高中数学《函数的奇偶性》优秀教学设计.docx

《函数的奇偶性》教学设计

教学过程

环节时长教学过程学生

活动

设计意图

一、弓入

4分钟创设情景，兴趣引入

1、对称图片欣赏

2、游戏：多媒体给出26个英文字母，让学生找

出轴对称和中心对称的字母出来。比比看，哪组学生最快，正确率最高。

动脑思考，探索新知

问题：我们所学过的函数图象中，冇没冇体现着

8分钟对称的美呢？观察下列图象是不是对称的，如果是，

那么是关于什么对称？

图1

观

察、

思

考、

讨论

图

朴

试

找

律

看

分

并

着

规

游戏中回忆

轴对称和屮

心对称的判

断方法，引

起学生的学

习兴趣

从主观入

手，从具体

开始，逐步

抽象，以学

生熟悉的函

数入手，做

到了直观，

具体。

对于图(1),如果沿着y 轴对折，那么对折 后y 轴两侧

的图像完全重合•这吋称函数图像关

对于图(2),如果将图像沿着坐标原点旋转 180° ,旋转前后的图像完全重合.这时称函数 图像关于坐标原点对称；原点。叫做这个函数图 像的对称中心. 利用动态演示轴对称和中心对称图象上的点的 特点。 定义：

设函数y = /(x)的定义域为数集D,对任意 的都冇

-XE D (即定义域关于坐标原点对 称)，且

(1) /(-%) = /(%) 数y *(兀)的图像关于y

轴对称，此时称函数y = fM 为偶函数；

(2) /(-x) = -/(x) O 函数y = f(x)

的图像关于

观察,

思考 理解

通过动态 的演示让 学生直观 地看出图 像上点的 特点，从而 帮助学生 更好地理 解定

义中 的等式关 系。

坐标原点对称，此时称函数V = /(X)为奇函数.

如果一个函数是奇函数或偶函数，那么，就说这个函数具冇奇偶性•不具冇奇偶性的函数叫做非奇非

偶函数.

第一层次问题:

例1：根据下列函数的图像判断奇偶性

三.创

设问题27分钟

(3)

(2)

让各组学生进行讨论，并且各组各派一位代

表出来冋答。

第二层次问题:在已知函数图像的基础上我们可以直

观地利用图象判断奇偶性，但如杲没有图像的情况

下，只知道函数的解析式，我们要如何判断奇偶性

呢？

例2:判断下列函数的奇偶性：

(1 ) f (x) = x3；(2) /(%) = 2x2

+1 ；

观

察、

理

解、

思

考、

讨论

这几道题目

学生只需从

图像的对称

性來判断奇

偶性，第三

小题两个端

点并不对称，

考察学生对

定义的理解。

让学生体会

利用定义来

判断奇偶性。

这两道练习

题主要是为

了突出定义

中的等式关

系，以及等

式是否对定

义域屮的所

有x均成立。

计

定义、小结、作业、创设问题的具体内容均制作为计算机课件。

总结：本次课后，根据各个小组的纪录分析来看，学生喜欢这样教学安排，觉

得在快乐的氛围当中，更能引起他们主动学习的动力。

亮点：

1.游戏导入法：通过游戏來引入新课，激发了学生的学习兴趣，提高了学生教学反思

运用数学的意识。

2.分层次处理难点：这个方法将本节课的教学难点分解了，学生在突破难点

时，变得简单了，也更容易接受了。

不足：个别学生对抽彖的判断方法较不熟练。

建议：教师可对书上练习题做适当调整，尽量做到所给的题口能适合各个不同

基础的学生，让学生在做题中产生信心。