新第五单元数学广角鸽巢问题预习课件人教版六年级数学下册
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六年级数学下册课件-5 数学广角——鸽巢问题42-人教版
通过“鸽巢原理”的灵活运用,感受数学的 魅力,体会数学与生活的紧密联系,感受数学在实 际生活中的作用,体验学数学、用数学的乐趣。
教学重难点:
教学重点: 应用“鸽巢原理”解决实际问题,引导
学会把具体问题转化成“鸽巢问题。
教学难点: 理解“鸽巢原理”,找出”鸽巢问题“解
决的窍门并进行反复推理。
【创设情境,引入新课】
5 数学广角——鸽巢问题
教学目标:
知识与能力: 引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动
,经历探究“鸽巢原理”的过程,初步了解“鸽巢 原理”的含义,会用“鸽巢原理”解决简单的实际 问题。 过程与方法:
经历探究“鸽巢原理”的学习过程,通过摆 一摆、分一分等实践操作、发现、归纳、总结原理 。 情感、态度与价值观:
“总有”是什么意思?“至少”是什么意思 ?
先放3支,在每个笔筒中放1支,剩下 的1支随意放进其中的一个笔筒。所 以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
把5枝笔放进4个笔筒里,不管怎么 放,总有一个笔筒里至少放进几枝 笔?
把6枝笔放进5个笔筒里呢?
把100枝笔放进99个笔筒里呢?
【探究归纳,形成规律】
5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽 笼至少飞进了( 2)只鸽子。为什么?
【知识用,拓展提升】
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色, 从中随意抽5张牌,无论怎么抽, 至少有两张牌 是同一花色的。为什么?
四种花色
抽牌
赛湖学校 六年级学生中有32人是在8月 份出生的,那么其中至少有多少人的生日 在同一天?
【归纳梳理,课堂小结】
通过这节课的学习你有什么收获呢?
评价内容
魔术:你抽我猜
一副牌,取出大小王,还剩 52张,请5位同学每人随意抽 一张,我知道至少有2张牌是 同花色的。相信吗?谁愿意 和我一起来完成这个表演?
教学重难点:
教学重点: 应用“鸽巢原理”解决实际问题,引导
学会把具体问题转化成“鸽巢问题。
教学难点: 理解“鸽巢原理”,找出”鸽巢问题“解
决的窍门并进行反复推理。
【创设情境,引入新课】
5 数学广角——鸽巢问题
教学目标:
知识与能力: 引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动
,经历探究“鸽巢原理”的过程,初步了解“鸽巢 原理”的含义,会用“鸽巢原理”解决简单的实际 问题。 过程与方法:
经历探究“鸽巢原理”的学习过程,通过摆 一摆、分一分等实践操作、发现、归纳、总结原理 。 情感、态度与价值观:
“总有”是什么意思?“至少”是什么意思 ?
先放3支,在每个笔筒中放1支,剩下 的1支随意放进其中的一个笔筒。所 以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
把5枝笔放进4个笔筒里,不管怎么 放,总有一个笔筒里至少放进几枝 笔?
把6枝笔放进5个笔筒里呢?
把100枝笔放进99个笔筒里呢?
【探究归纳,形成规律】
5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽 笼至少飞进了( 2)只鸽子。为什么?
【知识用,拓展提升】
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色, 从中随意抽5张牌,无论怎么抽, 至少有两张牌 是同一花色的。为什么?
四种花色
抽牌
赛湖学校 六年级学生中有32人是在8月 份出生的,那么其中至少有多少人的生日 在同一天?
【归纳梳理,课堂小结】
通过这节课的学习你有什么收获呢?
评价内容
魔术:你抽我猜
一副牌,取出大小王,还剩 52张,请5位同学每人随意抽 一张,我知道至少有2张牌是 同花色的。相信吗?谁愿意 和我一起来完成这个表演?
六年级【下】册数学-第五单元数学广角-鸽巢问题鸽巢问题人教新课标(优)公开课课件
验证:把红、蓝两种颜色看 成2个“鸽巢”,因为5÷2= 2……1,所以摸出5个球时, 至少有3个球是同色的,显然, 摸出5个球不是最少的。
第三一种情况:
(名师示范课)六年级【下】册数学- 第五单 元 数学广角-鸽巢问题 第2课时 鸽巢问题 人教新课标(2014秋)公开课课件
第四二种情况:
(名师示范课)六年级【下】册数学- 第五单 元 数学广角-鸽巢问题 第2课时 鸽巢问题 人教新课标(2014秋)公开课课件
假设我们每种颜色的都拿一个,需要拿 4 个,但是 没有同色的,要想有同色的需要再拿1个球,不论是 哪一种颜色的,都一定有 2 个同色的。
(名师示范课)六年级【下】册数学- 第五单 元 数学广角-鸽巢问题 第2课时 鸽巢问题 人教新课标(2014秋)公开课课件
(名师示范课)六年级【下】册数学- 第五单 元 数学广角-鸽巢问题 第2课时 鸽巢问题 人教新课标(2014秋)公开课课件
(名师示范课)六年级【下】册数学- 第五单 元 数学广角-鸽巢问题 第2课时 鸽巢问题 人教新课标(2014秋)公开课课件
二 探优究翼文新化知
猜测1:只摸2个球 就能保证是同色的。
验证:球的颜色共有2种,如 果只摸出2个球,会出现三种 情况:1个红球和1个蓝球、2 个红球、2个蓝球。因此,如 果摸出的2个球正好是一红一 蓝时就不能满足条件。
四 巩固练习
2.填空乐园。 (1)一副扑克牌有54张,至少抽( 51 )张才能保 证其中最少有一张是“A”。 (2)有黑、白色的同一品牌的袜子各5只,如果闭着 眼睛,至少拿出( 3 )只才能使拿出的袜子中一定 有一双是同色的。
(名师示范课)六年级【下】册数学- 第五单 元 数学广角-鸽巢问题 第2课时 鸽巢问题 人教新课标(2014秋)公开课课件
人教版六年级数学下册《鸽巢问题》数学广角PPT精品课件
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸 出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1, 就能保证至少有两个球同色。
一天晚上,小红正要从自已放袜子的抽屉里 取袜子,突然灯熄了。她知道自己的抽屉里放有 白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只 袜子,才能保证拿出一双相同颜色的袜子?
9÷4=2……1 2+1=3
第五单元 数学广角--鸽巢问题 第3课
鸽巢问题
第3课时
人教版六年级下册数学课件
目
01 新课导入 02 新课讲解
录
03 课堂小结
CONTENTS
04 拓展延伸
第一部分 PART 01
新课导入
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复习导入
5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐 2人,为什么?
把5个人分到“4个鸽巢”(代表4把 椅 子 ) 中 , 5÷4 = 1……1 , 所 以 一 定 有 “一个鸽巢”里至少有1+1=2(人),即 总有一把椅子上至少坐2人。
第二部分 PART 02
新课讲解
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新第五单元数学广角鸽巢问题教学课件ppt人教版六年级数学下册
8÷3=2……2
不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本
探究新知
如果把10、16、26本书放进3个抽屉,会出现怎样的结论呢?
10÷3=3……1 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进4本 16÷3=5……1 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进6本 26÷3=8……2 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进9本
要推翻这个结论就要想办法让其中一个盒子丌装戒者只装一支但是这个盒子里丌装时就得把剩下的3支都装到另一只盒子里那么这样一来虽然第一个盒子的情况推翻了上面的结论但是第二个盒子却符合上面的结论所以一个盒子丌装时丌能推翻上面的结论
人教版五年级数学下册目录
封面/前言/目录
1 负数
2 百分数(二)★ 生活与百分数
探究新知
把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里 至少放进3本书。为什么?
两 剩种 下放 的1法本都没有地一方个放抽,屉只放能了放3到本其或中多任于意3本一,个题抽目屉问里的,是看 至 来少 ,, 不所 管以 怎我 么们 放要 ,尽 总量 有平 一均 个放抽,屉便里每至一少个得抽放屉3本里书都放最 少的书……
3 圆柱与圆锥
4 比例★ 自行车里的数学
5 数学广角──鸽巢问题
6 整理和复习
1.数与代数 2.图形与几何
3.统计与概率
4.数学思考
5.综合与实践
人教版数学六年级下册
第五单元 数学广角──鸽巢问题
鸽巢问题(一)
(教材P68例1)
游戏导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
游戏导入
大家都认识扑克牌吧,你能说一说扑克牌一共有多少张, 都是些什么花色?
探究新知
把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢? 把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢? 把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢?…… 首先通过平均分,余下1支,不管放在哪个盒子里, 一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。 我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢(笼)原理。
六年级数学下册第五单元数学广角第二课时鸽巢问题2课件新人教版
Thank You...
You made my day!
---敢为天下先,勇争第一
(一)做一做
。
1. 向东小学六年级共有367名学生,其中六(2)
班有49名学生。
六(2)班中至
六年级里至少有 两人的生日是同 一天。
少有5人是同一 个月出生的。
他们说得对吗?为什么?
答:他们说得对。因为1年最多有366天,367÷366=1 (名)……1(名),1+1=2(名),所以六年级里至少有两 人的生日是同一天。因为1年有12个月,49÷12=4(名) ……1(名),4+1=5(名),所以六(2)班中至少有5人 是同一个月出生的。
•
12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人 的错儿 。13:33:1313:33:1313:33Satur day, May 01, 2021
•
13、知人者智,自知者明。胜人者有 力,自 胜者强 。21.5.121.5.113:33:1313:33:13May 1, 2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年5月1日星期 六下午1时33分 13秒13:33:1321.5.1
负数 百分数(二)
圆柱与圆锥 比例 数学广角——鸽巢问题 整理和复习
5 数学广角
第二课时 ——鸽巢问题(2)
学习目标
通过观察、猜测、实验推理等活动, 经历探究鸽巢问题的过程,初步了解 鸽巢问题,会用鸽巢问题解决简单的 生活问题。
通过鸽巢问题的灵活运用,展现数学 的魅力。
一、探究新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出 的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?
摸出5个球,肯定有2 个同色的,因为……
六年级【下】册数学-第5单元数学广角——鸽巢问题(21张ppt)人教版公开课课件
3个球
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想 摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?
摸出5个球,肯定有2 个同色的,因为……
有两种颜色。那 摸3个球就能保 证……
只摸2个球能保 证是同色的吗?
猜测1:只摸2 个球就能保证 是同色的。
验证:球的颜色共有2种,如果只 摸出2个球,会出现三种情况:1个 红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝 球。因此,如果摸出的2个球正好 是一红一蓝时就不能满足条件。
5.2 鸽巢问题(2)
1. 理解并掌握“鸽巢原理”,会用“鸽巢原理”解 决简单的实际问题。(重点) 2. 会用除法算式帮助解决简单的实际问题。(难点)
在日常生活中哪些问题和“抽屉原理”有关?我们 又应该怎样运用“抽屉原理”来解决问题呢?
知识点 用“鸽巢原理”解决简单的实际问题
3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出 的球一定有2个同色的,最少要摸出几个球?
15÷7=2……1 2+1=3(名)
(名师示范课)六年级【下】册数学- 第5单 元 数学广角——鸽巢问题 (21张ppt) 人教版公开课课件
(名师示范课)六年级【下】册数学- 第5单 元 数学广角——鸽巢问题 (21张ppt) 人教版公开课课件
4.把43枚鸡蛋分别放进3个篮子里,总有一个篮 子里至少放15枚鸡蛋,为什么?
(名师示范课)六年级【下】册数学- 第5单 元 数学广角——鸽巢问题 (21张ppt) 人教版公开课课件
作业1:预习下一课。 作业2:完成教材详解对应的练习题。
(名师示范课)六年级【下】册数学- 第5单 元 数学广角——鸽巢问题 (21张ppt) 人教版公开课课件
16÷3=5……1 5+1=6(枝) 答:至少有6枝花插在同一个花瓶里。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想 摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?
摸出5个球,肯定有2 个同色的,因为……
有两种颜色。那 摸3个球就能保 证……
只摸2个球能保 证是同色的吗?
猜测1:只摸2 个球就能保证 是同色的。
验证:球的颜色共有2种,如果只 摸出2个球,会出现三种情况:1个 红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝 球。因此,如果摸出的2个球正好 是一红一蓝时就不能满足条件。
5.2 鸽巢问题(2)
1. 理解并掌握“鸽巢原理”,会用“鸽巢原理”解 决简单的实际问题。(重点) 2. 会用除法算式帮助解决简单的实际问题。(难点)
在日常生活中哪些问题和“抽屉原理”有关?我们 又应该怎样运用“抽屉原理”来解决问题呢?
知识点 用“鸽巢原理”解决简单的实际问题
3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出 的球一定有2个同色的,最少要摸出几个球?
15÷7=2……1 2+1=3(名)
(名师示范课)六年级【下】册数学- 第5单 元 数学广角——鸽巢问题 (21张ppt) 人教版公开课课件
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4.把43枚鸡蛋分别放进3个篮子里,总有一个篮 子里至少放15枚鸡蛋,为什么?
(名师示范课)六年级【下】册数学- 第5单 元 数学广角——鸽巢问题 (21张ppt) 人教版公开课课件
作业1:预习下一课。 作业2:完成教材详解对应的练习题。
(名师示范课)六年级【下】册数学- 第5单 元 数学广角——鸽巢问题 (21张ppt) 人教版公开课课件
16÷3=5……1 5+1=6(枝) 答:至少有6枝花插在同一个花瓶里。
六年级数学下册_5数学广角——鸽巢问题人教新课标ppt(荐)ppt(23张)标准课件
物体
抽屉
物体个数÷抽屉个数
总有一个抽屉至 少有()个物体
有余数 商只鸽子飞进同一个鸽笼里, 为什么?
如果一个鸽笼飞进一只鸽子,最多飞进四只 鸽子,剩下一只,要飞进其中的任何一个鸽笼
2 里。 不管怎么飞,至少有( )只鸽子飞进
同一个鸽笼里。
某学校有31名学生是6月份出生的, 把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
把6枝铅笔放进5个文具盒里呢? 把7枝铅笔放进6个文具盒里呢? 把8枝铅笔放进7个文具盒里呢? 把100枝铅笔放进99个文具盒里呢?
只要铅笔的枝数比文具盒 的数量多1,总有一个盒 子里至少有2枝铅笔。
鸽巢原理
把n+1个的物体放到n个抽屉里, 总有有一个抽屉里至少放有2个物体。
解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物 体,哪是抽屉
把n+1个的物体放到n个抽屉里, 把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
如果一个鸽笼飞进一只鸽子,最多飞进四只鸽子,
只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
为什么? 31 ÷ 30=1(名)······1(名) 5只鸽子飞回4个鸽笼,至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里,为什么?
把n+1个的物体放到n个抽屉里,
把n+1个的物体放到n个抽屉里,
从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中任意抽出5张,至少有2张是同花色的?试一试,并说明理由。
会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
把7枝铅笔放进6个文具盒里呢?
只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
13 ÷ 12=1 (人) ······1 (人)
鸽巢问题课件-数学六年级下册第五单元数学广角鸽巢问题第一节人教版讲述
抽屉原理
把 物体放进抽屉里,如果 平均分后有剩余,那么总有一 个抽屉里至少放“商+1”个;
如果正好分完,至少放的个数
狄里克雷 等于商。
5只鸽子飞进3个鸽巢,总有 一个鸽巢至少飞进几只鸽子?
鸽巢原理
5只鸽子飞进3个鸽巢,总有 一个鸽巢至少飞进几只鸽子?
5÷3=1……2
1+1=2
5只
5个待分的物体
小球个数 抽屉个数
6
5
7
5
8
5
9
5
总有一个抽屉里至少放的小球数
6÷5=1……1 1+1=2 7÷5=1……2 1+1=2 8÷5=1……3 1+1=2 9÷5=1……4
小球个数 抽屉个数
6
5
7
5
8
5
9
5
总有一个抽屉里至少放的小球数
6÷5=1……1 1+1=2 7÷5=1……2 1+1=2 8÷5=1……3 1+1=2 9÷5=1……4 1+1=2
3个
3个
1.把7支铅笔放进2个文具盒里,总有 一个文具盒至少放几支铅笔?
2.把11枚硬币放进4个口袋里,总有 一个口袋至少放几枚硬币?
待分的物体
5只鸽子 7支铅笔 11枚硬币
3个鸽巢 2个文具盒 4个口袋
模型
一副扑克牌(去掉大王、小王)
有4种花色,任意抽5张牌,至少有
2张牌是同一花色的。为什么?
6
5
6÷5=1……1 1+1=2
7
5 把小物7÷球体5放=1进……抽2 屉里1+,1=如2 果
平均分后有剩余,那么总有一
8
个5 抽屉里8÷至5少=1放……“3 商+11+”1=个2 ;
人教版新插图小学六年级数学下册第5单元《数学广角-鸽巢问题》课件
4+1=5(个)
答:至少取5个球,可以保证取到两个颜色相同的球。
(教材P69 做一做T2)
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么?
把两种颜色看成两个抽屉,正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3(个) 至少有3个面涂的颜色相同。
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。
盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各6个,要想摸 出的球一定有2个同色的球,至少要摸出几个球?
3+1=4(个)
答:至少要摸出4个球。
拓展思维
巩固运用
1.向东小学六年级共有367名学生,其中六(2)班有 37名学生。
2.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么?
把两种颜色看成两个抽屉,正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3(个) 至少有3个面涂的颜色相同。
3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛,从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子?如果要保证有2双不同色的筷子(指一双筷子为其中一种颜色,另一双筷子为另一种颜色。)呢?
答:每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。每次最少拿6根才能保证一定有2双不同色的筷子。
4.任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数,请说明理由。
任意给出3个不同的自然数,共有4种情况。(1)1个奇数,2个偶数,偶数+偶数=偶数;(2)2个奇数,1个偶数,奇数+奇数=偶数;(3)3个奇数,奇数+奇数=偶数;(4)3个偶数,偶数+偶数=偶数。所以任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数。
答:至少取5个球,可以保证取到两个颜色相同的球。
(教材P69 做一做T2)
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么?
把两种颜色看成两个抽屉,正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3(个) 至少有3个面涂的颜色相同。
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。
盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各6个,要想摸 出的球一定有2个同色的球,至少要摸出几个球?
3+1=4(个)
答:至少要摸出4个球。
拓展思维
巩固运用
1.向东小学六年级共有367名学生,其中六(2)班有 37名学生。
2.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么?
把两种颜色看成两个抽屉,正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3(个) 至少有3个面涂的颜色相同。
3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛,从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子?如果要保证有2双不同色的筷子(指一双筷子为其中一种颜色,另一双筷子为另一种颜色。)呢?
答:每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。每次最少拿6根才能保证一定有2双不同色的筷子。
4.任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数,请说明理由。
任意给出3个不同的自然数,共有4种情况。(1)1个奇数,2个偶数,偶数+偶数=偶数;(2)2个奇数,1个偶数,奇数+奇数=偶数;(3)3个奇数,奇数+奇数=偶数;(4)3个偶数,偶数+偶数=偶数。所以任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数。
人教版六年级数学下册第5单元《数学广角——鸽巢问题》精美课件
课堂练习
六年级三班,有50人,每人至少订一份学习刊物,现有A、 B、C三种刊物,每人有几种选择方式?这个班订相同刊物 的至少有多少人?
把有几种选择方式,看作抽屉书数。
①A ②B ③C ④A和B ⑤A和C ⑥B和C ⑦A、B和C 50÷7=7(人)……1(人) 7+1=8(人)
答:每人有7种选择方式。这个班订相同刊物的至少有8人。
至少
等于或多于
为什么呢?
总有 一定有
探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里 至少放2支铅笔,为什么?
动手摆一摆,小组讨论, 展示分得情况,看哪一 组最先得出结论?
探究新知
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
探究新知
也可以在左边笔筒里放3支,中间笔筒里放1支, 右边不放。
探究新知
人教版 数学 六年级 下册
5 数学广角—鸽巢问题
比较简单的鸽巢原理
情境导入
我取你猜出们至大知少小道有王一2之副个后扑同呢克学?牌拿还一的有共是 同多有花少多色张少的?张。吗?
探究新知
想一想:把4支铅笔放进3个 笔筒中,你能怎么放呢?
探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中, 不管怎么放,总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
鸽巢问题
把n+1个物体任意放进n个抽屉中,(n是非0自然 数),那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。
情境导入
你能用哪些方法解决问题?
假设法
列
假设所有鸽巢都放一个,
举
剩下的1个就要放进其
法
中的一个鸽巢。
探究新知
把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放 进3本书。这句话对吗,为什么?
探究新知
六年级数学下册课件 5 数学广角——鸽巢问题 人教新课标(共17页ppt)
抽屉原理:
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1
m÷n=a… …b ( m>n>1)
把m个物体放进n个抽屉里
( m>n>1),不论怎么放总有一个
抽屉至少放进( a+)1 个物体。
孩子们,闯关游戏开始了!
第一题:
3个小朋友同行,其中性别
抽屉数
3个小朋友
物体个数
第二题:
12.新诗坚持反传统立场,这在很大 程度上 ,决定 了新诗 是一种 缺乏经 典意识 ,甚至 抵制经 典化的 特殊文 体。
这样分实际上是怎样分?怎样列式?
平均分
4 ÷ 3 =1 …… 1
1+1=2
二 、合作探究(2):
把5支铅笔放在3个笔筒里,又会有什么 结果呢?
先把铅笔数(平均分),再把余数(平均分)。
笔杯 子
过程
至少数
3 2 (3,0)(2,1)
43 65 100 99
(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)
春天来了,燕子飞回来了,125只燕 子飞回50个鸟窝里,不管怎样飞, 总有一个鸟窝里至少要飞回多少只 燕子呢?
125÷50=2(只)……25(只) 至少数:2+1=3(只)
第三题: 从一副扑克牌(除去大小王)52张牌中 任意抽取5张牌,无论怎么抽,至少有 两张牌是同一花色的,为什么?
四种花色
5÷4=1(张).......1(张) 至少数=1+1=2(张)
(3,1,0)
(2,2,0)
(2,1,1)
把四支铅笔放进三个笔筒里,不管怎样放,总有一个笔 筒里至少有2支铅笔。
总有:一定有、肯定有 至少:最少、大于或等于
人教版六年级 数学下册第5单元数学广角鸽巢问题【全单元】PPT课件
课件PPT
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸
出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?
摸出5个球,肯定有2个 同色的,因为……
有两种颜色。那摸3个 球就能保证……
只摸2个球能保证是 同色的吗?
课件PPT
猜测1:只摸2个球就能保证是同色的。
第一种情况: 第二种情况: 第三种情况:
验证:球的颜色共有2种,如果 只摸出2个球,会出现三种情况: 1个红球和1个蓝球、2个红球、 2个蓝球。因此,如果摸出的2 个球正好是一红一蓝时就不能 满足条件。
我们从最不利的原则去考虑: 假设我们每种颜色的都拿一个,需要拿 4个,但是没有同色的,要想有同色的 需要再拿1个球,不论是哪一种颜色的, 都一定有2个同色的。
4+1=5
课件PPT
3. 希望小学篮球兴趣小组的同学中,最 大的12岁,最小的6岁,最少从中挑选几名学生, 就一定能找到两个学生年龄相同。 从6岁到12岁有 几个年龄段?
课件PPT
把4支铅笔放进3个笔筒 中,不管怎么放,总有 一个笔筒里至少有2支 铅笔。
“总有”和“至 少”是什么意思?
课件PPT 为什么呢?
课件PPT
把4支铅笔放进3个笔筒里,总有 一个笔筒里至少放2支铅笔,为什么?
课件PPT
我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想:先 放3支,在每个笔筒 中放1支,剩下的1 支就要放进其中的 一个笔筒。所以至 少有一个笔筒中有2 支铅笔。
课件PPT
1. 向东小学六年级共有367名学生,其中 六(2)班有49名学生。
六年级里至少有两人的 生日是同一天。
六(2)班中至少有 5人是同一个月出生 的。
他们说得对吗?为什么?
367÷365=1……2 49÷12=4……1
六年级数学下册5数学广角——鸽巢问题人教新课标(共15张PPT)
四、应用原理 解决问题
5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少 飞进了2只鸽子。为什么?
四、应用原理 解决问题
把7个苹果放进4个抽屉里,不管怎么放, 总有一个抽屉里至少有( 2 )个苹果。
四、应用原理 解决问题
随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相 相同。为什么?
四、应用原理 解决问题
现在你能来说一说这个魔术的道理吗?
第五单元 数学广角──鸽巢问题
鸽巢问题
一、游戏激趣 初步感知
二、合作探究 发现规律
把4支铅笔放到3个笔筒中,可以怎样放?有 几种不同的放法?
二、合作探究 发现规律
把4支铅笔放到3个笔筒中,可以怎样放?有 几种不同的放法?
合作要求: (1)4人小组分工合作,用小棒当铅笔,杯子 当笔筒,摆一摆。 (2)用比较简洁的方法将摆放的所有情况记 录在合作学习报告单上,不重复,不遗漏。
你能得出什么结论? 10个苹果放进了9个抽屉里, 总有一个抽屉里至少放进了2个苹果。
三、提升思维 构建模型
抽屉原理是组合数学中的一个重要 原理,它最早由德国数学家狄利克雷提 出并运用于解决数论中的问题,所以该 原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理 有两个经典案例,一个是把10个苹果放 进9个抽屉里,总有一个抽屉至少放了2 个苹果,所以这个原理又称为“抽屉原 理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢, 总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子,所以也 称为“鸽巢原理”。
1.在具体的情境中经历比例的形成过程,理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确地判断两个比能否组成比例。
2.揭示课题。板书课题——可能性的大小。
【设计意图:线段图是解决实际问题的一种工具,此练习复习了观察线段图的方法,并强调找准等量关系式是列方程的关键。】
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5 数学广角——鸽巢问题
第1课时 鸽巢问题(1)
RJ 六年级下册
第一步 旧知回顾
把这几串香蕉分给8只小猴子,该怎么分?
请你帮我分 一分?
第二步 新知引入
先来看书上68页老师表演的“魔术”。
你相信老师 说的话吗?
我给大家表演一个“魔术”。一副牌,取出 大小王,还剩52张牌,你们5人每人随意抽 一张,我知道至少有2张牌是同花色的。
有两种颜色。那摸3个球就 能保证两个球同色。
第一种情况: 第三种情况:
第二种情况: 第四种情况:
一定有2 个同色
想一想,盒子里有几种颜色的球? 最少摸出几个球能满足要求?有什 么规律吗?
只要摸出的球数比它们 的颜色种数多1,就能保 证有两个球同色。
共2种颜色,最少 摸出3个球。
摸出的球数=颜色种数+1
(2,2,0) (2,1,1)
这种方法叫“假设法” 把5支笔放进4个盒子,总有一 个盒子至少要放进几支笔?
把6支笔放进5个盒子,总有一 个盒子至少要放进几支笔?
发现什么 规律了吗?
即把4支笔平均分成3份, 剩下的1支无论放入哪个 笔筒里,都能保证至少有 一个笔筒里有2支铅笔。
笔的支数比盒子数多1,不管怎么放,总 有一个盒子里至少有2支笔。 把(n+1)个物体任意放进n个鸽巢中(n是非0自 然数),一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
如果把4支笔放入3个笔筒里,可以怎样放呢? 有多少种放法呢?这里面隐藏着什么数学问 题呢?继续看教材。
第三步 精读教材
请继续看课本第68页例1,你能解释出原因吗?
先说说“总有” 和“至少”的
意思。
总有 一定有
至少
一定有一个
笔筒里等于 或多于2支铅
笔吗?
等于或多于
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
也可以在左边笔筒里放3支,中间笔筒里放1支,右边不放。
你已经摆出了所有能放的 情况了,继续看教材。
也可以在左边笔筒里放2支, 也可以在左边笔筒里放2支, 中间笔筒里放2支,右边不放。 中间笔筒里放1支,右边放1支。
这种方法叫“列举法”
(4,0,0) (3,1,0)
至少有一个笔 筒里有2支铅笔。
现?
7÷3 = 2(本)…… 1(本)
8÷3 = 2(本)…… 2(本)
10÷3 = 3(本)…… 1(本)
物体数 抽屉数 商
余数
如果物体数除以抽屉数有 余数,用所得的商加1,就 会发现“总有一个抽屉里 至少有‘商加1’个物体”。
商+1 至少数
2 + 1=3(本) 2 + 1=3(本) 3 + 1=4(本)
你掌握得怎么样啊?试着完成书上的 做一做,再说说课前老师的魔术原理。
用你刚掌握 的列举法或 假设法试一 试,解释一 下原因。
7
6
7 07 1
0
0
4
4
7 37 2
0
1
5 72
0 3 73 1
5 71
1
3 72
2
把7分解成3个数,共有8种情况,在任何
一种情况中,总有一个数不小于3。
仔细观察, 你有什么发
现在你会解决“新知引入”的问题 了吗? 一副除去两张王的扑克牌中,从中取出一对,至少要取几张牌?
一共13种牌,要取出一对,至 少要取13+1=14(张)牌。
第四步 我的收获
这节课,你学会了哪些知识?
分析题意,把实际问题转化成“鸽巢问题”,即什 么看作“鸽巢”,什么看作“分放的物体”。
摸出的球数=颜色种数+1
第五步 小试牛刀
1.向东小学六年级共有367名学生,其中六(2)
班有49名学生。
六年级里至少有两 人的生日是同一天。
六(2)班中至少有5 人的生日在同一个月。
他们说得对吗?为什么?
2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一 个袋子里。至少取多少个球,可以保证取到两 个颜色相同的球?
想一想,结果是多少?口算一下。
要么是2个红球,要么是2个蓝球。
验证
只摸2个球就能保 证是同色的。
第一种情况: 第二种情况: 第三种情况:
如果摸出的2个球正好是一 红一蓝时就不能满足条件。
继续 验证
摸出5个球,肯定有2个同色的, 因为每种颜色都有4个。
第一种情 况: 第二种情 况: 第“鸽巢”,因 为5÷2=2……1,所以 摸出5个球时,至少有3 个球是同色的,显然, 摸出5个球不是最少的。
余数不论是多 少,都加1。
至少数=商+1
第四步 我的收获
通过鸽巢问题的学习,你有什么收获?
把(n+1)个物体任意放进n个鸽巢中(n是非0自 然数),一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
把m个物体放入n个抽屉里(m>n), 如果 m÷n=k……b,那么总有一个抽屉 里放入(k+1)个物体。
第五步 小试牛刀
第五单元
1.让学生经历“数学证明”的过程,可以鼓励、引导学生借助学具 、实物操作或画图的方式进行“说理”。通过“说理”的方式理解“鸽巢 原理”的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式,有助于提高 学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。
2.有意识地培养学生的“模型”思想。当我们面对一个具体的问 题时,能否将这个具体问题和“鸽巢原理”联系起来,能否找到该问题中 的具体情境与“鸽巢原理”的“一般化模型”之间的内在关系,能否找出 该问题中什么是“待分的东西”,什么是“鸽巢”,是解决问题的关键。教 学时,要引导学生先判断某个问题是否属于用“鸽巢原理”可以解决的 范畴;再思考如何寻找隐藏在其背后的“鸽巢问题”的一般模型。
1.11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞 进了3只鸽子。为什么?
2.5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人, 为什么?
5 数学广角——鸽巢问题
第2课时 鸽巢问题(2)
RJ 六年级下册
第一步 旧知回顾
鸽巢问题是怎么解决的?
至少数=商+1
和余数无关
第二步 新知引入
一副除去两张王的扑克牌中,从 中取出一对,至少要取几张牌?
试着猜一猜,它和 鸽巢问题有关系吗? 请看教材。
第三步 精读教材
请仔细阅读课本第70页例3,里面有哪些重要信息?
8个,红球和 蓝球各4个。
只摸2个球就能保证 是同色的。
摸出5个球,肯定有2个同色 的,因为每种颜色都有4个。
有两种颜色。那 摸3个球就能保 证两个球同色。
谁说的 对呢?
大小相同。
不能。