2019年广西百色市中考数学试卷附分析答案

B．85°
C．58°
3．（3 分）一组数据 2，6，4，10，8，12 的中位数是（ ）
A．6
B．7
C．8
4．（3 分）方程 t
A．无解
1 的解是（ ） B．x＝﹣1
C．x＝0
5．（3 分）下列几何体中，俯视图不是圆的是（ ）
D．32 D．9 D．x＝1
A．
四面体
B．
圆锥 C．
球
D．
圆柱
6．（3 分）一周时间有 604800 秒，604800 用科学记数法表示为（ ）
D．先回右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位
【解答】解：因为 y＝x2+6x+7＝（x+3）2﹣2．
所以将抛物线 y＝x2 先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位即可得到抛物线 y＝
x2+6x+7．
故选：A．
10．（3 分）小韦和小黄进行射击比赛，各射击 6 次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，
C．6.048×106
【解答】解：数字 604800 用科学记数法表示为 6.048×105．
故选：B．
） D．0.6048×106
7．（3 分）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．正三角形
B．正五边形
C．等腰直角三角形
D．矩形
【解答】解：A．正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；
C．①③
D．①
12．（3 分）阅读理解： 已知两点 M（x1，y1），N（x2，y2），则线段 MN 的中点 K（x，y）的坐标公式为：x
t，
y t．
如图，已知点 O 为坐标原点，点 A（﹣3，0），⊙O 经过点 A，点 B 为弦 PA 的中点．若
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点 P（a，b），则有 a，b 满足等式：a2+b2＝9． 设 B（m，n），则 m，n 满足的等式是（ ）
解不等式 3x﹣6≤0，得：x≤2，
则不等式组的解集为﹣4＜x≤2．
故选：C．
9．（3 分）抛物线 y＝x2+6x+7 可由抛物线 y＝x2 如何平移得到的（ ）
A．先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位
B．先向左平移 6 个单位，再向上平移 7 个单位
C．先向上平移 2 个单位，再向左平移 3 个单位
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2019 年广西百色市中考数学试卷
参考答案与试题解析
Hale Waihona Puke Baidu
一、选择照（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 6 分，在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合要求的）
1．（3 分）三角形的内角和等于（ ）
A．90°
B．180°
C．270°
【解答】解：因为三角形的内角和等于 180 度，
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【解答】解：∵点 A（﹣3，0），点 P（a，b），点 B（m，n）为弦 PA 的中点，
∴m
t⺁，n th．
∴a＝2m+3，b＝2n． 又 a，b 满足等式：a2+b2＝9， ∴（2m+3）2+4n2＝9．
故选：D．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
以下判断正确的是（ ）
A．小黄的成绩比小韦的成绩更稳定
B．两人成绩的众数相同
C．小韦的成绩比小黄的成绩更稳定
D．两人的平均成绩不相同
11．（3 分）下列四个命题：
①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形
的对角线互相垂直
其中逆命题是真命题的是（ ）
A．①②③④
B．①③④
当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A'＝
．
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三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6 分）计算：（﹣1）3t
（π﹣112）0﹣2 tan60°
20．（6 分）求式子
的值，其中 m＝﹣2019．
21．（6 分）如图，已如平行四边形 OABC 中，点 O 为坐标顶点，点 A（3，0），C（1，2），
A．m2+n2＝9
B．（ ）2+（ ）2＝9
C．（2m+3）2+（2n）2＝3
D．（2m+3）2+4n2＝9
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
13．（3 分）﹣16 的相反数是
．
14．（3 分）若式子
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
．
15．（3 分）编号为 2，3，4，5，6 的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编
25．（10 分）如图，已知 AC、AD 是⊙O 的两条割线，AC 与⊙O 交于 B、C 两点，AD 过圆 心 O 且与⊙O 交于 E、D 两点，OB 平分∠AOC． （1）求证：△ACD∽△ABO； （2）过点 E 的切线交 AC 于 F，若 EF∥OC，OC＝3，求 EF 的值．[提示：（ t1）（ 1） ＝1]
B．正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形；
C．等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；
D．矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；
故选：D．
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8．（3 分）不等式组
＜ 的解集是（ ）
A．﹣4＜x≤6
B．x≤﹣4 或 x＞2 C．﹣4＜x≤2
D．2≤x＜4
【解答】解：解不等式 12﹣2x＜20，得：x＞﹣4，
A．
四面体
B．
圆锥 C．
球
D．
圆柱
【解答】解：A、俯视图是三角形，故此选项正确；
B、俯视图是圆，故此选项错误；
C、俯视图是圆，故此选项错误；
D、俯视图是圆，故此选项错误；
故选：A．
6．（3 分）一周时间有 604800 秒，604800 用科学记数法表示为（
A．6048×102
B．6.048×105
17．（3 分）如图，△ABC 与△A'B'C'是以坐标原点 O 为位似中心的位似图形，若点 A（2，2）， B（3，4），C（6，1），B'（6，8），则△A'B'C'的面积为 18 ．
26．（12 分）已知抛物线 y＝mx2 和直线 y＝﹣x+b 都经过点 M（﹣2，4），点 O 为坐标原点， 点 P 为抛物线上的动点，直线 y＝﹣x+b 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点． （1）求 m、b 的值；
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（2）当△PAM 是以 AM 为底边的等腰三角形时，求点 P 的坐标； （3）满足（2）的条件时，求 sin∠BOP 的值．
13．（3 分）﹣16 的相反数是 16 ．
【解答】解：﹣16 的相反数是 16．
故答案为：16
14．（3 分）若式子
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x≥108 ．
【解答】解：由
在实数范围内有意义，得 x﹣108≥0．
解得 x≥108，
故答案是：x≥108．
15．（3 分）编号为 2，3，4，5，6 的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编
2019 年广西百色市中考数学试卷
一、选择照（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 6 分，在每小题给出的四个选项中只有一
项是符合要求的）
1．（3 分）三角形的内角和等于（ ）
A．90°
B．180°
C．270°
D．360°
2．（3 分）如图，已知 a∥b，∠1＝58°，则∠2 的大小是（ ）
A．122°
t，
y t．
如图，已知点 O 为坐标原点，点 A（﹣3，0），⊙O 经过点 A，点 B 为弦 PA 的中点．若 点 P（a，b），则有 a，b 满足等式：a2+b2＝9． 设 B（m，n），则 m，n 满足的等式是（ ）
A．m2+n2＝9 C．（2m+3）2+（2n）2＝3
B．（ ）2+（ ）2＝9 D．（2m+3）2+4n2＝9
以下判断正确的是（ ）
A．小黄的成绩比小韦的成绩更稳定
B．两人成绩的众数相同
C．小韦的成绩比小黄的成绩更稳定
D．两人的平均成绩不相同
【解答】解：A，由折线统计图知，小黄的成绩波动幅度小，成绩更稳定，此选项正确，
C 选项错误；
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B．小韦成绩的众数为 10 环，小黄成绩的众数为 9 环，此选项错误；
A．6048×102
B．6.048×105
C．6.048×106
D．0.6048×106
7．（3 分）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．正三角形
B．正五边形
C．等腰直角三角形
D．矩形
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8．（3 分）不等式组
＜ 的解集是（ ）
A．﹣4＜x≤6
B．x≤﹣4 或 x＞2 C．﹣4＜x≤2
23．（8 分）九年级（1）班全班 50 名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只 能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：
编号 一
二
三
四
五
人数 a
15
20
10
b
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已知前面两个小组的人数之比是 1：5．
解答下列问题：
（1）a+b＝
．
（2）补全条形统计图：
（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率．（用树状图
号是偶数的概率是
．
16．（3 分）观察一列数：﹣3，0，3，6，9，12，…，按此规律，这一列数的第 21 个数
是
．
17．（3 分）如图，△ABC 与△A'B'C'是以坐标原点 O 为位似中心的位似图形，若点 A（2，2），
B（3，4），C（6，1），B'（6，8），则△A'B'C'的面积为
．
18．（3 分）四边形具有不稳定性．如图，矩形 ABCD 按箭头方向变形成平行四边形 A'B'C'D'，
故选：B．
2．（3 分）如图，已知 a∥b，∠1＝58°，则∠2 的大小是（
D．360° ）
A．122°
B．85°
C．58°
【解答】解：∵a∥b，
∴∠1＝∠2，
∵∠1＝58°，
∴∠2＝58°，
故选：C．
3．（3 分）一组数据 2，6，4，10，8，12 的中位数是（ ）
A．6
B．7
C．8
【解答】解：将数据重新排列为 2、4、6、8、10、12，
②对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角是假命题；
③等腰三角形的两个底角相等，其逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形是真命
题；
④菱形的对角线互相垂直，其逆命题：对角线互相垂直的四边形是菱形是假命题；
故选：C．
12．（3 分）阅读理解： 已知两点 M（x1，y1），N（x2，y2），则线段 MN 的中点 K（x，y）的坐标公式为：x
tt D．小韦成绩的平均数为
t
tt
，小黄的平均成绩为
t ，此
选项错误；
故选：A．
11．（3 分）下列四个命题：
①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形
的对角线互相垂直
其中逆命题是真命题的是（ ）
A．①②③④
B．①③④
C．①③
D．①
【解答】解：①两直线平行，内错角相等；其命题：内错角相等两直线平行是真命题；
t
所以这组数据的中位数为
7，
故选：B．
4．（3 分）方程 t
A．无解
1 的解是（ ） B．x＝﹣1
C．x＝0
【解答】解： t
1，
第 7页（共 19页）
D．32 D．9 D．x＝1
∴移项可得 t
1
t
0，
∴x＝0，
经检验 x＝0 是方程的根，
∴方程的根是 x＝0；
故选：C．
5．（3 分）下列几何体中，俯视图不是圆的是（ ）
D．2≤x＜4
9．（3 分）抛物线 y＝x2+6x+7 可由抛物线 y＝x2 如何平移得到的（ ）
A．先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位
B．先向左平移 6 个单位，再向上平移 7 个单位
C．先向上平移 2 个单位，再向左平移 3 个单位
D．先回右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位
10．（3 分）小韦和小黄进行射击比赛，各射击 6 次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，
号是偶数的概率是 ． t
【解答】解：在这 5 个乒乓球中，编号是偶数的有 3 个，
所以编号是偶数的概率为 ， t
故答案为： ． t
16．（3 分）观察一列数：﹣3，0，3，6，9，12，…，按此规律，这一列数的第 21 个数是 57 ． 【解答】解：由题意知，这列数的第 n 个数为﹣3+3（n﹣1）＝3n﹣6， 当 n＝21 时，3n﹣6＝3×21﹣6＝57， 故答案为：57．
函数 y （k≠0）的图象经过点 C．
（1）求 k 的值及直线 OB 的函数表达式： （2）求四边形 OABC 的周长．
22．（8 分）如图，菱形 ABCD 中，作 BE⊥AD、CF⊥AB，分别交 AD、AB 的延长线于点 E、 F． （1）求证：AE＝BF； （2）若点 E 恰好是 AD 的中点，AB＝2，求 BD 的值．
或列表把所有可能都列出来）
24．（10 分）一艘轮船在相距 90 千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行 用 6 小时，逆流航行比顺流航行多用 4 小时． （1）求该轮船在静水中的速度和水流速度； （2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航 行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？