辽宁省高考数学模拟试卷(3月份)

辽宁省高考数学模拟试卷（3月份）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、填空题 (共12题；共12分)

1. （1分） (2019高一上·阜新月考) ，，则 ________.

2. （1分） (2020高二上·哈尔滨开学考) 不等式的解集为________.

3. （1分） (2019高一上·兴平期中) 函数y=lnx的反函数是________.

4. （1分） (2015高三上·如东期末) 如果复数z= （i为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，那么|z|=________ ．

5. （1分）(2019·浙江模拟) 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为________．

6. （1分）直线y=x+1按向量 =（﹣1，k）平移后与圆（x﹣1）2+（y+2）2=2相切，则实数k的值为________．

7. （1分） (2019高二上·涡阳月考) 若满足约束条件 ,则的最大值为________.

8. （1分）(2019·南昌模拟) 已知，则等于________．

9. （1分） (2017高三下·深圳月考) 已知是锐角，且cos（ + ）= ，则 ________．

10. （1分） (2018高二下·黑龙江月考) 下图中共有________个矩形.

11. （1分） (2017高三上·天水开学考) 在边长为4的等边△ABC中，D为BC的中点，则• =________．

12. （1分） (2017高一上·南昌月考) 对于函数有如下命题：

①函数可改写成；

②函数是奇函数；

③函数的对称点可以为；

④函数的图像关于直线对称.

则所有正确的命题序号是________．

二、选择题： (共4题；共8分)

13. （2分）若矩阵满足下列条件：

①每行中的四个数所构成的集合均为{1，2，3，4}中不同元素；

②四列中有且只有两列的上下两数是相同的．

则满足①②条件的矩阵的个数为（）

A . 48

B . 72

C . 144

D . 264

14. （2分） (2016高二上·黄陵期中) 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）

A . ①②

B . ①③

C . ①④

D . ②④

15. （2分） (2019高二上·集宁月考) 到定点(2,0)的距离与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程（）

A .

B .

C .

D .

16. （2分）下列结论中正确的是（）

A . “x≠1”是“x（x﹣1）≠0”的充分不必要条件

B . 已知随机变量ξ服从正态分布N（5，1），且P（4≤ξ≤6）=0.7，则P（ξ＞6）=0.15

C . 将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化

D . 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了解该单位职工的健康情况，应采用系统抽样的方法从中抽取样本

三、解答题：解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. (共5题；共50分)

17. （10分） (2015高一下·普宁期中) 如图四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，且CD=2，AB=BC=PA=1，PD= ．

（1）求三棱锥A﹣PCD的体积；

（2）问：棱PB上是否存在点E，使得PD∥平面ACE？若存在，求出的值，并加以证明；若不存在，请说明理由．

18. （10分） (2016高二下·漯河期末) 如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠CAD= ，AC= ，cos∠ADB=﹣．

（1）求sin∠C的值；

（2）若BD=5，求△ABD的面积．

19. （10分） (2017高二下·赤峰期末) 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线：交椭圆于，两不同的点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线不过点，求证：直线，与轴围成等腰三角形.

20. （5分） (2017高一上·长宁期中) 对任意x∈R，函数y=（k2﹣k﹣2）x2﹣（k﹣2）x﹣1的图象始终在x轴下方，求实数k的取值范围．

21. （15分） (2018高一下·雅安期中) 已知数列满足： .

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，求数列的前项和的取值范围.

参考答案一、填空题 (共12题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、选择题： (共4题；共8分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题：解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. (共5题；共50分) 17-1、

17-2、

18-1、18-2、19-1、

19-2、

20-1、21-1、21-2、

21-3、