力的分解学案与课后测试题
苏教版高中物理 必修1 5 力的分解 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止。
当力F逐渐减小，则物体受到斜面的摩擦力（）A．保持不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．以上三种均有可能2. 甲、乙、丙三个质量相同的物体均受到大小相等的恒力F，方向如图所示。
三个物体均静止在水平地面上，且地面与物体间的动摩擦因数均相同，则（）A．三个物体所受的摩擦力大小相同B．甲物体所受的摩擦力最大C．乙物体所受的摩擦力最大D．丙物体所受的摩擦力最大3. 如图所示，一直角支架固定不动。
在其光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮。
用竖直向下的力F缓慢拉绳，使滑块从A点起由静止开始缓慢上升至B、C点。
下列说法正确的是（）A．滑块从A点到B点的过程中，力F大小不变B．滑块从B点到C点的过程中，力F逐渐变小C．滑块从A点到B点的过程中，力F逐渐变大D．滑块从B点到C点的过程中，力F逐渐变小4. 某同学用力把纸飞机水平抛出，关于纸飞机在空中运动时的受力分析正确的是（）A．只受重力B．重力、空气作用力C．重力和水平抛力D．重力、空气作用力和水平抛力5. 如图所示，将一小球用细绳系住，绳的另一端固定于点，小球可在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于绷紧状态，现用水平力F缓慢将斜面体向左推动少许（细绳与斜面末到平行状态），此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是（）A．F N增大，F T减小B．F N增大，F T增大C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N保持不变，F T不断增大6. 如图所示是竖直面内一个光滑的圆形框架，AB是它的一条竖直直径，O点为其圆心。
弹簧的一端连在A点，另一端连着一个质量为m的小套环，换用不同的弹簧，套环可静止于框架上不同的位置，对应的θ角也就会不同，则在套环从图示位置下移到θ角接近90°的过程中，框架对套环的弹力F N和弹簧对套环的弹力F 的变化情况是（）A．F N减小B．F N增大C．F减小D．F增大7. 如图所示，跳伞运动员打开降落伞后，经过一段时间后在空中沿竖直方向匀速降落，已知运动员和他身上装备（不含降落伞）的总重量为G1，球冠形降落伞的重量为G2，有8 条相同的均匀分布的拉线，一端与运动员相连，另一端与伞面边沿相连（图中没有画出所有的拉线），每根拉线都与竖直方向成 30角，不计拉线的重量和空气对人的阻力，则每根拉线上的拉力大小是（）A．B．C．D．8. 如图所示，在具有水平转轴的圆柱体A点放一重物，圆柱体缓慢地匀速转动，从A转至过程中与圆柱体始终保持相对静止，则受到的摩擦力大小变化情况，正确的是（）A．B．C．D．9. 如图所示，环1固定在水平面上，四根不可伸长的相同的轻绳一端系在半径为的环1上，彼此间距相等，绳穿过半径也为的第2个圆环，另一端同样地系在半径为的环3上，三个环都是用相同的金属丝制作的，不计一切摩擦，整个系统处于平衡状态，则第2个环中心与第3个环中心之间的距离为（）A．B．C．D．10. 如图所示，一灯笼悬挂于两墙之间，绳水平。
高一物理必修一3.5《力的分解》学案
§3.5 力的分解（学案）一、考点自学1、力的分解（1）定义:已知一个力求它的过程，叫做力的分解。
（2）力的分解方法：力的分解是力的合成的，同样遵守。
把已知力F作为平行四边形的，那么，与力F共点的平行四边形的就表示力F 的两个分力。
（3）力的分解依据：一个力，若没有其他限制，可以分解为对大小、方向不同的力。
在实际问题中，根据实际情况分解（一般依据力的作用效果分解）。
2、矢量相加的法则：（1）三角形定则：把两个矢量从而求出的方法。
三角形定则与平行四边形定则实质是的（2）矢量和标量：既有大小又有方向，相加时遵从或的物理量叫做矢量。
如：力、位移、速度、加速度等。
只有大小，没有方向，求和时按照相加的物理量叫做标量。
如：质量、时间、路程、速率等二、预习自测1．关于力的分解，下列说法正确的是( )A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果B．分力的大小可能大于合力的大小C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则D．分解一个力往往根据它产生的效果来进行2．(2010年台州市高一期末)为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是( )A．减小过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．减小过桥车辆对引桥面的压力D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力3．某同学在单杠上做引体向上，在图的四个选项中双臂用力最小的是( )4．如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO＞NO，则在不断增加重物G 的重力过程中(绳OC不会断) ( )A．ON绳先被拉断B．OM绳先被拉断C．ON绳和OM绳同时被拉断D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断5．如图所示，一位重600 N的演员悬挂在绳上．若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)6．如图所示，在倾角为 的斜面上有一块竖直放置的挡板， 在挡板和斜面间搁有一个重为G 的光滑圆球，试求该球对 斜面的压力和对挡板的压力．三、当堂检测1．将物体所受重力按力的效果进行分解，图中错误的是( )2．一个已知力F ＝10 N ，把F 分解为F 1和F 2两个分力，已知分力F 1与F 夹角为30°，则F 2的大小( )A ．一定小于10 NB ．可能等于10 NC ．可能大于10 ND ．最小等于5 N3．用三根轻绳将质量为m 的物体悬挂在空中，如图所示．已知绳ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac 绳和bc 绳中的拉力大小分别为( )A.32mg ，12mgB.12mg ，32mgC.34mg ，12mgD.12mg ，34mg4．如图所示，重为500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力大小．5．在倾角为30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放置一个重20N 的光滑小球，如图所示。
力的分解知识点与习题及答案
力的分解基本知识点与练习题基本知识点一、分力的概念1、几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。
2、分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
二、力的分解1、力的分解的概念：求一个已知力的分力叫做力的分解。
2、力的分解是力的合成的逆运算。
同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。
3、力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)，通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。
4、按力的效果分解力F的一般方法步骤：(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果(2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；(3)根据两个分力的方向画出平行四边形；(4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。
也可根据数学知识用计算法。
三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。
在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。
这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。
要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。
假设合力F一定1、当俩个分力F1已知，求另一个分力F2，如图F2有唯一解。
2、当俩个分力F 1, F2的方向已知，求这俩个力，如图F1， F2有唯一解3、当俩个分力F1, F2的大小已知，求解这俩个力。
A、当F1F2一组解。
B、F1F，无解。
C、F1F，俩个解。
4、当一个分力的方向已知，另一个大小未知。
①2sinθ，无解。
②2sinθ，一个解。
力的分解(导)学案
3.5 力的分解【学习目标】1．理解分力的概念，知道分解是合成的逆运算。
2．会用平行四边形定则进行作图并计算。
3．掌握根据力的效果进行分解的方法，初步了解正交分解法。
4．能用力的分解分析生产生活中的问题。
【自主学习】问题一：分力、分力与合力的关系1.分力的概念？2. 合力与分力的关系？问题二：“正交分解”方法1.简述如何运用“正交分解”方法将一个力进行分解？【考点突破】考点一：合力与分力例题1．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是( )A．若已知两个分力的方向且成一定夹角，分解是唯一的B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力解析：已知两个分力的方向，或一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，只能画一个平行四边形，分解是唯一的，故A、B正确；如果将合力分解时两个分力夹角为120°且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故D正确；若已知一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向，设F2与F夹角为θ，若F1<Fsinθ，则无解，若F1＝Fsi nθ，有惟一解，若Fsinθ<F1<F，有两解，故C错误。
答案：ABD考点二：“正交分解”方法例题2.质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)雪橇对地面的压力大小； (2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小。
解析：(1)经对小孩和雪橇整体受力分析得：竖直方向：Fsinθ＋FN ＝mg 解得FN ＝mg －Fsinθ＝340N雪橇对地面压力F′N 是地面对雪橇支持力FN 的反作用力，所以雪橇对地面压力： FN′＝FN ＝340N(2)水平方向：Fcosθ－F f ＝0 F f ＝μF N由上式解得：μ＝4/17＝0.24答案：(1)340N (2)0.24例题3．如图所示，楔形物体倾角为θ＝30°，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重1000N 的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动。
_力的分解知识点与习题及答案
力的分解基本知识点与练习题基本知识点一、分力的概念１、几个力,如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同,则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。
２、分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现, 在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
二、力的分解1、力的分解的概念:求一个已知力的分力叫做力的分解。
2、力的分解是力的合成的逆运算。
同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线,那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力Ｆ1和F2。
３、力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制,可以分解为无数对大小、方向不同的力（因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)，通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。
４、按力的效果分解力F的一般方法步骤:（１)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果(2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向;(３)根据两个分力的方向画出平行四边形；(４)根据平行四边形定则,利用学过的几何知识求两个分力的大小。
也可根据数学知识用计算法。
三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则,是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。
在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。
这说明两个力的合力可唯一确定,一个力的两个分力不是唯一的。
要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。
假设合力Ｆ一定１、当俩个分力Ｆ1已知，求另一个分力Ｆ2,如图Ｆ２有唯一解。
2、当俩个分力F1, F2的方向已知,求这俩个力，如图F1，Ｆ2有唯一解3、当俩个分力F1,F２的大小已知,求解这俩个力。
A、当F１F2一组解。
B、F１F2，无解。
C、F１Ｆ2，俩个解。
4、当一个分力的方向已知,另一个大小未知。
①２siｎθ，无解。
②2ｓinθ，一个解。
《3.4第4节 力的合成和分解》导学案及同步练习
《第4节力的合成和分解》导学案学习目标1.知道合力、分力以及力的合成、力的分解的概念．2．理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系．(重点)3．知道共点力的概念，力的分解原则，会用作图法、计算法求合力．(难点)4．知道力的三角形定则，会区别矢量和标量．(重点，难点) 5．会用正交分解法求分力．6．会通过实验探究力的平行四边形定则.核心素养形成脉络一、合力与分力1．共点力：作用在物体的同一点或者延长线交于一点的一组力．2．当物体受到几个力的共同作用时，可以用一个力代替它们，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力．二、力的合成和分解1．力的合成定义：求几个力的合力的过程．2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．3．多力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．4．分解法则：遵循平行四边形定则．把一个已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力F1和F2.5．力的分解依据一个力可以分解为两个力，如果没有限制，一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力．三、矢量和标量1．矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守平行四边形定则或矢量三角形定则的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量．思维辨析(1)合力及其分力可以同时作用在物体上．( )(2)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替．( )(3)两个力的合力一定比其分力大．( )(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则．( )(5)既有大小又有方向的物理量一定是矢量．( )(6)对物体受力分析时，只能画该物体受到的力，其他物体受到的力不能画在该物体上．( )提示：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)×(6)√基础理解(1)某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是( )提示：选B.根据两个分力大小一定时，夹角增大，合力减小可知：双臂拉力的合力一定(等于同学自身的重力)，双臂的夹角越大，所需拉力越大，故双臂平行时，双臂的拉力最小，各等于重力的一半，故B正确．(2)(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A端悬挂不同的重物，并保持静止．通过实验会感受到( )A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向AC．细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向AD．所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大提示：选ACD.重物所受重力的作用效果有两个，一是拉紧细绳，二是使杆压紧手掌，所以重力可分解为沿细绳方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如图所示，由三角函数得F1＝Gcos θ，F2＝G tan θ，故选项A、C、D正确．合力与分力问题导引如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同？二者能否等效替换？要点提示效果相同，能等效替换．【核心深化】1．合力与分力的“三性”2．合力与分力的大小关系两个力共线(1)最大值：当两个力同向时，合力F最大，F max＝F1＋F2，合力与分力方向相同(2)最小值：当两个力反向时，合力F最小，F min＝|F1－F2|，合力与分力中较大的力方向相同两分力成某一角度θ合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.夹角θ越大，合力就越小合力可以大于等于两分力中的任何一个力，也可以小于两分力中的任何一个力3.求共点力合力的常用方法(1)作图法：作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：(2)计算法①两分力共线时F1与F2方向相同合力大小F＝F1＋F2，方向与F1和F2的方向相同F1与F2方向相反合力大小F＝|F1－F2|，方向与F1和F2中较大的方向相同②两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的两种常见的特殊情况：类型作图合力的计算两分力相互垂直大小：F＝F21＋F22方向：tan θ＝F1F2两分力等大，夹角为θ大小：F＝2F1cosθ2方向：F与F1夹角为θ2(当θ＝120°时，F1＝F2＝F )两分力分别为F1、F2，夹角为θ根据余弦定理，合力大小F＝F21＋F22＋2F1F2cos θ根据正弦定理，合力方向与F1方向的夹角正弦值为sin α＝F2sin θF(多选)关于几个力与其合力的说法中，正确的有( ) A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．不同性质的力不可以合成[解析] 由合力和分力的定义可知，A正确；合力和它的分力是等效替代关系，而不是物体同时受到合力和分力，它们不能同时存在，B错误，C正确；力能否合成与力的性质无关，D错误．[答案] AC关键能力2 合力与分力的大小关系在力的合成中，下列关于两个分力与它们的合力关系的说法中，正确的是( )A．合力一定大于每一个分力B．合力一定小于每一个分力C．两个分力大小不变，夹角在0°～180°之间变化时，夹角越大合力越小D．两个分力大小不变，夹角在0°～180°之间变化时，夹角越大合力越大[解析] 当两个力方向相同时，合力等于两分力之和，合力大于每一个分力；当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差，合力小于分力，由此可见：合力可能大于分力，也有可能小于分力，故A、B错误；当夹角0°＜θ＜180°时，由公式F＝F21＋F22＋2F1F2cos θ可知随着θ增大而减小，故C正确，D错误．[答案] C关键能力3 合力范围的确定(1)大小分别是30 N和25 N的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力F大小的估计最恰当的是( )A．F＝55 N B．25 N≤F≤30 NC．25 N≤F≤55 N D．5 N≤F≤55 N(2)三个共点力F1＝5 N、F2＝8 N、F3＝10 N作用在同一个质点上，其合力大小范围正确的是( )A．0≤F≤23 N B．3 N≤F≤23 NC．7 N≤F≤23 N D．13 N≤F≤23 N[解析] (1)若两个分力的大小为F1和F2，在它们的夹角不确定的情况下，合力F的大小范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以5 N≤F≤55 N，D正确．(2)先确定F1、F2的合力范围：3 N≤F12≤13 N，当F12取10 N时，使其与F3反向，则三力合力为0，当F12取13 N时，使其与F3同向，则三力合力最大为23 N，故0≤F≤23 N，A正确．[答案] (1)D (2)A关键能力4 平行四边形定则在求合力中的应用南昌八一大桥是江西省第一座斜拉索桥，全长3000多米，设计为双独塔双索面扇形预应力斜拉桥，如图所示．挺拔高耸的103米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔两侧的多对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是53°，每根钢索中的拉力都是5×104 N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)[解析] 把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下；根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图所示，连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直OC，且AD＝DB、OD＝12OC；考虑直角三角形AOD，其角∠AOD＝53°，而OD＝OC2，则有：F＝2F1cos 53°＝2×5×104×0.6 N＝6×104 N，方向竖直向下．[答案] 6×104 N 方向竖直向下1．三个分力的合力范围的确定方法最大值三力同向合力最大，即F max＝F1＋F2＋F3最小值(1)若其中一个力在另两个力的合力范围之内，合力最小值为0(2)若其中一个力不在另两个力的合力范围之内，合力最小值等于最大力减去两个较小力(绝对值)多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则，但要掌握一定技巧，一般情况下：(1)若有两分力共线(方向相同或相反)，应先求这两个分力的合力．(2)若两分力F1、F2垂直，则先求F1、F2的合力．(3)若两分力大小相等，夹角为120°，则先求它们的合力(大小仍等于分力)．【达标练习】1．(多选)下列关于合力和分力的说法中，正确的是( )A．分力与合力同时作用在物体上B．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同C．几个力的合力就是这几个力的代数和D．合力可能大于、等于或小于任一分力解析：选BD.分力和合力关系是等效替代，不是实际存在，则不可能同时作用在物体，故A错误；合力与分力的关系是等效替代的关系，等效说的就是相同的作用效果，故B正确；当两个力方向相同时，合力等于两分力之和，合力大于每一个分力；当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差，合力可能小于分力，由此可见：合力可能大于分力也有可能小于分力，故C错误，D正确．2．两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是( )A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F总比分力F1和F2中任何一个力都大C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．若合力F不变，θ角越大，分力F1和F2就越大解析：选A.若F1和F2的大小不变，θ角越小，根据平行四边形定则知，合力变大，故A正确；合力可能比分力大，可能比分力小，可能与分力相等，故B 错误；若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，若F2与F1反向，F1＞F2，则合力F 减小，故C错误；根据力的合成法则，若合力F不变，θ角越大，分力F1和F2就可能越大，也可能一个不变，另一变大，也可能一个变小，另一变大，故D 错误．3．假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大(如图所示)，他先后做出过几个猜想，其中合理的是( )A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关B．在刀背上加上同样的力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大解析：选D.把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示．当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等(F1＝F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示，在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)，根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F1＝F2；由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ的值越小，F1和F2越大；但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，做成前部较薄，后部较厚．使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等)，用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思，故D正确，A、B、C错误．实验：探究两个互成角度的力的合成规律一、实验目的探究两个互成角度的力的合成规律．二、实验原理1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果都是使橡皮条伸长到同一点，则F′就是F1、F2的合力．2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示．3．两个互成角度的力的合成规律的验证：比较F和F′的大小和方向是否相同．三、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干)．四、实验步骤1．钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．2．拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．3.两力拉：用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示．记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．4．一力拉：只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．5．改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次．五、数据处理1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．3．比较F′和平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同．六、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差．七、注意事项1．结点O(1)定位O点时要力求准确；(2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变．2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；(2)应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．3．作图(1)在同一次实验中，选定的标度要相同；(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．某同学通过实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度1l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如表所示：F/N00.50 1.00 1.50 2.00 2.50l/cm l10.9712.0213.0013.9815.05的拉力记为F O O′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图丙中画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm.(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为________N.(3)在图丁中根据给出的标度，作出F OA和F OB的合力F′的图示．(4)通过比较F′与______的大小和方向，即可得出实验结论．[解析] (1)如图1所示，由图象知图线与横轴交点横坐标即弹簧原长，故l＝10.0 cm.(2)由图1知橡皮筋的劲度系数k＝50.0 N/m，OA、OB的长度之和是13.60 cm，原长10 cm，则形变量Δx＝3.60 cm，所以弹力T＝kΔx＝1.80 N.(3)合力F′的图示如图2所示．(4)橡皮筋搭在秤钩上拉至O点和把橡皮筋挂在秤钩上拉至O点效果相同，F′应与F比较．O O′[答案] (1)见解析图1 10.0(9.8、9.9、10.1均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确) (3)见解析图2(4)F O O′某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2.(1)主要实验步骤如下：①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下绳套1弹簧测力计的示数F1；③根据力的平行四边形定则，计算此时绳套1的拉力F′1＝________F；④比较F1和F′1，即可初步验证力的平行四边形定则；⑤只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________．A．逐渐增大B．先增大后减小C．逐渐减小D．先减小后增大解析：(1)③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F′1＝F tan 30°＝33F；(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，说明两个细绳拉力的合力不变，作图如下：故绳套1的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确．答案：(1)33(2)D对力的分解的讨论【核心深化】1．对力的分解的理解(1)在力的分解中，合力是实际存在的，分力是虚拟的，并不存在．(2)一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)．2．力分解时有、无解的讨论力分解时，有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)．若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解．如果不能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力不能按给定的力分解，即无解．具体情况有以下几种：已知条件示意图解的情况合力、两个分力的方向一组解合力、两个分力的大小(同一平面内)无解或二组解合力、一个分力的大小和方向一组解合力以及合力的一个分力的大小和另一个分力的方向①当F1＝F sin θ时，有一组解②当F1<F sin θ时，无解③当F sin θ<F1<F时，有两组解④当F1≥F时，有一组解如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力．图中F N为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是( )A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B．物体受到mg、F N、F1、F2共四个力的作用C．F2是物体对斜面的压力D．力F N、F1、F2这三个力的作用效果与mg、F N这两个力的作用效果相同[解析] F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，施力物体是地球，故选项A错误；物体受到重力mg和支持力F N两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故选项B错误；F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但二者的受力物体不同，F2的受力物体是物体本身，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项C错误；合力的作用效果与分力共同作用的效果相同，故选项D正确．[答案] D关键能力2 力的分解中的定解条件分析(多选)要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2，在下列哪些情况下一定得到唯一的解( )A．已知F1和F2的方向B．已知F1或F2的大小和方向C．已知F1的方向和F2的大小D．已知F1和F2的大小[解析] 已知平行四边形的对角线和两个分力的方向，只能作唯一的平行四边形，故A分解唯一；已知对角线和平行四边形的一条边，这种情况下也只能画唯一的平行四边形，故B分解唯一；已知F1的方向与F夹角为θ，根据几何关系，当F2＜F sin θ此时无解，故C错误；已知两个分力的大小，根据平行四边形的对称性，此时分解有对称的两解，故D错误．[答案] AB关键能力3 平行四边形定则或三角形定则在力的分解中的应用(多选)把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝33F，但方向未知，则F1的大小可能是 ( )A.33F B.32FC.3FD.23 3F[思路点拨][解析] 因F sin 30°<F2<F，所以F1的大小有两种情况，如图所示．F OA ＝Fcos 30°＝32FF AB ＝F AC＝⎝⎛⎭⎪⎫33F2－（Fsin 30°）2＝36FF 11＝F OA－F AB＝33F，F12＝F OA＋F AC＝233F，A、D正确．[答案] AD(1)力分解时有解或无解，关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)，若能，即有解；若不能，则无解．(2)先确定“最大”“最小”等极值状态下的分力是解决此类问题的有效途径．【达标练习】1．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( )A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析：选C.由小明所受重力产生的作用效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力远大于小明的重力，选项C正确．2.如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，此时钢丝上的弹力应是表演者(含平衡杆)体重的( )A.12B.cosθ2C.12sinθD.tanθ2解析：选C.以人为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件，两绳子合力与重力等大反向，则有：2F sin θ＝mg，解得：F＝mg2sinθ，故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的12sinθ，C正确，A、B、D错误．力的分解原则的应用问题导引如图所示，取一根细线，将细线的一端系在左手中指上，另一端系上一个重物，用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点，使铅笔保持水平，铅笔的另一端置于手掌心，细线的下段竖直向下．请做一做，说出你的感觉，并思考重物竖直向下拉细线的力产生什么作用效果？要点提示手指被拉、掌心被压的感觉．重物竖直向下拉细线的力会产生两个效果：沿着上边斜线方向斜向下拉紧细线，沿着水平方向向左压紧铅笔．【核心深化】1．按力的作用效果分解具体问题中将一个力分解为两个分力必须根据这个力在该问题中的实际作用效果来分解，这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的作用效果．搞清了力的效果，也就搞清了力的方向，而搞清了各个力的方向后，分解力将是唯一的．按实际效果分解的一般思路：2．力的正交分解法定义把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法坐标轴的选取原则坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1)使尽量多的力处在坐标轴上(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零适用情况比较适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况优点(1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述(2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系，简单且容易求解(3)分解多力时，可将矢量运算化为代数运算一般步骤(1)建坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示(3)分别求出x轴和y轴方向上所受的合力，合力等于在该方向上所有力的代数和．(沿坐标轴正方向的力取为正，反之取为负)即：Fx＝F1x＋F2x＋…；F y＝F1y＋F2y＋…(4)求共点力的合力：合力大小F＝F2x＋F2y，设合力的方向与x 轴的夹角为φ，则tan φ＝FyFx正交分解法不一定按力的实际效果来分解，而是根据需要为了简化问题在两个相互垂直的方向上分解，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法如图所示，已知电灯的重力为G＝10 N，AO绳与天花板的夹角为θ＝45°，BO绳水平．(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解，。
粤教版高中物理 第五节 力的分解 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 一个力的大小为30N，将此力分解为两个分力，这两个分力的大小不可能是（）A．10N、10N B．20N、40N C．200N、200N D．700N、720N2. 把一个力分解为两个力时（）A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力3. 如图所示，小球被轻绳系住，静止在光滑斜面上。
若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（）A．1和2 B．1和3 C．2和3 D．1和44. 如图所示，重为G的物体A置于倾角θ的斜面上，物体对斜面的压力等于A．G B．G cosθC．G sinθD．G tanθ5. 某同学用两只手分别撑住桌子（桌面等高）使自己悬空，并保持如图所示姿势静止，两手臂和桌面夹角均为θ，桌脚与地面之间有摩擦，桌面与地面均水平，增大两手臂和桌面夹角θ，则（）A．每只手臂所承受的作用力变小，地面对桌面的支持力将变小B．每只手臂所承受的作用力变小，地面对桌面的支持力将变大C．每只手臂所承受的作用力变小，地面对桌面的支持力不变D．每只手臂所承受的作用力变大，地面对桌面的支持力将变大6. 如图所示，光滑斜面上的物体所受的重力分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（）A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力B．物体受mg、F1、F2、F N四个力作用C．物体只受mg、F N的作用D．F1、F2、F N三个力的作用效果跟mg的作用效果相同7. 如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为两个力，下列说法正确的是（）A．是斜面作用在物体上使物体下滑的力，是物体对斜面的压力B．物体受到四个力作用C．和是作用力和反作用力D．力三个力的作用效果和mg与两个力的作用效果相同8. 已知两个共点力F1、F2的合力大小为100N，其中F1的方向与合力夹角，分力F2的大小为75N，则( )A．F1的大小唯一B．F2的方向唯C．F2有两个可能的方向D．F2的方向可以任意选取9. 关于力的分解，下面说法正确的是（）A．一个力不可能分解成两个大小都比它大的力B．一个力不可能分解成两个大小都与它相等的力C．一个力只要按照两个确定的方向去分解一定能得到确定的解D．一个力只要按照两个确定的大小去分解一定能得到确定的解10. 如图所示，水平地面上质量为m的物体，在推力F作用下向右运动。
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3.5 《力的分解》学案【学习目标】1.知道力的分解是力的合成的逆运算。
2.通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题。
3.会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。
【知识梳理】一、力的分解1、力的分解：求一个已知的分力叫做力的分解。
2、力的分解的实质：找出几个力去代替一个已知力，而不改变其。
3、力的分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。
已知力为对角线，两邻边为分力。
4、力的分解原则：同一个力，如果没有限制，可以分解为无数对大小、方向不同的分力，因此通常根据力的作用效果进行分解。
力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________定则，同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。
对一个实际问题，要根据力的________来分解。
一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解必须已知两个分力的_______或一个分力的_______。
二、矢量相加的法则1、矢量：既有大小又有方向，相加时遵从（或三角形定则）的物理量叫矢量。
2、标量：只有大小，没有方向，求和时遵从算术法则的物理量叫标量。
3、三角形定则：把两个矢量首尾相接从而求出合适量，这个法则叫做三角形定则。
三、力分解时有解与无解的讨论1.已知F的大小和方向及两个分力F1和F2的方向，则F1和F2有确定值。
2.已知F的大小和方向及F1的大小和方向，则F2有确定值。
3.已知F的大小和方向及F1和F2的大小，则有两种分解方式，如图甲、乙所示，但当│F1-F2│>F或F>F1+F2时无解。
4.已知F的大小和方向及F1的方向，则分解情况有四种，方法是以F的一端A 为圆心，以F2的大小为半径画圆，如图所示：（1）若F2<Fsinθ，不能分解（即无解）；F F F（2）若F 2=Fsinθ，有一解； （3）若Fsinθ<F 2<F ，有两解； （4）若F 2≥F ，有一解。
鲁科版(2019)高中物理必修第一册-4.2 力的分解学案(有答案)
力的分解【学习目标】1．知道什么是力的分解，知道力的分解是力的合成的逆运算。
2．了解力的分解的一般方法，会用正交分解解决一般问题。
3．会用力的分解解决问题。
【核心素养目标】物理观念：了解力的分解概念，能应用力的分解解决简单的实际问题。
科学思维：能对比较简单的物理问题进行分析推理，获得结论。
科学探究：能分析数据，发现其中规律，形成合力结论，用力的分解进行解释。
科学态度与责任：认识物理研究是一种对自然现象进行抽象的研究的创造性工作。
【学习重难点】1．了解力的分解概念，能应用力的分解解决简单的实际问题。
2．能分析数据，发现其中规律，形成合力结论，用力的分解进行解释。
3．会用正交分解解决一般问题。
【学习过程】必备知识•素养奠基一、力的分解1．力的分解定义：求一个已知力的_________的过程，力的分解是力的合成的___________。
2．力的分解法则：遵循力的平行四边形定则。
把一个已知力F作为平行四边形的___________，与力F 共点的平行四边形的两个_________，就是表示力F的两个分力F1和F2。
3．分解依据：（1）一个力分解为两个力，如果没有限制，可以分解为_______大小、方向不同的分力。
（2）实际问题中，要依据力的_________________或需要分解。
二、力的正交分解1．定义：把力沿着两个选定的相互_________（选填“垂直”或“平行”）的方向分解的方法，如图所示。
2．公式：F1=____________，F2=____________。
3．正交分解适用于各种_____________（选填“矢量运算”或“代数运算”）。
三、力的分解的应用1．在生产生活中，力的分解有着十分广泛的应用，如_____________，城市中___________要建很长的引桥等等。
2．当合力一定时，分力的大小和方向将随分力间夹角的改变而改变。
在两分力大小相等的情况下，分力间夹角越大，分力_________（选填“越大”或“越小”）。
16 3.5 力的分解 课后练习答案
第5节力的分解P(66)
1.如图3.5-7，倾角为的斜面上放着一个木箱，100N的拉力F斜向上拉着木箱，F与水平方向成角。
分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y
轴建立坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。
试在图中作出分力和，并计算它们的大小。
点拨：
两分力与F组成直角三角形，解直角三角形可得。
详解：
(解直角三角形可得）
参考答案：
2.一个竖直向下的180N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240N，求另一个分力的大小和方向。
点拨：
按题中已知做出两个力的示意图，然后根据平行四边形定则作出未知分力示意图，通过几何关系求得分力的大小和方向。
详解：
如图所示，由勾股定理可知，
，F2与力F夹角为α，
参考答案：300N，与竖直方向夹角为37°
3.一个小球在1 s时间内在水平方向上向右发生了4m位移，同在这1 s内，它也下落了5m。
作图表示这个小球位移的方向，计算小球位移的大小。
点拨：
以水平位移和竖直位移为邻边做出平分四边形，两邻边所夹对角线表示合位移。
详解：
小球位移等于水平位移与竖直位移的矢量和，合位移与分位移满足平行四边形定则，如图所示，合位移大小，设合位移与竖直方向夹角为α，
参考答案：。
3.5 力的分解 学案(含答案)
3.5 力的分解学案（含答案）55力的分解力的分解学习目标1.知道什么是力的分解，会用平行四边形定则和三角形定则对力进行分解.2.能够在实际问题中按照力的实际作用效果进行力的分解.3.会用正交分解法求合力一.一个力可用几个力来替代1力的分解求一个已知力的分力叫作力的分解2力的分解遵循的原则力的分解是力的合成的逆运算，它必然遵循平行四边形定则3一个力分解为两个力，在理论上可以分解为无数组大小.方向不同的分力二.力的分解的应用当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变，两个分力间的夹角越大，分力也将越大刀.斧等工具正是利用了这一道理三.力的正交分解将一个力沿着相互垂直的两个方向分解，如图1所示，已知力F.F与x轴的夹角，则FxFcos，FyFsin.图11判断下列说法的正误1一个力F分解为两个分力F1.F2，则F1.F2共同作用的效果与F相同2一个力F和它的两个分力都是物体实际受到的力3力F的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，则另一个分力可能小于40N4力的分解和力的合成都遵循平行四边形定则2.如图2，将一个大小为23N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30，则两个分力的大小分别是______N和______N.图2答案24一.力的分解导学探究1如果不受限制，分解同一个力能作出多少平行四边形有多少组解答案无数个无数组2已知合力F和两分力的方向如图3，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形两分力有几组解图3答案1个1组3如图4甲所示，小明用斜向上的力拉行李箱，其简化图如图乙所示，拉力会产生哪两个效果，如何分解拉力，写出两个分力大小图4答案拉力产生两个效果，向前拉箱，向上提箱如图所示，F1Fcos，F2Fsin知识深化1不受限制条件的力的分解一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解2有限制条件的力的分解1已知合力和两个分力的方向时，有唯一解2已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解3已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F 与F1的夹角为，有下面几种可能当FsinF2F时，有两解，如图甲所示当F2Fsin时，有唯一解，如图乙所示当F2Fsin时，无解，如图丙所示当F2F时，有唯一解，如图丁所示3按力的作用效果进行分解1按作用效果分解力的一般思路2掌握三种典型情况下的力的分解F1F2F2sin2一个成人与一个小孩分别在河的两岸拉一条船，船沿河岸前进，成人的拉力为F1400N，方向如图5所示未画出小孩的拉力方向，要使船在河流中平行于河岸行驶求小孩对船施加的最小力F2的大小和方向图5答案200N方向垂直于河岸解析为使船在河流中平行于河岸行驶，必须使成人与小孩的合力平行于河岸方向，根据三角形定则，将F2的起点与F1的“箭头”相连，只要F1的起点与F2的“箭头”的连线落在平行于河岸的方向上，F1.F2的合力F的方向就与河岸平行，如图所示，当F2垂直于河岸时，F2最小，得F2minF1sin3040012N200N.即小孩对船施加的最小力F2的大小为200N，方向垂直于河岸在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图6甲用斧子把木桩劈开，已知两个侧面之间的夹角为2，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1.F2，由图乙可得下列关系正确的是图6AF1F2F2sinBF1F2F2cosCF1F2F2sin2DF1F2F2cos2答案A解析如图所示，由几何关系知F1F2F2sin，故A正确二.力的正交分解法1.力的正交分解法把力沿着互相垂直的两个方向分解的方法叫力的正交分解法如图7所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则FxFcosFyFsin图72正交分解法求合力1建立直角坐标系以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上2正交分解各力将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图8所示图83分别求出x轴.y轴上各分力的矢量和，即FxF1xF2x，FyF1yF2y.4求共点力的合力合力大小FFx2Fy2，设合力的方向与x 轴的夹角为则tanFyFx.在同一平面内的三个力F1.F2.F3的大小依次为18N.40N.24N，方向如图9所示，求它们的合力图9答案50N方向与F1相同解析建立直角坐标系，把F2分解F2xF2cos3732NF2yF2sin3724NFyF2yF30FxF2xF150N所以合力FFx50N.如图10所示，甲.乙.丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数均相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是图10A甲.乙.丙所受摩擦力相同B甲受到的摩擦力最大C乙受到的摩擦力最大D丙受到的摩擦力最大答案C 解析将甲.乙图中的F沿水平方向和竖直方向正交分解，则三个物体对地面的压力分别为N甲mgFsin，N乙mgFsin，N丙mg，因它们均相对地面滑动，由fN知，f乙f丙f甲，故C正确1.力的分解如图11所示，一个大小为3N的力F分解为两个分力，其中一个分力F1与F垂直，大小等于4N，那么另一个分力的大小是图11A7NB5NC1ND4N答案B解析根据平行四边形定则，已知一个分力沿水平方向，作出平行四边形如图所示由图可知另一个分力F2的大小为F2F12F25N，故B正确，A.C.D错误2力的分解如图12所示，一个半径为r.重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，将重力沿绳子方向和垂直墙壁方向进行分解，则这个分力的大小分别是图12AG，G2B2G，GC.3G，3G3D.233G，3G3答案D解析由题意可知细绳与墙的夹角为30，将重力沿绳子方向和垂直墙壁方向进行分解，如图TG1Gcos30233GNG2Gtan3033G3.力的正交分解如图13所示，水平地面上的物体G100N，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.25.物体在与水平方向成37的拉力F60N作用下水平向右运动已知物体在竖直方向的合力为零sin370.6，cos370.8求图131物体受到的支持力；2物体受到的合外力答案164N竖直向上232N水平向右解析1物体受到四个力作用重力G.支持力N.拉力F.摩擦力f.建立如图所示直角坐标系在竖直方向Fsin37NG0得NGFsin3764N，方向竖直向上2物体和地面间的摩擦力大小为fN16N在水平方向FxFcos37f600.816N32N即物体受到的合外力为32N，方向水平向右。
教科版高中物理 必修第一册 5. 力的分解 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 小明想推动家里的衣橱，但使足了力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了，下列说法中正确的是（）A．A板对衣橱的推力一定小于小明的重力B．人字形架的底角越大，越容易推动衣橱C．人字形架的底角越小，越容易推动衣橱D．A板对衣橱的推力大小与人字形架的底角大小无关2. 如图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为、两个力，下列说法正确的是（）A．物体受到4个力的作用B．和物体对斜面的压力相等C．等于D．等于3. 将一个力F分解为不为零的力，下列分解方法中不可能的是（）A．分力之一垂直于FB．两个分力与F都在同一直线上C．一个分力的大小与F的大小相同D．一个分力与F相同4. 如图所示，将一个大小为6N的力F沿相互垂直的x轴和y轴分解。
已知力F与x轴的夹角θ=60°，则力F在x轴上的分力F x的大小为（）A．2N B．3N C．6N D．12N5. 如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（）A．B．C．FD．6. 在同一平面内作用着三个共点力，它们的大小和方向如图所示。
已知，，则这三个力的合力大小为（）A．B．C．D．7. 甲、乙两位同学分别将三个共点力的图示画在了甲、乙两图中的坐标纸上，坐标纸中每格边长表示1N大小的力，下列关于三个共点力合力大小的说法正确的是（）A．甲图中三个共点力的合力大小等于5NB．甲图中三个共点力的合力大小等于4NC．乙图中物体所受的合外力大小等于6ND．乙图中物体所受的合外力大小等于N8. 一帆风顺，说的是顺风好行船，但有时遇上逆风，有经验的水手通过正确地操纵船帆，仍然可借风力航行。
当风从正东方吹来，而船却要驶向东北方向，则下图四种情况中哪个可达到目的地［PQ表示帆的方位（俯视）］。
（）A．B．C．D．9. 生活中经常用刀来劈开物体。
力的分解学案
§3.5 力的分解学案【学习目标细解考纲】1.知道力的分解是力的合成的逆运算。
2.通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题。
3.会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。
【课前自主学习】1．力的分解：如果一个力的作用效果可以用几个力来________，这几个力称为这一个力的________．求一个力的分力叫做力的分解．力的分解是力的合成的____________．同样遵守________________________，即以已知力作为____________画平行四边形，与已知力共点的平行四边形的________________表示两个分力的大小和方向．2．矢量和标量：既有大小又有方向，相加时遵从________________________(或__________)的物理量叫做矢量．只有大小，没有方向，求和时按照________________相加的物理量叫做标量．3、想一想早期的石匠用钢钎劈石头，他们选用较细的钢钎在被劈的大石块上凿一个深孔，然后把一根较粗的钢钎安放于孔内，如图1所示用铁锤沿钢钎的方向用力一砸，石块就会被劈开．钢钎对石块产生什么作用效果？坚硬的石块为何能被小小的钢钎劈开？【合作探究】探究1、已知放在斜面上的物体所受重力为G，斜面倾角为θ ，放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用效果？如何分解？并求出分力的大小和方向。
讨论：随θ角的变化，两个分力大小如何变化？联系实际：为什么山路通常修成盘山公路，而不是直接从山脚修到山顶？探究2、如图所示，可自由转动的轻杆BC水平，与轻绳AC夹角为θ，在它们的连接处C 点施加一个竖直向下的力F，请分解力F，并求出分力的大小和方向。
联系实际：为什么建筑工地上的塔吊横梁上方要用钢丝绳拉着？学生总结：力的分解的基本步骤探究3：如图1所示用铁锤沿钢钎的方向用力一砸，石块就会被劈开．钢钎对石块产生什么作用效果？坚硬的石块为何能被小小的钢钎劈开？【课堂检测】1.请根据实际情况画出重力的分解图，并求解各个分力，已知物体重力为G，夹角为θ。
力的分解课后习题
力的分解课后习题1、如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机。
三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为A 、mg 31B 、mg32 C 、mg 63 D 、mg 9322、如图所示，人下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F 的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为 （ ）A 、2sin 2θFB 、2cos 2θFC 、2tan 2θFD 、2tan 2θF3、(2012·重庆渝中模拟)如图甲所示为我国著名选手张娟娟的射箭场景。
已知弓的顶部跨度为l ，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l 。
发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去。
已知弦的劲度系数为k ，发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)A 、klB 、kl23 C 、kl 3 D 、kl 24、榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图所示，其中B 点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D ，设C 与D 光滑接触，杆的重力及滑块C 的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，l ＝0.5 m ，b ＝0.05 m ．求物体D 所受压力的大小是F 的多少倍？5、如图所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为m1 的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用两绳与水平方向夹角分别为60°、30°。
则m1、m2、m3的比值为( )A 、3:2:1B 、1:3:2C 、1:1:2D 、3:1:26、如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
2022-2022学年高一物理人教版必修一学案与检测：3.8 力的分解 Word版含解析
学案8力的分解[目标定位] 1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则.2.理解力的分解原则，并会用作图法和计算法求分力.3.知道力的三角形定则，会区分矢量和标量.4.会用正交分解法求合力．一、力的分解[问题设计]王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去检票，如图1所示．王昊对箱子有一个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？图1答案王昊对箱子斜向上的拉力产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起．[要点提炼]1．力的分解(1)定义：已知一个力求它的分力的过程叫做力的分解．(2)分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，遵守力的平行四边形定则．2．对一个已知力的分解可依据力的实际效果来确定：(1)依据力的实际作用效果确定两个分力的方向．(2)依据两个分力的方向作出力的平行四边形．(3)利用数学学问解三角形，分析、计算分力的大小．3．力的分解的争辩(1)假如没有限制，一个力可分解为很多对大小、方向不同的分力．(2)有限制条件的力的分解①已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．(如图2所示)图2②已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．(如图3所示)图3(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：图4①当F sin α<F2<F时，有两解，如图4甲所示．②当F2＝F sin α时，有唯一解，如图乙所示．③当F2<F sin α时，无解，如图丙所示．④当F2>F时，有唯一解，如图丁所示．二、力的正交分解法1．正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不便利，为此先将各力正交分解，然后再合成．2．正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．(2)正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图5所示．图5(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：F x＝F1x＋F2x＋F3x＋…F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋…(4)求共点力的合力：合力大小F ＝F 2x ＋F 2y ，合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝F yF x . 三、矢量相加的法则 1．三角形定则(1)内容：如图6所示，把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向其次个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向，这就是矢量相加的三角形定则．图6(2)实质：平行四边形定则的简化．(如图7所示)图72．矢量和标量(1)矢量既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)． (2)标量只有大小，没有方向，相加时依据算术法则． 留意 矢量和标量的最本质的区分是运算法则不同．一、按力的作用效果分解例1 如图8甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板作斜面，将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)，观看塑料垫板和橡皮筋的形变．图8(1)小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？假如没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？(2)请依据重力产生的两个效果将重力分解，并求两分力的大小．答案 (1)斜面上小车重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面，二是使小车沿斜面下滑，拉伸橡皮筋．不会．(2)重力的分解如图所示设斜面的倾角为θ(忽视斜面的形变)．由几何关系知∠DOE＝θ.由三角函数可得：F1＝mg sin α，F2＝mg cos α.针对训练如图9所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的末端吊着一个重为30 N的物体，轻绳与水平轻杆之间的夹角为θ＝30°，求轻绳和轻杆各受多大的力？图9答案60 N52 N解析重物对O点的拉力F＝G，产生两个作用效果：一个是沿绳方向拉轻绳，一个是沿杆方向压杆(因轻杆处于静止时杆所受的弹力肯定沿着杆，否则会引起杆的转动)，作平行四边形如图所示，由几何关系解得F1＝Gsin θ＝60 NF2＝Gtan θ≈52 N二、有限制条件的力的分解例2按下列两种状况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力．图10(1)一个分力在水平方向上，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向．(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图10所示)，求两个分力的大小．解析(1)力的分解如图所示．F 2＝F 2＋F 21＝300 N设F 2与F 的夹角为θ，则 tan θ＝F 1F ＝43，解得θ＝53°(2)力的分解如图所示． F 1＝F tan 30°＝180×33N ＝60 3 N F 2＝F cos 30°＝18032N ＝120 3 N答案 (1)300 N 与竖直方向夹角为53° (2)水平方向分力的大小为60 3 N ，斜向下的分力的大小为120 3 N 三、力的正交分解法例3 如图11所示，水平地面上有一重60 N 的物体，在与水平方向成30°角斜向上、大小为20 N 的拉力F 作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力的大小．图11解析 对物体进行受力分析，如图所示，物体受重力G 、支持力F N 、拉力F 、摩擦力F f .建立直角坐标系， 对力进行正交分解得： y 方向： F N ＋F sin 30°－G ＝0① x 方向：F f －F cos 30°＝0② 由①②得：F N ＝50 N ，F f ＝10 3 N. 答案 50 N 10 3 N1．力的分解：已知一个力求它的分力的过程．力的分解遵循平行四边形定则． 2．力的分解有唯一解的条件 (1)已知两个分力的方向．(2)已知一个分力的大小和方向． 3．力的分解方法(1)按力的实际作用效果分解． (2)正交分解法以共点力的作用点为原点建立直角坐标系(让尽量多的力在坐标轴上)，把不在坐标轴上的力分解到x 轴、y 轴上，然后分别求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，则共点力的合力大小F ＝F 2x ＋F 2y ，合力方向与x 轴夹角为α，tan α＝F yF x . 4．矢量相加的法则平行四边形定则、三角形定则．1.(按力的作用效果分解)在图12中，AB 、AC 两光滑斜面相互垂直，AC 与水平面成30°.假如把球O 的重力G 依据其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )图12A.12G ，32G B.33G ，3G C.23G ，22G D.22G ，32G 答案 A解析 对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F 1＝G sin 60°＝32G ，F 2＝G sin 30°＝12G ，A 正确．2．(有限制条件的力的分解)甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO ′方向航行，甲用1 000 N 的力拉绳子，方向如图13所示，要使船沿OO ′方向航行，乙的拉力最小值为( )图13A．500 3 N B．500 NC．1 000 N D．400 N答案B解析要使船沿OO′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必需沿OO′方向．如图所示，作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO′时，乙的拉力F乙最小，其最小值为F乙min＝F甲sin 30°＝1 000×12N＝500 N，故B正确．3．(正交分解法)如图14所示，放在水平面上的物体A用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体B，并静止，这时A受到水平面的支持力为F N，摩擦力为F f，若把A向右移动一些后，A 仍静止，则()图14A．F N将增大B．F f将增大C．轻绳拉力将减小D．物体A所受合力将增大答案AB解析物体A受力分析如图，系统处于静止状态，绳子的拉力不变，始终等于B的重力，即F＝m B g，A所受合力为零，故C、D均错；当A向右移动时，θ角减小，F N＝m A g－F sin θ，F f＝F cos θ，由此可得，F N、F f均增大，所以A、B正确．题组一对力的分解的理解1．若将一个力F分解为两个力F1、F2，则下列说法正确的是()A．F是物体实际受到的力B．F1、F2不是物体实际受到的力C．物体同时受到F、F1、F2三个力的作用D．F1、F2共同作用的效果与F相同答案ABD2．把一个力分解为两个力时()A．一个分力变大时，另一个分力肯定要变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍答案C解析设把一个力F分解为F1、F2两个分力，当F1、F2在一条直线上且方向相反时，则有F＝|F1－F2|，当F1变大时，F2也变大，A、B错．F1、F2可以同时大于F的2倍，D错．当将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F1、F2时，则有F＝F1＋F2，可知F1、F2不行能同时小于12F，C对．3．下列说法中正确的是()A．一个2 N的力能分解为7 N和4 N的两个分力B．一个2 N的力能分解为7 N和9 N的两个分力C．一个6 N的力能分解为3 N和4 N的两个分力D．一个8 N的力能分解为4 N和3 N的两个分力答案BC题组二有限制条件的力的分解4．下列说法正确的是()A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B．已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向，则另一个分力必为确定值C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，可依据平行四边形定则求出总的合力D．若合力为确定值，两分力方向已知，依据平行四边形定则肯定可以求出这两个分力的大小答案BCD解析已知合力大小、方向，其分力有很多组，A错．若已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向，则依据平行四边形定则，另一分力为确定值，B对．若分力确定后，可依据平行四边形定则，求出总的合力，C 对．合力为确定值，两分力的方向已知，则两分力是唯一的．5．将一个有确定方向的力F ＝10 N 分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F 成30°夹角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解时( ) A ．有很多组解 B ．有两组解 C ．有唯一解 D ．无解答案 B解析 由三角形定则作图如图所示，由几何学问知另一分力的最小值F 2′＝F sin 30°＝10×12 N ＝5 N ，而题中分力的大小为6 N ，大于最小值5 N ，小于F ＝10 N ，所以有两组解． 题组三 按力的作用效果分解6．如图1为某同学设计的一个小试验．他将细绳的一端系在手指上(B 处)，绳的另一端系在直杆的A 端，杆的另一端C 顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A 端悬挂不同重物，并保持静止．通过试验会感受到( )图1A ．绳子是被拉伸的，杆是被压缩的B ．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C 指向A C ．绳对手指施加作用力的方向沿绳由B 指向AD ．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大 答案 ACD解析 重物重力的作用效果，一方面拉紧绳，另一方面使杆压紧手掌，所以重力可以分解为沿绳方向的力F 1和垂直于掌心方向的力F 2，如图所示．由几何学问得F 1＝Gcos θ，F 2＝G tan θ，若所挂重物质量变大，则F 1、F 2都变大，选项A 、C 、D 正确．7．如图2所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m ．用300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m ，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为( )图2 A．1 500 N B．6 000 N C．300 N D．1 500 3 N 答案A解析由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin α＝0.5 5＝0.1，所以绳子的作用力为F绳＝F2sin α＝1 500 N，A项正确，B、C、D项错误．8．如图3所示，三段不行伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上．若渐渐增加C 端所挂重物的质量，则最先断的绳是()图3A．必定是OA B．必定是OBC．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC答案A解析OC下悬挂重物，它对O点的拉力等于重物的重力G.OC绳的拉力产生两个效果：使OB在O点受到水平向左的力F1，使OA在O点受到沿绳子方向斜向下的力F2，F1、F2是G的两个分力．由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示，当渐渐增大所挂物体的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根最先断．从图中可知：表示F2的有向线段最长，F2分力最大，故OA绳最先断．题组四力的正交分解9．如图4所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()图4 A.32mg 和12mg B.12mg 和32mg C.12mg 和12μmg D.32mg 和32mg 答案 A解析 依据重力mg 的作用效果，可分解为沿斜面对下的分力F 1和使三棱柱压紧斜面的力F 2，依据几何关系得F 1＝mg sin 30°＝12mg ， F 2＝mg cos 30°＝32mg ， 由于，F 1与三棱柱所受静摩擦力大小相等，F 2与斜面对三棱柱的支持力大小相等，因此，选项A 正确．10．如图5所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F ，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )图5A ．甲、乙、丙所受摩擦力相同B ．甲受到的摩擦力最大C ．乙受到的摩擦力最大D ．丙受到的摩擦力最大答案 C解析 题图中三个物体对地面的压力分别为F N 甲＝mg －F sin θ，F N 乙＝mg ＋F sin θ，F N 丙＝mg ，因它们均相对地面滑动，由F f ＝μF N 知，F f 乙＞F f 丙＞F f 甲，故C 正确．11．如图6所示，质量为m 的物块与水平面之间的动摩擦因数为μ，现用斜向下与竖直方向夹角为θ的推力作用在物块上，使物块在水平面上匀速移动，求推力的大小．(重力加速度为g )图6答案 μmg cos θ－μsin θ解析 对物块受力分析如图所示将物块受到的力沿水平和竖直方向分解，依据平衡条件有水平方向：F cos θ＝F f ①竖直方向：F N ＝mg ＋F sin θ②F f ＝μF N ③由①②③得F ＝μmg cos θ－μsin θ12．如图7所示，物体的质量m ＝4.4 kg ，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动．物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g ＝10 N/kg ，求推力F 的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图7答案 88 N 或40 N解析 若物体向上做匀速直线运动，则受力分析如图甲所示．F cos θ＝mg ＋F fF sin θ＝F NF f ＝μF N故推力F ＝mg cos θ－μsin θ＝ 4.4×100.8－0.5×0.6N ＝88 N若物体向下做匀速直线运动，受力分析如图乙所示． F cos θ＋F f ＝mgF sin θ＝F NF f ＝μF N故推力F ＝mg cos θ＋μsin θ＝ 4.4×100.8＋0.5×0.6 N ＝40 N。
原创人教版高一物理必修一课后练习 力的分解
天天向上独家原创人教版物理必修一课后练习：力的分解一、选择题1.如图所示,一重球悬挂于轻绳下端,并与光滑斜面接触,处于静止状态。
若绳保持竖直,则重球受到的力有( )。
A.重力、绳的拉力B.重力、绳的拉力和斜面的支持力C.重力、斜面的支持力D.重力、下滑力、绳的拉力和斜面的支持力2.如图所示,用拇指、食指捏住圆规的一个针脚,另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置,使OA水平,然后在外端挂上一些不太重的物品,这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力,对这两个作用力方向的判断,下图中大致正确的是( )。
3.如图所示,静止在斜面上的重物,其重力可分解为沿斜面向下的分力F1和垂直斜面向下的分力F2。
关于这两个分力,下列说法正确的是( )。
A.F1作用在物体上,F2作用在斜面上B.F2的性质是弹力C.F2就是物体对斜面的正压力D.F1和F2是物体重力的等效替代,实际存在的就是重力4. (多选)如图所示,OA为一遵循胡克定律的橡皮条,其一端固定于天花板上的O点,另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连,当绳处在竖直位置时,滑块A对地面有压力作用,B为紧靠绳的光滑水平小钉,它到天花板的距离OB等于弹性橡皮条的自然长度,现用一水平力F作用于A,使之缓慢向右运动,在运动过程中(橡皮条在弹性限度内)作用于A的力中( )。
A.支持力逐渐增大B.摩擦力保持不变C.摩擦力逐渐增大天天向上独家原创D.F逐渐增大5. 如图所示,物体静止于光滑的水平面上,力F作用于物体O点。
现要使合力沿着OO'方向,那么必须同时再加一个力F',这个力的最小值是( )。
A.Fcos θB.Fsin θC.Ftan θD.Ftanθ6.我国自行设计建造的斜拉索桥——上海南浦大桥,桥面高46 m,主桥全长846 m,引桥全长7500 m。
引桥建得这样长的目的是( )。
A.增大汽车上桥时的牵引力B.减小汽车上桥时的牵引力C.增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力D.减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力7. 如图所示,一光滑细绳能承受的最大拉力为G,现将一重为G的物体挂在细绳上,先将细绳两端A、B靠拢,再将A、B慢慢分开,则细绳断开时的夹角为( )。
沪科版高中物理 必修第一册 第三节 力的分解 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 关于力的分解，下列说法错误的是（）A．一个力可以分解为若干个力B．一个力分解为两个力有若干种方法C．物体受到的摩擦力是不能被分解的D．一个力的两个分力可以和该力一样大2. 已知一个力，可分解为两个分力和，已知方向与F夹角为30°，则的最小值是（）A．B．C．10N D．20N3. 如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么（）A．F1=GsinαB．F1=G tanαC．F2=G cosαD．F2=G sinα4. 关于力的分解，下列叙述正确的是（）A．分力一定小于合力B．任何一个力都只有一种分解情况C．10N的力可以分解为16N和5N的两个分力D．10N的力可以分解为12N和6N的两个分力5. 将如图所示的力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小以及F2与F之间的夹角。
则下列说法正确的是（）A．若，则一定有两解B．若，则有两个解C．若，则无解D．若，则一定无解6. 将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块使木块在水平桌面上运动，如图所示，则（）A．力F的水平分力为F cosα，一定等于木块受到的摩擦力B．力F的竖直分力为F sinα，它使木块对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为F sinα，它不影响木块对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上7. 如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球，若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（）A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．2和38. 某破冰船成功冲出厚重的密集浮冰区，胜利突围解困成功。
如图为破冰船连线冲破冰层时的破冰原理示意图，若船体向前的推力为F，两侧船体间夹角为，、分别与两侧船体垂直，则沿、两侧推开冰层的力大小为（）A．FD．B．C．9. 如图所示，起重机匀速吊装货物，货物上绳子分别为甲、乙、丙三种状况，绳子最容易断的情况是（）A．甲B．乙C．丙D．三条绳子拉力大小相同10. 如图所示是斧头劈木柴的剖面图，其中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刀面。
鲁科版高中物理 第2节 力的分解 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 如图所示，有一横截面为直角的固定光滑槽放置在水平地面上，AB面、BC面与水平地面间的夹角分别为30°、60°，有一质量为1kg的正方体均匀木块放在槽内，取重力加速度大小g=10m/s2。
则木块对BC面的压力大小为（）A．5N B．5N C．10N D．10N2. 如图，一个大小为的力分解为两个分力，其中一个分力与垂直，大小等于，那么另一个分力的大小是（）A．B．C．D．3. 在力学问题中，有时需要用一个力等效代替多个力，有时需要用两个力等效代替一个力。
某物体受大小为100 N的一个力F的作用，现用F1、F2两个力等效替代这个力。
其中F1方向与F方向的夹角为37°，F2方向与F方向的夹角为53°。
已知sin37°=0.6，sin53°=0.8，则关于F1、F2的大小的下列结果正确的是（）A．F1=60 N F2=80 N B．F1=80 N F2=60 NC．F1=60 N F2=60 N D．F1=80 N F2=80 N4. 如图，轻杆左端与固定在墙上的光滑铰链A连接，轻绳的一端固定在墙上C点，另一端连在轻杆上的B点，一质量为m的物体悬挂于B点且保持静止时，轻杆水平且∠ABC=θ。
若重力加速度大小为g，轻绳BC所受拉力为T，轻杆所受压力为N。
则（）A．T=mg，B．，C．，N=mg tanθD．，N=mg tanθ5. 如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球，若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（）A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．以上都不对6. 图甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，、、、、…等为网绳的结点，安全网水平张紧。
若一杂技演员从高处落下，并恰好落在点上。
该处下凹至最低点时，网绳、均成向上的张角，网绳所在平面的示意图如图乙所示，此时点受到向下的冲击力大小为，则这时点周围每根网绳承受的力的大小为（）A．B．C．D．7. 将一个大小为30N的力分解为两个力，其中一个分力的大小为12N，则另一个分力的大小可能为（）A．20N B．16N C．12N D．50N8. 将一个有确定方向的力F=12N分解成两个分力，一个分力有确定的方向，与F 成30°夹角，另一个分力的大小为14N，则在分解时A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解9. 质量为m的长方形木块静止在倾角为的斜面上，则木块对斜面作用力的方向是（）A．沿斜面向下B．垂直于斜面向下C．沿斜面向上D．竖直向下10. 两个共点力F1=5N、F2=3N，保持F1的大小和方向都不变，F2的大小不变、方向可以改变，当它们的合力方向与F1方向间的夹角最大时，合力的大小为（）A．3N B．4N C．5N D．8N11. 如图所示，地面上斜放着一块木板AB，上面放一个木块，木块相对斜面静止。
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力的分解教案与课后测试题学习目标:1．理解力的分解和分力的概念。
2．知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则。
3．会从力的作用的实际效果出发进行力的分解，掌握力的分解的定解条件。
4．会根据力的平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
5．理解力的正交分解法，会用直角三角形知识计算分力。
学习重点: 理解力的分解是力的合成的逆运算，会利用平行四边形进行力的分解。
学习难点: 力的分解的定解条件的确定。
主要内容:一、分力几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。
注意：分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
二、力的分解求一个已知力的分力叫做力的分解。
1．力的分解是力的合成的逆运算。
同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。
2．力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)。
通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。
3．按力的效果分解力F的一般方法步骤：(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果(2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；(3)根据两个分力的方向画出平行四边形；(4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。
也可根据数学知识用计算法。
例如，物体重G，放在倾角为θ的斜面上时，重力常分解为沿斜面向下的分力F1=Gsinθ(表示重力产生的使物体沿斜面下滑的效果)和垂直斜面向下的分力F2=Gcosθ（表示重力产生的使物体紧压斜面的效果）【例一】在倾角θ=30º的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。
三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。
在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。
这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。
要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。
1．对一个已知力进行分解的几种常见的情况①②③④⑤2．力的分解的定解条件一个力有确定的两个分力的条件是：1、2、【例二】试判断：（1）若已知两个分力F1和F2的方向，如图1所示， F1、F2有唯一解吗？（2）若已知一个分力F1的大小和方向，如图2所示，另一个分力F2有唯一解吗？（3）若已知两个分力F1和F2的大小，如图3所示，F1，F2有唯一解吗？【例三】已知某力F的一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，试分析：a)F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有唯一解？b)F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有两解？c)F2的大小满足什么条件时，F的两个分力无解？四、力的正交分解法：1．将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解的方法称为力的正交分解法。
力的正交分解法是力学问题中处理力的最常用的方法。
如放在斜面上的物体的重力分解成垂直于斜面与平行于斜面的两个分力就是采用了力的正交分解法。
力的正交分解法的优点：其一，借助数学中的直角坐标系(x，y)对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形，解直角三角形方法多，容易求解。
2． 正交分解的一般步骤：（1） 建立xOy 直角坐标系（2） 将所有力依次向x 轴和y 轴上分解为F x1、F x2……，F y1、F y2……（3） 分别求出x 轴和y 轴上的合力F x 、F y（4） 求出合力F ，大小22y x F F F += 方向x yF F =θtan【例四】大小均为F 的三个力共同作用在O 点，如图，F 1与F 2、F 2与F 3之间的夹角均为60º，求合力。
【例五】如图，从正六边形ABCDEF 的一个顶点A 向其余五个顶点作用着五个力F 1、F 2、F 3、F 4、F 5，已知F 1=f ，且各个力的大小跟对应的边长成正比，用正交分解法求这五个力的合力大小和方向。
课堂训练:1．一重为G 的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力F N ，如图所示，设使物体沿斜面下滑的力为F 1，则( )A ．F 1是F N 与G 的合力B ．F 1是G 沿斜面向下的分力C ．G 分解为F 1和物体对斜面的压力F 2D ．物体受到G 、F N 、F 1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F 22．下列有关合力与分力的说法，正确的是( )A ．分力总是小于合力B ．对力进行正交分解时，分力总是小于合力C ．将5 N 的力进行分解，可以得到50 N 的分力D ．将5 N 的力进行分解，不可以得到1 N 的分力3．如右图示，一个半径为r ，重为G 的圆球被长为r 的细线AC 悬挂在墙上， 求球对细线的拉力T 和球对墙的压力N 。
课后作业:1．在一个已知力的分解中，下列情况中具有唯一一对分力的是（ ）A ．已知一个分力的大小和方向B ．已知一个分力的大小和另一分力的方向C ．已知两个分力的大小D ．已知两个分力的方向，并且不在一条直线上2．将一个力F 分解为两个不为零的力，下列哪种情况是不可能的（ ）A ．两个分力与F 都在一条直线上B ．两个分力与F 间的夹角都大于90ºC ．一个分力的大小与F 的大小相同D ．一个分力与F 间的夹角为90 º3．下列有关说法正确的是（ ）A ．一个2N 的力能分解为7N 和4N 的两个分力B ．一个2N 的力能分解为7N 和9N 的两个分力C ．一个6N 的力能分解为3N 和4N 的两个分力D ．一个8N 的力能分解为4N 和3N 的两个分力4．已知力的大小为10N ，将此力可分解成如下（ ）A ．3N 、3NB ．6N 、6NC ．100N 、100ND ．500N 、500N5．已知力F 的一个分力F 1跟F 成30º角，大小未知，另一个分力F 2的大小为33F ，方向未知，则F 1的大小可能是（ ）A ． 33FB ．23FC ．332F D ．3F 6．在光滑斜面上自由下滑的物体受到的力是（ ）A ．重力和斜面的支持力B ．重力、下滑力和斜面支持力C ．重力、下滑力和正压力D ．重力、下滑力、支持力和正压力7．在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F 和铁块对木块的正压力F N 的变化情况是（ ）A ．F 和F N 都不断增大B ．F 增大，F N 减小C ．F 减小，F N 增大D ．F 和F N 都减小力的分解测试题一、选择题（每小题4分，共24分）1.下列说法中错误的是A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力B.同一个力可以分解为无数对分力C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值 （A ）2.已知某力的大小为10 N ，则不可能将此力分解为下列哪组力A.3 N 、3 NB.6 N 、6 NC.100 N 、100 ND.400 N 、400 N （A ）3.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 （D ）A.①②B.①③C.②③D.②④4.物体静止于光滑水平面上，力F 作用于物体上的O 点，现要使合力沿着OO ′方向，如图1—16所示，则必须同时再加一个力F ′，如F 和F ′均在同一水平面上，则这个力的最小值为A.Fcos θB.Fsin θC.Ftan θD.Fcot θ （B ） 图1—165.三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图1—17所其中OB 是水平的，A 端、B 端固定，若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳是 （A ）A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB ，也可能是OC 图1—176.一质量为m 的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F 的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图1—18所示，则物体所受摩擦力 Ff （A ）A. F f ＜μmgB. F f =μmgC .F f ＞μmg D.不能确定 图1—18二、非选择题（共26分）1.（6分）把一个力F 分解成相等的两个分力，则两个分力的大小可在__.2F ____到____ ∞__的范围内变化，___两分力间的夹角___越大时，两个分力越大.2.（5分）重力为G 的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F ，如图1—19所示，则物体对斜面的压力的大小为.F +mg cos α 图1—193.（6分）如图1—20所示，一半径为r 的球重为G ，它被长为r 的细绳挂在光滑的竖直墙壁上.求：（1）细绳拉力的大小；（2）墙壁受的压力的大小. .(1)332G (2) 33G 4.（9分）在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力，如图1—21所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑.为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重 图1—20力进行分解？若球的质量为m ，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？（已知斜面倾角为α）图 1—21甲：F 1=mg sin α F 2=mg cos α 乙：F 1=mg tan α F 2=mg /cos α 丙：F 1=mg F 2=0。