第三章《图形与坐标》复习精品PPT课件
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数学八年级下册第3章图形与坐标 教学课件
如果给你一对有序实数对（可能是整数，可能是分数， 也可能是无理数），那么你能在直角坐标系中描出它所对 应的点吗？
有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应.
【例题】【例1】在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各
点用线段依次连接起来.观察它是什么形状，并计算
它的面积（0，4），（-4，-1），（-9，3）.
5 如何表示钟塔的位置？4 中
3山 2北
路 1
-浦4 江-西3 路-2
-1
0 -1中
-2山
-3南路
浦江东路 12345 150米 100米
钟塔
浦江-东4 路南边100米，
中山南路东边150米
竖直方向的数 轴叫y轴(或纵 轴)，取向上为
正方向
y 纵轴
5
水平方向的数轴
4
叫x轴(或横轴)， 取向右为正方向
2
1
B
–4 –3 –2 –1 O –1
C 1 2 3 4x
–2 –3
–4
3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2） 和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4， 4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
y
5
4
·（4，4）
3
2
·（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
-1
0 -1
12345
x
轴对称关系(关于y轴对称)
活动：
2.请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的 坐标
y
5
4
· · B1 A1
3
2
· · C1
D1
1
有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应.
【例题】【例1】在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各
点用线段依次连接起来.观察它是什么形状，并计算
它的面积（0，4），（-4，-1），（-9，3）.
5 如何表示钟塔的位置？4 中
3山 2北
路 1
-浦4 江-西3 路-2
-1
0 -1中
-2山
-3南路
浦江东路 12345 150米 100米
钟塔
浦江-东4 路南边100米，
中山南路东边150米
竖直方向的数 轴叫y轴(或纵 轴)，取向上为
正方向
y 纵轴
5
水平方向的数轴
4
叫x轴(或横轴)， 取向右为正方向
2
1
B
–4 –3 –2 –1 O –1
C 1 2 3 4x
–2 –3
–4
3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2） 和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4， 4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
y
5
4
·（4，4）
3
2
·（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
-1
0 -1
12345
x
轴对称关系(关于y轴对称)
活动：
2.请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的 坐标
y
5
4
· · B1 A1
3
2
· · C1
D1
1
北师大版八年级上册数学 第三章位置与坐标 复习课件(25张PPT)
（-4，0），（4，0），则第三个顶点的坐标
为
。
2.已知点A（2，1），O（0，0），请你在数
轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形，
写出所有存在的点P的坐标。
y
A
O
x
课堂练习
3.已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数， 且与原点的距离为2，则点p坐标为（ ）C.
（A）（-1，1）或（1，-1）
你
北师大版义务教育教课书八年级上册
勇争ຫໍສະໝຸດ 于我质辩
疑
，
，
快
敢
乐
于
无
展
限
示
确定平面内点的位置k
画
两
①互相垂直
条
数
②有公共原点
轴
读点与描点
建立平面直角坐标系
象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标
坐标系的应用
关于x、y轴对称和关于原点对称
用坐标表示位置
位置的确定
1、在平面内，确定一个物体的位置一般需要 两个数据。
（B）（1，-1）
（C）（- 2 ，2 ）或（ 2 ，- 2 ） （D）（ 2 ，- 2 ）
分层作业：
1.基础题：课本复习题“知识技能” 1、2题. 2.提高题：课本复习题“问题解决” 3、4题. 3.拓展题：复习题“联系拓广”第5题.
同学们，人生就如同一个以时间 为横轴，以人的价值为纵轴的平面直 角坐标系，我相信同学们一定能用自 己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出 一个个光彩夺目的点，构画出辉煌的 人生！
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
初中数学八年级下册第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系教学
我思 我进步
通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流.
练习
3.如图是某动物园的部分平面示意图，试建立适当的 平面直角坐标系， 用坐标表示大门、百鸟园、大象馆、 狮子馆和猴山的位置.
解：如图，以大门所在点为原点O，在网格中以过点O
的水平直线和垂直直线分别作为x 轴，y 轴建立平面直
角坐标系.
y
由图可知大门、百鸟园、大象
馆、狮子馆和猴山的位置为：
大门（0，0），百鸟园（5，
2 O1 学校
-5-4-3-2-1 1 2 3 4 5 x -1
B电影院-2 -3
有时还可借助方向和距离（或称方 位） 来刻画两物体的相对位置.
-4 -5 C汽车站
思考
（1）如图，李亮家距学校1000 m，如何用方向和距离来
描述李亮家相对于学校的位置？（2）反过来，学校相对
于李亮家的位置怎样描述呢？
如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x
轴， y 轴的正方向，建立平面直角坐标系， 规定1 个单位长
度代表100 m长. 根据题目条件，点A（5，4.5） 是书
北
y 5
A书店
4
店的位置，点B（-2.5，-3）是电影
3
院的位置， 点C（4，-6） 是汽车站 的位置. 在日常生活中， 除了用平面直角 坐标系刻画物体之间的位置关系外，
分析：如图，设H 岛所在的位置 为C，△ABC 是直角三角形， ∠CAB = 90°，利用勾股定理可 以求出BC间的距离.
解：在Rt△ABC 中， ∵ AC = 30海里， AB = 40海里，∠CAB = 90°，
BC AC2 AB2 302 402 50海里.
由于在点B处测得H岛在北偏西 53°6′的方向上， 则∠BCA = 53°6′. 故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′ 的方向， 距H岛50海里的位置.
(课件)第3章图形与坐标小结与复习
义务教育教科书（湘教）八年级数学下册
第3章
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
1、在平面直角坐标系中描出下列各，并指出各点所在 的象限或坐标轴．
A（2 ，3） B（ 2 ，3） C（ 2 ， 3） D（2 ， 3） E（2 ，0） F（0 ，3） G（ 2 ，0） H（0 ， 3）
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 E x轴正半轴 G x轴负半轴 F y轴正半轴 H y轴负半轴
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
（1）坐标轴上的点不属于任何象限； （2）四个象限中点的坐标特征： 第一象限（+，+），第二象限（-，+）， 第三象限（-，-），第四象限（+，-）；
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
• A（3，2）
第一象限 (+ , +)
• B（0，－2）
y轴上
(0 , y)
• C（－3，－2）
第三象限 (- , -)
• D（－3，0）
x轴上
(X, 0)
• E（－1.5，3.5）
第二象限 (- , +)
• F（2，－3）
体育馆
商场 宾馆
文化宫
火车站
医院
小卖部 学校
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
解：以火车站为原点，东西向为横轴，建立如 图所示的坐标系.
y
体育馆
商场 宾馆
文化宫
火车站
x
医院 小卖部学校来自湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
体育馆（-400，400） 文化宫（-300，200） 宾 馆（ 300，300） 商 场（ 600，400） 医 院（-200，-200） 小卖部（300，-300） 学 校（100，-400）
第3章
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
1、在平面直角坐标系中描出下列各，并指出各点所在 的象限或坐标轴．
A（2 ，3） B（ 2 ，3） C（ 2 ， 3） D（2 ， 3） E（2 ，0） F（0 ，3） G（ 2 ，0） H（0 ， 3）
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 E x轴正半轴 G x轴负半轴 F y轴正半轴 H y轴负半轴
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
（1）坐标轴上的点不属于任何象限； （2）四个象限中点的坐标特征： 第一象限（+，+），第二象限（-，+）， 第三象限（-，-），第四象限（+，-）；
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1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
• A（3，2）
第一象限 (+ , +)
• B（0，－2）
y轴上
(0 , y)
• C（－3，－2）
第三象限 (- , -)
• D（－3，0）
x轴上
(X, 0)
• E（－1.5，3.5）
第二象限 (- , +)
• F（2，－3）
体育馆
商场 宾馆
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小卖部 学校
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解：以火车站为原点，东西向为横轴，建立如 图所示的坐标系.
y
体育馆
商场 宾馆
文化宫
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x
医院 小卖部学校来自湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
体育馆（-400，400） 文化宫（-300，200） 宾 馆（ 300，300） 商 场（ 600，400） 医 院（-200，-200） 小卖部（300，-300） 学 校（100，-400）
图形与坐标ppt课件
• 点P（2，3）关于原点对称的点是（＿－＿2＿，＿－＿3)。
• ABC的顶点A的坐标为（3，5）将ABC沿x轴平移4个单 位，则顶点A的坐标相应的变为（ D ）
A (－1,5)
B (1,5）
C （7，5）
D（－1，5）或（7，5）
• 在平面直角坐标系中，点A（3，2）向左平移2个单位，
在向下平移3个单位后的点的坐标为（ B ）
图形沿y轴平移，纵变（上加下减）横不变。 (2) 对称 图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；
图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。
(3) 旋转 图形关于原点对称，横纵皆为相反数。
(4) 位似 以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或 缩小相同的倍数。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
重点：掌握平移、旋转、轴对称、放大或缩小前后点坐 标变化和图形的变化规律
难点：培养学生数形结合意识和总结规律的能力
自学指导： 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
1、如果△AOB 向右平移3个单位长度，得到△ A ′O′B ′，各顶点 的坐标有什么变化？你能用自已的语言归纳这个规律吗？
你有什么发现？
Y
A
O
B′
0
B
X
A′
规律：对应点关于原点对称。即对应点的横坐标和纵 坐标分别互为相反数
当堂训练: 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
1、画出△ ABC向下平移4个单位后的图形. 2 画出△ ABC关于原点对称的图形. 3、以O为位似中心，将△ ABC放大2倍.
湘教版八年级下册数学课件简单图形的坐标表示
解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白 棋③的坐标是(－1，－3)，可知y轴应在从左往 右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在 从上往下数第二条格线上，且向右为正方向， 这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋 ❷的坐标是(1，－2)．
例2:下图是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建 立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并 作出这个示意图.
∴S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA
＝BD·DE－
1 2
DC·DB－
1 2
CE·AE－
1
2AF·BF
＝12－1.5－1.5－4＝5.
方法总结
本题主要考查如何利用简单方法求坐标系中图形的面积． 已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法： 方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高； 方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和 三角形的面积的和与差； 方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个 便于计算面积的三角形．
标为（4，4），如何确定直y 角坐标系找到“宝藏”？
5
4
·（4，4）
3
2
·（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
x
-2
·（3，-2）
解：如图所示. -3
课堂小结
建立适当的直角坐标系 描述图形的位置 坐标平面内 的图形
坐标平面内图形面积的计算
方法总结
由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的 关键，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不 同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标 也就确定了．
练一练
例2:下图是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建 立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并 作出这个示意图.
∴S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA
＝BD·DE－
1 2
DC·DB－
1 2
CE·AE－
1
2AF·BF
＝12－1.5－1.5－4＝5.
方法总结
本题主要考查如何利用简单方法求坐标系中图形的面积． 已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法： 方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高； 方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和 三角形的面积的和与差； 方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个 便于计算面积的三角形．
标为（4，4），如何确定直y 角坐标系找到“宝藏”？
5
4
·（4，4）
3
2
·（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
x
-2
·（3，-2）
解：如图所示. -3
课堂小结
建立适当的直角坐标系 描述图形的位置 坐标平面内 的图形
坐标平面内图形面积的计算
方法总结
由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的 关键，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不 同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标 也就确定了．
练一练
中考数学总复习 第三单元 函数 第10课时 图形与坐标课件数学课件
的坐标为(a,b),则点 D 的坐标为
.
[解析] 如图.∵A,C 两点关于坐标原点对称,
且 A(a,b),∴C(-a,来自b).∵平行四边形 ABCD的一边 AB 与 x 轴平行且 AB=2,∴CD=2.
∴当点 B 在点 A 的右侧时,D(-a-2,-b);当点 B
在点 A 的左侧时,
D(-a+2,-b).
关于 x 轴对称
点 P(x,y)关于 x 轴对称的点 P1 的坐标为① (x,-y)
规律可归纳为:关
关于 y 轴对称
点 P(x,y)关于 y 轴对称的点 P2 的坐标为② (-x,y)
于谁对称谁不变,另
关于原点对称
点 P(x,y)关于原点对称的点 P3 的坐标为③ (-x,-y)
第五页，共二十六页。
移动到 A2,…,第 n 次移动到 An,则△ OA2A2018 的面积是
A.504 m2
1011
C.
2
m2
1009
B.
2
(
)
m2
D.1009 m2
图10-7
第二十二页，共二十六页。
2
课堂考点探究
[方法模型]解决以循环节为特征的规律探索性问题,首先从第一个图形进行分析,运用从特殊到一般的探索方式,
的坐标为 (
A
)
A.(2.8,3.6)
B.(-2.8,-3.6)
C.(3.8,2.6)
D.(-3.8,-2.6)
图10-5
第十八页，共二十六页。
课堂考点探究
探究三 简单图形(túxíng)的坐标表示
【命题(mì
ng tí)角度】
建立平面直角坐标系确定点的坐标.
例 3 如图 10-6,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,矩形 OABC 中,A(10,0),C(0,4),D 为 OA 的中点,P 为 BC 边上一
.
[解析] 如图.∵A,C 两点关于坐标原点对称,
且 A(a,b),∴C(-a,来自b).∵平行四边形 ABCD的一边 AB 与 x 轴平行且 AB=2,∴CD=2.
∴当点 B 在点 A 的右侧时,D(-a-2,-b);当点 B
在点 A 的左侧时,
D(-a+2,-b).
关于 x 轴对称
点 P(x,y)关于 x 轴对称的点 P1 的坐标为① (x,-y)
规律可归纳为:关
关于 y 轴对称
点 P(x,y)关于 y 轴对称的点 P2 的坐标为② (-x,y)
于谁对称谁不变,另
关于原点对称
点 P(x,y)关于原点对称的点 P3 的坐标为③ (-x,-y)
第五页，共二十六页。
移动到 A2,…,第 n 次移动到 An,则△ OA2A2018 的面积是
A.504 m2
1011
C.
2
m2
1009
B.
2
(
)
m2
D.1009 m2
图10-7
第二十二页，共二十六页。
2
课堂考点探究
[方法模型]解决以循环节为特征的规律探索性问题,首先从第一个图形进行分析,运用从特殊到一般的探索方式,
的坐标为 (
A
)
A.(2.8,3.6)
B.(-2.8,-3.6)
C.(3.8,2.6)
D.(-3.8,-2.6)
图10-5
第十八页，共二十六页。
课堂考点探究
探究三 简单图形(túxíng)的坐标表示
【命题(mì
ng tí)角度】
建立平面直角坐标系确定点的坐标.
例 3 如图 10-6,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,矩形 OABC 中,A(10,0),C(0,4),D 为 OA 的中点,P 为 BC 边上一
北师大版八年级上册 第三章 位置与坐标 回顾与思考 课件 (共16张PPT)
10. 已知平面内一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，
且与原点的距离为2，则点P的坐标为（ C ）
A.（-1，1）或（1，-1）
B.（1，-1）
C.（- 2 ， 2 ）或（ 2 ，- 2） D.（ 2 ，- 2 ）
11. 一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标 是（0，6）或（0，-6）.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/52021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月5日星期日2021/9/52021/9/52021/9/5 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/52021/9/5September 5, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/52021/9/52021/9/52021/9/5
平行于坐标轴的直线上的点的坐标
y （０，y）
平行于x轴的直线上的
各点的纵坐标相同,横
坐标不同. 1
-1 0 1 -1
x
（x，０）平行于y轴的直线上的 各点的横坐标相同,纵
坐标不同.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 1:25:45 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/52021/9/52021/9/5Sep-215-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/52021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021
图形与坐标复习
请谈谈这堂课你学 会了什么？ 会了什么？
想一想
1.已知一个点到x轴的距离是1 1.已知一个点到x轴的距离是1，到y轴的距离 已知一个点到 是3，试在直角坐标系中作出符合这个条件的 所有点，并写出它们的坐标。 所有点，并写出它们的坐标。 在直角坐标系中，已知点A 2.在直角坐标系中，已知点A（2，2），B（2， 试在y轴上找一点P APB为直角三 -2）。试在y轴上找一点P，使△APB为直角三 角形，求点P的坐标。 角形，求点P的坐标。
6.一个直四棱柱的俯视图如下，建立适当的坐 一个直四棱柱的俯视图如下， 一个直四棱柱的俯视图如下 标系，在直角坐标系中作出俯视图， 标系，在直角坐标系中作出俯视图，并写出各 顶点的坐标，并求这个四边形的面积。 顶点的坐标，并求这个四边形的面积。
D
D 200 3
y(cm)
4
C
150
2 1 -1 A O 1 2
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 A 6 7 8 9 10 11 12 P ＇( A＇ ＇
P(a,b) 关 于 第 一 象 限 角 平 分 线 对 称
)
思考: 思考
1.你能从图中再找几对关于第一象限角平分 你能从图中再找几对关于第一象限角平分 线对称的对称点吗？ 线对称的对称点吗？ 2.根据以上对称点的规律，你能说出点P（a,b） 根据以上对称点的规律，你能说出点 （ ） 根据以上对称点的规律 关于第一象限角平分线的对称点P＇的坐标吗？ 关于第一象限角平分线的对称点 ＇的坐标吗？
变式
. 对于点Ｐ(x , y ) 对于点Ｐ (1)若xy>0 ,则点 在( 若 则点P在 则点 则点P在 （２）若xy<0, 则点 在( xy=0,则点 则点P （３）若xy=0,则点P 在( （４）若
图形与坐标复习 PPT课件 浙教版
你发现了什么?
对称点的坐标
y
B(-a,b)
P(a,b)
1
-1 0 1
x
-1
C(-a,-b)
A(a,-b)
例1 (1) 点P(1,2)关于y 轴对称的点的坐标是 .
点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是 .
(2)点A在x轴上,且与原点的距离是4,则点
A的坐标是
.
(3)如图,正方形的边长为2,则正
【 B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
13、方格纸上B、A
两点，如图所示，若
以B点为原点，建立
直角坐标系，则A点
坐标为（3，4），若
以A点为原点建立直
角坐标系，则B点坐
标为
。
y
7
6
. 5
A
4
3
2
.1 B
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3 4 5 6 x
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
方形的各顶点坐标分别为
y C DB OA x
.
(4)点A(x1,-5) ,B(2,y2), 若A,B关于x轴对称,则x1= ,y2= ; 若A,B关于y轴对称,则x1= ,y2= ;
对称点的坐标
y
B(-a,b)
P(a,b)
1
-1 0 1
x
-1
C(-a,-b)
A(a,-b)
例1 (1) 点P(1,2)关于y 轴对称的点的坐标是 .
点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是 .
(2)点A在x轴上,且与原点的距离是4,则点
A的坐标是
.
(3)如图,正方形的边长为2,则正
【 B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
13、方格纸上B、A
两点，如图所示，若
以B点为原点，建立
直角坐标系，则A点
坐标为（3，4），若
以A点为原点建立直
角坐标系，则B点坐
标为
。
y
7
6
. 5
A
4
3
2
.1 B
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3 4 5 6 x
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
方形的各顶点坐标分别为
y C DB OA x
.
(4)点A(x1,-5) ,B(2,y2), 若A,B关于x轴对称,则x1= ,y2= ; 若A,B关于y轴对称,则x1= ,y2= ;
《坐标与图形的位置》课件ppt文档
谈一谈这节课你有何收获？
1、根据图形特点、实际需要建立适当的直角坐标系． 2、建立坐标系常用的方法有： （1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）．
作业：
1、阅读课本，做习题1、2；
2、在方格纸上设计一幅你喜欢的图案（花朵、小 动物等），建立适当的直角坐标系，写出图案中 关键点（影响图案形状及位置的)的坐标．
地 理 课 件 ： /kejian/dili/ 历 史 课 件 ： /kejian/lishi/
B(-2,-2)
x C(2,-2) B D(2,2)
y
A
A(0, 2 )
B( 2,0)
O
D Cx (0, 2 )
D( 2,0)
C
在等腰三角形ABC中，腰
AB=AC=2√10 ，底边 BC=4，
（1）请你在网格图中建立 适当的坐标系，并写出A， B，C的坐标．
市为原点建立直角坐标系，则海军学校坐标为（ D ）
A （2，4） B （-2，4）
y
y
（2,4）
超市
C （2，-4） D （-2，-4）
你 x可
以
（0,0）
学校
x
一个直角三角形ABC，AB=3，BC=4，将 它放在平面直角坐标系中，使BC边在x 轴正半轴上，且B点坐标为（1,0），你 能求出A点的坐标吗？
（2）解释你选择这个坐标
系的理由．
B
A C
y （0,6） A
y A（2，6）
（-2,0）
B
0
C （2,0）
x
0（B0，0）
（C4，0）x
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若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy<０，且在x轴上方，则点 Ｐ在第 二 象限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离 分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是（4,2） ．
５．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐
在第__三_____象限；点（0，3）在__y__轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_-_1____.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是
__(_4_,_0_)或___(-_4_,_0_)__。 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是___1_2_____，
到 y轴的距离是___8_____.
标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
．
6、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P
点的坐标是
。
7、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标
是
。
8、点Ａ（２，３）到x轴的距离为
；点Ｂ
（-４，０）到y轴的距离为
；点C到x轴的
距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C
点坐标是
。
9、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角
形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，
得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标
为（-1，0），则M点坐标为
。
10、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且
直线AB∥x轴，则m的值为
。
11、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别 为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范
围是__a_<_0_，b的取值范围_b__>_1____。
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在
第三章 图形与坐标
(复 习 课)
确定平面内点的位置k
画两条数轴
①互相垂直
②有公共原点
读点与描点
建立平面直角坐标系
象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标
坐标系的应用
有关x、y轴对称和关于原点对称
用坐标表 示位置
用坐标表 示平移
特殊位置点的特殊坐标：
坐点标P（轴x上，y）连 坐标线轴平的行点于
点P（x，y）在各 象限的坐标特点
x轴、y轴上的点不属于任何象限
对应关系
坐标平面内的点与有序实数对是________对
一一应的
平 面 内 点 P(x，y) 的 坐 标 的 特 征
(1)各象限内点的坐标的特征 点P(x, y)在第一象限⇔__________ 点P(x, y)在第二象限⇔__________ 点P(x, y)在第三象限⇔__________ 点P(x, y)在第四象限⇔__________
(2)第二、四象限的平分线上的点
第二、互四象为限相的反平分数线上的点的横、纵坐标________
考点3 点到坐标轴的距离
到x轴的距 点P (a，b)到x轴的距离等于点P的
离
___轴的距 点P (a，b)到y轴的距离等于点P的
离
_____横___坐__标___的___绝即对值 a
(2)坐标轴上点的坐标的特征 点P(x, y)在x轴上⇔________________ 点P(x, y)在y轴上⇔________________ 点P(x, y)既在x轴上，又在y轴上⇔x、y同时为零，即点P的坐 标为(0, 0)
考点2 平面直角坐标系内点的坐标特征
平行于 坐标轴 的直线 上的点的坐 标的特征
(1)平行于x轴 平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上的点的纵坐标相同，横坐标 为不相等的实数
(2)平行于y轴 平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上的点的横坐标相同，纵坐标 为不相等的实数
(1)第一、三象限的平分线上的点
各象限 的平分 线上的 点的坐标 特征
第一、三相象限等的平分线上的点的横、纵坐标________
象限角平分 线上的点
x轴
y轴 原点平行 平行 第一 于x轴 于y轴 象限
第二 象限
第三 象限
第四 一三 象限 象限
二四 象限
(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标 横坐标 x＞0 x＜0 x＜0 x＞0 (m,m) (m,-m) 相同 相同 y＞0 y＞0 y＜0 y＜0
考点1 平面直角坐标系
坐标轴上的点
（1）在直角坐标系中画出三角形ABC；
（2）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下 平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三 角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中 描出这些点；
（3）求出三角形 A1B1C1的面积。
巩固练习：
1.点（3，-2）在第_四____象限;点（-1.5，-1）
原点
坐标为_____(__－_ x，－y)
对称点的坐标
y
B(-a,b)
P(a,b)
1
-1 0 1
x
-1
C(-a,-b) A(a,-b)
考点5 用坐标表示地理位置
用坐标表示地理位置
(1)平面直角坐标系法 (2)方位角＋距离
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限．
２.若点Ｐ(x，y)的坐标满足xy>０，则点Ｐ在第_一__或__三__ 象限；
【 B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
10、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是【 】. （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系
考点4 关于对称
某 点 的
关于x 点P (x，y)关于x轴对称的点P1的坐
轴
标为______(_x，－y) 规律可简记为：谁对称谁不变
对
称 关于 点P(x，y)关于y轴对称的点P2的坐 ，另一个变号，原点对称都变
点 的 y轴
标为____(_－__x，y) 号。
坐
标 关于 点P(x，y)关于原点对称的点P3的
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（__-1__.5_，___-2）。
5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。