第九章 潮汐和风暴潮

• 天体通过天子午圈叫 中天。
• 由于地球作周日运 转，每个天体一昼夜 内有两次中天，天体 靠近天顶时叫上中 天，靠近天底时叫下 中天
与潮汐有关的天文学知识
• 天赤道：将地球的赤 道面无限延伸后和天 球相交的大圆面
• 黄道：太阳的周年视 运动轨道。黄道面与 天赤道的交角为23º27'
• 白道：月球的视运动 轨道。白道面与黄道 面的平均交角为5º09‘
潮汐静力理论结果
• 朔望之时，太阳和月亮 的引潮力所引起的潮汐 椭球长轴重叠，形成大 潮
• 上下弦月时，月球和太 阳所引起的潮汐椭球长 轴正交，相互抵消，形 成方照小潮
平衡潮潮高公式
• 潮高公式
hm
=
−V g
+ C2
=
3 2
γ Mr2
R3g
(cos2
ϕ
−1/
3)
+
C2
=
3 2
Mr 3 ER3
r (cos 2
分潮符号 （即假想天体符
号）
名称
半日分潮
M2
太阴主要半日分潮
S2
太阳主要半日分潮
N2
太阴椭率主要半日分潮
K2
太阴－太阳赤纬半日分潮
全日分潮
K1
太阴－太阳赤纬全日分潮
O1
太阴主要全日分潮
P1
太阳主要全日分潮
Q1
太阴椭率主要全日分潮
浅水分潮
周期 （平太阳时）
1来自百度文库.421 12.000 12.658 11.967
• 伽利略认为潮汐是地球自转造成的晃动引起的， 反对与月球有关
• 1687年，英国科学家牛顿发现了万有引力定律之 后，提出了“潮汐是由于月亮和太阳对海水的吸 引力引起”的假设。
潮汐定义
• 由于日、月引潮力的作用，使地球的岩石圈、水 圈和大气圈中分别产生的周期性的运动和变化， 总称潮汐
• 固体地球在日、月引潮力作用形成的弹性-塑性形 变，称为固体潮汐或地潮
忽略
引潮力势
• 引潮力势：从地心移动单位质量物体到某一点， 克服重力和引潮力所作的功，称为该点的位势。
• 位势相等的点连成的面为等势面
平衡潮—潮汐静力理论
基本假设
• 地球为一个圆球，表面被等深的海水覆盖，不考 虑陆地的存在
• 海水没有粘性和惯性，海面能随时与等势面重叠 • 海水不受科氏力和摩擦力的作用 基本思想
第九章 潮汐和风暴潮
潮汐现象
• “大海之水，朝生为潮，夕生为汐” • 海面做周期性的涨落叫潮汐 • 海水周期性的水平流动称为潮流
潮汐形成的原因
• 古希腊哲学家认为潮汐就是地球的呼吸，是由于 地下岩穴中的振动造成的，相当于人的心脏。
• 汉代思想家王充在《论衡》中写到：“涛之起 也，随月盛衰。”指出了潮汐与月球有关系
• 入、反射波相互叠加 形成驻波，离湾顶等 于λ/4、3λ/4、…… 处为节线，为无潮线 2λ/4、4λ/4、…… 为潮差最显著的位 置，称为波腹线
• 波节处潮流最大，波 腹处潮流为零
半封闭宽海湾中的潮汐和潮流
• 在浅海潮汐不可能跟上月亮和太阳的运动
• 在赤道海区，潮汐要在一天内绕地球一周，需要 波动速度为460m/s，这只有对22km深的海洋才 有可能
• 利用沿岸验潮站资料，采用调和分析方法，可确 定各分潮的振幅和相位
对潮汐静力理论的评价
贡献：
• 利用引潮力解释潮汐的发生 • 给出的周期变化与实际基本相符 • 给出的潮差与实际大洋的潮差相近 • 用分潮可以很好地解释潮汐的组成
与潮汐有关的天文学知识
• 由于月球的公转速度大于太阳在天球上的视运动 速度，使得平太阴日比平太阳日长
1平太阴日=（360+12.19)X24/360 =24.8412平太阳时≈24h 50min
与潮汐有关的天文学知识
• 月球从新月（或 满月）位置出发 再回到新月（或 满月）位置的时 间间隔，叫朔望 月或盈亏月，其 长度等于29.5306 平太阳日
• 钱塘江大潮
• 最大潮差在海湾内。北美芬地湾大潮潮差达15m, 钱塘江海 宁潮差达8m，仁川港最大9m。
• 原因：海湾潮汐两个来源：一是天体引潮力直接形成，称 独立潮；二是相邻海洋中传入。
• 仁川港潮差比青岛大，原因一是离无潮点远，一是地形影 响，前者处于海湾湾底。
潮汐动力理论
• 对于海水运动，只有水平引潮力重要，垂直 引潮力和重力相比可忽略
赤道，半日潮的成分越大，越靠近两极，日潮的成分越大
潮汐静力理论
• 如果同时考虑月球和太阳 对潮汐的效应，在半个朔 望月内，将出现一次大潮 和一次小潮，即潮汐具有 半月变化的周期
• 大潮称为朔望大潮，此时 月亮和太阳引起的潮汐椭 球长轴相合
• 小潮称为方照小潮，此时 月亮和太阳引起的潮汐椭 球长轴正交
惯性离心力不相等情形
引潮力的定义
• 根据万有引力定律，地球上任一物体所受的月球 引力都指向月球中心，彼此不平行
• 地球绕地月公共质心运动所产生的惯性离心力与 月球引力的合力称为引潮力
引潮力的水平分量
• 为何不考虑引潮力的铅直分量？
引潮力的大小
• 引潮力与天体质量成正比，与到地球距离立方成反比 • 月球的引潮力是太阳的2.17倍，其它星球的引潮力可
• 春分点： • 太阳从南向北穿过天赤道的点 • 秋分点： • 太阳从北向南穿过天赤道的点 • 夏至和冬至点在哪？
北、南纬23.50,太阳直射地球最远点
• 黄道带
• 天球上黄道两边各8度（共宽16 度）的一条带。日、月和主要 行星的运 行路径都处在黄道带 内。
• 古人为了表示太阳在黄道上的 位置。把黄道分为十二段，叫 “黄道十二宫”。从春分起依次 为白羊、金牛、双子、巨蟹、 狮子、室女、天秤、天蝎、人 马、摩羯、宝瓶和双鱼。
有关潮汐的基本事实
潮汐的基本周期
• 每太阴日二次高潮和二次低潮； • 每朔望月二次大潮和二次小潮； • 逢朔望发生大潮（初一、月半），朔望大潮 • 逢上下弦发生小潮（初八、廿三），方照小潮
• 绝大部分地点一天有两次高潮和两次低潮 • 相邻两次高潮（或低潮）的潮高和潮时不
等 • 每天的高潮发生时刻不同 • 靠近陆地的潮差大，大洋中的潮差小
吗？ • 天球：
以地球为中心的假想 球
• 天轴：地轴无限延长 • 天极：天轴与天球的交点，分南、北天极
北极星：是一顆属于小熊星座2等星，非常接近天 球北极，看來似乎永遠靜止不動，其他的星就好像
绕着它旋转。
北半球看到的星体运动
（A）10万年前 的北斗七星
（B）现在的北 斗七星
（C）10万年后 的北斗七星
道，半日潮的成分越大，越靠近两极，日潮的成分越大
• 潮汐日不等：凡是一天之中两个潮的潮差不 等，涨潮和落潮时也不等，称为潮汐日不等， 由月赤纬引起
• 潮汐半月不等：半月之中发生朔望大潮和方照 小潮
潮汐不等现象
• 月球近地点时潮差较大，远地点时潮差较 小，产生月不等
• 地球近日点有一年变化周期，产生年不等
• 对大气的周期性运动称大气潮 • 对海水，叫海洋潮汐 • 潮汐常狭义地理解为海洋潮汐
• 人体潮、生物潮？
潮汐要素
• 潮位：海面相对某一基准面的铅直高度 • 高潮、高潮高、高潮持续的时间内称为平潮 • 低潮、低潮高、低潮持续的时间内称为停潮 • 潮差 • 涨潮、涨潮时 • 落潮、落潮时 • 潮周期
• 过去的黄道十二宫和黄道十二 星座一致。由于春分点向西移 动，两千年前在白羊座中的春 分点已移至双鱼座，命名与星 座已不吻合。
地球的自转轴在太空 中并不固定，而是以 26000年的周期在转 动，这种运动称为岁 差（进动）。所以， 春分点和天球北极的 位置也会非常缓慢地
移动。
与潮汐有关的天文学知识
• 海洋潮汐实际上是海水在月球和太阳引潮力 作用下的潮波运动，即水平方向的周期运动 和海面起伏的传播
• 同时受到海陆分布、海底地形、地转偏向力 及摩擦力等因素影响。
旋转潮波
• 实际海洋中的潮波，可能是前进波、驻波，普遍形式是旋 转潮波，波峰线绕无潮点旋转。
• 同潮时线是从无潮点发出的射线，等振幅线是绕无潮点的 同心圆。
潮汐的三个类型
• 正规日潮（高纬度）： （1个太阴日：24小时50分）
1个太阴日内1个高潮和1 个低潮
• 正规半日潮（赤道） 1个太阴日内2次高潮和2 次低潮
• 混合潮：在一个太阴日 内，两次高潮、两次低潮。 但其潮差不等，涨落潮的 延续时间也不等
月赤纬与潮周期
• 月赤纬是地球赤道平面与月球轨道平面的夹角，最大28°35’ • 在赤道上永远出现正规半日潮 • 当月赤纬等于0，地球上各处均为正规半日潮 • 当月赤纬不等于0时，两极高纬度地区出现正规日潮 • 当月赤纬不等于0时，其它纬度上出现日不等现象，越靠近赤
• 高潮间隙是月中天时至下一个高潮发生的时间 间隔。（青岛为4小时46分）
潮汐谱
假想天体和分潮
• 假想天体 将具有复杂周期的潮汐看作是许多周期长
短各异的潮汐叠加而成，而且假设每一个 周期的潮汐对应一个“假想天体” • 分潮 假想天体对海水所引起的潮汐称为分潮
• 理论上分潮可有很多，但实际应用选用11 个较大的半日、全日和浅水分潮即可
考虑引潮力后的海面变成了长轴指向月球的椭 球—潮汐椭球，由于地球的自转，地球的表面相 对于椭球形的海面运动，造成了地球表面固定点 的发生的周期性的涨落而形成潮汐
潮汐静力理论结果
• 在赤道上永远出现正规半日潮 • 当月赤纬等于0，地球上各处均为正规半日潮 • 当月赤纬不等于0时，两极高纬度地区出现正规日潮 • 当月赤纬不等于0时，其它纬度上出现日不等现象，越靠近
与潮汐有关的天文学知识
• 天顶和天底：将观测点
的铅垂直线无限延伸后与 天球交两点，向上与天球 的交点为天顶，向下延伸 与天球的交点为天底
• 天子午圈：在天球上，
以地心为圆心，通过天极 和天顶所作的大圆圈叫做 天子午圈；
• 通过天极和天体所作的大
圆圈叫天体时圈
• 通过天顶、天底和天体的
大圆圈叫天体方位圈
月球的视运动
引潮力的产生
• 地-月运动可认 为是绕公共质心 运动
• 地球上任一点的 轨迹为圆
引潮力的定义
• 地球和月球构成一个绕其公共质心运动的系统，
使得地球各质点都受到大小相等、方向相同的公
转惯性离心力的作用
fc
=
KM D2
• 公转惯性离心力的方向与从月球中心至地球中心
连线的方向相同
惯性离心力相等情形
• 平太阳日和平太阳时 平太阳在天赤道作等速运行，其运行速度 等于运行在黄道上真太阳的平均速度，这 个假想的太阳连续两次上中天的时间间 隔，叫做一个平太阳日。
• 把1/24平太阳日取为1平太阳时 • 平太阴日和平太阴时
假想的、等速在天赤道运行的平太阴连续 两次上中天的时间间隔，叫做一平太阴日 • 1/24平太阴日取为1平太阴时
ϕ
−1/
3)
+
C2
• 太阴平衡潮潮差最大值为54cm，太阳平衡潮 潮差最大值为24cm
• 由平衡潮理论得到的最大潮差为78cm
• 钱塘江的潮差可达8m，远大于平衡潮理论的 结果
推算潮汐的简易方法—八分算潮法
• 推算正规半日潮 • 高潮时=0.8h*(农历日期-1或16)+高潮间隙
• 低潮时=高潮时+6时12分
• 无潮点的存在是科氏力的作用；无潮点向湾口的左下方偏 移，是摩擦力的作用。
M2分潮 同潮图
在北半球，一般为顺 时针旋转，南半球相 反。所以与科氏力的 影响有关。另外受地 形影响。
长海峡中的潮汐和潮流
• 在北半球的长海峡中，沿 潮波传播方向看，右岸的 潮差大于左岸，南半球则 相反
窄长半封闭海湾中的潮汐和潮流
• 月赤纬有18.61年的变化周期，月球近地点 有8.85年的变化周期，产生潮汐多年不等
潮汐有关的应用
• 海港工程（设计水 位，校核水位）
• 航运交通 • 军事活动 • 渔、盐、水产业 • 世界潮汐能大于30亿
千瓦 • 潮汐是浅海动力学的
基本问题
与潮汐有关的天文学知识
• 是什么引起了潮汐？ • 天体引潮力 • 地球是宇宙的中心
缺点：
• 假定整个地球完全被海水包围 • 没有考虑海水的运动和惯性 • 浅海的潮差与理论相差较大 • 由于不涉及海水的运动，不能解释潮流现象
缺点：
• 无法解释封闭海湾内的无潮点、等潮时线绕无潮点顺或反时 针旋转、两岸潮差不等现象
• 无法解释赤道和低纬度海区的日潮现象
• 实际的朔望大潮常发生在朔望日之后2天左右，迟后的天数 称为潮龄
23.934 25.819 24.066 26.868
相对振幅 （取Ｍ2＝100
）
100 46.5 19.1 12.7
54.4 41.5 19.3 7.9
M4
太阴浅水1/4日分潮
6.210
M6
太阴浅水1/4日分潮
6.140
MS4
太阴、太阳浅水1/4日分潮 6.103
潮汐预报
• 如果潮汐总能处于平衡状态，那潮汐预报就要简 单的多！