第三章 本量利分析
管理会计__第3章_本量利分析
❖ 盈亏临界点的销售额 =2500×50=125000（元）
❖ 2.图示法（P67）
❖ （1）基本式盈亏平衡图
❖ 依赖模型： y1=px y3=a
❖ 其中： p-单价
y2=bx y4=(p-b)x-a
b-单位变动成本
x-业务量
a-固定成本
$100,000
$80,000
$60,000
$40,000
$20,000
$$-
$(20,000)
$50 $100 $150 $200 $250 $300 $350 $400
$(40,000)
$(60,000)
$(80,000) $(100,000)
盈亏平衡点
12
3 456
78
单一产品下量利式盈亏临界图
变动成本。 ❖ 2.相关范围及线性假设
成本的固定性与变动性体现在特定期间、特定业务 量范围内。 ❖ （1）固定成本不变假设：平行于横轴的一条直线
❖ （2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设：通过原 点的一条直线，斜率是单位变动成本或变动成本率。
❖ （3）单位售价在相关范围内保持不变，销售收入同业 务量呈完全线性假设：通过原点的一条直线，斜率是销
❖ （2）贡献毛益式盈亏平衡图
❖ 依赖模型： y1=px y3=a
其中： p-单价 本
y2=bx y4=(p-b)x-a b-单位变动成
x-业务量
a-固定成本
❖ 特点:绘制后显示，固定成本在变动成本之上， 可以较为清晰地反映贡献毛益的形成过程。
贡献毛益模式的盈亏平衡图
450,000 400,000 350,000 300,000 250,000 200,000
第3章 本量利分析
第二节 保本分析
一、保本点的概念
(一)标准本量利图：总收入与总成本的交点即为保本点，对应于该点的
销量或销售额是企业处于不盈不亏的状态，亏损区及利润区如图3-1所示。
图 3-1 直观且形象地描述了有关因素之间的相互关系，具体表现在以下 几个方面：
(1) 若保本点不变，则产品的业务量每超过保本点一个单位，即可获得
一个单位边际贡献的盈利。 (2) 若业务量不变，则保本点越低，利润区的面积就越大，亏损区的面
4.目标利润为营业利润的假定
5.变动模式的假定
三、本量利分析的基本内容
1.保本分析：确定盈亏平衡点(保本点) 。 2.保利分析：分析在销售单价、单位变动成本和固定成
本总额不变的情况下，销售数量变动对利润的影响，从而确
定目标利润，进行利润规划。
3.各因素变动的影响：分析销售单价、单位变动成本和
五、企业经营安全程度评价
评价企业经营安全程度的指标主要有安全边际、安全边际率、
保本点作业率等。
(一)安全边际
安全边际是指企业实际或预计的销量(额)与保本量(额)之间 的差量(额) ，又称安全边际量(额)。 安全边际量=实际(预计)销量-保本量 安全边际额=实际(预计)销售额-保本额 =安全边际量×销售单价 安全边际范围内的边际贡献就是企业的盈利。即
以加权平均边际贡献率法进行说明，根据保利点的含义和本 量利分析的基本公式，确定保利点的计算公式为 综合保利额=(固定成本总额+目标利润)÷综合边际贡献率 各种产品保利额=综合保利额×该产品销售收入比重
《管理会计》第三章_本量利分析
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保本、保利分析
2．安全边际率:指安全边际量与实际(预计)销售量的比例， 也可以指安全边际额与实际(预计)销售额的比例，它是一个 相对量，用来评价不同企业的经营安全程度。
公式:
安全边际率=(安全边际量实际或预计的销售量)×100% =(安全边际额实际或预计的销售额)×100%
① 标准式保本图
② 边际贡献式保本图
（2）利量图
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保本、保利分析
(三) 多品种保本点的确定
1.加权平均法:
综合边际贡献率=(某产品的边际贡献率该产品销售比重) 综合保本销售额=固定成本总额综合边际贡献率 某产品的保本销售额=综合保本销售额该产品销售比重 某产品的保本销售量=某产品的保本销售额该产品的单价 【例3-3】
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px
bx
Tcm
a
P
边际贡献率＋变动成本率=1
px-bx bx
+
=1
Px
px
BACK 【例3-1】
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本量利分析的概述
四、本量利分析的评价
本量利分析是建立在一些假设条件之上的，使得 本量利分析存在一定的缺陷。
因此，本量利分析对企业管理者来说，只适用于 短期的计划和预测，它的分析结果不是十分精确， 一般只能作为决策的参考依据，不能完全代替管 理者的判断和经验。
p a bx P x
3.单位变动成本=单价-(固定成本+利润)销售量
b px a P x
4.固定成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量-利润
a=px-bx-P
第三章 本量利分析
= 单位变动成本×销量＋固定成本 利润 = 销量×（销售单价－单位变动成 本）－固定成本 = 销量×单位边际贡献－固定成本 = 边际贡献－固定成本
3
第一节 保本点的基本原理 保本点：也称够本点或盈亏临界点等， 指收入总额与成本总额相等时的业务量 （一般指销量或销售额），即利润为零 时的销量或销额。
不安全（危险）
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安全边际量（额）及安全边际率都在一定程度
上反映了产品获利的安全性，那么它们与利润 必然存在着紧密的关系： 利润 = 销售量×销售单价－销售量
×单位变动 成本－固定成本
根据保本销售量的计算公式，得到： 固定成本 = 保本销售量×单位边际贡献 利润 = 销售量×单位边际贡献－保本销售量
22
（二）实现目标利润的敏感分析
影响利润主要因素的限度
销量的低限（正指标） 单价的低限（正指标） 单变的高限（反指标） 固定成本的高限（反指标） 目的：控制和把握有关因素的变动范围， 保证目标利润的实现。 例:某产品单价50元，单变40元，年固定成 本200000元，销量25000件若实现100000元 的利润。进行敏感性分析(高低限)。
企业生产甲产品，预计单价50元，单位
变动成本30元，固定成本20000元，所得 税率30%，如果想实现1400元的税后利 润，则销量应达到多少？
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第三节 本量利分析的拓展
一、本量利分析基本假设 （一）销售价格不变假设 价格不变，销售收入与销量存在严
格的线性关系。事实上，价格变动是经 常性的、不可避免的。 （二）总成本线性表示假设 相关范围内固定成本总额和单位变 动成本保持不变，使总成本与业务量呈 线性相关。 y = a ＋ bx
第三章本量利分析
＝32000÷(5－3)
＝16000(件) 保本销售额＝固定成本÷边际贡献率
＝32000÷ [(5－3) ÷5]
＝80000(元)
3、图示法
在直角坐标系中，以横轴表示销售量 V，以纵轴表示成本和销售收入。在上述 坐标系中，当销售收入线与成本线相交 时，则表示企业处在保本状态，其交点 就是保本点。据此可以读出保本销售量 和保本销售额的数值。
解：
项 目
产销量
A
3320
B
8300
C
2000
合计
-
销售单价
单位变动成本 单位贡献毛益 贡献毛益总额 销售收入 销售收入比重 (％) 贡献毛益率 (％)
20
10 10 33200 66400
10
7 3 24900 83000
8.3
6.64 1.66 3320 16600
61420 166000
40
pX－bX＝a
X＝a÷(p—b) 保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献
＝固定成本÷(单位产品价格－单位变动成本)
2、贡献毛利法
单位贡献毛益 贡献毛益总额
贡献毛益率 保本销售量 X 。= a/(p — b)＝a/m 保本销售收入PX。= p ×a/(p — b) =a/ mR 例：P36
例：某工厂只生产和销售一种产品，单位售价5元， 单位变动成本3元，全月固定成本为32000元。要求计 算保本点。
3.2.1 本量利分析中的基本概念2
贡献毛益率
＝单位贡献毛益(cm)÷销售单价(p)
变动成本率
＝单位变动成本(b)÷销售单价(p)
3.2.2
第三章本量利分析
W丙 1 0.5 0.3 0.2 所 以,加 权 平 均 贡 献 毛 益 率 0.2 0.5 0.4 0.3 0.25 0.2 0.27 综合保本销售额 21600 80000(元) 0.27
Chapter 3 本量利分析
SBEP甲 80000 0.5 40000(元) SBEP乙 80000 0.3 24000(元) SBEP 丙 80000 0.2 16000(元) L 100000 0.27 21600 5400(元)
Chapter 3 本量利分析
本量利分析的作用
规划目标利润 如例1 预测实现目标利润的目标销量 如例2 预测盈亏平衡点 有利于短期生产决策的最优抉择 见例3 为定价决策做出最优抉择 见例4 用于新产品定价 见例5
Chapter 3 本量利分析
例5：某公司准备生产一种新产品。已知年 a=20000元，预测新产品 x=10000件，b=8元， 若该公司希望每年盈利100000元，则应将该产品 的单价定为多少？
2.加权平均法:销售金额配合法
是指计算出一个加权平均贡献毛益率，然后据以 计算综合保本销售额的方法。
n
加权平均贡献毛益率 Wi gi i 1 Wi 第i种产品所占销售比重
适用范围 gi 第i种产品的贡献毛益率
企业生产的多种产品不存在主要产品且各种产品的 贡献毛益率各有所异
收入或 成本(y)
贡献毛益
L
区
利
盈
a
y = px
总成本线
y = a＋bx
变动成本线
S BEP
y = bx
区
损
bx
亏
xBEP
销售量（x）
第三章 本-量-利分析
=制造边际贡献 制造边际贡献-期间变动成本 =营业边际贡献 不特指时一般来说指的是营业边际贡献。
第三章 本量利（cvp）分析
5
2.边际贡献率方程式
（1）边际贡献率＝边际贡献/销售收入×100% ＝单位边际贡献/单价×100% （2）变动成本率＝变动成本/销售收入×100% ＝单位变动成本/单价×100% （3）边际贡献率＋变动成本率＝1
边际贡献式损益分界图
收 入 、 14000 成 本 12000 （ 元 10000 ） 8000
6000 4000 2000 70 件 80 100 120 140 边际贡 献区 盈利区
TR=100×V 损益分 界点
亏损区 TC=2800+60×V TVC=VCxV=60×V
2800
0
20
40
60
第三章 本量利（cvp）分析
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我们常用的损益方程式： 利润=（单价-单位变动成本）X 销量-固定成本 所以有：
（1）销量 固定成本 利润 单价 - 单位变动成本 固定成本 销量 利润 单位变动成本
（ 2）单价
（ 3）单位变动成本
单价 -
固定成本 销量
利润
（ 4）固定成本
单价 销量 单位变动成本
第三章 本量利（cvp）分析
2
预测损益分界点
本 章 主 要 内 容
本量利分析的假设条件 敏感性分析 本量利分析的进一步应用
第三章 本量利（cvp）分析
3
第一节
预测损益分界点
损益分界点，又叫损益平衡点、盈亏点、临界点、保 本点、够本点、两平点等，是指企业利润为 零时的销售量或销售额。
损益分界点能够帮助决策者(管理者)理清产 品的销售量与企业利润之间的关系；企业要盈利， 销售量必须超过这个业务量水平，如果低于这个 业务量水平，就会发生亏损。
管理会计学 第10版 第3章 本-量-利分析
目录
CONTENTS
3.1 本-量-利分析的基本假设 3.2 本-量-利分析的基本原理 3.3 本-量-利分析的扩展
3.1
本-量-利分析的基本假设
3.1.1 相关范围假设
• 期间假设：固定成本与单位变动成本只有在一定的期间 才会保持不变。所以成本性态以及以此为基础的本— 量—利分析是基于一定期间之内展开的。
销售量或者现有销售
量超过盈亏临界点销 安全边际收入=正常销售收入-盈亏临界点销售收入
售量的差额。 表明销售量在超越了
安全边际率＝安全边际 /正常销售量×100％
盈亏临界点的销售量 之后的盈利空间大小。
安全边际率=1-盈亏临界点作业率
例题3-6：设企业盈亏临界点的销售量为2500件,预计正常销售量为4000件,销售单价
盈亏临界点与 安全边际
实现目标利润 分析
敏感性分析
3.2.1 企业盈利模型
• 财务会计：利润=收入-成本-费用 • 管理会计：利润=收入-（变动成本+固定成本）
V代表业务量，SP表示销售价格，VC表示单位变动成本，FC表示固定成本，P代表利润，则 企业的盈利模型构建为：P=SP×V-VC × V-FC
品种结 构不变
• 原因：企业产销多品种产品的 条件下，各种产品的获利能力 一般会有所不同。如果企业产 销的产品品种结构发生较大变 动，会对企业的利润产生较大 的影响。
• 处理：为简化问题，本-量-利 分析假设在多品种生产和销售 的企业中，各种产品的销售收 入在总收入中所占的比重不变。
3.1.5 本—量—利分析假设体系的内在关系
3.2.2 盈亏临界点与安全边际
1. 盈亏临界点的基本模型
盈亏临界点是指刚好
第三章 本-量-利分析
出这款新车型。结果依据测算，1996年一辆都市的生产成本
比该车型1992年的成本低800美元。CVP分析帮助本田公司实 现了成本削减目标。
四、本-量-利分析的基本概念及其计算公式
（二）边际贡献率
2. 综合边际贡献率： 多品种产品生产条件下，需要计算综合边际贡 献率。计算方法如下： （1）加权平均法： 是以各种产品销售额占全厂销售收入的比重为 权数，对各种产品的边际贡献率进行加权平均， 据以计算综合边际贡献率的一种方法。 计算公式为：
（一）边际贡献
4.例1： 某企业产销一种产品，产销量为80台，产品销 售单价为100元，单位变动成本为60元，固定成本 总额为1800元。 要求：计算该产品的单位边际贡献、边际贡献 总额和预期利润。
解：单位边际贡献=100-60=40（元） 边际贡献总额=100×80-60×80 =40×80=3200（元） 预期利润=100×80-60×80-1800=1400（元）
计算公式为：
某种产品的边际贡献 综合边际贡献率 100 % 企业销售收入总额
四、本-量-利分析的基本概念及其计算公式
（二）边际贡献率
2. 综合边际贡献率 解：
Ï Æ º ¼ — — — 45000 170000 102240 67760 ¡ ª 100%
ú · à ² Æ Ö À ײ · ¼ ú Æ Ò ² Æ ú · û ú · ±² Æ ú Û ¿ Ï Ê Á 500¼ þ 100Ì × 120Ì ¨ ¥ Û ¨Ô © µ ¼ £ ª £ 280 120 150 ¥ » ä ¯ É ¾ ¨Ô © µ Î ±¶ ³ ±£ ª £ 174 66 72 Ì ¨³ ¾ ¨Ô © ¹ ¶ É ±£ ª £ ú Û Õ ë ¨Ô © Ï Ê Ê È £ ª £ 280× 500=140000 12000 18000 ±¯ É ¾ ¨Ô © ä ¶ ³ ±£ ª £ 174¡ 500=87000 Á 6600 8640 ß Ê ±Ï £ Ô © ±¼ ¹ רª £ 140000-87000=53000 5400 9360 ß Ê ±Ï  ±¼ ¹ ×Ê 53000÷ 140000=37.86% 45% 52% ú Û Õ ë È × Ï Ê Ê È ±Ö 140000÷ 170000=82.35% 7.06% 10.59%
管理会计 第三章本-量-利分析
第三章 本-量-利分析
A公司 B公司
销售变动率为（130000-100000）÷ 100000 ×100 %=30%
销售变动率=30%
A公司 变动后的税前利润=130000-78000-30000=22000 息税前变动率=（22000-100000） ÷ 100000=120%
B公司 变动后的税前利润=130000-39000-60000=31000 息税前变动率=（31000-100000） ÷ 100000=210%
每月固定成本 F=1200+500X3+1000+400+142=4242（元）
保本销售数量=4242/（3-0.8）/30=65（碗） 2、若每月要实现3000利润，每天需要卖碗抄手多 少碗？ 解： 每天需要的碗数=（3000+4242）/30/（3-0.8）=110 （碗）
管理会计
第三章 本-量-利分析 3、如果所得税率20%，要实现税后利润3000元，每天 需要卖多少碗抄手？ 解：[3000/(1-20%)+4242]/30/2.2=121（碗）
第三章 本-量-利分析
备注：若目标利润设立为税后利润 因为：税后利润＝税前利润×（1－税率）
所以：
税后利润
税前利润＝ 1－税率
固定成本总额＋ 税后利润
目标利润点销量＝
1－税率
销售单价－单位变动成本
固定成本总额＋ 税后利润
目标利润点销售收入＝
1－税率
边际贡献率
管理会计
第三章 本-量-利分析
图式分析 A、基本图式
管理会计
第三章 本-量-利分析
具体计算步骤： 1、全部产品的总销售金额 全部产品的总销售金额= ∑每种产品的销售金额×该种产品的 销售数量 2、每种产品的销售比重 每种产品的销售比重= 每种产品的销售金额
第3章本量利分析
第3章本量利分析比基期减少500件计划期目标销量4 700件比上年减少300件计划期利润[5500×110-2 500] ×40 142 000元或5 500×110×[100×1-5-60-5] -120 000-20 000142 000元第三节本量利分析的扩展一不完全关系下的本量利分析二非线性关系下的本量利分析三不确定状况下的本量利分析一不完全关系下的本量利分析完全线性关系的收入线和总成本线均为直线两条直线的交点就是盈亏临界点亏损区和盈利区也由此点截然分开在不完全线性关系下收入线和总成本线会表现为一条折线两条折线的交点就不止一个亏损区域与盈利区域也就可能不止一个区域界限也会变得模糊 P88例3-14 产量收入成本之间的非完全线性关系二非线性关系下的本量利分析当收入或成本随业务量的增长表现为直线时其线性方程为ybx或者yabx 当收入或成本随业务量的增长表现为曲线而不是直线时应用非线性回归常用曲线可选择二次曲线指数曲线对数曲线高次方程曲线一非线性回归分析利用统计学的知识求出收入和成本的回归曲线 P93例3-15 二非线性关系下的本量利分析 1．分别确定收入成本的回归方程 2．建立利润方程 PTR－TC 3．令P0计算盈亏临界点 4．令P的一阶导数等于零计算利润最大化下的销售量和最大利润 5．计算最优销售价格例题P96 例3-16 三不确定状况下的本量利分析 1．不确定状况也就是概率状况 2．先确定各个因素在不同概率条件下的预计数值 3．再计算各种组合情况下的盈亏临界点或目标利润 4．然后根据各种组合下的组合概率计算组合期望值 5．最后一个组合期望值的合计数作为最终的预测值 P98例3-17 例题 P99 例3-18 思考题 1．简述本量利分析的基本假设 2．本量利分析的五个基本要素是哪些其基本的数学模型是如何表达的 3．多品种损益平衡点的确定与单一品种的损益平衡点确定有什么不同 4．试运用敏感性分析原理确定某些因素的变动对损益分界点的影响 5．贡献边际率指标的含义是什么它和变动成本率的关系如何 1．已知某企业产销ABCD四种产品的有关资料如下表所示要求计算填列表中用数字12345678表示的项目 2．已知某公司只生产一种产品2011年销售收入为1 000万元税前利润为100万元变动成本率为60要求1计算该公司2011年的固定成本2假定7>2012年该公司只追加20万元的广告费其他条件均不变试计算该年的固定成本3计算2012年该公司保本额 3．已知某企业只产销一种产品2011年销售量为8 000件单价为240元单位成本为180元其中单位变动成本为150元该企业计划2012年利润比2011年增加10要求运用本量利分析原理进行规划从哪些方面采取措施才能实现目标利润假定采取某项措施时其他条件不变 4．已知某公司生产甲乙丙三种产品其固定成本总额为19 800元三种产品的有关资料如下要求1采用加权平均法计算该厂的综合保本销售额及各产品的保本销售量2计算该公司营业利润绘制方法是先以原点为起点以单位变动成本为斜率绘制变动成本线在此基础上在纵坐标上找出固定成本数值以此为起点绘制与变动成本线平行的总成本线其余步骤同基本图式的绘制方法此图的特点是将固定成本置于变动成本之上清楚地了显示出边际贡献的形成和构成直观地说明边际贡献减去固定成本后才能形成利润缺点是无法直接反映固定成本线 3．利量式平衡点利润利润区亏损区利润线固定成本安全边际固定成本点 0 边际贡献 X 销量件固定成本线 Y 利润元 X1X2 利量式本量利图的绘制方法是确定直角坐标系横坐标表示销量纵坐标表示利润原点以上部分为正值原点以下部分是负值即亏损值在原点下面纵坐标上找出固定成本点以其为起点作平行于横轴的固定成本线任取一销量Ｘ1计算其相应的利润Y1通过点Ｘ1Y1和固定成本点连接即为利润线与横轴之交点为损益平衡点利量式本量利图的特点是省略销售收入线和变动成本线只反映贡献毛益固定成本和利润的关系结构简单明了局限性在于该图只能部分反映本量利之间的关系 4．单位式 X 销量件 X1 X0 0 单位成本线单位变动成本线单位变动成本单位成本售价线单位利润单位固定成本亏损区利润区平衡点单位式本量利图是根据单位产品的售价成本利润和销量之间的关系绘制的用于详细分析某种重要产品的本量利关系单位式本量利图的特点是单位成本曲线的曲率大小由固定费用决定单位变动成本是一个常量它决定单位成本线水平位置的高低从图可以看出在销售量较小的基础上增加销量成本降低程度较大迅速实现扭亏为盈当销量增加到一定程度以后增加销量对成本影响逐渐减小这时要想降低单位成本应该重点从降低单位变动成本方面来考虑二多品种产品损益平衡点的计算一按主要产品的贡献毛益率进行预测二加权平均法三相关因素变动对盈亏临界点的影响一按主要产品的贡献毛益率进行预测如果在企业的各种产品中有一种是主要产品其他产品的销售收入比重极小或者其他产品的贡献毛益率与主要产品十分接近可以视同单一产品按主要产品的贡献毛益率进行分析 主要产品法的特点是简便但计算结果存在一些误差需要事先掌握误差的方向和大致幅度按主要产品的贡献毛益率是指将固定成本按照适当标准分配给各种产品然后就每种产品分别按照单一产品的方法进行计算分析分别绘制本量利图的方法产品品种较多时可以先按贡献毛益率大小适当分类按类别进行分析特点是能够提供分品种的本量利资料是基层管理者按品种进行计划和控制所需要的缺点是不能提供企业总括的资料固定成本的分配往往带有主观性和假定性而且当企业品种繁多时工作量会很大所以运用时具有一定局限性二加权平均法加权平均的贡献毛益率法又称综合贡献毛益率法将每种产品本身的贡献毛益率按该产品销售收入占全部销售收入的比重进行加权平均求得综合贡献毛益率其计算公式如下综合贡献毛益率＝∑某产品贡献毛益率×某产品占总销售收入的比重然后计算企业综合的损益平衡点销售额再按每种产品的销售比重乘上企业综合的损益平衡点销售额求出每种产品各自的损益平衡点销售额进而可以求出各产品的损益平衡点销售量多品种产品生产条件下的保本分析基本步骤 1计算各产品的cmR 2计算各产品的销售比重 3计算加权平均cmR ∑各产品的cmR×各产品的销售比重 4计算综合保本销售额企业固定成本÷加权平均cmR 5计算各产品的保本销售额综合保本销售额×各产品的销售比重 6计算各产品的保本销售量各产品的保本销售额÷各产品的单价例题P76 例3-7 三相关因素变动对盈亏临界点的影响 1．固定成本变动对盈亏临界点的影响虽然固定成本不随业务量的变动而变动但企业经营能力的变化和管理决策都会导致固定成本的升降固定成本的下降将导致盈亏临界点的临界值降低固定成本的升高将导致盈亏临界点的临界值升高 2．单位变动成本变动对盈亏临界点的影响单位变动成本的下降盈亏临界点左移临界值变小单位变动成本的上升盈亏临界点右移临界值变大单位变动成本变动对盈亏临界点的影响 3．销售价格变动对盈亏临界点的影响价格变大盈亏临界点变小价格变小盈亏临界点变大销售价格变动对盈亏临界点的影响4．产品品种结构变动对盈亏临界点的影响由于各种产品的获利能力不会完全相同有时差异可能还比较大当品种结构发生变化时盈亏临界点变动的幅度大小取决于各种产品的销售收入比例为权数的加权平均贡献毛益率的变化情况三实现目标利润分析一实现税前目标利润的模型二实现税后目标利润的模型三相关因素变动对实现目标利润的影响四本节有关概念补充一实现税前目标利润的模型 VC----单位变动成本 FC-----固定成本 SP-----单价 Pt-----目标利润 Vt----实现目标利润的销售量二实现税后目标利润的模型三相关因素变动对实现目标利润的影响 1．固定成本变动对实现目标利润的影响如其他条件不变固定成本与目标利润是此消彼长的关系固定成本降低则目标利润增大或者会使目标利润的销售量降低例题P80 例3-9 2．单位变动成本变小会使目标利润增加单位变动成本变大会使目标利润减小 3．单位售价的减少会使目标利润减少或会使实现目标利润的销售量增加单位售价的增加会使目标利润增加或会使实现目标利润的销售量减少 4．所得税税率的降低会使目标利润增加或会使实现目标利润的销售量减少所得税税率的升高会使目标利润减少或会使实现目标利润的销售量增加 5．多个因素同时变动对实现目标利润的影响企业可降低固定成本单位变动成本或者提高单价等单项措施使利润提高但更多地采取综合措施以实现利润 P81例3-10 四本节有关概念补充 1．安全边际与损益平衡点安全边际是指企业现有或预计的销售量与损益平衡点销售量二者之间的差额它标志着企业的销售量下降多少仍不至发生亏损安全边际数值越大企业发生亏损的可能性越小企业的生产经营活动就越安全其计算公式如下 安全边际＝实际预计销售量－损益平衡点销售量．在国外某些企业不考核安全边际率而是计算保本作业率来评价企业生产经营活动的安全程度保本作业率又叫损益平衡点的作业率危险率等等是指损益平衡点的销售量与企业实际预计的销售量二者之间的比率其计算公式如下 保本作业率＝损益平衡点的销售量实际预计销售量×100 损益平衡点把实际或预计销售量分为两部分一部分是损益平衡点的销售量另一部分是安全边际即实际预计销售量＝损益平衡点销售量＋安全边际上式两边同时除以实际或预计销售量得保本作业率与安全边际率的关系是保本作业率＋安全边际率＝１ 2．变动成本率与贡献毛益率变动成本率是指变动成本在销售收入中所占的百分率其计算公式如下变动成本率＝变动成本销售收入×100 ＝单位变动成本销售单价×100 由于销售收入包括变动成本和贡献毛益两部分因此贡献毛益率与变动成本率之和等于1 即贡献毛益率＋变动成本率＝１ 3．公式回顾利润销售量×单价-单位变动成本-固定成本利润销量×单位贡献毛益-固定成本利润贡献毛益-固定成本利润预计销售量-保本销售量×单位贡献毛益利润安全边际量×单位贡献毛益利润预计销售收入-保本销售收入×贡献毛益率利润-安全边际额×贡献毛益率利润预计销售收入×安全边际率×贡献毛益率四本量利关系中的敏感分析 1．概念利润预测的敏感分析是指分析各项影响利润的因素发生变动对于利润的影响从而确定各项因素变动对利润影响的大小程度影响额越大的因素就是越敏感的因素例题P83 例3-11 2．敏感系数反映敏感程度的指标称为敏感系数公式各个因素敏感系数的高低除了与既定条件所决定的实现目标利润的模型有关还与各个因素在模型运算过程中的作用有关各因素的敏感系数可以用下列公式计算注意 1．关于敏感系数的符号某一因素的敏感系数为负号表明该因素的变化与利润。
第三章本量利分析
贡献边际率(cmR)＝pcxm
×100%＝
50000 125000
×100%＝40%
(2)营业利润(P)＝Tcm-a＝50 000-40 000
＝10 000(万元)
b
6
(3)变动成本率(bR)＝ p ×100%＝ 10 ×100%＝60%
(4)贡献边际率与变动成本率的关系验证： 贡献边际率+变动成本率＝cmR+bR＝40%+60%＝1
第三章 本量利分析
第一节 本量利分析概述
一、本量利分析的基本涵义
本量利分析（ 简称为CVP分析)是成本—业务 量—利润关系分析的简称，是指在变动成本计算 模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭 示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额 、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预 测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量 分析方法。
4.多种因素同时变动对实现目标利润的影 响。
本－量－利关系中的敏感性分析
本－量－利关系中的敏感性 分析主要研究两个方面的问题：一 是有关因素发生多大变化时会使企 业由盈利变为亏损；二是有关因素 变化对利润变化的影响程度。因此 需要掌握以下两方面的内容：
有关因素临界 值的确定
临界值的定义 销售量临界值的含义是什么 有几种形式的临界值
盈亏临界点 的基本计 算模型
要求掌握按实物量计算和按 金额计算这两种计算盈亏临界点的 方法以及盈亏临界点作业率的概念， 理解安全边际的概念并且能够在给 定条件下计算安全边际以及安全边 际率。
通用模型：
利润＝销售量×（销售价格-单位变动成本） -固定成本
按实物量计算盈亏临界点的基本模型：
盈亏临界点
而实践中情况却远非如此简 单，以上三个假设都有可能无法实 现，在不满足完全线性关系假设情 况下的本－量－利分析变得复杂起 来。为了便于分析理解，我们可以 先考察一种比较简单的情况，即不 完全线性关系下的本－量－利分析。
第三章本量利分析
反映企业实现保本的业务量占正常业务量的 比重，也表明企业在保本状态生产能力的利 用程度。 企业的作业率只有达到盈亏临界点作业率以 上，企业才能盈利，否则就会亏损。
安全边际是指正常销售量或者现有销 售量超过盈亏临界点销售量的差额，
安全边际=正常销售量-盈亏临界点销售量 作用：衡量企业生产经营的安全程度或风险 大小（安全边际为负数时，称作危险边际—— margin of danger）。 安 全 边 安全边际 际 率 量 ×100％ 现有销售量或预计销售 ＝
例如：假设某公司只生产一种产品，单位售价 为20元，单位变动成本为12元，全年固定成 本 为 40000 元 ， 预 计 下 年 度 销 售 量 将 达 到 9000件。根据资料，该公司保本销售量和保 本销售额计算如下：
单位边际贡献=20-12=8（元）
边际贡献率＝8÷20*100%＝40%
盈亏临界点销售量＝40000÷8＝5000（件）
盈亏平衡分析
基本算法
x=
a
p - b a =
盈亏平衡点销售量
a
边际贡献法
x=
பைடு நூலகம்
p - b 盈亏平衡点销售额
px =
p - b ap
=
CM a
(p-b)/p
=
a
边际贡献率
盈亏临界点作业率是指盈亏临界点的销售量 占企业正常销售量的百分比，计算公式为：
盈亏临界点销售量 盈亏临界点作用率 100% 正常销售量
4.单位式盈亏平衡图（P:77例）
y （元）
120 90 60 销售单价p=60 30 0 1000 2000 3000 X（件）
单位成本线 C=35+50000/x
盈亏临界点B （2000，60）
第三章 本量利分析
cost
profit
第一节 本量利分析的基本假设
相关范围假设 ——一定期间、 一定期间、 一定期间 一定业务量 最基本的假设） （最基本的假设） 产销平衡假设 ——产量 销量 产量=销量 产量
基 本 假 设
品种结构不变假 多品种， 设——多品种， 多品种 各种产品销售定成本、 固定成本 单位变动成本、 单位变动成本、 单价不变
贡献毛益式盈亏临界图 2、贡献毛益式盈亏临界图
成 本 与 销 售 收 入 （元 元 ） 盈亏临界点 盈 利 区 利 润 固 定 成
成 0
特点： 特点：固定成 本置于变动成 本之上； 本之上； 强调贡献毛益 及其形成过程， 及其形成过程， 更符合变动成 本法和盈亏临 界点分析的思 路
贡献毛益式盈亏临界图 2、贡献毛益式盈亏临界图
盈亏临界图
盈亏临界图
传 统 式 ；
贡 献 毛 益 式 ；
利 量 式 ；
单 位 式 ；
16
1、传统式： 传统式： 特点：固定成本置于变动成本之下 特点：
1、销售收 、 入线
2、固定 、 成本线
4、盈亏 、 临界点
3、总成本线 、
传统式盈亏临界图
成 本 与 销 售 收 入 （元 元 ） 盈亏临界点 盈 利 区 变 利 润
VBE=50000；62.5%；30000；37.5% ； ； ；
安全边际量/安全边际额 安全边际率的数值越大 安全边际量 安全边际额/安全边际率的数值越大， 安全边际额 安全边际率的数值越大， 企业发生亏损的可能性就越小，企业也就越安全。 企业发生亏损的可能性就越小，企业也就越安全。
安全边际、 安全边际、贡献毛益与销售利润
同时生产多种产品时，盈亏临界点的计算 同时生产多种产品时，
第三章 本量利分析
第三章本量利分析本章重点掌握：◎保本分析及运用◎保利分析及运用第一节本、量、利分析的基本概念本量利分析（CVP）是企业实行目标管理的重要手段，也是一种运用业务量、固定成本、变动成本与利润之间的变动规律，对目标利润进行预算测定的方法。
一、本-量-利分析的基本假设（简答题）在进行盈亏临界分析中，往往以下面一些基本假设为前提，这些假设的主要内容有如下几个方面：1、假定产品的单位销售价格不变，企业的销售总收入同产品的销售量成正比例地变动。
2、假定所有的成本都划分为固定成本和变动成本两部分。
其中假定固定成本是处于“相关范围”内，其总额在全期内保持不变，不受销售量变动的影响；单位产品的变动成本不变，变动成本总额同产品的销售量成正比例地变动。
（成本线性）3、假定企业生产和销售一种产品，如果同时生产和销售多种产品时，其品种构成不变。
4、假定全期内产品的生产与销售量一致，不考虑产成品存货水平变动对利润的影响。
（产销平衡）在实际工作中，以上基本假设不可能保持不变，所以必须分别计量它们对有关指标的影响程度。
二、本量利分析的基本公式如果将成本、业务量和利润三者之间的依存关系用方程式来描述，那就是本量利分析（CVP）的基本公式，即利润=销售收入总额-变动成本总额-固定成本总额设销售单价为p，销售量为x，固定成本总额为a，单位变动成本为p，利润为y,将这些符号代入上述方程式，则为：y= px-bx-a（核心方程）在上述CVP分析的基本公式中，涉及5个因素，即p,a,b,x,y.给定其中4个，便可求出另1个变量的值，从而我们可以预算各个变量。
★需要说明的是：上述公式中的利润y，是指未扣除利息和所得税以前的“营业利润”，也就是西方财务会计中所谓的“息税前利润”（简称EBIT），若企业的目标利润为“息税后利润”，则上述的数学模型应加以改变：税后利润=税前利润×（1-税率）税前利润=税后利润÷（1-税率）三、边际贡献边际贡献指销售额减去销售变动成本后的余额，又称边际利润、贡献毛益、贡献边际等。
管理会计学第3章 本量利分析
FC SPVC
3.2.1 盈亏临界点分析—公式法
（SP-VC）*V / TR 利润=贡献毛益-固定成本
=贡献毛益率×销售收入-固定成本
损益分界点销 边 固售 际 定额 贡 成献 本 1率 固 变定 动成 成本 本 FC / SP V＝ C
SP
或者： 损益分界点 损销 益售 分额 界 点 X 销单 售价 量
练习
解:
产品的单位变动成本 = 40* (1-30%)= 28 (元) 保本销售量 = 210000/(40-28)= 17500(件) 保本销售额 = 210000/30%= 700000(元) 利润 = （40 – 28）*21000 -210000 = 42000(元)
练习
利润 =（ 21000-17500）*（40-28） = 42000(元)
练习
• 某公司生产的产品，单价为2元，贡献毛益 率为40%，本期的保本量为200 000件，其 固定成本为（） A 160 000元 B 500 000元 C 800 000元 D 1 000 000元
答案 A 盈亏临界点销售额=固定成本/贡献毛益率 即:20万*2 =固定成本/40%
练习
某企业计划销售A产品20万件，每件售价2 元，贡献毛益率为25%，该企业在这个销售 水平上正好保本，则固定成本总额（） A 10 万元 B 16 万元 C 20 万元 D 30 万元 答案 A
3.2.1 盈亏临界点分析—公式法
企业在保本状态下的生 产能力的利用程度。
盈亏临界点作业率
（达到损益临界点的开工率）
盈 亏 临 界 点 作 业 率 盈 亏 正 临 常 界 销 点 售 销 量 售 （ 量 额 （ ） 额 ） 1 0 0 %
正常销售量：正常市场环境和企 业正常开工情况下的产品销售量
第三章 本-量-利分析
• 4.多种产品保本点的计算 （1）计算加权平均的边际贡献率 （2）计算整个店的保本销售金额 （3）计算各种产品的保本销售金额和保 本销售数量
二、经营杠杆
• 1、定义：由于固定成本的存在，企业总是存在一个现象， 由于固定成本的存在，企业总是存在一个现象，
息税前利润（EBIT）的变动率总是大于销量变动率。 息税前利润（EBIT）的变动率总是大于销量变动率。 即 △EBIT% > △x% 只要有固定成本， 这种现象； 只要有固定成本，就会存在 △EBIT% > △x%这种现象； 这种现象 经营杠杆研究的是对税前利润的影响； 经营杠杆研究的是对税前利润的影响； 财务杠杆研究的是对税后利润的影响。 财务杠杆研究的是对税后利润的影响。
第三章
本-量-利分析
• 本量利分析法（基础） 本量利分析法（基础） • 经营杠杆（了解） 经营杠杆（了解）
一、本量利分析
• 1、定义：P=(Su-Vu)*X-F(最重要的公式） 研究的是单价、单位变动成本、销售数量、固 定成本和利润之间的关系。 • 2、基础：成本按习性分为变动成本和固定成本。 • 3、概念：保本、保本点 利润-收入=成本 保本销售数量Xo=F/(Su-Vu)=F/M 保本销售金额So=Xo*Su=F/m’ 注意：超过保本点后，固定成本就没有了，只 有变动成本。
=
M M-F
Dol 存在的前提条件是固定成本一定存在，F越大， Dol 也越大； Dol一定是特定销售量（销售金额）下的结果，一个公 司并不是只有一个Dol ； • 当公司销售量越大， Dol 越小；越靠近保本点， Dol越 大； • 一般来说，营业杠杆越大，销售的变动对利润的影响较 为明显，即只要变动较少的销售量就会影响较多的利润 额。 • 一般来说，Dol越大，公司的经营风险也越大。
第三章-本量利分析
安全边际量（额）的计算公式如下： 安全边际量（额）=实际或预计销售量
（额）-保本点的销售量（额）
例4-10 以例4-1的内容为资料，假定实 际销售量为4000件，计算安全边际。
解：安全边际量=实际销售量-保本点 的销售量=4000-2500=1500（件） 安全边际额=实际销售额-保本点的 销售额=400000-250000=150000（元）
a代表固定成本，b代表单位变动成本。
例4-1 某企业生产甲产品，单价100元/件，单 位变动成本60元/件，全厂固定成本100000 元，求甲产品的保本点。
保本点销售量= 100000 250（0 件） 100 60
保本点销售额=2500 100=250000（元）
（二）贡献毛益法
贡献毛益就是指产品销售收入减去变动成本 的差额，也叫边际利润或贡献毛益。
二、安全边际率
安全边际率是实际边际量（额）占实 际或预计销售量（额）的百分比。 其计算如下：
安全边际率=
安全边际量 实际销售量
1500 4000
100%
37.5%
或
安全边际率=
安全边际额 实际销售额
二、本量利分析的基本假定 本量利分析所建立和使用的有关数学
模型和图形,是以下列基本假定为前提的。
1.成本习性分析假定。假定成本习性分析 已经完成，全部成本已划分为固定成本与变动 成本两部分，有关的成本习性模型已经建立。
2.相关范围假定。假定在一定时期、业务 量范围内，成本水平和单价水平保持不变，固 定成本总额的不变性和变动成本单位额的不变 性在相关范围内得以保证，成本函数表现为线 性方程；同时，在相关范围内，单价也不因产 销量变化而变化，销售收入也是直线方程。
析。
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5.产销结构稳定假设；即多品种产销条件下，各种产品的 销售收入在销售收入总额中比例保持不变。
基本公式
1.本量利分析的相关因素：
a:固定成本
b：单位变动成本
x：销售量
p：单价
px：销售收入
P：营业利润
Tcm：边际贡献 cm：单位边际贡献
cmR：贡献边际率
2.相关范围假设；该假设又包含了期间假设和业务量假设 两层意思。期间假设与业务量假设之间是一种相互依存的 关系。这种依存性表现为：在一定期间内业务量往往不变 或者变化不大，而一定的业务量又是从属于特定期间的。
3.模型线性假设；该假设具体包括：1）固定成本不变假 设；2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设；3）销售 收入与销售数量呈完全线性关系假设。
综合边际贡献率的计算
无
1.总额法
法 确
综合边际贡献率=全厂边际贡献总额／全厂销售收入总额= ∑Tcm／∑px
定 每
2.全厂边际贡献率总和法
一 产
综合边际贡献率=∑每种产品为全厂创造的边际贡献率
品 的
保
某种产品为全厂创造的边际贡献率= 该产品创造的边际贡献
×100%
全厂各种产品销售收入之和
本 、 保 利
×100%
= Tcm = （p-b）x = (p-b=)
Px
px
p
4.变动成本率 =
变动成本 ×100% =
销售收入
bx px
cm ×100% p
×100% =
b p
变动成本率+边际贡献率=1
第二节 单一品种的本量利分析
1
盈亏临界点计算模型
2 安全边际与安全边际率
3 保本作业率（危险率）
4
实现目标利润的模型
单一品种的本量利分析
安全性检验标准
安全边 际率
40% 以上
安全 程度
很安全
30－ 40%
安全
20－ 30%
较安全
10－ 20%
值得 注意
10% 以下
危险
单一品种的本量利分析
例：某产品售价10元，单位变动成本6元，固定成 本总额4000元，预期销量有1500件，计算其安全 边际。 保本量=4000/4=1000件 安全边际量=1500-1000=500件 安全边际率=500/1500=33.33%
P-b
例：企业计划实现10000元税前目标利润，销量应为多少？企 业预计实现税后利润10000元，销量应达到多少？ 税前利润实现销量=（10000+4000）/（10-6）=3500件 税后利润实现的销量：10000/1-33%=14925元 （14925+4000）/4=4731.25
第三节 多品种条件下的本量利分析
本 量第 利三 分章 析
会站计长素学材免院费下载周晓敏
课程内容
一
本量利分析概述
二 单一品种的本量利分析
三 多品种条件下的本量利分析
四
保本点的敏感分析
第一节 本量利分析概述
1
概念
2
基本假定
3
基本公式
4
相关指标计算公式
概念
即成本-业务量-利润依存关系分析的简称，又 称CVP分析。它是指在变动成本计算法的基础上 ，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、 变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量 之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规 划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。
基本假设
1.成本性态分析；企业的全部成本可分为固定成本和变动 成本两部分。
Y(元)
y0 a 0
销售收入线y=px 总成本线y=a+bx
x0 保本图
X(件)
单一品种的本量利分析
二、安全边际与安全边际率 安全边际量=现有（已实现）或预计（计划）销售量-保本量 安全边际额=安全边际量×单价 安全边际率=安全边际量/现有或预计销量 规律：安全边际（率）数值越大，企业发生亏损的可能性越 小，企业越安全。否则，企业面临较大风险。
点
3.加权平均法
综合贡献毛益率=∑(某种产品的边际贡献率×该产品的销售额比重) 即可确定
全厂的保
该产品的边际贡献
某种产品的边际贡献率=
×100%
该产品的单价
本、保利 额，又可 计算每一
某产品的销售额比重= 该产品的计划销售额
×100%
全厂各种产品计划销售额
产品保本 、保利额
综合边际贡献率法举例
CAA公司计划资料
1
综合边际贡献率法
2
分算法
3
联合单位法
4
主要品种法
5 经营（或营业）杠杆分析
综合边际贡献率法
概念 是指在确定企业综合边际贡献率的基础上，分析多品种 条件下本量利关系的一种方法。 计算公式 综合保本额=a/综合边际贡献率 综合保利额=（a+目标利润）／综合边际贡献率 关键：综合边际贡献率的计算
2.基本公式：
由于，总成本=固定成本 + 变动成本=a + bx
利润=收入 - 成本=px - a - bx
所以，利润=收入 - （固定成本 + 变动成本）
=销量*单价 - （销量*单位变动成本 + 固定成本）
=销量*单价 - 销量*单位变动成本 - 固定成本
=销量*（单价 - 单位变动成本）- 固定成本
单位：元
项目 销量 单价 单位变 销售收入
品种
动成本
栏
① ② ③ ④=①×②
S 120000 12 K 30000 24 M 12000 60 合计
单一品种的本量利分析
三、保本作业率（危险率） = 保本量/正常开工作业量（现有或预计作业量） Biblioteka 然：保本作业率+安全边际率=1
单一品种的本量利分析
四、实现目标利润的模型 1.税前目标利润=px-bx-a 实现税前目标利润销量=(利润+a)/(p-b) 2.实现税后目标利润销量= 税后目标利润/（1-税率）+a
单一品种的本量利分析
一、盈亏临界点计算模型
P=px-bx-a=0
保本量 x=a/(p-b)；
保本额=保本量×P= ap/(p-b)=a/边际贡献率
例：某产品售价10元，单位变动成本6元，固定成本总额4000元。
要求：计算保本量与保本额。 保本量=4000/4=1000件 保本额=1000×10=10000元
=（p - b）x - a
注意：此处的利润指的是“息税前利润”。
相关指标计算公式
1.边际贡献(即贡献毛益) 边际贡献=销售收入－变动成本 即:Tcm=px-bx=(p-b)x=cm﹒x=px﹒cmR
2.单位边际贡献=单价－单位变动成本 即:cm=p-b=Tcm/x=p﹒cmR
边际贡献 3.边际贡献率= 销售收入