2020年人教版中考数学专题练习【含详解】

2．在算式 4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )
A．a＝2，b＝0
二、填空题
B．a＝1，b＝1
C．a＝0，b＝0
D．a＝2，b＝4
8．若(2a＋3b)2＝(2a－3b)2＋A，则 A＝______．
9．计算：(m－2n＋3)(m＋2n－3)＝________．
10．化简：(
a2 a
3
＋
3
9
a
)÷
a
a
3
＝______．
11．已知 x2＋x－5＝0，则代数式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为______．
－
x2 x2
x 2x 1
)÷
x
x 1
，然后解答下列问题：
(1)当 x＝3 时，求原代数式的值；
(2)原代数式的值能等于－1 吗？为什么？
参考答案
1．C 2．B 3．B [解析]依题意，得 25a＋23b＋2c－10＝7．即 25a＋23b＋2c＝17．当 x＝－2 时，原式＝－25a－23b－2c－10＝ －(25a＋23b＋2c)－10＝－17－10＝－27．故选 B．
求代数式(x－y)2－(x＋2y)(x－2y)的值．
14．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中 x＝－1，y＝
3． 3
15．先化简，再求值：(a＋1－
4a 5 a 1
)÷(
1 a 1
－
2 a2
a
)，其中
a＝－1．
16．先化简(
2x2 x2
2x 1
B．
x(x 2) x 1
C．
x2 x(x 1)
D．
x 1 x(x 2)
3．当 x＝2 时，多项式 ax5＋bx3＋cx－10 的值为 7，则当 x＝－2 时，这个多项式的值是( )
A．－3 B．－27 C．－7 D．7
4．当
a＝14，b＝
1 98
时，式子
6a2－2ab－2(3a2－
1 2
∴
a a

b b

0, 1.
解得
a＝
1 2
，b＝－
1 2
．
∴m＝
1 2
(1－
1 3
＋
1 3
－
1 5
＋…＋
1 19
－
1 21
)＝
1 2
(1－
1 21
)＝
10 21
．
13．解：原式＝x2－2xy＋y2－x2＋4y2＝－2xy＋5y2．
①＋②得：3x＝－3，即 x＝－1．
把
x＝－1
代入①，求得
12． 1 ，－ 1 ； 10 2 2 21
[解析]∵
(2n
1 1)(2n
1)
＝
a 2n 1

b 2n 1
＝
a(2n 1) b(2n 1) (2n 1)(2n 1)
＝
2(a b)n (a b) (2n 1)(2n 1)
，
∴对任意自然数 n，等式 2(a＋b)n＋a－b＝1 都成立．
原式＝－3×4＋18＝6．
故选 B．
6．D
[解析]原式＝
a
b
c
＋
a
c
b
＋
b
a
c
＝
b b
＋
c c
＋
a a
＝－3
7．D [解析](ax＋3)(bx2－6x＋9)＝abx3－6ax2＋9ax＋3bx2－18x＋27＝abx3－(6a－3b)x2＋(9a－18)x＋27．依题意可
6a 3b 0, a 2, 得 9a 18 0. 解得 b 4.
8．24ab 9．m2－4n2＋12n－9
10．a
[解析]原式＝(
a2 a
3
－
a
9
3
)÷
a
a
3
＝
a2 a
9 3
÷
a
a
3
＝(a＋3)·
a
a
3
＝a．
11．2 [解析]原式＝x2－2x＋1－x2＋3x＋x2－4＝x2＋x－3． 因为 x2＋x－5＝0，所以 x2＋x＝5．
所以原式＝5－3＝2．
·
a(a 1) a2
＝a2－2a．
当 a＝－1 时，原式＝(－1)2－2×(－1)＝3．
16．解பைடு நூலகம்(1)原式＝[
2x(x 1) (x 1)(x 1)
－
x(x 1) (x 1)2
]•
x
1 x
＝(
2x x 1
－
x
x 1
)•
x
1 x
＝
x
x 1
•
x
1 x
＝
x x
1 1
．
当
x＝3
y＝
1 5
．
所以原式＝－2×(－1)×
1 5
＋5×(
1 5
)2
＝ 2＋1 ＝3 ． 555
14．解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2．
当 x＝－1，y＝
3 3
时，原式＝－1＋1＝0．
15．解：原式＝
a2
1 (4a a 1
5)
÷
a2 a(a 1)
＝
(a 2)2 a 1
时，原式＝
3 3
1 1
＝2；
(2)如果
x x

1 1
＝－1，那么
x＋1＝－x＋1．
解得 x＝0．
当
x＝0
时，除式
x
x
1
＝0，原式无意义．
故原代数式的值不能等于－1．
基础小卷速测(一) 实数的混合运算
一、选择题
1．计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是( ) A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
ab)的值是(
)
A．－
1 7
B．
1 7
C．－7 D．7
5．若 x2＋4x－4＝0，则 3(x－2)2－6(x－1)(x＋1)的值为( )
A．－6 B．6 C．18 D．30
6．若
a＋b＋c＝0，则
a( b1

1c )

b(1c

1 a
)

c(
1 a

1 b
)
的值等于(
)
A．0 B．1 C．－1 D．－3 7．已知多项式 ax＋3 与 bx2－6x＋9 的乘积中不含 x2 与 x 的项，则 a、b 的值为( )
12．若
(2n
1 1)(2n
1)
＝
a 2n 1

b 2n 1
，对任意自然数
n
都成立，则
a＝______，b＝______；计算：m＝
1 1
3
＋
1 35
＋
5
1
7
＋…＋
19
1
21
＝______．
三、解答题
x 5y 2, ①
13．已知
x，y
满足方程组
2x

5
y

1.②
4．A
[解析]原式＝6a2－2ab－6a2＋ab＝－ab．当
a＝14，b＝
1 98
时，原式＝－14×
1 98
＝－
1 7
．故选
A．
5．B [解析]原式＝3(x2－4x＋4)－6(x2－1)＝3x2－12x＋12－6x2＋6 ＝－3x2－12x＋18＝－3(x2＋4x)＋18． ∵x2＋4x－4＝0，∴x2＋4x＝4．
基础小卷速测 代数式的化简及求值
一、选择题
1．下列运算正确的是( A．(2a2)3＝6a6
) B．－a2b2·3ab3＝－3a2b5
C．
a
b
b
＋
b
a
a
＝－1
D．
a2 a
1
·
a
1
1
＝－1
2．计算：
x2
5x x2 1
6

x x2
3 x
，其结果是(
)
A．
x(x 1) x2