3变压器的数学模型

2
R3 jX3
GT
-jBT
3
14
二、三绕组变压器的数学模型
（二）各参数的获得
空载试验：一侧加UN，另两侧开路，得到：
P0(kW ,I0)%
GT、BT－求法与双绕组相同 短路试验：一侧加低电压，使电流达额定，另两
侧中，一侧短路、一侧开路。得到：
PS (12、 ) PS (23)、PS (31)
US (12% ) 、US (23% ) 、U源自文库 % (31)
N N
: MV : kV
A
8
一、双绕组变压器的数学模型
求GT： GT由开路试验的△ P0决定
P 0 P c u P F , e P c u 0 , P 0 U N 2 G T
GT
P0 UN2
103
P0
:
k
W
U N : kV
9
一、双绕组变压器的数学模型
求BT： BT由空载试验的I0%决定
做到1/2的变压器容量所允许的电流。 在折合后的变压器中，绕组间的容量比也就是
电流比，而损耗与电流的平方成正比，因此必 须将50%容量的绕组对应的短路试验数据归 算至变压器容量。
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二、三绕组变压器的数学模型
各个测量值为
2
PS(12) PS(12)IINN2 4PS(12)(实测) 量
PS(23) PS(23)IINN
s
s
0
0
试计算归算到高压侧的变压参数。
解：由型号知，SN20k 0V 0A ,0 高
压
侧 V额 11 k 定 0 .V N
各参数如下：
R P S V N 2 13 0 1 3 15 2 1 10 3 0 4 .0 8
S T
2
202 000
N
12
例题1
X V S % V N 2 13 0 1 .5 0 121 13 0 0 6 .5 33 T 10 S 20 1 0 20 0000 N
GT
-jBT
在电力系统中一般采用Γ型等值电路 5
一、双绕组变压器的数学模型
（二）各参数的获取
1.实验数据获得
短路实验可以获得：
短路损 Ps耗 短路电 (百压 分)U 值 s%
空载实验可以获得：
空 空
载 载
损 P0耗 电 (百流分)I值 0%
6
一、双绕组变压器的数学模型
2.参数的计算 求RT
R T 由 P S 决 , P S 定 P c u P F , P e F 0 e
2
本讲内容
双绕组变压器的数学模型 三绕组变压器的数学模型 自耦变压器的数学模型
3
一、双绕组变压器的数学模型
（一）等值电路 1.〝 Τ 〞型等值电路
R1
jX1
jX,2
,
R2
Rm jXm
2.〝一〞型等值电路（忽略励磁导纳）
jXT
RT
4
一、双绕组变压器的数学模型
3.〝Γ 〞型等值电路
RT jXT
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二、三绕组变压器的数学模型
则：
→ 整理得： PPSS((2132))
PS1 PS2
PS2 PS3
PS(31) PS3 PS1
PS1 PS2 PS3
1
2 1
2 1
2
PS(12) PS(21) PS(23) PS(23) PS(12) PS(31) PS(31) PS(23) PS(12)
I0% U 3 NB IN T10 % 0 U SN N 2B T10 % 0
BT
I0%SN
100U
2 N
S N : MVA U N : kV
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一、双绕组变压器的数学模型
注意： 1.各量单位： P 0 ( k) 、 W U N ( k) 、 V S N ( M ) 、 V P S ( kA )W 2.UN为哪侧的，则算出的参数、等值电路为折
2
PS 3IN 2RT 3
3SU NN RT
RT
PSUN2 1000SN2
Ps : kW
S
N
:
MVA
U
N
: kV
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一、双绕组变压器的数学模型
求XT XT由短路试验得到的US%决定
U S%
3INX T1 U N
0 % 0SU NX N 2T1
0 % 0
XT
US%UN2 100SN
S U
R1
P S 1U
2 N
1000
S
2 N
R
2
P S 2U
2 N
1000
S
2 N
R
3
P S 3U
2 N
1000
S
2 N
Ps : kV
S
N
:
MVA
U
N
: kV
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二、三绕组变压器的数学模型
（2）容量比不相等时，如 100/50/100 1 23
应该注意以下几点： 参数是对应变压器额定容量下的参数。 50%变压器容量的绕组参与短路试验，只能
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二、三绕组变压器的数学模型
求R1、R2、R3
对于三绕组变压器容量与绕组容量不一定相等， 若变压器容量为100(%)，绕组额定容量比有
100/100/100、100/100/50、 100/50/100等。
（1） 容量比为
时:
100/100/100
1
23
设为各绕组对应的短路损耗
P S1、 P S2、 P S3
变压器的数学模型
本讲重点
双绕组变压器的参数计算及不同类型的等值电路； 三绕组变压器的参数计算及不同类型的等值电路； 自耦变压器的参数计算及不同类型的等值电路。
本讲难点
三绕组变压器容量比不同时及自耦变压器参数计算 时各绕组的短路损耗、短路电压百分比的折合计算；
三绕组变压器中已知最大短路损耗时，各绕组电阻的 计算。
G P 0 1 30 2 2 1 3s 0 1 .8 2 1 6s 0
V T
2
13 10
N
BI0% SN10 3 0.82001 00 3 0s1.3 210 6s
T 100V2
101 012 0
N
kTV V1N
11010 11
2N
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二、三绕组变压器的数学模型
（一）等值电路
R2 jX2
R1 jX1 1
合到该侧的。 3.三相变压器的原副边电压比不一定等于匝数比。 4.三相变压器不论其接法如何，求出的参数都是
等值成Y/Y接法中的一相参数。 5.励磁支路放在功率输入侧(电源侧、一次侧)。
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例题1
例题1：有一台SFL120000/110型的向10kV网络供电的降 压变压器，铭牌给出的实验数据为：
P 1 k , 3 V % W 1 5 . 5 , P 0 2 k , I 2 % W 0 . 8
2
4PS(23)(实
测) 量
2
PS(31)(实测量 )
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二、三绕组变压器的数学模型
（3）三绕组容量不同
PS (1 2)
P ' S (12) ( S N S2N
)2
PS ( 2 3)
P 'S (23) ( min{