c11107008关于延迟退休数学建模
数学建模竞赛试题
（请先阅读“数学建模竞赛论文格式规范”）A题养老金发放问题伴随着我国老龄化程度不断提高，老年人在我国人口中所占的比例越来越高，我国已经步入了老龄化社会。
老龄化人口的增多对我国现行的社会保障制度带来了严峻的挑战，为应对这种挑战，备受关注的延迟退休年龄政策的步伐渐行渐明朗。
党的十八届三中全会已敲定：实行渐进式延长退休年龄，直至达到65岁退休。
在新的制度下大家对退休后的养老金能否满足生活需求存在疑问。
问题1：收集关于养老金发放的相关政策建立不同人群养老金发放数量的数学模型；部分企事业单位为提高岗位竞争力，为职工建立职业年金（职业年金是退休金的补充），建立含有企业年金的养老金发放数学模型；问题2：收集周口市养老金发放相关资料，使用问题1建立的数学模型计算不同人群的养老金发放数量。
参考资料：【1】周口市统计局网：/；【2】周口统计年鉴等。
（请先阅读“数学建模竞赛论文格式规范”）B题周口市区住宅价格问题随着周口市城市化进程的推进，城市住宅投资规模不断扩大，住宅销售面积逐年增加，住宅价格下一步如何增长？这一问题对政府、企业和广大市民具有普遍的现实意义。
李克强总理在2016年第十二届人大四次会议上的政府工作报告指出，“适应经济发展新常态，实行宏观政策要稳、产业政策要准、微观政策要活、改革政策要实、社会政策要托底的总体思路，把握好稳增长与调结构的平衡，保持经济运行在合理区间”，要求“强化风险防控，加强民生保障，处理好改革发展稳定关系。
”同时，确立了今年经济社会发展的主要预期目标为：“国内生产总值增长6.5%—7%，居民消费价格涨幅3%左右，居民收入增长与经济发展基本同步。
”(见新华网：/newmedia/2016-03/05/c_135158593.htm) 问题1：在此背景下，请借助网络搜集周口市区近年来经济发展和房地产销售的相关数据，以周口市区住宅房地产的价格为研究对象，探讨住宅价格的走势及其主要影响因素，并通过实证的方法来检验分析的结果。
延迟退休问题的数学模型
延迟退休问题的数学模型引言随着人口结构的变化和老龄化趋势的加剧，很多国家纷纷提出延迟退休的政策，以缓解养老金压力，同时也是为了更好地利用老年人的社会资源和知识经验。
但是，延迟退休政策对于不同的人、不同的行业、不同的区域都会产生各种各样的影响和挑战，需要科学的分析和研究，建立数学模型来优化政策。
本文将从数学模型的角度出发，探讨延迟退休问题及其数学建模。
一、延迟退休的现状及影响目前全球范围内，许多国家都在考虑或实施延迟退休政策，其中China、Germany、Japan、Korea、Singapore 等是常见的例子。
随着人口老龄化速度的提高，社会保险体系和养老金体制面临压力，延迟退休成为解决养老问题的有效途径之一，然而该政策同样会对国家、企业、个人等产生影响。
下面从不同角度对其影响进行探讨。
1. 对国家影响延迟退休的首要目的是为了缓解养老金压力，降低政府的财政压力，增加国家经济发展的可持续性。
但不可避免地也会带来其他影响，如就业岗位减少、劳动力市场与青年人才竞争加剧、老年人口死亡率增加等。
这一方面需要政府通过其他方式来解决，另一方面也需要国家大力推进老年人的就业，鼓励老年人发挥其余的作用。
2. 对企业影响延迟退休政策虽然在一定程度上可以缓解企业的用工压力，但也会使得部分老年劳动力仍然留在企业里面，导致企业不能招入新的劳动力，并影响企业的发展、创新和竞争。
同时，企业也需要积极推进老年工人的技能创新和培训，保持劳动力的可持续性。
3. 对个人影响延迟退休使得个人工作年限增长，但养老金领取时间也会延长。
这一方面需要个人进行有效的规划，保证养老金安全，另一方面也需要政府制定更加公平和有效的养老保障制度。
总之，延迟退休在一定程度上可以缓解养老问题和财政压力，但同时也会带来一系列新的挑战和问题。
二、延迟退休问题的数学建模基于上述分析，延迟退休问题涉及到诸多因素，如政策设计、金融保障、社会福利、人口结构等。
这些变量之间存在着复杂的相互作用关系，需要建立一个科学的数学模型来进行优化。
数学建模企业退休职工养老金规章制度地改革(3)
企业退休职工养老金制度改革的探究摘 要本文解决的是关于企业退休职工养老金制度的改革问题,在其他假设条件均处于理想状态下，分别从各种情况下考虑在岗职工工资对养老金的影响，我们首先建立logistic 模型预测出2011年到2035年省职工的年平均工资，然后建立替代率、收支平衡模型来分析各种情况下的替代率和缺口情况,最后对养老金制度的改革方案提出合理的建议。
针对问题一：我们根据题中给出的数据和条件，结合中国最近几年经济发展增长趋势和未来经济战略目标，假设未来中国经济发展呈现阻滞指数增长模式，工资增长形势与国家经济发展形势相同，建立符合未来经济发展趋势的增长阻滞logistic 模型0()1(1)mrtm x x t xe x -=+-， 再用曲线拟合的方法预测从2011年至2035年省职工的年平均工资（见表5）。
针对问题二:在相应的数据基础上，通过对该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险至退休年（55岁，60岁，65岁）的各种情况讨论，采用以函数求解得平均值和直观清晰的图表相结合的方法，用Mathematics 软件建立模型，并得出各种情况下的养老金替代率（见表6）。
针对问题三:在问题一、二的求解基础上，通过对职工自2000年起从30岁开始缴养老保险至退休年（55岁，60岁，65岁）的各种情况讨论，采用以函数表达式和直观清晰的图表相结合的方法，用Mathematics 软件建立模型，得出职工领取养老金多少年能够使其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡（结果见表7）。
针对问题四:为了保证我国社会养老保险基金不仅实现当期收支平衡，而且还要在未来长时期保持收支平衡，并要达到目标替代率，结合我国国情实际，从就业年龄，退休年龄，养老金替代率等影响养老保险基金收支平衡的各相关变量作了定量和定性分析讨论，得到了既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡可以采取以下措施：措施一：提高退休年龄，尽早开始缴纳养老保险 措施二：扩大征缴费源措施三：提高个人账户缴费率最后对模型进行检验和进一步讨论，并做出了相应的评价与推广。
数学建模延迟退休
数学建模延迟退休随着人类寿命的延长和社会老龄化的加剧，延迟退休在现代社会中成为了一种备受关注的话题。
延迟退休可以为国家和个人带来一系列的经济和社会效益，尤其在数学建模的角度下，其影响因素和效果可以更加清晰地呈现出来。
本文将从数学建模的角度，探讨延迟退休对经济、人口结构和社会保障的影响，并分析其利弊以及可行性。
一、数学建模延迟退休对经济的影响1.经济负担减轻：随着延迟退休的普及，劳动力市场将迎来一波新的人才输入，这些有经验、有能力的老年人将进一步提升劳动力市场的效率和竞争力。
他们不仅可以为企业提供技术支持和经验传承，也能够缓解人口老龄化带来的劳动力短缺问题，从而促进经济的可持续发展。
2.消费能力增强：延迟退休可以延长老年人的工作生涯，相应地也延长了他们的收入来源。
老年人的消费需求在延长工作期限后将持续存在，他们将继续为经济增长做出贡献。
此外，随着老年人的消费需求增加，相关产业也将得到进一步发展，从而推动经济的繁荣。
3.养老金平衡：随着延迟退休的普及，个人退休金缴存期限延长，退休后的养老金领取时间也相应推迟，这有助于降低养老金支付的负担。
同时，也能够使退休金与实际退休年龄更加匹配，有助于提高养老金的可持续性，减少养老金运作风险。
二、数学建模延迟退休对人口结构的影响1.缓解人口老龄化：延迟退休可以使劳动年龄人口持续增加，从而一定程度上缓解人口老龄化问题。
在人口老龄化背景下，延迟退休可以有效减缓劳动力的供需矛盾，为社会经济发展提供更为稳定的人口结构。
2.平衡就业机会：延迟退休使得老年人继续参与劳动力市场，减少了年轻人的就业竞争压力。
由于延迟退休的老年人并不会减少，年轻人将有更多的就业机会，并且时间上也有更充裕的准备来迎接自己的退休。
3.促进人力资源高效流动：延迟退休推动了人力资源的优化配置。
老年人的长期工作经验和专业技术将得以更好地传承和利用，提升了整体的人力资源素质和经济发展水平。
同时，延迟退休也为年轻人提供了更多学习和成长的机会，让他们能够更好地适应未来社会的发展需求。
最新a题石河子大学数学建模选拔题退休年龄延迟多久可行最终汇总
A题2012石河子大学数学建模选拔题退休年龄延迟多久可行最终2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：石河子大学参赛队员 (打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期： 2012 年 8 月 30 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：对退休年龄延迟时间的研究摘要随着人口老龄化的加剧，延迟退休年龄已成为世界上大多数国家普遍采取的对策。
延长退休年龄可以降低养老保险支付压力、为国家创造更多利益、协调人口结构转变、促进人力资本的积累和充分利用、增强经济竞争力等现实问题。
为依据来说明延迟退休的必要性，并且还提出了如何延长、应该延长多久，以及其他良好的辅助性政策进行了逐一查阅、讨论、分析、得出结论。
其过程如下几点：问题一、我们由我国老年人在总人数当中所占比例较大、老年人增长、人均寿命的增长、人均受教育程度呈现不断增长、老年人提前退休年龄的下降、我国养老金缺口严重增加等多方面这几个方面来证明延迟退休年龄是有必要的。
延长退休年龄的数学模型
延长退休年龄的数学模型摘要本文通过分析我国现阶段人口老龄化问题，通过查阅相关的资料，从人口结构转变引起的养老金支付压力，我国已具备延长退休年龄的必要条件，人口寿命延长加大养老金支付压力，人口红利进入收割期这四个方面分析，提出了有必要延长退休年龄的观点。
随之建立了Leslie离散模型，通过编写程序，运用matlab软件计算预测出了2001年至2100年我国各个年龄段的人口数量，通过画图，来说明未来一百年老龄化的严重程度。
在Leslie离散模型预测出的数据的基础之上，以养老金保险基金为切入点，建立了养老保险基金财务平衡模型，以五年为一个间隔，当退休年龄分别为60岁和65岁时，计算出从2010年到2100的赡养率和基本养老金的平均替代率，通过对数据的分析和多方面的比较，提出了我国应该将退休年龄延长到65岁的建议。
在退休年龄为65的基础上，针对如何公平公正确定退休金的发放和何时开始延长退休年龄这些问题，我们提出了分步骤，分阶段实行退休年龄延长的建议，应该实行弹性退休政策，应该根据不同地区和不同的人群制定合适的退休年龄，而不是实行一刀切的退休政策。
最后我们对建立模型的过程中没有考虑到的问题进行了优化，写出了优化方案，补充完善了模型，最后，我们对模型的优缺点进行评价。
关键词老龄化 Leslie离散模型 matlab软件养老保险基金财务平衡模型一、 问题重述：随着我国计划生育实施30年，以及老龄化社会的来临，社会中所需的劳动力短缺和养老保险资金储备的压力，我国自二十一世纪初以来，社会人口结构进入老龄化阶段的表征日益显现，人均寿命延长和劳动年龄人口数量的增长速度不断递减。
进入“十二五”期间后，我国更将是进入人口的快速老龄化阶段，劳动年龄人口的抚养比逐年上升，从而对我国经济发展方式的转变和产业结构升级带来巨大的压力，也对现行的社会养老保险基金的可持续运作提出了严峻的挑战。
针对这种现状，我们面临以下几个问题：1、根据现在面临的形式，通过查阅相关资料，确定是否有必要延长退休年龄。
基于延迟退休年龄政策的国民寿命预测数学模型设计
为延迟退休 献计制度设计献策。
【 关键词 】 延迟退休 ； 数 学模 型； 设计
延 迟退休 年龄 ， 指 国家结 合国外有些国家在讨论 或者 已经决定要 提高退 休的年龄来 综合考虑 中国人 口结构变化 的情况 、 就业的情况而 逐步提高退休 年龄或延迟退休的制度。 因为 目 前 我国已经进人人 口老龄化快速发展期 ， “ 延迟退休” 已成 为人 们关注 的热点话题 ，不同 的群体 对延迟退休 有不 同的看法与诉 求． 因此 ． 科学的做出延迟退休的制度设计尤其 重要 ， 本文就建立数学 模 型预测国民寿命 进行探讨 。
大学毕业后一直在做土建工程认资料员加工长一职
Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ＆ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｖｉ ｓ ｉ ｏ ｎ
科 技 视 界
科技・ 探索・ 争鸣
基 于延 迟 退 休年 龄 政 策的 国民 寿 命预 测数 学 模 型 设计
刘泽 华 （ 安徽财 经 大学 ， 安徽 蚌埠 ２ ３ ３ ０ ３ ０ ）
寿命延长和计划生育政策效应凸显的双重作用 下 ． 我 国 的 人 口老 龄 化 进 程 不 断 加 剧
按照 国际标准 ． 我国 已经处 于人 口老龄化 社会 ． 且我 国的人 口老 龄化程度较高 。 在 ２ ０ ０ ０年我 国 ６ ０ 岁 以上人 口占社会总人 口的比重 己
达 １ ０ ． ３ ％． ２ ０ １ １年我 国 ６ Ｏ岁 以上 老年 人 口所 占 比重 达 １ ３ ． ８ ％． ６ ５岁 及
１ 模 型 的假 设
Ｉ ） 人的一生分成工作期和退休期 ， 消费者 在每个时期 内都是 同质 的． 且职工从工作起会一直工作到退休 。 ２ ） 假设 个体的效用函数仅仅取决于消费水平 ， 不存在闲暇和劳动 力供给之间 的选 择 ， 劳动 力供给在 工作期完全 无弹性 ， 在 到达退休年 龄时退 出劳动市场 ， 劳动力供给为零 。 ３ ） 假设三大产业不同时期 的就业弹性指数为定值 。 ４ ） 假设个人健康状况 、 个人和家庭收入及其储 蓄和积累资产 的多 少等因素对劳动参与率的影响忽略不计 。 ５ ） 所给 出的数据具有代 表性 ， 能反 映普遍情况 。 ６ ） 假设文 中所有数据可靠 。 ７ ） 假设职工健康状况 良好 ， 不会 出现突然死亡 。 ８ ） 假设 国家经济发展稳定 ， 不会 出现金融 危机等导致工资发生急 剧变化 的情况 ９ ） 假设人 口总量 的变化不考虑是 由特殊情 况而引起的 ． 符合 自 然
企业职工退休养老金制度的数学建模问题
企业职工退休养老金制度的数学建模问题作者：赵晓艳来源：《现代经济信息》 2018年第6期摘要：社会退休职工的养老问题日益成为社会的热点。
本文选取对山东省历年社会平均工资统计，然后求出历年的平均增长率作为未来的社会平均工资每年增长率，建立计算未来的社会平均工资的模型。
在考虑了基础养老金、个人账户养老金、养老金与职工工资、缴费年限等的相互关系后，给出了相应的具体算例，然后用Excel软件求出某企业2009年的平均工资和其各年龄段的平均工资，降低了数据的计算量，在此基础上计算出基础养老金和个人账户养老金；职工缴费指数和最优替代率。
最后讨论了养老金的最优替代率和收支平衡与最适宜的缴费年龄和退休年龄。
关键词：养老金；社会平均工资；替代率；收支平衡；退休年龄中图分类号：O29文献识别码：A文章编号：1001-828X(2018)009-0-02我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式。
在我国，施行养老保险政策非常有必要，在自己能力范围内交养老保险，到达一定年龄就可以领取养老金，这样就可以做到老有所依，老有所养，对子女也会减轻很大的压力，同时对于社会来说，也减轻了社会的负担，让社会变得更加和谐稳定，进而间接促进社会发展。
对于社保的缴纳，国家政策也给予了很大的支持，国家规定，社保是可以中断缴纳的，中途改变工作单位会依法把你缴费记录什么的转移到新工作单位[1]。
这就给在企业中的职工提供了很多便利。
假如有一个城市的每个人工资都是每个月一千块钱，市政府规定人们从四十岁时开始交养老保险，按工资的20%交，交到六十岁开始领养老金，这时候每个月就得交两百块。
随着工资每个月上涨(不管是因为时候水平提高还是因为通货膨胀)，交养老金跟领养老金的钱也在逐月上涨。
国家规定社会养老缴费基数最高为年平均工资的3倍，最低为0.6倍养老金 =(退休时上年度在岗职工月平均工资+本人指数化月平均缴费工资)÷2×缴费年限×1%+个人账户储存额÷(人口平均寿命-退休年龄)X12。
数学建模退休年龄延迟问题
数学建模退休年龄延迟问题退休年龄的延迟问题1．假设条件(1)假设不存在提前退休，并且男女职工采用统一的法定退休年龄。
(2)在考察期内养老金缴费率为一个定值，不随时间及平均工资水平的变动而变动。
(3)养老金的替代率在考察期内也为一个定值，职工以替代率与平均工资的乘积来领取养老金。
(4)由于在我国农村养老保险的参保率很低，故本文所建模型中讨论引用的数据均是城镇就业人口的相关数据。
(5)在养老金收支的模型构建中不考虑政府财政对养老金的补贴。
（6）最佳退休年龄在60-65岁之间。
2.符号说明t o---职工参加工作的年龄。
t---法定的退休年龄。
T---职工的平均预期寿命。
m---职工的工作年数。
n---退休后依然据规定可以享受养老金的年数。
w to---职工刚参加工作时的平均工资。
g o---职工平均工资的年增长率。
y---考察期内养老基金的年收益率。
q---年缴费率。
p---年养老金替代率。
L t---工作的第m年末在岗职工的人数。
A i---工作的第m年末退休人数。
C m---将养老基金投资运营实现增值，收缴积累的养老金总额。
P m---积累的养老金的给付总额现值。
3．模型构建我国现行的是社会统筹和个人账户相结合的部分积累制，其特点是综合考虑了“横向平衡”和“纵向平衡”，即保证短期内对已退休人员支付退休金的平衡和保证对未来退休者支付退休金的平衡。
部分积累制的设定是为了缓解国家的负担，适合我国目前的国情但是完全积累制将是我国养老保险制度发展的方向。
张金峰(2007)构建了在平均余命提高的个人账户缴费率水平的模型，现将该模型进行扩展，综合考虑在人El老龄化情况下，引用2001—2007年的数据，测算在完全基金积累制下不同退休年龄对养老金的收支平衡的影响。
4．参数说明上述模型中设定的各项参数在不同时期不同省市存在一定的差异性。
并且随着社会经济的变化也在不断地变化着，为了能够从一个更具有普遍性的角度来说明本文的问题，这里对上述参数进行一些说明：(1)参加工作的年龄和平均预期寿命这里假定职工参加工作的年龄为2O岁。
渐进式延迟退休的数学模型研究
渐进式延迟退休的数学模型研究近年来，许多国家都在考虑通过延迟退休的方式来应对人口老龄化带来的挑战。
由于在一定时期内老年人与就业人口的比例会有所变化，从而导致社会保障体系的变动，因此，开发有效的渐进式延迟退休（PTR）模型成为为人们感兴趣的研究内容。
本文以渐进式延迟退休的数学模型研究为核心，讨论研究该领域的最新动态，总结渐进式延迟退休（PTR）模型的优缺点，以期为未来延迟退休政策的制定提供参考。
首先，本文将介绍渐进式延迟退休（PTR）模型的理论构想和实现过程。
渐进式延迟退休（PTR）模型是指通过渐进式提高退休年龄，以期延迟老龄化带来的负面影响，增加劳动力供给，提高基础设施建设的投资能力，促进投资的发展，促进经济的发展。
渐进式延迟退休（PTR）模型可以采用传统的数学模型来完成，主要分为三个步骤：建立退休年龄的模型，建立包含人口老龄化的模型，建立含有经济不确定性的模型。
建立退休年龄的模型旨在探究人口老龄化带来的影响，即研究渐进式延迟退休（PTR）模型对老年人和就业人口的比例变化，以及这种变化对社会保障体系的影响。
建立包含人口老龄化的模型主要是探究不同的变化速率（例如人口出生率、死亡率、移民率等）如何影响经济发展情况，以及如何通过渐进式延迟退休（PTR）模型来改善老龄化带来的负面影响。
建立含有经济不确定性的模型旨在探究由于政策、技术、资源和财政等外部因素而引起的经济不确定性如何影响渐进式延迟退休（PTR）模型，以及如何有效应对这种影响。
其次，本文将综述渐进式延迟退休（PTR）模型的优缺点。
首先，渐进式延迟退休（PTR）模型的最大优势在于有效地增加了劳动力供给，从而减轻了老龄化对社会保障体系的负面影响，减轻了经济不稳定性的影响。
此外，渐进式延迟退休（PTR）模型还能通过更加精确的退休年龄来提高社会保障的可靠性，提高投资市场的灵活性，缓解人口老龄化对经济发展带来的冲击。
然而，渐进式延迟退休（PTR）模型也存在一些缺点。
关于延迟退休年龄政策的相关研究
关于延迟退休年龄政策的相关研究【摘要】本文从国内外延迟退休年龄政策对比研究入手，探讨了延迟退休年龄政策对经济发展和个人生活的影响，并分析了其实施策略。
研究发现，延迟退休年龄政策有助于缓解人口老龄化带来的压力，促进社会经济持续发展。
同时也存在着一些挑战，如就业机会不足、养老保障不完善等问题。
未来的研究方向包括完善政策措施、提高养老保障水平等方面。
延迟退休年龄政策在促进经济发展和改善个人生活质量方面具有重要意义，但仍需进一步研究和探讨。
【关键词】延迟退休年龄政策, 国内国外对比研究, 经济发展影响, 个人生活影响, 实施策略研究, 益处, 挑战, 未来研究方向。
1. 引言1.1 研究背景随着人口结构的变化和社会经济的发展，延迟退休年龄政策成为了各国政府关注的焦点。
在过去，随着医疗技术的进步和生活水平的提高，人们的寿命也大幅增长，而退休年龄却没有相应延长，导致养老金支出不断增加，养老金体系面临压力。
延迟退休年龄成为一种常见的政策选择，旨在延缓养老金支出高速增长，保障养老金系统的可持续发展。
在国内，中国政府一直在积极推动延迟退休年龄政策的落实。
如2019年，中国全国人大常委会通过了《中华人民共和国社会保险法修正案》，提出逐步推迟退休年龄的政策。
这一政策的实施将对我国的养老保障体系和经济发展产生深远影响，因此有必要深入研究延迟退休年龄政策的相关问题。
国外也有不少国家已经实施了类似政策，并取得了一定的成效，因此对比研究国内外的延迟退休年龄政策，可以为中国政府的政策制定提供借鉴和参考。
1.2 研究目的延迟退休年龄政策的研究目的是为了深入了解这一政策对社会、经济和个人的影响，探讨延迟退休年龄政策是否能够有效应对人口老龄化等挑战，评估其在促进经济发展、提高劳动力参与度、保障社会福祉等方面的作用，为政府和相关部门提供科学依据和政策建议。
通过研究延迟退休年龄政策在国内外的实施情况和效果，分析其影响机制和实施策略，为我国相关政策的制定和调整提供参考和借鉴。
老龄化背景下延迟退休政策效果精算评估模型研究
作者：张三、李四、王五
THANKS
谢谢您的观看
02
延迟退休政策对提高社会保障水平有积极影响。延迟退休可以增加个人在职期 间的工资收入，从而提高社会保障水平。此外，延迟退休也有助于提高医疗保 险的缴费率，从而改善医疗保险制度。
03
延迟退休政策对促进经济发展有积极影响。延迟退休可以增加劳动力供给，提 高劳动生产率，从而促进经济发展。此外，延迟退休也可以刺激消费需求，提 高国民生产总值。
精算模型构建方法
人口预测方法
01
采用适当的人口预测方法，如时间序列分析、回归分析等，预
测未来的人口老龄化趋势。
养老金收支预测
02
根据历史数据和政策规定，预测未来养老金的收支情况，包括
缴费收入、待遇支出、投资收益等。
政策参数设定
03
设定延迟退休政策的参数，如延迟退休年龄、缴费年限、待遇
调整幅度等。
模型参数估计与调整
风险应对措施建议
创造更多就业机会
政府应加大对就业的扶持力度，鼓励企业创新和扩大就业岗位，同时积极发展新兴产业和服务业，缓解就业压力。
完善社会福利保障体系
政府应进一步完善社会福利保障体系，特别是对低收入群体的保障。可以通过提高最低生活保障、完善医疗保险等方式， 减轻延迟退休可能给低收入群体带来的经济压力。
研究不足与展望
研究样本不足
本研究仅基于有限的样本数据进行分 析，可能无法全面反映延迟退休政策 对不同群体的影响。未来可以进一步 扩大样本范围，以更准确地评估政策 效果。
模型简化
为了简化研究过程，本研究采用精算 模型对延迟退休政策效果进行评估。 然而，实际政策实施过程中可能涉及 到更多复杂因素，如政策宣传、劳动 力市场供需关系等。未来可以对模型 进行改进，以更全面地评估政策效果 。Fra bibliotek创新点
多源流模型下我国延迟退休政策议程分析
多源流模型下我国延迟退休政策议程分析作者：徐晓星来源：《经营管理者·上旬刊》2016年第02期摘要：随着我国人口老龄化程度不断加深，“延迟退休”成为人们关注的热点话题。
本文运用金登的多源流理论，从问题流、政策流以及政治流三方面分析我国延迟退休政策如何进入政策议程，并探讨该政策一直处在政策议程阶段的原因，并从制度设计公平性及政策实施客观环境的改善两方面提出促使延迟退休政策顺利实施的对策建议。
关键词：延迟退休多源流模型政策议程一、引言延迟退休年龄逐渐成为近年来社会关注的焦点议题，延迟退休不仅关涉个人的社会保障利益，也影响我国经济的平稳发展和社会的和谐稳定。
随着我国经济和社会环境、人口结构的变化，老龄化趋势不断加深，现行的法定退休年龄，对我国养老保障制度的可持续发展和经济社会的良性运行产生一定的阻力。
党的十八届三中全会提出研究制定渐进式延迟退休政策，十八届五中全会又进一步提出出台渐进式延迟退休政策，这是立足我国国情，深入分析经济社会发展趋势，推动建立更加公平、可持续的社会保障制度的重大举措。
延迟退休政策是指随着老龄化程度的进一步加快，对退休年龄进行的重新划定和调整，以缓解养老压力、应对人口红利优势弱化，以实现个体劳动者在职期间的劳动贡献与退出劳动之后的退休福利之间的生命周期均衡的一项政策。
通常从流程角度来看，一个完整的公共政策需要历经公共政策设计、政策问题建构、公共政策议程、公共政策执行、公共政策评估、公共政策调整、公共政策终结等过程。
延迟退休政策作为一项待实行的公共政策，仍处于政策议程阶段。
本文通过多源流模型对其进入政策议程的过程进行分析，并探讨该政策一直处在政策议程阶段的原因，提出促使延迟退休政策顺利实施的对策建议。
二、延迟退休政策之多源流模型分析多源流理论最早是由美国政策科学家和政治学家约翰·W·金登在“组织选择的垃圾桶模型”的基础上提出来的，多源流理论继承了垃圾桶模型有限理性的立场，对其进行了一定的修正和发展。
2011数学建模竞赛C题参考答案
2011数学建模竞赛C 题评阅要点命题思路：企业退休职工养老金制度改革及退休推迟问题是一个热点课题。
由于国情的复杂和数据的缺乏，对全国甚至一个地区的社会统筹基金进行总体规模的预测都是困难的，所以本题仅限于在现有制度下，对职工个人的基金和个人账户收支情况进行精算。
本题的数学模型并不复杂，关键是学生正确理解养老金收支计算办法和题目的要求。
1 必要的假设如下一些假设是基本的：1）假设我国在今后一个较长时间段内社会政治经济形势稳定，工资不会出现异常动荡。
2）假设男女同工同酬。
3）假设现有缴费及发放制度在一个充分长的时间段内不发生变化。
4）假设附件 2 中反映的该企业不同年龄的职工工资与企业平均工资的比例可以用来计算一个普通职工的养老保险缴费指数。
5）假设只有个人账户中的储存额产生利息，而社会统筹基金账户中的储存额不产生利息。
6）假设附件1中的社会平均工资为缴费工资。
7）为便于计算，可以假设第i 岁参加工作、退休、死亡均是指在刚满i 周岁时，缴费年数为整数。
2问题一虽然我国当前正处于经济快速发展期，但考虑到我国发展的战略目标是在二十一世纪中期达到中等发达国家的经济发展水平，而发达国家的工资增长率多比较低，所以应当假设我国未来的工资增长率会逐步降低。
只要符合这一假设的预测方法，都可以认为是恰当的。
如Logistic 模型以及其它阻滞型增长模型均可用，用这些方法得到的工资上限大约在2010年工资水平的3-4倍左右。
但若假设工资以固定比例增长或线性增长、以及用线性或多项式拟合都是不恰当的，用灰色预测或指数预测也不恰当。
3 问题二根据附件2，用加权平均方法容易求得该企业不同年龄段的职工工资与企业平均工资的比值，结果如下：本题的本意是将此数据作为一个一般意义上的企业职工在不同年龄段时的缴费指数。
如果学生在计算养老金支出时没有利用该数据，只考虑了一些特殊情况，如缴费指数取固定值，是不合题意的。
对于60-64岁的职工的缴费指数，可以基于一些简单合理的假设进行预测。
关于延迟退休年龄问题的数学建模
关于延迟退休年龄问题的数学建模关于延迟退休问题的研究摘要目前中国进入老龄化社会，延长退休年龄问题已成为关注热点。
因人口寿命不断提高，按照现在的退休年龄，国家对养老金的投入将大大增加。
本文通过建立国家养老金收支模型（模型I ）来预测未来50年养老金会不会存在缺口。
即用50年内养老金的发放支出与缴费收入作差，若二者之差大于零，则存在缺口。
具体模型如式： ∑∑∑=--=-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-=nj j n b a i j ij w b i j ij r w x c Q y M 111)1( 。
数据方面，本文采用灰色预测和线性拟合的方法对从统计年鉴上获得的数据进行处理，预测得到未来50年的各项数值，代入模型求解。
得到结论：未来50年养老金会存在缺口。
同时反解年份n ，可知2015年养老金即存在缺口。
为了确定延迟退休的具体年限，本文建立了个人养老金收支模型（模型II ）。
因为职工退休十年后，个人账户的缴费数与领取数相互抵消，所以暂不考虑个人账户养老金的收支，仅用统筹账户的缴费累计作为个人养老金的缴费数：m r mcW M )1(0+=缴 。
用个人领取的基础养老金作为个人养老金的领取数∑=+=Ni i r dW M 11)1(领 。
令 10--=N M M Q 缴领 ，求得政府每年对退休年龄超过十年的职工给予数值为 Q 的补贴 。
当男性退休年龄为63岁，女性退休年龄为58岁时，0>Q ，当男性退休年龄为65岁，女性退休年龄为60岁时， 0<Q ，所以应延迟退休年龄至男性65岁，女性60岁。
最后，本文参考其他国家的退休年龄及改革方案，并综合考虑国内年龄结构，给出了较为合理的退休方式：2020-2030年女性职工的退休年龄每年延长6个月, 10年延长5岁。
使女性退休年龄延长至60岁, 男女退休年龄一致。
2030-2045年将劳动人口的工作时间延长至65岁。
用15年的时间完成, 每3年延长1岁。
延迟退休问题数学建模论文
承诺书我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们授权五一数学建模联赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为： 1077 参赛组别（研究生或本科或专科）：本科所属学校（请填写完整的全名）中国矿业大学徐海学院参赛队员 (打印并签名) ：1. 王子杨2. 王伟臣3. 张慧日期： 2014 年 5 月 4 日获奖证书邮寄地址：江苏省徐州市中国矿业大学徐海学院邮政编码 221000编号专用页竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：裁剪线裁剪线裁剪线竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：题目“延迟退休”问题摘要人口老龄化程度越来越严重，同时伴随着养老金的亏空问题也愈演愈烈，于是，人们开始提出效仿普遍西方国家的适当延迟退休年龄的做法。
延长退休年龄可以降低养老保险支付压力、为国家创造更多利益、协调人口结构转变、促进人力资本的积累和充分利用、增强经济竞争力等现实问题为依据来说明延迟退休的必要性，并且还提出了如何延长、应该延长多久，以及其他良好的辅助性政策进行了逐一查阅、讨论、分析、得出结论。
本文从四个问题逐一分析，建模得出结论：问题一、查阅文献资料，本文给出如下四个指标的计算公式：国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况。
延长退休年龄与京津冀地区经济增长——基于世代交叠的可计算一般均衡模型
延长退休年龄与京津冀地区经济增长——基于世代交叠的可
计算一般均衡模型
魏丽莹
【期刊名称】《开发研究》
【年(卷),期】2018(0)6
【摘要】随着中国人口老龄化程度的不断加深,由此产生的各种变化对宏观经济影响的研究具有重要的理论和现实意义,从京津冀协同发展和人口结构变迁的角度出发,建立了一个包括消费者、生产者和政府3个部门的多区域OLG-CGE模型,对京津冀地区的经济政策影响进行考察.研究表明,延长退休年龄使GDP指数相较于基准情景有一定程度的提高;在短期内增加了消费比例,长期消费水平将与基准情景持平;长期来看,延长退休年龄将使得京津冀地区工资率有所增加,福利水平逐步提高.【总页数】9页(P120-128)
【作者】魏丽莹
【作者单位】中国社会科学院金融研究所,北京100028;中国信达资产管理股份有限公司,北京100031
【正文语种】中文
【中图分类】F127;C92-05
【相关文献】
1.人口老龄化、生育率与人力资本投资——基于世代交叠模型及中国省级面板数据的经验分析 [J], 刘建国;孙勤英
2.对延迟退休年龄问题的研究r——基于两阶段世代交叠模型的分析 [J], 岁磊
3.代际扶持视角下的医疗保险与居民消费——基于世代交叠模型的分析 [J], 臧旭恒;张倩
4.人口老龄化对地方财政可持续性的影响——基于世代交叠模型及中国市级面板数据的经验分析 [J], 刘建国;孙勤英;
5.人口老龄化对地方财政可持续性的影响——基于世代交叠模型及中国市级面板数据的经验分析 [J], 刘建国; 孙勤英
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
对延迟退休年龄问题的研究r——基于两阶段世代交叠模型的分析
对延迟退休年龄问题的研究r——基于两阶段世代交叠模型的
分析
岁磊
【期刊名称】《调研世界》
【年(卷),期】2016(0)11
【摘要】本文在一个动态框架下,丰富了两阶段世代交叠模型(OLG),描述了最优退休年龄政策,并从出生率变化中分离出个体老龄化的影响.模型分析显示,在判断选择"延迟退休年龄"是否符合现实的最优选择时,主要取决于社会贴现率的发展态势.这个模型特别适用于去研究混合退休制度,在允许人们自由选择退休年龄的同时达到社会最优状态.这对我国政府在变革退休制度的政策制定上具有十分重要的理论价值和现实意义.
【总页数】6页(P30-35)
【作者】岁磊
【作者单位】河南大学经济学院
【正文语种】中文
【中图分类】F840.67
【相关文献】
1.人口老龄化背景下延迟退休年龄问题研究 [J], 尹曙光
2.延迟退休年龄问题研究——基于徐州的调查 [J], 冯雯雯;刘宁宁;严馨恬
3.我国延迟退休年龄问题分析 [J], 李艾熙
4.我国城镇职工最优退休年龄问题研究——基于养老金收支平衡和充分就业的视角[J], 王霞;吕志勇
5.我国城镇职工最优退休年龄问题研究——基于养老金收支平衡和充分就业的视角[J], 王霞;吕志勇;
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
湖州师范学院数学建模竞赛论文封面论文题目：对“延迟退休”问题的研究评阅情况（评阅专家填写）：评阅1.评阅2.评阅3.论文摘要：（不要超过一页）对“延迟退休”问题的研究摘要随着我国人口老龄化加速行进，养老金收支缺口继续扩大，延迟我国法定退休年龄的必要性日益增加。
本文以延迟退休年龄为研究主题，利用聚类分析、统计回归、logistic模型和量化模型对该问题进行分析研究。
对于问题一，通过从权威网站采集数据，计算分析国民人均预期寿命、劳动力供求状况、人口老龄化程度和国民受教育情况四个指标，通过拟合建立对数函数、二次函数和一次函数预测模型，此时R2均在0.90以上，拟合程度较好，通过分析可知该四项指标与延迟退休年龄均成正相关。
对于问题二，通过某问卷统计结果，我们选取工作压力、工作时长、工作经验、工作环境、体质要求五项指标利用K-均值聚类和系统分类将教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体力劳动者划分为三类：第一类第二类第三类教师、内科医生公司职员、客车司机重体力劳动者延退4-5年延退2-3年延退0-1年60岁的国家为样本，统计各个国家第一问所给四项指标。
通过建立多元线性回归方程：y=70.1720−0.2559x1+0.1590x2+0.1272x3+0.2227x4+ε利用第一问给出的预测模型，代入回归方程进行我国理论退休年龄预测，通过预测我们可知目前的退休年龄已不合理，故利用增长幅度γ=0.15ϵ[0.068±0.6161]，即每6-7年延退一年制定延迟退休的时间表（具体计划见表八）。
对于问题四，通过规定的养老金的计算方法，再此我们以1960年出生的人为例展开具体的量化分析，利用logistic模型给出年平均工资的预测模型，代入养老金的量化模型，得到养老金Q：Q=q1t+q2t=0.08×1×∑c i(1+r)n−ini=1+c t−1×(1+α)×1×1%根据该公式预测不同退休年龄下能得到的月养老金额及退休至死亡所能获得的全部养老金，根据计算结果可知，退休年龄越大，个人收到的总养老金额越少，以此可减少养老保险资金缺口。
对于问题五，我们综合考虑以上问题给出三个建议：渐进提高退休年龄；实行弹性退休制；根据养老保险合理调整退休年龄。
关键词：最小二乘法拟合 K-均值聚类多元线性回归logistic模型一．问题重述目前我国已经进入人口老龄化快速发展期，“延迟退休”已成为人们关注的热点话题，不同的群体对“延迟退休”也有不同的看法，如企业中高层管理人员、部分专业技术人员(如医生、教师、科技工作者等)被认为愿意延长退休年龄，但大多数一线工人尤其是体力劳动者，则希望早点退休。
因此，如何尽快作出“延迟退休”科学可行的制度设计，是人们关心的问题。
请针对“延迟退休”问题，查阅资料并解决以下问题：1.查阅文献资料，给出如下四个指标的计算公式：国民人均预期寿命、劳动力供求状况、人口老龄化程度和国民受教育情况，并研究这四个指标对延迟退休的影响。
2.由于各行业工作环境、要求差别很大，延迟退休年龄一刀切的做法显然需要商榷。
请就某一地区选择教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体力劳动者（含特殊行业工人）5类群体，研究其工作状况，寻找影响这5类群体延迟退休年限的评价指标（例如工作环境、工作经验、体质的要求等）。
如果延迟退休年限为1到5年，请根据你寻找的评价指标研究这5类群体较合理的延迟退休年限。
3.目前世界各国的退休年龄各不相同，有的国家退休年龄超过60岁，有的不超过60岁。
选取5个延迟退休年龄超过60岁的国家，如美国、日本、德国、澳大利亚、意大利，通过研究这些国家的国民人均预期寿命、劳动力供求状况、国民受教育年限和人口老龄化程度等影响延迟退休年龄的相关因素，根据你的研究结果，预测我国出台延迟退休政策执行的时间表。
4.延迟退休政策的实施会对就业、养老保险等社会问题带来影响，请就其中的一个方面，建立适当的数学模型，定量分析我国“延迟退休”政策实施可能带来的影响。
5.给相关的上级主管部门写一篇不超过一页(A4纸)的关于“延迟退休”的建议报告。
二．问题分析目前，我国法定的退休年龄是男职工年满60周岁，女干部年满55周岁，女工人年满50周岁。
随着人均预期寿命的提高和人口结构的转变，使得我国养老金缺口扩大，故我们通过分析不同因素，制定延迟退休年龄时间表，以维持社会养老基金收支平衡。
问题一主要通过查阅大量文献资料及统计数据，获取过去我国国民人均预期寿命、劳动力供求状况、人口老龄化程度和国民受教育情况四项指标数据，通过最小二乘拟合的方法给出预测我国未来四项指标的变化趋势的计算公式，并根据该趋势阐述延迟退休的必要性。
问题二通过调查统计结果我们提取工作压力、工作时长、工作经验、工作环境、体质要求五项用于评价教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体力劳动者五种职业的指标，根据相关统计结果导入SPSS进行K-均值聚类分析和系统分析，对5种职业进行分类，以确定不同职业的延迟退休年限。
问题三以美国、日本、德国、澳大利亚、意大利五个国家为样本，分别统计各个国家国民人均预期寿命、劳动力供求状况、人口老龄化程度和国民受教育情况四项指标数据。
利用这50组数据建立多元线性回归模型y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+ε根据问题一所确定的我国四项指标的计算公式带入该回归模型便可获得我国的理论退休年龄，为达到理论退休年龄，我们利用合理的退休年龄的增长幅度制定了从2015年起未来35年的延迟退休的时间表。
问题四通过养老金的计算方法，我们以1960年出生的人为例展开具体的量化分析，利用logistic模型给出年平均工资的预测模型，代入养老金的量化模型，对不同退休年龄进行计算得到预测的月养老金金额及退休至死亡所能获得的全部养老金，根据结果分析延迟退休年龄对养老金支付总额的影响。
问题五我们综合以上四问并结合实际国情，以充分考虑劳动者意愿的前提下给出合理建议。
三．符号说明与假设符号说明：模型假设：1.假设男女退休年龄相同均为602．假设五个主要发达国家所实行的退休机制是值得借鉴的3.假设一年中，各个月的月工资不变，可用平均月工资代替。
4.假设人均年平均工资受环境资源等因素的限制，最大为240520元。
5.假设用劳动参与率反映供求状况6.假设没有大的自然灾害，传染疾病等经济危机7.假设所给数据都准确可信四．模型建立与求解4.1模型一四项指标与延迟退休的关系（一）人均预期寿命与延迟退休的探究人均预期寿命是指假若当前的分年龄死亡率保持不变，同一时期出生的人预期能继续生存的平均年数。
它的计算方法是：对同时出生的一批人进行追踪调查，分别记下他们在各年龄段的死亡人数直至最后一个人的寿命结束，然后根据这一批人活到各种不同年龄的人数来计算人口的平均寿命。
用这批人的平均寿命来假设一代人的平均寿命即为平均预期寿命。
这里我们假设受调查总人数为N，年龄为i 的存活人数为x i，则人均预期寿命y1为y1=∑(xi−x i+1)×(i+i+1)2n100i=0根据中国1950-2010年国民人均寿命数据（附表一），以时间t为自变量，以平均寿命y1为因变量，利用对数模型在Excel中进行拟合（见图一）：图一:人均预期寿命对数函数拟合图拟合结果为:y1=11.968ln(0.2t−389)+42.653此时决定系数R2=0.9899，该模型较好的反应了1950-2010年人均预期寿命的变化情况。
自1950年新中国成立以来，国内环境日益稳定人均寿命逐步提高，故我们有理由利用上述拟合模型预测我国人均寿命。
由图一知我国人均预期寿命在1950-2010年间不断增长，最后逐渐趋于稳定。
人口预期寿命的提高相应延长了劳动者退休之后的生命余年, 意味着同样的工作时间要负担的退休后生活时间延长, 对于养老保险制度来说, 相当于在个人账户缴费期不变情况下, 支付期延长，这对养老保险制度造成资金压力，故人均预期寿命增加幅度与退休年龄的设定正相关。
劳动力供求状况是指一个区域某个时间段内,就业人员的数量(供)与社会岗位需求(求)之间的平衡情况。
这里我们假设就业人员的数量为M，社会岗位需求量为N，则劳动力供求状况y2的计算公式为y2=M N根据我国2002-2012年的劳动参与率，通过分析计算拟合出劳动力供求关系y2与年份t的对数函数模型:y2=−2.46ln(t−2000)+77.015可见随着时间的增加，劳动参与率不断下降，使得未来的劳动力市场出现供不应求的状况。
这时鼓励身体健康的老年人继续工作就显得十分必要了。
延迟退休有助于延长劳动力的就业年限，以应对经济发展对劳动力的需求，也有助于提高人力资源的利用率。
（三）人口老龄化程度与延迟退休的探究人口老龄化是指总人口中因年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致的老年人口比例相应增长的动态。
国际上通常把60岁以上的人口占总人口比例达到10%，或65岁以上人口占总人口的比重达到7%作为国家或地区进入老龄化社会的标准。
这里我们选用60岁以上人口占总人口比例为计算依据。
根据我国1990-2012年人口老龄化数据（附表二），以年份t 为自变量，在Excel中用二次函数拟合（如图二）：图二:人口老龄化程度拟合曲线拟合函数为：y3=0.0054(t−1989)2+0.0924(t−1989)+8.2625此时决定系数R2=0.9904。
故根据该二次函数可得1990年以后老龄化水平不断上升，根据预期到2050年人口老龄化程度可达34%。
随着老年人口占总人口比重一步步增大，全社会的养老负担变得越来越重，故采取延迟法定退休年龄的方法可以缓解养老支付压力，维持养老保险基金的收支平衡。
人均受教育年限是指某一特定年龄段人群接受学历教育（包括普通教育和成人学历教育，不包括各种非学历培训）的年限总和的平均数。
假设学历为大专及以上、高中、初中、小学、文盲和半文盲的比例分别为Z1、Z2、Z3、Z4、Z5代替，则国民受教育水平的情况y4的计算公式为：y4=u1Z1+u2Z2+u3Z3+u4Z4+u5Z5这里u1=15,u2=12,u3=9,u4=6,u5=0。
通过计算得到2000-2010年国民受教育情况的数据（附表三），我们同样通过Excel拟合（如图三）：图三:人均受教育年限拟合图拟合结果为：y4=0.2005(t−1999)+6.8022此时R2=0.981，根据该线性函数模型我们分析可得人均受教育年限以相对稳定的增幅在逐步上升，这是由于国家对教育的重视度越来越高。
随着人均受教育年限的提高，人们初始就业年龄不断推后，若仍然采用原定退休年龄则使得实际就业年限缩短，使社会损失一部分劳动资源。