201X中考数学专题训练 一元一次不等式组的特殊解(含解析)
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2019中考数学专题训练-一元一次不等式组的特殊解
一、单选题
1.不等式组的整数解共有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3
个 D. 4个
2.不等式组的整数解的个数是（）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 无数个
3.若[m]表示不大于m的最大整数，例如：[5]=5，[﹣3，6]=﹣4，则关于x的方程[ ﹣
5]=7的整数解有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3
个 D. 4个
4.不等式组的整数解的和为（）
A. 1
B. 0
C. －
1 D. －2
5.满足不等式组的整数解为（）
A. ﹣2，﹣1，0
B. ﹣1，0，1
C. ﹣1，0
D. ﹣2，﹣1，0，1
6.不等式组的整数解的个数是（）
A. 无数
个 B. 6 C. 5 D. 4
7.不等式组的所有整数解是（）
A. ﹣1、0
B. ﹣2、﹣1
C. 0、1
D. ﹣2、﹣1、0
8.不等式组的正整数解的个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）
A. 3＜a≤4
B. 3≤a＜4
C. 4≤a＜5
D. 4＜a≤5
二、填空题
10.不等式10（x+4）+x≤84的非负整数解为________．
11.不等式组的所有整数解的和为________．
12.求不等式组的整数解是________ ．
13.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是________
14.不等式组有2个整数解，则m的取值范围是________．
15.不等式组的整数解的和是________．
16.已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，a的取值范围是________．
三、计算题
17.先化简,再求值: ,其中是不等式组的整数解.
18. 计算题
（1）计算：（）﹣1﹣（π+3）0﹣cos30°+ +| |
（2）先化简，再求值：（+1）÷ ，其中x是满足不等式组的最小整数．
19.先化简，再求值：（a+ ）÷（1+ ）．其中a是不等式组的整数解．
20.计算：
（1）（﹣）2+|﹣2|﹣（﹣2）0；
（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
四、解答题
21.解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．
22.解不等式组，并写出不等式的正整数解．
23.求不等式组的整数解．
五、综合题
24.综合题。
（1）解不等式组，并写出不等式组的整数解．
（2）化简分式：（﹣）÷ ，再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值．
25.某校七(2)班有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36千克,乙种制作材料29千克,制作A,B两种型号的陶艺品用料情况如下表:
需甲种材料需乙种材料
1件A型陶艺
0.9千克0.3千克
品
1件B型陶艺
0.4千克1千克
品
;
（2）请你根据学校现有材料,分别写出七(2)班制作A型和B型陶艺品的件数.
答案解析部分
一、单选题
1.不等式组的整数解共有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3
个 D. 4个
【答案】B
【考点】一元一次不等式组的整数解
【解析】【解答】解：
解①得，x≥3，
解②得，x＜5，
∴不等式组的解集为：3≤x＜5，
整数解有3，4．
故选：B．
【分析】根据一元一次不等式组的解法解出不等式组，得到解集，根据题意找出所有整数即可．
2.不等式组的整数解的个数是（）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 无数个
【答案】B
【考点】一元一次不等式组的整数解
【解析】【解答】解：，
解①得：x＞﹣2，
解②得：x≤3．
则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．
则整数解是：﹣1，0，1，2，3共5个．
故选B．
【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．3.若[m]表示不大于m的最大整数，例如：[5]=5，[﹣3，6]=﹣4，则关于x的方程[
﹣5]=7的整数解有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3
个 D. 4个
【答案】D
【考点】一元一次不等式组的整数解
【解析】【解答】解：根据题意得，解①得x＞，
解②得x≤ ．
则不等式组的解集是＜x≤ ．
则整数解有24，25，26，27．
故选D．
【分析】根据题目中[m]的定义把方程转化为一个关于x的不等式组，求得x 范围，然后确定x的整数解即可．
4.不等式组的整数解的和为（）
A. 1
B. 0
C. －
1 D. －2
【答案】A
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解
【解析】【分析】由①式，解得x＞0，
由②式，解得x≤1，
∴不等式组的解集为0＜x≤1，
∴不等式组的整数解为1，
∴其和为1。
故选A。
5.满足不等式组的整数解为（）
A. ﹣2，﹣1，0
B. ﹣1，0，1
C. ﹣1，0
D. ﹣2，﹣1，0，1
【答案】C
【考点】一元一次不等式组的整数解
【解析】【解答】解：∵解不等式2x﹣1＞﹣5得：x＞﹣2，
解不等式﹣4x≥3x﹣1得：x≤，
∴不等式组的解集是﹣2＜x≤，