几种常见情况下的土压力计算

合集下载
相关主题
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

1 2 c
12 10
z0 ( 1
q) ( 1)0 1 .0m 3
K a1
180 .7
分层面上:
p a ( q 1 h 1 ) K a 1 2 cK a 1 ( 1 1 0 2 8 ) 0 .4 1 9 8 4 .5 k 4 Pa
分层面下,c=0:
式中:Pw-水压力的合力,Pw

1
2
w h22
z
h1
h1
h2
h2
有地下水、连续均布荷载时的情形
4.5.5 墙背形状有变化的情况 折线形 卸荷平台
例5.2
已知某挡土墙H=8米,墙背竖直、光滑,填土表面 水平,填土重度=18.0kN/m3, sat=18.0kN/m3 φ =30°,c=0。计算:
(2)、墙背及填土表面倾斜:
h'
AE q
A
paA
H
B
paB
(a)
h h' h
A' E
A
(b)
设换算所得的土体厚度为h,则h=q/。假想的土体表面与
墙背AB的延长线交于A’点,可以A’B为假想墙背计算主动土压
力,但由于土体表面和墙背面均为倾斜面,假想的墙高应为
H+h’。为清楚起见,将A点附近的图形放大,根据图中的几何
7.00kPa
q=20kPa
3m
0.794
19.46 21.37
1=18.0kN/m3
1=20
C1=12kPa sat=19.2kN/m3 2=26 C2=6.0kPa
4m
13.96m
E=215.64kN/m
35.72
40.00kPa
解:因墙背竖直、光滑,填土面水平, 符合朗肯条件,故有:
[ 2 1 0 .0 8 3 ( 1 .2 9 1 ) 4 0 ] 0.39026 0.390
35.72kPa
第二层底部水压力强度为:
ww h 21 0 44.0 0k0Pa
又设临界深度为z0,则有
a z(q1z0)K a 12 c 1 K a 10
第二层顶部土压力强度为:
a 下 2(q1h 1)K a22c2 K a2
(2 0 1.0 8 3 ) 0 .39 2 0 60 .390 21.37kPa
第二层底部土压力强度为:
a 3 (q 1 h 12 'h 2 )K a 2 2 c 2 K a 2
荷载按第二层土的重度换算为当量土层高度h1,即
h1

1(H1 h) 2
相应的墙高计算值应为:
h1
h1
cos cos cos()
故在第二层土的顶面处: paC 下 2h1Ka2
第二层土的底面处: p aB 2(H 2h 1 )K a2
当土的层数超过两层时,其余各层的计算方法与上类似。 每层土的土压力合力的大小等于该层压力分布图的面积,作 用点在墙背上相应于各层压力图的形心高度位置,方向与墙
B
C1 C2 Ca
C3 C4
Ra φ

ψ Pa
90o
G
L
Pa Pa2
Pa3 Pa4
ψ G
G3G4
Pa1
G2
ψ φ -φ
A
M
粘性填土的土压力:

CG
z0 C

Pa


Ra
C C
Ra
G PaBiblioteka Baidu
粘性填土的土压力:
4.5.2 填土面有均布荷载 1)、连续均布荷载 (1)、墙背竖直、填土表面水平:
(1h 12h 2)K a22c2 K a2
可见,土层分界面处,a有突变
(a)
(b)
(c)

1 1 h 1
22 h2
1h1Ka1
1h1Ka1 1h1Ka2
1h1Ka1 1h1Ka2
1h1 2h2 K a2
1 2 1 2
1h1 2h2 K a2
1)P0,Pa; 2)当地下水位上升到离墙顶4米时, Pa ,Pw 。
P 01 2r2 H K 0 ;P a1 2r2 H K a ;P w1 2rw H w 2
P0
HK 0
H1 Pa
H2
HKa
H1Ka
Pa
2.84m
H2Ka
Pw
rw H 2
h1=2m
1.03m
例1




5m

C2=6.0kPa
E=215.64kN/m
13.96m
35.72 40.00kPa
4m
a1qK a12c1 Ka1
2 0 .4 9 2 1 0 2 0 .49 7 0 .0k0 Pa
第一层底部土压力强度为:
a 上 2(q1h 1)K a12c1 K a1
(2 0 1.0 8 3 ) 0 .49 2 0 1 20 .490 19.46kPa
2
19.46
1(4.0 023 1.37.7 5 22.3 1)7 4
2
2 . 4 1 8 . 6 4 5 1 8 . 7 0 2 0 E. 0 =8 2k 11 5.6/ 4m 4 kNN 5 /m
35.72
40.00kPa
总侧压力P至墙底的距离x为:
x 1[2.4 1 6 (4 3 0 .7) 9 8 4 .4 58
第二层土,2=30,故有:
K a 2ta ( 24 n 52 2) ta ( 24 n 5 3 2 ) 0 0 .333
所以,地面处:
p a qaK 1 2 cK a 1 1 0 0 .4 9 2 1 0 0 .7 9 .1 kPa
于是地面处开裂,深度为:
当量土层厚度: h q r
h' q
a a
q

d
h
b qKa hKa c
z 处的垂直应力为:
z q
q
z
主动土压力强度为:
σz
z
pa

( z

q
) tg (2
45


) 2
总的土压力为:
H pa
Pa

(
1 2
H
2

qH
) tg (2 45 ) 2
qKa γHKa
1 2 1 2
1h1 2h2 K a2
1 2 1 2
2)、墙背及填土表面倾斜:
计算中近似地将各分层面假想为与土体表面平行。相应 的计算方法是:对于第一层土可按前述均匀土层的计算方法 进行计算;计算下层土的土压力时,可将上层土的重力连同 外荷载一起当作作用于下层土(分界面与表层土体表面平行) 上的均布荷载,然后按上条所述的方法进行计算,但其有效 范围应限制在下层土内。现以下图为例说明具体方法:
按等值内摩擦角的土压力:Pa21 2H2ta2(n452D)
Pa1 Pa2
ta4n5 (2 D)ta4n5 (2)2 H c
评论:
3)、图解法
图解法: 基本解法
B
C1 C2
Ca C3 C4
O
φ
Pa

Ra
A
O
Pa1
G1
Pa2
G2
Pa
Pa3
G3
Pa4
G4
库尔曼图解法:
墙顶:
pahKa
墙底:
pa(H h)K a
实际墙背AB上的土压力合力为墙高H范围内压力图形的
面积,即
Pa H(12Hh)Ka
(5.20)
其作用位置在墙背上相当于梯形面积形心的高度处,作
用线与墙背法线成角。
4.5.3 墙后填土分层
1)、墙背竖直、填土表面水平:
第一层按均质土计算:
画出土压力的分布如图。
1.03m 粉质粘土
3
8.54kPa 15.32kPa
中砂
=20kN/m3 =30°
35.3kPa
h2=3m
例: 某档墙高7m,墙背竖直、 光滑、墙后填土面水平,并作用有均 布荷载q=20kPa,各土层参数如下图 所示。试计算该挡墙墙背总侧压力P 及其作用点位置,并绘制侧压力分布 图。
4.5 几种常见情况下的土压力计算
问题提出
4.5.1 粘性土应用库仑土压力
1)、根据抗剪强度相等原理
粘性土的抗剪强度: f tanc
等值抗剪强度:
f ta nD
D ---等值内摩擦角
Dta n 1(tanc)
评论:
2)、根据土压力相等原理
1 粘性土压力:P a12(H z0)r(H aK 2cka)










面粉质水粘平土 3


8.54kPa
面作用有大面积均匀堆载q,土与墙背间的1摩5.32擦kPa可忽略不计,
h2=3m
中砂
土体的分层情况及相关土性指标均如图示。试求主动 =20kN/m3 土=3压0°力
沿挡墙墙高的分布。
35.3kPa
解:第一层土,1=20,故有:
K a 1ta ( 24 n 52 1) ta ( 24 n 5 2 2 ) 0 0 .490
K a 1tg 2(4 52/0 2 )0 .490 K a2tg 2(4 52/6 2 )0 .390
如上图所示,填土表面土压力 强度为:
3m
7.00kPa
q=20kPa
0.794
19.46 21.37
1=18.0kN/m3 1=20
C1=12kPa
sat=19.2kN/m3 2=26
p a ( q 1 h 1 ) K a 2 ( 1 1 0 2 ) 8 0 . 3 1 3 . 3 k 5 3 2 Pa
注意:分层面处的竖向压力只与层面以上土的重力和外
荷载有关。
h1=2m
墙踵处:
p a ( q 1 h 1 2 h 2 ) K a 2 ( 1 1 0 2 8 2 3 ) 0 0 . 3 3 3 . 3 k 5 3 0 P
即 (2 1 0 8 z 0 ). 0 0 .4 9 2 1 0 .0 20 .490 z00.97m4
各点土压力强度绘于图中,可见其 总侧压力为:
4m 3m
1.936m
7.00kPa
q=20kPa
P11.4 9 6 (30 0..7 794 9 )2 4.3 1 7 4
2.1 65 4
3
210.8704] 3
1.93m6
End
第一层土的顶面处: paA1hKa1
第一层土的底面处: p a上 C1(H 1h )K a1
H2
H1
h'
q
A
Ea1
假想分界面 C
土层分界面
Ea2
2
B
图7-20 分层填土的主动土压力
paA
paC上 paC下
paB
上列式中的h’可计算求得。
在计算第二层土的土压力时,将第一层土的重力连同外
求第二层时将第 一层按重度换算(看 成q),即:
当量土层厚度
h1

r1 h1 r2
则 a1 2c1 ka1
a 上 21h1Ka12c1 Ka1
a 下 221 h 1K a 2 2 c 2K a 21 h 1 K a 2 2 c 2K a 2 2
a32( 1h1h2)Ka22c2 Ka2 2
背法线成角。
如果工程中对计算精度的要求不高,在计算分层土的土 压力时,也可将各层土的重度和内摩擦角按土层厚度加权平 均,然后近似地把土体当作均质土求土压力系数Ka并计算土 压力。这样所得的土压力及其作用点和分层计算时是否接近 要看具体情况而定。
4.5.4 墙后填土有地下水
水下,取浮重度
总侧向压力=Pa+Pw
h h' h
A关系E ,有:AE=h,AA’cos(-)=AEcos,h’=AA’cos,于是
得到: q
A
paA
A' E
h hcoscos cos()
A
然后以A'B为墙背,按土体表面无荷载时的情况计算土压
力。但须注意实际土压力只在墙身高度范围内分布,因此不
应考虑墙顶以上h’范围内的土压力。相应的计算公式如下:
相关文档
最新文档