四年级下册数学各单元知识点整理新

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四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)

四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)

新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元:四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

★相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。

★已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

★在减法中,已知的和叫做被减数,减得的数叫做差。

减法是加法的逆运算。

和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。

1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

★相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。

★已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

★在除法中,已知的积叫做被除数,除得的数叫做商。

除法是乘法的逆运算。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系:被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数余数=被除数-除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。

504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。

★被减数等于减数,差是0。

★一个数减去0,还得原数。

★一个数和0相乘,仍得0。

★0除以一个非0的数,得0。

★两个不等于0的相同数相除,商一定是1。

★0不能作除数,0可以作被除数。

【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

★在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)

新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)

新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)度而变化的。

3、平行于正面的面叫顶面,平行于底面的面叫底面。

4、长方体和正方体的表面积都可以通过计算各个面的面积再求和得到。

5、长方体和正方体的体积可以通过计算底面积再乘以高得到。

6、观察物体时可以用手绘制出物体的投影图,投影图是物体在一个平面上的影像。

7、投影图有正面投影、侧面投影和俯视图等不同类型。

8、在绘制投影图时需要注意比例关系和投影线的方向,以便准确地表示物体的形状和大小。

3) 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘时,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。

具体公式为:(a+b)×c=a×c+b×c。

此外,还有其他拓展公式,如(a-b)×c=a×c-b×c,(a±b±c)×m=a×m±b×m±c×m,以及(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m,(a-b)÷c=a÷c-b÷c,a×c±b×c=(a±b)×c,a÷c±b÷c=(a±b)÷c。

在简算时,需要根据不同的情况选择使用哪种定律。

4、连除的性质有两点。

首先,一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。

具体公式为:a÷b÷c=a÷(b×c)。

其次,一个数连续除以几个数,任意交换除数的位置,商不变。

具体公式为:a÷b÷c÷d=a÷d÷b÷c。

5、在简算中,需要注意一些易错的情况,比如0.6+0.4-0.6+0.438×99+99.此外,还需要掌握小数的意义和性质。

小数是在进行测量和计算时,不能正好得到整数的结果时使用的表示方法。

人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结

人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结

第一单元四则运算一、加、减法的意义和各部分间的关系1、加法的意义:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。

2、加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法的意义:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。

在减法中,已知的和叫做被减数,减号后面的数叫做减数,等号后面的数叫做差。

4、减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差5、加法与减法的关系:减法是加法的逆运算。

二、乘、除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。

2、乘法各部分间的关系:积=因数X因数因数=积÷另一个因数3、除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求得的另一个因数叫做商。

4、除法各部分间的关系:①、在没有余数的除法中:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数②、在有余数的除法中:被除数=商X除数+余数商=(被除数-余数)÷除数除数=(被除数-余数)÷商三、有关0的运算①、一个数加上或减去0还得原数②、任何数减去自身都得0③、0除以任何非0的数还得0④、任何数乘0都得0⑤、0不能作除数四、四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里,只有乘除法或只有加减法,要按从左到右的顺序计算,有乘除法和加减法的,要先算乘除法,后算加减法。

2、有小括号的算式里,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。

3、一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

第二单元观察物体1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体,辨认观察到的物体的形状的方法:在哪一位置观察物体,就从哪一面数出小正方形的数量,并确定摆出的形状。

(完整版)最新四年级下册数学知识点整理

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四年级下册数学知识点第一单元四则运算:加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系。

(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个数(2)已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法。

减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=差+减数(3)加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

(1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数(3)乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算(1)“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误(2)一个数加上0还得原数;字母表示:a+0=a(3)一个数减去0还得原数;字母表示:a-0=a(4)被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a=0(5)一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0=0(6)0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)=0(7)被减数等于减数,差是0。

A-A=0 被除数等于除数,商是1.A÷A=1(A不为0)4、四则运算顺序(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。

(3)一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第三单元运算定律及简便运算:一、加减法运算定律:1、加法交换律:a+b=b+a2、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)3、连减的性质: a-b-c=a-(b+c)。

新苏教版四年级数学下册各单元重点内容总结

新苏教版四年级数学下册各单元重点内容总结

新苏教版四年级数学下册各单元重点内容总结第一单元:加法和减法运算- 简单加法和减法的研究和运算。

- 分类整数的正数和负数,了解正负数之间的关系。

第二单元:约等于和大约- 研究约等于和大约的概念。

- 通过实际生活中的例子,了解约等于和大约的用法和意义。

第三单元:三位数加减法运算- 研究三位数的加法和减法运算。

- 训练多个三位数的算式运算能力,掌握进位和退位的方法。

第四单元:一百以内数的加减法- 复一百以内的加法和减法运算。

- 进一步提高加减法的运算速度和准确性。

第五单元:几何图形- 研究几何图形的基本概念。

- 能够识别和描述正方形、长方形、三角形、圆形等常见几何图形。

第六单元:倍数和因数- 研究倍数和因数的概念。

- 通过实际生活中的例子,掌握求倍数和因数的方法。

第七单元:分数和数轴- 研究分数的概念和表示方法。

- 掌握分数在数轴上的位置和比较大小。

第八单元:几百以内的数加减法运算- 复几百以内的加法和减法运算。

- 通过实际生活中的问题,训练解决几百以内的加减法算式。

第九单元:长度单位- 研究常用的长度单位。

- 能够换算不同长度单位之间的关系。

第十单元:钟表和时间- 研究钟表的读法和表示时间的方法。

- 研究日常生活中的时间概念,如上午、下午、几点整等。

第十一单元:温度- 研究温度的概念和温度计的读法。

- 了解摄氏度和华氏度之间的转换。

第十二单元:立体图形- 研究立体图形的基本概念。

- 能够识别和描述长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等常见立体图形。

第十三单元:货币- 研究货币的基本概念和常见面值。

- 能够进行货币的兑换和简单运算。

第十四单元:平行和垂直- 研究平行线和垂直线的概念。

- 能够在图形中判断平行线和垂直线的关系。

第十五单元:时间的综合运用- 运用已学的时间知识解决实际问题。

- 训练判断、计算和解决与时间有关的复杂情境。

第十六单元:查找资料- 研究查找资料的方法和技巧。

- 能够根据需求查找书籍、报纸、杂志和互联网上的相关资料。

小学数学四年级下册知识点汇总

小学数学四年级下册知识点汇总

小学数学四年级下册知识点汇总数与代数第一单元:四则运算1.把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

2.已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。

在减法中,已知的和叫做被减数,减去的数叫减数,得到的结果叫做差。

减法是加法的逆运算。

3.加法各部分间的关系:加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 4.求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

5.已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

在除法中,已知的积叫做被除数,除去的数叫做除数,得到的结果叫做商。

除法是乘法的逆运算。

6.乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法各部分间的关系:被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数余数=被除数-除数×商17.运算顺序:(1)在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,从左往右顺次计算。

(2)在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。

(3)算式里有括号时,要先算括号里面的。

(4)算式里既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

8.有关的运算:(1)一个数加上或减得原数。

5+0=55-0=5(2)任何一个数乘得。

5×=×5=(3)除以一个非的数等于。

÷5=(4)不能作除数。

第三单元:运算定律运算律加法交换律加法结合律定义两个数相加,交流加数的位置,和不变。

三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

乘法交流律乘法结合律两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。

四年级数学下册 期末复习_1-8单元知识点总结

四年级数学下册 期末复习_1-8单元知识点总结

四年级数学下册期末复习_1-8单元知识点总结四年级数学下册期末复习: 1-8单元知识点总结四年级数学下册共有八个单元,分别是:九九乘法表的认识、两位数的认识和扩展、三位数的认识和扩展、数的比较与排序、数字的合与分、面积的认识、容量的认识和时间的认识。

这篇文章将对这八个单元的重点知识进行总结。

一、九九乘法表的认识在这个单元中,我们学习了九九乘法表,掌握了乘法口诀。

通过不断的默写和背诵,我们可以熟练掌握九九乘法表,能够迅速计算两个数的乘积。

二、两位数的认识和扩展在这个单元中,我们学习了两位数的认识和扩展。

我们学会了将两位数的十位和个位进行分析和理解,进一步掌握了两位数的大小关系。

同时,我们还学习了两位数的加法和减法,能够灵活运用这些运算进行计算。

三、三位数的认识和扩展在这个单元中,我们学习了三位数的认识和扩展。

我们进一步认识了三位数的千位、百位、十位和个位,通过训练,我们可以迅速地对三位数进行数位的辨认和计算。

同时,我们还学习了三位数的加法和减法,能够熟练运用这些运算进行计算。

四、数的比较与排序在这个单元中,我们学习了数的比较和排序。

我们学会了通过数字的大小关系进行比较和排序。

通过多次的练习,我们可以准确地判断数字的大小,并进行相应的排列。

五、数字的合与分在这个单元中,我们学习了数字的合与分。

我们学会了通过合并和分拆来进行数字的计算。

通过多次的练习,我们可以熟练地进行数字的合与分,能够快速准确地计算出所需的结果。

六、面积的认识在这个单元中,我们学习了面积的认识。

我们了解到了面积是用来表示一个平面图形所占的面积大小的。

通过实际操作,我们可以计算出不同形状的图形的面积,并进行比较和计算。

七、容量的认识在这个单元中,我们学习了容量的认识。

我们了解到容量是用来表示一个容器所能容纳的物质的大小的。

通过实际操作,我们可以准确地测量出不同容器所能容纳的物质的多少。

八、时间的认识在这个单元中,我们学习了时间的认识。

2023年人教版数学四年级下册单元知识点归纳

2023年人教版数学四年级下册单元知识点归纳

人教版数学四年级下册单元知识点归纳第—单元四则运算1、加、减的意义和各局部间的关系〔1〕把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

〔2〕相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

〔3〕已知两个数的积与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。

〔4〕在减法中,已知的和叫做被就减数……。

减法是加法的逆运算。

〔5〕加法各局部间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个加数〔6〕减法各局部间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2、乘、除法的意义和各局部间的关系〔1〕求几个相同加数的和和的简便运算,叫做乘法。

〔2〕相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

〔3〕已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

〔4〕在除法中,已知的积叫做被除数……。

除法是乘法的逆运算。

〔5〕乘法各局部间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数〔6〕除法各局部间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数〔7〕有余数的除法,被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序〔1〕在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按〔从左往右〕的顺序计算;〔2〕在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算〔乘、除法〕,后算〔加、减法〕;〔先乘除,后加减〕〔3〕在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的。

5、有关0的计算①一个数和0相加,结果还得原数:a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0,结果还得这个数:a -0 = a③一个数减去它自己,结果得零:a -a = 0④一个数和0相乘,结果得0:a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数,结果得0:0 ÷ a = 0⑥0不能做除数:a÷0 = 〔无意义〕6、租船问题。

精简最新人教版四年级下册数学知识点归纳总结重点难点简算

精简最新人教版四年级下册数学知识点归纳总结重点难点简算

人教版四年级下册数学知识点归纳整理知识点一:概念:四则运算:加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分之间的关系。

(1)概念:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

加法各部分之间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个数(2)概念:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法。

减法各部分之间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=差+减数(3)、加法和减法互为逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

(1)概念:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(2)概念:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数(3)乘法和除法互为逆运算。

3、关于“0”的运算①“0”不能做除数;用字母表示:a÷0(×)②一个数加上0还得原数;用字母表示:a+0= a③一个数减去0还得原数;用字母表示:a-0= a④被减数等于减数,差是0;用字母表示:a-a = 0⑤一个数和0相乘,仍得0;用字母表示:a×0= 0⑥0除以任何非0的数,还得0;用字母表示:0÷a(a≠0)=0⑦被减数等于减数,差是0。

用字母表示 a-a=0⑧被除数等于除数,商是1。

用字母表示a÷a=1(a不为0)4、四则运算顺序(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。

(3)一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、租船问题:解决租船问题的策略:1、先计算哪种船的租金便宜,就考虑先租这种船,如果船没坐满,就再进行调整;2、尽量不空座或少空座。

苏教版2024小学数学四年级下册单元知识点归纳

苏教版2024小学数学四年级下册单元知识点归纳

2024小学数学四年级下册单元知识点归纳(苏教版)第一单元平移、旋转和轴对称一、图形的平移1.一个物体在运动的过程中形状、大小和自身的方向都没有发生变化,只是位置发生了变化这种运动叫作平移。

2.图形平移的两要素:平移的方向和平移的距离。

二、图形的旋转1.图形的旋转:物体或图形绕着固定点(或轴)按某个方向旋转一定的角度,这样的运动叫作旋转。

2.旋转方向:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。

3.图形旋转的三要素:旋转中心旋转方向和旋转角度。

4.在方格纸上画简单图形旋转 90°后的图形的方法:(1)确定旋转中心和关键线段。

(2)绕着旋转中心,根据旋转方向和角度,画出旋转后的对应线段,注意与原线段长度相等。

(3)按原图形的形状顺次连接所画线段的端点。

三、轴对称图形1.轴对称图形及对称轴:图形对折后,折痕两边能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形,折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。

2.找对称轴的方法找一个图形的对称轴,一般用对折的方法。

3.补全一个简单的轴对称图形的方法:(1)确定已知图形的几个关键点。

(2)在对称轴的另一侧找出关键点的对应点。

(3)顺次连接对应点,画出轴对称图形的另一半。

4.正方形有4条对称轴,长方形有2条对称轴。

第二单元知识点认识多位数一、数位和计数单位1.计数单位:个、十、百、千、万……叫做计数单位。

2.数位:个位、十位、百位、千位……叫做数位。

3.数位顺序表。

二、数的读法1.读数时,从高位起,一级一级地往下读。

2.亿级和万级的数都要按照个级的数的读法来读,再在后面加上个“亿”字或“万”字。

3.每级末尾的 0 都不读,其他数位有一个 0 或连续几个 0,都只读个零。

三、数的写法1.写数时,从高位起,一级一级地往下写。

2.亿级和万级的数的写法与个级的数的写法相同。

3.哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写 0 占位。

用“万”或“亿”作单位改写数1.改写整万的数:先把万位后面的 4 个 0 去掉,再在剩下的数后面写上“万”字。

新人教版四年级下册数学各单元知识点汇总(全册)

新人教版四年级下册数学各单元知识点汇总(全册)

新人教版四年级下册数学各单元知识点汇
总(全册)
第一单元:认识钱币
- 人民币的发展历程
- 认识元、角、分
- 1元、5角、1角、5分、1分的表示方法
- 不同面额货币之间的兑换
第二单元:认识小数
- 小数的定义
- 小数的读法和表示方法
- 比较大小
- 小数的加减法
第三单元:认识分数
- 分数的定义
- 分数的读法和表示方法
- 分数的化简和扩展
- 分数的比较大小
- 分数的加减法
第四单元:认识长度
- 厘米、分米、米的认识
- 不同长度的物品的测量
- ppm、ppcm、ppmm的概念第五单元:认识体积
- 升、毫升的认识
- 不同容量的器具的测量
- ppm、ppcm、ppmm的概念第六单元:认识重量
- 千克、克的认识
- 不同重量的物体的测量
- 吨、斤、两的认识
第七单元:时间的认识
- 时间的概念
- 星期、月份、季节的认识
- 24小时制和12小时制的表达法
第八单元:几何图形
- 一些常见的平面图形
- 正方形、长方形、三角形、直角三角形、等边三角形、圆的认识
- 扇形和半圆的认识
- 一些常见的立体图形
- 立方体、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的认识
第九单元:数据的收集和表示
- 调查小组的组成和调查题目
- 数据的分类和整理
- 条形图的绘制
- 读图和分析调查结果
第十单元:数据的统计和预测
- 数据的分析和表示
- 数据通常呈现的频数分布图
- 概率和可能性的认识
- 根据历史数据预测未来的结果。

四年级数学下册各单元知识点归纳

四年级数学下册各单元知识点归纳

四年级数学下册各单元知识点归纳一、整数的认识整数是由正整数、负整数和0组成的有理数集合。

正整数用“+”表示,负整数用“-”表示。

整数的比较可以通过大小关系以及绝对值的大小进行判断。

二、两位数的加减法1. 加法:两位数的加法可以将个位数和个位数、十位数和十位数对应相加,若相加结果大于等于10,则需要进行进位。

2. 减法:两位数的减法可以将个位数和个位数、十位数和十位数对应相减,若被减数不足以被减去,则需要向前借位。

三、几何图形的认识1. 线段:由两个不同点A、B和它们之间的点连成的一条直线段。

2. 直线:由无限多个点连起来而不改变方向的连续的一条线。

3. 射线:由一个起点O和起点上的一点A及它们之间的点连成的一条直线,其中O是起点,A是射线上的一点。

4. 角:由两条射线共享一个公共起点O构成,其中O为角的顶点。

5. 三角形:由三条线段构成的封闭图形。

6. 矩形:四边都是直角且相对边相等的四边形。

7. 正方形:四边都是直角且四边相等的四边形。

8. 平行四边形:对边平行且相等的四边形。

四、倍数和因数1. 倍数:一个数如果可以由另一个数乘以一个整数而得到,则前者是后者的倍数。

2. 因数:能够整除一个数的数,即能够使被除数不产生余数的数。

五、分数的认识分数由分子和分母组成,分子表示被分的份数,分母表示分成的总份数。

分数可以用于表示一个整体中的一部分,可以进行加减乘除运算。

六、三位数的加减法1. 三位数的加法:三位数的加法可以将个位数和个位数、十位数和十位数、百位数和百位数对应相加,若相加结果大于等于10,则需要进行进位。

2. 三位数的减法:三位数的减法可以将个位数和个位数、十位数和十位数、百位数和百位数对应相减,若被减数不足以被减去,则需要向前借位。

七、时间的认识1. 小时和分钟:一天共有24小时,一小时等于60分钟。

2. 时间的读法:使用“时”、“分”、“秒”来表示时间,例如7时30分。

八、面积和周长1. 面积:是一个平面内的某个封闭图形的内部空间大小。

四年级下册数学各单元知识点整理新整理

四年级下册数学各单元知识点整理新整理

四年级下册数学各单元知识点整理姓名★数学考试应注意:1、用手指着认真读题至少两遍。

2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。

(如:“?”)3、画图、连线时必须用尺子。

4、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况。

第一单元:四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

(2)已知两个数的积与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。

(3)减法是加法的逆运算。

(4)加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个加数(5)减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2、乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

(2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

(3)除法是乘法的逆运算。

(4)乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(5)除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数(6)有余数的除法,被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。

4、四则混和运算的顺序(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算;(2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),后算(加、减法);(3)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的,括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

4、有关0的计算①一个数和0相加,结果还得原数: a + 0 = a 0 + a = a②一个数减去0,结果还得这个数: a - 0 = a③一个数减去它本身,结果得零: a - a = 0④一个数和0相乘,结果得0: a × 0 = 00 × a = 0⑤0除以一个非0的数,结果得0:0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数:a÷0 = (无意义)第二单元:观察物体(二)1、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。

小学数学四年级下册1-9单元知识点汇总

小学数学四年级下册1-9单元知识点汇总

人教版数学四年级下册资料集第一单元:四则运算1、整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

(2)加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

(2)被减数=差+减数,差=被减数-减数,减数=被减数—差(3)加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里,0和任何数相乘都得0.(3)1和任何数相乘都得任何数。

(4)一个因数×一个因数 =积;一个因数=积÷另一个因数4、整数除法(1)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

(2)乘法和除法互为逆运算。

(3)在除法里,0不能做除数。

(4)被除数÷除数=商,除数=被除数÷商被除数=商×除数。

5、与0有关的运算“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误一个数加上0还得原数;字母表示:a+0= a一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a = 0一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0= 00除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)= 06、四则运算顺序:先乘除、后加减,有括号的先算括号,同级运算从左往右算。

7、设计方案:租船问题学校组织去游玩,一共48个人参加,大船限乘5人,每只大船的租金的25元;小船限坐3人,每只小船的租金是20元;怎么租船最省钱?方案一:全部租大船48÷5=9(只)……3(人) 9+1=10(人) 10×25=250(元)方案二:全部租小船48÷3=16(只) 16×20=320(元)方案三:租9只大船,一只小船9×25+1×20=245(元)答:租9只大船,1只小船最省钱。

第二单元:观察物体(二)1.观察时,先确定看到的图形有几层(列),每层(列)的小正方体有几列(层)。

数学四年级下册知识点复习整理

数学四年级下册知识点复习整理

小学数学四年级下册知识点梳理一单元四则运算1、加、减法的意义及各部分之间的关系:⑴把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

⑵已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法加数 + 加数 =和被减数-减数=差和-加数=加数被减数-差 =减数差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系:⑴求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法.⑵已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法.因数×因数 =积被除数÷除数=商积÷因数=因数被除数÷商=除数商×除数=被除数有余数的除法中: 被除数÷除数=商……余数(被除数-余数) ÷商=除数除数×商+余数=被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

四则运算的运算顺序:(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。

(3)算式有括号,先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

(4)一个算式里,既有小括号又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的.4. 有关0的运算(1)一个数加上0还得原数(2)被减数等于减数,差是0.(3)0除以一个非0的数,还得0. (0不能作除数)(4)一个数和0相乘,仍得0.5. 解决问题:租船问题共有32人,租小船每条24元,限乘4人;租大船每条30元,限乘6人,怎样租最省钱?(1)比较哪种船的租金便宜小船:24÷4=6(元/人)大船:30÷6=5(元/人)经比较大船便宜方案一:全租大船应租大船只数:32÷6=5(条)……2(人)这2人还要租一条小船,那么总租金就为:5×30+24=174(元)方案二:如租5大船和1条小船,小船没有做满,还空2人这时不是最省钱的,还可在调整成租4条大船和2条小船,这是大小船刚好做满租金为4×30+2×24=168(元)答:租4条大船和2条小船最省钱。

四年级下册数学知识点总结

四年级下册数学知识点总结

人教版数学四年级下册资料集第一单元:四那么运算1、整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法(2)在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。

加数是局部数,和是总数。

(3)加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数2、整数减法(1)确定两个加数的和及其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里,确定的和叫做被减数,确定的加数叫做减数,未知的加数叫做差。

被减数是总数,减数和差分别是局部数。

(3)被减数=差+减数,差=被减数-减数,减数=被减数—差(4) 加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法(1)求几个一样加数的和的简便运算叫做乘法(2)在乘法里,一样的加数和一样加数的个数都叫做因数。

一样加数的和叫做积(3)在乘法里,0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都得任何数。

(5)一个因数×一个因数 =积;一个因数=积÷另一个因数4、整数除法〔1〕确定两个因数的积及其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法〔2〕在除法里,确定的积叫做被除数,确定的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。

〔3〕乘法和除法互为逆运算〔4〕在除法里,0不能做除数。

〔5〕被除数÷除数=商,除数=被除数÷商被除数=商×除数。

5、及0有关的运算(1)“0”不能做除数;(2) 字母表示:a÷0错误一个数加上0还得原数;(3) 字母表示:a+0= a 一个数减去0还得原数;(4) 字母表示:a-0= a 被减数等于减数,差是0;(5) 字母表示:a-a = 0 一个数和0相乘,仍得0;(6) 字母表示:a×0= 0 0除以任何非0的数,还得0;(7) 字母表示:0÷a〔a≠0〕= 06、四那么运算依次:先乘除、后加减,有括号的先算括号,同级运算从左往右算。

7、设计方案:租船问题学校组织去游玩,一共48个人参与,大船限乘5人,每只大船的租金的25元;小船限坐3人,每只小船的租金是20元;怎么租船最省钱?方案一:全部租大船48÷5=9〔只〕……3(人) 9+1=10〔人〕 10×25=250〔元〕方案二:全部租小船48÷3=16〔只〕 16×20=320〔元〕方案三:租9只大船,一只小船 9×25+1×20=245〔元〕答:租9只大船,1只小船最省钱。

四年级数学下册单元知识点

四年级数学下册单元知识点

四年级数学下册单元知识点
第一单元:整数
•正整数和负整数的概念及表示方法
•整数在数轴上的表示
•整数的加减法(包括正负整数的加减法)
•整数的乘法
第二单元:分数
•分数的概念及表示方法
•分数在数轴上的表示
•带分数的概念及表示方法
•分数的加减法
•分数乘以整数
第三单元:小数
•小数的概念及表示方法
•小数在数轴上的表示
•小数与分数的关系
•小数的加减法
•小数乘以整数
第四单元:面积与周长
•长方形和正方形的周长和面积
•平行四边形的周长和面积
•三角形的周长和面积
•梯形的周长和面积
第五单元:小学奥数
•推理、判断、归纳、演绎
•图形的分类与变化
•抽象思维和逻辑思维的训练
以上就是四年级数学下册的主要单元知识点。

在学习这些知识点的过程中,我们应该注重理论联系实际,尤其是与生活实际相结合,通过数学游戏、数学竞赛、数学探究等形式丰富学习方式,提高学生的数学素质和创新能力。

人教版四年级数学下册全册知识点

人教版四年级数学下册全册知识点

四年级下册数学全册知识点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

(2)相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

(3)已知两个数的积与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。

(4)在减法中,已知的和叫做被就减数……。

减法是加法的逆运算。

(5)加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个加数(6)减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2、乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和和的简便运算,叫做乘法。

(2)相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

(3)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

(4)在除法中,已知的积叫做被除数……。

除法是乘法的逆运算。

(5)乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(6)除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数(7)有余数的除法,被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算;(2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),后算(加、减法);(先乘除,后加减)(3)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的。

4、有关0的计算①一个数和0相加,结果还得原数:a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0,结果还得这个数:a - 0 = a③一个数减去它自己,结果得零:a - a = 0④一个数和0相乘,结果得0:a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数,结果得0:0 ÷ a = 0 ;⑥ 0不能做除数:a÷0 = (无意义)5、租船问题。

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四年级下册数学各单元知识点整理姓名★数学考试应注意:1、用手指着认真读题至少两遍。

2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。

(如:“?”)3、画图、连线时必须用尺子。

4、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况。

第一单元:四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

(2)已知两个数的积与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。

(3)减法是加法的逆运算。

(4)加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个加数(5)减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2、乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

(2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

(3)除法是乘法的逆运算。

(4)乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(5)除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数(6)有余数的除法,被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。

4、四则混和运算的顺序(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算;(2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),后算(加、减法);(3)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的,括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

4、有关0的计算①一个数和0相加,结果还得原数: a + 0 = a 0 + a = a②一个数减去0,结果还得这个数: a - 0 = a③一个数减去它本身,结果得零: a - a = 0④一个数和0相乘,结果得0: a × 0 = 00 × a = 0⑤0除以一个非0的数,结果得0:0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数:a÷0 = (无意义)第二单元:观察物体(二)1、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。

2、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。

3、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。

第三单元:运算定律1、加法运算定律:①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

字母表示:a+b=b+a②加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。

字母表示:(a+b) +c=a+(b+c)◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如:165+93+35=93+(165+35)2、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。

字母表示:a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律:①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

字母表示:a×b=b×a②乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。

字母表示:(a×b) ×c=a×(b×c)◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如:125×78×8=78×(125×8)③乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。

字母表示:(a+b) ×c=a×c+b×c4、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。

字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)第四单元:小数的意义和性质1、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用(小数)来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用(小数)来表示;分母是10的分数可以写成(一位)小数,分母是100的分数可以写成(两位)小数,分母是1000的分数可以写成(三位)小数……所以,一位小数表示(十分)之几,两位小数表示(百分)之几,三位小数表示(千分)之几……2、小数点前面的数叫小数的(整数)部分,小数点后面的数叫小数的(小数)部分。

3、小数点后面第一位是(十分)位,十分位的计数单位是十分之一,又可以写作;小数点后面第二位是(百)分位,百分位的计数单位是百分之一,又可以写作;小数点后面第三位是(千)分位,千分位的计数单位是千分之一,又可以写作……如:,十分位上的3,表示3个(十分之一);百分位上的7,表示7个(百分之一);千分位上的5,表示5个(千分之一)。

4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。

(10个千分之一是1个百分之一,10个百分之一是1个十分之一,10个十分之一是整数1,或10个是1个 ,10个是1个, 10个是整数1……)5、读小数时,整数部分按照整数的读法去读,小数点读作“点”,小数部分要依次读出每一个数字。

如:,读作:三十一点零三一6、写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,小数部分要依次写出每一个数位上的数字。

如:一百二十点零零九八,写作:7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,这叫小数的性质。

如:= = = =……= = ==……8、小数大小的比较:先比较整数部分,整数部分大,那个小数就大;整数部分相同,就比较小数部分,十分位相同,就比较百分位,百分位也相同,就比较千分位……以此类推,直到比出大小。

9、小数点的移动:(1)小数点向右:移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍……(2)小数点向左:移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原来的1/10;移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原来的1/100;移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原来的1/1000……10、不同数量单位的数据之间的改写:低级单位数÷进率 = 高级单位数高级单位数×进率 = 低级单位数11、求近似数时:保留整数,就是精确到个位,看十分位上的数来四舍五入;保留一位小数,就是精确到十分位,看百分位上的数来四舍五入;保留两位小数,就是精确到百分位,看千分位上的数来四舍五入。

(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)12、为了读写方便,常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数:改写时,只要在万位或亿位的右边,点上小数点,在数的后面加上“万”字或“亿”字第五单元:三角形1、由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形。

如:2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

这条对边叫做三角形的底。

如:3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。

5、三角形按角分类,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

6、三角形按边分类,可以分为不等边三角形和等腰三角形这两类(等边三角形是特殊的等腰三角形)。

7、三角形的三个内角和是180o。

第六单元:小数的加减法1、笔算小数加、减法的方法:(1)小数点对齐,也就是相同数位对齐;(2)从末位算起,算加法时,哪一位相加满十都要向前一位进1;算减法时,哪一位不够减就要从前一位退1。

(3)得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同:(1)没有括号,按从左往右的顺序依次计算;(2)有小括号,要先算小括号里面的。

3、得数是小数时,(末尾)的0要去掉。

4、一个整数与一个小数相加减时:①先在整数的右边点上小数点;②再添上与另一个小数部分同样多个数的0;③然后再按照小数加减法的计算方法计算。

5、得数是小数时,(末尾)的0要去掉。

6、验算:注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。

①用加法,把减数与差相加,看结果是否等于被减数;②用减法,把被减数减去差,看是否等于减数。

7、应用整数运算定律进行小数的简便计算:整数运算定律在小数运算中同样适用。

在小数四则运算中,恰当地运用加法(交8、简便运算方法:(1)几个小数连加时,如果其中的两个小数的尾数相加能凑整,先把这两个数相加,可使计算简便;如:+++(2)一个数连续减去两个小数时,如果这两个小数相加的和能凑整,可以先把两个减数相加,再从被减数里减去这两个减数的和比较简便;如:(3)一个数减去两个小数的和,当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时,可以先从被减数里减去这个数,然后再减去另一个数,计算比较简便。

如:(+)(4)整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用如:×+×(5)在没有括号的同级运算中,交换数据的位置,一定要带着它前面的符号。

如:第七单元:图形的运动二1、把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全重合,我们就说这个图形是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。

2、轴对称的性质:对称点到对称轴的距离都相等。

3、平移不改变图形的大小、形状,只改变图形的位置。

4、利用平移,可以求出不规则图形的面积。

第八单元:平均数和条形统计图1、求平均数的方法(平均数能清楚地表示一组数据的总体水平):(1)数据较少:移多补少法(2)常用方法:先合后分计算:总数量÷份数=平均数2、复式条形统计图:将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。

复式条形统计图要有图例。

复式条形统计图有横向和纵向两种。

复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条。

【特点】用直条的长短表示数量的多少。

【优点】能清楚地看出数量的多少,便于比较两组数据的多少。

解决问题一、租船问题◆解答租船问题的方法:先假设、再调整。

共有32人,租小船每条24元,限乘4人;租大船每条30元,限乘6人,怎样比较哪种船的租金便宜第一步:比较哪种船的租金便宜小船:24÷4=6(元/人)大船:30÷6=5(元/人)经比较大船便宜。

第二步:全租大船应租大船只数:32÷6=5(条)……2(人)这2人还要租一条小船,那么总租金就为:5×30+24=174(元)第三步:调整成全部坐满无空位并且人全部坐完如租5大船和1条小船,小船没有坐满,还空2人这时不是最省钱的,还可再调整成租4条大船和2条小船,这时大小船刚好坐满。

租金为4×30+2×24=168(元)答:租4条大船和2条小船最省钱。

◆解决租船问题的策略:(1)根据船的租金和限乘人数,先计算哪种船便宜。

(2)再假设所有人都租便宜的船,如果调整成全部坐满无空位并且人全部坐完,那么这种租法就是最省钱的。

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