沪教版(上海)六年级第一学期第十六讲 比例与百分数复习学案
2019沪教版数学六上《比例》word教案
2019沪教版数学六上《比例》word教案这就是这节课我们要学习的内容：比例的意义和基本性质2、比例的意义。
例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
第一次所行驶的路程和时间的比是80:2第二次所行驶的路程和时间的比是200:5观察这两个比的比值？你们发现了什么?(这两个比的比值都是40。
)“所以这两个比怎么样?”(这两个比相等。
)注意：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来80：2＝200:5像这样(指着这个式子和复习题的式子4.5:2.7＝10:6)表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。
小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。
在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。
如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。
例如：判断10:12和35:42这两个比能不能组成比例，先要算出10:12＝（），35:42＝（），所以10:12 ○35:42 3、比较“比”和“比例”两个概念。
我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
巩固练习：①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8附送：2019沪教版数学六上《素数、合数与分解素因数》word教案班级姓名学号【学习目标/难点重点】1.理解质数和合数的意义，知道1既不是质数也不是合数，2.能用求因数的方法或查素数表的方法判断一个正整数是否为素数，3.熟记20以内的全部素数．【教学内容】一、新课学习：1.想一想，下列每个数各含有几个因数？1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16,17,18,19,20有一个因数的数有两个因数的数有有两个以上因数的数有思考：一个正整数按因数的个数可以怎么分类？2.归纳概念：素数：合数：在正整数范围内，既不是素数，又不是合数。
沪教版六年级--比与比例教案
比和比例教学目标：(一)知识教学点1．理解比和比例的意义和及性质。
2．理解比例尺的含义。
(二)能力训练点1．会化简比和求比值，会解比例。
2．能正确地解答有关比例尺的应用题。
教学重难点：1.教学重点：理解比和比例的意义和及性质。
2.教学难点：理解比和比例的意义和及性质。
教学内容：一、归纳整理1．比和比例的意义及性质(1)教师引导学生回忆所学知识并完成下表：(2)说一说，比和分数、除法有什么联系？根据学生的回答完成下表：(3)提问：比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？引导学生小结几种比的化简方法：①整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
②小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零)，使它成为整数比，再用第一种方法化简。
③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘以分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种说法化简。
④也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。
例2解比例 12∶x=8∶2指名学生说出解法，教师板书。
(4)做教材第96页的“做一做”①李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了93个零件。
写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比。
这两个比能组成比例吗？为什么？②甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？2．求比值和化简比学生做完后，组织学生比较求比值和化简比的区别，并整理成下表：(2)完成教材第97页“做一做”的题目，做完后集体订正。
3．比例尺(1)教师出示一张中国地图，让学生观察后提问：②什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？(表示实际距离是图上距离的6000000倍)(2)完成教材第97页上面的“做一做”的题目，做完后集体订正。
(3)反馈练习 在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米。
这幅地图的比例尺是多少？在这幅图上量得A 、B 两地的距离是2.5厘米，A 、B 两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？二、巩固练习比的意义-比的基本性质一、填空题（每题3分，3×10=30分）1.一个比的前项是10，后项是9，则这个比是 .2.两个正方形的边长分别为3cm 和1dm,则这两边长的比是 .3.比的前项是43,比的后项是217,它们的比值是 .4.15cm ∶1.3m 的比值是 .6.把22∶0.25化成后项为100的比 . 7()=819∶5,()++=34232.9. 把连比化为最简整数比：2∶4∶8＝ ;21∶31∶61= ； 0.3∶0.15∶0.45= ；10. 化简比：120分∶1.2小时∶1小时20分钟= . 二、选择题（每题3分，3×4=12分）11．下列各数中,与3∶2不相等的是…………………………………（ ） （A ）1.5 （B ）32 （C ）23 （D ）812 12．一段绳子,原长14米,一次用去了2.8米,余下的绳子长与原来的绳长的最简整数比是…………………………………（ ）（A ）5∶1 （B ）1∶5 （C ）4∶5 （D ）5∶413．一项工程甲队单独做3天完成,乙队单独做5天完成,丙队单独做6天完成,那么 甲、乙、丙三队的工作效率比是………………………………（ ）（A ）3∶5∶6 （B ）1∶5∶2 （C ）10∶6∶5 （D ）31∶51∶6114．若三角形三个内角之比为2∶3∶1，则其中最大的角为 ……（ ） （A ）︒60 （B ）︒90 （C ）︒120 （D ）︒150 三、解答题（满分58分）15．求下列各比的比值. （每小题4分，4×4=16分） (1) 4∶36 (2) 21∶31 (3) 211 ∶ 322 （4）211 ∶ 2316．求下列各比的比值. （每小题4分，4×4 =16分）(1) 1g ∶0.3kg (2) 30分钟∶1小时45分钟（3） 5天∶72小时 （4） 375毫升∶1.25升17．利用已知条件，求a∶b∶c （每小题5分，2×4=8分）（1）. a∶b =2∶3，b ∶c =6∶5； （2）. a ∶b =2∶3，b ∶c =4∶318. 甲、乙两人加工300个同样的零件甲10分钟内完成6个，乙在5分钟内完成6个，求：(1)甲、乙两人完成300个零件的速度比；(2)甲、乙两人完成300个零件的时间比.（6分+6分）19. 在一次植树活动中,甲组植树256棵,乙组植树320棵,丙组植树216棵.求甲乙丙植树的最简整数连比.（6分）四、拓展题（每小题5分，2×5=10分）20. 六年级有230人参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组，已知参加电脑班的人数∶参加美术班的人数=2∶3，参加电脑班的人数∶参加健美班的人数=3∶4，问参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组的人数各是多少？21．如图是某公园的设计图，其中正方形的43是草地，圆的76是竹林，求正方形与圆的面积比.比例-百分比的意义一、填空题（每题3分，3×10=30分）是 .，比例外项是 . 3. 写出外项是1和3,内项是6和2的一个比例: ..5. 一辆汽车2小时行驶130米,照这样的速度,从甲地到乙地共驶3.5小时,甲、乙两地间的公路长 千米6. 养鸡场的公鸡与母鸡的只数比是3∶2,已知公鸡有450只,母鸡有 只.7. 在1.34,⋅31．,10031,131%四个数中最大的数是 ., 最小的数是 . 8. 把431化成百分数是 ，把25%化成小数是 . 9. 比较大小:：0.34 0.34%；0.24% 241.10. 今年的房价比去年同期上涨了40%,今年的房价是去年房价的 % 二、选择题（每题3分，3×4=12分）11．已知yx52=,下列各式成立的是…………………………………（ ）（A ）2x =5y （B ）xy =10 （C ）25=xy （D ）25=yx12．下列四组数中,不能组成比例的是…………………………………（ ） （A ）2,3,4,6 （B ）1,2,2,4 （C ）0.1, 0.3 ,0.5 ,1.5 （D ）51,41,31,2113．两地的实际距离是500千米，地图上的距离是5厘米，则比例尺是（ ） （A ）５：500 （B ）５：5000000（C ）１：0000000 （D ）１：100 14．在832、221%、2.2、2.5%中,最大的数是…………………………………（ ）（A ）832 （B ）221% （C ）2.2、 （D ）2.5%三、解答题15．（每题5分，满分20分）求下列各式中的x (1) x ∶16=5∶12 (2) 6515=x (3) 3226=+x . (4) 2x ∶3＝(x -1)∶4 .16．将15本厚度相同的书叠起来，他们的高度为33厘米，将40本同样的书叠起来，高度是多少厘米？ （6分）17．如图，A 圆的52与B 圆的41重叠在一起，求B 圆面积与A 圆面积之比.（5分）18. 把下列各数化成百分数:（6分）(1)100 (2)0.05 (3)85219. 把下列百分数化成整数或小数: （6分）(1)3% （2）150% （3）1.75%20 .把百分数化成最简分数: （6分）(1)0.4% (2)12% (3)21.05%21. 求下列各题的商,并把所得的商化成百分比.(除不尽的保留一位小数)（9分）(1)240 ÷600(2)2÷3.2(3)5÷8.2四、附加题（10分）22．如果x能与4，5，6，这三个数组成比例，求x的值.。
六年级数学上册沪教版课件：比例
①
解：
①
解：
苦点的。
小华：半杯咖啡(100g)里加了一块方糖(5g)
小杰：一杯咖啡(200g)里加了两块方糖(10g)
请问小华的咖啡是否真的比小杰的甜？
小华的咖啡与方糖之比是
小杰的咖啡与方糖之比是
=
像这样表示两个比相等的式
子叫比例。
1.比例：表示两个比相等的式子。
用字母表示：
a :b c:d
a c b d
比 例
教学目标
• 1．通过解决实际问题的活动，理解比例意义， 掌握比例的基本性质。 • 2．经历分析数量关系、观察和讨论的过程， 进一步体会比例的意义，会运用比例的基本 性质解简单的问题。 • 3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，自 觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟 通、交流能力的提高。
小华和小杰到小明家玩，小明拿着咖啡壶 倒咖啡给他们喝。小华喜欢甜点的，小杰喜欢
写成分数形式：
第一 比例项
第二 比例项
第三 比例项
第四 比例项
a :b c:d
内项
外项
第一比 例项
第三比 例项
b,c是内项 a,d是外项
第二比 例项
第四比 例项
例1 下列哪组中的两个比可组成比例？
把组成的比例写出来。
①
③
②
④
例2 根据例1中写出的比例式，指出 内项、外。 ①
内项
③
外项
②
请根据 ，将2、3、4、6 组成的比例写出来。
用字母表示为：
⇒
如何证明？
⇒
（等式两边同乘以 ）
⇒
（等式两边同 除以 ）
比例的基本性质：
如果 那么 ； 或 ，
沪教版(上海)六年级数学第一教学设计：3.3比例
3.比例在生活中的应用，如打折、配料调整等，是培养学生数学应用能力的重要环节。学生需要学会将这些实际问题抽象成比例模型，并运用比例知识解决。
-难点：如何引导学生从实际问题中抽象出比例关系，以及如何处理复杂情况下的比例问题。
-结合地图和校园平面图，让学生在实际操作中学习比例尺的转换，提高学生的空间想象能力。
-通过制作缩小或放大的模型，让学生体验比例尺的变化，增强他们对比例尺的理解。
-创设真实情境，如户外测量活动，让学生在实际问题中应用比例尺，培养解决实际问题的能力。
3.对于比例在生活中的应用，我将实施以下教学策略：
-设计贴近生活的数学问题，如购物打折、食谱调整等，激发学生的学习兴趣。
2.比例的性质：引导学生通过观察、分析，发现比例的基本性质，如比例的乘除法等。
3.比例的计算：结合具体实例，讲解比例的计算方法，如比例的乘除法运算。
4.比例尺的运用：介绍比例尺的概念，并通过实际操作，让学生掌握如何使用比例尺进行距离和面积的换算。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组分配一个与比例相关的实际问题，要求学生运用所学知识进行讨论、分析。以下为几个讨论主题：
-在地图上，如何通过比例尺判断两地之间的实际距离？
4.小组合作题：将学生分为若干小组，每组共同完成以下任务：
-设计一道关于比例的应用题，要求题目具有一定的挑战性，能够激发学生的思考和讨论。
-各小组相互交换题目，尝试解答其他小组设计的应用题。
5.课后思考题：请学生思考以下问题，下节课进行分享：
-比例在生活中的应用有哪些？请举例说明。
1.某商品原价100元，打8折后的价格是多少？
百分比的应用教案沪教版(上海)数学六年级第一学期
（2）交流自己的填写结果（媒体展示）。
模拟存钱活动，让学生自主实践操作，加深对知识的理解。
四、全课总结，畅谈收获
1、这节课我们学习了什么？能谈谈你的收获吗？
2分钟
教师及时总结
学生畅谈收获
总结本节课所学知识。
五、作业布置
1.练习册P42 15-18
四、说学法
把“学习的主动权还给学生”，“数学来源于生活，又应用于生活”倡导“自主合作探究”的学习方式。
五、说教学过程
1.课的开始向学生提出求助，这种以谈话方式导入，为学生创设真实的生活情境，不仅让学生感觉到亲切，而且从课的开始就让学生感受到数学与生活的密切联系。起到了开动思维的作用，使学生乐于参与数学活动。
4.让学生自己填一张存款单，模拟存钱活动，让学生自主实践操作，加深对知识的理解，培养学生运用数学方法的能力，提高学生实际应用能力。
六、说作业
第一个作业设计巩固学生本节课所学知识。
第二个作业要求学生去亲自实践，体验储蓄的过程，培养了学生良好的生活习惯和利用知识解决问题的能力。
期数
储蓄的时间
利息税
国家规定：到银行存款，存户在获得利息的同时，还需向国家缴纳20％的利息税。
利息税＝利息×20％。
2.（1）同学们觉得利息和存单中的哪些量有关？
学生回答后ppt出示计算公式。
利息＝本金×利率×期数
（2）同学们存款到期以后，银行是只给我们利息吗?
引出本利和，并出示公式。
本息和＝本金＋利息
学生板书，规范解题步骤。
大部分学生都能完成，个别学生错误的让他交流一下错误原因。
出示一张真实的存款单，给学生一种真实的感觉，从而让学生更加体验到数学的价值。
沪教版(上海)六年级第一学期第十六讲 比例与百分数复习学案
第十六讲比例与百分数复习一、比和比例比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
例：16 :29 ＝( 16 ×18):( 29×18) 0.75:2＝(0.75×100):(2×100) ＝3:4 ＝75:200＝(75÷25):(200÷25) ＝3:8【当一个比的前后项不是整数时，先把它们转化为整数再化简】比的应用：例：用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3：2：1。
这个长方体的长、宽、高分别是多少？120÷4＝30（cm ）3+2+1＝6（份）30×36 ＝15（cm ）30×26 ＝10（cm ）30×16＝5（cm ） 答：这个长方体的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、5厘米。
二、百分数百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数与小数的互化：例： 0.24＝24% (把小数点向右移动两位,在后面添上百分号) 135%＝1.35 (把百分号去掉,把小数点向左移动两位)百分数与分数的互化：例： 3.5%＝3.5100 ＝351000 ＝7200(先把百分数写成分母是100的分数再约分) 114＝1÷14≈0.071＝7.1%(用分子除以分母,除不尽时,通常保留三位小数)【强化练习】1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。
2、甲数×43＝乙数×60%，甲：乙＝（ ： ）。
3、0.75：32化成最简整数比是（ ）。
4、在10001的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（ ）平方米。
5、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（ ）。
沪教版数学六年级上册3.5《百分比的应用》教学设计
沪教版数学六年级上册3.5《百分比的应用》教学设计一. 教材分析沪教版数学六年级上册3.5《百分比的应用》是本册教材中的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握百分数的意义，以及如何运用百分数解决实际问题。
教材通过生动的例题和练习，引导学生理解百分数的含义，掌握百分数的计算方法，并能够运用百分数解决生活中的问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数等概念有一定的了解。
但是，对于百分数的意义和应用，部分学生可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和实际操作，帮助学生理解和掌握百分数的含义和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解百分数的含义，掌握百分数的计算方法，并能够运用百分数解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解百分数的含义，掌握百分数的计算方法。
2.难点：如何让学生能够运用百分数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生在实际情境中理解和掌握百分数的含义和应用。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对百分数概念的理解。
六. 教学准备1.教具准备：百分比卡片、练习题、多媒体教学设备等。
2.教学资源：相关的生活实例、教学课件等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如商场打折促销，引入百分数的概念。
让学生观察和思考，如何用百分数表示打折力度。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现百分数的定义和计算方法。
让学生了解百分数的含义，并学会如何计算百分数。
3.操练（10分钟）教师分发练习题，让学生动手计算。
在计算过程中，教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生运用百分数解决实际问题。
2019-2020年沪教版数学六上《百分比的应用》教学设计2
2019-2020年沪教版数学六上《百分比的应用》教学设计2教学目标1. 知识目标：会解求一个数的百分之几是多少的有关应用题；提高阅图能力，能根据饼图、柱状图等解决实际问题。
2. 能力目标：通过对实际问题的研究、解决，培养学生观察、概括、语言表达的能力。
3. 情感目标：通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力，通过对实际问题的解决，使学生初步认识数学与生活的联系，树立数学学习的信心；涉及如合格率、增长率、利率、税率等概念时，结合题目渗透思想品德教育。
教学重点与难点掌握求一个数的百分之几是多少的有关应用题；提高阅图能力,在理解百分比意义的基础上提高分析问题、解决问题的能力。
教学用具准备多媒体设备。
教学过程设计第二课时一、创设问题情境从上图中，同学们能得到哪些结论？[说明]1．通过本题，让学生能读懂图中的一些数据的含义，同时引出本节课主要研究如何从图表中得到一些已知的数据。
2．利用本题也可让同学们感受到全球水资源的紧缺，倡导平时要节约用水。
二、探索新知：下图是对228名学生来校方式进行的调查，问：乘公共汽车来校的学生所占的百分率是多少？乘地铁来校的学生所占的百分率是多少？乘公共汽车57乘地铁76（单位：人）走路来校的学生所占的百分率是多少？骑自行车来校的学生所占的百分率是多少？1．上图中包含有哪些条件？2．本题中要求什么百分率？如何求呢？[说明]1．让学生能从所给的图中得到已知条件，锻炼学生的读图能力。
2．本题中的数据单位是人，而不是百分率。
构成饼图的各部分百分率之和不能超过100%。
三、应用新知，尝试成功例 6 经济学家将家庭或个人在食物消费上的支出与总消费支出的比值称作恩格尔系数，即恩格尔系数=恩格尔系数可以用来刻划不同的消费结构，也能间接反映国家不同的发展阶段。
联合国粮农组织的规定如下表所示：（注：在50%和60%之间是指含50%而不含60%的所有数据，以此类推。
）根据上表，结合我国城市和乡村居民的恩格尔系数，请你判断下列年份属于哪个阶段。
初中数学沪教版六年级上册《百分比的应用复习(盈亏问题)》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件
我最后是赚还是亏到现在都没弄清楚。
问题：到底赚还是亏呢？ 如何判断？
注意：
总售价和总成本进行比较
小结
百分比（率）：一个数是另一个数的百分之几 找准：两个数 盈利或亏损： 售价和成本的比较 折扣问题： 现价和原价的比较
5、最后，欧尚超市市场部经理制定了一套优惠促销活动。 如果一次购物不超过100元，不给予优惠；如果超过 100元，超过的部分按5折优惠，但最多优惠50元。
相关公式：
亏 损=____________ 成本-售价
亏损 亏损率=____________ 100%
=
成本
成本 售价 ____________ 成本
100%
2、（2）副部长赶紧给部长出主意： 老大，你别呀，这样亏太多了，不 如我们在成本的基础上提高40%来 定价，再打个6折，这样看起来就比 较有吸引力了，而且还不亏。 问题：副部长是不是好的助攻 相关公式：
生鲜部部长先发言：这次苹果来了一批货，
库存比较多，我打算大赚一笔,进价是一箱 60元，我打算以每箱75元的价格出售。
日用品部部长说：上次进了一个新的牌子
的洗发水，卖不动，每瓶成本是40元，趁这
次双十二，我打算每瓶亏损20%促销卖掉算
了。
副部长赶紧给部长出主意：老大，你别呀，
这样亏太多了，不如我们在成本的基础上提 高40%来定价，再打个6折，这样看起来就 比较有吸引力了，而且还不亏。
5、最后，欧尚超市市场部经理制定了一套优惠促销活动。 如果一次购物不超过100元，不给予优惠；如果超过 100元，超过的部分按5折优惠，但最多优惠50元。
（1）如果在促销期间，小红购物的应付
金额是160元，则小红实际付款多少元？ （2）活动期间小红两次购物分别实际 付款80元和120元。现在小丽一次购买 小红购买的同样物品，小丽的购买方法
上海教育版六上3.3《比例》word教案
3.3（1） 比例授课时间：2011.11.16 授课地点：江湾初级中学306 授课班级：六<3>班 授课教师：严佳琦【教学目标】1. 理解比例的意义和比例的有关概念；掌握比例的基本性质。
2. 会根据比例的基本性质正确地进行比例的有关计算。
3. 能应用比例的基本性质解决简单的比例问题。
【教学重难点】重点：比例的基本性质以及比例的有关运算。
难点：简单的比例问题中比例式的确定。
【教学过程】一、回顾旧识问题：上节课学了什么知识？ 《比的基本性质》 比的前项和后项都．乘以或除以相同．．的数（0除外．．），比值不变。
思考：能不能把你的课桌桌面的尺寸图画在练习本上？①经过测量，知道课桌桌面的长是1.2米，宽是0.5米。
②要把这张课桌桌面的尺寸图画在练习本上，不可能按实际尺寸画。
③根据比的基本性质1.2米:0.5米=12:5。
∴我们可以把桌面按长12厘米、宽5厘米的大小画在练习本上。
问题：除了按这种尺寸画法外，还有其它的画法吗？（长6cm 、宽2.5cm ）二、学习新知阅读数学书，回答问题a 、b 、c 、d 四个量①成比例：如果::a b c d ，那么就说a 、b 、c 、d 成比例。
（proportion ） ②比例：表示两个比相等的式子叫做比例（式）。
③比例项：a 、b 、c 、d 分别叫做第一，二，三，四比例项。
④比例外项：第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项。
⑤比例内项：第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项。
⑥比例中项：如果两个比例内项相同，即a :b =b :c 时，那么把b 叫做a 和c 的比例中项。
（外项 b :c =a :b ）::a b c d =也可以表示为a cb d =，在ac b d=的等式两边同时乘以bd ，可以得到ad bc =。
反过来在ad bc =的等式两边同时除以bd ，就可以得到a cb d =，其中a 、b 、c 、d 都不为零。
概括：比例的基本性质（外项的积等于内项的积） 如果::a b c d =或a cb d=，那么ad bc =。
沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)
最新沪教版六年级数学上册全册教案教 案 设 计1.1 整数和整除的意义教学目标1、在“分类——归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义。
2、在“实验——猜想——归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念。
3、通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，培养学生抽象概括与观察物的能力，并从而树立学好数学的自信心。
重点、难点：理解和掌握整除的概念。
教学过程 一、建立整数和自然数的概念：1、口答：根据一定的依据把老师念出来的数分一分类，并说明理由。
（小组讨论） （小组讨论、归纳、交流） 归纳：在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。
在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。
零和正整数统称为自然数。
正整数、零和负整数，统称为整数。
2、把下列各数填在适当的圈内： 12、-6、0、1.23、76、2005、-19.6、9正整数 自然数 整数二、建立整除的概念：1、你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写完后任意贴。
）2、你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。
（小组讨论）我们小组的分类：（根据需要填写）1、____________________________________________________________2、____________________________________________________________3、____________________________________________________________分类的理由：1、____________________________________________________________2、____________________________________________________________3、____________________________________________________________3、请同学们仔细观察黑板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？归纳：整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2019-2020年沪教版数学六上《比例》教学设计
2019-2020年沪教版数学六上《比例》教学设计教学目标1．知识目标：通过解决实际问题的活动，理解比例意义，掌握比例的基本性质。
2．能力目标：经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会比例的意义，会运用比例的基本性质解简单的实际问题。
并能理解比例中项的意义和熟练掌握内项之积等于外项之积的性质。
体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。
3．情感目标：在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。
教学重点和难点掌握比例的基本性质，并会求解实际问题。
教学用具准备多媒体教学流程设计教学过程一、情景导入问题的提出：放映一些能引起学生兴趣的图片，比如金贸大厦，科技馆等。
然后提出问题：1．能不能把你的课桌桌面的尺寸图画在练习本上？2．能不能把金贸大厦的实际大小画在练习本上？问题的分析：通过测量，课桌桌面的长是1.2米，宽是0.5米。
学生们知道课桌相对练习本来说大了许多，要把这张课桌桌面的实际大小画在练习本上，是不可能的。
到底怎样画呢？师（启发式）：现实中的很多实物也很难画在本子上，可我们却常常可以看到它们的样子，比如金贸大厦，按实际尺寸直接画在我们常见的本子上，是不可能的，那么我们可以用什么方法把金贸大厦的样子描述出来让更多的人们看到它呢？问题的探究：1. 学生们会回答用照相的方法把金贸大厦展示给人们。
2. 可能会有学生回答，将金贸大厦画下来。
事实上这就是按比例将尺寸图画下来的方法。
3．可能还有其它的回答，比如学生会说让更多的人们来观光可以看到金贸大厦的实景等。
问题的解决：通过刚才的分析，我们知道不一定将实物的实际大小画下来，我们可以根据比的基本性质将实物按照一定的比例缩小以后画下来。
比如课桌，根据比例的基本性质1.2米：0.5米=12：5。
因此我们可以把桌面按长12厘米，宽5厘米的大小画在练习本上。
除了按这种尺寸画法外，还有其它的画法吗？当然有！学生对于这个问题会积极回答的。
沪教版数学六上《百分比的应用》教学设计1
百分比的应用教学目标1. 知识目标：会解有关本金、利息、利率的应用题；理解增长率的概念。
2. 能力目标:通过对实际问题的研究、解决，培养学生观察、概括、语言表达的能力。
通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力。
3. 情感目标：通过对实际问题的解决，使学生初步认识数学与生活的联系，树立数学学习的信心。
涉及如合格率、增长率、利率、税率等概念时，结合题目渗透思想品德教育。
教学重点掌握本金、利息、利率(月利率、年利率)、本利和、利息税等概念；解有关本金、利息、利率、利息税的应用题。
教学难点理解并会计算有关增长率的应用题；在理解百分比意义的基础上提高分析问题、解决问题的能力。
教学用具准备多媒体设备。
教学过程设计第四课时一、创设问题情境同学们，逢年过节你们总能拿到一笔数目不小的压岁钱，对于压岁钱，你们是如何处置的呢？[说明] 教师要及时加以肯定或表扬，并引入本节课研究的主题——存款问题。
二、探索新知1．让学生交流与银行存款相关的一些名词：本金、利率（月利率、年利率）、期数、利息、本利和等概念。
并逐一落实2．根据国家规定，到银行存款，储户在获得利息的同时还需向国家缴纳20%的利息税。
概念：税后本利和。
例如，将100元存入银行，存期1年，如果年利率是2%，则一年可获得利息为100×2％×1＝2（元），但获得2元的利息必须缴税，把2元的20％交给国家，80％留给自己，所以实际得到的利息并非2元，而是2×20％＝0.4元，2－0.4元＝1.6元，或2×（1－20％）＝2×80％＝1.6元说明：1．有关的的一些数值如各种不同的利率可利用网络进行即时查找。
（当前使用的利率是2004年10月29日开始执行的）参考网址（/lilcx/dkllb.htm）2．也可以让学生填写银行存单来加以巩固。
三、应用新知，尝试成功1．例10 小杰将压岁钱1500元存入银行，月利率是0.11%，存满一年，到期需支付20%的利息税。
沪教版小学数学百分数意义知识点总结教案
沪教版小学数学课时知识点在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
浩瀚的知识海洋伴你成长，每天都有新的进步！让我们一起快乐的学习吧！目标：（1）体会生活中常见的百分数，明确其具体含义；（2）了解百分数的作用；（3）抽象概括百分数的意义；（4）掌握百分数的读、写法；（5）明确百分数与分数的联系与区别。
重点:（1）体会生活中常见的百分数，明确其具体含义；（2）抽象概括百分数的意义；难点：明确百分数与分数的联系与区别。
过程：一、体会百分数的作用出示2组信息：1、6、1班有3|7的学生参加课外小组6、2班有2|5的学生参加课外小组那个班参加课外小组的人数多？2、6、1班有42%的学生参加课外小组6、2班有40%的学生参加课外小组那个班参加课外小组的人数多？哪道题方便比较？你对这2种数有什么体会？小结：虽然这2种数都能比较大小，但百分数有他自身的优势。
我们今天就来学习百分数。
二、明确百分数的具体含义，概括百分数的意义1、出示题目，学生讨论泸州老窖的酒精度52%洋河大曲的酒精度38%王子啤酒的酒精度3.1%哪种酒的纯酒精的含量比较高？你是怎么知道的？讨论52%的含义：表示酒精和酒的比，把酒平均分成100份，酒精占其中的52份2、地球表面陆地面积约占29%“29%”表示地球表面的陆地面积与地球表面积总数比，把地球表面积总数看作单位“1”，平均分成100份，陆地面积占其中的29份。
3、讨论学生收集的百分数：说说具体的含义4、出示书中的4个百分数图片：说说具体的含义5、补充：你知道了什么？上海世博园的绿化面积达40%你怎样理解40%的？能用红笔借助老师提供的百格图、扇形图、线段图来表示出你对它的理解？6、归纳百分数意义看了这么多百分数，你对百分数有什么认识吗？三、明确百分数的读写法（写百分号，承上启下）1、我们了解了什么是百分数，那么百分数怎么写呢？2、印刷体和手写体区别四、探索百分数与分数的联系与区别1、下面这段信息中，哪些数可以化成百分数？有一桶水重3|100 吨，取出总吨数的39|100 放入甲瓶，取出总吨数的21|100 放入乙瓶，这时，剩下的水占原来的2|5 ，接着又倒入1|100 吨水，这时桶里的水比原来少26.7|100 。
沪教版六年级上册数学《百分比的意义》教案
沪教版六年级上册数学《百分比的意义》教案一、教学目标1.了解百分数定义、百分数的意义和百分数的读法。
2.理解百分数可以表示一个比率，有理解使用百分数表示一个比率的能力。
3.掌握将一个数转换为百分数的方法。
4.锻炼学生的计算能力，提高数学解题能力。
二、教学重难点教学重点：1.百分数定义的传达和理解；2.百分数和分数、小数的联系；3.将一个数转换为百分数的方法。
教学难点：1.百分数的意义与应用；2.百分数的转化方法。
三、教学过程1. 导入（10分钟）通过画图，教师向学生介绍一个比例关系，例如：A: B = 2:5然后以提问的方式问学生：如果我们想要将比例关系 A：B 用 100 个单位表示出来，我们该怎么做呢？引出百分数的概念，并解释百分数和比例的关系。
2. 概念讲解（20分钟）在写下百分子和百分母的定义、并结合例子进行说明。
百分数的读法，例如：25% → 二十五分之一百32.5% → 三十二点五分之一百接着在教师的帮助下，学生结合实际生活中经常使用的情景，自己谈一谈百分数的意义与用途。
3. 应用转换（30分钟）在教师的指导下，学生完成以下练习：•用百分数表达出 0.35、1.2、8.23•用分数或小数表达百分数：75%、120%、8.5%教师可以引导学生将相同的数用不同的形式来表达，同时也可以结合实际生活中常见的问题来进行后续的教学。
4. 合作探究（30分钟）将学生分为小组，指定一个实际问题，让同学们讨论该问题，并将分析结果用百分数的形式进行表达。
例如：请同学们分析一下本班有哪些同学喜欢吃橙子，并用百分数的形式表达出来。
5. 小结复习（10分钟）在教师帮助下，将应用和转化的知识重点总结起来。
与学生一起回答下面的问题：•什么是百分数？•百分数有什么应用？•如何将一个数转换为百分数？四、教学反思本节课的教学重点在于教导学生掌握百分数的知识，并通过实际问题的应用让学生了解百分数的实际含义。
在教学中，我对学生进行针对性的教学，主要围绕着百分数的意义、百分数的转化方法等内容进行授课。
六年级数学《百分数的意义和写法》学案 沪教版(五四学制)
六年级数学《百分数的意义和写法》学案沪教版（五四学制）课型：新授课主备：刘秀德审核：年级：时间：班级姓名小组小组评价学习目标：1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。
2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。
3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
重点：理解和掌握百分数的意义。
难点：正确理解百分数和分数的区别。
一、自主学习：1、自学课本P77-78页2、回答：（1）7米是10米的几分之几？（2）51千克是100千克的几分之几？3、说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
（1）一张桌子的高度是米。
（2）一张桌子的高度是长度的。
二、合作探究：（一）、百分数的意义1、课本图：自学课本77页：像上面这样的数，如（）叫做百分数。
2、自学课本78页，小学生的近视率为18%就是说（）初中生的近视率为49%就是说（）高中生的近视率为64、5%就是说（）咱们学校有60%的学生参加了兴趣小组。
指的是（）占（）的60%这批产品的合格率是98%。
指的是：（）一件毛衣的羊毛含量是50%，晴纶含量50%。
指的是：这件羊毛衫的占（）的50%，也占（）的50%。
归纳：（1）百分数表示（）；（）百分数又叫百分率或百分比。
（2）两个数相比才能产生分数，只有一个数是不能用百分数表示的。
3、百分数的特点下面的分数能写成百分数吗？为什么？(1)—张桌面的宽是长的 (2)一张桌面的宽是米归纳：1）、百分数的分母是100、2）、百分数的分子可以（），也可以（）、可以是（），也可以是（）、3）、讨论百分数和分数的联系及区别：（二）、百分数的书写：例：写出下列百分数百分之九写作：( )百分之六四写作：( )百分之一百零八点五写作：( )。
六年级数学教案比例和复习
六年级数学教课设计——比率的整理和复习比率的整理和复习(新人教六下)复习目标：1．使学生进一步理解比率的意义和性质，明确比和比率的联系与差别。
2．使学生能正确地、娴熟地解比率。
3．使学生进一步理解、掌握正、反比率的意义，能正确进行判断。
复习过程：一比、比率的意义1．什么是比？2．什么是比率？比率的基天性质是什么？3．比和比率有什么联系和差别？指名口答，出示表格填空。
意义项数基天性质举例比比率二解比率1．什么叫解比率？2．解比率是解方程吗？解方程也是解比率吗？为何？3．解比率。
第1 页达成课文整理与复习第2题。
过程要求：1）学生独立练习活动。
2）说一说解比率的步骤，每一步运算的依据是什么？3）请学生登台板书。
4）师生共同评论，并重申书写格式。
如：X：解：4X=（依据比率的基天性质）4X=X=X=三正、反比率的意义1．什么叫成正比率的量和正比率关系？2．什么叫成反比率的量和反比率关系？3．比较正、反比率的相同点和不一样点。
相同点不一样点关系式正比率反比率4．你是怎样判断两种量能否成正比率或反比率的？学生经过沟通，归纳出一找、二想、三判断。
一找：哪两种上关系的量。
第2 页二想：两种有关系的量的变化状况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商必定仍是积必定，判断成什么比率。
5．达成课文整理与复习第3题。
过程要求：按复习中归纳一找二想三判断三步骤进行练习。
1）找出两种有关系的量。
2）说一说两种量的变化状况，写出关系式。
3）这里哪一种量必定，两种量成什么比率。
四稳固练习1．判断以下关系式中，两种变化的量成不可比率？假如成比率，成什么比率？1）被除数除数=商（2）被除数除数=商必定必定（）（）3）因数因数=积（4）因数因数=积（）必定必定（）2．达成课文练习十第1～3题。
2、练习课教课内容：练习课第3 页经过练习，使学生进一步理解正、反比率的意义，娴熟掌握判断正、反比率关系的方法，进一步发展学生的剖析、比较、抽象、归纳能力。
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第十六讲
比例与百分数复习
一、比和比例
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
例：
16 :29 ＝( 16 ×18):( 29
×18) 0.75:2＝(0.75×100):(2×100) ＝3:4 ＝75:200
＝(75÷25):(200÷25) ＝3:8
【当一个比的前后项不是整数时，先把它们转化为整数再化简】
比的应用：
例：
用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3：2：1。
这个长方体的长、宽、高分别是多少？
120÷4＝30（cm ）3+2+1＝6（份）30×36 ＝15（cm ）30×26 ＝10（cm ）30×16
＝5（cm ） 答：这个长方体的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、5厘米。
二、百分数
百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数与小数的互化：
例： 0.24＝24% (把小数点向右移动两位,在后面添上百分号) 135%＝1.35 (把百分号去掉,把小数点向左移动两位) 百分数与分数的互化：
例： 3.5%＝3.5100 ＝351000 ＝错误!未指定书签。
错误!未指定书签。
7200
(先把百分数写成分母是100的分数再约分)
114
＝1÷14≈0.071＝7.1%(用分子除以分母,除不尽时,通常保留三位小数) 【强化练习】
1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。
2、甲数×
4
3＝乙数×60%，甲：乙＝（ ： ）。
3、0.75：3
2化成最简整数比是（ ）。
4、在10001的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（ ）平方米。
5、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（
）。
6、两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画（ ）厘米。
7、已知一个比例的两个外项分别是3和
41，组成比例的两个比的比值是21，这个比例是（ ）。
8、甲数比乙数多3
2，甲数与乙数的比是（ ）。
9、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（ ）。
10、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是
81，另一个外项是（ ）。
11、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（ ）。
12、若图上距离的2厘米表示实际距离的80千米，则这幅图的比例尺是（ ）。
13、甲数的
53等于乙数的4
1，甲乙两个数的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
14、写一个能与31：41组成比例的比（ ）。
15、如果a ×5=b ×8，那么a:b=（ ）。
16、4分：3
1时的比值是（ ），最简整数比是（ ）。
二、选择题
1、一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（ ）平方米。
A 、192
B 、48
C 、28
D 、48
2、一幅图纸的比例尺是20：1，表示图上距离是实际的（ ）。
A 、201
B 、20
C 、20倍
D 、10倍 3、一幅地图的比例尺是1：100000。
下面说法不正确的是（ ）。
A 、图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米。
B 、把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。
C 、图上距离相当于实际的100000
1。
D 、图上1厘米的距离相当于地面实际距离的10000米 4、做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是（ ）。
A 、4：3
B 、5：4
C 、3：4
D 、4:7
5、六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（ ）。
A 、5：1
B 、4：1
C 、2：5
D 、3:5
6、下列各组比能与51：6
1组成比例的是（ ）。
A 、5：6 B 、6：5 C 、61：5
1 D 、1:5 7、把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（ ）
A 、10：1
B 、1：10
C 、1：11
D 、11：1 8、一个三角形内角度数的比是7：2：1，这个三角形是（ ）。
A 、钝角三角形
B 、锐角三角形
C 、直角三角形
D 、无法确定
9、一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做要6天完成。
甲队和乙队的工作效率比是（ ）。
A 、8：6
B 、4：3
C 、81：61
D 、61：8
1 10、在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（ ）。
A 、1：4
B 、3：1
C 、1：3
D 、4:1
四、求未知数χ
1、
752.125＝χ 2、 44
125：＝：χ 3、6.5：χ＝3.25：4
4、χ：＝：4110181
5、6328.0：＝：χ
6、951527：＝：χ
7、25324χ＝
： 8、6：χ＝151：50% 9、13：7＝14χ
五、应用题
1、一种农药水是用药和水按1：100配成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多少千克？
2、永胜小学四、五、六共捐款2040元，其中四年级的捐款是六年级的
43，六年级捐款额的5
4与五年级刚好相等。
六年级捐款多少元？
3、甲、乙、丙三个同学体重总和是110千克，他们的体重比是6：9：7。
最重的一个同学达多少千克？
4、一个养鱼塘按1：2：3养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼，已知鲤鱼养了6666尾，草鱼和白脸鱼
各养了多少尾？
5、在1000
1的平面图上，量得一块长方形操场的长是24厘米，宽是18厘米，这块长方形操场的实际周长是多少千米？
6、2000千克花生米能榨出花生油760千克。
这些花生的出油率是多少？
7、某种花生仁的出油率约是42%，现要榨1050千克花生油，需要这种花生仁多少千克？
8、一顶帽子原价45元，现价36元，降价了百分之几？
9、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12％。
现在图书室有多少册图书？
10、张老师把20000元存入银行，定期5年，年利率是6.40％，到期后，张老师可取回本息多少元？。