专题15 剪切与拼接

专题 15 剪切与拼接
[读一读] “不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀”。 春光明媚的日子，春风象一把剪刀，把眼前的世界裁剪得美丽异常，让每个人感到心旷 神怡。 只要我们勤于想象和动手，也能把图形通过折叠、裁剪和拼接，得到我们想要的新图形。 [想一想] 例 1 剪一刀，使一个正方形变为两个形状、大小一样的图形。
[例 5]将下列图形分割成形状相同的四个图形，每个图中含有半个圆，请你试着剪剪看。
因为图中上下左右都有均匀的两块，实际上是要分割 中间的正方形，如果没有这两个圆，连接这个正方形 对角线即可。这样分割再添上这两个圆也满足要求。
[剖析]○分割开来，上一个○ 如果这样分： ，试着画一下就知道，分成的图形形状
[解]
[练一练]
1、剪两刀，使一个正方形变成四个形状、大小一样的图形。
2、剪一刀使一个长方形变成两个形状、大小一样的图形，剪两刀使一个长方形变成四
个形状、大小一样的图形。
[解]
1、
4 个长方形
4 个正方形
2、剪一刀：
4 个三角形
（2 个长方形）
（2 个三角形）
（2 个长方形）
（4 个长方形）
（4 个长方形）
7、剪一个平行四边形，然后再把它剪开成两部分后拼成一个长方形。
8、（1）把如图的“△”分成 6 个大小、形状一样的三角形。 （2）把如图的“ ”剪一刀，拼成一个正方形。
9、（1）把“ ”分成形状、大小相等的 4 份。
10、把汉字“ [答案]
”分成形状相同、大小相等的 4 份。
1、（1）要在一张纸中间剪下一个长方形，可以先把这张纸对折，如图
第二种剪法
第三种剪法
余下的角的个数分别为：4，5，3 [练一练] 1、下面的一块是从上面哪一个图形中剪下来的，用线连一连。
2、下面的图形，请你剪一刀，拼成一个正方形。 3、你能剪一刀，将它拼成一个正方形吗？ [解]
[例 3]在下面剪一刀，使剪开的部分恰好能拼成一个正方形。
根据正方形的特点，看看已知图形哪里多了，多了多少，把多的部分切下来，补到 合适的位置，剪下来的图形不一定恰好与所缺图形吻合，可考虑再变化组合。
（4 个长方形）
[例 2]一个正方形有 4 个角，剪去一个角，还余下几个角？
4－1＝3，还余三个角，这个结果并不对哦！题中并没有说明怎么剪，不同的方式 会有不同的答案。
[剖析]平常对这样的问题，总习惯地沿着过正方形两邻边的直线剪开，实际上剪切线
还可以过正方形的顶点（一个或两个顶点）。
[解]第一种剪法
对折剪一刀后，将两部分重合后，对折再剪一刀→
7、 8、（1） 9、（1）
（2） （2）
（2）在一张纸的中间剪下一个□或一个△。 （3）在一张纸的中间剪下一个○。 2、从下面四个图形中选两个可以拼成□的图形。
3、（1）在一张纸的中间剪下一个 。
（2）在一张纸的中间剪下一个 。
（3）在一张纸的中间剪下一个 。 4、选一选。从下面的方框中选出一个图形，和上面的图形拼成一个正方形。
（1）
（2）
（3）
（4）
5、（1）把如图的△分成 4 个形状、大小一样的三角形。△
（2）怎样把如图的图形分成 6 个形状、大小一样的三角形。 （3）请把（2）的图形分成 6 个形状、大小一样的长方形。 6、把下面正方形、长方形、圆、三角形的纸各剪一刀，看看可以分割成两个大小相等、 形状一样的什么图形？剪两刀呢？
（2）
再沿虚线剪；也可以对折两次后再剪。
（3）
或 2、通过观察分析，发现图形（1）缺了一个角，而这个角的形状正好是一个正方形，即 图形（3），所以图形（1）和（3）可以拼成一个正方形。
3、
4、
5、（1）
（2）
（3）
6、剪一刀。
剪两刀：
剪一刀后，将两部分重合，对折后再剪→
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对折剪一刀后，将
两部分重合，对折后再剪一刀→
3、（1）把下面图形剪两刀，使剪开的部分恰好能拼成一个不一样的正方形。
（2）把下图剪两刀拼成一个长方形。
[解]1、（1）和（3） 3、（1）
2、（1）（3）（5） （2）
[例 4]把左边的图剪一刀拼成右边的图。 这个图形以中间一列为轴对称， 左右两边部分完全重合，把其中 一边的剪下来，再换成相反方向， 必能补成一个完整图形。
[剖析]先认真观察分析图形的特点，再动手剪拼，切不可盲目行事。拼成正方形，必须 把凹凸的部分补平，围绕这个特点思考，才能找到办法。
[解]
[点拨]这类题可以根据图形特点，先把原图补画成一个正方形，那么缺少的部分就是要
剪下来补上去的，如
。
[练一练] 1、从下面四个图形中选两个可以拼成
的图形。
2、选三个可以拼成 的图形。
[剖析]从左图来看，要想剪一刀拼成右图，必须使左右带阶梯状的方块能重合。根据这 个思路去尝试一下吧！
解：
[练一练] 1、把 剪两刀拼成一个 。 2、把下图的 16 个小方格剪两刀，然后拼成正方形。
3、要把一个正方形分成 9 个形状，大小一样的小正方形，至少要剪几刀？ [解]1、通过观察分析，只要从 左右各剪下 和 拼到中间，摆正，即成 。
正方形是一个四条边的长相等，四个角完全一样的 特殊图形，除上下、左右、斜着对折可得到题中要 求的图形外，还可以剪成两个完全重合的直角梯形。
[剖析]按题目要求，首先想到对折，这样的两个图形一定满足要求；但题目并没对剪开 后的两个图形方向有条件，所以，只要沿过正方形中心的直线剪开，得到的图形也符合要求。
不一样。如果这样分 [解]如图所示：
，正好分成大小相同的四块。
[练一练] 1、下图正方形里有 5 只鸡：中间 1 只，四个角 4 只。怎样在下图中再画一个正方形， 把它们彼此都隔开？
2、把右边的正方形分割成形状大小相同的图形，每个图形中含有一幅小猪胖胖的画， 你能做到吗？
[解]
[做一做] 1、（1）在一张纸的中间剪下一个长方形。