4.2黄金分割(公开课) 完整版课件PPT
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《黄金分割》优秀课件优质教材23页PPT
《黄金分割》优秀课件优质教材
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多
4.2黄金分割课件
D
五角星给人庄严、雄健、和谐之美.
心动 不如行动
自己找出 黄金分割点
• 如图,已知线段AB按 照如下方法作图:
1.经过点B作BD⊥AB,使
BD = 1 AB.
2.连接AD2,在AD上截 取DE=DB.
3.在AB上截取AC=AE.
思考：1．如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?
2．计算 AC, BC
那么我们可以惊奇地发现， BC = AB 。点E是AB的
BE
BC
黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
1.知道了什么是黄金分割、黄金比、黄金 矩形、奇妙的0.618
2.了解了自然界及社会生活中广泛存在 的黄金分割现象. 3.会运用黄金分割知识解决简单的计算和 作图问题.
AB AC
3．点C是线段AB的黄金分割点吗?
B C
A
好好算算哦！
我的净身高158厘米，下半身95厘米， 我应该选择多高的高跟鞋看起来更 美呢？
蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 以及普通树叶的宽与长之比也接近 于0.618。
文明古国埃及的金字塔，形似方锥， 大小各异。但这些金字塔底面的边 长与高之比都接近于0.618.
著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了 黄金分割在油画艺术上的应用。通过上面两幅图 片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面 中都完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起 来是那么的和谐和完美.
巴台农神庙
A
E
B
D
F
C
如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形
ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，
AC 与 BC 有什么关系？ AB AC
五角星给人庄严、雄健、和谐之美.
心动 不如行动
自己找出 黄金分割点
• 如图,已知线段AB按 照如下方法作图:
1.经过点B作BD⊥AB,使
BD = 1 AB.
2.连接AD2,在AD上截 取DE=DB.
3.在AB上截取AC=AE.
思考：1．如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?
2．计算 AC, BC
那么我们可以惊奇地发现， BC = AB 。点E是AB的
BE
BC
黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
1.知道了什么是黄金分割、黄金比、黄金 矩形、奇妙的0.618
2.了解了自然界及社会生活中广泛存在 的黄金分割现象. 3.会运用黄金分割知识解决简单的计算和 作图问题.
AB AC
3．点C是线段AB的黄金分割点吗?
B C
A
好好算算哦！
我的净身高158厘米，下半身95厘米， 我应该选择多高的高跟鞋看起来更 美呢？
蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 以及普通树叶的宽与长之比也接近 于0.618。
文明古国埃及的金字塔，形似方锥， 大小各异。但这些金字塔底面的边 长与高之比都接近于0.618.
著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了 黄金分割在油画艺术上的应用。通过上面两幅图 片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面 中都完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起 来是那么的和谐和完美.
巴台农神庙
A
E
B
D
F
C
如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形
ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，
AC 与 BC 有什么关系？ AB AC
北师大版4.2_黄金分割课件
黄金身材比例
人 体肚 脐 不 但是 黄 金 点美 化身型，有时还是医疗效果黄 金点，许多民间名医在肚脐上 贴药治好了某些疾病。人体最 感舒适的温度是23℃(体温)， 也是正常人体温（37℃）的黄 金点（23=37×0.618）。这说 明医学与0.618有千丝万缕联系 ,尚待开拓研究。人体还有几个 黄金点：肚脐上部分的黄金点 在咽喉，肚脐以下部分的黄金 点在膝盖，上肢的黄金点在肘 关节。上肢与下肢长文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。 但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.
读一读
耐人寻味的0.618
打开地图，你就会发现那些好茶产地 大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的 极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰 好在此纬度上。这不免让人联想起许多与 北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀 水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山， 吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金 分割的纬度上。
正五角星形,有庄严雄健之美.
A
C
B
度量C到点A、B的距离,
AC AB
与
BC AC
相等吗？
A
C B
A C B
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
如果
AC
AB
=
BC AC
AC = BC
AB AC
AC2=AB
∙ BC
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.
实际 应用
知识的升华
1．据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金 比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时 室内温度调到什么温度最适合。 2．在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618， 越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾 舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米， 下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来 更美呢？
(公开课)4.2黄金分割课件
一副成功的摄影作品，构图非常重要。而在摄影中最常 用的一种构图方法就是“三分法”(又称井字形分割法） 其中隐藏着一个数学的秘密,其基本规律是在黄
金分割基础上演变而来的。
。
扇子中的黄金分割
炎炎夏日，最环保的方法， 是用扇子扇走暑气. 从数学的观点，我们应用黄 金比例(0.618)来设计一把张 开角Ａ１为137.5 度的纸扇才 会最富美感.
大自然的魅力
建筑与黄金分割
古埃及胡夫金字塔 古希腊巴台农神庙
文明古国埃及的金字塔， 形似方锥，大小各异。 但这些金字塔底面的边长 与高这比都接近于0.618.
古希腊的一些神庙，在 建筑时高和宽也是按黄 金比0.618来建立，他 们认为这样的长方形看 来是较美观；其大理石 柱廓，就是根据黄金分 割律分割整个神庙的.
宽
2
黄 金 分 割
• 学无止境
• 没有最好,只有更 好
P113
习题 4.3
1、2.
P113
3、4题
填空:
（1）已知线段AB=2cm,点C是线段AB的黄金分割点，
则AC=
5 1 或 3 5 。
(2)一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然 得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站 在A处，则它应至少再走 (30–10 5)米才最理想。
(3)已知线段AB=a，在线段AB上有一点C， 若AC= 3 5 则点C是线段AB的黄金分割 点 a 2
学而不思则罔 回 头 一 看 ， 我 想 说 …
我有哪些收获呢？ 与大家共分享！
全
知识回顾
A
长 C 短
B
AC
BC = AB AC
长 = 短 = 5 1 １.黄金分割比的定义: 全 长 2 2.黄金分割比的画法
八年级数学下册《4.2黄金分割》课件-北师大版
4.2黄金分割 05.3.MPG.MPG
巴台农神庙 胡夫金字塔 巴黎圣母院
维纳斯
活动一:探索身边的”黄金分割”
为什么翩翩起舞 的芭蕾舞演员要掂 起脚尖? 为什么身 材苗条的时装模特 还要穿高跟鞋?为什 么她们会给人感到 和谐、平衡、舒适， 美的感觉?
黄金身材比例
活动一:探索身边的”黄金分割”
2.进一步理解线段的比、成比例线 段等相关内容。
3.通过作图找到一条线段的黄金 分割点，并利用已学知识给予了 说明。
1. p113习题4.3/1.2. 2.预习 p114-117 做、练 。
§4.2 黄金分割
学习目标：
1.知道黄金分割的定义.
2.会找一条线段的黄金分割点.
3.会判断某一点是否为一条线段的黄金 分割点.
自学指导：看课本109-111页内容，思考并解决 下列问题。 1、什么叫做黄金分割，黄金比例？ 2、做一做中的点c是黄金分割点吗？如何找到一 条线段的黄金分割点？ 3、黄金比例的比的关系有什么特点？
A
DC
B
如图,乐器上的一根弦AB=80cm，两 个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点 C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是 靠近点A的黄金分割点.试确定支撑点C到 端点B的距离以及支撑点D到端点A的距 离。
A
D
C
B
矩形的宽与长的比为0.618， 这样的矩形称之为黄金矩形.
请欣赏古建筑巴特农神庙中 的黄金矩形.
A
CB
如图,点C把线段AB分成两条线段AC
和BC,如果 AC BC ,那么称线段AB AB AC
被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄
金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.
A
C
4.2黄金分割Microsoft PowerPoint 演示文稿
知识&回顾 ☞ 1.如果ab=cd,那么下列各式成立的是（ B ） a c b c A. B. b d d a a b d a C. c d D. c b 6 . 2.若x是4和9的比例中项,则x的值为 ± a a+b = 3 3.若 = 2 ，则 . b b 4.判断对错： a c a c 如果 = (a + b 构0,c + d 0), 那么 = (1)
BD = 1
AD =
5
AC =
5 - 1 BC = 3 - 5
●
（2）计算 AC BC , 的值. AC2, AB BC的值. AB AC AC 5 1 BC 5 1 , AB 2 AC 2 （3）点C是线段AB的黄金分割点吗?为什么？
AC BC 2 = (AC = AB • BC) 是.因为通过计算发现 AB AC
A D
C
B
40 3 - 5)cm （
实际应用
3.如图，电视节目主持人在主持节目时， 站在舞台的黄金分割点处最自然得体， 若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到 离A点至少多少m处是比较得体的位置？ （结果精确到0.1m） 7.6m
实际 应用
468
?
4.上海东方明珠电视 塔高468m,上球体是塔 身的黄金分割点,它到 塔底部的距离大约是 多少米(精确到0.1m)? 468×0.618≈289.2m
E
B
F
C
BC AB AE AB 解 : 1 Q , BC AE , ,点E是AB的黄金分割点; BE BC BE AE
BC AB 2 .Q , 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比, BE BC 这时的矩形ABCD称黄金矩形.
如图,设AB是已知线段,在AB上作正方形 ABCD ;取AD的中点E,连接EB ; 延长DA至F,使EF=EB ; 以线段AF为边作正方形AFGH .点H就是AB的黄金分割点 . 任意作一条线段,用上述方法作出这条线段的黄金分 G F 割点,你能说说这种方法的道理吗?
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法逐渐流行起来…。
观察 欣赏
应用 黄金分割
你知道芭蕾舞演员跳 舞时为什么要掂起脚 尖吗?
芭蕾舞演员的身段是苗条 的，但下半身与身高的比 值也只有0.58左右，演员 在表演时掂起脚尖，身高 就可以增加6-8cm.这时比 值就接近0.618了,给人以 更为优美的艺术形象.
∵ AC2 BC• AB ∴C点为AB的黄金分割点
∴BC= 15 5 5
试一试
应用 黄金分割
利用黄金分割求值：
问题3
A
B
DC
把窗台看成线段AB，现把原放置在窗台上点A处的一 盆花，移到该线段的黄金分割点上，若AB=2a米，试 计算这盆花移动后应离A点几米？
注意：一条线段有两个黄金分割点 分两种情况：
B
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
如果 AC = BC
AB AC
或
AC2=AB ∙ BC
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section), 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.
思考：黄金比是多少?
议一议
领悟 黄金分割
说一说
应用 黄金分割
判断黄金分割点：
作法:1、经过点B作BD⊥AB, 1
使BD=2 AB 2、连在接DAAD上, 截取 3、在ABD上E截=D取BAC=AE.
根据上述作图点C是线段AB的黄金分割点吗？
试一试
应用 黄金分割
判断黄金分割点：
作法:1、经过点B作BD⊥AB, 1
使BD=2 AB 2、连在接DAAD上, 截取
E
D
∟
A
CB
3、在ABD上E截=D取BAC=AE.
根据上述作图点C是线段AB的黄金分割点吗？
即说明：
AC = BC
AB
AC
（说理时可设AB=2a)
试一试
应用 黄金分割
判断黄金分割点：
1
E
D
作法:12、、经连过接点ABD作, BD在⊥DAAB上,使截B取D=2 AB
A
CB
∟
3、在AB上截取 ADCE==ADEB.
AB=2米，则这盆花应由点A向点B的方向移动
____(__5___1_)____米.
∵C为AB的黄金分割点
∴
AC
AB
5 1 2
试一试
应用 黄金分割
利用黄金分割求值：
问题2
A
或（3 5）米
B
C
把窗台看成线段AB，现把原放置在窗台上点A处的一 盆花，移到该线段的C点上，且AC2 BC• A，B若AB=10米， 试计算这盆花移动后应离B点几米？
1.黄金分割比是多少?
√ AC = BC =
AB
AC
5 –1 2
A
: 1 ≈ 0.618 : 1
D
C
B
2.如果 AC BC 或AC2 AB BC, 那么点C黄金分割线段AB. AB AC
那么线段AB除了点C是它的黄金分割点外，还有 没有其它的黄金分割点？
如果点D也是它的黄金分割点，那点D应满足什么条件？
√5 – 1
AC=BD= 2
a
≈ 0.618a
BC= AD 3 5 a
2
DC= ( 5 2)a
试一试
应用 黄金分割
当花瓶位于窗台的黄金分割点时给人感觉最美
试一试
应用 黄金分割
利用黄金分割求值：
A
B
问题1
C
如图所示，把窗台看成线段AB，点C是 AB的黄金
分割点，现把原来放在A处的一盆花移到点C处，若
A
D
C
B
一条线段有两个黄金分割点
BD
= AB
AD √5 – 1
BD =
2
≈ 0.618
悟 议一议
领 黄金分割
A
D
C
B
3.已知点C,D黄金分割线段AB，且AB=a,则有
√ AC = BC =
AB
AC
5 –1 2
≈
0.618
√ BD =
AD =
AB
BD
5 –1 2 ≈ 0.618
那我们还可以得到哪些结论？
根据上述作图点C是线段AB的黄金分割点吗？ 解：结论：点C是线段AB的黄金分割点
设AB=2a，由作法知B：D=a, ∠ABD=90°
∴AE=AC=( 5 1)a
∴ AC = BC
AB
AC
∴BC=(3 5)a
∴点C是线段AB的黄金分割点
方法总结 :
证黄金分割点即证
长短
5 1
全长 2
追溯历史文化
如图 AC=( 5 1)a米
或AD=（3 5）a米
试一试
应用 黄金分割
利用黄金分割求值：
问题3
A
B
DC
把窗台看成线段AB，现把原放置在窗台上点A处的一 盆花，移到该线段的黄金分割点上，若AB=2a米，试 计算这盆花移动后应离A点几米？
此时两个黄金分割点之间的距离是多少？
DC=AC-AD= 2( 5 2)a
桃源县双溪口镇中学 肖磊
巴台农神庙 胡夫金字塔 艾非尔铁塔 蒙娜丽莎
巴台农神庙 胡夫金字塔 艾非尔铁塔 蒙娜丽莎
巴台农神庙 胡夫金字塔 巴黎圣母院 蒙娜丽莎
新 加 坡
朝 鲜
新 西 兰
请你思考：
这瓶花摆在窗台的哪个位置时视觉上给人感觉最美？
事物之间的和谐关系可以表现为某 种恰当的比例关系。
探索交流
而发现黄金分割的是古希腊哲学家毕达哥拉斯。一
天的乎量十想最索 能 短 段，叮这了分将后K方 理 宝 历斯 否 线 的毕叮声一和它确e法 （ ， 史（ 将 段 比早p达 当 音 下 谐 分 定l天称 勾 前 上E一与？在e哥 当 中 铁 的 为0u.r文为股者最,d条较这古拉 的 隐 锤 关 两611o5学神定好早斯 打 匿 和 系 段8x线长就希7u从 铁 着 铁 。 。：家1圣理比正s段线是腊—，一声什砧回怎1开分）黄式分 段 黄，的—家所么的到样约普割 和 金 在比成 的 金数铁吸秘尺家分1前勒例， 黄 ， 书6不 比 分学匠引密寸里才43截（并 金 后 中0相 等 割家0铺，。，，最0断）J指 分 者 使路便他发毕好等 于 问—、o最把过站现达呢走出 割 堪 用h的 较 题—天优a这，在它哥？进， “ 称 “长两.前文n美种被那们拉经作n是毕 珠 黄线部3学。e铺 里 之 斯 过坊4分几达玉金s后段分家7子 仔 间 拿 反，）割来何哥”分与，欧中 细 存 出 复拿曾线，中拉。割原使多那 聆 在 一 比出提意段的斯”有 听 着 根 较一线较克而大出的节 ， 一 线 ，把双定这利：奏 似 种 ， 他尺著 名科个学名家称、的艺是术家欧达姆·（芬M奇a给rti这n个O比hm例，冠以17“92黄—金—”二 字的1美87名2）。 。19世纪以后，“黄金分割”的说
什么是黄 金分割
A 测一测：
(1)测量五角星上C点到A、B点的距离。
ห้องสมุดไป่ตู้
CB
(2)请你再计算一下 AC 和 的BC值分别是多少?
AB AC
(3)你发现了什么结论？
AC ＝ BC
AB AC
(4)结合图形观察比例式
AC ＝
AB
AB有CC 什么特点？
长
短
全
长
探索交流
什么是黄 金分割
巧记：
A CB
长短
A
全长
C
观察 欣赏
应用 黄金分割
你知道芭蕾舞演员跳 舞时为什么要掂起脚 尖吗?
芭蕾舞演员的身段是苗条 的，但下半身与身高的比 值也只有0.58左右，演员 在表演时掂起脚尖，身高 就可以增加6-8cm.这时比 值就接近0.618了,给人以 更为优美的艺术形象.
∵ AC2 BC• AB ∴C点为AB的黄金分割点
∴BC= 15 5 5
试一试
应用 黄金分割
利用黄金分割求值：
问题3
A
B
DC
把窗台看成线段AB，现把原放置在窗台上点A处的一 盆花，移到该线段的黄金分割点上，若AB=2a米，试 计算这盆花移动后应离A点几米？
注意：一条线段有两个黄金分割点 分两种情况：
B
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
如果 AC = BC
AB AC
或
AC2=AB ∙ BC
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section), 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.
思考：黄金比是多少?
议一议
领悟 黄金分割
说一说
应用 黄金分割
判断黄金分割点：
作法:1、经过点B作BD⊥AB, 1
使BD=2 AB 2、连在接DAAD上, 截取 3、在ABD上E截=D取BAC=AE.
根据上述作图点C是线段AB的黄金分割点吗？
试一试
应用 黄金分割
判断黄金分割点：
作法:1、经过点B作BD⊥AB, 1
使BD=2 AB 2、连在接DAAD上, 截取
E
D
∟
A
CB
3、在ABD上E截=D取BAC=AE.
根据上述作图点C是线段AB的黄金分割点吗？
即说明：
AC = BC
AB
AC
（说理时可设AB=2a)
试一试
应用 黄金分割
判断黄金分割点：
1
E
D
作法:12、、经连过接点ABD作, BD在⊥DAAB上,使截B取D=2 AB
A
CB
∟
3、在AB上截取 ADCE==ADEB.
AB=2米，则这盆花应由点A向点B的方向移动
____(__5___1_)____米.
∵C为AB的黄金分割点
∴
AC
AB
5 1 2
试一试
应用 黄金分割
利用黄金分割求值：
问题2
A
或（3 5）米
B
C
把窗台看成线段AB，现把原放置在窗台上点A处的一 盆花，移到该线段的C点上，且AC2 BC• A，B若AB=10米， 试计算这盆花移动后应离B点几米？
1.黄金分割比是多少?
√ AC = BC =
AB
AC
5 –1 2
A
: 1 ≈ 0.618 : 1
D
C
B
2.如果 AC BC 或AC2 AB BC, 那么点C黄金分割线段AB. AB AC
那么线段AB除了点C是它的黄金分割点外，还有 没有其它的黄金分割点？
如果点D也是它的黄金分割点，那点D应满足什么条件？
√5 – 1
AC=BD= 2
a
≈ 0.618a
BC= AD 3 5 a
2
DC= ( 5 2)a
试一试
应用 黄金分割
当花瓶位于窗台的黄金分割点时给人感觉最美
试一试
应用 黄金分割
利用黄金分割求值：
A
B
问题1
C
如图所示，把窗台看成线段AB，点C是 AB的黄金
分割点，现把原来放在A处的一盆花移到点C处，若
A
D
C
B
一条线段有两个黄金分割点
BD
= AB
AD √5 – 1
BD =
2
≈ 0.618
悟 议一议
领 黄金分割
A
D
C
B
3.已知点C,D黄金分割线段AB，且AB=a,则有
√ AC = BC =
AB
AC
5 –1 2
≈
0.618
√ BD =
AD =
AB
BD
5 –1 2 ≈ 0.618
那我们还可以得到哪些结论？
根据上述作图点C是线段AB的黄金分割点吗？ 解：结论：点C是线段AB的黄金分割点
设AB=2a，由作法知B：D=a, ∠ABD=90°
∴AE=AC=( 5 1)a
∴ AC = BC
AB
AC
∴BC=(3 5)a
∴点C是线段AB的黄金分割点
方法总结 :
证黄金分割点即证
长短
5 1
全长 2
追溯历史文化
如图 AC=( 5 1)a米
或AD=（3 5）a米
试一试
应用 黄金分割
利用黄金分割求值：
问题3
A
B
DC
把窗台看成线段AB，现把原放置在窗台上点A处的一 盆花，移到该线段的黄金分割点上，若AB=2a米，试 计算这盆花移动后应离A点几米？
此时两个黄金分割点之间的距离是多少？
DC=AC-AD= 2( 5 2)a
桃源县双溪口镇中学 肖磊
巴台农神庙 胡夫金字塔 艾非尔铁塔 蒙娜丽莎
巴台农神庙 胡夫金字塔 艾非尔铁塔 蒙娜丽莎
巴台农神庙 胡夫金字塔 巴黎圣母院 蒙娜丽莎
新 加 坡
朝 鲜
新 西 兰
请你思考：
这瓶花摆在窗台的哪个位置时视觉上给人感觉最美？
事物之间的和谐关系可以表现为某 种恰当的比例关系。
探索交流
而发现黄金分割的是古希腊哲学家毕达哥拉斯。一
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什么是黄 金分割
A 测一测：
(1)测量五角星上C点到A、B点的距离。
ห้องสมุดไป่ตู้
CB
(2)请你再计算一下 AC 和 的BC值分别是多少?
AB AC
(3)你发现了什么结论？
AC ＝ BC
AB AC
(4)结合图形观察比例式
AC ＝
AB
AB有CC 什么特点？
长
短
全
长
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什么是黄 金分割
巧记：
A CB
长短
A
全长
C