深圳市南山二外七年级数学上册第四单元《几何图形初步》检测题(包含答案解析)

一、选择题

1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A 沿着正方体的棱长爬行到点B 的长度为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

2．将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 3．已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）

①PC CD =；②12PC CD =

；③2PC PD =；④PC PD CD += A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个 4．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（ ）

A ．12α∠

B ．12β∠

C ．()12αβ∠-∠

D ．()1+2

αβ∠∠ 5．下列语句正确的有( )

（1）线段AB 就是A 、B 两点间的距离；

（2）画射线10AB cm =；

（3）A ，B 两点之间的所有连线中，最短的是线段AB ；

（4）在直线上取A ，B ，C 三点，若5AB cm =，2BC cm =，则7AC cm =． A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 6．α∠与β∠的度数分别是219m -和77m -，且α∠与β∠都是γ∠的补角，那么α∠与β∠的关系是( )．

A ．不互余且不相等

B ．不互余但相等

C ．互为余角但不相等

D ．互为余角且相等 7．如图，CD 是直角三角形ABC 的高，将直角三角形ABC 按以下方式旋转一周可以得

到右侧几何体的是（ ）．

A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转8．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C为线段MB上一点，且MC：CB=1：2，则线段AC的长度为（）

A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm

9．一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看形如图所示，则字母D的对面是( )

A．字母A B．字母F C．字母E D．字母B

10．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使

2

5

BC AC

=，在AB的反向延长线上取

一点D，使

3

4

DA AB

=，则线段AD是线段CB的____倍

A．9

8

B．

8

9

C．

3

2

D．

2

3

11．22°20′×8等于( ).

A．178°20′B．178°40′C．176°16′D．178°30′

12．若射线OA与射线OB是同一条射线，下列画图正确的是（）

A．B．C．D．

二、填空题

13．如图，点C，M，N在线段AB上，且M是AC的中点，CN：NB=1：2，若AC=12，MN=15，则线段AB的长是_______.

14．若A，B，C三点在同一直线上，线段AB=21cm，BC=10cm，则A，C两点之间的距离是________．

15．在直线AB上，点A与点B的距离是8cm，点C与点A的距离是2cm，点D是线段AB 的中点，则线段CD的长为________.

16．如图所示，观察下列图形，在横线上写出几何体的名称及截面形状.

（1）①的名称是________，截面形状________；（2）②的名称是________，截面形状是________；（3）③的名称是________，截面形状是________；（4）④的名称是________，截面形状是________；

17．魏老师去农贸市场买菜时发现，若把10千克的菜放在秤上，则指针盘上的指针转了180︒，第二天魏老师请同学们回答以下两个问题：（1）若把0.5千克的菜放在秤上，则指针转过________度；（2）若指针转了243︒，则这些菜共有________千克.

18．25°20′24″=______°．

19．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中A ，B ，C 内的三个数依次为__，___，___．

20．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =__cm ．

三、解答题

21．如图，已知线段AB 和CD 的公共部分1134

BD AB CD =

=，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间的间距是10cm ，求AB 、CD 的长．

22．已知：点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，100BOC ∠=︒．

（1）如图1，求AOC ∠的度数；

（2）如图2，过点O 作射线OD ，使90COD ∠=︒，作AOC ∠的平分线OM ，求MOD ∠的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，作射线OP ，若BOP ∠与AOM ∠互余，请画出图形，并求COP ∠的度数．

23．已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE ＝50°，求：∠BHF的度数．

24．如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F.

（1）∠AOD和∠BOC是否互补？说明理由；

（2）射线OF是∠BOC的平分线吗？说明理由；

（3）反向延长射线OA至点G，射线OG将∠COF分成了4：3的两个角，求∠AOD．

AB=，25．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且22动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0

t t>秒．

（1）数轴上点B表示的数是___________；点P表示的数是___________(用含t的代数式表示)

、（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P Q

、之间的距离恰好等于2？

同时出发，问多少秒时P Q

（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

26．已知点C是线段AB的中点

（1）如图，若点D在线段CB上，且BD＝1.5厘米，AD＝6.5厘米，求线段CD的长度；

（2）若将（1）中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其他条件不