(完整word版)机械振动和机械波知识点复习及练习

2 如图所示，一质点在平衡位置 O 点两侧做简谐运动，在它从平衡位置 O 出发向最大位移 A 处运动
过程中经 0.15s 第一次通过 M 点，再经 0.1s 第 2 次通过 M 点。则此后还要经多长时间第 3 次通过 M
点，该质点振动的频率为
3 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（
）
A. 两弹簧振子完全相同
1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过 M、N 两点时速度 v（v≠0）相同，那么，
下列说法正确的是（
）
A. 振子在 M、N 两点受回复力相同 B. 振子在 M、N 两点对平衡位置的位移相同
C. 振子在 M、N 两点加速度大小相等
D. 从 M 点到 N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
v、EK 同步变化；x、F、a、EP 同步变化，同一位置只有 v 可能不同 3． 简谐运动的图象（振动图象）
➢ 物理意义：反映了 1 个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律 可直接读出振幅 A，周期 T（频率 f） 可知任意时刻振动质点的位移（或反之） 可知任意时刻质点的振动方向（速度方向） 可知某段时间 F、a 等的变化
D.B 摆的振幅较大,振动频率为 4f
12 某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为 101.00cm，摆球直径为 2.00cm，
然后用秒表记录了单摆振动 50 次所用的时间为 101.5 s。则：
（1）他测得的重力加速度 g =
m/s2（计算结果取三位有效数字）
（2）他测得的 g 值偏小，可能原因是： （ ）
A．1∶1
B．1∶2
C．2∶1
C．1∶4
11 A、B 两个单摆,A 摆的固有频率为 f,B 摆的固有频率为 4f,若让它们在频率为 5f 的驱动力作用下
做受迫振动,那么 A、B 两个单摆比较(
)
A.A 摆的振幅较大,振动频率为 f
B.B 摆的振幅较大,振动频率为 5f
C.A 摆的振幅较大,振动频率为 5f
4． 简谐运动的表达式： x Asin( 2 t ) T
5． 单摆（理想模型）——在摆角很小时为简谐振动
➢ 回复力：重力沿切线方向的分力
➢ 周期公式：T 2 l g
（T 与 A、m、θ无关——等时性）
➢ 测定重力加速度 g,g= 4 2 L T2
等效摆长 L=L 线+r
6． 阻尼振动、受迫振动、共振
6 甲、乙两个单摆,甲的摆长为乙的 4 倍,甲摆的振幅是乙摆的 3 倍,甲摆球的质量是乙的 2 倍,那么
甲摆动 5 次的时间里,乙摆动______次
7 摆长为 L 的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作 t=0），当振动至 具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的（ ）
时，摆球
动，周期为 T2，则两次振动周期之比 T1∶T2 为 （ ）
阻尼振动（减幅振动）——振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动
受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。 特点： f受 f驱
➢ 共振：物体在受迫振动中，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时候，受迫振动的振 幅最大，这种现象叫共振
条件： f驱 f固 （共振曲线）
【习题演练一】
B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比 F 甲∶F 乙=2∶1 1
C. 振子甲速度为零时，振子乙速度最大 D. 振子的振动频率之比 f 甲∶f 乙=1∶2
4 如图所示，质点沿直线做简谐运动平衡位置在 O 点，某时刻质点通过 P 点向右
运动，径 1s 再次回到 P 点，再经 1s 到达 O 点，若 OP =2cm，
x/cm A
则：质点运动的周期 T=_________s； 质点运动的振幅为 A=_______cm，
t/s 0
t1t2t3
5 关于单摆,下列说法不正确的是( ) A.单摆的回复力是重力的分力
B.单摆的摆角小于 5°,可看作简谐振动
2 L
C.单摆的振幅不论多大,其周期均为
g
D.单摆的振动是变加速圆周运动
➢ 产生条件：振源、介质 ➢ 机械波向外传播的只是振动的形式和能量，各个质点并不随波迁移 ➢ 介质被带动的同时，每个质点只在各自的平衡位置附近振动 ➢ 沿波的传播方向上，后一质点的振动总落后于前一质点的振动 ➢ 起振：各质点开始振动的方向都与波源开始振动的方向相同 2． 波的分类 横波：各质点的振动方向与波的传播方向垂直。波的凸部叫波峰，凹部叫波谷。 纵波：各质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上。有密部及疏部。 3． 描述波的物理量
加速度 g = 二 机械波基础知识
。（用 K 表示）
1． 机械波：机械振动在介质中的传播
8 如图所示为一单摆的共振曲线，求该单摆的摆长约为多少？
（近似认为 g= 2 m/s2）如果摆长变长一些，
画出来的图象的高峰将向哪个方向移动？
A/cm 8
4 f/Hz
o 0.25 0.5 0.75
10 一个弹簧振子，第一次被压缩 x 后释放做自由振动，周期为 T1，第二次被压缩 2x 后释放做自由振
机械振动和机械波
一 机械振动知识要点
1． 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动 条件：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 ➢ 回复力：效果力——在振动方向上的合力 ➢ 平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置： 运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态） ➢ 描述振动的物理量 位移 x（m）——均以平衡位置为起点指向末位置 振幅 A（m）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描来自百度文库振动强弱） 周期 T（s）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢）
全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的 过程
频率 f（Hz）——1s 钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 2． 简谐运动
➢ 概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动
➢ 受力特征： F kx 运动性质为变加速运动
➢ 从力和能量的角度分析 x、F、a、v、EK、EP 特点：运动过程中存在对称性 平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小 最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大
A. 测摆线长时摆线拉得过紧。
B. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了。
C. 开始计时时，秒表过迟按下。 D. 实验中误将 49 次全振动计为 50 次。
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长 l 并测出相应的周期 T，从而得出一组对应的 l
和 T 的数值，再以 l 为横坐标、T2 为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率 K。则重力