内蒙古兴安盟高考数学预测卷(理科)(1)

内蒙古兴安盟高考数学预测卷（理科）（1）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2020·攀枝花模拟) 已知全集为，集合，，则元素个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

2. （2分）设,则（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）如图所示，A，B，D在地平面同一直线上，AB=20，从A，B两地测得C点的仰角分别为45°和60°，则C点离地面的高CD等于（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）已知双曲线，两渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（）

A .

B .

C . 2

D . 或2

5. （2分） (2017高三上·西安开学考) 四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（）

A . 10种

B . 14种

C . 20种

D . 24种

6. （2分）已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）

A . 2

B . 4

C . 6

D . 12

7. （2分）“”是“函数的最小正周期为”的（）

A . 充分非必要条件

B . 必要非充分条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件

8. （2分） (2017高二下·临沭开学考) 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）

A . 34

B . 55

C . 78

D . 89

9. （2分）已知函数f（x）=|mx|﹣|x﹣1|（m＞0），若关于x的不等式f（x）≥0的解集中的整数恰有3个，则实数m的取值范围为（）

A . （0，1]

B . [ ，）

C . [ ，）

D . [ ，2）

10. （2分） (2016高一下·福建期末) 已知平面向量、，| |=1，| |= ，且|2 |=

，则向量与向量的夹角为（）

A .

B .

C .

D . π

11. （2分）(2018·石家庄模拟) 过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，点在直线上，若为正三角形，则其边长为（）

A . 11

B . 12

C . 13

D . 14

12. （2分）(2017·常德模拟) 设函数f（x）=|x2﹣2x﹣1|，若m＞n＞1，且f（m）=f（n），则mn的取值范围为（）

A .

B .

C . （1，3）

D . （1，3]

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高一下·溧水期中) 在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则最大角的余弦值=________．

14. （1分）已知m，n为直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：

① ，⇒n∥α；② ，⇒m∥n；③ ，⇒α∥β；④ ，⇒m∥n．

其中的正确命题为________．

15. （1分）(2017·仁寿模拟) 若不等式组满足，则z=2x+y的最大值为________．

16. （1分）设是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是________

三、解答题 (共7题；共55分)

17. （5分） (2017高一上·海淀期中) 已知{an}是等比数列，满足a2=6，a3=﹣18，数列{bn}满足b1=2，且{2bn+an}是公差为2的等差数列．

（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{bn}的前n项和．

18. （10分）(2017·重庆模拟) 某公司的研发团队，可以进行A、B、C三种新产品的研发，研发成功的概率分别为P（A）= ，P（B）= ，P（C）= ，三个产品的研发相互独立．

（1）求该公司恰有两个产品研发成功的概率；

（2）已知A、B、C三种产品研发成功后带来的产品收益（单位：万元）分别为1000、2000、1100，为了收益最大化，公司从中选择两个产品研发，请你从数学期望的角度来考虑应该研发哪两个产品？

19. （10分） (2016高二上·青岛期中) 如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F为CE的中点，求证：

（1）AE∥平面BDF；

（2）平面BDF⊥平面ACE．

20. （10分）已知圆C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0

（1）求m的取值范围；

（2）圆C与直线x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．

21. （5分） (2019高三上·佛山月考) 已知函数的图象在处的切线方程为

．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若方程有三个实数解，求实数的取值范围．

22. （10分） (2019高二下·仙桃期末) 在直角坐标系中直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线： .

（1）求直线的普通方程及曲线直角坐标方程；

（2）若曲线上的点到直线的距离的最小值.

23. （5分）(2017·合肥模拟) 设函数f（x）=|2x﹣1|．

（Ⅰ）解关于x的不等式f（2x）≤f（x+1）；

（Ⅱ）若实数a，b满足a﹣2b=2，求f（a+1）+f（2b﹣1）的最小值．