能带和禁带

能带和禁带

2010-03-21 20:36:51| 分类：微电子物理| 标签：|字号大中小订阅

（晶体电子为什么处于能带状态？如何理解禁带宽度随压力和温度的变化？）

作者：Xie M. X. (UESTC，成都市)

晶体电子不同于自由电子，也不同于束缚电子。

原子中的束缚电子具有分立的能级状态。经典自由电子具有连续的能量状态；量子自由电子具有准连续的能级状态。

晶体电子属于既非自由、又非束缚的量子电子状态，它们具有能带（容许带）状态：许多准连续的能级分别组成一个一个的能带，能带与能带之间即为禁带。

（1）晶体能带的形成可以从两个方面来理解：

①能级分裂产生能带（容许带）：许多原子靠近而组成晶体时，价电子的能级即发生分裂（因为许多价电子不可能都处于同一个能级上），从而形成能带。

②电子波干涉产生禁带：晶体中电子的运动可看成是电子波的传播；入射波与原子的反射波在波长满足Bragg干涉条件时即相互加强，并产生两种能量高低不同的状态——在Brillouin区边缘处电子波干涉出现禁带，从而产生了能带。

最高能量的两个能带（容许带），往往与晶体的导电、导热等有关，这两个能带分别称为价带和导带，它们的间距即称为禁带宽度。

（2）禁带宽度与原子间距的关系：

因为晶体可看成为由许多原子靠近而形成的，故原子间距越小，能带就越宽，相应的禁带宽度也就越窄；相反，原子间距越大，能带就越窄，相应的禁带宽度也就越大；在极端情况下，当原子间距变成为无穷大时，则能带缩归为一条能级。

根据这种关系，即可说明温度对能带和禁带宽度的影响。当温度升高时，原子间距变大，则能带变窄、禁带宽度变大；当温度降低时，原子间距缩小，则能带展宽、禁带宽度变窄。这就是说，禁带宽度具有正的温度系数。

但是以上禁带宽度与温度的变化关系，对于Si和Ge半导体而言完全不正确。因为在Si、Ge半导体中，并不是一条原子能级就对应于一个扩展成的能带，而是sp3杂化轨道态产生了价带和导带，则禁带宽度随温度的变化也就与轨道杂化有关；结果造成：禁带宽度具有负的温度系数，即随着温度的升高，禁带宽度变窄。

禁带宽度随静压力而变化的关系与原子间距的变化有一定的关系，但情况较为复杂。在室温下，GaAs的压力系数为正，即dEg/dP=12.6×10-6 eV-cm2/N；但是Si的压力系数却为负，即dEg/dP=-2.4×10-6 eV-cm2/N。

【注意】对于Si和Ge半导体的禁带宽度具有负的温度系数这一事实，不能错误地理解为：随着温度的升高，电子的热运动能量增大，使得能带展宽更大，从而导致禁带宽度减小。因为晶体的能带表示的是电子的稳定状态——定态，并不描述电子的运动情况（只是表征电子的能量状态）；只有在讨论电子填充能带中的能级时，才需要考虑电子的能量高低，能量高者就可以填充较高的能级，能量低者就只能填充较低的能级（总是从最低的能级——导带底开始往上填充）。