勾股定理基础训练题

勾股定理基础题

1.

已知一直角三角形的木板，三边的平方和为 1800cm 2,则斜边长为（

）. （A ）80cm （B ）30cm

（C ）90cm （D120cm. 2.

直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为36 和64，那么以斜边为边长 的

正方形的面积是（ ）

A. 54

B.100

C.72

D.120

3、有两棵树，一棵高 6米，另一棵高 2米，两树相距 5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到 另一棵树的树梢，至少飞了

米. A. 4 B.5 C.3 D. 41 4、直角三角形两条直角边的长分别为 8 和 6，则斜边上的高为（

） （A ）2.4 （B ）4.8 （C ）1.2 5、直角三角形的三边上的半圆面积之间的关系是（

A 、 S + S S

B 、 S + S S

C 、S 1+S 2 =S 3

D 、无法判断

6、如图字母 A 所代表的正方形的面积是 （ ）

A.、20

B. 24 C 、30 D. 74

7、如图,一圆柱高 8cm,底面半径 2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点 B 处吃食, 要爬行的最短路程（取 3）是（ ）

A.20cm

B.10cm

C.14cm

D.无法确定. 8、一个等腰三角形的腰长为 13cm ，底边长为 10cm ，则底边上的高为_ 9、现有一长 5米的梯子，架靠在建筑物的墙上,它们的底部在地面的水平距离是 3米,则梯 子可以到达建筑物的高度是 ___________ 米。

10．一个直角三角形，有两边长分别为 6和 8，下列说法正确的是（

）

A. 第三边一定为 10

B. 三角形的周长为 25

C. 三角形的面积为 48

D. 第三边可能为 10 （ D ）10

） S 1

S 3

S 2

A 7

5

cm ．

11．直角三角形的斜边为 20cm ，两条直角边之比为 3∶4，那么这个直角三角形的周长为（ ）

12．若△ABC 的三边a 、b 、c 满足（a-b ）（a 2+b 2-c 2）=0，则△ABC 是 （ ）

A. 等腰三角形

B. 等边三角形

C. 等腰直角三角形

D. 等腰三角形或直角三角形

13．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（

） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能

14、等腰三角形的周长是20c m,底边长是6c m,则底边上的高是 ______________

15. 下列说法正确的是（ ）

A 、若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则 a 2＋b 2＝c 2；

B 、若 a 、b 、c 是Rt △AB

C 的三边，则a 2＋b 2＝c 2；

C 、若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， A = 90，则a 2＋b 2＝c 2；

D 、若 a 、b 、c 是 Rt △ABC 的三边，C =90，则 a 2＋b 2＝c 2．

16.

△ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（ ）

A ．a +b = c B. a +b c C. a +b c D. a 2 +b 2 = c 2

17．斜边的边长为17cm ，一条直角边长为8cm 的直角三角形的面积是

． 18．一个三角形三边之比是10:8:6，则按角分类它是

三角形． 19.

等腰三角形 ABC 的面积为 12 ㎝ 2，底上的高 AD ＝3 ㎝，则它的周长为

。

20. 分别以下列四组为一个三角形的三边的长：①6、8、10；②5、12、13；

③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（ ）.

A.4 组

B.3 组

C.2 组

D.1 组 21. 要从电杆离地面5m 处向地面拉一条长为 13m 的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的 距离应为（ ）.

A.10m

B.11m

C.12m

22. ____________________________________ 如图，所有的四

边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形， 其中最大的正方

形的边和长为 7cm , 则正方形 A ，B ，C ，D 的面积之和为 cm 2。 23、如果梯子的底端离建筑物 5 米，13米长的梯子可以达到该建筑

物的高度是（

）

A ．12 米 B.13 米 C.14 米 D.15 米

24、下列各组数中，以 a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）

A. a=1.5，b=2, c=3

B. a=7,b=24,c=25 A . 27cm

B. 30cm

C. 40cm

D. 48cm D.13m

C. a=6,b=8,c=10

D. a=3,b=4,c=5

25、若线段a，b，c是直角三角形的三边，则它们的比可以是（）

A. 2∶3∶4

B. 3∶4∶5

C. 4∶5∶6

D. 4∶6∶7

26、三角形的三边长满足（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是（）

A. 等边三角形

B. 钝角三角形

C. 直角三角形

D. 锐角三角形 .

27、在Rt△ABC 中，∠C=90°，①若 a=5，b=12，则 c= __________ ；②若 a=15，c=25，则

b= ___________ ；③若a∶b=3∶4，c=10 则 S Rt△ABC= _______ 。

28、已知直角三角形两条直角边的长分别是5c m 和12c m,则斜边上的高的长是

1.下列结论错误的是（）

A、三个角度之比为1∶2∶3 的三角形是直角三角形；

B、三条边长之比为3∶4∶5 的三角形是直角三角形；

C、三条边长之比为8∶16∶17 的三角形是直角三角形；

D、三个角度之比为1∶1∶2 的三角形是直角三角形。

2.下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a

（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n 为正整数，且 m>n）其中可以构成直角三角形的有（）

A、5 组；

B、4 组；

C、3 组；

D、2 组

3.适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为（）

①a=1,b= 1,c=1; ② a = 6,∠A=450; ③∠A=320，∠B=580；

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④a =7,b=24,c =25; ⑤a=2,b=2,c =4.

A、2 个

B、3 个

C、4 个

D、5 个

4．如果三条线段首尾顺次连接组成直角三角形,那么这三条线段长的比不可能是（） A．1:2:3 B．3:4:5 C．8:15:17 D． 5:3:4

5．若△ABC的三边abc，满足（a-b）（a2+b2- c2）= 0 ，则△ABC是（）

A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。

6.已知三条线段长分别是 8，15，17，那么这三条线段能围成一个（） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形D、无法确定

7.下列各组数为股数的是（）

A、7、12、13

B、3、4、7

C、8、15、17

D、15、20、25

8.在△ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则△ABC 的周长为（）