高一数学上学期期末学分认定考试试题

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山东省泰安市高一数学上学期学分认定试题

数学第Ⅰ卷 (选择题共50分)一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.已知函数()2log ,0,3,0.x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则14f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值为（） A ．19 B ．13C ．2-D ．3 2、化简a a 3的结果是（）A ．aB ． aC ．2aD ．3a3.设集合{}23,log a P =，{},Q a b =，若{}0P Q =I ，则P Q U 等于( )A ．{3,0}B ．{3,0,1}C ．{3,0,2}D ．{3,0,1,2}4.化简()()32333x x +--得( )A ．6B ．2xC ．6或2x -D ．6或2x 或2x -5.设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（） A ．N M = B ．M N C ．N M D ．M N φ=I6.函数x y a =在区间[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数31y ax =-在区间[0,1]上的最大值是( )A ．6B ．1C ．5 D.32 7.函数33log y x =-的定义域为（）A.(,9]-∞B.(0,27]C.(0,9]D.(,27]-∞8.已知0,1a a >≠，下列四组函数中表示相等函数的是( )A ．log x a y =与1)(log a x y -=B ．log a x y a =与y x = C ．2y x =与2log x a y a = D ．2log x y a =与2log x y a = 9、偶函数)(x f y =在区间[0，4]上单调递减，则有（）A 、)()3()1(ππ->>-f f f B 、)()1()3(ππ->->f f f C 、)3()1()(ππf f f >->- D 、)3()()1(ππf f f >->-10．函数()()2ln 2f x x =+的图象大致是（）第Ⅱ卷 ( 非选择题共100 分)二、填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分。

2019学年高一数学上学期第二次学分认定(期末)考试试题新人教版

2019学年高一数学上学期第二次学分认定（期末）考试试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔.第I卷（客观题）1.集合U ＝{1,2,3,4,5,6}，S ＝{1,4,5}，T ＝{2,3,4}，则()T C S U 等于A ．{1,4,5,6}B ．{1,5}C ．{4}D ．{1,2,3,4,5}2.函数()11lg -+=x x y 的定义域是 A ．(－1，＋∞) B ．[－1，＋∞) C ．(－1,1)∪(1，＋∞)D ．[－1,1)∪(1，＋∞)3.斜率为2的直线经过点A (3，5)、B (a ，7)、C (－1，b )三点，则a 、b 的值为A ．a ＝4，b ＝0B ．a ＝－4，b ＝－3C ．a ＝－4，b ＝3D ．a ＝4，b ＝－34.如果二次函数f (x )＝3x 2＋2(a －1)x ＋b 在区间(－∞，1)上是减函数，则A ．a ＝－2B ．a ＝2C ．a ≤－2D ．a ≥2 5.过点(－1,3)且平行于直线x －2y ＋3＝0的直线方程为A ．x －2y ＋7＝0B ．x －2y －5＝0C ．2x ＋y －1＝0D ．2x ＋y －5＝06.如图，正方形O ′A ′B ′C ′的边长为1 cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是 A ．6cmB ．8 cmC ．2(1＋3) cmD ．2(1＋2) cm7.下列说法正确的个数是①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱；②过圆锥侧面上一点有无数条母线；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．A ．0B ．1C ．2D ．38.设，，，1.31.138.027log ===c b a 则A ．b <a <cB ．c <a <bC ．c <b <aD ．a <c <b9. 将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使BD a =，则三棱锥D ABC -的体积为A.361a B.3121a C.3123a D.3122a 10. 已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=10621100lg x x x x x f ，，，若a 、b 、c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是A ．(1,10)B ．(5,6)C ．(10,12)D ．(20,24)11. 已知A (－3,8)，B (2,2)，在x 轴上有一点M ，使得|MA |＋|MB |最短，则点M 的坐标是A ．(1,0)B ．(－1,0)C.⎪⎭⎫⎝⎛0522， D.⎪⎭⎫ ⎝⎛5220，12.已知x 0是()xx f x121+⎪⎭⎫ ⎝⎛=的一个零点，()01x x ，∞-∈，()002，x x ∈，则 A ．()()0021<<x f x f ， B ．()()0021>>x f x f ， C ．()()0021<>x f x f ， D ．()()0021><x f x f ，第II 卷（主观题）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题纸的指定位置）13.已知()bx ax x f +=2是定义在[]a a 21，-上的偶函数，那么=+b a ． 14.圆()()22121x y -+-=关于直线y x =对称的圆的方程为_________. 15.已知不重合的直线a ，b 和平面α.①若a ∥α，b ⊂α，则a ∥b ；②若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ；③若a ∥b ，b ⊂α，则a ∥α； ④若a ∥b ，a ∥α，则b ∥α或b ⊂α，其中正确命题的个数是________． 16.若圆422=+y x 与圆012222=-+-+a ax y x 相内切，则a ＝________.三、解答题（本题共6个小题，满分70分） 17. （本小题满分10分）求下列各式的值：（Ⅰ）1313278925--⎪⎭⎫⎝⎛-（Ⅱ）()0214425lg 4lg π--++-18. （本小题满分12分）如图所示，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点．（Ⅰ）求证：PA ∥面BDE ；（Ⅱ）求证：平面PAC ⊥平面BDE ．19. （本小题满分12分）已知关于y x ，的方程C ：04222=+--+m y x y x . （Ⅰ）若方程C 表示圆，求m 的取值范围；（Ⅱ）若圆C 与直线l ：042=-+y x 相交于M ，N 两点，且554=MN ，求m 的值．20. （本小题满分12分）已知圆C 过()11-，D ，()11，-E 两点，且圆心C 在02=-+y x 上．（Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）设点P 是直线0843=++y x 上的动点，PB PA ，是圆C 的两条切线，B A ，为切点，求四边形PACB 面积的最小值．21．（本小题满分12分）已知()x f 是定义在[]11，-上的奇函数，且()11=f ，若[]011≠+-∈n m n m ，，，时，有()()0>++nm n f m f ．（Ⅰ）证明)(x f 在[]1,1-上是增函数；（Ⅱ）解不等式0)33()1(2<-+-x f x f ．22．（本小题满分12分）已知函数1)(log )(2++=a x x f 过点()44，. （Ⅰ）求实数a ；（Ⅱ）将函数)(x f 的图象向下平移1个单位，再向右平移a 个单位后得到函数)(x g 图象，设函数)(x g 关于y 轴对称的函数为)(x h ，试求)(x h 的解析式；（Ⅲ）对于定义在)0,4(-上的函数)(x h y =，若在其定义域内，不等式()[]()122-⋅>+x h m x h 恒成立，求实数m 的取值范围.山东师大附中2017级第二次学分认定考试数学试卷答案一、选择题二、填空题 13.31 14. ()()22211x y -+-= 15. 116. ±1 三、解答题17. （本小题满分10分）解：（Ⅰ）32…………5分（Ⅱ）23………………10分18. （本小题满分12分）（Ⅰ）证明连接OE ，如图所示．精品¡ßO 、E 分别为AC 、PC 的中点，¡¨¤OE ¡ÎP A. ¡ßOE ⊂面BDE ，PA ⊄面BDE ， ¡¨¤P A ¡Î面BDE .………………6分（Ⅱ）证明 ¡ßPO ¡Í面ABCD ，¡¨¤PO ¡ÍBD .在正方形ABCD 中，BD ¡ÍAC ，又¡ßPO ¡ÉAC ＝O ， ¡¨¤BD ¡Í面PAC . 又¡ßBD ⊂面BDE ，¡¨¤面PAC ¡Í面BDE .………………12分 19. （本小题满分12分）解（Ⅰ）方程C 可化为(x －1)2＋(y －2)2＝5－m ，………………2分当5－m >0，即m <5时，方程C 表示圆．………………4分（Ⅱ）圆的方程化为(x －1)2＋(y －2)2＝5－m ，圆心C (1,2)，半径r ＝5－m ，则圆心C (1,2)到直线l ：x ＋2y －4＝0的距离d ＝|1＋2×2－4|12＋22＝15.………………8分 ¡ß|MN |＝554，¡¨¤12|MN |＝552.根据圆的性质有22221⎪⎭⎫⎝⎛+=MN d r ，∴5－m ＝2255255⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛，得m ＝4.………………12分 20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设圆C 的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，则由条件知()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=-+--=--+-021111222222b a r b a r b a ，解得⎪⎩⎪⎨⎧===211r b a ，所以所求圆的方程为：(x －1)2＋(y －1)2＝4；………………6分（Ⅱ）连接PC ，AC ，BC ，由条件知S 四边形PACB ＝2S ¡¡ÂPAC ＝2×12×|AP |×|AC |＝2|AP |.因为|AP |2＝|PC |2－|CA |2＝|PC |2－1，所以当|PC |最小时，|AP |最小．所以|AP |min ＝9－1＝2 2.即四边形PACB 面积的最小值为4 2.………………12分 21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）任取1121≤<≤-x x ，则)()()()()()()(2121212121x x x x x f x f x f x f x f x f ---+=-+=-0)(,112121≠-+∴≤<≤-x x x x ，由已知0,0)()(212121<->--+x x x x x f x f0)()(21<-∴x f x f ，即)(x f 在[]1,1-上是增函数 ………………6分（Ⅱ）因为)(x f 是定义在[]1,1-上的奇函数，且在[]1,1-上是增函数不等式化为)33()1(2-<-x f x f ，所以⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤-≤-≤--<-133111133122x x x x ，解得⎥⎦⎤⎝⎛∈34,1x ………………12分22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知41)4(log 2=++a ，4=a ………………3分（Ⅱ）1)4(log )(2++=x x f 向下平移1个单位,，再向右平移4个单位后得到函数x x g 2log )(=，函数)(x g 关于y 轴对称的函数为)(x h)0)((log )(2<-=∴x x x h ………………6分（Ⅲ）1)(log )2)((log 222-->+-x m x 在)0,4(-恒成立∴设)04)((log 2<<--=x x t 则2t <2(2)1t tm ∴+>-即：2(4)+50t m t +->，在2t <时恒成立令5)4()(2+-+=t m t t g∴ ()⎪⎩⎪⎨⎧<--=∆<-02042242m m 8524<<-∴m 或()⎪⎩⎪⎨⎧≥-=≥-02172224m g m 2178≤≤∴m综上可得：217524≤<-m ………………12分。

新课标高一数学模块一学分认定考试试题

新课标高一数学模块一学分认定考试试题班级姓名学号一、选择题（本题共小题，每题分，共分）．．若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=，则=N M （）、{1,0,1,2}- 、{0,1,2} 、{1,0,1}- 、{0,1} ．若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则()N M C U 是（）、{1,2,3} 、{2} 、{1,3,4} 、{4}．已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合N M 为（）、3,1x y ==- 、(3,1)- 、{3,1}- 、{(3,1)}-．若()f x =(3)f = （）、、、、．下列四个图像中，是函数图像的是（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（） 1．设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有（）、12a >、12a < 、12a ≥ 、12a ≤ ．如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（）、3a -≤ 、3a -≥ 、a ≤5 、a ≥5 ．8.1ln 与7.2ln 的大小关系是（）．7.2ln 8.1ln <．7.2ln 8.1ln >．7.2ln 8.1ln =．二者大小关系不能确定．1ln 8-64log 325log 225+等于（）．已知()是定义在上的奇函数，当0x ≥时，()2x -x x f 2=, 则()x f 在0<x时的解析式x（）（）（）（）是 ( )()2+=x x y . ()2+-=x x y .()2-=x x y .()2--=x x y．计算机成本不断降低，若每隔年计算机价格降低，现在价格为元的计算机，则年后价格可降为（）. 元 . 元Ｃ. 元 . 元 2．某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（）（年增长率年增长值年产值））年）年）年）年二、填空题（本题共小题，每题分，共分）．化指数式N a x= 为对数式，则=x . ．函数x2y =与函数x--2y =的图像关于对称．函数)5lg()(-=x x f 的定义域是．设22 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩≤≥，若()3f x =，则x = 。

高一数学上学期第一次学分认定考试试题

高一数学上学期第一次学分认定考试试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列对象能构成集合的是（）A．高一年级全体较胖的学生 B．，，，C．全体很大的自然数 D．平面内到三个顶点距离相等的所有点2．函数的定义域为（）y=A. B. C. D. [3,)-+∞(,2)(2,)-∞⋃+∞3．已知集合，则下列式子表示正确的有（）① ② ③ ④{1}A ∈1A -⊆A ⊆φA ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )A ．B ．C ．D ．1x y x =+2(1)y x =-2x y -=0.5log (1)y x =+ 5. 已知函数的图象过定点，则点坐标为（）()log (2),(0,1)a f x x a a =+>≠A AA.（0，-1）B.（1,0）C.（0,0）D.（-1,0）6．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（） ①我离开学校不久，发现自己把作业本忘在教室，于是立刻返回教室里取了作业本再回家；②我放学回家骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；③我放学从学校出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

（1）（2）（3）（4）。

高一数学上学期期末试题及答案

高一数学上学期期末试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(-x) = -f(x)D. f(x) = x答案：B2. 已知集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，则A∩B的元素个数为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 函数y=2x+1的图象与x轴的交点坐标是：A. (0, 1)B. (-1, 0)C. (0, -1)D. (1, 0)答案：C4. 已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，则其第5项a5的值为：A. 1B. 5C. 9D. 11答案：C5. 函数f(x)=x^2-6x+8的对称轴方程是：A. x=-3B. x=3C. x=-2D. x=2答案：B6. 直线y=2x+3与直线y=-x+1的交点坐标为：A. (1, 2)B. (-1, 2)C. (1, -2)D. (-1, -2)答案：A7. 已知圆心在(2, -3)，半径为5的圆的标准方程是：A. (x-2)^2 + (y+3)^2 = 25B. (x+2)^2 + (y-3)^2 = 25C. (x-2)^2 + (y-3)^2 = 25D. (x+2)^2 + (y+3)^2 = 25答案：A8. 函数y=3sin(2x-π/3)的周期是：A. πB. 2πC. π/2D. π/3答案：A9. 已知向量a=(1, 2)，向量b=(-2, 1)，则向量a与向量b的点积为：A. -3B. 0C. 3D. 5答案：A10. 函数y=x^3-3x+1的单调递增区间是：A. (-∞, 1)B. (1, +∞)C. (-∞, -1)D. (-1, +∞)答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=x^2-6x+8的最小值是____。

答案：212. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=24，则a4+a5+a6=____。

学2020-2021学年高一数学上学期学分认定暨第二次阶段考试试题

学2020-2021学年高一数学上学期学分认定暨第二次阶段考试试题(考试时间：120分钟，满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合要求.1．下列各组函数中表示同一个函数的是（）A．B．C．D．2．设全集，，，则如图阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．3．已知，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．4．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．设，，那么是（）A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数C．奇函数且在（0，＋∞）上是减函数D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数6．设函数为定义在上的奇函数，且当时，（其中为实数），则的值为( ) A．B．C．D．7．用函数表示函数和中的较大者，记为：．若，，则的大致图象为（）A．B．C．D．8．下列各函数中，值域为的是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对得3分，错选得0分.9．已知函数，若，则的所有可能值为（）A．1 B．C．10 D．10．已知，且，，若，则下列不等式可能正确的是（）A．B．C．D．11．已知，，且，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（）A．是偶函数B．是奇函数C．在上是增函数D．的值域是第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13．若集合，，则=______. 14．已知函数f(x)=，则的值为________.15．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是_____．16．已知是上的增函数，则实数的取值范围是_________.四、解答题：本大题共6个大题，满分70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.17．（本题满分10分）计算以下式子的值:（1）（2）18．（本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.(1)求的解析式；(2)求不等式的解集.19．（本题满分12分）已知函数，的解集为．（1）求的解析式；（2）当时，求的最大值．20．（本题满分12分）已知函数.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；（3）若定义域为，解不等式.21．（本题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的年收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．（1）分别写出两种产品的年收益与投资额的函数关系式；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？22．（本题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域和值域；（Ⅱ）设函数，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.学2020-2021学年高一数学上学期学分认定暨第二次阶段考试试题(考试时间：120分钟，满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合要求.1．下列各组函数中表示同一个函数的是（）A．B．C．D．2．设全集，，，则如图阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．3．已知，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．4．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．设，，那么是（）A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数C．奇函数且在（0，＋∞）上是减函数D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数6．设函数为定义在上的奇函数，且当时，（其中为实数），则的值为( )A．B．C．D．7．用函数表示函数和中的较大者，记为：．若，，则的大致图象为（）A．B．C．D．8．下列各函数中，值域为的是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对得3分，错选得0分.9．已知函数，若，则的所有可能值为（）A．1 B．C．10 D．10．已知，且，，若，则下列不等式可能正确的是（）A．B．C．D．11．已知，，且，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（）A．是偶函数B．是奇函数C．在上是增函数D．的值域是第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13．若集合，，则=______.14．已知函数f(x)=，则的值为________.15．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是_____．16．已知是上的增函数，则实数的取值范围是_________.四、解答题：本大题共6个大题，满分70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.17．（本题满分10分）计算以下式子的值:（1）（2）18．（本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.(1)求的解析式；(2)求不等式的解集.19．（本题满分12分）已知函数，的解集为．（1）求的解析式；（2）当时，求的最大值．20．（本题满分12分）已知函数.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；（3）若定义域为，解不等式.21．（本题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的年收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．（1）分别写出两种产品的年收益与投资额的函数关系式；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？22．（本题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域和值域；（Ⅱ）设函数，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.。

高一数学上学期第二次学分认定期末考试试题

卜人入州八九几市潮王学校师范大学附属二零二零—二零二壹高一数学上学期第二次学分认定〔期末〕考试试题本套试卷分第一卷和第二卷两局部，一共4页，总分值是为150分，考试用时120分钟. 本卷须知：1.2．第一卷每一小题在选出答案以后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．第二卷必须用毫米黑色签字笔答题，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来之答案，然后再写上新之答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔.第I 卷〔客观题〕一、选择题〔此题一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.〕1.集合U ＝{1,2,3,4,5,6}，S ＝{1,4,5}，T ＝{2,3,4}，那么()T C SU 等于A ．{1,4,5,6}B ．{1,5}C ．{4}D ．{1,2,3,4,5}2.函数()11lg -+=x x y 的定义域是 A ．(－1，＋∞) B ．[－1，＋∞) C ．(－1,1)∪(1，＋∞)D ．[－1,1)∪(1，＋∞)3.斜率为2的直线经过点A (3，5)、B (a ，7)、C (－1，b )三点，那么a 、b 的值是A ．a ＝4，b ＝0B ．a ＝－4，b ＝－3C ．a ＝－4，b ＝3D ．a ＝4，b ＝－34.假设二次函数f (x )＝3x 2＋2(a －1)x ＋b 在区间(－∞，1)上是减函数，那么A ．a ＝－2B ．a ＝2C ．a ≤－2D ．a ≥25.过点(－1,3)且平行于直线x －2y ＋3＝0的直线方程为A ．x －2y ＋7＝0B ．x －2y －5＝0C ．2x ＋y －1＝0D ．2x ＋y －5＝06.如图，正方形O ′A ′B ′C ′的边长为1cm ，它是程度放置的一个平面图形的直观图，那么原图的周长是A ．6cmB ．8cmC ．2(1＋)cmD ．2(1＋)cm 7.以下说法正确的个数是①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱；②过圆锥侧面上一点有无数条母线；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．A ．0B ．1C ．2D ．38.设，，，1.31.138.027log ===c b a那么A ．b <a <cB ．c <a <bC ．c <b <aD ．a <c <b 9.将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使BD a =，那么三棱锥D ABC -的体积为A.361a B.3121a C.3123a D.3122a 10.函数()⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=10621100lg x x x x x f ，，，假设a 、b 、c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，那么abc 的取值范围是A ．(1,10)B ．(5,6)C ．(10,12)D ．(20,24)11.A (－3,8)，B (2,2)，在x 轴上有一点M ，使得|MA |＋|MB |最短，那么点M 的坐标是A ．(1,0)B ．(－1,0)C.⎪⎭⎫⎝⎛0522，D.⎪⎭⎫ ⎝⎛5220，12.x 0是()xx f x121+⎪⎭⎫ ⎝⎛=的一个零点，()01x x ，∞-∈，()002，x x ∈，那么 A ．()()0021<<x f x f ，B ．()()0021>>x f x f ， C ．()()0021<>x f x f ，D ．()()0021><x f x f ，第II 卷〔主观题〕二、填空题〔此题一共4个小题，每一小题5分，一共20分.请把答案填在答题纸的规定的正确位置〕13.()bx ax x f +=2是定义在[]a a 21，-上的偶函数，那么=+b a ．14.圆()()22121x y -+-=关于直线y x =对称的圆的方程为_________.15.不重合的直线a ，b 和平面α.①假设a ∥α，b ⊂α，那么a ∥b ；②假设a ∥α，b ∥α，那么a ∥b ；③假设a ∥b ，b ⊂α，那么a ∥α； ④假设a ∥b ，a ∥α，那么b ∥α或者b ⊂α________． 16.假设圆422=+y x与圆012222=-+-+a ax y x 相内切，那么a ＝________.三、解答题〔此题一共6个小题，总分值是70分〕 17.〔本小题总分值是10分〕求以下各式的值：〔Ⅰ〕1313278925--⎪⎭⎫⎝⎛-〔Ⅱ〕()0214425lg 4lg π--++-18.〔本小题总分值是12分〕如下列图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点．〔Ⅰ〕求证：PA ∥面BDE ；〔Ⅱ〕求证：平面PAC ⊥平面BDE ． 19.〔本小题总分值是12分〕关于y x ，的方程C ：04222=+--+m y x y x.〔Ⅰ〕假设方程C 表示圆，求m 的取值范围；〔Ⅱ〕假设圆C 与直线l ：042=-+y x 相交于M ，N 两点，且554=MN ，求m 的值．20.〔本小题总分值是12分〕圆C 过()11-，D，()11，-E 两点，且圆心C 在02=-+y x 上．〔Ⅰ〕求圆C 的方程；〔Ⅱ〕设点P 是直线0843=++y x 上的动点，PB PA ，是圆C 的两条切线，B A ，为切点，求四边形PACB 面积的最小值． 21．〔本小题总分值是12分〕()x f 是定义在[]11，-上的奇函数，且()11=f ，假设[]011≠+-∈n m n m ，，，时，有()()0>++nm n f m f ．〔Ⅰ〕证明)(x f 在[]1,1-上是增函数；〔Ⅱ〕解不等式0)33()1(2<-+-x f x f ．22．〔本小题总分值是12分〕函数1)(log )(2++=a x x f 过点()44，.〔Ⅰ〕务实数a ；〔Ⅱ〕将函数)(x f 的图象向下平移1个单位，再向右平移a 个单位后得到函数)(x g 图象，设函数)(x g 关于y 轴对称的函数为)(x h ，试求)(x h 的解析式；〔Ⅲ〕对于定义在)0,4(-上的函数)(x h y =，假设在其定义域内，不等式()[]()122-⋅>+x h m x h 恒成立，务实数m 的取值范围.师大附中2021级第二次学分认定考试数学试卷答案一、选择题二、填空题131()()22211x y -+-=16.±1 三、解答题17.〔本小题总分值是10分〕解：〔Ⅰ〕32…………5分〔Ⅱ〕23………………10分18.〔本小题总分值是12分〕〔Ⅰ〕证明连接OE ，如下列图．¡ßO 、E 分别为AC 、PC 的中点，¡¨¤OE ¡ÎP A. ¡ßOE ⊂面BDE ，PA ⊄面BDE ， ¡¨¤PA ¡Î面BDE .………………6分〔Ⅱ〕证明¡ßPO ¡Í面ABCD ，¡¨¤PO ¡ÍBD .在正方形ABCD 中，BD ¡ÍAC ，又¡ßPO ¡ÉAC ＝O ， ¡¨¤BD ¡Í面PAC . 又¡ßBD ⊂面BDE ，¡¨¤面PAC ¡Í面BDE .………………12分 19.〔本小题总分值是12分〕解〔Ⅰ〕方程C 可化为(x －1)2＋(y －2)2＝5－m ，………………2分当5－m >0，即m <5时，方程C 表示圆．………………4分〔Ⅱ〕圆的方程化为(x －1)2＋(y －2)2＝5－m ，圆心C (1,2)，半径r ＝，那么圆心C (1,2)到直线l ：x ＋2y －4＝0的间隔d ＝＝.………………8分 ¡ß|MN |＝554，¡¨¤|MN |＝552.根据圆的性质有22221⎪⎭⎫⎝⎛+=MN d r ，∴5－m ＝2255255⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛，得m ＝4.………………12分20．〔本小题总分值是12分〕解：〔Ⅰ〕设圆C 的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，那么由条件知()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=-+--=--+-021111222222b a r b a r b a ，解得⎪⎩⎪⎨⎧===211r b a ，所以所求圆的方程为：(x －1)2＋(y －1)2＝4；………………6分〔Ⅱ〕连接PC ，AC ，BC ，由条件知S 四边形PACB ＝2S ¡¡ÂPAC ＝2××|AP |×|AC |＝2|AP |. 因为|AP |2＝|PC |2－|CA |2＝|PC |2－1，所以当|PC |最小时，|AP |最小．由点到直线的间隔公式可得|PC |min ＝3438141322=++⋅+⋅.所以|AP |min ＝＝2.即四边形PACB 面积的最小值为4.………………12分21．〔本小题总分值是12分〕解：〔Ⅰ〕任取1121≤<≤-x x ，那么)()()()()()()(2121212121x x x x x f x f x f x f x f x f ---+=-+=-0)(,112121≠-+∴≤<≤-x x x x ，由0,0)()(212121<->--+x x x x x f x f0)()(21<-∴x f x f ，即)(x f 在[]1,1-上是增函数………………6分〔Ⅱ〕因为)(x f 是定义在[]1,1-上的奇函数，且在[]1,1-上是增函数不等式化为)33()1(2-<-x f x f ，所以⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤-≤-≤--<-133111133122x x x x ，解得⎥⎦⎤ ⎝⎛∈34,1x ………………12分22．〔本小题总分值是12分〕解：〔Ⅰ〕由41)4(log 2=++a ，4=a ………………3分〔Ⅱ〕1)4(log )(2++=x x f 向下平移1个单位,，再向右平移4个单位后得到函数x x g 2log )(=，函数)(x g 关于y 轴对称的函数为)(x h)0)((log )(2<-=∴x x x h ………………6分〔Ⅲ〕1)(log )2)((log 222-->+-x m x 在)0,4(-恒成立∴设)04)((log 2<<--=x x t 那么2t <2(2)1t tm ∴+>-即：2(4)+50t m t +->，在2t <时恒成立令5)4()(2+-+=t m t t g或者()⎪⎩⎪⎨⎧≥-=≥-02172224m g m 2178≤≤∴m 综上可得：217524≤<-m ………………12分。

高一数学上学期第二次学分认定(期末)考试试题

山东师大附中2015级第二次学分认定考试数学试卷命题人：审核人：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为120分，考试用时120分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔. 参考公式:半径为R 的球的表面积公式24R S π=，体积公式343V R π=；锥体体积公式13V S h =⋅底第I 卷（客观题）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知两条相交直线a ，b ，//a 平面α，则b 与α的位置关系是( ). A ．b ⊂平面αB ．b ⊥平面αC ．//b 平面αD ．b 与平面α相交，或//b 平面α2.圆2246110x y x y +-++=的圆心和半径分别是( ).A ．()2,3-；2B ．()2,3-；2C ．()2,3-；1D ．()2,3-；23.已知,,αβγ是两两不重合的三个平面，下列命题中错误．．的是( ). A ．若//,//αββγ，则//αγ B ．若,αββγ⊥⊥，则αγ⊥ C ．若//,αββγ⊥，则αγ⊥ D ．若//,=,=a b αβαγβγ，则//a b4.一个平面图形用斜二测画法作的直观图是一个边长为1cm 的正方形，则原图形的周长是( ). A ．6cm B ． 8cm C ．2(13)+cm D ．2(12)+cm5.过点(1,2)-且与直线2340x y -+=垂直的直线方程为( ).A ．3210x y +-=B ．3270x y ++=C ．2350x y -+=D ．2380x y -+= 6.已知函数()3xg x t =+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为( ).A ．1t ≤-B ．1t <-C ．3t ≤-D ．3t ≥-7.如果两个球的体积之比为8:27，那么两个球的表面积之比为( ). A ．8:27 B ．2:3 C ．4:9 D ．2:98.0.70.60.7log 6,6,0.7a b c ===，则,,a b c 的大小关系为( ).A ．a b c >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．b c a >>9.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ). A ．202π- B ．2403π- C ．π3220- D ．4203π-22侧视图22510.已知半圆()()()221242x y y -+-=≥与直线(1)5y k x =-+有两个不同交点，则实数k 的取值范围是( ). A ．55(,)22-B ．33[,]22- C ．53[,]22- D ．3553[,)(,]2222--第II 卷（主观题）二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分.请把答案填在答题纸的指定位置）11.1398log 3()27-+= .12.已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则它的体积是 .13.圆2240x y +-=与圆2244120x y x y +-+-=的公共弦所在的直线方程为 . 14.直线2+20x ay -=与直线(4)10ax a y ++-=平行，则a 的值为_______________. 15.下列命题中所有正确命题的序号为 .①若方程02)2(222=++++a ax y a x a 表示圆，那么实数1-=a ；②已知函数1()()2x f x =的图象与函数()y g x =的图象关于直线y x =对称，令2()(1)h x g x =-，则()h x 的图象关于原点对称；③在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是AB 和AA 1的中点，则直线CE、D1F、DA三线共点；④幂函数的图象不可能经过第四象限.三、解答题（本题共6个小题，满分60分，请把解题步骤写在答题纸.） 16. （本小题满分8分）如图，正三棱锥O ABC -底面边长为，高为，求该三棱锥的体积及表面积．17. （本小题满分8分）已知关于x ,y 的方程C :04222=+--+m y x y x .（1）当m 为何值时，方程C 表示圆；（2）若圆C 与直线l:240x y +-=相交于M ,N 两点，且5MN =,求m 的值.18. （本小题满分10分）如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是菱形，︒=∠60BCD ，PA ⊥面ABCD ，E 是AB 的中点, F 是PC 的中点. （Ⅰ）求证：DE ⊥面PAB ；（Ⅱ）求证：BF ∥面PDE .19. （本小题满分10分）已知ABC ∆的三个顶点(,),(2,1),(2,3)A m n B C -. （Ⅰ）求BC 边所在直线方程；（Ⅱ）BC 边上中线AD 所在的方程为2360x y -+=，且7ABC S ∆=,求,m n 的值.PA DCBFE20．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD 中，3AB =，4=BC ．E ，F 分别在线段BC 和AD 上，EF ∥AB ，将矩形ABEF 沿EF 折起．记折起后的矩形为MNEF ，且平面⊥MNEF 平面ECDF ．（Ⅰ）求证：NC ∥平面MFD ；（Ⅱ）若3EC =，求证：FC ND ⊥；（III ）求四面体NFCE 体积的最大值．21．（本小题满分12分）已知二次函数2()1(,,0)f x ax bx a b R a =++∈>，设方程x x f =)(的两个实数根为1x 和2x . （Ⅰ）如果4221<<<x x ，设函数)(x f 的对称轴为0x x =，求证：10->x ；（Ⅱ）如果21<x ，212=-x x ，求b 的取值范围.AB E FC DECDNMF BA山东师大附中2015级第二次学分认定考试数学参考答案一、选择题1.D2.A3.B4.B5.A6.A7.C8.D9.C 10.D二、填空题11. 2 12. 13.14. 15. ①③④三、解答题16. (1) 设在面中的射影为，的中点，则------------------------------2分三棱锥的体积是---------------------------4分在中，有------------------------------6分三棱锥的表面积为所以，三棱锥的体积为，表面积为．------------------------------8分17.解：（1）方程C可化为显然时方程C表示圆。

云南省高一上学期期末教学质量统一监测数学试题(解析版)

一、单选题1．已知集合，，则集合中的子集个数为（） {}31A x x =∈-<<Z {0,1,3}B =A B ⋂A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】B【分析】根据题意，将集合化简，然后根据交集的运算即可得到结果. A 【详解】因为集合，且， {}{}312,1,0A x x =∈-<<=--Z {0,1,3}B =则，所以其子集为空集与其本身. {}0A B ⋂=故选:B2．下列函数既是幂函数又是奇函数的是（）A ．B ．C ．D ． y =21y x =22y x =1y x x=+【答案】A【分析】利用幂函数及函数的奇偶性的定义，结合各选项进行判断即可.【详解】对于A ，由幂函数的定义知是幂函数，由题意可知的定义域为,13y x ==()f x R，所以是奇函数，符合题意；故A 正确；()()f x f x -===-()f x 对于B ，由幂函数的定义知是幂函数，由题意可知的定义域为,221y x x -==()f x ()(),00,∞-+∞U ，所以是偶函数，不符合题意；故B 错误； ()2211()()f f x x x x -==-=()f x 对于C ，由幂函数的定义知不是幂函数，不符合题意；故C 错误； 22y x =对于D ，由幂函数的定义知不是幂函数，不符合题意；故D 错误； 1y x x=+故选：A.3．已知角的终边过点，则的值为（） α()()3,40P a a a -<()tan 45α+︒A ．B ．C ．D ．743-17-17【答案】B【分析】根据正切函数的定义得到，再由正切的和差角公式，即可得到结果. tan α【详解】因为角的终边过点，则， α()()3,40P a a a -<44tan 33a a α-==-所以. ()41tan tan 4513tan 4541tan tan 457113ααα-++︒+︒===--+︒⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭故选:B4．下列不等式成立的是（） A ．B ．0.30.51.7sin1log 1.1>>0.30.51.7log 1.1sin1>>C ． D ．0.30.5log 1.1sin1 1.7>>0.30.5sin1log 1.1 1.7>>【答案】A【解析】分别与0和1比较后可得．【详解】，，，所以． 0.31.71>0sin11<<0.5log 1.10<0.30.5log 1.1sin1 1.7<<故选：A ．【点睛】思路点睛：本题考查幂、对数、三角函数值的大小比较，对于同一类型的数可以利用函数的单调性的利用单调性产，对不同类型，或不能应用单调性珠可以借助中间值如0，1等进行比较，然后得出结论．5．已知，则等于（）sin(360)cos(180)m αα---= sin(180)cos(180)αα+- A A ．B ．C ．D ． 212m +212m -212m -212m +-【答案】B【分析】利用诱导公式先化简，然后结合完全平方公式化简即可. 【详解】因为， sin(360)cos(180)m αα---= 所以， sin cos m αα+=所以，()22221sin cos 2sin cos 1sin cos 2m m m αααααα-+=⇒=-⇒=所以，()()21sin(180)cos(180)sin cos sin cos 2m αααααα-+⋅-=-⋅-==故选：B.6．函数在上的图象大致为（）2||2||()e x x x f x -=[4,4]-A ． B ．C ．D ．【答案】D【分析】定义法判断函数的奇偶性排除C ，求函数的零点排除A ，再取特殊点进行判断. 【详解】因为，()()()2222eexxx xx x f x f x ------===所以函数是定义在上的偶函数，排除选项C ； ()f x [4,4]-令可得，所以或或， ()0f x =22||0x x -=2x =-0x =2x =所以函数的零点有，排除A ； ()f x 2,0,2-当时，，排除选项B ； 4x =()416840e f -=>选项D 符合以上特征，即数在上的图象大致为选项D 中的图象. ()f x [4,4]-故选：D ．7．设函数，则下列结论错误的是（）cos π()(3f x x =+A ．的一个周期为−2πB ．()f x π4f ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．的一个零点为D ．在上单调递减(π)f x +π6x =()f x π,π2⎛⎫⎪⎝⎭【答案】D【分析】根据周期的定义判断A ，利用两角和余弦公式求，判断B ，根据零点的定义判断π4f ⎛⎫⎪⎝⎭C ，根据余弦函数的单调性求函数的单调区间，判断D. ()f x 【详解】因为，()ππ(2π)cos 2πcos 33f x x x f x ⎛⎫⎛⎫-=-+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以是函数的一个周期， A 正确；2π-()f xf ＝cos B 正确；π4⎛⎫ ⎪⎝⎭ππππππcos cos cos sin sin 343434⎛⎫+=-= ⎪⎝⎭因为，πππππcos cos 06632f ⎛⎫⎛⎫+=-+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以的一个零点为，故C 正确；(π)f x +π6x =由，可得， π2π2ππ,Z 3k x k k ≤+≤+∈π2π2π2π,Z 33k x k k -≤≤+∈所以在上单调递减，()f x π2π2π,2π,Z 33k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦取可得在上单调递减，0k =()f x π2π,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦由，可得， π2ππ2π,Z 3k x k k -≤+≤∈4ππ2π2π,Z 33k x k k -≤≤-∈所以在上单调递增，()f x 4ππ2π,2π,Z 33k k k ⎡⎤--∈⎢⎥⎣⎦取可得在上单调递增，故D 错误．1k =()f x 2π5π,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦故选：D.8．“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收.”源于《增广贤文》，《增广贤文》是勉励人们专心学习的，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把式子中的看作是每天365(11%)+1%的“进步”率，一年后的值是；而把式子中的看作是每天的“退步”率，一年后的3651.01365(11%)-1%值是．照此计算，大约经过多少天“进步”后的值是“退步”后的值的10倍？（）（参考数3650.99据：，） lg1.010.00432≈lg 0.990.00436≈-A ．100天 B ．108天 C ．115天 D ．124天【答案】C【分析】根据题意，列出方程，然后由指数，对数的运算，即可得到结果. 【详解】假设经过天，“进步”后的值是“退步”后的值的10倍， n 则可得，()()11%1011%nn+=-所以，所以， 1.01100.99n⎛⎫= ⎪⎝⎭()11115lg1.01lg 0.990.004320.00436n =≈≈---即经过天，“进步”后的值是“退步”后的值的10倍， 115故选:C二、多选题9．已知a ,b ,c ,d 均为实数,下列命题正确的有（） A ．若,,则 B ．若,,则 a b >c d >ac cd >0ab >0bc ad ->0c da b->C ．若,,则 D ．,,则a b >c d >a d b c ->-a b >0c d >>a b d c>【答案】BC【分析】对于AD 利用反例判断正误,对于B 可以通分后根据条件证明,C 可利用不等式的性质进行证明.【详解】对于A,令,满足,但,即A 错误. 2,1,2,3a b c d ===-=-,a b c d >>ac cd <对于B,, c d bc ad a b ab--=,,0ab >0bc ad ->,即B 正确. ∴0c da b->对于C,, c d >,且,d c ∴->-a b >,即C 正确.∴a d b c ->-对于D,令,满足,,但,即D 错误. 1,2,4,2a b c d =-=-==a b >0c d >>a bd c=故选:BC.10．已知定义在上的函数满足：对任意的，当时，都有，若不R ()f x 12,R x x ∈12x x >12()()f x f x >等式恒成立，则实数m 的可能取值为（）(1)(2)f m f m +>A ．B ．C ．0D ．113-13【答案】ABC【分析】首先判断的单调性，将函数不等式转化为自变量的不等式，即可求出参数的取值()f x m 范围，即可判断.【详解】因为对任意的，当时，都有， 12,R x x ∈12x x >12()()f x f x >所以在上单调递增，()f x R 又不等式恒成立，即，解得， (1)(2)f m f m +>12m m +>1m <所以符合题意的有A 、B 、C. 故选：ABC11．下列结论中正确的是（）A ．终边经过点的角的集合是；()(),0m m m >2,4k k Z πααπ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭B ．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是；3πC ．若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角；α2α2αD ．，，则 {}4590,M x x k k Z ==︒+⋅︒∈{}9045,N y y k k Z ==︒+⋅︒∈M N ⊆【答案】ABD【分析】直接以角的表示方法，象限角的概念，集合间的关系求出结果.【详解】A.终边经过点的角的终边在第一象限平分线上，故角的集合是()(),0m m m >，所以A 正确；2,4k k Z πααπ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭B. 将表的分针拨慢10分钟，按逆时针旋转，则分针转过的角度为，对应弧度数是，所以B60︒3π正确；C.因为是第三象限角，即，所以，当为α322,2k k k αππ+π<<π+∈Z 3,224k k k απππ+<<π+∈Z k 奇数时，是第四象限角，当为偶数时，是第二象限角；，所2αk 2α42243,k k k Z ππαππ+<<+∈以的终边位置在第一或第二象限或轴非负半轴，所以C 错误； 2αy D. ，{}{}4590,(21)45,M x x k k Z x x k k Z ==︒+⋅︒∈==+⋅︒∈，易知，所以D 正确；{}{}9045,(2)45,N y y k k Z y y k k Z ==︒+⋅︒∈==+⋅︒∈M N ⊆故选：ABD.12．已知是定义域为的奇函数，且为偶函数，若当时，()y f x =R ()2y f x =+[]0,2x ∈，下列结论正确的是（） ()()231log 2f x x a =+A ． B ． 1a =()()13f f =C ． D ．()()26f f =()120222f =-【答案】BD【分析】确定函数的周期性，然后由周期性、奇偶性求值．()f x 【详解】是偶函数，即图象关于轴对称，所以的图象关于直线对称， (2)y f x =+y ()y f x =2x =又是奇函数，()f x 所以， (4)[2(2)][2(2)]f x f x f x +=++=-+()()f x f x =-=-所以，所以是周期为8的周期函数， (8)(4)()f x f x f x +=-+=()f x ，所以，，A 错； 231(0)log 02f a ==21a =1a =±，B 正确； (1)(21)(21)(3)f f f f =-=+=，而，所以，C 错； (6)(2)(2)f f f =-=-311(2)log (21)022f =+=≠(6)(2)f f ≠，D 正确．(2022)(25286)f f =⨯+1(6)(2)(2)2f f f ==-=-=-故选：BD ．三、填空题13．___________.4log 2log 2-=【答案】12【解析】根据根式的运算，对数的运算法则求解．【详解】原式＝． 431log 222331log 31)(4)122+-==故答案为：．1214．已知函数，则________．32,0()ln(),0x x x f x x x ⎧-≥=⎨-<⎩((1))=f f 【答案】0【解析】先求，进而得出的值．()1f ((1))f f 【详解】，． (1)121f =-=- ((1))f f ∴=(1)ln10f -==故答案为：015．若命题“，使得”是真命题，则实数a 的取值范围是_______．R x ∃∈()2110x a x +-+<【答案】()(),13,-∞-⋃+∞【分析】根据题意由即可求出.Δ0>【详解】，使得，R x ∃∈ ()2110x a x +-+<，解得或，即实数a 的取值范围是.2Δ(1)40a ∴=-->1a <-3a >()(),13,-∞-⋃+∞故答案为：. ()()13-∞-⋃+∞，，16．已知函数（，，是常数，，）．若在区间上()()sin f x A x ωϕ=+A ωϕ0A >0ω>()f x π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦具有单调性，且，则的值为_________．3π11ππ4124f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ω【答案】##1.5 32【分析】由在区间上具有单调性，得函数最小正周期，从而可由()f x π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦πT ≥得出其一条对称轴方程和一个对称中心，然后可求得周期，再由周期公3π11ππ4124f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭式求的值．ω【详解】因为在区间上具有单调性，()f x π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦则，所以，又，，故， 3ππ1442T -≤πT ≥0ω>2ππω≥0<2ω≤由可知函数的一条对称轴为，3π11π412f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()f x 3π11π5π41226x +==又，则有对称中心，3ππ44f f ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()f x π,02⎛⎫ ⎪⎝⎭从而，即，5ππ4π4623T ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭2π4π3ω=所以. 32ω=故答案为：． 32四、解答题17．已知集合，集合． {|522}A x x x x =-<<-{|231}B x m x m =+≤≤+(1)当时，求；4m =-()R A B ⋃ð(2)当B 为非空集合时，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． x B ∈x A ∈m 【答案】(1)或 ()R {|5A B x x ⋃=<-ð2}x -≥(2) {|43}m m <-<-【分析】（1）分别求出集合，然后计算，最后； ,A B A B ⋃()R A B ⋃ð（2）由题意知集合是集合的真子集，建立不等式组求解即可. B A 【详解】（1）∵ ， {|522}A x x x x =-<<-∴ ．{|52}A x x =-<<-当时，． 4m =-{|53}B x x =-≤≤-∴，{|52}A B x x =-≤<- 所以，或．()R {|5A B x x ⋃=<-ð2}x -≥（2）∵为非空集合，是的充分不必要条件， B x B ∈x A ∈则集合是集合的真子集，B A ∴ ， 23123512m m m m +≤+⎧⎪+>-⎨⎪+<-⎩解得：，243m m m ≤-⎧⎪>-⎨⎪<-⎩∴m 的取值范围是．{|43}m m <-<-18．已知二次函数．()()2214f x x a x =--+(1)若，求在上的最值；2a =()f x []2,3-(2)若在区间是减函数，求实数的取值范围． ()f x (],2-∞a 【答案】(1)， ()min 3f x =()max 12f x =(2) [)3,+∞【分析】（1）根据二次函数的单调性可求得最值；（2）由对称轴方程和单调性可构造不等式求得结果.【详解】（1）当时，，则为开口方向向上，对称轴为的抛物线，2a =()224f x x x =-+()f x 1x =在上单调递减，在上单调递增，()f x \[)2,1-(]1,3，.()()min 13f x f ∴==()()max 212f x f =-=（2）为开口方向向上，对称轴为的抛物线，()()2214f x x a x =--+ 1x a =-又在区间上为减函数，()f x (],2-∞，解得：，即实数的取值范围为.12a ∴-≥3a ≥a [)3,+∞19．已知函数的部分图象如图所示．()sin()0,0,02f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><< ⎪⎝⎭(1)求函数的解析式；()f x (2)若在区间上的值域为，求的取值范围．()f x [0,]m 2]m【答案】(1)；()2sin 3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(2),63m ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦【分析】（1）结合图象，直接求出，求得周期得到，再代入点求出即可；A ωϕ（2）由（1）知，结合正弦函数的性质求得的取值范围即可.()2sin 3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭m 【详解】（1）由函数图象，可得，，∴，∵，可得()f x 2A =3734632T πππ=+=2T π=0ω>，∴， 21Tπω==()2sin()f x x ϕ=+又∵图象过点，∴，即，∴，，解得()f x ,03π⎛-⎫ ⎪⎝⎭2sin 03πϕ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭sin 03πϕ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭3πφk π-+=Z k ∈，，3k πϕπ=+Z k ∈又∵，∴，故函数解析式；02πϕ<<3πϕ=()2sin 3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2）由（1）知，∵，则，又∵的值域为()2sin 3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭[0,]x m ∈,333x m πππ⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦()f x 2]， ∴，且，故，即；2233m πππ≤+≤0m >63m ππ≤≤,63m ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦20．某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会，据某市场调查，当每套丛书的售价定为元时，销售量可达到万套现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套x ()150.1x -.丛书的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分其中固定价格为元，浮动价格（单位：元）与.30销售量（单位：万套）成反比，比例系数为.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润售价10=-供货价格求：.(1)每套丛书的售价定为元时，书商所获得的总利润． 100(2)每套丛书的售价定为多少元时，单套丛书的利润最大. 【答案】(1)万元；340(2)每套丛书售价定为元时，单套丛书的利润最大，为元. 140100【分析】（1）根据给定条件，依次列式计算作答.（2）求出售价的范围，再列出单套丛书利润的函数关系，借助均值不等式求解作答. x 【详解】（1）每套丛书售价定为元时，销售量为万套， 100150.11005(-⨯=)于是得每套丛书的供货价格为元， 103032(5+=)所以书商所获得的总利润为万元．()510032340(⨯-=)（2）每套丛书售价定为元，由得，设单套丛书的利润为元， x 150.100x x ->⎧⎨>⎩0150x <<P 则， 10100100(30)30[(150)]120150.1150150P x x x x x x=-+=--=--++---，当且仅当，即时等号成立， 120100≤-=100150150x x -=-140x =即当时，， 140x =max 100P =所以每套丛书售价定为元时，单套丛书的利润最大，为元．14010021．已知函数． ()2cos cos 444x x f x x =+(1)求的单调递减区间及最小正周期；()f x (2)将函数的图象向右平移个单位后得到的图象，讨论函数在()y f x =2π3()y g x =()y g x k =-上的零点个数． 7π0,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】(1)单调递减区间为，最小正周期为 ()2π8π4π,4π33k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z 4π(2)答案见解析【分析】（1）利用二倍角和辅助角公式化简得到，利用整体代入法可求得的单调递减区()f x ()f x 间；由正弦型函数最小正周期的求法可得最小正周期；（2）根据三角函数平移变换原则可得，分别在、的情况下，得()g x πππ,2662x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦ππ,π262x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦到的单调性和值域，通过分析最值可确定不同取值范围时，的零点个数.()y g x k =-k ()y g x k =-【详解】（1）， ()11π1cos sin 2222262x x x f x ⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭令，解得：， ()ππ3π2π2π2262x k k k +≤+≤+∈Z ()2π8π4π4π33k x k k +≤≤+∈Z 的单调递减区间为，最小正周期. ()f x \()2π8π4π,4π33k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z 2π4π12T ==（2）由题意得：； ()2πππ1π1sin sin 32362262x x g x f x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-++=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭当时，， 7π0,3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ππ,π266x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦当，即时，单调递增，值域为； ∴πππ,2662x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦4π0,3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()y g x k =-3,2k k ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦当，即时，单调递减，值域为； ππ,π262x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦4π7π,33x ⎡⎤∈⎢⎣⎦()y g x k =-13,22k k ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦则当，即时，无零点；0k ->(),0k ∈-∞()y g x k =-当，即时，有且仅有一个零点；0k -=0k =()y g x k =-当，即时，有两个不同零点； 13022k k -≤<-13,22k ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭()y g x k =-当，即时，有且仅有一个零点； 102k k ->>-10,2k ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()y g x k =-当，即时，有且仅有一个零点；； 302k -=32k =()y g x k =-当，即时，无零点； 302k -<3,2k ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭()y g x k =-综上所述：当时，无零点；当时，有()3,0,2k ⎛⎫∈-∞+∞ ⎪⎝⎭ ()y g x k =-130,22k ⎡⎫⎧⎫∈⎨⎬⎪⎢⎣⎭⎩⎭()y g x k =-且仅有一个零点；当时，有两个不同零点. 13,22k ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭()y g x k =-22．已知函数.44()log (2)log (4)f x x x =++-（1）求的定义域；()f x （2）若函数，且对任意的，，恒成立，求实1()42x x g x a a +=⋅--1[5,6]x ∈2[1,2]x ∈()()12f x g x <数a 的取值范围.【答案】（1）.（2）（2，+∞）.(4,)+∞【解析】（1）使对数式有意义，即得定义域；（2）命题等价于，如其中一个不易求得，如不易求，则转化为max min ()()f x g x <min ()g x 恒成立，再由其它方法如分离参数法求解或由二次不等式恒成立问题求解．max ()()f x g x <【详解】（1）由题可知且，20x +>40x ->所以.>4x 所以的定义域为.()f x (4,)+∞（2）由题易知在其定义域上单调递增.()f x 所以在上的最大值为，()f x [5,6]x ∈4(6)log 162f ==对任意的恒成立等价于恒成立.1[5,6],x ∈2[1,2],x ∈()()12f x g x <max ()2()f x g x =<由题得. ()2()222x x g x a a =⋅-⋅-令，则恒成立.2([2,4])x t t =∈2()22h t a t t a =⋅-->当时，，不满足题意.0a =1t <-当时，， a<022242482a a a a ⎧⋅-->⎨⋅-->⎩解得，因为，所以舍去.2a >a<0当时，对称轴为， 0a >1t a =当，即时，，所以； 12a<12a >2242a a ⋅-->2a >当，即时，，无解，舍去； 124a ≤≤1142a ≤≤2122a a a a⎛⎫⋅--> ⎪⎝⎭当，即时，，所以，舍去. 14a >10a 4<<2482a a ⋅-->23a >综上所述，实数a 的取值范围为（2，+∞）.【点睛】本题考查求对数型复合函数的定义域，不等式恒成立问题．解题时注意转化与化归思想的应用．。

高一数学第一学期期末测试题和答案

高一数学第一学期期末测试题和答案研究必备，高一数学第一学期期末测试题。

本试卷共4页，20题，满分为150分，考试用时120分钟。

一、选择题：1.集合A={1,3,4,5,7,9}，B={3,5,7,8,10}，则AB的值是（）。

A。

{13,4,5,7,8,9} B。

{1,4,8,9} C。

{3,5,7} D。

{3,5,7,8}2.cos(-π/6)的值是（）。

A。

3/2 B。

-√3/2 C。

-1/2 D。

√3/23.函数f(x)=ln(x-1)的定义域是（）。

A。

(1,∞) B。

[1,∞) C。

(-∞,∞) D。

(-∞,1]4.函数y=cosx的一个单调递增区间为（）。

A。

(-π/2,π/2) B。

(0,π) C。

(-π/2,0) D。

(π/2,3π/2)5.函数y=tan(2x+π/4)的最小正周期为（）。

A。

π/2 B。

π C。

2π D。

4π6.函数f(x)=lnx-2的零点所在的大致区间是（）。

A。

(1,2) B。

(e,3) C。

(2,e) D。

(e,∞)7.已知a=0.2^(3/10)，b=log0.2^3，c=log0.2^4，则f(x)=(2m+3)x^(π/4)的值为（）。

A。

a>b>c B。

a>c>b C。

b>c>a D。

c>b>a8.若函数y=x^m是幂函数，则m的值为（）。

A。

-1 B。

1 C。

2 D。

不确定9.若XXX(α+π/7)=4，则tanα的值为（）。

A。

3/4 B。

-3/4 C。

-4/3 D。

4/310.函数y=2cos^2(x-π/4)-1是（）。

A。

最小正周期为π的奇函数 B。

最小正周期为π的偶函数C。

最小正周期为2π的奇函数 D。

最小正周期为2π的偶函数二、填空题：11.已知函数f(x)=log2x(x>3)，则f[f(x)]的值为（）。

答案：log2(log2(x-3))12.已知tanα=3，则4sinα-2cosα的值为（）。

高一数学上学期期末试题及答案详解

高一数学上学期期末试题及答案详解一、选择题：1、已知α为第四象限角，且3tan 4α=-，则sin α等于（） A. 35 B. 45 C.35- D.45-2、已知集合{}{}2M 101N |0log 1.x x x Z =-=≤≤∈，，，，则MN = （）A.{}10，B.{}01，-C.{}0D.{}1 3、如果1sin()2πα+=-，那么cos()2πα+的值（）A. 12-B.12C.4、为了得到函数)42sin(π-=x y 的图象，只需把函数x y 2sin =的图象上所有的点（）4π4π个单位长度 8π8π个单位长度 5、设11,1,,32α⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，则使函数y x α=的定义域为R ，且为奇函数的所有α的值为（）A. 1，3B.12，1 C. -1，3 D. -1，1，3 6、在ABC ∆中，已知D 是AB 边上一点，若2AD DB =，且13CD CA CB λ=+，则λ= （） A.23 B. 13 C.13- D.23- 7、在平行四边形ABCD 中，O 是平面内的任意一点，且OA a =、OB b =、OC c =、 OD d =，则下列运算正确的是（） A.0a b c d +++= B. 0a b c d -+-= C. 0a b c d +--= D. 0a b c d --+=8、已知1tan 2α=，2tan()5βα-=，那么tan(2)βα-等于（） A. 34- B. 112- C. 98- D. 989、下列函数图象与x 轴均有交点，其中不能．．用二分法求图中函数零点的是（）A. B. C. D.10、已知定义域为R 的函数()f x 在()4,+∞上为减函数，且函数(4)y f x =+为偶函数，则（）A.(2)(3)f f >B.(2)(5)f f >C.(3)(5)f f >D.(3)(6)f f > 11、平面内有相异四点O 、A 、B 、C 满足0)2()(=-+⋅-OA OC OB OC OB ，则ABC ∆的形状是（）A. 等边三角形B. 直角三角形C. 以BC 为底边的等腰三角形D. 以AB 为底边的等腰三角形12、如图，在四边形ABCD 中，,4||||||=++DC BD AB ||||||||4AB BD BD DC ⋅+⋅=，0,AB BD BD DC ⋅=⋅= 则AC DC AB ⋅+)(的值为（）A. 2B. 22C. 4D. 24二、填空题：13、已知(1,1)a =、(1,1)b =-，则1322a b -=______________； 14、已知a 为实数，函数2()21f x x ax =++在区间[]0,1上有零点，则a 的取值范围__________________；DCBAyxxy15、若||1a =，||2b =且0)(=⋅-a b a ，则a 与b 的夹角为______________；16、若13cos(),cos()55αβαβ+=-=，则tan tan αβ=______________. 三、解答题：17、已知ABC ∆顶点的坐标为(3,4),(0,0),(,0)A B C c （1）若5c =，求cos A 的值; （2）若A 为钝角，求c 的取值范围.18、已知函数2()2cos ()6f x x π=+，()21g x x =+.（1）函数()f x 是否具有周期性？如果有，请求出最小正周期；如果没有请说明理由；（2）设函数()()()h x f x g x =+，求函数()h x 单调增区间.19、某工厂2007年1，2，3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件和1.3万件.为了估测以后每个月的产量,以这3个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的产量y （万件）与月份数x 的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数xy a b c =⋅+（其中,,a b c 为常数）.已知4月份该产品的产量为1.37万件.请问用以上哪个函数作为模拟函数最好？请说明理由.20、已知(2sin ,1),(2,2),(sin 3,1),(1,)a x b c x d k =+=-=-=，(,)x R k R ∈∈（I ）若]2,2[ππ-∈x ，且a ∥（b c +），求x 的值；（II ）是否存在实数k 和x ，使()()a d b c +⊥+？若存在，求出k 的取值范围；若不存在，请说明理由.高一数学上学期期末试题答案一、选择题：二、填空题： 13、 (1,2)- 14、1a ≤- 15、416、2三、解答题：本大题共4小题，共44分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤 17、（本题满分10分）（1）cos =5A ……5分（2）253c > ……10分 18、（本题满分10分）（1）有周期性2()2cos ()cos(2)163f x x x ππ=+=++T π∴= ∴函数()f x 最小正周期是π ……4分（2）()()()h x f x g x =+cos(2)1213x x π=+++cos(2)23x π=-+ ……6分2223k x k ππππ-+≤-≤36k x k ππππ-+≤≤+ ……8分函数()h x 的单调增区间为[,]36k k ππππ-++ ……10分19、（本题满分12分）设2()(0)f x px qx r p =++≠由(1)1,(2)42 1.2,(3)93 1.3f p q r f p q r f p q r =++==++==++= 得0.05,0.35,0.7p q r =-==2()0.050.350.7f x x x ∴=-++ ……4分∴2(4)0.0540.3540.7 1.3f =-⨯+⨯+= ……6分()x g x a b c =⋅+由23(1)1,(2) 1.2,(3) 1.3g ab c g ab c g ab c =+==+==+= 得0.8,0.5, 1.4a b c =-==()0.80.5 1.4x g x =-⨯+ ……10分 ∴4(4)0.80.5 1.4 1.35g =-⨯+=经比较可知，用0.80.5 1.4xy =-⨯+作为模拟函数较好 ……12分 20、（本题满分12分）解：（I ）(sin 1,1)b c x +=--， ∵a ∥(b c +)，1sin )sin 2(-=+-∴x x ，…………2分12sin 1,sin ,2x x ∴=-=-[,],22x ππ∈-.6π-=∴x …………5分（II ）(3sin ,1)a d x k +=++，(sin 1,1)b c x +=-- …………6分若（a d +）⊥（b c +），则（a d +）·（b c +）=0，即0)1()1)(sin sin 3(=+--+k x x ， 5)1(sin 4sin 2sin 22-+=-+=x x x k ，…………9分x ∈R ，sin [1,1],sin 1[0,2],x x ∈-+∈2(sin 1)[0,4],x +∈[5,1],k ∈-- 存在[5,1]()().k a d b c ∈--+⊥+使 …………12分。

高一数学上学期第二次学分认定(期末)考试试题-人教版高一全册数学试题

某某师大附中2015级第二次学分认定考试数学试卷命题人：审核人：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为120分，考试用时120分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的某某、某某号、考试科目填写在规定的位置上.2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔. 参考公式:半径为R 的球的表面积公式24R S π=，体积公式343V R π=；锥体体积公式13V S h =⋅底第I 卷（客观题）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知两条相交直线a ，b ，//a 平面α，则b 与α的位置关系是( ). A ．b ⊂平面αB ．b ⊥平面αC ．//b 平面αD ．b 与平面α相交，或//b 平面α2.圆2246110x y x y +-++=的圆心和半径分别是( ).A ．()2,3-．()2,3-；2C ．()2,3-；1D ．()2,3-3.已知,,αβγ是两两不重合的三个平面，下列命题中错误．．的是( ). A ．若//,//αββγ，则//αγB ．若,αββγ⊥⊥，则αγ⊥C ．若//,αββγ⊥，则αγ⊥D ．若//,=,=a b αβαγβγ，则//a b4.一个平面图形用斜二测画法作的直观图是一个边长为1cm 的正方形，则原图形的周长是( ). A ．6cm B ． 8cm C．2(1+cm D．2(1+cm5.过点(1,2)-且与直线2340x y -+=垂直的直线方程为( ).A ．3210x y +-=B ．3270x y ++=C ．2350x y -+=D ．2380x y -+= 6.已知函数()3xg x t =+的图象不经过第二象限，则t 的取值X 围为( ). A ．1t ≤-B ．1t <-C ．3t ≤-D ．3t ≥-7.如果两个球的体积之比为8:27，那么两个球的表面积之比为( ). A ．8:27B ．2:3C ．4:9D ．2:98.0.70.60.7log 6,6,0.7a b c ===，则,,a b c 的大小关系为( ).A ．a b c >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．b c a >>9.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ). A ．202π-B ．2403π-C ．π3220-D ．4203π-10.已知半圆()()()221242x y y -+-=≥与直线(1)5y k x =-+有两个不同交点，则实数k 的取值X 围是( ).侧视图俯视图A ．55(,)22-B ．33[,]22-C ．53[,]22-D ．3553[,)(,]2222--第II 卷（主观题）二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分.请把答案填在答题纸的指定位置）11.1398log 3()27-+=.12.已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则它的体积是.13.圆2240x y +-=与圆2244120x y x y +-+-=的公共弦所在的直线方程为.14.直线2+20x ay -=与直线(4)10ax a y ++-=平行，则a 的值为_______________.15.下列命题中所有正确命题的序号为.①若方程02)2(222=++++a ax y a x a 表示圆，那么实数1-=a ；②已知函数1()()2x f x =的图象与函数()y g x =的图象关于直线y x =对称，令2()(1)h x g x =-，则()h x 的图象关于原点对称；③在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是AB 和AA 1的中点，则直线CE 、D 1F 、DA 三线共点；④幂函数的图象不可能经过第四象限.三、解答题（本题共6个小题，满分60分，请把解题步骤写在答题纸.） 16. （本小题满分8分）如图，正三棱锥O ABC -底面边长为，高为，求该三棱锥的体积及表面积．17. （本小题满分8分）已知关于x ,y 的方程C :04222=+--+m y x y x . （1）当m 为何值时，方程C 表示圆；（2）若圆C 与直线l:240x y +-=相交于M ,N 两点，且45MN =,求m 的值.18. （本小题满分10分）如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是菱形，︒=∠60BCD ，PA ⊥面ABCD ，E 是AB 的中点, F 是PC 的中点. （Ⅰ）求证：DE ⊥面PAB ；（Ⅱ）求证：BF ∥面PDE .19. （本小题满分10分）已知ABC ∆的三个顶点(,),(2,1),(2,3)A m n B C -. （Ⅰ）求BC 边所在直线方程；（Ⅱ）BC 边上中线AD 所在的方程为2360x y -+=，且7ABC S ∆=,求,m n 的值.20．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD 中，3AB =，4=BC ．E ，F 分别在线段BC 和AD 上，EF ∥AB ，将矩形ABEF 沿EF 折起．记折起后的矩形为MNEF ，且平面⊥MNEF 平面ECDF ．PA DCBFE（Ⅰ）求证：NC ∥平面MFD ；（Ⅱ）若3EC =，求证：FC ND ⊥；（III ）求四面体NFCE 体积的最大值．21．（本小题满分12分）已知二次函数2()1(,,0)f x ax bx a b R a =++∈>，设方程x x f =)(的两个实数根为1x 和2x . （Ⅰ）如果4221<<<x x ，设函数)(x f 的对称轴为0x x =，求证：10->x ；（Ⅱ）如果21<x ，212=-x x ，求b 的取值X 围.某某师大附中2015级第二次学分认定考试数学参考答案一、选择题1.D2.A3.B4.B5.A6.A7.C8.D9.C 10.D 二、填空题11.2 12. 13.14.15. ①③④三、解答题 16. (1) 设在面中的射影为，的中点，则------------------------------2分AB E FC DECDNMF BA三棱锥的体积是---------------------------4分在中，有------------------------------6分三棱锥的表面积为所以，三棱锥的体积为，表面积为．------------------------------8分17.解：（1）方程C可化为显然时方程C表示圆。

山东省济宁市2020_2021学年高一数学上学期学分认定考试试题含解析

A.100元B.200元C.300元D.400元
【答案】C
【解析】
【分析】
求得每吨细颗粒物的平均处理成本为，利用基本不等式，即可求得答案.
【详解】由题意得每吨细颗粒物的平均处理成本为，
所以（元），
当且仅当，即时，等号成立，
故选：C
8.下列四个结论中，正确结论的个数为（）个
（1）函数与函数相等；
所以，，单调递减；
（3）因为是上的奇函数，且单调递减，
所以，
所以，解得或，
所以解集为或 .
【点睛】关键点点睛：本题指数型复合函数的奇偶性和单调性．函数的单调性的证明基本方法是单调性定义，步骤：（1）设，（2）作差，（3）判断差的正负，（4）得结论．
因为，
所以为奇函数，所以，
所以，所以（4）正确.
故选：C.
二、多项选择题
9.下列命题中，是真命题的是（）
A. ，
B. 存在一个四边形，其内角和不等于360°
C. ，
D. 至少有一个实数，使
【答案】ACD
【解析】
【分析为真命题；
对于B：对于平面内任意的四边形，其内角和都为360°，故B为假命题；
【详解】对于（1）两个函数的定义域相同，但，则两函数的对应关系不相同，所以这两个函数不是同一个函数，所以（1）错误；
对于（2）由指数函数的图像可知，当时，函数（且）的图像必不经过第二象限，所以（2）正确；
对于（3），不等式在上恒成立，则，解得，所以（3）正确；
对于（4），，令，
（2）因为，所以，
因为恒成立，所以，
所以或，
解得或 .
【点睛】解题的关键是根据，可得集合的包含关系，且A集合含有参数，需分析A集合是否为空集，再进行求解，属基础题.

精选高一数学上学期期末学分认定考试试题

"山东省临沂市2016-2017学年高一数学上学期期末学分认定考试试题 "第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合{|13},{|2}A x x B x x =<<=>，则R A C B =A ．{|2}x x ≤B ．{|23}x x <<C ．{|3}x x <D ．{|12}x x <≤2、函数()ln(4)f x x =-的定义域为A ．(,4]-∞-B ．(,4)-∞-C ．(0,4]-D ．(0,4)-3、已知直线1:210l x y +-=与直线2:0l mx y -=垂直，则m =A ．2B ．2-C ．12D ．12- 4、函数()3log 28f x x x =+-的零点所在的区间为A ．()1,2B ．()2,3C ．()3,4D ．()5,65、下列结论中正确的是A ．//,//,//a b a b αα∴B ．//,,//a b a b αα⊂∴C ．//,//,//a a αββα∴D ．//,,//a a αββα⊂∴6、下列四条直线，其倾斜角最大的是A ．230x y ++=B ．210x y -+=C ．10x y ++=D ．10x +=7、正方体的内切球和外接球的表面积之比为A ．1:2B ．1:3C ．1:3D ．2:38、某地区植被破坏，土地沙化越来越重，最近三年测得沙漠增加的面积分别为198.5公顷、399,6公顷和793.7公顷，则沙漠增加面积y （公顷）关于年数x 的函数关系较为近似的是A ．200y x =B ．2100100y x x =+C ．1002xy =⨯D ．20.2log y x x =+9、在同一坐标系中，函数()()(0),log a a f x x x g x x =>=的图像可能是10、已知实数,,a b c 满足3311()2,log ,232x b c -===，则实数,,a b c 的大小关系为 A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c <<11、某个几何体的三视图如图（其中正视图中的圆弧是半圆）所示，则该几何体的表面积为A ．123π+B ．103π+C ．124π+D ．104π+12、如图，四面体ABCD 中，,E F 分别是,AC BD 的中点，若24,CD AB EF AB ==⊥，则EF 与CD 所成角的度数为A ．090B ．060C ．045D ．030第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13、直线l 过点(1,1),(3,)A B m -，且斜率为2，则实数m 的值为14、已知()f x 为偶函数，()()3g x f x x =+，且()210g =，则()2g -= 15、已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，给出下列结论： ①若//αβ，则l m ⊥；②若αβ⊥，则//l m ；③若//l m ，则αβ⊥；④若l m ⊥，则//αβ，其中所有正确结论的序号是16、已知函数()3,223,2x x x f x x -<⎧=⎨-≥⎩，若(())1f f α=，则实数a 的值为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤已知集合{|121}A x a x a =-<<+，函数()(0)f x ax b a =+≠，且()2141f x x +=+.（1）求()f x ；（2）若集合(){|13}B x f x =<<，且B A ⊆，求实数a 的取值范围.18、（本小题满分12分）已知直线1:(1)2,()l y k x k R =++∈过定点P .（1）求定点P 的坐标；（2）若直线1l 与直线2:3(2)50l x k y --+=平行，求k 的值并求此时两直线间的距离.19、（本小题满分12分）如图，平面SAB 为圆锥的轴截面，O 为底面圆的圆心，M 为母线SB 的中点，N 为底面圆周上的一点，4,6AB SO ==.（1）求该圆锥的侧面积；（2）若直线SO 与MN 所成的角为030，求MN 的长.20、（本小题满分12分）某小商品2016年的价格为15元/件，你那销量为a 件，现经销商计划在2017年该商品的价格降至10元/件到14元/件之间，经调查，顾客的期望价格为7元/件，经市场调查，该商品的价格下降后增加的销售量与定价和顾客期望价格的差成反比，比例系数为k ，该商品的成本价为5元/件.（1）写出该商品价格下降后，经销商的年收益y 与定价x 的函数关系式；（2）设3k a =，当定价为多少时，经销商2017年的收益恰是2016年收益的1.2倍？如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥底面ABC ，且ABC ∆为等边三角形，16,AA AB D ==为AC 的中点.（1）求证：直线1//AB 平面1BC D ；（2）求证：平面1BC D ⊥平面11ACC A ；（3）求三棱锥1C BC D -的体积.22、（本小题满分12分）已知函数()()1(1),31x x x a f x a g x a -=>=+. （1）若(2)81g a +=，求实数a 的值，并判断函数()f x 的奇偶性；（2）用定义证明()f x 在R 上的增函数；（3）求函数()f x 的值域.。

2021年高一上学期学分认定模拟数学试题(3)含答案

2021年高一上学期学分认定模拟数学试题（3）含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．考生注意事项：1．答题前，务必在答题纸、答题卡规定的地方填写自己的座号、班级、姓名、考号．2．答第Ⅱ卷时，必须用黑色中性笔在答题纸作答,考试结束，只交答题纸．第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列命题中，错误的是( )A．平行于同一个平面的两个平面平行 B．平行于同一条直线的两个平面平行C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交2.若,则= ( )A . B. C. D. R3.某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该几何体的体积为( )A．24 B．80 C．64 D．2404.若，则函数的图象必过点（）A. B.（0，0） C.（0，-1） D.（1，-1）5.若函数是定义在R上的奇函数，则函数的图象关于（）A.轴对称B.轴对称C.原点对称D.以上均不对6.已知，那么等于（）A．1 B．3 C．15 D．307.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为（）A．9 B． C． D．8.正方体中，AB的中点为M，的中点为N，异面直线与CN所成的角是（） A．30° B．90°C．45° D．60°9.函数的定义域是（）A． B． C． D．10.如图，三棱柱的体积为V，P是侧棱上任意一点，则四棱锥11.如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（①与平行．②与是异面直线．③与成角．④与垂直．A.①②③B.②④C.③④D.②③④ 12.已知函数有两个零点，则有（） A. B. C. D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。