信息光学 第五章 光学全息
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较，可确定像点坐标
式Baidu Nhomakorabea，上面的一组符号适用于分量波U3，下面的一组
符全号息适图用的于左侧U4；。z当当i 全息图的右侧。zi
为正时，再现像是虚像，位于 为负时，再现像是实像，位于
像的横向放大率可以用dyi
和dxi
表示，
所以波前再现过程产生dy0的横向dx放0 大率为
像的纵向放大率可以用dzi
dz0
表示，所以
5.5.2 几种特殊情况的讨论
（1）当再现光波与参考光波完全一样时，即
xp xr
y p yr , z p zr , 1 2
，由公式（5.5.13）~（5.5.15）
可得
及
（5.5.18）
（5.5.18）式表明，分量波U4产生物点的一个虚像，像点的空间位 置与物点重合，横向放大率为1。它是原物点准确的再现。分量 波U3可以产生物点的实像或虚像，它取zil决于 的正负。
这说明分量波U4产生的虚像与轴上原始物点完全重合，
另考一光个源像为点共的 轭虚时实，z由有il 的符号决定。当照明光源与参
这说明分量波U3产生一个与原始物点位置对称的实像，
另一个像点的虚实仍然zi由2 的符号决定。 其二，同轴全息图也可能用轴外照明光源再现。设照
明光源坐标x是p , yp , z p
5.5 菲涅耳全息图
菲涅耳全息图的特点是记录平面位于物 体衍射光场的菲涅耳衍射区，物光由物 体直接照射到底片上。由于物体可以看 作点源的线性组合，所以讨论点源全息 图（即基元全息图）具有普遍意义。
5.5.1 点源全息图的记录和再现
两相干单色点源所产生的干涉图实质上就是一个点源
全息图，即波带片型基元全息图。假定参考波和物波
是从点O源x0, y0, z0
和R点x源r , yr , zr
发出的球面
波，波1 长为 ，全息底片位于z=0的平面上，与两
个点源的距离满足菲涅耳近似条件。据此即可以用球
面波的二次曲面近似描述这个球面波。记录光路图如
下图
设投射到记录平面上的物光波的振幅为O，考虑到一
常数相位因子，写成 。到达记录平面的相位以坐
，这时像点坐标是
注全意息x到图i / 原yi 点x的p / 倾yp 斜直线，上说。明这再表现明的，两即个使像用点轴位外于照通明过 光源再现，同轴全息图产生的各分量衍射波仍然沿同 一方向传播，观察是互相干扰。图5.5.2给出了电源同 轴全息图再现的情况。
5.6 傅立叶变换全息图
物体的信息由物光波所携带，全息记录了物 光波，也就记录下了物体所包含的信息。物 体信号可以在空域中表示，也可以在频率中 表示，也就是说，物体或图象的光信息既表 现在它的物体光波中，也蕴含在它的空间频 谱内。因此，用全息方法既可以在空域中记 录物光波，也可以在频域中记录物频谱。物 体或图象频谱的全息记录，称为傅立叶变换 全息图。
z当产r 生2z实0 像。z在是il 通，0常情况下，，产横生向虚放像大；zr率当不2z等0 于1z。il
时 0，
（2）再现光波与参考光波共轭时，x即p xr , yp yr , z p zr
1 2
，则由（5.5.13）~（5.5.15）式可得
及
(5.5.19)
M=1
（5.5.19）式表明，分量波U3产生物点的一个实像，
像点和物点的空间位置相对于全息图镜面对称。因此，
观察者看到的是一个与原物形状相同，但凸凹互易的
赝视实像。分量U4可以产生物点的虚象，也可以产生
物点的实像，这取决z于i2 的正负。
(3)参考光波和再现光波都是沿z轴传播的完全一样的平
面波，x即r xp 0, yr y p 0, zr z p , 1 2
再像上xi 现点的, yi光光, z波场i 的傍几 轴何近描似发述具散：有的一下球个列面向标波x像准i ,。y点形i这,式z些i 球面波在会x聚y平或面由
zi 表二示次为向项正x点和表i ,一y示i ,次z由i x项点i ,系yi ,数zi会与 聚（的5.球发5.1面出0波）的式发。和散将（球它5面们z.5i波含.1，1x，）y式为的比负
z0标2 原点0，为于参是考物点O光来波计的算相，位并可作简傍化轴为近似，x2即 y假2,设x02
y02
于是，记录平面上的物光波可写成
同理，记录平面上的参考光可写成
以的上复两振式幅中分的 布1 为 为记录时所用的波长。记录平面上
记录平面上的光强分布为
通常需保持记录过程的线性条件，即显影定影后底片 的振幅透过率正比于曝光量，即
在透过率中最重要的两项是
在的所再球示现面，过波可程照记中 明 为，，全再息现底光片波由波2位长x于为p, yp, zp， 如图的5.点5.1源（发b出）
全我息们图感透兴射趣项 的U中波3 ，前 t。3C(x, y)
U和4 t4C(x, y)
是
同理
（5.510）式和（5.5.11）式的相位中，x和y的二次项 是傍轴近似的球面波的相位因子，给出了再现像在z方 向的焦点。X和y的一次项是倾斜传播的平面波的相位 因子，给出了再现像离开z轴的距离。因此它们给出了
即
可见，此时所形成的干涉条纹是一族同心圆，圆心位 于原点，为同轴全息图，其半径
同轴全息图的再现可以分为两种情况： 其时一像，点在的轴坐上 标照是明光源再现的情况下xp ， yp 0
，这
这表示再现所得到的两个像均位于z轴上。当照明光源
与参考光源完全相同时，即
z p zr , 2 1
时，则有
则由公式（5.5.13）~（5.5.15）可得
可见，此时得到的两个像点位于全息图对称位置，一 个实象，一个虚像。
（4）如果物点和参考点位于z轴上，x0即 xr y0 yr 0 这时在线性记录的全息图中与（5.5.10）和（5.5.11）
式相对应的透过率中，重要的两项是
这由时（透5.5过.2率1）的式峰得值出现在其相位2为 整数倍的地方，
5.6.1 傅立叶变换全息图
傅立叶变换全息图不是记录物体光波本身，而 是记录物体光波的傅立叶频谱。利用透镜的傅 立叶变换性质，将物体置于透镜的前焦面，在 照明光源的共轭像面位置就得到物光波的傅立 叶频谱。在引入参考光与之干涉，通过干涉条 纹的振幅和相位调制，在干涉图样中就记录了 物光波傅立叶变换光场的全部信息，包括傅立 叶变换的振幅和相位。这种干涉图称为傅立叶 变换全息图。
式Baidu Nhomakorabea，上面的一组符号适用于分量波U3，下面的一组
符全号息适图用的于左侧U4；。z当当i 全息图的右侧。zi
为正时，再现像是虚像，位于 为负时，再现像是实像，位于
像的横向放大率可以用dyi
和dxi
表示，
所以波前再现过程产生dy0的横向dx放0 大率为
像的纵向放大率可以用dzi
dz0
表示，所以
5.5.2 几种特殊情况的讨论
（1）当再现光波与参考光波完全一样时，即
xp xr
y p yr , z p zr , 1 2
，由公式（5.5.13）~（5.5.15）
可得
及
（5.5.18）
（5.5.18）式表明，分量波U4产生物点的一个虚像，像点的空间位 置与物点重合，横向放大率为1。它是原物点准确的再现。分量 波U3可以产生物点的实像或虚像，它取zil决于 的正负。
这说明分量波U4产生的虚像与轴上原始物点完全重合，
另考一光个源像为点共的 轭虚时实，z由有il 的符号决定。当照明光源与参
这说明分量波U3产生一个与原始物点位置对称的实像，
另一个像点的虚实仍然zi由2 的符号决定。 其二，同轴全息图也可能用轴外照明光源再现。设照
明光源坐标x是p , yp , z p
5.5 菲涅耳全息图
菲涅耳全息图的特点是记录平面位于物 体衍射光场的菲涅耳衍射区，物光由物 体直接照射到底片上。由于物体可以看 作点源的线性组合，所以讨论点源全息 图（即基元全息图）具有普遍意义。
5.5.1 点源全息图的记录和再现
两相干单色点源所产生的干涉图实质上就是一个点源
全息图，即波带片型基元全息图。假定参考波和物波
是从点O源x0, y0, z0
和R点x源r , yr , zr
发出的球面
波，波1 长为 ，全息底片位于z=0的平面上，与两
个点源的距离满足菲涅耳近似条件。据此即可以用球
面波的二次曲面近似描述这个球面波。记录光路图如
下图
设投射到记录平面上的物光波的振幅为O，考虑到一
常数相位因子，写成 。到达记录平面的相位以坐
，这时像点坐标是
注全意息x到图i / 原yi 点x的p / 倾yp 斜直线，上说。明这再表现明的，两即个使像用点轴位外于照通明过 光源再现，同轴全息图产生的各分量衍射波仍然沿同 一方向传播，观察是互相干扰。图5.5.2给出了电源同 轴全息图再现的情况。
5.6 傅立叶变换全息图
物体的信息由物光波所携带，全息记录了物 光波，也就记录下了物体所包含的信息。物 体信号可以在空域中表示，也可以在频率中 表示，也就是说，物体或图象的光信息既表 现在它的物体光波中，也蕴含在它的空间频 谱内。因此，用全息方法既可以在空域中记 录物光波，也可以在频域中记录物频谱。物 体或图象频谱的全息记录，称为傅立叶变换 全息图。
z当产r 生2z实0 像。z在是il 通，0常情况下，，产横生向虚放像大；zr率当不2z等0 于1z。il
时 0，
（2）再现光波与参考光波共轭时，x即p xr , yp yr , z p zr
1 2
，则由（5.5.13）~（5.5.15）式可得
及
(5.5.19)
M=1
（5.5.19）式表明，分量波U3产生物点的一个实像，
像点和物点的空间位置相对于全息图镜面对称。因此，
观察者看到的是一个与原物形状相同，但凸凹互易的
赝视实像。分量U4可以产生物点的虚象，也可以产生
物点的实像，这取决z于i2 的正负。
(3)参考光波和再现光波都是沿z轴传播的完全一样的平
面波，x即r xp 0, yr y p 0, zr z p , 1 2
再像上xi 现点的, yi光光, z波场i 的傍几 轴何近描似发述具散：有的一下球个列面向标波x像准i ,。y点形i这,式z些i 球面波在会x聚y平或面由
zi 表二示次为向项正x点和表i ,一y示i ,次z由i x项点i ,系yi ,数zi会与 聚（的5.球发5.1面出0波）的式发。和散将（球它5面们z.5i波含.1，1x，）y式为的比负
z0标2 原点0，为于参是考物点O光来波计的算相，位并可作简傍化轴为近似，x2即 y假2,设x02
y02
于是，记录平面上的物光波可写成
同理，记录平面上的参考光可写成
以的上复两振式幅中分的 布1 为 为记录时所用的波长。记录平面上
记录平面上的光强分布为
通常需保持记录过程的线性条件，即显影定影后底片 的振幅透过率正比于曝光量，即
在透过率中最重要的两项是
在的所再球示现面，过波可程照记中 明 为，，全再息现底光片波由波2位长x于为p, yp, zp， 如图的5.点5.1源（发b出）
全我息们图感透兴射趣项 的U中波3 ，前 t。3C(x, y)
U和4 t4C(x, y)
是
同理
（5.510）式和（5.5.11）式的相位中，x和y的二次项 是傍轴近似的球面波的相位因子，给出了再现像在z方 向的焦点。X和y的一次项是倾斜传播的平面波的相位 因子，给出了再现像离开z轴的距离。因此它们给出了
即
可见，此时所形成的干涉条纹是一族同心圆，圆心位 于原点，为同轴全息图，其半径
同轴全息图的再现可以分为两种情况： 其时一像，点在的轴坐上 标照是明光源再现的情况下xp ， yp 0
，这
这表示再现所得到的两个像均位于z轴上。当照明光源
与参考光源完全相同时，即
z p zr , 2 1
时，则有
则由公式（5.5.13）~（5.5.15）可得
可见，此时得到的两个像点位于全息图对称位置，一 个实象，一个虚像。
（4）如果物点和参考点位于z轴上，x0即 xr y0 yr 0 这时在线性记录的全息图中与（5.5.10）和（5.5.11）
式相对应的透过率中，重要的两项是
这由时（透5.5过.2率1）的式峰得值出现在其相位2为 整数倍的地方，
5.6.1 傅立叶变换全息图
傅立叶变换全息图不是记录物体光波本身，而 是记录物体光波的傅立叶频谱。利用透镜的傅 立叶变换性质，将物体置于透镜的前焦面，在 照明光源的共轭像面位置就得到物光波的傅立 叶频谱。在引入参考光与之干涉，通过干涉条 纹的振幅和相位调制，在干涉图样中就记录了 物光波傅立叶变换光场的全部信息，包括傅立 叶变换的振幅和相位。这种干涉图称为傅立叶 变换全息图。