对口单招数学模拟试卷

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2023年高职对口招生考试模拟试题数学模拟

对口升学数学模拟试题（第Ⅰ卷）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己旳姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目旳答案标号黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

一、选择题（本大题共20个小题，每题3分，共60分）1、已知集合P={（x ，y ）|y = x+1}，Q={（ x ，y ）| x 2+y 2=1}，则集合P ∩Q 旳子集旳个数是（）A 、2B 、4C 、6D 、8 2、设命题p ：a 2+b 2=0，则⌝p 是（）A 、a=0且b=0，B 、a ≠0且b ≠0，C 、a ≠0或b ≠0，D 、a=0或b=0 3、不等式|x ＋5|>1旳解集是（）A 、{x|x>-4}B 、{x|-6<x<-4}C 、{x|x<-6或x>-4}D 、{x|x<-6}4、已知奇函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，偶函数g(x)在（0，∞）上是减函数，则在（－∞，0）上，有（）A 、f(x)为减函数，g(x)为增函数；B 、f(x)为增函数，g(x)为减函数；C 、f(x)、g(x)都是增函数；D 、f(x)、g(x)都是减函数 5、已知tan θ=2，则sin θcos θ=（）A 、53B 、52C 、±52D 、±536、已知f （e x）= x ，则f （5）=（）A 、e5B 、5C 、ln5D 、log 5 e7、将二次函数y= (x －2)2＋1 图像旳顶点A 平移向量a = （－2,3）后得到点A ’旳坐标是（）A 、（0, 4）B 、（4, －4）C 、（4, 0）D 、（－4, 4）8、在△ABC 中，若∠A 、∠B 、∠C 成等差数列，且BC= 2，BA=1, 则AC 等于（）A 、332 B 、 1 C 、3 D 、 7 9、若a 与b 都是单位向量，则下列式子恒成立旳是（）A 、a ·b =0；B 、|a |=|b |，C 、a -b =0；D 、a 、b =110、若等差数列{a n }中旳前n 项和为s n =4n 2–n ，则这个数列旳通项公式是（）A 、a n =4n －1B 、a n =8n －5C 、a n =4n+3D 、a n =8n+511、把6本不一样旳书平均放在三只抽屉里，不一样旳放法有（）A 、90B 、45C 、30D 、1512、若（1+x ）8展开式旳中间三项依次成等差数列，则x 旳值为（）A 、21或2 B 、21或4 C 、2或4 D 、2或41 13、甲、乙两人同步解答一道题，甲解出旳概率是p ，乙解出旳概率是q ，则这道题被解出旳概率是( )A 、pqB 、p+qC 、p (1-q)+q (1-p)D 、p+q –pq14、对任意实数k,直线(k+1)x －ky －1＝0与圆x 2+y 2－2x －2y －2＝0旳位置关系是（） A.相交 B.相切 C.相离 D.与k 旳值有关 15、二次函数f(x)=ax 2+bx+c ，满足f(4)=f(1)，则（）Ａ、f(2)＞f(3) Ｂ、f(3)＞f(2) Ｃ、f(3)＝f(2) Ｄ、不确定 16、已知抛物线y 2=8x 上一点P 到焦点旳距离为5，则点P 旳横坐标为（）A 、2B 、3C 、5D 、717、双曲线116922=-y x 旳渐近线方程为（）A 、y=x 43±B 、y=x 34±C 、y=43± D 、y=x 34± 18、已知点P （2，a ）是第一象限内旳点，且到直线4x －3y+2=0旳距离等于4，则a 旳值为（）A 、4B 、6C 、8D 、1019、洗衣机旳洗衣桶内用清水洗衣服，假如每次能洗去污垢旳32，则要使存留在衣服上旳污垢不超过最初衣服上旳污垢旳2%,该冼衣机至少要清洗旳次数为( )A 、2B 、3C 、4D 、5 20下列四个命题：①平行于同一条直线旳两条直线平行； ②平行于同一条直线旳两个平面平行；③平行于同一种平面旳两条直线平行 ④平行于同一种平面旳两个平面平行。

中职数学 2024年湖南省对口招生高考数学模拟试卷

2024年湖南省对口招生高考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A ．∅B ．{d }C ．{a ,c }D ．{b ,e }1．（4分）已知全集U ={a ,b ,c ,d ,e }，集合N ={b ,d ,e }，M ={a ,c ,d }，则∁U （M ∪N ）=（）A ．{x |x <1}B ．{x |x >4}C ．{x |1<x <4}D ．{x |x <1或x >4}2．（4分）不等式-x 2+5x -4>0的解集是（）A ．6B ．-4C ．4或-6D ．6或-43．（4分）已知点P （a ,2）到直线4x -3y +2=0的距离等于4，则a =（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．（4分）已知直线m 、n 和平面α，且n ⊆α，则“m ⊥α”是“m ⊥n ”的（）A ．4B ．4+4C ．4D ．4+45．（4分）设正四棱锥的底面边长和侧棱长都是2，则该四棱锥的表面积为（）M 3M 3M 5M 5A ．2B ．-2C ．1D ．-16．（4分）已知向量a =（-2，1），b =（4，3），c =（-1，λ）．若（a +b ）∥c ，则λ的值为（）→→→→→→A ．（0，]B ．[0，]C ．（-∞，]D ．[，+∞）7．（4分）已知函数f （x ）=log a x （a >0且a ≠1）满足f （2）=-1，则不等式f （x ）≥3的解集是（）18181818二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）A ．10B ．9C ．8D ．78．（4分）从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据绘制成频率分布直方图如图所示，若要从身高在[120，130）、[130，140）、[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[120，130）内的学生中选取的人数应为（）A ．f （-π）>f （-2）>-f （3）B ．-f （3）>f （-π）>f （-2）C ．f （-2）>-f （3）>f （-π）D ．f （-π）>-f （3）>f （-2）9．（4分）已知f （x ）是R 上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是减函数，则f （-2），f （-π），-f （3）的大小关系是（A ．函数y =sin 2x 的周期为πB ．函数y =sinx 在区间（，）内是减函数C ．函数y =sinx +cosx 的值域是[-2，2]D ．函数y =sin 2x 的图像可由y =sin （2x -）的图像向左平移个单位得到10．（4分）下列命题中错误的是（）3π45π4π5π1011．（4分）已知sin （π+α）=-，α∈（，π），则sin 2α= ．45π212．（4分）不等式|x -a |<2的解集为{x |-1<x <3}，则实数a = ．13．（4分）从7名运动员中选出4人参加校运会的4×100米接力赛，则甲、乙两人都不跑中间两棒的方法有种．14．（4分）过点P （2，-1）作圆C ：（x -1）2+（y -2）2=2的切线，切点为A 、B ．则|PA |= ．15．（4分）已知等差数列{a n }中a 1=13，且S 3=S 11，则S n 的最大值为．三、解答题（本大题共7个小题，其中第21、22小题为选做题．满分50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步选做题：请考生在第21、22题中选择一题作答．若两题都做，则按所做的第21题计分．作答时，请写清题号．老师建科类做第21题，服务类做22题.16．（10分）已知点（4，2）在函数f （x ）=的图象上．（1）求a 的值，并画出函数f （x ）的图象；（2）求不等式f （x ）<1的解集．{x +4，x ≤0x ,x ＞0log a 17．（10分）我校学生心理咨询中心服务电话的接通率为．21机2班的3名同学分别就某一问题在某天咨询该服务中心，只拨打一次电话，设X 表示他们中成功咨询的人数．求：（1）恰有2人成功咨询的概率；（2）随机变量X 的概率分布和数学期望、方差．3418．（10分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =2a n -3n （n ∈N +）．（1）求a 1，a 2，a 3的值；（2）设b n =a n +3，证明数列{b n }为等比数列，并求通项公式a n ．19．（10分）如图四棱锥P -ABCD 的底面是边长为2的菱形，且∠ABC =60°，PA =PC =2，PB =PD ．（1）若O 是AC 与BD 的交点，证明：PO ⊥平面ABCD ．（2）若点M 是PD 的中点，求异面直线AD 与CM 所成角的余弦值．20．（10分）已知椭圆C 的中心在坐标原点O ，焦点在x 轴上，离心率为，椭圆上一点P 到椭圆左右两焦点的距离之和为（1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知直线l ：y =x +m 与椭圆C 交于A 、B 两个不同的点，且弦AB 的中点恰好在圆+=上，求直线l 的方程．M 32x 2y 2172521．（10分）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．（1）求cos∠ADB；（2）若DC=2，求BC．M222．某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机．由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的是资金和劳动力．通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如表：资金（表中单位：百元）单位产品所需资金月资金供应量空调机洗衣机成本3020300劳动力：工资510110单位利润6试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？。

2104年江苏省对口单招数学模拟试卷(二)

2104年江苏省对口单招数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、已知集合A={x| x 0232=+-x },B={x| 2x 0232=--x },则A B ⋃等于（）A ．{1,2,-21,2}B ．{2}C ．{1,-21,2} D ．{-1,1,2} 2、已知R a ∈，“3||<a ”成立的一个必要不充分条件是（）A ．3<aB ．2||<aC ．92<a D ．20<<a3、已知向量a =)2,4(,则下列向量中与a 向量平行的向量是（） A ．)4,2(- B ．)1,2(- C ．)55,552(D ．)552,55(- 4、设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，m x x f x ++=33)(（m 为常数），则)1(-f 等于（）A ．5B ．311-C ．311D ．-55、商场中某商品的销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关，则其线性回归方程可能是（）A ．50020+=x yB ．50020+-=x yC ．50020-=x yD ．50020--=x y6、直线l 垂直于已知直线074=--y x ，若垂足的横坐标为1，则直线l 的方程是（） A ．074=+-y xB ． 0114=-+y xC ．0114=++y xD ．0114=+-y x7、某中专学校三年级学生中，共有三个专业，其中机械专业有学生162人，计算机专业有学生108人，财会专业有270人，若用饼图来表示学生年级的构成，，则机械专业的学生所占饼图的圆心角为（） A ．036 B ．054 C ．090 D ．01088、某商品原原售价为200元，商家为促售，决定每周对商品对九五折优惠，这样连续三周后，该商品的售价约是（） A ．162元 B ．172元 C ．176元 D ．180元9、函数f (x )=cos 2x +sin x 在区间［－4π，4π］上的最小值是 ( )A 、212- B 、－221+ C 、－1 D 、221- 10、若实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-+≥-+0108202y x y x y x ，则y x +的最大值为 ( )D 1C 1B 1A 1DCBAA ．2B ．2-C ．317 D ．3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、复数iei-14π= 。

三校生对口高职单招数学模拟试卷15套1

三校⽣对⼝⾼职单招数学模拟试卷15套1⾼职单招数学模拟试卷⼀姓名：__________ 考号：__________得分：__________⼀、选择题：（本⼤题共12⼩题，每⼩题7分，共84分）1．已知集合{1,3,4,5,7}A =，集合{1,2,5,9}B =，则A B =I （）A ．{1,3,4,5,7}B ．{1,2,5,9}C ．{1,5}D ．{1,2,4,5,7,9}2．10sin 3π= （）AB． C ．12 D ．12-3．6⼈排成⼀排，甲、⼄两⼈必须相邻的站法有多少种（）A ．720B ．480C ．240D ．1204．已知2sin cos 3αα-=，则sin 2α= （）A ．13B ．23C ．49D ．595．函数()sin(2)36f x x π=-+的最⼤值和最⼩正周期为（）A ．4与2πC ．1与πD ．1与2π6．若⽅程222x ky +=表⽰焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（）A ．(,1)-∞B ．(0,2)C ．(1,)+∞D ．(0,1)7．倾斜⾓为2π，且过点(3,2)P -的直线⽅程是（） A ．50x y -+= B ．20y -=C ．30x +=D ．230x y +=8．命题“260x x +-=”是命题“3x =-”的（） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．不等式2 21x x +>+的解集是（） A ．(1,0)(0,1)-UB ．(,1)(0,1)-∞-UC ．(1,0)(1,)-+∞UD ．(,1)(1,)-∞-+∞U10．10件产品中有3件次品，从中任取3件，⾄少有⼀件次品的抽取⽅法有（） A ．85种 B ．84种 C ．18个 D ．24个11．在等差数列{}n a 中，已知1232,13a a a =+=，则456a a a ++= （）A ．40B ．42C ．43D ．4512．若⽅程2222220x y kx k k +-+-=表⽰⼀个圆，则k 的取值范围是（）A ．[0,2]B ．(0,2)C ．[0,2)D ．(0,2] ⼆、填空题：（本⼤题共6⼩题，每⼩题7分，共42分）13．双曲线22x y -=上任意⼀点P 到此双曲线距离较远的⼀个焦点的距离是12，则点P 到另⼀焦点的距离是．14．在x 轴上有⼀定P ，它与A (1,4)-的距离等于5，则P 点的坐标是． 15．经过椭圆22143x y +=的⼀个焦点1F 的直线交椭圆与A 、B 两点，则2ABF ?的周长是．16．若⽅程2221211x y m m -=--表⽰双曲线，则m 的取值范围是．17．以直线1x =为准线的抛物线的标准⽅程是．18．已知直线l 的倾斜⾓是直线31y x =-的倾斜⾓的2倍，求直线l 的斜率．三、解答题：（本⼤题共6⼩题，共74分）19．计算（本⼩题满分12分）1232133sin tan 64P C ππ++-20．（本⼩题满分12分）直线2370x y-+=与x轴、y轴分别交于A、B两点．求：线段AB的垂直平分线的⽅程．21．（本⼩题满分12分）直线过(2,3)A-且与两轴围成的三⾓形⾯积为4．求：直线l的⽅程．22．（本⼩题满分12分）若p是圆224210x y x y+-++=上的动点．求：点p到直线:43240l x y-+=的最短距离．23．（本⼩题满分12分）椭圆两焦点12(4,0),(4,0)F F-，P在椭圆上，若12PF F的⾯积最⼤为12，求此椭圆⽅程．24．（本⼩题满分14分）已知直线l过(2,3)A且与圆22C x y+=相切．求：直线l的⽅程．。

三校生对口高职单招数学模拟试卷15套12

高职单招数学模拟试卷十二姓名：__________ 考号：__________得分：__________一、选择题：（本大题共12小题，每小题7分，共84分）1．设全集U =｛0,1,2,3｝，集合M =｛0,1,2｝N =｛0,2,3｝，则U M N =U ð （） A ．空集 B ．{1}C ．{0,1,2}D ．{2,3}2．13sin()6π-= （） A． B ．12-C ．12D3．圆221060x y x y ++-=的圆心坐标和半径为（） A ．(5,3)-和8B ．(5,3)-C ．(5,3)-和8D ．(5,3)-4．29x =是3x =的（） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．非充分条件也非必要条件5．函数2sin(3)212y x π=++的最小正周期和最大值为（）A ．23π和4 B ．2π和4C ．π和2D ．3π和2 6．已知角α的终边经过点(3,4)--，则cos α的值为（）A ．35- B ．35C ．45-D ．347．函数2()f x x bx c =++，若(3)(5)f f =则b = （） A ．8- B ．3 C ．5 D ．88．6名同学站在一起照相，其中甲乙必须相邻的站法有（） A ．120 B ．240C ．480D ．7209．直线210ax y --=和直线640x y c -+=平行，则（） A ．3,2a c ==- B ．3,2a c =≠- C ．3,2a c ≠=- D ．3,2a c ≠≠-10．函数y = （）A ．偶函数B ．奇函数C ．非奇非偶函数D ．即是奇函数也是偶函数 11．等差数列{}n a 中598,16a a ==，则13a = （） A ．18 B ．22 C ．24 D ．2612．若果方程222141x y a a +=-+表示焦点在y 轴上的双曲线，则a 的取值范围为（）A ．(2,2)-B ．(1,2)-C ．(0,2)D ．(1,2)二、填空题：（本大题共6小题，每小题7分，共42分）13．设函数2(1)23f x x x +=-+，则(0)f = ． 14．不等式213x -≤的解集为． 15．函数13y x =+-的定义域为． 16．已知等比数列{}n a 的首项11,3a q ==若*81,()n a n N =∈则n = ． 17．若抛物线22(0)y px p =>的准线经过点(2,1)-则p 的值为．18．设椭圆的焦点与双曲线221169x y -=的焦点相同，且长轴长为12，则椭圆的标准方程为．三、解答题：（本大题共6小题，共74分）19．（本小题满分12分）已知直线1l 的方程为3411x y -+=，圆C 的方程为22(1)(2)1x y -+-=，若直线2l 平行于1l 且与圆C 相切，求直线2l 的方程．20．（本小题满分12分）计算：1lg 2221()lg2lg510tan()C 24π-++----21．（本小题满分12分）设锐角ABC ∆的三个内角A,B,C 所对的边长分别为a,b,c 若4sin ,54A B π=∠=．（1）求cos A 及sin C 的值.（2）若b =求a 及ABC ∆面积S22．（本小题满分12分）某商场销售一批衬衫，平均每天可出售20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取每件减少盈利措施，经调查发现，每件衬衫减少盈利1元，商场平均每天可以多出售2件．问：（1）若每件减少盈利x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式；（2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应减少盈利多少元？（3）每件衬衫减少盈利多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？23．（本小题满分12分）已知三个正数成等差数列,他们的和等于9，若这三个数分别加上1,1,3后，得到的三个数依次成等比数列，求原来三个数．24．（本小题满分14分）如图所示若过抛物线焦点(4,0)F 且斜率为1-的直线L 与抛物线交与A ，B 两点．求：（1）直线L 的方程（2）抛物线C 的方程（3）AOB ∆的面积。

三校生对口高职单招数学模拟试卷15套6

高职单招数学模拟试卷六姓名：__________ 考号：__________得分：__________一、选择题：（本大题共12小题，每小题7分，共84分）1．设全集{1,3,5,7}U =，集合{3,5}A =，{1,3,7}B =，则()U A B = （）A ．{5}B ．{3，5}C ．{1,5,7}D ．∅2．函数2()23f x x x =--，则(1)f x -= （） A ．24x -- B ．24x - C ．2(1)4x --D ．24x -3．下列式子正确的是（） A ．2020sin 40sin 501+= B ．22sin cos sin x x x =- C ．2sin 0x += D ．22cos2sin sin x x x =-4．从5名男兵和4名女兵中选两人参加上海世博会服务工作，要求必需有男有女，则不同的选法为（） A ．9种 B ．20种 C ．48种D ．60种5．数列{}n a 满足11,,n a S n ==则2010a = （） A ．1 B ．2009 C ．2010D ．20116．圆经过点（3，4），圆心在原点，则圆的方程为（） A ．225x y += B ．2225x y += C ．227x y += D ．()()223425x y -+-= 7．方程22193x y k k +=--表示焦点在x 轴上的椭圆，则k 的取值范围为（）A ．(3,)+∞B ．(,9)-∞C ．(3,6)D ．(,6)-∞8．等比数列{}n a 满足：112n n a a +=，22a =，则5a = （）A ．8B ．16C ．32D ．64 9．函数y =的定义域是（）A ．[1,1]-B ．(1,1)-C ．(,1)-∞D ．(1,)-+∞10．函数2()(sin 2cos 2)f x x x =-的最小正周期和最大值分别是（） A ．π，1B ．π，2C ．2π，2 D ．2π，3 11．不等式211x ≥+的解集是（） A ．{/11}x x -<≤ B ．{/1}x x ≤ C ．{/1}x x >- D ．{/11}x x x ≤>-或 12．垂直于x 轴的直线L 交抛物线24y x =与A 、B两点，且AB =，则该抛物线的焦点到直线L 的距离是（） A ． 1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题共6小题，每小题7分，共42分）13．已知直线l 过点(0,4)且倾斜角为090，则直线l 的方程是． 14．已知点(2,)A n 点(,3)B m 关于点(2,2)对称，则m 和n 的值为． 15．已知1sin()3πα-=，(,)2παπ∈，则tan α= ．16．抛物线24y x =上一点P (,)a b 到焦点的距离为2，则b = ．17．已知等比数列{}n a 满足1234561,8a a a a a a ++=++=-则{}n a 的公比q = ． 18．经过点(0,1)-和(1,0)，且圆心在直线1y x =+上的圆的方程是．三、解答题：（本大题共6小题，共74分）19．计算（本小题满分12分）23log 2333lg2log 27lg53sin2A π-+-++20．（本小题满分12分）已知二次函数2()f x x bx c =++满足(0)3,(1)(3)f f f =-=．（1）求b ，c 的值；（2）若()0f x ≥求x 的解集．21．（本小题满分12分）若22()cos sin 21f x x x x =-++，求：()f x 的最值及周期．22．（本小题满分12分）ABC ∆中，已知02,4,30a c A ==∠=．（1）求b ，B ，C ；（2）求ABC ∆的面积．23．（本小题满分12分）某商品的价格为40元时，月销售为10000件，价格每提高2元，月销售量就会减少400件，在不考虑其他因素时，（1）试求这种商品的月销售量与价格之间的函数关系；（2）当价格提高到多少元时，这种商品就会卖不出去．24．（本小题满分14分）已知直线l 的倾斜角α满足cos 2α=，椭圆满足：焦点在x 轴上，长轴长为4，离心率为双曲线2213y x -=的离心率的倒数。

单招数学模拟试题及答案

单招数学模拟试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(5)的值。

A. 8B. 18C. 28D. 383. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第10项的值。

A. 23B. 25C. 27D. 294. 圆的半径为5，求圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 已知三角形ABC，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。

A. 75°C. 105°D. 120°6. 一个长方体的长、宽、高分别为2米、3米和4米，求其体积。

A. 24立方米B. 26立方米C. 28立方米D. 30立方米7. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。

A. 2, 3B. 1, 6C. 3, 4D. 2, 48. 一个数的平方根是4，求这个数。

A. 16B. 8C. 12D. 209. 已知正弦函数sin(x) = 1/2，求x的值（x在第一象限）。

A. π/6B. π/4C. π/3D. 5π/610. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

A. 5B. 6D. 8二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 若一个数的平方是25，那么这个数是________。

12. 一个圆的直径为10，那么这个圆的周长是________。

13. 已知三角形的面积是18平方米，高是6米，求底边的长度。

14. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果其中一个底角是40°，那么顶角的度数是________。

15. 一个直角三角形的斜边长度是10，一个锐角是30°，求对边的长度。

三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分）16. 解不等式：3x + 5 > 14 - 2x。

2023年广西省对口单招数学模拟题(答案) (5)

2023年广西省对口单独招生模拟题数学试卷（答案）（满分120分，考试时间120分钟）一.选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1.设集合{1,2,4,6}A =，{2,3,5}B =，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A.{}2 B.{}3,5 C.{}1,4,6 D.{}3,5,7,82.函数21)(--=x x x f 的定义域为（）A.[)()+∞⋃,22,1 B.()+∞,1 C.[)2,1 D.[)+∞,13.下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（）A.y=(x )2B.y=33xC.y=2xD.y=xx 24.△ABC 的内角A.B.C 的对边分别为a.b.c,且asinC=bsinB.则B ∠=___.()A.6π B.4π C.3π D.34π5.某学校周五安排有语文.数学.英语.物理.化学.体育六节课，要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为()A.600B.288C.480D.5046.角2017°是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角7.直线12y =+的倾斜角为（）A.30° B.60°C.120°D.150°8.直线l1210y ++=与直线l2：30x -+=的位置关系是（）A.平行B.垂直C.重合D.非垂直相交9.在圆：22670x y x +--=内部的点是（）A.(0) B.(7，0)C.(-2，0) D.(2，1)10.函数2()|1|f x x =+的定义域为（）A.[-2，+∞)B.(-2，+∞)C.[-2，-1)∪(-1，+∞)D.(-2，-1)∪(-1，+∞)11.命题p ：a=1，命题q ：2(1)0a -=.p是q 的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件12.在△ABC 中，向量表达式正确的是（）A.AB BC CA += B.AB CA BC -= C.AB AC CB-= D.0AB BC CA ++= 13.如图，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集（）A.260xx --≤ B.260xx --≥ C.15||22x -≥ D.32x x -+14.已知椭圆方程：224312x y +=，下列说法错误的是（）A.焦点为(0，-1)，(0,1)B.离心率12e =C.长轴在x 轴上D.短轴长为15.下列函数中，满足“在其定义域上任取x1，x2，若x1＜x2，则f (x1)＞f (x2)”的函数为（）A.3y x=B.32x y =- C.1()2xy -= D.ln y x=16.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（）A.16B.18C.19D.51817.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（）A.152B.15C.152pD.15p18.函数y =sin2x的图像如何平移得到函数sin(2)3y x p=+的图像（）A.向左平移6p个单位 B.向右平移6p个单位C.向左平移3p个单位D.向右平移3p个单位19.设动点M 到1( 0)F 的距离减去它到2 0)F 的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（）A.221 (2)49x y x -=-≤ B.221 (2)49x y x -=≥ C.221 (2)49y x y -=≥ D.221 (x 3)94x y -=≥20.已知函数()3sin f x x x =+，则(12f p=（）B. C. D.二.填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1.已知55)4sin(=+απ，则=α2sin _________.2.顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线经过点)3,2(-，则抛物线的标准方程为_________.3.已知函数()f x =223,1lg(1),1x x x x x ⎧+-≥⎪⎨⎪+<⎩，则((3))f f -=______.4.不等式2340x x --+>的解集为______.（用区间表示）5.不等式422<-xx的解集为______..（用区间表示）6.函数()35lg -=x y 的定义域是______.（用区间表示）7.函数y ＝)9(log 2-x 的定义域是______.（用集合表示）8.不等式062<--x x 的解集是______.（用集合表示）9.不等式0125>--x 的解集为______.（用集合表示）10.已知函数)1(log )(2-=x x f ，若f(α)＝1，则α=______.三.大题：(满分30分)1.如下图，四棱锥P ABCD -中侧面PAB 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB BC ⊥，//BC AD ，12AB BC AD ==，E 是PD 的中点.（1）证明：直线//CE 平面PAB ；（2）求二面角B PC D --的余弦值.2.已知一次函数()f x 满足(1)3,(1)2f f =-=，求(2)f .参考答案：一.选择题：1-5:BABCD 二.填空题：参考答案1.53-；2.292-=y 或y x 342=3.0；4.（-4,1）；5.（-1,2）；6.⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，54；7.}9{>x x ；8.{}32<<-x x ；9.}32{><x x x 或；10.3。

2022年江苏省南京市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)

2022年江苏省南京市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）A.(±1，0)B.(±2,0)C.(0,±2)D.(±1，0)2.不等式4-x2＜0的解集为（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)3.设f(x)=,则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数4.设集合{x|-3＜2x-1＜3}，集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则A∩B=( )A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]5.下列命题正确的是（）A.若|a|=|b|则a=bB.若|a|=|b|，则a＞bC.若|a|=|b丨则a//bD.若|a|=1则a=16.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜17.设集合M={1，2,4,5,6}，集合N={2,4,6}，则M∩N=()A.{2,4,5,6}B.{4,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}8.下列函数中，在区间(0,)上是减函数的是( )A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx9.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3）D.[-2,3]10.A.-1B.-4C.4D.211.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切12.A.1B.-1C.2D.-213.若log m n=-1，则m+3n的最小值是（）A.B.C.2D.5/214.已知sin2α＜0,且cosa＞0,则α的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15.若a0.6<a<a0.4，则a的取值范围为（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.无法确定16.若集合M={3,1,a-1}，N = {-2,a2}，N为M的真子集，则a的值是( )A.-1B.1C.0D.17.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞，-2)∪(2，+∞)D.(-∞，-l)∪(l，+∞)18.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限19.A.2B.3C.4D.520.A.ac＜bcB.ac2＜bc2C.a-c＜b-cD.a2＜b2二、填空题(10题)21.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.22.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.23.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°，则l的斜线率为_____.24.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.25.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_____.26.27.28.29.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线，则m = 。

福建省福州市对口单招数学模拟试卷(一) (3)

福建省福州市对口单招数学模拟试卷（一）班级___________ 座号_______ 姓名__________ 成绩_______一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内，本大题12小题，每小题4分，共48分）1、设集合S={不大于10的正整数}，M={1，3，5，7}，N={3，5，7，8}，则()S C M N U =（）A ．{2，4，6，9，10}B ．{1，3，5，7，8}C ．{2，4，6，8，10}D ．{1，3，5，7，9}2、二次不等式x 2-3x>0的解集为（）A ．{}30x x x ><或B ．{}0x x >C ．{}03x x <<D ．{}0x x ≠3、命题甲：x 2>0，命题乙：x>0，则（）A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲是乙的充分必要条件C ．甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件D ．甲是乙的必要条件不是充分条件4、已知5=a ρ，32=b ρ，15=⋅b a ρρ，那么=〉〈b a ρρ,（）A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120°5、过点（-2，1），且平行于直线x-3y-1=0的直线方程是（）A ．3x-y+5=0B ．x-3y+5=0C ．-x+3y+5=0D ．3x+y+5=06、若Sin αtan α>0，则α为（）A ．第一或第二象限角B ．第一或第四象限角C ．第二或第三象限角D ．第三或第四象限角7、若等差数列{}n a 中，1a ，5a 为x 2-3x-10=0的两个根，则该数列的前5项的和为（） A ．-20 B ．215- C ．50 D ．2158、若直线l 与平面α平行，则必有（）A ．在α内不存在直线与l 垂直的直线B ．在α内存在与l 垂直的唯一直线C ．在α内有且只有一条直线与l 平行D ．在α内有无数条直线与l 平行9,6个人站成一排，其中甲、乙、丙三人必须站在一起的排列数是（）A ．18种B ．72种C ．36种D ．144种10、在100张奖券中，有4张中奖券，从中抽取2张，则2张都是中奖券的概率是（） A、A 、501 B 、251 C 、8251 D 、4950111、在△ABC 中，∠A=60º，AC=16，BC=C=（）A ．75ºB ．60ºC ．45ºD ．135º12、若f(x)=ax 2+bx+c ，满足f(-1)=f(5)，则下列各式正确的是（）A ．f(-2)•f(0)<0B ．f(0)•f(2)<0C ．f(-2)•f(2)>0D ．f(-2)•f(2)≥0二、填空题（把答案写在横线上，本大题8小题，每小题5分，共40分）1、角α的终边一点P （-1，2），则cos α=_____________2、函数y =_____________3、tan105º=_____________4、已知等比数列21，2，8……，则a 5=__________ 5、已知△ABC ，点A （-1，2），B （3，1），C （2，-3）。

单招模拟试题数学及答案详解

单招模拟试题数学及答案详解一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B解析：最小的正整数是1，因为正整数是大于0的整数。

2. 如果函数f(x) = 2x^2 + 3x + 5的图像关于直线x = -3/4对称，那么二次函数的对称轴是什么？A. x = -3/4B. x = 0C. f(x) = 0D. x = 3/4答案：A解析：二次函数的对称轴是x = -b/2a，其中a和b分别是二次项和一次项的系数。

在这个函数中，a = 2，b = 3，所以对称轴是x = -3/4。

3. 以下哪个数是无理数？A. 3B. πC. 1/2D. 0.5答案：B解析：π是一个无限不循环小数，因此是无理数。

其他选项都是有理数。

4. 解方程2x - 1 = 7，x的值是多少？A. 4B. 3C. 2D. 5答案：A解析：将方程2x - 1 = 7进行移项，得到2x = 8，然后除以2，得到x = 4。

5. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A解析：长方体的体积计算公式是V = 长× 宽× 高，所以体积是8cm × 6cm × 5cm = 240立方厘米。

6. 下列哪个选项是不等式2x + 3 > 9的解集？A. x > 3B. x > 1C. x > 6D. x < 3答案：B解析：首先将不等式2x + 3 > 9中的常数项移项，得到2x > 6，然后除以2，得到x > 3。

7. 一个数的75%是150，那么这个数是多少？A. 200B. 300C. 400D. 500答案：B解析：如果一个数的75%是150，那么这个数可以通过150除以75%来计算，即150 ÷ 0.75 = 200。

江苏省对口单招数学模拟试卷

综合试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．如果全集},,,,{e d c b a U =，),,{},,,{e d b B d c a A ==，那么B C A C U U = ( ) A ．φ B ．}{d C ．},{c a D ．},{e b2．已知P(-3，4)为角α的终边上一点，则=α2sin （） A.2524 B.-2524 C.2512 D.-25123．在∆ABC 中，角A 、B 对应的边为a 、b ，则“B A cos cos >”是“b a <”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知向量a )1,2(-=，b )5,(-=x ，且a ⊥(a +b )，则a •b 等于（） A ．1B ． -1C ．5D ．-55．复数i z i z -=+=1,321，则21z z z ⨯=在复平面内的点在第（）象限 A ．一B ．二C ．三D ．四6．已知)2,1(A 、)1,3(B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是 ( ) A ．0524=-+y x B ．0524=--y x C ．052=-+y x D ．052=--y x7．若实数x 满足21<-x ，则x)21(的取值范围是（） A ．)3,1(-B ．)8,21(C ．)2,81(D ．)2,21(8. 从1，2，3，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这三个数的和为奇数的概率为（） A ．95 B ．94 C ．2111 D ．2110 9．抛物线2x y =的准线方程是( )A ．014=+xB ．014=+yC ．012=+xD ．012=+y10．已知偶函数)(x f 在[]3,0内单调递增，则)41(log ),23(),3(2f f f -之间的大小关系为 ( )A ．))23()41(log )3(2f f f >>- B ．)41(log )23()3(2f f f >>- C ．)3()41(log )23(2->>f f f D ．)3()23()41(log 2->>f f f二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．底面直径为2的等边圆柱的侧面积是12．双曲线1322=+y k x 的离心率3=e ，则=k ．13．已知函数)sin(ϕω+=x A y )2,0,0(πϕω<>>A 在一个周期内的图象最低点)2,3(--π，最高点)2,6(π，则这个函数的解析式为．14. 8)2(x a -的展开式中3x 的系数是448，则=a ．15．设)(x f 是周期为2的奇函数，当10≤≤x 时)1(2)(x x x f -=,则=-)25(f ．三、解答题（本大题8小题，共90分）16．（本大题6分）若022>--bx ax 的解集为)2,1(，求b a +的值．17．（本大题10分）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是内角A 、B 、C 所对的边，,2,3==b a0)cos(21=++C B ．求：（1）角A 的大小；（2）ABC ∆的面积S ．18．（本大题12分）已知：等差数列}{n a 182102==a a ，，．（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若nn n a b 2+=，求数列}{n b 的前n 项和n T ．19．（本大题12分）已知：二次函数)(x f 图象的顶点坐标是)8,3(-，图象与x 轴的两个交点之间的距离是4．求：（1）二次函数)(x f 的解析式；（2）若0)(0=x f ，则称0x x =是函数)(x f 的零点，设10)()(-=x f x g ，求函数)(x g 的零点．20.(12分)）某工厂可以用两种不同原料生产同一种产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品190千克；若采用乙种原料，每吨成本1400元，运费400元，可得产品240千克。

2023年江苏省对口单招数学模拟试卷一含答案

一．单项选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分，每题列出旳四个选项中，只有一项是符合规定旳）1. 已知集合{}{}N M P N M ===，，5,3,14,3,2,1,0,则P 旳子集共有（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．82.设p ：直线l 垂直于平面α内旳无数条直线，q ：l ⊥α，则p 是q 旳（）A.充足不必要条件B.必要不充足条件C.充要条件D.既不充足也不必要条件3.复数2341i i i i++=- （）A ．1122i -- B ．1122i -+ C ．1122i - D ．11+22i 4.若tan α=3，则αα2cos 2sin 旳值等于（）A ．2B ．3C ．4D ．65.圆224460x y x y +-++=截直线50x y --=所得旳弦长为（） A ．6 B ．225 C ．1 D ．5 6.函数1()lg (1)1f x x x=++-旳定义域是（） A ．(,1)-∞- B ．(1,)-+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．(,)-∞+∞7. 下列函数中，其图象有关直线65π=x 对称旳是（） A ．4sin ()3πy x =-B. 52sin ()6πy x =- C ．2sin (+)6πy x = D ．4sin (+)3πy x =8. 设()f x 是周期为2旳奇函数，当0≤x ≤1时，()()21f x x x =-，则( 2.5)f -=（）A ． 12-B ．1 4- C ．14 D ．129.设双曲线2221(0)9x y a a -=>旳渐近线方程为023=±y x ，则a 旳值为（）A ．4B ．3C ．2D ．110.有A 、B 、C 、D 、E 共5人并排站在一起，假如A 、B 必须相邻，并在B 在A 旳右边，那么不一样旳排法有（）A ．60种B ．48种C ．36种D ．24种11.若△ABC 旳内角A 、B 、C 所对旳边c b a 、、满足22()4a b c +-=，且C=60°，则ab 旳值为（）A ．34B ．8-C ．1D ．32 12.若X 服从X ~N(1,0.25)原则正态分布，且P （X<4）=0.8，则P(1<X<4)= （） A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D. 0.5二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）13.过点（1,2）且与原点距离最大旳直线方程是___________________. 14.已知函数1()2f x x =-，则12f -=（）_____________. 15.已知2a b ==,(2)()2a b a b +⋅-=-，则a 与b 旳夹角为 _______.16.已知椭圆2255x ky +=旳焦点坐标为（0,2），则=k _____________. 17.若2cos 1log θx =-，则x 旳取值范围为_______________. 18.若R y x ∈,,则222211()(+4)x y y x+旳最小值为______________.二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）13. .14. .15. .16. .17. .18. .第Ⅱ卷（共78分）三.解答题（本大题共7小题，共78分）19.(6分) 已知2++<0ax bx c 旳解集为{|1<<2}x x ，求>0ax b -旳解集.20.(10分)已知函数()4cos sin ()16πf x x x =+- （1）求)(x f 旳最小正周期；（2）求)(x f 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上旳最大值和最小值.21. (10分)已知等比数列{}n a 旳各项均为正数，且2123262319a a a a a +==，．（1）求数列{}n a 旳通项公式；（2）设11121333log +log ...log n n b a a a =++，求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭旳前n 项和.22.(12分) 已知函数211()2()2f x x x b a a =--> （1）若()f x 在[)2+∞，上是单调函数，求a 旳取值范围；（2）若()f x 在[]2,3-上旳最大值为6，最小值为3-，求b a ,旳值.23. (12分) 红队队员甲、乙分别与蓝队队员A、B进行围棋比赛，甲对A，乙对B，各比一盘，已知甲胜A，乙胜B旳概率分别为31,52，假设各盘比赛成果互相独立.（1）求红队只有甲获胜旳概率；（2）求红队至少有一名队员获胜旳概率；（3）用ξ表达红队队员获胜旳总盘数，求ξ旳分布列和数学期望()Eξ.24.(14分) 如图所示，ABC∆为正三角形，⊥CE平面ABC，//BD CE,G、F分别为AB、AE 旳中点，且EC=CA=2BD=2.（1）求证：GF//平面BDEC；（2）求GF与平面ABC所成旳角；（3）求点G到平面ACE旳距离.B CEDGF25. (14分) 已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F（1,0）旳距离都比它到y轴距离大1.（1）求曲线C旳方程；（2）与否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B旳任一直线，均有FA？若存在，求出m旳取值范围；若不存在，请阐明理由.⋅FB<二、填空题13、05-2=+y x 14、2515、ο60 16、1 17、[]4,1 18、9 三、解答题 19、解：2++<0ax bx c 旳解集为{|1<<2}x x120123ba x x a∴>-=+=+=，， >0ax b ->3bx a ∴=-∴不等式>0ax b -旳解集为（-3，+∞） (6)分20、解：（1）()4cos sin()16πf x x x =+-1)cos 21sin 23(cos 4-+=x x x1cos 22sin 32-+=x xx x 2cos 2sin 3+=)62sin(2π+=x ……………………………………………………………………3分则()f x 旳最小正周期为π ……………………………………………………………5分（2）64ππx -≤≤ 22663πππx ∴-≤+≤…………………………………………………………………6分当2,=626πππx x +=即时，()f x 获得最大值2 …………………………………8分当2,=666πππx x +=--即时，()f x 获得最小值-1. ……………………………10分 21、解：（1）11225111231()9>0a a q a q a q a q q +=⎧⎪=⋅⎨⎪⎩⎪⎩⎪⎨⎧==⇒31311q a …………………………………………3分1()3nn a ∴= ………………………………………5分（2）2111333111log log ()+...log ()333n n b =++ 12...+n =++ =(1)2n n + …………………………………………7分则12112()(1)1n b n n n n ==-++ ∴1221)=+1+1n nS n n =-（……………………………………………………10分 22、解：（1）对称轴为2=12x a a-=-，()f x 在[)2+∞，上是单调函数 ∴ 2≤a ……………………………………………………………………4分 21>a ∴221≤<a ………………………………………………………………………6分（2）1>2a当a x =时，获得最小值，即23a a b --=- 当2x =-时，获得最大值，即446b a+-= 解得1,2a b == …………………………………………………………………12分23、解：(1)P=3135210⨯=………………………………………………………………3分 (2)P=2141525-⨯= ………………………………………………………………………6分(3)ξ旳取值为0,1,2,211(0)525P ξ==⨯=, 31211(1)52522P ξ==⨯+⨯=, 313(2)5210P ξ==⨯= 则ξ旳概率分布列为……………………………10分1311()1221010E ξ=⨯+⨯= ……………………………………………………………12分 24、解：（1）证明：连接BEG 、F 是AB 、AE 旳中点//GF BE ∴GF ⊄平面BDEC ，BE ⊂平面BDEC//GF ∴平面BDEC ………………………………………………………………………4分(2) //GF BE∴BE 与平面ABC 所成旳角即为GF 与平面ABC 所成旳角EC ⊥平面ABC∴EBC ∠是BE 与平面ABC 所成旳角在Rt ECB ∆中，EC=BC ，则=45EBC ∠︒∴GF 与平面ABC 所成旳角为45︒ ……………………………………………………9分(3) --=G ACE E ACG V V∴11=33ACE ACG S h S EC ∆∆⋅⋅ 1=22=22ACE S ∆⨯⨯，1=12ACG S ∆⨯ ……………………………………………………………12分∴22=h h ∴……………………………………………………………………13分∴点G 到平面ACE …………………………………………………………14分 25、解：（1）设),y x P （是曲线C 上任意一点，那么点),y x P （满足：1x =+化简得：x y 42= ………………………………………………………………4分（2）假设存在在这样旳m①当直线斜率存在时设过点M （m ，0）旳直线为()y k x m =-，0k ≠，点),(11y x A 、),(22y x B 222222()(24)04y k x m k x k m x k m y x =-⎧⇒-++=⎨=⎩ 222142k m k x x +=+∴ 221m x x =⋅……………………………………6分2212211616)(m x x y y =⋅=⋅0m > 124y y m ∴⋅=- ……………………………………………………8分 0<⋅FB FA1212(1)(1)0x x y y ∴--+<即121212()10x x x x y y -+++<22224140k m m m k +∴-+-<化简为22(61)40m m k -+-< ………………………………………………………11分无论k 取何值该不等式恒成立，即为2610m m -+≤3m ⎡∴∈-+⎣ ②当直线斜率不存在时过点(,0)M m 旳直线为=x m ，此时(A m 、(,B m -(1,2),(1,FA m m FB m =-=--2(1)40FA FB m m ⋅=--<，即26+10m m -<，(3m ∈-+综上可得，存在正数m ，对于过点M （m ，0）且与曲线C 有两个交点A,B 旳任一直线，均有0<⋅FB FA ，且(3m ∈-+ …………………………………………………14分。

2022年江苏省盐城市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)

2022年江苏省盐城市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)一、单选题(20题)1.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）A.(±1，0)B.(±2,0)C.(0,±2)D.(±1，0)2.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y^=0.7x+a，则a=()A.0.25B.0.35C.0.45D.0.553.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A.πB.0.5πC.2πD.4π4.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角5.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切6.6人站成一排，甲乙两人之间必须有2人，不同的站法有（）A.144种B.72种C.96种D.84种7.函数y=Asin(wx+α)的部分图象如图所示，则（）A.y=2sin(2x-π/6)B.y=2sin(2x-π/3)C.y=2sin(x+π/6)D.y=2sin(x+π/3)8.从1，2，3，4，5这5个数中，任取四个上数组成没有重复数字的四个数，其中5的倍数的概率是（）A.B.C.D.9.A.B.C.10.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1/2B.1C.4/3D.3/411.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+112.cos240°=()A.1/2B.-1/2C./2D.-/213.下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行. 其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)15.函数的定义域是()A.(-1，1)B.[0,1]C.[-1，1)D.(-1，1]16.sin750°=( )A.-1/2B.1/2C.D.17.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x+118.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f(-1)=()A.-3B.-1C.1D.319.A.{-3}B.{3}C.{-3,3}D.20.在ABC中，C=45°，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1B.-1C.2D.-2二、填空题(20题)21.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f⑴=______.22.若复数,则|z|=_________.23.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā) =。

对口高职数学模拟试卷(一)

对口高职数学模拟试卷（一）班级：姓名：一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若全集{}4,3,2,1=U ，{}2,1=M ，{}3,2=N ，则)(N M C U =（） A ．{}3,2,1 B ．{}4 C ．{}4,3,1 D ．{}2 2、已知等差数列{}n a 的公差为2，若431,,a a a 成等比数列，则2a =（）A ．－4B ．－6C ．－8D ．－103、已知向量)4,3(=，)cos ,(sin αα=，且||，则αtan =（）A ．43B ．43-C ．34D ．34- 4、函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y 11lg 的定义域是（） A ．{}0|>x x B ．{}1|>x x C ．{}10|<<x x D ．{}10|><x x x 或5、直线02=-+y x 的倾斜角是（）A ．4πB ．3π C ．32π D ．43π 6、点P 是圆0222=-+x y x 上任一点，则点P 到直线01243=++y x 距离的最小值是（）A ．3B ．2C ．1D ．07、下列四个函数中，同时具有性质：（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线3π=x 对称。

则这个函数是（）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+=62sin πx yB ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62sin πx y C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-=32sin πx y D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62sin πx y8、函数)2(log )(221x x x f +=的单调递减区间为（）A ．)2,(--∞B ．)1,(--∞C ．),1(+∞-D ．),0(+∞9、在△ABC 中，若7,5,3===c b a ，则△ABC 的面积为（）A ．315B ．2315C ．4315D ．4215 10、某学生步行去上学，由于担心迟到，所以一开始就跑步，跑累了再走完余下的路程。

2023年广西省对口单招数学模拟题(答案) (7)

2.圆锥的表面积是底面积的 3 倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的弧度数为
_____.
3.设 5 ， x -1， 5 5 成等比数列，则 x _______ 4.在等比数列{an}中，已知 an 0 ， a2 a4 2a3 a5 a4 a6 25 ，则_______
5.在等差数列an 中，已知 a1 2 , a2 a3 19 ，则 a4 a5 a6 =_______ 6.在等差数列an 中，若 a3 a4 a5 a6 a7 25 ，则 a2 a8 =_______ 7.点 E(1,b) , F 3,2的中点坐标是 1，2，则b _______
PF1 PF2
(3 4t 2,t )(3 4t 2,t ) 16t 4
t2
9
(4t 2
1)2 8
577 64
，又 t2
[0, )
，
(PF1 PF2 )min
பைடு நூலகம்
( 1)2 8
577 64
9
，即当 t
0
时， PF1 PF2
取得最小值，且最小值为 9
.
【评注】本题考查圆锥曲线的共同特征，解题的关键是巧设点的坐标，解出 A ， B 两
()
,
,
所以
.
9.已知平行四边形 ABCD，则向量AB + BC =（）
A.BD
B.DB
C.AC
D.CA
10.若
,则
()
A. B. C. D.
11.已知函数
是定义在上的奇函数,当
时,
,则
=( )
A. B. 12.直线 A. B.
C. D. 的倾斜角为 ( )
C. D.
13.若

对口招生数学模拟试题(含答案)

普通高校对口招生考试模拟试题一、选择题（本大题有15个小题，每小题3分，共45分）1.满足{a ,b }A ⊆{a ,b ,c ,d ,e }的集合的个数为（）.A .2个B .4个C .6个D .7个2.下列不等式恒成立的是（）.A . 2x +1>xB . 2111x <+C .()2lg 1lg 2x x +> D . 244x x +> 3.在△ABC 中，若sinA =sinB 是A =B 的（）.A .充分条件B .必要条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件4.函数()f x = ）.A .[0,)+∞B .[2,)+∞C .[4,)+∞D .R5.已知偶函数y =f (x )在（-∞,0）上为减函数，则（）.A .1123f f f ⎛⎫⎛⎫->-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B .1123f f f ⎛⎫⎛⎫->>- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C .11342f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫->>- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D . 11432f f ⎛⎛⎫⎛⎫>->- ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭6.已知1,22,3a =（）,b=（）则32a b -为（）.A .(-1,0）B .(1,0)C .1D .-17.把二次函数2y x =-的图像沿x 轴向左平移3个单位后，再向上平移2个单位得到的像解析式为（）.（）.A .267y x x =-+-B .2611y x x =-+-C .267y x x =---D .2611y x x =---8.21log x y -=的定义域是（）.A .()2,11,3⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭B .()1,11,2⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭C .2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D .1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭9.sin15sin30sin75︒︒︒的值等于（）.A .BC . 14D .1810.方程式22132x y k k+=-+表示椭圆，则k 的取值范围是（）. A .23k k <->或 B . 23k -<< C . 12k ≠ D .112322k k -<<<或< 11.设n S 等差数列{}n a 的前项和，若133a a a ++=，则5S =（）A .B . C. D .12.下列命题中正确命题的个数是（）.（1）若两个平面都垂直于同一个平面，则这两个平面平行（2）两条平行直线与同一个平面所成的角相等（3）若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行（4）如果一条直线与一个平面内无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直A .4B .3C .2D .113.己知直线1L ：x =-7和直线2L ：3x +4=0，则1L 与2L 的夹角为（）.A .3πB .6πC .2πD .4π 14.某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（）种。

2023年中职对口升学单招数学模拟试卷)

模拟卷六一、选择题（本大题共15 小题,每小题5 分,满分75 分）【建议用时：50 分钟】1. M={ x|x< 2 } ,N={ x|x- 4 < 0 } ,则M⋂N=（）.A. ( -∞,4 )B. ( -∞,2)C. ( -∞, -2) ⋃(2 , +∞)D. ∅2. 不等式|x+ 2|< 4 的解集是（）.A. ( -2 , 1)B. ( -∞, -2) ⋃(1 , +∞)C. ( -6 ,2)D. ( -∞,6)3. 设函数f(x)= 3 ,则f(x)（）.A. 是偶函数B. 是奇函数C. 不具有奇偶性D. 既是奇函数又是偶函数v4 -x2的定义域为（）.4. 函数f(x)=A. [ -2 ,2 ]B. [ 2 , +∞)C. ( -∞,2 ]D. ( -∞, -2) ⋃(2 , +∞)5. f(x)= a x+ 1经过点(2 ,8 ),则a=（）.A. -2B. 2C. 3D. -36. 等差数列{ a n} 中,a2=-4,a4=-16,则S5=（）.A. -50B. 60C. 126D. 07. 已知f(x)=x+ 4 ,则f-1(5)=（）.A. -1B. 1C. 9D. -98. 函数y= 2(log2x) 的定义域是（）.A. (0 , 1)B. (0 , +∞)C. [ 1 , +∞)D. (1 , +∞)9. 函数y= 3sin x- 2 的最小值是（）.A. 1B. 5C. -5D. 210. 若sinα< 0 ,cosαsinα< 0 ,则α为（）.A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角11. 已知一组数据1、2、y的平均数为4 ,那么y=（）.A. 7B. 8C. 9D. 1012. 有20位同学,编号从1 至20 ,现在从中抽取4人作问卷调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为（）.A. 5 ,10 ,15 ,20B. 2 ,6 ,10 ,14C. 2 ,4 ,6 ,8D. 5 ,8 ,11 ,1413. 若双曲线的焦距是10 ,则a的值是（）.A. 3B. 9C. 9或- 9D. 3或- 314. 椭圆上任意两点间的最大距离为8 ,则h的值为（）.A. 32B. 16C. 8D. 415. 圆x2+y2= 4与直线3x- 4y+ 4 = 0 的关系是（）.A. 相离B. 相切C. 相交D. 无法确定二、填空题（本大题共5 小题,每小题5 分,满分25 分）【建议用时：20 分钟】16. 函数f(x)=x2+ 2x+ 1 的最小值是.2 217. 以双曲线的左顶点为焦点,原点为顶点的抛物线方程是.18. 数据4 ,6 ,5 ,4 ,6 的方差是.19. 若{ a n}为等比数列,a n> 0 ,S2 = 7 ,S6 = 91 ,则S4 = .20. 向量< >= 60°,||= 2 , ||= 5 ,则||= .三、解答题（本大题共4 小题,第21-23 题各12 分,第24 题14 分,满分50 分）【建议用时：50 分钟】21. 如图11–1所示,在△ABO中,已知点A(2 ,4 ),B(6 ,2).（1）求△ABO的面积；（2）若点P是x轴上的一点,且△OAP的面积与△ABO的面积相等,求点P的坐标.y ▲ABOx图11 –122. 在△ABC中,a,b,c分别是∠A, ∠B, ∠C的对边,已知b= 3 ,c= 4 ,cos A= .（1）求a的值；（2）求△ABC的面积.23. 已知等差数列{ a n}满足：a1 = 2 ,a n+ 1 = a n+ 2（n∈N*）.（1）求数列{ a n} 的通项公式和前n项和S n；若b n= 求数列{ b n} 的前n项和T n./6 ,且长轴长是短轴长的两倍.24. 已知椭圆E的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为2（1）求椭圆E的标准方程；（2）设直线l:2x-y+ b= 0 与椭圆E交于A,B两点,若定点P的坐标是(1 ,2),求当b为何值时,△PAB的面积最大.。