替代定理求电流i。 解： 列节点电压方程
3
2
u
i 2
+ -
Leabharlann Baidu
2
i1
1 4 1 1 ( 2 2 )un1 2 un 2 2 2 1 1 un1 un 2 1 2u 2 2 2 u un1 4 un1 2V 1 un 2 4V un1 un 2 4
例1 求图示电路中的 US 和 R。
2.6A
0.6A I + U
-
6Ω
US
解： I=2A
U=28v
+ 14Ω
25Ω + 6V
US = 43.6 V 利用替代定理, 有
U1 28 20 0.6 6
R
20Ω
0.6A I1
U
=10V R = 50
I1=0.4A
+ -
IR R
IR = 0.6-0.4 = 0.2A
2 5 u 1 u 7 n1 n2 2 2
i
4 4V
2u
3
u
1 2 + 2
i 2
1Α
2u
4V
un1 un 2 2 (4) 3A 2 2
几点说明
（1）只有当替代前后的网络具有惟一解时，才可以应用 替代定理。 （2）替代定理不仅适用于线性网络，也适用于非线性网络。 （3）替代后，只能求解电路各部分的电压、电流等，不能 进行等效转换求等效电阻等，因为电路已经改变。 （4）如果某支路有控制量，而替代后该控制量将不复存在， 则此时该支路不能被替代。