锐角三角函数(第二课时)课件ppt
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 2 2 2
B
c
a ┌ C
A
b
1、300,450,600角的三角函数值 2、三角函数值的计算与应用
锐角三角函数（第二课时）
《锐角的余弦、正切》
• 回顾锐角的正弦 •
A的对边 sin A= 斜边
图 19.3.1
• 讲授新课 • 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的 余弦。记作cos A。 • 即cos ＝
A的邻边 斜边
图 19.3.1
• 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A的对边与邻边的比叫做∠A的 正切。记作
如图,在Rt△ABC中 ,∠C=90°,∠A,∠B ,∠C的 对边分别是a,b,c. 求证:sin2A+cos2A=1
证明： 在RtABC中 a 2 b2 c2 a b sin A , sin B c c a b sin A sin B c c a 2 b2 1 2 c
A
8 1、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=10，
4 5
10 6
5
2、在Rt△ABC中，∠C=900， AB=3，BC=2，求tanA的值。
tan A 5 2
C A
B
5
C
2
3
B
300角的各类三角函数值的探索
2
30°
B 1 C
sin30°=
1 2
3
A
3
cos30°=
在直角三角形 中，如果一个锐角等 于300，那么它所对 的直角边等于斜边的 一半。
2
tan30°=
3
3
450角的各类三角函数值的探索
Sin45 ° =
B
2
2
2
45°
1 C 1
cos45°=
2
2ห้องสมุดไป่ตู้
A
tan45°=
1
600角的各类三角函数值的探索
B
2 A
60°
sin60°=
3 2
3
C 1
cos60°=
1 2
tan60°=
3
三角函数 正弦sinα 锐角α
余弦 cosα
正切 tanα
tan A
A的对边 tan A= A的邻边
图 19.3.1
锐角三角函数定义
脑中有“图”， 心中有“式”
A的对边 sin A= 斜边
A的对边 tan A= A的邻边
锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的锐角三角函数
A的邻边 cos A= 斜边
图 19.3.1
BC=6，则sinB=________， 3 cosB=_______.
老师提示: Sin2600表示 (sin600)2, cos2600表示 (cos600)2, 其余类推.
1、
sin 1
0
2
sin 1 为锐角
解：原式= sin 1 sin 1
sin 1 sin 1
2：已知tanA· tan20°=1 求∠A。 解：因为tanA· tan200=1
所以∠A=900－200=700
3：已知： 求∠A，∠B的度数。
tan B 3 2 sin A 3 0,
tan B 3 2 sin A 3
2
解：
2
0
tan B 3 0， 2 sin A 3 0 3 即 tan B 3 , sin A 2 0 0 A 60 , B 60
300 450 600
1 2 2 2 3 2
3 2 2 2 1 2
3 3
1
3
例： 计算:
(1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600-tan450.
1 2 1 2 解：（1）原式= 2 2 2 2 3 1 2 1 （2）原式= 2 2 3 1 1 4 4 0
4：已知2cos2A－1=0,求∠A
解：
2 cos A 1 0
2
1 cos A 2 1 2 cos A 2 2 0 A 45
2
请在三分钟内完成以下两小题
2 1 sin 450 sin 60 0 2 cos 450. 2
2 2 sin 2 30 0 cos2 60 0 2 cos2 450. 2
B
c
a ┌ C
A
b
1、300,450,600角的三角函数值 2、三角函数值的计算与应用
锐角三角函数（第二课时）
《锐角的余弦、正切》
• 回顾锐角的正弦 •
A的对边 sin A= 斜边
图 19.3.1
• 讲授新课 • 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的 余弦。记作cos A。 • 即cos ＝
A的邻边 斜边
图 19.3.1
• 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A的对边与邻边的比叫做∠A的 正切。记作
如图,在Rt△ABC中 ,∠C=90°,∠A,∠B ,∠C的 对边分别是a,b,c. 求证:sin2A+cos2A=1
证明： 在RtABC中 a 2 b2 c2 a b sin A , sin B c c a b sin A sin B c c a 2 b2 1 2 c
A
8 1、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=10，
4 5
10 6
5
2、在Rt△ABC中，∠C=900， AB=3，BC=2，求tanA的值。
tan A 5 2
C A
B
5
C
2
3
B
300角的各类三角函数值的探索
2
30°
B 1 C
sin30°=
1 2
3
A
3
cos30°=
在直角三角形 中，如果一个锐角等 于300，那么它所对 的直角边等于斜边的 一半。
2
tan30°=
3
3
450角的各类三角函数值的探索
Sin45 ° =
B
2
2
2
45°
1 C 1
cos45°=
2
2ห้องสมุดไป่ตู้
A
tan45°=
1
600角的各类三角函数值的探索
B
2 A
60°
sin60°=
3 2
3
C 1
cos60°=
1 2
tan60°=
3
三角函数 正弦sinα 锐角α
余弦 cosα
正切 tanα
tan A
A的对边 tan A= A的邻边
图 19.3.1
锐角三角函数定义
脑中有“图”， 心中有“式”
A的对边 sin A= 斜边
A的对边 tan A= A的邻边
锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的锐角三角函数
A的邻边 cos A= 斜边
图 19.3.1
BC=6，则sinB=________， 3 cosB=_______.
老师提示: Sin2600表示 (sin600)2, cos2600表示 (cos600)2, 其余类推.
1、
sin 1
0
2
sin 1 为锐角
解：原式= sin 1 sin 1
sin 1 sin 1
2：已知tanA· tan20°=1 求∠A。 解：因为tanA· tan200=1
所以∠A=900－200=700
3：已知： 求∠A，∠B的度数。
tan B 3 2 sin A 3 0,
tan B 3 2 sin A 3
2
解：
2
0
tan B 3 0， 2 sin A 3 0 3 即 tan B 3 , sin A 2 0 0 A 60 , B 60
300 450 600
1 2 2 2 3 2
3 2 2 2 1 2
3 3
1
3
例： 计算:
(1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600-tan450.
1 2 1 2 解：（1）原式= 2 2 2 2 3 1 2 1 （2）原式= 2 2 3 1 1 4 4 0
4：已知2cos2A－1=0,求∠A
解：
2 cos A 1 0
2
1 cos A 2 1 2 cos A 2 2 0 A 45
2
请在三分钟内完成以下两小题
2 1 sin 450 sin 60 0 2 cos 450. 2
2 2 sin 2 30 0 cos2 60 0 2 cos2 450. 2