山西省高二上学期数学9月月考模拟试卷

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山西省高二上学期数学9月月考模拟试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题;共24分)

1. (2分)已知数列{an}的通项公式an=n2﹣2n﹣8(n∈N*)a3=-5,则a4等于()

A . 1

B . 2

C . 0

D . 3

2. (2分) (2016高一下·重庆期中) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn ,且a1+a3= ,a2+a4= ,则 =()

A .

B .

C . 2

D . 9

3. (2分)(2017·厦门模拟) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有五人五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何?”其意思为:“现有甲乙丙丁戊五人依次差值等额分五钱,要使甲乙两人所得的钱与丙丁戊三人所得的钱相等,问每人各得多少钱?”根据题意,乙得()

A . 钱

B . 钱

C . 1钱

D . 钱

4. (2分) (2018高三上·沈阳期末) 设是定义域为,最小正周期为的函数,若

则等于()

A .

B .

C .

D .

5. (2分)(2017·延边模拟) 等差数列{an}的前n项和为Sn ,且S5=﹣15,a2+a5=﹣2,则公差d等于()

A . 5

B . 4

C . 3

D . 2

6. (2分) (2019高二上·河南月考) 已知数列{an}的通项公式是an=2n-3 ,则其前20项和为()

A . 380-

B . 400-

C . 420-

D . 440-

7. (2分)已知数列的前项和,则=()

A . 36

B . 35

C . 34

D . 33

8. (2分) (2019高二上·榆林期中) 在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且,则()

A .

B .

C .

D .

9. (2分)(2018·广元模拟) 已知定义在上的函数的图象关于(1,1)对称,,若函数图象与函数图象的交点为,则()

A . 8072

B . 6054

C . 4036

D . 2018

10. (2分)在△ABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a2=c(a+c ﹣b),则角A为()

A .

B .

C .

D .

11. (2分) (2016高一下·河南期末) 设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则数列{ }(n∈N*)

的前n项和是()

A .

B .

C .

D .

12. (2分)已知正项数列{an}中,a1=1,a2=2,2an2=an+12+an-12(n2),则a6等于()

A . 16

B . 8

C .

D . 4

二、填空题 (共6题;共7分)

13. (1分) (2017高二下·汉中期中) 设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn ,令an=lgxn ,则a1+a2+…+a99的值为________.

14. (1分)(2017·天心模拟) 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半.问何日相逢,各穿几何?题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半”,如果墙厚,________天后两只老鼠打穿城墙.

15. (1分) (2016高二上·南阳期中) 有两个斜边长相等的直角三角板,其中一个为等腰直角三角形,另一个边长为3,4,5,将它们拼成一个平面四边形,则不是斜边的那条对角线长是________.

16. (1分) (2016高三上·吉林期中) 已知数列{an}与{bn}满足an=2bn+3(n∈N*),若{bn}的前n项和为Sn= (3n﹣1)且λan>bn+36(n﹣3)+3λ对一切n∈N*恒成立,则实数λ的取值范围是________.

17. (1分) (2020高二上·贵州月考) 若

(),则数列的通项公式是________.

18. (2分)数列{﹣n2+15n+3}最大项的值是________.

三、解答题 (共6题;共45分)

19. (10分) (2019高二上·菏泽期中) 设是公差大于0的等差数列.其前项和为,且

.

(1)求数列的通项公式;

(2)若,求数列的前项和 .

20. (5分) (2018高二上·鞍山期中) Sn为数列{an}前n项和,已知an>0,an2+2an=4Sn+3,

(1)求{an}的通项公式;

(2)设bn= ,求数列{bn}的前n项和.

21. (5分) (2018高一上·滁州期中) 已知函数,.

(1)在给定坐标系中作出函数的图象;

(2)若在上的最大值为,求的值.

22. (10分) (2020高二上·林芝期末) 设数列是公差大于0的等差数列,分别是方程

的两个实根

(1)求数列的通项公式

(2)设,求数列的前项和

23. (10分) (2017高一下·怀仁期末) 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn , . (1)求数列{bn}的通项公式;

(2)设数列{bn}前n项和为Tn ,求Tn.

24. (5分) (2020高一下·上海期末) 已知数列的前n项和为,且是6和的等差中项.(1)求数列的通项公式和前n项和;

(2)若对任意的,都有,求的最小值.

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