人教版六年级数学上册课件《分数除法》

3. 借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 4 ÷2 的意义。 5
把一张纸的 4 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 5
4 ÷2＝ 5
4÷2 ＝ 5
2 5
4 ÷2＝ 5
4 5×
142 2＝ 10 ＝ 5
问题：1. 用算式表示出刚才折或画的过程。 2. 结合画好的图，说说你的计算过程。
把一张纸的
42分
1 得了 2 x分。 x＋ 1 x＝42
2 3 x＝42
2
2
x＝42×
3
x＝28
问题： ①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？
28× ＝1 14（分） 2
②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？ ③请你依据等量关系列方程并解答。
预设2： 下半场得分： 上半场得分：
“1” ？分 2倍 ？分
女生人数与男生人数比较；男生人数是单位“1”；把男生人数平均
分成5份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的
4 5
。） 4
③如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生 5 x人。)
如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生 5 x人。）
4
问题： ①从题目中你知道了什么？
上半场和下半场各得多少分？
2 3
小时
2km
问题：1. 怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？
（路程÷时间＝速度）请你列出算式。
2 （ 2÷ 3 ）
2. 思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程？
小明平均每小时走多少km？
1小时
2 3
小时
2km 走多少km？
2÷ ＝2 2 × 3
1
1
2×3＝ 2×
3 ＝2 3 （km） 1
我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关 系，为什么同学们列出的方程不一样呢？
问题： 刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么 对不对呢？可以怎样检验？
预设1： 看看上、下半场的得分和是不是42分 28 ＋14 ＝42（分）
预设2： 看看下半场得分是不是上半场的 1 2 14÷28 ＝ 1 2
1.5km 1km （1.5＋1）km
18km 18km 18km
预设2：
5 30÷12＝ 2（km）
5 30÷18＝ 3（km） 30÷（5 ＋ 5）＝ 36（天）
5 km 2
23
5
问题：
5 ①“30÷12＝2 ”求的是什么？
（一队1天修的长度。）
5 km 3
“30÷18＝ 5 ”求的又是什么？
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
（下下半半场场得得分分是和上上半半场场的得1分。在）比较；上半场得分看作单位“1”； 2
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
预设1： 上半场得分： 下半场得分：
“1” 1 ？分
2
？分
解：设上半场得了x分，则下半场
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 小明爸爸的体重是多少千克？
8 15
，
问题：
①从题目中你知道了什么？ 8
②怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻 15 ”？ （小明体重和爸爸体重在比较；爸爸的体重是“1”；把爸爸
体重平均分成15份，小明8的体重就是（15－8）份；小明的 体重是爸爸体重的（1－15 ）。）
如果两队合修，多少天能修完？ 问题： ①从题目中你知道了什么？
②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”）
③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度））
如果两队合修，多少天能修完？ 问题： ① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？
4 的 5 ，要求的是小明的体重。）
根据题目的意思，画出线段图。 水分占体重的 4 5
水分28kg 体重？kg
问题：1. 看图，说明图意。（小明身体中水分的重量与体重做比较：小明的体
重是单位“1”，小明体内的水分占体重的
4 ，求小明的体重是多少kg） 5
4
2. 你能列出一个等量关系吗？（小明的体重× 5＝小明体内水分的质量）
2 小明 3 小时走了2km，
5
5
小红 12 小时走了 6 km。谁
走得快些？
2 3
小时
2km
问题：1. 你读懂了什么？想到了什么？请你根据信息画出线段图。 2. 要想比谁走得快，我们可以比什么？ 预设1：比较平均每小时走的路程 预设2：比较走1km所用的时间（本课时先解决预设1，预设2可机动）
解决预设1：小明平均每小时走多少km？
畅言教育
第三章 分数除法
解决问题（2）
本课时编写：安徽省淮北市黎苑小学 韩东
看图回答问题
女生人数 男生人数 问题：①从图中你知道了什么？
②根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？
（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把5女生人数平
均分成4份，男生人数是5份；男生人数是女生人数的 4 。
问题： 刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可 以怎样检查？
预设1：
预设2：
看看小明的体重是不是爸爸的 7 15
8 看看小明的体重是不是比爸爸轻 15
35 ÷75 ＝ 7 15
（75－35 ）÷75 ＝ 8 15
预设3：
看看小明的体重是不是35千克
8 75 ×（1－ 15）＝35
5
5
4
面积是多少？
34
3
（ 5＋ ）5 × ÷24
7 31
＝ 5× ×4 2
21 ＝ 40（
m）2
问题：1. 你知道了什么？
2. 你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。
3. 谁读懂了它的意思，说一说。
畅言教育
第三章 分数除法
解决问题（1）
本课时编写：安徽省淮北市黎苑小学 韩东
阅读下面的句子，说说你的理解。
1
Hale Waihona Puke Baidu
问题：1. 小红1小时走多少千米呢？根据信息和问题，画出线段图。 2. 根据线段图，列式并计算。 12 3. “× 5”这一步你是怎样想的，结合线段图说一说。 4. 请你比较，谁走得快些？ 5. 观察上面两个算式的计算，你发现了什么？（一个数除以分
数，等于乘这个分数的倒数。）
1. 计算下面各题
8 24÷ ＝24
4 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
5
预设1： 4 ÷3＝ 4÷3 ＝？
5
5
预设2：
4 ÷3＝ 5
4 5×
14 3＝ 15
4 问题：1. 借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 5 ÷3 的意义。
2. 用算式表示出刚才折或画的过程。
3. 结合画好的图，说说你的计算过程。 （出示预设1时）你遇到了什么问题？（出示预设2）说说你的想法。
第三章 分数除法
分数除以整数
说出下面各数的倒数。
1 4
5
3
11
1
7
5
1
4
5
7
5
3
11
1
把一张纸的 4 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 5
4
4
问题：1. 你能用阴影表示出这张纸的 5
吗？（学生画出长方形纸的 5
）
2. 请看上面的问题，和我们以前学过的什么知识有关系？（平均分， 求一份是多少） 你能列出算式吗？（ 4 ÷2） 5
解：设爸爸的体重为x kg。 x－8 x＝35 15 x＝35 7 x＝35× 15 x＝7515 7
爸爸的体重×（1－ 8 ）＝小明的体重 15
解：（设1爸－爸8的）体x重＝为3x5 kg。
157 x＝35
15
x＝35× x＝75 15
7
小结： 虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解 答。
问题：1. 为什么要把2km平均分成2份？ 2. 你是怎么想到要补充1份的？ 3. 这部分表示什么？ 4. 你能用算式表示出所画的意思吗？ 5. 结合线段图，说说你是怎么计算的。
1 5 55 6 ÷ 12＝ 6×
1
2 12 5＝2（km） 1
2÷ ＝2 2 × 3
1
13
×23＝2× ＝32 （km）
3. 成人的信息与问题有关系吗？
预设1：
解：设小明的体重是x kg。
4 x＝28
5
4
x＝28÷ 5
5
x＝28× 4
x＝35
预设2：
4 ＝28÷
5 5 ＝28× 4 ＝35（kg）
预设3：
28÷4×5 ＝7×5 ＝35（kg）
问题：1. 谁能结合线段图说说对这种解法的理解？ 2. 你还有其他的解法吗？
② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ （假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。） （结合学生的假设，可以随机使用数据。）
③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
预设1：
18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km）
36 18÷（1.5＋1）＝ 5 （天） 问题：①“18÷12＝1.5”求的是什么？ （一队1天修的长度。） “18÷18＝1”求的又是什么 ？ （二队1天修的长度。） ②“1.5＋1”求的是什么？ （两队合修1天的长度。）
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
解：设下半场得了x分，则上半场
得了2x分。
x＋2x＝42
3x＝42
x＝42 ÷3
42分
x＝14
42－14＝28（分）
问题： ①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？ ②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？ ③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
（二队1天修3 的长度）
55
②“
2＋
”求的是什么？ 3
（两队合修1天的长度。）
( 5＋)5km 23
30km 30km 30km
预设1：
18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km）
36 18÷（1.5＋1）＝ 5（天）
解：设爸爸的体重为x kg。
（1－ 8 ）x＝35
7 1x5＝35
15
x＝35× x＝75 15
7
问题： ①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗？ ②图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分？ ③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分 ＝小明的体重
4. 比较两种解法，你有什么想法？ 5. 根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
计算下面各题。
9 10
÷3＝
（ 9） （10）
（ × （
1） （ 3） 3）＝（10）
3
÷2＝
（
3） （ ×
1） （ ＝
3）
8
（ 8） （ 2） （16）
畅言教育
第三章 分数除法
一个数除以分数
本课时编写：安徽省淮北市黎苑小学 韩东
9
× （ 9）＝（ 2）7 （ 8）
7÷ 16
＝4 5
（ 7） × （ 5）＝（35） （16） （ 4） （64）
畅言教育
第三章 分数除法
分数四则混合运算
本课时编写：安徽省淮北市黎苑小学 韩东
1
3
方法1： 2 ×3 ＝ 2（片）
12÷ 3＝12× ＝2 8（天）
2
3
方法2： 12÷ 1＝12× ＝2 24（次）
③这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸
体重和小明体重之间的等量关系，最后列方程解答。
预设1：
“1”
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
解：设爸爸的体重为x kg。 x－ 8 x＝35
爸爸：
小明的体重比爸爸轻 8 15
15 x＝35 7 x＝35×
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
2
1
24÷3＝8（天）
问题：1. 你知道了什么？ 2. 你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。 3. （出示方法一）谁读懂了它的意思？说一说。 4. （出示方法二）谁读懂了它的意思？说一说。 5. 上面的两种方法，请你用综合算式表示，并写出计算过程。
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、
下底和高分别是 3 m、4 m、3 m。这块玻璃的
小明：
15 x＝75 15
35千克
7
问题： ①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？ ②图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？ ③他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？
预设2：
“1”
爸爸：
小明的体重比爸爸轻 8 15
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
35千克
8 爸爸的体重×（1－ 15 ）＝小明的体重
解：设小明的体重是x kg。
4 x＝28
5
4
x＝28÷ 5
5
x＝28× 4
x＝35
4 ＝28÷ 5
5 ＝28× 4 ＝35（kg）
28÷4×5 ＝7×5 ＝35（kg）
4 问题：1. 怎样检验结果是否正确？（35× 5 ＝28（kg))
2. 这些不同的算法中有什么相同点与不同点？（单位“1” 相同，数量之间的关系相同。）
2
1.
男生人数占全班人数的
“1”
5
。
2 男生
5
问题：1. 你知道了什么？（男生人数与全班人数比较：全班人数是
单位“1”，男生人数占全班人数的
2 。） 5
3
2.
你还能想到什么？（女生人数占全班人数的
2
3
5，男生人数
是女生人数的 3 ，女生人数是男生人数的 2 ，……）
小明重多少千克？ 问题：你知道了什么？（小明体内的水分重28kg，小明体内的水分占体重