九年级数学奥数题
九年级数学奥数题
九年级数学奥数题一、代数部分。
题1：若x + (1)/(x)=3，求x^2+(1)/(x^2)的值。
解析：我们对x + (1)/(x)=3两边平方，得到(x+(1)/(x))^2=x^2+ 2×x×(1)/(x)+(1)/(x^2)=x^2+2+(1)/(x^2)。
因为(x + (1)/(x))^2=3^2 = 9，所以x^2+(1)/(x^2)=(x+(1)/(x))^2-2=9 - 2=7。
题2：解方程(1)/(x - 1)+(1)/(x-2)=(2)/(x)解析：首先给方程(1)/(x - 1)+(1)/(x-2)=(2)/(x)两边同时乘以x(x - 1)(x-2)得：x(x - 2)+x(x - 1)=2(x - 1)(x - 2)展开得x^2-2x+x^2-x = 2(x^2-3x + 2)2x^2-3x=2x^2-6x + 4移项得2x^2-3x-2x^2+6x=43x=4，解得x=(4)/(3)经检验，当x = (4)/(3)时，x(x - 1)(x-2)≠0，所以x=(4)/(3)是原方程的解。
题3：已知a、b是方程x^2-3x - 4=0的两个根，求a^2+b^2的值。
解析：对于一元二次方程Ax^2+Bx + C=0（这里A = 1，B=-3，C = - 4），根据韦达定理，两根之和a + b=-(B)/(A)=3，两根之积ab=(C)/(A)=-4。
a^2+b^2=(a + b)^2-2ab将a + b = 3，ab=-4代入得a^2+b^2=3^2-2×(-4)=9 + 8 = 17题4：化简frac{x^2-1}{x^2+2x + 1}÷(x - 1)/(x+1)解析：先将分子分母因式分解，x^2-1=(x + 1)(x - 1)，x^2+2x + 1=(x + 1)^2。
则原式=((x + 1)(x - 1))/((x + 1)^2)÷(x - 1)/(x+1)=((x + 1)(x - 1))/((x + 1)^2)×(x + 1)/(x - 1)=1题5：若y=(1)/(3)x^2-2x + 3，求当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？解析：对于二次函数y = ax^2+bx + c（这里a=(1)/(3)，b=-2，c = 3），其对称轴为x=-(b)/(2a)。
初三奥数精选题
奥数题一.选择题.(每小题7分,共42分)()1. 在丄,一,0.2002,- (丁3_2庞 _72),乔_祚_2(门是大于3的整数) 7223这5个数中,分数的个数为：(A)2 (B)3 (C)4 (D)5()2.如图1,正方形ABC 啲面积为256,点F 在AD 上，点E 在AB 的延长线上,Rt △ CEF 的面积为200,则BE 的长为:(A)10(B)11 (C)12 (D)15 ()3.已知a,b,c 均为整数，且满足a 2b 2c 2 3 v ab 3b 2c .贝U 以(B) x 2 2x -8 =0(C)X 2-4X -5=0 (D) X 2-2X -3=0()4. 如图 2,在 Rt △ ABC 中 ,AF 是高，/ BAC=90 且BD=DC=FC 二则 AC 为: (A) 32 (B)(C) & (D) 3 32b 亠cR 丄,则k 的值a二、填空题.(每小题7分,共28分)21.方程F 二10的实数根是a ，b~c 为根的一元二次方 程是：(A) x 2 -3x 2 = 0()5.若 k 二c2a b 2c a 为：(A)1 (B)2 (C)3 ()6. 设 x 亠0, y 丄 0,2 x y = 6 ,则 u 二 (D)非上述答案y 2 -6x -3y 的最大值是：(A)27(B)18 (C)20 (D)2不存在x2 +1 x23x2.女口图3,矩形ABCD中，E,F 分别是BC,CD上的点,且S LABE-2, S_cEF -3, S_ADF - 4 ,则S AEF =3.已知二次函数y = x2• （a 1）x b （a,b为常数）.当x = 3时，y=3;当x为任意实数时，都有y _ x.则抛物线的顶点到原点的距离为4.如图4,半径为2cm,圆心角为90°的扇形OAB的AB上有一运动的点P.从点P向半径OA引垂线PH交OA于点巴设厶OPH的内心为I,当点P在AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为—.第二试.（20分）在一个面积为1的正方形中构造一个如下的小正方形；将单位正方形的各边n等分,然后将每个顶点和它相对应顶点最接近的分点连结起来，如图5所示.若小正方形的面积恰为0E1.（25分）一条笔直的公路I穿过草原,公路边有一卫生站A,距公路30km 的地方有一居民点B,A,B之间的距离为90km. 一天某司机驾车从卫生站送一批急救药品到居民点.已知汽车在公路上行驶的最快速度是60km/h ,在草地上行驶的最快速度是30km/h .问司机应以怎样的路线行驶,所用的行车时间最短？最短时间是多少？.（25分）从1, 2, 3,……,3919中任取2001个数。
初中奥数题
初中奥数题1.初三奥数题精选问题1.某建筑物地基是一个边长为30米的正六边形，要环绕地基开辟绿化带，是绿化带的'面积和地基面积相等，求绿化带的边长多少?(列方程解决)答案：绿化带的边长为xx^2/30^2=2x=30√2=42.43绿化带的边长是42.43米问题2.一个三角形的三条边分别是13,14,15,则这个三角形的面积等于多少?答案由海伦公式得：p=(13+14+15)/2=21S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√[21(21-13)(21-14)(21-15)]=84问题3.在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,则四边形ABCD 的面积是多少?答案3、AC=5，又得到三角形ADC为直角三角形，所以面积为：3*4/2+5*12/2=36问题4.问X为何值时,方程9x^2+23x-2的值是两个连续偶数的乘积答案x={-23+-[601+144k(k+1)]^(1/2)}/18其中k=0,1,2,3,4,......特别是k=4时x=(-23+-59)/18=2或者-41/9问X为何值时,方程9x^2+23x-2的值是两个连续偶数的乘积解：方程9x^2+23x-2的值是两个连续偶数的乘积，所以方程式9x^2+23x-2=0有两个连续偶数解假设这两个偶数是2k和2(k+1),k=0,k为整数9x^2+23x-2=2k*2(k+1)9x^2+23x-(2+2k*2(k+1))=0判别式23^2+4*9*(2+2k*2(k+1))=23^2+72(1+2k(k+1))=23^2+72+144k(k+1)=601+144k(k+1)=0k^2+k+601/144=0(k+1/2)^2-1/4+601/144=0601/144-1/4〉0所以k为任意整数时601+144k(k+1)=0都成立!所以x={-23+-[601+144k(k+1)]^(1/2)}/18其中k=0,1,2,3,4,......特别是k=4时x=(-23+-59)/18=2或者-41/92.初三奥数题精选1、A、B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B 村出发，又经过10分钟两人相遇。
初三数学奥数试卷及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=55，S20=165，则第15项a15的值为：A. 5B. 10C. 15D. 202. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则△ABC的周长与面积之比为：A. 2√3B. √3C. 2D. 13. 若等比数列{an}的公比q≠1，且a1+a2+a3=27，a1+a3+a5=81，则a2+a4+a6的值为：A. 36B. 48C. 54D. 634. 下列函数中，在其定义域内为单调递增函数的是：A. f(x) = -2x + 1B. f(x) = 2x - 1C. f(x) = x^2 - 1D. f(x) = √x5. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像与x轴的交点为A、B，且A、B关于原点对称，则该函数的图像的对称轴为：A. x = 0B. y = 0C. x = -b/2aD. y = c/2a6. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为Q，则Q的坐标为：A. (3, 2)B. (2, 3)C. (3, 3)D. (2, 2)7. 若x、y是方程x^2 - 4x + 4 = 0的两个实数根，则x + y的值为：A. 4B. 2C. 0D. -48. 在平面直角坐标系中，若点A（2，3）到直线3x - 4y + 5 = 0的距离为：A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知函数f(x) = kx^2 + 2x + 1（k≠0）的图像开口向上，且与x轴有两个交点，则k的取值范围为：A. k > 0B. k < 0C. k ≠ 0D. k > 110. 在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且BD=DC，则∠ADB与∠ADC的大小关系为：A. ∠ADB > ∠ADCB. ∠ADB = ∠ADCC. ∠ADB < ∠ADCD. 无法确定二、填空题（每题5分，共50分）1. 若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项a10的值为______。
初三奥数题及答案
初三奥数题及答案题目一：几何问题已知一个圆的半径为5厘米，圆内接一个等腰三角形，三角形的底边恰好是圆的直径。
求三角形的高。
解答：设等腰三角形的底边为AB，高为CD，其中A、B是圆上的两点，C是三角形的顶点。
由于AB是圆的直径，所以AB=10厘米。
设圆心为O，根据勾股定理，我们可以计算出OC的长度。
由于三角形AOC是直角三角形（因为OC是高，且AO是半径），我们有：\[ OC^2 + AC^2 = AO^2 \]\[ OC^2 + (5)^2 = (5\sqrt{2})^2 \]\[ OC^2 + 25 = 50 \]\[ OC^2 = 25 \]\[ OC = 5 \]由于三角形ABC是等腰三角形，所以AC=BC，我们可以设AC=BC=x厘米。
根据勾股定理，我们有：\[ x^2 = 5^2 + (10/2 - x)^2 \]\[ x^2 = 25 + (5 - x)^2 \]\[ x^2 = 25 + 25 - 10x + x^2 \]\[ 10x = 50 \]\[ x = 5 \]所以，三角形的高CD等于OC，即5厘米。
题目二：数列问题一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是其前三项的和。
求这个数列的前10项。
解答：已知数列的前三项为a_1=1, a_2=1, a_3=2。
根据题意，我们可以计算出后续项：- 第四项：a_4 = a_1 + a_2 + a_3 = 1 + 1 + 2 = 4- 第五项：a_5 = a_2 + a_3 + a_4 = 1 + 2 + 4 = 7- 第六项：a_6 = a_3 + a_4 + a_5 = 2 + 4 + 7 = 13- 以此类推，我们可以继续计算出后续项。
数列的前10项为：1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149。
题目三：组合问题有5个不同的球和3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，求所有可能的放球方式。
九年级奥数题及答案解析
九年级奥数题及答案解析排列组合问题：1.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有()A768种B32种C24种D2的10次方中解：根据乘法原理，分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体，实行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，所以实际排法只有120÷5=24种。
第二步每一对夫妻之间又能够相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2=32种综合两步，就有24×32=768种。
2若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有()A119种B36种C59种D48种解：5全排列5*4*3*2*1=120有两个l所以120/2=60原来有一种准确的所以60-1=59容斥原理问题：1.有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的值和最小值分别是()A43,25B32,25C32,15D43,11解：根据容斥原理最小值68+43-100=11值就是含铁的有43种2.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知：(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍：(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是()A，5B，6C，7D，8解：根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题，只答第2题，只答第3题，只答第1、2题，只答第1、3题，只答2、3题，答1、2、3题。
分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123由(1)知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123=25…①由(2)知：a2+a23=(a3+a23)×2……②由(3)知：a12+a13+a123=a1-1……③由(4)知：a1=a2+a3……④再由②得a23=a2-a3×2……⑤再由③④得a12+a13+a123=a2+a3-1⑥然后将④⑤⑥代入①中，整理得到a2×4+a3=26因为a2、a3均表示人数，能够求出它们的整数解：当a2=6、5、4、3、2、1时，a3=2、6、10、14、18、22又根据a23=a2-a3×2……⑤可知：a2>a3所以，符合条件的只有a2=6，a3=2。
初三数学奥数试题及答案
初三数学奥数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. A、B、C都正确3. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，那么它的表面积是多少平方厘米？A. 236B. 236.8C. 236.08D. 236.64. 一个数除以真分数的商一定大于这个数，除了哪种情况？A. 分数等于1B. 分数小于1C. 分数大于1D. 分数等于05. 一个数的1/3加上这个数的1/4，和是多少？B. 1C. 3/4D. 1 1/126. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 1/3D. 2.718287. 一个数的2/3加上它的1/2，和是多少？A. 7/6B. 5/6C. 1D. 11/68. 一个数的平方根是3，那么这个数的立方根是多少？A. 3B. 27C. 9D. √279. 如果一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是多少？A. 23B. 21C. 19D. 1710. 下列哪个数是质数？A. 2C. 15D. 21二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的3/4加上它的1/2，和是______。
12. 如果一个数的5倍加上3等于这个数的7倍减去2，那么这个数是______。
13. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是______厘米。
14. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。
15. 如果一个等比数列的首项是2，公比是3，那么第5项是______。
三、解答题（共50分）16. （10分）证明勾股定理。
17. （15分）解方程组：\[\begin{cases}x + y = 9 \\2x - y = 1\end{cases}\]18. （15分）一个长方体的长、宽、高分别是15cm、12cm和8cm，求它的外接球的体积。
初三奥数竞赛试题及答案
初三奥数竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 若一个数列的前三项为1，2，3，则该数列的第n项为：A. nB. n(n+1)/2C. 2^n - 1D. 3^n - 2答案：B2. 已知a，b，c是三角形的三边，且a^2 + b^2 = c^2，下列哪个选项是正确的？A. a，b，c构成直角三角形B. a，b，c构成钝角三角形C. a，b，c构成锐角三角形D. 无法确定三角形的类型答案：A3. 若x，y是实数，且x^2 - 5x + 6 = 0，y^2 - 5y + 6 = 0，下列哪个选项是正确的？A. x = yB. x + y = 5C. xy = 6D. x = 2 或 y = 3答案：C4. 已知一个等差数列的前三项为2，5，8，该数列的第10项为：A. 20B. 23C. 27D. 30答案：C二、填空题（每题5分，共20分）5. 一个圆的半径为r，圆心到一条直线的距离为d，若该直线与圆相切，则d等于______。
答案：r6. 已知一个二次函数y = ax^2 + bx + c，其顶点坐标为(-2, 3)，且过点(0, 1)，则a的值为______。
答案：-1/47. 一个等比数列的前三项为2，6，18，该数列的第5项为______。
答案：548. 一个多项式P(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，其因式分解为______。
答案：(x-1)(x-2)(x-3)三、解答题（每题15分，共40分）9. 已知一个数列{an}满足a1 = 1，an+1 = 2an + 1，求该数列的前5项。
解答：根据递推公式，我们可以计算出数列的前5项：a1 = 1a2 = 2a1 + 1 = 2*1 + 1 = 3a3 = 2a2 + 1 = 2*3 + 1 = 7a4 = 2a3 + 1 = 2*7 + 1 = 15a5 = 2a4 + 1 = 2*15 + 1 = 31所以，数列的前5项为1，3，7，15，31。
初三数学奥数练习题
初三数学奥数练习题一、选择题1. 对于方程2x - 5 = 7，以下哪个解是正确的？A. x = 1B. x = 3C. x = 6D. x = 22. 如果α，β是一元二次方程x^2 + 2x− 3 = 0的两个根，求x^2 +β^2的值。
A. 7B. 4C. 1D. 63. 若a + b = 8，且a^2 + b^2 = 40，求a^3 + b^3的值。
A. 256B. 484C. 504D. 5124. 一辆客车从A地驶向B地，途中以60km/h的速度行驶了2小时后因故停车，停车时间为0.5小时，然后以80km/h的速度行驶了1小时到达B地。
求这段路程的长度。
A. 80kmB. 100kmC. 120kmD. 140km5. 若x+x=4，且2x+4x=14，求x和x的值。
A. x = 4, y = 0B. x = 2, y = 2C. x = 1, y = 3D. x = 3, y = 1二、填空题1. 已知正整数x和y满足x/y = 4/7，且x + y = 231，求x和y的值。
2. 一个正整数加上它的倒数等于34/5，求这个正整数。
3. 一个四位数，个位数是0，十位数是百位数的2倍，千位数是百位数的4倍，求这个四位数。
4. 甲车和乙车同时从A地出发，乙车比甲车晚2小时到达B地，乙车比甲车快60km/h，两车相遇时，乙车比甲车多行驶了870km。
求两车相遇时甲车和乙车各自行驶的距离。
5. 若直线xx + xx + x = 0平行于x轴，则系数x的值为多少？三、解答题1. 解方程：4x + 7 = 19 - 3x2. 若x^2 + 2x^2 = 50，且x + x = 10，求x和x的值。
3. 在平面直角坐标系中，点A(3, 2)为⊙O的切点，且A点在y轴上方。
点B(x, y)在圆上，与点A所在的直线的斜率为-2/3。
求点B的坐标。
4. 一家商场里有两台电视，甲台电视原价比乙台电视多900元，商场在打折时甲台电视降价后的价格比乙台电视的价格少160元，现已知甲台电视降价后的价格为6000元，求甲台电视和乙台电视的原价。
九年级奥数题五篇
九年级奥数题五篇1.九年级奥数题篇一1.甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。
相遇时，甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进。
甲到达B，乙到达A 后，都按照原路返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000米。
如果从第一次相遇到第二次相遇时间间隔1小时20分，则河水的流速是多少？2.甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
3.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？4.一只小船静水中速度为每小时30千米，在176千米长河中逆水而行用了11个小时，求返回原外需要几个小时？5.一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米，已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等，求船速和水速。
2.九年级奥数题篇二1、在一块底边长8m，高6.5m的平行四边形菜地里种萝卜。
如果每平方米收萝卜7.5kg，这块地可收萝卜多少kg？2、一块三角形钢板，底边长3.6dm，高1.5dm。
这种钢板每平方分米重1.8kg，这块钢板重多少kg？3、有一块梯形的麦田，上底136米，下底158米高62米，共收小麦19.8吨。
这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少千克？4、一种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？5、一个三角形和一个平行四边形面积相等。
已知三角形底是6厘米，高是5厘米，平行四边形底是15厘米，高是多少厘米？6、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是多少平方分米？7、一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？3.九年级奥数题篇三1、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。
全国初三奥数试题及答案
全国初三奥数试题及答案试题一：代数问题题目：若\( x \)和\( y \)满足\( x^2 - 5xy + 6y^2 = 0 \)，求\( x \)和\( y \)的值。
解答：首先将方程分解为\( (x - 2y)(x - 3y) = 0 \)，从而得到\( x = 2y \)或\( x = 3y \)。
将\( x = 2y \)代入原方程，得到\( y = 0 \)，进而\( x = 0 \)。
将\( x = 3y \)代入原方程，得到\( y = 0 \)或\( y = 1 \)，对应\( x = 3 \)。
所以，\( x \)和\( y \)的值可以是\( (0, 0) \)或\( (3, 1) \)。
试题二：几何问题题目：在一个直角三角形中，已知直角边长分别为3和4，求斜边的长度。
解答：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度可以通过计算\( \sqrt{3^2 + 4^2} \)得到。
计算结果为\( \sqrt{9 + 16} =\sqrt{25} = 5 \)。
所以，斜边的长度是5。
试题三：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，将球放入盒子中，每个盒子至少有一个球，有多少种不同的放法？解答：首先，我们需要将5个球分成3组，每组至少有一个球。
这可以通过组合数\( C(5, 2) \)来计算，即从5个球中选择2个球组成一组的方法数。
计算得到\( C(5, 2) = 10 \)种分组方法。
然后，将这3组球分配到3个盒子中，有\( 3! \)种分配方法。
所以，总的放法数为\( 10 \times 3! = 60 \)种。
试题四：数列问题题目：一个等差数列的第3项是5，第5项是15，求这个数列的首项和公差。
解答：设等差数列的首项为\( a \)，公差为\( d \)。
根据等差数列的性质，我们有\( a + 2d = 5 \)和\( a + 4d = 15 \)。
解这个方程组，我们得到\( a = -5 \)和\( d = 5 \)。
简单初三奥数题大全(五篇)
简单初三奥数题大全（五篇）1.简单初三奥数题大全篇一1.哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学,哥哥每分钟走60米,妹妹每分钟走48米,哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔,立即返回家去取,在途中遇到妹妹。
从开始上学到两人再相遇共有多少分钟?2.甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络,甲队每分钟行25米,乙队每分钟行20米,两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少米?3.AB两人同时从相距3000米的家里相向而行,A每分钟行70米,B每分钟行80米,一只大狗与他同时出发,每分钟行100米,狗与B相遇后立即掉头向A跑去,遇到A后又向B跑去,直到AB两人相遇。
这只狗一共跑了多少米?4.家离图书馆4.8千米,弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。
15分钟后,哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟,自行车的速度是240米/分。
问:(1)哥哥在离家多远处追上弟弟?(2)哥哥追上弟弟后不久到达图书馆,又马上折回,过不久与弟弟相遇,那么相遇处离图书馆多少千米?5.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。
小王每分跑1 80米。
①小张和小王同时从一个地点出发,反向而行,75秒钟后两人相遇,求小张的速度。
②小张和小王同时从一个地点出发,沿同一方向跑步,经过多少分钟两人第一次相遇?2.简单初三奥数题大全篇二1、甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车。
小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。
每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。
已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟？2、两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行33千米，乙车每小时比甲车少行6千米。
两车在途中相遇时，乙车比甲车多行多少千米？3、AB两地相距280千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，经过4小时相遇，甲车平均每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？4、甲乙两车同时从A地去B地，甲车每小时行64千米，5小时后，甲车在乙车前面78千米，乙车每小时行多少千米？5、甲乙两辆汽车分别从AB两地出发，相向而行，当甲车行至距B地2/3处时，乙车超过中点30千米，这时甲车比乙车多行了45千米，AB两地相距多少千米？3.简单初三奥数题大全篇三1、小淘气看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时看了的页数与剩下的页数比是2：5，这本科技书一共有多少页？2、把长35厘米的圆柱体按3∶2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米。
初三数学奥数题及答案
初三数学奥数题及答案题目一：数列问题题目描述：已知数列 {a_n} 的前几项为 a_1 = 1, a_2 = 3, a_3 = 6, a_4 = 10, ... 求 a_5 的值以及数列的通项公式。
解题思路：观察数列的前几项，可以发现每一项与前一项的差值依次为 2, 3, 4, ... 这是一个等差数列的差值，差值为 1, 2, 3, ...。
因此，可以推断出数列 {a_n} 的通项公式为 a_n = 1 + n * (n - 1) / 2。
答案：根据通项公式，a_5 = 1 + 5 * (5 - 1) / 2 = 1 + 20 / 2 = 11。
题目二：几何问题题目描述：在三角形 ABC 中，已知 AB = 5, AC = 7, BC = 6。
求三角形 ABC 的面积。
解题思路：利用海伦公式，首先计算半周长 s = (AB + AC + BC) / 2 = (5 + 7 + 6) / 2 = 9。
然后根据海伦公式S = √(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)) 计算面积。
答案：S = √(9 * (9 - 5) * (9 - 7) * (9 - 6)) = √(9 * 4 * 2* 3) = 6√6。
题目三：组合问题题目描述：有 10 个不同的球，要将它们放入 3 个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球。
求不同的放法总数。
解题思路：首先，将 10 个球分成 3 组，其中两组有 3 个球，另一组有 4 个球。
使用组合公式 C(n, k) 计算分组的方法数，然后将分组的结果分配到 3 个盒子中。
答案：首先计算分组的方法数，C(10, 3) = 120。
然后将 3 组分配到3 个盒子中，有 3! = 6 种方法。
因此，总的放法数为 120 * 6 = 720。
题目四：函数问题题目描述：已知函数 f(x) = x^2 - 6x + 8，求 f(x) 的最小值。
解题思路：观察函数 f(x)，可以看出它是一个开口向上的二次函数。
初三数学奥数试题及答案
初三数学奥数试题及答案试题一：几何问题题目：在一个圆中，有一条弦AB，弦AB的长度为10厘米。
弦AB上的圆心角为30度。
求弦AB所对的圆心角的度数。
解答：根据圆的性质，弦AB所对的圆心角是弦AB上的圆心角的两倍。
因此，弦AB所对的圆心角为30°×2=60°。
试题二：代数问题题目：若x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
解答：这是一个二次方程，可以通过因式分解来求解。
将方程分解为(x-2)(x-3)=0，得到x的两个解：x=2或x=3。
试题三：数列问题题目：一个等差数列的前三项分别为2, 5, 8，求这个数列的第20项。
解答：首先确定等差数列的公差d。
由于第二项减去第一项等于第三项减去第二项，所以d=5-2=3。
使用等差数列的通项公式a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是首项，n是项数。
将已知值代入公式，得到a_20=2+(20-1)×3=2+57=59。
试题四：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，有多少种不同的放法？解答：首先，将5个球分为3组，有C(5,2)种分法。
然后，将分好的3组球放入3个不同的盒子中，有A(3,3)种放法。
根据乘法原理，总的放法为C(5,2)×A(3,3)=10×6=60种。
试题五：概率问题题目：一个袋子里有3个红球和2个蓝球，随机取出2个球，求取出的两个球都是红球的概率。
解答：首先计算总共的取球方式，即从5个球中取出2个球的组合数，C(5,2)=10。
然后计算取出两个红球的方式，即从3个红球中取出2个球的组合数，C(3,2)=3。
所以，取出两个红球的概率为3/10。
结束语：以上就是初三数学奥数试题及答案的全部内容。
奥数题目往往需要学生具备较强的逻辑思维能力和数学基础，希望这些题目能够帮助学生在数学学习上取得更好的成绩。
10道变态难奥数题初三
10道变态难奥数题初三1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2o英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。
在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。
它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。
这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。
如果每辆自行车都以每小时1o英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？答案每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2o英里距离的中点。
苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。
他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。
但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。
据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰·冯·诺伊曼（johnvonneumann,1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。
）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。
提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。
“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道2、有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。
河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。
“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。
但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。
直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。
于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。
在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。
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初三奥数题
第 一 试
一. 选择题.(每小题7分,共42分)
( )1.在112,,0.2002,(3222),7223n n π----(n 是大于3的整数)这5个数中,分数的个数为: (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
( )2.如图1,正方形ABCD 的面积为256,点F 在AD
上,点E 在AB 的延长线上,Rt ΔCEF 的面积为
200,则BE 的长为:(A)10 (B)11 (C)12 (D)15
( )3.已知,,a b c 均为整数,且满足2223
a b c +++＜32ab b c ++.则以,a b c b +-为根的一元二
次方程是:(A)2320x x -+= (B)2280x x +-=
(C)2450x x --= (D)2230x x --=
( )4.如图2,在Rt ΔABC 中,AF 是高,∠BAC=90O ,且
BD=DC=FC=1,则AC 为:
(A)32 (B)3 (C)2 (D)33
( )5.若222a b c a b c k c b a
+++===,则k 的值为: (A)1 (B)2 (C)3 (D)非上述答案 ( )6.设0,0,26x y x y ≥≥+=,则224363u x xy y x y =++--的最大值是:
(A)272
(B)18 (C)20 (D)不存在 二. 填空题.(每小题7分,共28分)
1.方程222111013x x x x
++=+的实数根是 . 2.如图3,矩形ABCD 中,E,F 分别是BC,CD 上的点,且
2,3,4ABE CEF ADF S S S
===,则AEF S = . 3.已知二次函数2(1)y x a x b =+++(,a b 为常数).当3x =时,3;y =当x 为任意实
数时,都有y x
.则抛物线的顶点到原点的距离
为.
4.如图4,半径为2cm,圆心角为90O的扇形OAB的AB上有一
运动的点P.从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H.设Δ
OPH的内心为I,当点P在AB上从点A运动到点B时,内心
I所经过的路径长为.
第二试
一.(20分)在一个面积为1的正方形中构造一个如下的小正方形;将单位正方形的各边n等分,然后将每个顶点和它相对应顶点最接近的分点连结起来,如图5所示.若
小正方形的面积恰为
1
3281
,求n的值.
二.(25分)一条笔直的公路l穿过草原,公路边有一卫生站A,距公路30km的地方有一居民点B,A,B之间的距离为90km.一天某司机驾车从卫生站送一批急救药品到居民点.已知汽车在公路上行驶的最快速度是60/
km h,在草地上行驶的最快速度是30/
km h.问司机应以怎样的路线行驶,所用的行车时间最短?最短时间是多少?
三.(25分)从1，2，3，……，3919中任取2001个数。
证明：一定存在两个数之差恰
好为98。