化学计算方法与技巧----差值法

专题28 差值法

差值法就是根据化学方程式，利用反应物与生成物之间的质量差与反应物

或生成物之间的比例关系进行计算的一种简捷而快速的解题方法。利用差量解

题的关键在于寻求差量与某些量之间的比例关系，以差量做为解题的突破口。

如果能找出造成差量的原因，并掌握其运算范围，既使题目形式多变，也能迅

速作出答案。

差量法所用的数学知识是等比定理，主要运用它的两种衍生形式。等比定理，可表过为：a:b=c:d=(a-c):(b-d) a:b=c:d=e:f=(a+c-e):(b+d-f)……………

一、解题方法指导

例题1 取一定量的CuO粉末，与足量的稀硫酸充分反应后，再将一根50

ｇ的铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24ｇ，并收

集到0.02ｇ气体。由此推算CuO粉末的质量为( )

A、 1.92ｇ

B、 2.4ｇ

C、 6.4ｇ

D、 0.8ｇ

思考：此题若将0.24ｇ的增量认为是Fe和CuSO4反应产生的差量，折算成CuO的质量为2.4g，故选出发答案B，你认为正确否?若不正确，0.24ｇ与哪

两个量有关?如何找到关系?本题的正确答案是什么?还有其它解法吗?

GAGGAGAGGAFFFFAFAF

例题2 在94.6ｇ稀硫酸中放入一小块铁块，待铁块完全反应后，称得溶液的质量为100ｇ，问反应前放入的铁块质量为多少克?产生氢气多少克?

思考：稀硫酸和铁块发生化学反应吗?方程式如何写?怎样理解题目中的“完全反应”?溶液增加质量：100ｇ-94.6ｇ=5.4ｇ是否就是放入的铁块的质量?若不是，哪么5.4ｇ质量差是怎么产生的?又怎么求放入的铁块的质量?

例题3 已知NaHCO3煅烧按下式分解：2NaHCO3 = Na2CO3+H2O↑+CO2↑，Na2CO3煅烧不分解。现有Na2CO3和NaHCO3的混合物95g，经充分煅烧后质量减少了31g，求原混合物中Na2CO3的质量。

思考：减少的31g不单纯是CO2的质量，还有水蒸气的质量。此题用“和量”法较为简单，原理同“差量”法。

解：设原混合物中Na2CO3的质量为x。

2NaHCO3 == Na2CO3 + H2O↑ + CO2↑

2×84 18 44

62

95g-x 31g

2×84 : 62 = (95g-x) : 31g 解得:x=11g

GAGGAGAGGAFFFFAFAF

答:原混合物中有碳酸钠11g。

二、知识能力训练

1、实验室用8ｇKMnO4分解制氧气，反应后称得固体物质的质量为7.2ｇ，则剩余固体物质的成分是( )

A、K2MnO4和MnO2

B、KMnO4和K2MnO4

C、KMnO4

D、KMnO4、K2MnO4和MnO2

2、将一定量的CaCO3和Cu粉置于一敞口容器中，加热煅烧，使其充分反应，反应前后容器内固体质量未变，则容器中Cu和CaCO3的质量比是( )

A、11 : 4

B、20 : 4

C、44 : 25

D、16 : 25

3、在试管中有aｇ氧化铜，通入氢气并加热，反应一段时间停止加热，冷却后，停止通氢气，并称量试管中的固体物质为bｇ，则参加反应的氢气质量为( )

A、a-bｇ

B、b-aｇ

C、(a-b)/8ｇ

D、(b-a)/8ｇ

4、现有干燥的氯酸钾与二氧化锰的混合物30ｇ，加热充分反应后，得到固体物质20.4g，求原混合物中含氯酸钾多少克?(24.5ｇ)

GAGGAGAGGAFFFFAFAF

5、现有干燥的氯酸钾与二氧化锰的混合物30ｇ，加热反应一段时间后，得到固体物质26ｇ，若求氯酸钾的分解率还需要知道什么条件?请补充条件后，再计算氯酸钾的分解率。

6、某氯酸钾与二氧化锰的混合物中，二氧化锰的质量分数为20%，取一定量的此混合物加热制取氧气，反应一段时间后停止加热，测得反应后混合物中，二氧化锰的质量分数为25%，计算氯酸钾的分解率。(63.8%)

7、由CuO和木炭混合而成的黑色粉末100ｇ，将其放入试管内加热一段时间，停止加热并冷却，称得剩余固体混合物的质量为78ｇ，求:(1)生成铜多少克? (2)参加反应的CuO的质量是多少? (3)据此你能否计算出原混合物中CuO的质量分数?请说明理由。 (碳与试管中少量氧气的反应忽略不计)

8、12.4ｇFe2O3和CuO的混合物与CO充分反应后，固体减少3.1ｇ，则原混合物中的Fe2O3和CuO的质量比是多少?(1 : 1)

9、用足量CO充分还原氧化铁和铁的混合物26ｇ，得到铁21.2ｇ，求原混合物中氧化铁的质量。(16ｇ)

△

10、将16ｇCuO加强热，部分分解成Cu2O，称得所得固体为15.2ｇ，则剩余固体中，CuO和Cu2O的质量之比为多少? 提示：4CuO == 2Cu2O + O2↑ (10：9)

11、取含有少量杂质(杂质不与氢气反应)的氧化铜样品12.5ｇ，在加热的

GAGGAGAGGAFFFFAFAF

条件下通入足量的氢气，充分反应后，冷却，称得剩余固体物质的质量为10.1ｇ。求(1)样品中的CuO的质量分数。(2)参加反应的氢气的质量。

附:天平平衡问题

例题: 在托盘天平两盘的烧杯中分别盛有足量的稀硫酸,此时天平平衡。若向左盘烧杯中加入11.2g铁粉,若要使天平最终仍保持平衡,应向右盘的烧杯中加入多少克锌粉?

思考:(1) 若向右盘的烧杯中加入11.2g锌粉,天平能否平衡? 与产生氢气的量是否有关? (2)若要使产生的氢气质量相同,天平能平衡吗? 与加入铁粉和锌粉的质量是否有关?满足天平平衡的条件是什么 ?

练习:

1、在两个质量相同的烧杯中分别加入100ｇ质量分数为3.65%的稀盐酸，然后分别加入mｇ石灰及nｇNa2CO3，欲使反应后两烧杯质量仍相等，则m与n 的关系为( )

A、m = n＞5ｇ

B、m = n≥10ｇ

C、m = n≥10.6ｇ

D、m : n = 775 : 742且n≤9.57ｇ

2、天平两盘分别放一只质量相等的烧杯，内盛同质量、同溶质质量分数的

GAGGAGAGGAFFFFAFAF