高一数学必修《集合》单元测试题及答案

高一数学必修

1：《集合》单元测试题

班级： 姓名： 得分：

一、单项选择题（每小题5分，共25分）

（1）．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ） A ．1

B ．—1

C ．1或—1

D ．1或—1或0

（2）设{}

022=+-=q px x x A ，{}

05)2(62=++++=q x p x x B ，若⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧=21B A ，

则=B A （ ）

（A ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,31,21 （B ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,21 （C ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧31,21 （D ）⎭

⎬⎫⎩⎨⎧21

（3）．函数2x

y -=

的定义域为（ ）

A 、(],2-∞

B 、(],1-∞

C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦

D 、11,,222⎛

⎫⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭

（4）．设集合{}21<≤-=x x M ，{}

0≤-=k x x N ，若M

N M =，则k 的取值范围（ ）

（A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ （D ）]2,1[-

（5）．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A 、 ()M P S B 、 ()M P S C 、 ()u M

P C S D 、 ()u M

P C S

二、填空题（每小题4分，共20分）

（6）. 设{

}{}

I a A a a =-=-+24122

2

，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。 （7）．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ⊆｝，则集合B= . （8）．已知集合{

}{

}

A x y y x

B x y y x

==-==()|()|，，，322

那么集合A B =

（9）．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人.

三、解答题（共55分） （10）．（本题8分）

已知集合{

}{}

A a a d a d

B a a q a q

=++=，，，，，22，其中a ，d ，q R ∈，若A=B ，求q 的值。

（11）．（本题8分）已知全集U={}

22,3,23a a +-，若A={},2b ，{}5U C A =，求实数的a ,b 值

若集合S={}

23,a ，{}|03,T x x a x Z =<+<∈且S ∩T={}1，P=S ∪T,求集合P 的所有子集。

（13）．（本题9分）

已知集合A={}

37x x ≤≤，B={x|2

（Ⅱ）如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围。

已知方程02

=++q px x 的两个不相等实根为βα,。集合},{βα=A ，

=B {2，4，5，6}，=C {1，2，3，4}，A ∩C ＝A ，A ∩B ＝φ，求q p ,的值？

15．（本题12分）

已知集合A 的元素全为实数，且满足：若a A ∈，则11a

A a

+∈-。 （Ⅰ）若3a =-，求出A 中其它所有元素；

（Ⅱ）0是不是集合A 中的元素？请你设计一个实数a A ∈，再求出A 中的所有元素？ （Ⅲ）根据（1）（2），你能得出什么结论。

高一数学必修1：《集合》单元测试题参考答案与评分标准

一、单项选择题（每小题5分，共25分）

二、填空题（每小题4分，共20分）

（6）2 （7）{}{}{}{}

112∅，，2，， （8）()(){}

1124，，， （9）25 三、解答题（共55分）

评分说明：（1）每步后面给出的分值，是考生答到此步的累计得分； （2）如有解法不同但答案正确，请参照此评分标准给分。 （10）（本题8分）

解：由元素的互异性可知：0d ≠，1q ≠±，0a ≠， ………… 1分 而集合A=B ，则有：

22a d aq a d aq ⎧+=⎨+=⎩ ① 或 2

2a d aq a d aq ⎧+=⎨+=⎩

② ………… 5分

由方程组①解得：1q =（舍去） ………… 7分 由方程组②解得：1q =（舍去），或1

2

q =- ………… 8分 所以12

q =-

（11）（本题8分）

解：由补集的定义可知：5A ∉且5U ∈，………… 2分

所以2

235a a +-=且3b =. ……………5分 解得

{423

a b =-=或 ………… 8分

所以所求 a ,b 的值为

{

423

a b =-=或

（12）（本题8分）

解：由S={}

23,a 且S∩T={}1得2

1a =

则1a =±，而S={}3,1

当1a =时，{}|013,T x x x Z =<+<∈ …… 2分 即{}01T =，满足S∩T={}1 …… 3分 当1a =-时，{}|013,T x x x Z =<-<∈ …… 5分 即{}23T =，不满足S∩T={}1 …… 6分 所以P S =∪{}0,1,3T =那么P 的子集有：

{}{}{}{}{}{}{}013010313013∅，，，，，，，，，，，， …… 8分

（13）（本题9分）

解：(1)∵A={}

73<≤x x ，B={x|2

73<≤x x ，∴C R A={x| x<3或x≥7} …… 5分 ∴(C R A)∩B={x| x<3或x≥7}∩{}

102<≤x x ={x|2

∴当a>3时，A∩C≠φ …… 9分

(14)．（本题10分）

解：由A∩C=A 知A ⊆C 。又},{βα=A ，则C ∈α，C ∈β. …… 2分 而A∩B＝φ，故B ∉α，B ∉β。显然即属于C 又不属于B 的元素只有1和3. …… 6分 设α=1，β=3. 对于方程02

=++q px x 的两根βα,