信度和效度练习题答案

《心理测量学》信度和效度练习题

参考答案

1．

一个59道题目的测验，奇偶分半后的得分积差相关系数是0.50，那么该测验的信度是多少？ 解： 2．

已知16人参加一次测验后在奇数题和偶数题上的得分情况见下表，分别用斯皮尔曼-布朗公式、弗朗那根公式、卢伦公式估计测量的分半信度。就该测验而言，哪种分半信度更合适？

，

解：（一）、计算总分、d 值见上表，计算平均数、方差、标准差得：

hh

hh

xx r r r +=

12⎪

⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⋅=222

12x b a S S S r 221x

d S

S

r -

=67

.06667.050

.0150

.02)1(111≈=+⨯=⋅-+⋅=r m r m r xx

842

.55836.131375.93419443772.45303422

====⋅===∑偶偶偶偶奇奇奇奇，，，，，s s x x x s s x 5117

.25586.60625.17614.108086.115375.96822

==-====d d d x x

s s x s s x ，，，

，，

930

.80842

.55772.4516375

.934341619443=⨯⨯⨯⨯-=

⋅⋅⋅⋅-⋅=

∑偶奇偶奇偶奇

s s n x x n x x r hh

（二）、用斯皮尔曼-布朗公式估计：

9435

.08930

.018930

.0212=+⨯=+⋅=hh hh xx r r r

用弗朗那根公式估计：

9434.08086.1151836.3130121222

2=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛+-⋅=x xx s s s r 偶奇 用卢伦公式估计：

9434.08086

.1155586.61122

=-=-=x

d xx s s r

（三）、两个半个测验的等值检验

①.总体方差齐性检验

2

2210:σσ=H 22211:σσ≠H

0395.115

16301516

1836.3122=⨯

⨯=

=

小

大S

S F

查表得 ，当 15,1521==df df 时，()39.215,15,05.0 F

)15,15(,05.039.20395.1F F = 05.0 P ∴

结论：保留0H ，拒绝1H ，即奇数题号组得分与偶数题号组得分的总体方差齐性。

②总体平均数差异的显著性检验

210:μμ=H 211:μμ≠H

4642

.0161161216161836.311630169375

.3434112

21

212

222112

1-=⎪⎭

⎫

⎝⎛+⋅-+⨯+⨯-=

⎪

⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅-++-=

n n n n s n s n x x t

)30(,2/05.04642.0t t = 05.0 P ∴

结论：接受H 0，拒绝 H 1 ，即奇数题号组得分与偶数题号组得分的总体平均数无显著差异。

故，本题用斯皮尔曼-布朗公式估计分半信度较合适。 3．

已知新编价值观量表有10道题，被试在各题上得分的方差分

别是：0.78、0.69、0.80、0.83、0.79、0.84、0.86、0.92、0.75、0.80，算得测验总分的方差是14.26，求克伦巴赫α系数。

（⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛-⋅-=∑22

11x i

S S K K α） 解：

48

.04831.026.1480.080.069.078.019101122

≈=⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-=∑ x i

S S K K α

4．

一个新编测验的信度系数78.0=r ，试测后被试的得分标准差

是4.06，求该测验的标准误。若某被试得分为90分，估计其真实

分数的95%置信区间。 解：测验的标准误

若x=90，则其真实分数的95%置信区间是：

[]73.93,26.869043.196.190=⨯±

5．

为了克服被试受测的疲劳因素，拟对一成熟测验减少题数，若原测验信度为0.90，原题目数是300道，现减少100道，则新测验的信度会降低到多少？

解：m=200/300=0.6667 则， 6．

已知,62.0,52.0==yx xx r r 若希望把效度系数提高到0.72，

则测验的长度要增加几倍？（保留2位小数） 解：由

得m=2.17，即测验的长度要增加1.17倍。 7．

以往研究发现，认知能力水平测验可以预测学生的学业成绩。

xx xx

yx y mx r m

r r r +-=

1)(52.052

.0162.072.0+-=

m

86.08571.090

.0)16667.0(190.06667.0)1(111)(≈=⨯-+⨯=⋅-+⋅=r m r m r x

mx 9043

.106.478.011=⨯-=⋅-=X xx E S r S