九年级数学弧长与扇形面积练习题

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选择题 九年级数学弧长与扇形面积练习题

1 一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径 OB=10， 水面宽 AB=16，则截面圆心 O 到水面的距离 OC 是（ ）A. 4 B. 5 C. 6 3 D. 6 2、如果一条弧长等于 l ，它的半径等于 R ，这条弧所对的圆心角增加 1o ，

则它的弧长增加（ lR Ａ． Ｂ． n 180 3、已知圆锥的母线长为 （） 2

A 、 18 cm 4、中央电视台 到 A 、1倍 180l

Ｃ． R 6cm ，底面圆的半径为 l Ｄ． 360

3cm ，则此圆锥侧面展开图的面积为 B 、 36 cm C 开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加一倍，那么圆的面积增加 （）

B 、2 倍

C 、3倍

D 、4倍 6cm ，最大距离为 9cm ，则该圆的半径是 B 、 7.5cm C 、 1.5cm 或 7.5cm D 、 3cm 或 1:10000的地图上，若，某建筑物在图上的面积为 50 ） B 7、下列说法正确的是 （ ） A 、所有的等腰三角形都相似 C 、所有的正方形都相似 2

、 36 cm

、12 22 cm D 、 9 cm 5、一个点到圆的最小距离为 A 、 1.5cm 6、在比例尺为 占地面积为（ 2 A 、 50 m 2 、 7.5cm 2 、5000 m 2 22 C 、 50000 m 2 D 、500000 m 2 8、 扇形的周长为 16，圆心角为 Ａ． 16 9、 A 、 C 、 二次函数 ac>0 2

b -4ac<0

（） 15cm cm 2

，则该建筑物实际 B 、四个角都是直角的两个四边形一定相

似

D 、四条边对应成比例的两个四边形相似

360

，则扇形的面积是（

y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴 x=1，下列结论中，正确的（ ）

B D 、b<0 、 2a+b=0 10、如图， A

C 是⊙ O 的直径，

BD 是⊙ O 的

弦，

EC ∥ AB 交⊙ O 于 E ，则图中与 1

∠BOC 相等的

角共有（

）A 、2 个 B

、3 个 C

、4 个 D 、5 个

、填空题

k 6k 4

11、若y （k 5）x 是x 的反比例函数，则k=__

12、在⊙ O 中若弦AB 的长等于半径，求弦AB 所对的弧所对的圆周角的度数为（）.

13、如图，扇形OAB的圆心角为90o，且半径为

半圆，P 和Q 分别表示两个阴影部分的面积，那

么

R，分别以OA，OB 为直径在扇形内作

P 和Q的大小关系是（

Ａ．P Q Ｂ．P Q Ｃ．P Q Ｄ．无法确定

12 题图

15、如图，在△ ABC 中，EF∥BC，AE=2BE，则△ AEF与梯形BCFE的面积比为_____

16、如图，D是△ ABC的边AC上一点，若AB＝AC，要使△ CDB∽△ BAC，只需添加条件

_______________________ （只添一个即可）。

17、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门

MN进攻，当甲带球冲到 A 点时，乙已跟随冲到 B 点。从数学角度

看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答简述

A 理由.

三、解答题

18、某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的 2 名男生 1 名女生（男生用A1表示, 女生用B1表示）和九年（2）班的 1 名男生 1 名女生（男生用A2表示, 女生用B2表示）共 5 人中随机选出 2 名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；

（2）求 2 名主持人来自不同班级的概率；（3）求 2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率．

19、一同学在雨后初晴的球场上，从前面 2 米远的一小块积水处看到旗杆顶端的倒影。若旗杆底端到积水处的距离是40 米，这位同学眼部高度为 1.5 米，请你求出旗杆的高度。

20、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 部分 BD 长为 20cm ，求贴纸部分面积 .

21、 如图，在半径是 2的⊙O 中，点 Q 为优弧 M ?

N 的中点，圆心角∠ MON=6°0 ，在 Q ?

N 上

有一动点 P ，且点 P 到弦 MN 的距离为 x 。 ⑴求弦 MN 的长； （2 分 ）

⑵试求阴影部分面积 y 与x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （4 分） ⑶试分析比较，当自变量 x 为何值时，阴影部分面积 y 与S

扇形OMN

的大小关系 （3 分）

22、如图，在△ ABC 中， AB = 8cm ， BC = 16cm ，点 P 从点 A 出发沿 AB 边想向点 B 以 2cm/s

的速度移动，点 Q 从点 B 出发沿 BC 边向点 C 以 4cm/s 的速度移动， 如果 P 、Q 同时出发， 经 过几秒后△ PBQ 和△ ABC 相似？ .

/23 、某公司经销一种绿茶，每千克成本为 50 元，市场调查发现，在一段时间内，销售量

w （千克）随销售单价 x （元／千克）的变化而变化，具体关系为

w=-2x+240 ，设这种绿

茶在这段时间内的销售利润为 y （元），解答下列问题： （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）当 x 取何值时， y 的值最大？

P

（3 ）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90 元／千克，公司想要在这段时间

内获得2250 元的销售利润，销售单价应定为多少元？

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/24 、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+c（c>0）的顶点为D，与y 轴的交点为C，过点 C 作CA∥x 轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC= AC，连接OA，OB，BD和AD．

1）若点 A 的坐标是（﹣4，4）

①求b， c 的值；

②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；