理论力学复习题与答案(计算题部分)

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理论力学复习题(含答案)

《理论力学》复习题A一、填空题1、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是二力平衡是作用在一个物体上，作用效果能抵消、作用力与反作用力是作用在两个物体上，作用效果不能抵消。

2、平面汇交力系平衡的几何条件是顺次将表示各个力Fi 的有向线段首尾相接，可以构成闭合n 边形；平衡的解析条件是 ∑Fxi=0；且∑Fyi=o 。

3、静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为 tanφ=fs 。

4、点的切向加速度与其速度的方向变化率无关，而点的法向加速度与其速度大小的变化率无关。

5、点在运动过程中，满足0,0=≠n a a 的条件，则点作牵连运动。

6、动点相对于的定系运动称为动点的绝对运动；动点相对于动系的运动称为动点的相对运动；而动系相对于定系的运动称为牵连运动。

7、图示机构中，轮A （只滚不滑）作平面运动；杆DE 作定轴转动运动。

题7图题8图8、图示均质圆盘，质量为m ，半径为R ，则其对O 轴的动量矩为。

9、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。

10. 任意质点系（包括刚体）的动量可以用其质心的动量来表示。

二、选择题1. 在下述公理、规则、原理和定律中，对所有物体都完全适用的有（ D ）。

A.二力平衡公理B.力的平行四边形规则C.加减平衡力系原理D.力的可传性2. 分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（B ）。

A. 图（b ） B. 图（c ） C.图（d ） D. 图（e ）题2图3. 平面力系向点1简化时，主矢0='RF ，主矩01≠M ，如将该力系向另一点2简化，则（ D ）。

A. 12,0M M F R≠≠' B. 12,0M M F R ≠='C. 12,0M M F R=≠' D. 12,0M M F R ==' 4. 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为（ B ）。

理论力学计算题复习

习题1-1 图中设AB=l ，在A 点受四个大小均等于F 的力1F 、2F 、3F 和4F 作用。

试分别计算每个力对B 点之矩。

【解答】：112()sin 452B M F F l F l =-⋅⋅︒=-⋅ 22()B M F F l F l =-⋅=-⋅332()sin 452B M F F l F l =-⋅⋅︒=-⋅ 4()0B M F =。

习题1-2 如图所示正平行六面体ABCD ，重为P F =100N ，边长AB=60cm ，AD=80cm 。

今将其斜放使它的底面与水平面成30ϕ=︒角，试求其重力对棱A 的力矩。

又问当ϕ等于多大时，该力矩等于零。

【解法1——直接计算法】：设AC 与BD 的交点为O ，∠BAO=α，则：cos()cos cos sin sin 33410.11965252αϕαϕαϕ+=-=⨯-⨯= 221806050cm=0.5m 2AO =+=()cos()1000.50.1196 5.98N mA P P P M F F d F AO αϕ=⋅=⨯⨯+=⨯⨯=⋅当()0A P M F =时，重力P F 的作用线必通过A 点，即90αβ+=︒，所以：令cos()cos cos sin sin 0αϕαϕαϕ+=-=→34cos sin 055ϕϕ⨯-⨯=，得： 3tan 4ϕ=→3652ϕ'=︒。

【解法2——利用合力矩定理】：将重力P F 分解为两个正交分力1P F 和2P F ，其中：1P F AD ，2P F AB ，则：1cos P P F F ϕ=⨯，2sin P P F F ϕ=⨯根据合力矩定理：1212()()()22cos 0.3sin 0.411000.31000.4 5.98N m 2A P A P A P P P P P AB AD M F M F M F F F F F ϕϕ=+=⨯-⨯=⨯⨯-⨯⨯=-⨯⨯=⋅ 确定ϕ等于多大时，()0A P M F =令()0A P M F =，即：cos 0.3sin 0.40P P F F ϕϕ⨯⨯-⨯⨯= →100cos 0.3100sin 0.40ϕϕ⨯⨯-⨯⨯=→3tan 4ϕ=→3652ϕ'=︒。

理论力学复习题及答案(计算题部分)

三、计算题（计6小题，共70分）1、图示的水平横梁AB，4端为固定铰链支座，B端为一滚动支座。

梁的长为4L，梁重P，作用在梁的中点C。

在梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁的BC段上受力偶作用，力偶矩M＝Pa。

试求A和B处的支座约束力。

2、在图示两连续梁中，已知q,Ｍ,ａ及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A，B，C三处的约束力。

3、试求Z形截面重心的位置，其尺寸如图所示。

4、剪切金属板的“飞剪机”机构如图所示。

工作台AB的移动规律是s=0.2sin(π/6)tm，滑块C带动上刀片E沿导柱运动以切断工件D，下刀片F固定在工作台上。

设曲柄OC=0.6m，t=1 s时，φ=60 º。

求该瞬时刀片E相对于工作台运动的速度和加速度，并求曲柄OC转动的角速度及角加速度。

5、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。

已知曲柄OA的转速n OA=40 r/min，OA=0.3 m。

当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，∠BAO=90 º。

求此瞬时筛子BC的速度。

6、在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以等角速度ω绕 O 轴转动。

开始时，曲柄OA水平向右。

已知：曲柄的质量为m1，沿块4的质量为m2，滑杆的质量为m3，曲柄的质心在OA的中点，OA＝l；滑杆的质心在点C。

求：(1)机构质量中心的运动方程；(2)作用在轴O的最大水平约束力。

7、无重水平粱的支承和载荷如题图所示。

已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。

求支座A和B处的约束力。

8、在图所示两连续梁中，已知Ｍ及ａ，不计梁的自重，求各连续梁在A ，B ，C 三处的约束力。

9、工宇钢截面尺寸如图所示。

求此截面的几何中心。

10、如图所示，半径为R 的半圆形凸轮D 以等速v 0沿水平线向右运动，带动从动杆AB 沿铅直方向上升，求φ=30º时杆AB 相对于凸轮的速度和加速度。

11、图示机构中，已知：，OA=BD=DE=0.1m ，曲柄OA 的角速度ω=4rad/s 。

理论力学考试题及答案详解

理论力学考试题及答案详解一、选择题（每题2分，共10分）1. 牛顿第一定律又称为惯性定律，它指出：A. 物体在受力时，会改变运动状态B. 物体在不受力时，会保持静止或匀速直线运动C. 物体在受力时，会做圆周运动D. 物体在受力时，会保持原运动状态答案：B2. 根据胡克定律，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，比例系数称为：A. 弹性系数B. 刚度系数C. 硬度系数D. 柔度系数答案：A3. 在理论力学中，一个系统动量守恒的条件是：A. 系统外力为零B. 系统外力和内力都为零C. 系统外力和内力之和为零D. 系统外力和内力之差为零答案：C4. 一个物体做自由落体运动，其加速度为：A. 0B. g（重力加速度）C. -gD. 取决于物体的质量答案：B5. 刚体的转动惯量与以下哪个因素无关？A. 质量B. 质量分布C. 旋转轴的位置D. 物体的形状答案：A二、填空题（每空2分，共10分）6. 一个物体受到三个共点力平衡，如果撤去其中两个力，而保持第三个力不变，物体的加速度将________。

答案：等于撤去的两个力的合力除以物体质量7. 根据动能定理，一个物体的动能等于工作力与物体位移的________。

答案：标量乘积8. 在光滑水平面上，两个冰球相互碰撞后，它们的总动能将________。

答案：守恒9. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动，其向心力的方向始终________。

答案：指向圆心10. 刚体的角速度与角动量的关系是________。

答案：成正比三、简答题（共20分）11. 什么是达朗贝尔原理？请简述其在解决动力学问题中的应用。

答案：达朗贝尔原理是分析动力学问题的一种方法，它基于牛顿第二定律，用于处理作用在静止或匀速直线运动的物体上的力系。

在应用达朗贝尔原理时，可以将物体视为受力平衡的状态，即使物体实际上是在加速运动。

通过引入惯性力的概念，可以将动力学问题转化为静力学问题来求解。

12. 描述一下什么是科里奥利力，并解释它在地球上的表现。

理论力学复习试题和答案(哈工大版)

C ：作用于质点系的约束反力主矢恒等于零； D：作用于质点系的主动力主矢恒等于零；
..
..
6、若作用在 A 点的两个大小不等的力 F 1 和 F 2，沿同一直
反。则其合力可以表示为
③
。
① F 1－ F 2； ② F 2－ F 1； ③ F 1＋ F 2；
7、作用在一个刚体上的两个力 F A、 F B，满足 F A=－ F B 的条件，则该二力可能是②
（ √）（× ）
14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（× ）
15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点
系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（×）
16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
..
..
..
..
2、图示平面结构，自重不计。求支座 A 的约束反力。
B 处为铰链联接。已知： P = 100 kN ， M = 200 kN · m， L1 = 2m ， L2 = 3m 。试
3、一水平简支梁结构，约束和载荷如图所示，求支座
q A
D
M B
E
P C
A和
B 的约束反力。
一、是非题
1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（ √）
2、在理论力学中只研究力的外效应。
（ √）
3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

理论力学试题及答案

理论力学试题及答案一、是非题（每题2分。

正确用√，错误用×，填入括号内。

）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

（）3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。

（）4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。

5、设一质点的质量为m，其速度与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。

二、选择题（每题3分。

请将答案的序号填入划线内。

）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。

①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。

2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。

此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。

①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。

3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。

①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。

4、在图示机构中，杆O 1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。

①60；②120；③150；④360。

5、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O 1 B 。

AB|OA ）时，有A VB V ，A α B α，ωAB 0，εAB 0。

①等于； ②不等于。

三、填空题（每题5分。

理论力学复习题答案

理论力学复习题1一、是非题1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（ √）2、在理论力学中只研究力的外效应。

（ √）3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（ × ）4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（ √ ）5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（× ）6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（ × ）7、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（√ ）8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（ × ）9、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。

（× ）10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互垂直。

（ × ）11、一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。

（ × ）12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。

（ √ ）13、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。

（ × ）14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。

（× ）15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。

于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。

（ × ）16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

（ × ）17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

（ √ ）18、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。

（ × ）19、设一质点的质量为m ，其速度与x 轴的夹角为α，则其动量在x 轴上的投影为mvx =mvcos a 。

理论力学试题及答案

理论力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 牛顿第一定律描述的是：A. 物体在受力时的运动状态B. 物体在不受力时的运动状态C. 物体在受力时的加速度D. 物体在受力时的位移答案：B2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力和物体质量的关系是：A. 加速度与作用力成正比，与质量成反比B. 加速度与作用力成反比，与质量成正比C. 加速度与作用力成正比，与质量成正比D. 加速度与作用力成反比，与质量成反比答案：A3. 以下哪个不是刚体的运动特性？A. 刚体的质心保持静止或匀速直线运动B. 刚体的各部分相对位置不变C. 刚体的各部分速度相同D. 刚体的各部分加速度相同答案：C4. 角动量守恒定律适用于：A. 只有重力作用的系统B. 只有内力作用的系统C. 外力矩为零的系统D. 外力为零的系统答案：C5. 以下哪个是能量守恒定律的表述？A. 一个封闭系统的总动能是恒定的B. 一个封闭系统的总势能是恒定的C. 一个封闭系统的总能量是恒定的D. 一个封闭系统的总动量是恒定的答案：C二、简答题（每题10分，共20分）6. 简述牛顿第三定律的内容及其在实际中的应用。

答案：牛顿第三定律，又称作用与反作用定律，表述为：对于两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反。

在实际应用中，例如在推门时，门对人的作用力和人对门的作用力大小相等，方向相反。

7. 描述什么是简谐振动，并给出一个生活中的例子。

答案：简谐振动是一种周期性振动，其回复力与位移成正比，且总是指向平衡位置。

生活中的例子包括弹簧振子，当弹簧被拉伸或压缩后释放，它会在原始平衡位置附近做周期性的往复运动。

三、计算题（每题15分，共30分）8. 一个质量为m的物体，从静止开始，沿着一个斜面下滑，斜面的倾角为θ。

如果斜面的摩擦系数为μ，求物体下滑的加速度。

答案：首先，物体受到重力mg的作用，分解为沿斜面方向的分力mg sinθ和垂直斜面方向的分力mg cosθ。

理论力学复习考试题(12土木)答案2

理论力学复习题1答案三、计算题1、两根铅直杆AB、CD与梁BC铰接，B、C、D均为光滑铰链，A为固定端约束，各梁的长度均为L=2m，受力情况如图。

已知：P=6kN，M=4kN·m，qO=3kN/m,试求固定端A及铰链C的约束反力。

2、求指定杆1、2、3的内力。

3、一均质杆AB 重为400N ，长为l ，其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置，如图所示。

今其中一根绳子突然被剪断，求另一根绳AE 此时的张力。

解：运动分析绳子突然被剪断，杆AB 绕A 作定轴转动。

假设角加速度为α，AB 杆的质心为C ，由于A 点的绝对速度为零，以瞬心A 为基点，因此有：e CC a a α =la C α21= 方向如图所示受力分析：AB 杆承受重力、绳子拉力、惯性力和惯性力矩利用动静法，对质心C 建立力矩方程：由 0=∑CM有 021=⨯-*l T M C即 0211212=-Tl ml α （1）由0=∑Y有=-+*mg F T C即 021=-+mg lm T α （2）联立（1）（2）两式，解得：ACe ca α α2/l 2/lABCα*CF *CM mgT2/l 2/lABEDl g 23=α N T 100=【注】本题利用质心运动定理和绕质心转动的动量矩定理也可求解4、边长b =100mm 的正方形均质板重400N ，由三根绳拉住，如图所示。

求：1、当FG 绳被剪断的瞬时，AD 和BE 两绳的张力；2、当AD 和BE 两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。

A D E B60ºFG5、图中，均质梁BC质量为4m、长4R，均质圆盘质量为2m、半径为R，其上作用转矩M，通过柔绳提升质量为m的重物A。

已知重物上升的加速度为a=0.4g，求固定端B处约束反力。

6、均质杆AB长为L=2.5m，质量为50kg，位于铅直平面内，A端与光滑水平面接触，B端由不计质量的细绳系于距地面h高的O点，如图所示。

理论力学试题及答案

理论力学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 一个物体在水平面上以速度v匀速直线运动，其动摩擦因数为μ，若物体所受的摩擦力为F，则F等于：A. μvB. μmgC. μND. μ(v^2)答案：B2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。

这一定律的数学表达式为：A. F = maB. F = m/aC. a = F/mD. a = mF答案：A3. 一个物体从静止开始自由下落，其下落的高度h与时间t的关系为：A. h = gt^2B. h = 1/2gt^2C. h = 2gtD. h = gt答案：B4. 两个物体A和B用轻杆连接，A的质量为mA，B的质量为mB，系统在水平面上以共同速度v向右做匀速直线运动。

若杆的力为F，则F的方向是：A. 向左B. 向右C. 不确定D. 无法判断答案：B5. 一个物体在竖直平面内做圆周运动，当物体通过最高点时，其向心力的来源是：A. 重力B. 杆的支持力C. 绳子的张力D. 重力和杆的支持力的合力答案：D二、填空题（每空2分，共10分）1. 一个物体的质量为2kg，受到的合外力为10N，根据牛顿第二定律，其加速度为______ m/s²。

答案：52. 一个物体做匀加速直线运动，初速度为3m/s，加速度为2m/s²，经过4秒后的速度为______ m/s。

答案：153. 在光滑水平面上，一个物体受到一个大小为5N，方向向右的恒定力作用，物体的质量为1kg，其加速度为______ m/s²。

答案：54. 一个物体在竖直上抛运动中，当其上升的最大高度为20m时，其初速度为______ m/s。

答案：205. 根据动能定理，物体的动能变化等于合外力做的功，若一个物体的动能增加了30J，合外力做的功为______ J。

答案：30三、简答题（共20分）1. 解释什么是科里奥利力，并给出其表达式。

理论力学复习题及参考答案

理论力学复习题一、判断题：正确的划√，错误的划×1．力的可传性适用于刚体和变形体。

（）2．平面上一个力和一个力偶可以简化成一个力。

（）3．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。

（）4．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量矩也大。

（）5．质点系的动量为零，其动能也必为零。

（）6．刚体上只作用三个力，且它们的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。

（）7．如图只要力F处于摩擦角之内，物体就静止不动。

（）8．各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动。

（）9．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量也大。

（）10．质点系的内力不能改变质点系的动量和动量矩。

（）二、选择题：1．将图a所示的力偶m移至图b的位置，则（）。

A . A、B、C处约束反力都不变B . A处反力改变，B、C处反力不变C . A 、C处反力不变，B处反力改变D . A、B、C处约束反力都要改变2．图示一平衡的空间平行力系，各力作用线与z轴平行，如下的哪些组方程可作为该力系的平衡方程组（）。

3．如图所示，质量为m ，长为L 的匀质杆OA ，以匀角速度ω绕O 轴转动，图示位置时，杆的动量、对O 轴的动量矩的大小分别为（）。

A ．12/2/12ωωmL L mL p O ==B ．12/02ωmL L p O ==C ．L mL L mL p O )21(212/1ωω== D ．3/2/12ωωmL L mL p O ==4．点M 沿半径为R 的圆周运动，其速度为是有量纲的常数。

则点M 的全加速度为（）。

A ．B ．C ．D ．5. 动点沿其轨迹运动时（）。

A ．若0,0≠≡n a a τ，则点作变速曲线运动 B ．若0,0≠≡n a a τ，则点作匀速率曲线运动 C ．若0,0≡≠n a a τ，则点作变速曲线运动 D ．若0,0≡≠n a a τ，则点作匀速率曲线运动6．一刚体上只有两个力偶M A 、M B 作用,且M A + M B = 0,则此刚体( )。

理论力学试题题目含参考答案

理论力学部分第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（）6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）二、选择题1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

① 1F －2F ；② 2F －1F ；③ 1F ＋2F ；2．三力平衡定理是。

① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；② 共面三力若平衡，必汇交于一点；③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则；③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理；⑤ 作用与反作用定理。

4．图示系统只受F 作用而平衡。

欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30︒角，则斜面的倾角应为________。

① 0︒； ② 30︒；③ 45︒； ④ 60︒。

5．二力A F 、B F 作用在刚体上且0=+B A F F ，则此刚体________。

①一定平衡； ② 一定不平衡；③ 平衡与否不能判断。

三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。

2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。

3．作用在刚体上的两个力等效的条件是。

4．在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有，可以确定约束力方向的约束有，方向不能确定的约束有（各写出两种约束）。

(完整版)理论力学计算题及答案

1. 图示圆盘受一平面力系作用，已知圆盘半径R =0.1m ，F 1=100N ，F 2=200N ，M 0=400Nm 。

求该平面任意力系的合力及其作用线与AC 或其延长线的交点位置。

平面任意力系简化191.42,54.82,199.12391.347.16R xyF N F N F NM NmOE m==-==-=∑∑∑2. 求图示桁架中各杆的内力。

桁架内力计算，截面法与节点法：13F F =3. 已知图示结构中2m a =，在外力5kN F =和力偶矩=10kN m M ⋅作用下，求A 、B 和D处的约束反力。

力系的平衡条件的应用，隔离体与整体分析：()()()1010D Ax Ay Bx By A F F F F F kN M kNm↑=→=↓====4. 已知图示结构中1m =60，a οθ=，在外力10kN F =和力偶矩0=20kN m M ⋅作用下，求A 、C 处的约束反力。

同上()20,0,20,17.32Ax Ay A c F kN F M kNm F kN =→===5. 图示构件截面均一，图中小方形边长为b ，圆形半径均为R ，若右图中大方形和半圆形材料密度分别为12,ρρ，试计算确定两种情况下平面图形的质心位置。

以圆心为原点：()()3222c b x =-R b π→-左以方形下缘中点为原点：()()()12212123238c 2x =ρπρρρπρ++↑+右6. 斜坡上放置一矩形匀质物体，质量m=10kg ，其角点A 上作用一水平力F ，已知斜坡角度θ=30°，物体的宽高比b/h=0.3，物体与斜坡间的静摩擦系数s f =0.4。

试确定不致破坏平衡时F 的取值范围。

计算滑动和翻倒两种情况得到（1）滑动平衡范围14.12124.54N F N -≤≤，（2）翻倒平衡范围：8.6962.27N F N ≤≤7. 如图机构，折杆OBC 绕着O 轴作顺时针的匀速定轴转动，角速度为ω，试求此时扣环M 的速度和加速度。

理论力学复习题

《理论力学》课程学习练习题及参考解答物理学及电子工程学院陆智一、填空题1. 在介质中上抛一质量为m 的小球，已知小球所受阻力v k R-=，若选择坐标轴x 铅直向上，则小球的运动微分方程为_____________________。

2. 质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？①0=t a ，0=n a （答）：；②0≠t a ，0=n a （答）：；③0=t a ，0≠n a （答）：；④0≠t a ，0≠n a （答）：。

3. 质量为kg 10的质点，受水平力F的作用，在光滑水平面上运动，设t F 43+=（t 以s 计，F 以N 计），初瞬间（0=t ）质点位于坐标原点，且其初速度为零。

则s t 3=时，质点的位移等于_______________，速度等于_______________。

4. 在平面极坐标系中，质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______。

5. 哈密顿正则方程用泊松括号表示为，。

6. 质量kg m 2=的重物M ，挂在长m l 5.0=的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度105-⋅=s m v ，则此时绳子的拉力等于。

7. 平面自然坐标系中的切向加速度为，法向加速度为。

8. 如果V F -∇=，则力所作的功与无关，只与的位置有关。

9. 在南半球地面附近自南向北的气流有朝的偏向；而北半球的河流岸冲刷较为严重。

10. 已知力的表达式为axy F x =，2az F y -=，2ax F z -=。

则该力做功与路径_ （填“有关”或“无关”），该力_ 保守力（填“是”或“不是”）。

11. 一质量组由质量分别为0m 、20m 、30m 的三个质点组成，某时刻它们的位矢和速度分别为j i r+=1、i v 21=、k j r +=2、i v =2、k r =3、k j i v++=3。

则该时刻质点组相对于坐标原点的动量等于，相对于坐标原点的动量矩等于_ 。

理论力学题库及答案详解

理论力学题库及答案详解一、选择题1. 在经典力学中，牛顿第一定律描述的是：A. 物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动状态B. 物体在受到外力作用时，其加速度与所受合力成正比，与物体质量成反比C. 物体的动量守恒D. 物体的角动量守恒答案：A2. 以下哪一项不是牛顿运动定律的内容？A. 惯性定律B. 力的作用与反作用定律C. 动量守恒定律D. 力的独立作用定律答案：C二、填空题1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度 \( a \) 与作用力 \( F \) 和物体质量 \( m \) 的关系是 \( a = \frac{F}{m} \)。

2. 一个物体在水平面上以初速度 \( v_0 \) 滑行，摩擦力 \( f \) 与其质量 \( m \) 和加速度 \( a \) 的关系是 \( f = m \cdot a \)。

三、简答题1. 简述牛顿第三定律的内容及其在实际问题中的应用。

答案：牛顿第三定律，也称为作用与反作用定律，指出作用力和反作用力总是成对出现，大小相等、方向相反，作用在两个不同的物体上。

在实际问题中，如火箭发射时，火箭向下喷射气体产生向上的推力，这是作用力；而气体向下的反作用力则推动火箭向上运动。

2. 解释什么是刚体的转动惯量，并给出计算公式。

答案：刚体的转动惯量是描述刚体绕某一轴旋转时惯性大小的物理量，其计算公式为 \( I = \sum m_i r_i^2 \)，其中 \( m_i \) 是刚体各质点的质量，\( r_i \) 是各质点到旋转轴的垂直距离。

四、计算题1. 一个质量为 \( m \) 的物体在水平面上以初速度 \( v_0 \) 滑行，受到一个大小为 \( \mu mg \) 的摩擦力作用，求物体滑行的距离\( s \)。

答案：首先应用牛顿第二定律 \( F = ma \)，得到 \( \mu mg = ma \)。

解得加速度 \( a = \mu g \)。

理论力学复习题参考答案

理论力学复习题一、判断题。

（10分）1. 若作用在刚体上的三个力汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。

( ×)2. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

( √)3. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。

( ×)4. 平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。

( ×)5. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢的矢量和不等于零。

( ×)6. 选择不同的基点，平面图形随同基点平移的速度和加速度相同。

( ×)7. 势力的功仅与质点起点与终点位置有关，而与质点运动的路径无关。

( √)8. 对于整个质点系来说，只有外力才有冲量。

( √)9. 当质系对固定点的外力矩为零时，质系对该点的动量矩守恒。

( √)10. 动能定理适用于保守系统也适用于非保守系统，机械能守恒定律只适用于保守系。

( √)11. 速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。

（×）12. 应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。

（×）13. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢构成的力多边形自行封闭。

( √)14. 用自然法求速度，则将弧坐标对时间取一阶导数，就得到速度的大小和方向。

（√）15. 速度瞬心等于加速度瞬心。

（×）16. 质点系动量的变化只决定于外力的主矢量而与内力无关。

( √)17. 质系动量矩的变化率与外力矩有关。

( √)18. 在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。

（×）19. 质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。

（×）20. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

（√）21. 若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。

（√）22. 牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。

《理论力学》考试试题解答解析

z
C
E
D
F
O
30°
By
A
x
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
2、圆盘以匀角速度ω 绕定轴 O 转动，如图所示，盘上动点 M 在半径为 R 的圆槽内以速度 v 相对圆盘作等速圆周运动，以圆盘为动系，求点 M 的科氏加速度。
M v
ω R
O
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
l2 R2
R l2 R2
轮
aB R
r 2
l2 R2
2011～2012 学年第二学期《理论力学》考试试题及解答
五、如图所示两均质圆轮质量均为 m ，半径为 R ，A 轮绕固定轴 O
转动，B 轮在倾角为θ 的斜面上作纯滚动，B 轮中心的绳绕到 A 轮
上。若 A 轮上作用一力偶矩为 M 的力偶，忽略绳子的质量和轴承
《理论力学》考试试题及解答
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
一、简单计算题（每题5分，共15分） 1、正三棱柱的底面为等腰三角形，OA=OB=a，在平面ABED内
有一沿对角线AE作用的力F，F与AB边的夹角θ=30º，大小为F。求该力在x、y、z 轴上的投影及对y、z 轴的矩。
五、图示纯滚动的均质圆轮与物块 A 的质量均为 m ，圆轮半径为 r ，斜面倾角为θ，物块 A 与斜面间的摩擦系数为 f 。杆 OA 与斜面平行，不计杆的质量。试求：⑴ 物块 A 的加速度；⑵ 圆轮所受的摩擦力；⑶ 杆 OA 所受的力。（20分）
A
O
θ
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
A
D
u O

理论力学试题与答案

一、选择题（每题3分，共15分）。

）1. 三力平衡定理是--------------------。

① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；② 共面三力若平衡，必汇交于一点；③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果--------------------。

① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力；③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋。

3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。

① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 04. 点作匀变速曲线运动是指------------------。

① 点的加速度大小a =常量；TF PAB30② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。

5. 边长为a 2的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A 点，今若使BC 边保持水平，则点A 距右端的距离x = -------------------。

① a ； ② 3a /2； ③ 6a /7； ④ 5a /6。

二、填空题（共24分。

请将简要答案填入划线内。

）1. 双直角曲杆可绕O 轴转动，图示瞬时A 点的加速度2s /cm 30 A a ，方向如图。

则B 点加速度的大小为------------2s /cm ，方向与直线------------成----------角。

（6分）Aa CBxaaam3m3m403ABAa O2. 平面机构如图所示。

已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD 是矩形板，AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1C 点的速度和加速度的大小分别为v = -----------------, a = --------------。