重力第10讲重力仪及重力测量
重力的作用与测量
重力的作用与测量重力是地球或其他物体对物体的吸引力，是自然界中普遍存在的力量之一。
本文将探讨重力的作用以及测量方法。
一、重力的作用重力是地球对物体的吸引力，也是物体之间互相吸引的力。
它影响着物体的运动和形态。
以下是重力的几个重要作用：1. 物体的下落：重力使物体朝着地球的中心下落。
当一个物体从高处自由下落时，只受到重力作用，其速度将逐渐增加。
2. 物体的质量：重力还与物体的质量有关。
根据牛顿的万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比。
因此，质量较大的物体会受到更大的重力作用。
3. 系统的平衡：重力还通过与其他力平衡，使得物体保持在平衡状态。
例如，站立时我们的身体会受到地球重力的作用，但由于其他力的平衡，我们能够保持平衡姿势。
二、重力的测量重力的测量是科学研究和地质勘探中的重要任务。
下面介绍几种常见的重力测量方法：1. 弹簧测力计法：利用弹簧的弹性来测量物体所受的重力。
一种常见的方法是使用弹簧测力计，将物体悬挂在测力计上，通过观察测力计的伸长量来推断重力大小。
2. 质量测量法：利用质量测量设备如天平来测量物体的质量，进而推算出所受重力的大小。
这种方法需要在重力作用下进行准确的质量测量。
3. 重力加速度测量法：根据物体自由下落的加速度来测量重力加速度。
通过测量自由下落物体在一定时间内的位移和时间，可以计算出重力加速度。
4. 重力仪器测量法：使用专业的重力仪器如重力仪、重力计等进行测量。
这些仪器能够直接测量地表的重力大小，用于地质勘探、地壳运动的研究等领域。
三、重力的应用重力作为自然界中的重要力量，有着许多应用。
以下是几个常见的重力应用：1. 天文学研究：重力对天体的运动有着重要的影响。
天文学家利用重力定律来研究星球、恒星和星系的运动规律，推断宇宙的演化过程。
2. 地质勘探：通过测量地表的重力来研究地下的岩层结构和地下矿产资源等信息。
重力勘探可以帮助地质学家找到地下油田、矿藏等。
3. 工程设计：在工程设计中考虑重力对结构物的影响是非常重要的。
重力学-重力测量
总基点
测点 △h
大地水准面 或基准面
△h
总基点
测点
σ
△h
大地水准面 或基准面
校正办法：中间层可当作一个厚度为△h，密度为 σ的无限长水平均匀物质面，其校正公式为：
g g .u . 0 .4 1 9 {} g /c m 3 { h } m
测点高于大地水准面或基准面时，△h取正，反之 取负。
自由空间(高度)校正 校正原因：经地形、中间层校正后，测点与大地
水准面或基准面间还存在一个高度差△h，要消除 这一高度差对实测的影响，就要进行高度校正。
△h
校正方法：
gh g.u.3.086hm
测点高于大地水准面或基准面时，△h取正，反之 取负。
布格校正 高度校正和中间层校正都与测点高程有关，将这
读数换算较易于实现线性化等。
零点漂移
弹性重力仪中的弹性元件，在一个力(如重力)的 长期—作用下将会产生弹性疲劳等现象，致使弹 性元件随时间推移而产生极其微小的永久形变， 它严重地影响了重力仪的测量精度，带来了几乎 不可克服的零点漂移。重力仪读数的这种随时间 而改变的现象称为零点漂移。
为消除零点漂移影响，必须获得重力仪零漂的基 本规律和在工作时间段内零漂值的大小，以便引 入相应的校正。
读数范围内格值变化 ＜1/1000
亮线灵敏度
16～20格(约16～20g.u.)
恒温温阶
15°C, 30°C,45°C
恒温精度
±0.2°C
零点漂移
45°C 条件下1 g.u./h
电源
±2.5V电池组，功耗＜1W
净重
6 kg
美国LR型金属弹簧重力仪
技术指标
重力测量的使用教程
重力测量的使用教程重力测量是一项用于测量地球表面重力场强度的技术。
它在地质学、地球物理学、勘探地质学等领域具有广泛应用。
本文将介绍重力测量的基本原理、仪器设备和数据处理方法，以及几个重要的实际应用案例。
一、基本原理重力测量基于牛顿万有引力定律，即两个物体之间的引力与它们的质量和距离成反比。
在地球表面上，由于地球的形状不规则以及地下地质构造的变化，重力场强度会有所差异。
通过测量这种差异，可以获取地球表面的重力场数据，进而研究地球内部的结构和物质分布。
二、仪器设备重力测量的仪器设备主要包括重力计和全球定位系统（GPS）。
1.重力计是测量重力场强度的主要工具。
重力计通常采用弹簧平衡或气浮平衡的原理。
它们的核心部分是一个质量块（或浮子），当受到重力作用时，质量块会发生位移，通过测量位移量可以计算出重力场强度。
2.GPS是用于确定测量点位置的工具。
重力测量需要在不同的地点进行，通过GPS可以准确获取每个测量点的经纬度和海拔高度，从而确保数据的准确性和可靠性。
三、数据处理重力测量所得的原始数据需要经过一系列的处理和分析才能得到有意义的结果。
1.场地观测：在进行重力测量之前，需要选择合适的观测点，以保证数据的可靠性。
观测点的选择需要考虑地貌变化、地下构造和人类活动等因素的影响。
2.数据记录：重力计通过电子记录仪或数据采集终端将观测到的重力场数据记录下来。
记录过程中需要注意排除外界干扰，如地震、风力等。
3.数据处理：将原始数据进行校正和平滑处理，消除仪器仪表误差和噪声。
常用的方法包括差值处理、滤波和趋势分析等。
4.数据解释：根据处理后的数据，可以制作重力场强度图和等值线图，进一步分析和解释地表和地下的重力异常特征。
常用的分析方法包括谱分析、曲线拟合和异常分区等。
四、实际应用1.矿产资源勘探：重力测量可以帮助寻找矿产资源的分布和储量。
不同类型的矿床对应着不同的重力异常特征，通过重力测量可以判断矿床的存在和规模。
2.地壳运动研究：地壳的隆升和下沉常常伴随着重力场的变化。
重力仪原理
重力仪原理重力仪是一种用于测量重力场强度的仪器，其原理是基于牛顿万有引力定律和弹簧振子的振动特性。
通过测量重力场的变化，重力仪能够提供地下矿藏探测、地质构造研究、地震预测等领域的重要信息，具有广泛的应用前景。
重力仪的核心是一个质量可调的引力弹簧振子系统，其从弹簧上悬挂的质量与地球上的引力相互作用，引起振子的振动。
当引力发生微小变化时，振子的振动频率也会相应变化。
因此，通过测量振子的频率变化，我们可以得到重力场的改变情况。
为了提高精度，重力仪通常使用超导材料构成的弹簧。
超导材料具有良好的抗磁性，可以减少外界磁场的干扰。
同时，重力仪还配备了温度传感器和气压传感器，以使仪器的测量结果更加准确。
温度和气压的变化会导致引力弹簧的长度和刚度产生微小变化，从而影响测量结果，因此对这些参数进行实时监测十分重要。
重力仪的使用需要在较为恒定的环境条件下进行，通常在实验室或者地下室进行。
首先，需要对仪器进行校准，调整引力弹簧的刚度，使其恢复到初始状态。
然后，需要将重力仪悬挂在一个固定框架上，以防止外界振动对测量结果产生影响。
在测量过程中，需要避免接近重力仪，以减少人体重力对仪器的影响。
重力仪的测量结果可以通过计算机进行实时显示和记录。
通常，会以微伽（microgal）为单位来表示重力场强度的变化。
微伽是表示重力场微小变化的标准单位，1微伽相当于1米/秒²的重力场变化。
重力仪在地球科学研究中具有重要的应用价值。
例如，通过测量不同地区的重力场强度变化，可以研究地球内部构造的变化情况，探测地下矿藏的分布和性质。
此外，在地震活动监测和预测中，重力仪也可以起到重要作用。
地震前后地下岩石的应力状态和密度变化会引起重力场的微小变化，通过监测重力场的变化，可以提前预测地震的发生。
总之，重力仪是一种测量重力场强度的重要工具，通过振子的振动特性和计算机技术，可以提供丰富的地球科学信息。
在探测地下矿藏、研究地质构造和预测地震等领域，重力仪都发挥着重要的作用，为科学研究和工程应用提供了重要的支持。
重力测量的方法
重力测量的方法
重力测量的方法有多种，下面列举了一些常见的方法。
1. 重力仪：重力仪是一种测量地球重力的仪器。
最常见的重力仪是弹簧测力计式重力仪，它利用质量在重力作用下的变化来测量重力加速度。
重力仪可以用于测量地表重力值的变化，以及地下构造、地下水等因素对重力的影响。
2. 多边形法：多边形法是一种相对较简单的重力测量方法。
它基于在一组已知测点上测量重力值，并通过连线和计算来确定未知点处的重力值。
多边形法适用于较小区域的重力测量。
3. 大地水准法：大地水准法是一种通过测量地球表面的高度差来推算重力值的方法。
通过在一组已知高程点上测量重力值，并测量到目标点的高程差，可以使用大地水准法计算目标点的重力值。
4. 全球导航卫星系统（GNSS）重力测量：利用GNSS技术，可以测量出地面上某一点的高程差和经纬度差，从而计算出该点的重力值。
这种方法常用于测量地表的垂直变形和地震引起的地壳运动。
5. 重力梯度测量：重力梯度是重力场在地表上的空间变化率。
通过测量重力梯度的方法，可以获得地下构造信息和地下物体的重力特征。
重力梯度测量常用于油气勘探和地质调查。
这些方法各有优缺点，根据测量的需求和条件的不同，可以选择适合的方法进行重力测量。
测绘技术中的重力测量技术详解
测绘技术中的重力测量技术详解重力测量技术是现代测绘技术中的重要组成部分，它在地质勘探、地震监测、地质灾害预警、地下水资源调查等方面发挥着重要的作用。
本文将详细介绍重力测量技术的原理、应用和发展趋势。
一、重力测量技术的原理重力测量技术是通过测量物体之间的重力相互作用来获取地球重力场的信息。
地球上的重力场是由地球质量分布所引起的，重力的大小和方向在不同地方具有差异。
重力测量技术通过测量地球上不同点的重力值，可以推测地球内部的质量分布情况，从而了解地质结构、地壳运动等信息。
重力测量技术的核心是重力仪，它利用重力作用的平衡原理来测量。
一般来说，重力仪由重轮、射线脱卸装置、摆杆、补偿装置、读数装置等组成。
重轮的重力和射线的张力通过补偿装置来平衡，从而测量出地球的重力场。
二、重力测量技术的应用1. 地质勘探重力测量技术在地质勘探中具有广泛应用。
地质构造的分布和发展过程直接影响着地球的重力场。
通过重力测量，可以获取地下岩层的密度和厚度信息，确定地下构造、矿体和油气藏的位置和性质，为勘探和开发提供重要依据。
2. 地震监测重力测量技术在地震监测中起到重要的作用。
地震活动会引起地壳的变形和应力的释放，进而改变地球的重力场。
通过长期的重力观测，可以监测地震活动的变化趋势，为地震预警和防灾减灾提供重要数据支持。
3. 地质灾害预警地质灾害（如滑坡、地面沉降等）与地下岩体的变形和重力场变化密切相关。
重力测量技术可以监测地质灾害区域的重力场变化，及时发现地下变形，预测地质灾害的发生概率，为防范和减轻地质灾害提供重要依据。
4. 地下水资源调查地下水是重要的水资源，而地下水的分布和流动受地下构造的制约。
通过重力测量技术可以推测地下岩层的厚度和密度，进而预测地下水的分布和流动情况，为地下水资源的合理开发和利用提供依据。
三、重力测量技术的发展趋势随着科技的不断进步，重力测量技术也得到了迅速发展。
未来的重力测量技术将会朝着以下方向发展：1. 高精度化重力测量技术不断追求更高的精度，以满足对地下结构和地质过程细节的要求。
《重力》教案：测量物体质量的方法
重力是指地球对物体产生的吸引力，是所有物质之间相互作用的一种形式。
测量物体质量是用来确定物体重力大小的重要步骤。
测量物体质量的单位是千克（kg），是国际标准单位。
在实际测量过程中，有许多不同的方法可以使用，包括天平、弹簧秤、电子秤等。
天平是一种用来测量物体质量的传统工具，它利用两个平衡的物体的平衡点来测量物体的重量和质量。
天平的基本原理是，在两个平衡的平面上平衡物体时，物体的质量就等于称重的重量。
弹簧秤与天平的原理相似，但它使用弹簧来测量物体的重力。
弹簧簧常数的改变会导致弹簧时力的变化, 利用物体在弹簧的拉张产生的引力描绘与平衡位置或比较给定的弹簧的移动量来测量物体的重量。
在跑步机、小型电梯等应用上，通常采用小型弹簧秤测量物体质量。
电子秤是一种现代化的测量器，它使用压力传感器、荷重细胞和电子传感器等元件以及微电脑控制器将测量信号转换为数字信号来测量物体的质量，采用最新的技术和计算机软件。
电子秤具有准确度高、灵敏度快、计算方便等优点，广泛应用于各行各业。
在测量物体质量时，还需要注意一些细节问题，例如物体所处的环境、电磁干扰等。
同时，为了保证测量的准确度，还必须对测量装置进行校准和调试，确保测量结果的精度和稳定性。
测量物体质量的方法有许多种，不同的方法适用于不同的场合。
作为物理学中的一个基本量，它在生产、科研、教学等领域有着广泛的应用和意义，我们应该善于使用这些测量方法，提高物理实验的效率和精度。
重力仪
t3 , h3
绝对重力仪的测量原理
• 原理：自由落体定律
• 对称自由运动法（上抛法）
TOP
根据能量守恒定律可得：
1 1 mv12 mv2 2 mgH 2 2
t2 v2 H t1 v1
t3 v3
在上抛和下落的过程中，物体对称处速度相等：
• 三、重力仪的平衡方程 • 四、影响因素及消除
平衡方程
• 平衡方程：平衡体（摆杆和重物m）在重力矩和弹力矩的作用下载某 一处达到平衡的方程。
M0 M g ( g, a) M (a M g ( g , a)dg M g ( g , a)da M (a)da 0 g a a
重力仪器基本原理和测量方法
2011.11
主要内容
• 一、重力仪分类
• 1.绝对重力仪 • 2.相对重力仪
• 二、重力仪基本原理
• 1.测量原理 • 2.测读机构 • 3.读数方法
• 三、重力仪的平衡方程 • 四、影响因素及消除
一、重力仪（Gravimeter）
• 重力仪：测定重力加速度的仪器。 • 测量的物理量不同分为：
• 石英材料的弹性系统能避免磁场影响——绝缘体，表面 往往有静电荷——静电力，会影响观测。 消除方法： 1.表面涂很薄的金属层——导电。 2.将弹性系统浸在导电液体内。 3.内部放入少许反射性物质——空气游离导电，消除静电 荷。
• • • •
仪器倾斜的影响
•
• • •
若倾斜角，则弹性系统所受重力有变化，产生误差。
– 绝对重力仪：用来测定一点的绝对重力值 – 相对重力仪：用来测定两点的重力差
• 用途：地球重力场的测量，固体潮观测，地壳形变观测， 以及重力勘探等项工作中。
重力测量方法
重力测量方法
重力测量方法是一种常用的地质物理勘探方法，它可以帮助地质
学家和勘探人员准确地测量出地球各处的重力场信息。
这些信息包括
重力场的强度、方向和变化趋势等，对于研究地下结构、找矿、探油
等领域有着非常重要的应用价值。
重力测量的基本原理是利用物体间的万有引力作用来测量物体的
质量及其分布情况。
在地球表面上，地球中心的引力作用会使物体向
下受到重力的影响，因此通过测量地球表面上重力场的变化，就能够
推算出物体的质量和分布情况。
重力测量方法主要有两种：绝对重力测量和相对重力测量。
绝对
重力测量是指利用绝对重力仪对地球表面上的绝对重力值进行测量，
这种方法需要较为复杂的仪器和技术，测量准确性较高，但成本较高。
相对重力测量则是指利用重力仪测量同一地点不同时间的重力变化情况，通过对比数据差异来推算重力值，这种方法相对简便，成本也较
为低廉。
除了绝对重力测量和相对重力测量外，还有一些重力测量方法常
用于特殊领域的勘探和研究。
例如重力梯度测量方法可以用于测量地
下断层和岩体变形情况，重力压缩测量方法则可以用于测量海底地形
和沉积物压缩情况。
总的来说，重力测量方法是一种重要的地球物理勘探方法，其准
确度和灵敏度在诸多勘探领域都具有非常重要的应用和参考价值。
在
今后的勘探工作中，我们应当继续加强对于重力测量方法的研究和应用，以推动地质勘探领域的不断创新和发展。
重力仪工作原理
重力仪工作原理重力仪是一种用于测量物体重力加速度的仪器，其工作原理基于新ton力学中的万有引力定律。
根据该定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
重力仪通常包含一个质量较大的导球和一个悬挂在导球上的测试质量。
在静止状态下，测试质量受到导球的引力作用，使其处于平衡位置。
当重力仪处于运动状态时，例如在地球表面上移动，导球和测试质量都会受到地球的引力作用。
然而，由于导球的质量远远大于测试质量，地球对导球的引力相对较大，使得导球的运动较小，可以忽略不计。
因此，重力仪的运动可以近似地看作是测试质量在地球引力下的运动。
根据牛顿力学的运动定律，测试质量在地球引力下的运动可以描述为一个简谐振动。
具体地，当重力仪在地球表面上垂直运动时，测试质量受到地球引力和弹簧力的合力作用。
地球引力向下，弹簧力向上，力的合力与测试质量的受力方向相反。
根据胡克定律，弹簧力与测试质量的位移之间存在线性关系。
因此，重力仪的运动可以通过测量测试质量的位移来确定。
一般来说，重力仪中的测试质量会悬挂在一个细长的弹簧上，弹簧的一端固定在导球上。
当测试质量受到地球引力和弹簧力的合力时，它会产生位移，引起弹簧的伸缩。
通过测量弹簧的伸缩量，可以确定测试质量的位移，从而计算出地球引力对测试质量的加速度。
在实际的重力仪中，通常会采用一种被称为负反馈的控制系统来保持测试质量在平衡位置。
即使在外部干扰力的作用下，控制系统也会对测试质量施加与干扰力相反的力，将测试质量重新带回平衡位置。
总之，重力仪的工作原理是基于万有引力定律和简谐振动理论。
通过测量测试质量的位移，可以确定物体在地球引力下的加速度。
自然科学实验中的重力测量指南
自然科学实验中的重力测量指南引言：自然科学实验中的重力测量是一项重要的技术，它在地质学、物理学、天文学等领域中都扮演着重要的角色。
准确测量重力可以帮助科学家了解地球内部结构、地壳运动以及天体运动等重要信息。
本文将介绍一些重力测量的基本原理和方法，希望能为科学家们提供一些指导。
一、重力测量的基本原理重力是地球或其他天体吸引物体的力量，它是由物体质量和距离的平方决定的。
重力的测量是通过测量物体受到的加速度来实现的。
在地球表面，物体受到的加速度称为重力加速度，通常用g表示。
重力加速度在不同地点可能会有微小的差异，这是由于地球形状不规则以及地下物质分布不均匀等因素引起的。
二、重力测量的仪器和方法1. 弹簧测力计弹簧测力计是一种常用的重力测量仪器。
它利用弹簧的弹性变形来测量物体受到的力量。
通过将物体悬挂在弹簧上，当物体受到重力作用时，弹簧会发生弹性变形，根据变形程度可以推算出物体所受的重力大小。
弹簧测力计的精度较高，适用于小范围内的重力测量。
2. 重力仪重力仪是一种专门用于重力测量的仪器。
它利用质量均匀分布的摆锤来测量重力。
重力仪的工作原理是通过调整摆锤的长度和重力中心位置，使得摆锤在水平方向上保持平衡。
通过测量摆锤的位置变化，可以计算出重力的大小。
重力仪的精度较高，适用于大范围内的重力测量。
3. 重力梯度测量重力梯度测量是一种相对较新的重力测量方法。
它利用多个重力测量点之间的重力差异来计算出重力梯度。
重力梯度是指单位距离内重力的变化率。
通过测量重力梯度，可以更加精确地了解地下物质的分布情况。
重力梯度测量在地质勘探、矿产资源评估等领域有着广泛的应用。
三、重力测量的误差和校正在重力测量中，由于各种因素的影响，可能会产生一些误差。
例如，地球自转引起的离心力、地壳运动引起的重力变化等。
为了减小这些误差，科学家们通常会进行校正。
校正的方法包括使用全球重力模型进行数据处理、进行实地观测等。
通过合理的校正方法，可以提高重力测量的准确性。
重力测量
重力测量什么叫重力基准点？指绝对重力值已知的重力点，作为相对重力测量（两点间重力差的重力测量）的起始点。
中国于1956~1957年建立了全国范围的第一个国家重力基准，称为1957年国家重力基本网，该网由21个基本点和82个一等点组成。
1985年，中国重新建立了国家重力基准。
它由6个基准重力点，46个基本重力点和5个因点组成，称为1985年国家重力基本网。
重力测量是根据不同的目的和要求，使用重力仪测量地面某点的重力加速度。
50年代中期，我国建立了由27个基本重力点和80个一等重力点构成的第一个重力控制网，该网是以苏联的阿拉木图、伊尔库茨克和赤塔为起始点，其绝对值为国际波茨坦系统。
1981年，国家测绘总局在福州市溪口省测绘局外业大队北楼室内，埋设了重力基准点，根据中意科技文化合作协定，由国家测绘总局与意大利都灵计量研究所合作，用该所研制的可移动式绝对重力仪，测定了该点的绝对重力值，重力成果达到了微伽级的高精度。
它是按照国务院1978年84号文件《关于重建我国高精度重力控制网的决定》而建立的“85国家重力基本网”的6个基准点之一(另5个是北京、广州、南宁、昆明、青岛)。
该网还包括64个基本重力点和5个引点，充分利用全球的重力测量成果，同国际重力测量委员会建立的“1971年国际重力系统”进行了北京—日本，北京—巴黎的国际联测和北京—香港联测，联测精度为15～20微伽，平差后点重力值精度为±8微伽，新网建立后，代替了原来采用的具有较大系统误差的波茨坦重力系统。
zhongli celiang重力测量gravimetric survey测定重力加速度值的工作。
重力测量结果广泛地用于测绘、地质勘探、地球物理研究以及空间科学技术等方面。
重力作用在地球表面任一质点的重力□是引力□和惯性离心力□的合力（见图地球重力示意图）。
根据牛顿万有引力定律，整个地球质量产生引力，地球自转则产生惯性离心力。
引力的方向指向地球质心，惯性离心力的方向垂直于地球自转轴向外，而重力的方向则为两者合力的方向，即垂线的方向。
重力及测量教案
重力及测量教案教案标题：重力及测量教案教案目标：1. 理解重力的概念，并能够解释重力对物体的影响。
2. 掌握测量重力的方法和工具。
3. 运用所学知识解决与重力和测量相关的问题。
教学目标：1. 知识与理解：学生能够解释重力的概念和作用，并了解测量重力的方法和工具。
2. 技能与能力：学生能够运用所学知识解决与重力和测量相关的问题，并进行实验观察。
3. 情感态度价值观：培养学生对科学实验的兴趣和探索精神，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
教学重点：1. 重力的概念和作用。
2. 测量重力的方法和工具。
教学难点：1. 学生对重力的理解和应用能力。
2. 学生对测量重力的方法和工具的掌握。
教学准备：1. 教师准备：重力的相关知识和实验操作步骤。
2. 学生准备：课前预习相关知识。
教学过程：步骤一：导入新知1. 教师通过引入物体落地、天体运动等现象，引发学生对重力的思考。
2. 教师提问：“你觉得什么是重力？它对物体有什么影响？”鼓励学生积极参与讨论。
步骤二：知识讲解1. 教师简要讲解重力的概念和作用，引导学生理解重力是地球或其他物体吸引物体的力。
2. 教师介绍测量重力的方法和工具，如弹簧测力计、天平等。
步骤三：实验操作1. 教师组织学生进行实验操作，使用弹簧测力计测量不同物体的重力。
2. 学生根据实验结果，计算物体的重力，并进行比较和分析。
步骤四：知识巩固1. 教师提供一些与重力和测量相关的问题，让学生运用所学知识进行解答。
2. 学生进行小组或个人讨论，然后展示自己的解答和思路。
步骤五：拓展延伸1. 教师提供一些拓展性问题，让学生进一步思考和探索，如“为什么月球上的物体重量比地球上轻？”2. 学生进行小组或个人研究，并展示他们的发现和解释。
步骤六：课堂总结1. 教师对本节课的重点内容进行总结，并强调学生在实验中的观察和思考。
2. 学生对课堂所学进行回顾和总结，提出问题和疑惑。
步骤七：作业布置1. 教师布置相关的作业，如阅读相关科普文章、解答问题或进行实验报告等。
重力测量原理
重力测量原理重力测量原理是一种通过测量物体受到的引力来确定其质量和重力加速度的方法。
根据牛顿的普遍引力定律，两个物体之间的引力正比于它们的质量乘积，同时与它们之间的距离的平方成反比。
根据这个原理，测量重力的方法可以分为直接测量和间接测量两种。
直接测量重力的方法主要有使用重力测量仪、弹簧测力计和天平等。
重力测量仪是一种利用物体所受引力产生的拉力来测量重力大小的仪器。
它通常由一个悬挂的负载和一个与负载相连的测力计组成。
当负载悬挂在测力计上时，重力将拉伸测力计中的弹簧，通过测力计的读数可以确定重力的大小。
弹簧测力计是利用弹簧的伸缩性来测量物体受力大小的装置，它可以通过牛顿的第二定律将所受力转化为负载的重力。
天平是一种利用两个相等质量物体之间的平衡条件来测量重力的仪器。
间接测量重力的方法主要有利用重力加速度与自由落体加速度的关系、测量地球重力场的方法和利用测量重力场变化来确定地下物体的质量等。
根据等效原理，自由落体加速度与物体所在地点的重力加速度是相等的。
因此，可以通过测量自由落体加速度来确定重力大小。
测量地球重力场的方法通常使用重力仪器，如重力计、重力梯度计和重力梯度仪等。
这些仪器可以测量地球重力场的微小变化，从而间接推断出物体所受重力的大小。
利用测量重力场变化来确定地下物体质量的方法主要有重力探测和重力梯度法等。
重力探测是通过测量地表重力场的变化来推断地下物体的质量分布，从而进行探测和勘探工作。
重力梯度法是一种利用物体周围的重力梯度变化来确定物体位置和质量的方法。
在实际应用中，重力测量原理被广泛应用于地质勘探、石油勘探、地震研究、天文学和航空航天等领域。
通过测量重力，可以揭示地下和地壳中的巨大岩石结构、地质构造和地下流体等信息，对于研究地球内部结构和了解地球演化过程具有重要意义。
此外，在航空航天领域，重力测量原理被用于确定导航系统的精度，进行航天器的轨道控制和导航，以及进行航天器和行星的质量探测等。
初中物理重力测量教案
教案：初中物理——重力测量【教学目标】1. 知识与技能：理解重力的概念，掌握重力的测量方法。
2. 过程与方法：通过实验，学会使用弹簧测力计测量重力。
3. 情感态度与价值观：培养学生的实验操作能力和团队协作精神，激发学生对物理学科的兴趣。
【教学重难点】1. 教学重点：重力的概念，重力的测量方法。
2. 教学难点：弹簧测力计的使用方法。
【教学工具】弹簧测力计，细线，重物。
【教学过程】1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾重力的概念和重力的方向，激发学生的学习兴趣。
2. 知识复习复习重力的概念和重力的方向，为接下来的实验打下理论基础。
3. 实验演示(1) 教师演示如何使用弹簧测力计测量重力。
将弹簧测力计固定在支架上，用细线将重物挂在弹簧测力计的挂钩上，观察并记录弹簧测力计的示数。
(2) 学生分组进行实验。
每组学生选择一个适当的重物，用弹簧测力计测量重力，并记录数据。
4. 数据处理让学生根据实验数据，计算出重力与质量的比例系数（g值）。
5. 总结与反思让学生总结实验过程中的注意事项，以及如何正确使用弹簧测力计。
6. 课堂小结通过提问方式检查学生对重力测量方法的理解程度。
【教学反思】本节课通过实验的方式，让学生掌握重力的测量方法，培养学生的实验操作能力和团队协作精神。
在实验过程中，要注意引导学生正确使用弹簧测力计，避免误差的产生。
在数据处理环节，让学生运用数学知识，计算出重力与质量的比例系数，加深学生对重力概念的理解。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对重力测量方法的理解和操作能力得到了提高。
重力仪的认识及工作原理
重力仪的认识及工作原理
重力仪是一种用于测量重力加速度的仪器。
它利用重力加速度对物体的吸引作用进行测量，通过测量重力加速度的大小来推断所处位置的地壳变化、地球内部构造、天体引力场等信息。
重力仪的工作原理基于牛顿的万有引力定律。
根据该定律，任何两个物体之间都会产生引力，该引力与物体质量成正比，并且与物体之间的距离的平方成反比。
因此，当一个物体靠近另一个物体时，它们之间的引力将增加。
重力仪一般由悬挂系统、测量系统和记录系统组成。
悬挂系统通常由悬挂杆、悬挂丝或弹簧组成，用于将重力仪悬挂在测量位置上。
测量系统由重力计组成，重力计一般采用摆式重力计、悬绳式重力计或弹簧式重力计等，用于测量物体受重力作用的力大小。
记录系统用于记录测量到的重力加速度数据，一般通过纸带、数码显示或计算机等方式存储和展示数据。
在工作时，重力仪首先被悬挂在需要测量的位置上，然后重力计开始测量重力加速度。
当测量位置处于地壳变化或引力场强度变化的区域时，重力加速度将会发生微弱的变化，重力计会感知到这种变化并进行测量。
测量完成后，记录系统会将测量得到的重力加速度数据进行存储和展示，从而得到所需的地质或天文信息。
重力仪在地质调查、地震监测、石油勘探等领域具有重要的应用价值。
通过对重力加速度的测量，可以帮助科学家了解地球
内部构造、地壳变化、地下水资源情况等信息，从而为地质学研究和资源勘探提供重要的数据参考。
重力测量的原理
重力测量的原理引言重力测量是一种用于测量地球重力场的方法，通过测量重力可以了解地球内部的结构和性质。
本文将介绍重力测量的原理及其在地球科学领域的应用。
一、重力的定义和性质重力是地球吸引物体的力量，是地球质量和距离的函数。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
在地球表面，重力的大小约为9.8米/秒²。
二、重力测量的原理重力测量是通过测量物体在地球重力场中的受力来进行的。
常用的重力测量设备是重力仪，它可以测量物体在重力作用下的加速度。
重力仪的原理是利用质量在重力作用下产生的加速度与重力大小成正比的关系。
通过测量物体在重力场中的加速度，可以间接测量出重力的大小。
三、重力测量的方法重力测量有多种方法，常用的方法包括绝对重力测量和相对重力测量。
1. 绝对重力测量绝对重力测量是通过测量物体在重力作用下的加速度来直接测量重力的大小。
常用的绝对重力测量方法包括弹簧测力计法和自由下落法。
弹簧测力计法是利用弹簧的弹性来测量物体在重力作用下的加速度。
通过测量弹簧的伸缩量，可以计算出物体的加速度，从而得到重力的大小。
自由下落法是利用自由下落物体的加速度来测量重力的大小。
通过测量物体自由下落的时间和距离，可以计算出物体的加速度，从而得到重力的大小。
2. 相对重力测量相对重力测量是通过测量不同位置的重力差异来间接测量重力的大小。
相对重力测量的方法包括倾斜仪法和重力梯度法。
倾斜仪法是利用倾斜仪测量不同位置的倾斜角度来测量重力差异。
通过测量倾斜角度的变化，可以计算出重力的大小差异。
重力梯度法是利用重力传感器测量不同位置的重力梯度来测量重力差异。
通过测量重力梯度的变化，可以计算出重力的大小差异。
四、重力测量在地球科学中的应用重力测量在地球科学领域有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用：1. 地质勘探：重力测量可用于勘探矿产资源和油气藏。
地下的矿产资源和油气藏对地球重力场产生微小的扰动，通过测量这些扰动可以确定地下的资源分布情况。
重力测量简介分解
3.精确测定海洋的水准面，结合卫星测高定量确定海洋的洋流以 及海洋上热量的传递。
4.为地貌、地形等学科提供较好的用于数据连接的海拔参考系， 以实现不同高程系统之间的链接，从而更好地确定地形的起伏变 化，为大地测量服务。
三、重力测量原理
重力测量原理
动力法：观测物体的运动状态以测定重力，可应用于绝对重力测量和相 对重力测量。 静力法：它是观测物体受力平衡，量测物体平衡位置受重力变化而产生 的位移来测定两点的重力差，该方法只能用于相对重力测量。 重力测量类型：陆地重力测量、海洋重力测量、航空（或机载）重力测 量、卫星重力测量（地面跟踪观测卫星轨道摄动、卫星雷达测高、卫星 跟踪卫星测量、卫星重力梯度测量）。
GRACE卫星结构图
星载设备： GPS接受机； 高精度的微波测 量装置； 测量非保守力的 加速度计; 恒星敏感器
卫星进入轨道后飞行示意图
GRACE卫星工作原理图
GPS 卫星
GPS 地面站
重力异常
微波测距
GRACE卫星工作原理
以SST-hl模式测量轨道的摄动,由此也可换算出引力场。 改进的三轴加速度计。 用K-频带18~40GHz测距系统连续不断地测定2颗卫
相对重力测量
相对重力测量：由重力基准点，根据两地的重 力差值，推求其它点重力的方法。
相对重力测量的方法主要有两种：动力法和静 力法
原理：弹性体在重力下发生形变，而弹性体所 受到的弹性力与重力平衡时，则弹性体处于某 一平衡位置，当重力改变时，则弹性体的平衡 位置就有所改变观测弹性体两次平衡位置的变 化就可以测定两点的重力差。
卫 星 研
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重力网平差：以段差为观测值，
i
按最小二乘计算。
设 i，j两点的重力观测值为gij ，
两点的重力待估值为 gi ,gj ，
j
则有如下误差方程： vij = −gi + g j − gij
若引进系统性误差改正系数 Cg（与段差gij 成正比），零
飘剩余误差 Ct ，则误差方程为：
vij = −gi + g j − gij − Cg gij − Ct tij
nk(nk −1)
__
vi = gi − g
10.2.4 重力差观测值的误差（1）
A：偶然误差 m1：指一次观测读数或其它偶然因数引起
的误差。
B：第一半系统误差 m2：由于仪器的格值、温度和气压
系数等因数对仪器的影响引起的误差。 特点：某架仪器，不同测线呈系统性；
同一测线，不同仪器呈偶然性。
C：第二半系统误差m3： 由于外界条件的变化（如温度、
1971年后采用国际重力基准网 JGSN-71：8个重力点上10个绝对重力值，1200个
相对重力值。由此推得波茨坦重力基准点的重力值为：
g波 = 981260 0.017mGal
目前，绝对重力仪能达到微伽级的测量精度，直接提供 了精确的基准重力值。
10.1.7 我国地壳运动和地震监测重力网
10.1.8 绝对重力网
根据误差理论，m1 的计算公式为：
m1 =
nk
vi2j
i=1 j=1
(n −1)(k −1)
10.2.6 双次三程测线法重力差联测和计算
1. 观测次序: ABAB
测线1: ABA, 测线2: BAB
1 A
其中, 2 ~ 3 为二条测线共有. 3
2
B 4
2. 计算方法: 设重力仪的零飘是线性的,
测站的重力观测值。
10.2.2 两点重力差的联测和计算
1. 测线法重力差的联测
往
观测次序: P1 P2 P1 S1, t1P1
P2
P3
S1, t1
2. 测线法重力差的计算
返 S2,t2
零飘改正率: 零飘改正值：
K = S1 − S1 t1 − t1
S = K (t2 − t1)
P1，P2两点的重力差为： g = C(S2 + S − S1 )
则重力仪观测值可由表示为: g = K (t − t)+ G
其中: g为观测值, K为零飘改正系数, G为重力系统, t, t
分别为观测和参考时刻.
10.2.7 双次三程测线法重力差的计算
以A点为参考，可立出以下四个误差方程。
K (t1 − t)+ G − g1 = v1 K (t2 − t)+ G − (g2 − g ) = v2 K (t3 − t)+ G − g3 = v3 K (t2 − t)+ G − (g4 − g ) = v4
思考题和习题
思考题：若要求绝对重力测量的相对精度达到10−6 ， 则用振摆法测量时，则其摆长l和周期T测定的相对
精度应为多少？ 用自由落体法测定时，长度s 和时间t 测定的相对精
度应为多少？
习题：1. 相对重力测量为什么要采用多台仪器和多个测段? 2. 什么叫重力仪的零飘? 为什么会产生零飘?
=
CS
S 在测微螺旋上读取， C
=
Kd
为格值。
ml
10.1.12 弹性重力仪的几个技术问题
1. 灵敏度: 弹性系统中荷重或摆杆对重力变化的敏感 程度。
2. 读数装置: 零点读数法（即摆杆置水平后读数）。 3. 零点漂移: 由于弹性疲乏引起重力仪的读数随时间
连续变化的现象，称为零点漂移，简称为零飘。
1
10.2.5 均值和两类误差的计算(2)
2. 半系统误差的计算:
观测值 gij 由真值 g, 偶然误差 ij , 第一半系统误差 i
和第二半系统误差 j 组成, 即:
gij = g + ij + i + j
显然有: gi0
=
g
+ i0
+ i
+
0 j
g0 j
=
g
+ 0 j
+
0 i
+
j
对均值有:
测微螺旋
观测时将摆杆置于水平位置。则
在P1，P2点的平衡方程为：
主
补
K(S − S0 )d + K(S1 − S0 )d + = mg1l
弹
偿
K(S − S0 )d + K(S2 − S0 )d + = mg2l
簧
平衡时，扭丝的转角和主弹簧
扭丝
弹 簧
的长度均相同。则有：
g
=
Kd ml
(S2
−
S1 )
气压）和仪器受到震动而引起零飘非线性 变化等所产生的影响。 特点：不同架仪器，同一测线呈系统性；
同一仪器，不同测线呈偶然性。
10.2.4 重力差观测值的误差（2）
n架仪器，k 条测线结果均值的偶然误差为： m1 nk n 架仪器施测，其均值的第一半系统误差为： m2 n k 条测线施测，其均值的第二半系统误差为： m3 k
4. 格值: g = CS ，单位读数 (S =1) 所表示是重力
值。 数值上等于C。 5. 量程: 重力仪测量重力差的范围（一般400mGal）。
10.2 重力测量的观测和计算
10.2.1. 测站上的观测
1. 仪器安置置平(使纵横气泡居中) 2. 旋转测微器使摆杆处于水平位置(零位置) 3. 在计数器上读取相应的读数 4. 重复步骤 2、3测量三次，取均值作为该
h0
+v 0 ti
+
1 2
gti2
+v1(t2
−
t1)
+
1 2
g (t2
−
t1 ) 2
h3
=
h1
+v1(t3
− t1)
+
1 2
g (t3
− t1)2
两式相减，并令:
S2
s1 = h2 − h1, s2 = h3 − h1
t1 = t2 − t1, t2 = t3 − t1
得: g = 2(s2 t2 − s1 t1 )
三个未知数， 存在最小二乘 解
当 t2 − t1 = t3 − t2 = t4 − t3 ，该最小二乘解可表示为：
g
=
1 4
(−
g1
+
3g2
−
3g3
差为： mg = 0.56(− g1 + g2 + g3 − g4 )
10.3 重力网的平差计算
重力网：各重力点间由测段组
成的网形称为重力网。
t2 − t1
o
h0 (t = 0) h1(t = t1 )
S1
h2 (t = t2 )
h3(t = t3 )
10.1.3 FG-5绝对重力仪
10.1.4 超导重力仪
10.1.5 CG-5相对重力仪
⚫传感器性能稳定，重复性好； ⚫智能电池实时显示电量； ⚫ ¼ VGA清晰显示图象； ⚫ 通过USB或RS-232接口快速
j =1
n
( ) 由n架仪器结果求得的中误差为: mn =
vi20 n −1
其中: vi0 = gi0 − g00
1
1n
不同架仪器，同一条测线的均值为: g0 j = n i=1 gij
( ) 由k条测线结果求得的中误差为: mk =
k
v02 j
k −1
其中: v0 j = g0 j − g00
第十讲：重力测量与计算
1. 重力测量原理 2. 重力测量计算 3. 重力网的平差
10.1 重力测量原理
1. 绝对重力测量: 直接测定重力绝对值 2. 相对重力测量: 测定两点间重力差
方法: 1. 动力法: 观测物体的运动状态来测定该
点的绝对重力值
2. 静力法: 根据物体的平衡位置受两点重 力变化而产生的位移而确定两 点的重力差
10.1.1 绝对重力测量(动力法)
1. 振摆法
T = l
g
l 为规化摆长: l = J x
aM
重力:
g
=
2l
T2
测定周期的各项改正:
摆幅改正 温度改正 气压改正 磁化改正 刀口曲率改正 计时器 速度改正
Y轴
Z轴
Mg
10.1.2 绝对重力测量(动力法)
2. 自由落体法
同理:
h2
hi =
= h1
10.2.3 提高两点重力差测量精度的方法
1. 减小零飘的影响：缩短测线的观测时间，防震。
2. 采用多架仪器、多条测线联测。
n架仪器，k条测线，可观测 nk 个重力差。若是偶然 误差，可采用下列式子计算最或然值和估算精度：
最或然值：
___
g =
1 nk
nk
gi
i =1
中误差：
vv
m __ =
g
m32
10.2.5 均值和两类误差的计算(3)
由此可解得：m22
=
mn2
−
1 k
m12 ,
m32
=
mk2
−
1 n
m12
3. 偶然统误差的计算：
δij = Δgij − gi0 ij中已消除第一半系统误差m2
令：
δ0 j
=
1 n
n 1
ij
显
然
0
为
j
第
二
半系