人教版数学七年级上册1.2.1 有理数一等奖优秀课件

2.有理数的分类
正整数
有 理

整数
0 负整数
数

分数


正分数 负分数
有

正有理数 正整数 正分数
理 0
数 负有理数负整数
负分数
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
课后作业
1 . 从课后习题中选取； 2 . 完成练习册本课时的习题.
－15
3 5
－0.9
－2
…}
1 3
4
0.63 …}
－4.95 …}
课堂检测
拓广探索题
某中学对九年级男生进行引体向上的测试，以能做 10个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数 表示，其中8名男生的成绩如下：＋2，－5，0，－2，＋4， －1，－1，＋3.
（1）达到标准的男生占百分之几? （2）他们共做了多少个引体向上?
3, 1 ,0,4,π,2.12, 0.65, 300%, 0.6 , 22
2
7
正数集合：{
}；易错提醒
负数集合：{
1以.先像}；化30简0%成这整种数可的
分数集合：{
数是}；整数不是分数；
整数集合：{
2.π}；大于0是正数
非负有理数集合：{
不是}；正有理数.
有理数集合：{
}.
巩固练习
课堂检测
拓广探索题
其中8名男生的成绩如下：＋2，－5，0，－
2，＋4，－1，－1，＋3.
解：（1） 4×100% = 50%，达到标准的男生
占50%.
8
（2）2－5＋0－2＋4－1－1＋3＋8×10 = 80
（个），他们共做了80个引体向上.
课堂小结
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数．
正分数
负整数 负有理数
负分数
注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正ห้องสมุดไป่ตู้，也不是负数.
探究新知
填一填
（1）既是分数又是负数的数是__负_分__数__； （2）非负数包括___正__数___和____0___； （3）非正数包括___负__数___和____0___； （4）非负整数包括__正__整_数___和____0___；又称为_自__然_数____； （5）非负分数包括___整_数____和__正_分__数__； （6）非正分数包括___整_数____和__负_分__数__.
巩固练习
归纳总结
小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－” 号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、 负数的界限.
有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成 两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类.
探究新知
素养考点 2 把有理数按要求分类
例2 把下列各数填在相应的集合中：
探究新知
素养考点 1 有理数分类的能力
例1 下列说法： ①0是整数； ③4.2不是正数；
②

2
1 3
是负分数；
④自然数一定是正数；
⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（ C ）
A．1个 B．2个
C．3个
D．4个
巩固练习 1.下面关于“0”的说法正确的是 （ C ） A.是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数 C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数 2.如果一个数不是负数，那么这数可能_正__数__或__零___. 3.如果一个不是正数，那么这个数可能是__负__数__或__零__.
整数 分数 正数 负数 有理数
2017 √
√
√
4 3
-4.9
√√
√
√
√
√
0
√
-12
√
√
√
√
探究新知 知识点 2 有理数的分类
你能根据有理数的定义对有理数分类吗？
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
探究新知 质疑探索 学了有理数的分类后，有没有一些数不是有理数呢？
探究总结
有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数. 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数.
（2）零是___有__理__数__，还是_整__数___，但不是_正__数__，也不
是_负__数__．
课堂检测
能力提升题
5. 把下列各数分别填入相应的大括号里.
－15 ＋6 －2 －0.9 1 3 0 3 1
5
4
（1）正整数集合：{ ＋6
1
0.63 －4.95 …}
（2）负整数集合：{ （3）正分数集合：{ （4）负分数集合：{
探究新知 有理数分类的几点注意：
1. 如
15 ， 3
200%
能约分成整数的数_不__能__(填“能”或“不
能”)算做分数；
2. 无限不循环小数不是有理数，如π；
3. 整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
探究新知
有理数按符号（正、负）分类如下：
正整数 正有理数
有理数 零

0.3

1
3
为什么呢？
探究新知
我们以前学过的数,像1，2，3 ……称为正整数；
2 , 4 , 1 ……称为正分数.
354
－1，－2，－3 ……称为负整数
；
分
2, 4 , 1 354
……称为负分数.
数
0
整
数
有理数
特别提示：零既不是正数，也不是负数.
探究新知
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.
有限小数，无限循环小数，无限不循环小数
问题3： 0.1, -0.5, 5.32, -15，0. 2，0.3 又是什么数？
小学：小数 初中：统归为分数
它们都可以化为分数：
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
150.25＝150 1 601 44
5.32＝5 8 133 25 25
课堂检测 3. 判 断：
基础巩固题
（1）0是整数.（ √ ）
（2）自然数一定是整数.（ √ ）
（3）0一定是正整数.（ × ）
（4）整数一定是自然数.（ × ）
课堂检测
4．填空：
基础巩固题
（1）有理数中，是整数而不是正数的是__负__整__数__和__0_；
是负数而不是分数的是___负__整__数___．
4. ① 0___是____整数，0____是___有理数； ② -5__是_____整数，-5___是____有理数； ③ -0.3__是___负分数，-0.3__是___有理数.
巩固练习
连接中考
（2018•重庆）下列四个数中，是正整数的是（ D ）
A．﹣1
B．0
C．
D．1
负整数 非正整数
分数 正整数
人教版 数学 七年级 上册
1.2 有理数
1.2.1 有理数
导入新知
【思考】回想一下我们认识了哪些数？
1. 我们学过的数有：_正__整_数___、__零___、_负__整__数___、 正__分_数___、_负__分__数_____. 2. 你能试着对上面举出的数进行分类吗？
素养目标
3. 知道有理数的两种分类方法. 2. 会判断一个数是整数还是分数，是正数还 是负数. 1. 了解有理数的定义.
探究新知
知识点 1 有理数的概念
某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天， 某地的最高气温为6℃，最低气温达到-10℃，平均气温是 0℃，而同一天北京的气温为-3℃～7℃.
问题1：这里面出现的数是什么数？ 6,7是正数; -10，-3是负数; 0既不是正数也不是负数;
探究新知
问题2：目前我们所学的小数有哪几类？
课堂检测
基础巩固题
1. 下列说法中，正确的是（ B ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数
课堂检测
基础巩固题
2. 下列各数： -2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， .
其中正数有_6___个，负数有__4__个，正分数有__3__个， 负分数有__2__个，自然数有__4__个，整数有__6__个.