山西省高二上学期数学9月月考模拟试卷

山西省高二上学期数学9月月考模拟试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）已知数列{an}的通项公式an=n2﹣2n﹣8（n∈N*）a3=-5，则a4等于（）

A . 1

B . 2

C . 0

D . 3

2. （2分） (2016高一下·重庆期中) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn ，且a1+a3= ，a2+a4= ，则 =（）

A .

B .

C . 2

D . 9

3. （2分）(2017·厦门模拟) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有五人五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何？”其意思为：“现有甲乙丙丁戊五人依次差值等额分五钱，要使甲乙两人所得的钱与丙丁戊三人所得的钱相等，问每人各得多少钱？”根据题意，乙得（）

A . 钱

B . 钱

C . 1钱

D . 钱

4. （2分） (2018高三上·沈阳期末) 设是定义域为，最小正周期为的函数，若

则等于（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2017·延边模拟) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，且S5=﹣15，a2+a5=﹣2，则公差d等于（）

A . 5

B . 4

C . 3

D . 2

6. （2分） (2019高二上·河南月考) 已知数列{an}的通项公式是an＝2n－3 ，则其前20项和为（）

A . 380－

B . 400－

C . 420－

D . 440－

7. （2分）已知数列的前项和，则=（）

A . 36

B . 35

C . 34

D . 33

8. （2分） (2019高二上·榆林期中) 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）(2018·广元模拟) 已知定义在上的函数的图象关于（1，1）对称，，若函数图象与函数图象的交点为，则（）

A . 8072

B . 6054

C . 4036

D . 2018

10. （2分）在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且a2=c（a+c ﹣b），则角A为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2016高一下·河南期末) 设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{ }（n∈N*）

的前n项和是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12(n2)，则a6等于（）

A . 16

B . 8

C .

D . 4

二、填空题 (共6题；共7分)

13. （1分） (2017高二下·汉中期中) 设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn ，令an=lgxn ，则a1+a2+…+a99的值为________．

14. （1分）(2017·天心模拟) 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”，如果墙厚，________天后两只老鼠打穿城墙．

15. （1分） (2016高二上·南阳期中) 有两个斜边长相等的直角三角板，其中一个为等腰直角三角形，另一个边长为3，4，5，将它们拼成一个平面四边形，则不是斜边的那条对角线长是________．

16. （1分） (2016高三上·吉林期中) 已知数列{an}与{bn}满足an=2bn+3（n∈N*），若{bn}的前n项和为Sn= （3n﹣1）且λan＞bn+36（n﹣3）+3λ对一切n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是________．

17. （1分） (2020高二上·贵州月考) 若

（），则数列的通项公式是________.

18. （2分）数列{﹣n2+15n+3}最大项的值是________．

三、解答题 (共6题；共45分)

19. （10分） (2019高二上·菏泽期中) 设是公差大于0的等差数列.其前项和为，且

.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和 .

20. （5分） (2018高二上·鞍山期中) Sn为数列{an}前n项和，已知an＞0，an2+2an=4Sn+3，

（1）求{an}的通项公式；

（2）设bn= ，求数列{bn}的前n项和．

21. （5分） (2018高一上·滁州期中) 已知函数，．

（1）在给定坐标系中作出函数的图象；

（2）若在上的最大值为，求的值．

22. （10分） (2020高二上·林芝期末) 设数列是公差大于0的等差数列，分别是方程

的两个实根

（1）求数列的通项公式

（2）设，求数列的前项和

23. （10分） (2017高一下·怀仁期末) 已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝1，前n项和为Sn ， . （1）求数列{bn}的通项公式；

（2）设数列{bn}前n项和为Tn ，求Tn.

24. （5分） (2020高一下·上海期末) 已知数列的前n项和为，且是6和的等差中项．（1）求数列的通项公式和前n项和；

（2）若对任意的，都有，求的最小值．