计算机图形学-24页精选文档
计算机图形学基础
实时渲染的关键技术
实时渲染涉及的关键技术包括几何处理、光 照计算、纹理映射、动态视角等。为了实现 高效的实时渲染，需要不断优化这些技术， 提高渲染速度和图像质量。
人工智能在计算机图形学中的应用
人工智能在图形生成中的 应用
人工智能技术可以通过学习大量的图像数据 ，自动生成具有特定风格或特征的图形。这 种技术可以应用于绘画、设计、游戏开发等 领域，提高创作效率和艺术表现力。
图像渲染
物理模拟- 总结词
物理模拟是计算机图形学中的一项重要技术，用于模拟物体的物理行为和运动规 律。- 详细描述
04
计算机图形学应用领域
游戏开发
游戏画面渲染
利用计算机图形学技术，实现游戏中的场景、角色、特效等 的高质量渲染，提升游戏的视觉体验。
交互设计与游戏机制
通过计算机图形学，设计游戏的交互界面和机制，提供流畅 、直观的游戏操作体验。
电影与动画制作
角色与场景建模
利用三维建模技术，创建逼真的角色 和场景模型，为电影和动画制作提供 基础素材。
特效制作
通过计算机图形学技术，制作出炫酷 的特效，增强电影和动画的视觉冲击 力。
虚拟现实与增强现实
虚拟环境构建
利用计算机图形学技术，构建逼真的虚 拟环境，为虚拟现实和增强现实应用提 供基础。
详细描述
2D图形绘制技术包括直线、曲线、多边形、文本 和位图图像的绘制。这些技术通常使用像素作为 基本单位，通过设置像素的颜色值来创建图形。
应用场景
2D图形绘制广泛应用于游戏开发、图形用户界面 设计、图像编辑等领域。
3D图形绘制
总结词
3D图形绘制是计算机图形学中的一项重要技术，涉及在 三维空间中创建和操作三维物体。
计算机图形学
当一个纹理被重复使用或者需要填充大范围区域时，使用纹理合成技术。纹理合成通过在 原有纹理上采样并重复排列，生成一个新的纹理。
透明度与alpha混合技术
透明度与alpha 混合技术
在计算机图形学中，透明度 和alpha混合技术用于模拟 光线穿过透明物体时的效果 。
alpha值
alpha值用于描述像素的透 明度，0表示完全透明，1表 示完全不透明。alpha混合 通过将两个像素的alpha值 相乘，得到最终的像素颜色 。
图像文件格式
JPEG
PNG
JPEG是一种常见的有损压缩格式，适用于 照片和真实感图像。
PNG是一种无损压缩格式，支持透明度， 适用于需要保留细节的图像。
GIF
BMP
GIF是一种支持动画和透明度的格式，适用 于需要动态效果的图像。
BMP是一种位图格式，适用于未经压缩的 图像存储和编辑。
图形界面与用户交互
粒子系统是一种模拟不规则形 状、运动和变化的技术，常用 于模拟火、水、烟雾等效果。
02
粒子属性
03
粒子生成
每个粒子具有位置、速度、生 命周期等属性，这些属性可以 控制粒子的运动和变化。
粒子生成是粒子系统的核心， 通过随机生成大量粒子并赋予 它们初始属性，模拟自然现象 。
04
粒子渲染
为了使粒子更加逼真，需要使 用渲染技术对粒子进行着色和 光照处理。常用的渲染技术包 括粒子贴图、粒子光照和粒子 特效等。
02
非均匀有理B样条（ NURBS）
掌握NURBS的概念和原理，以及如何 实现。
03
曲面绘制
理解曲面绘制的基本原理，如网格曲 面和参数曲面，并知道如何实现。
光照与阴影技术
第1章计算机图形学概述
P1 (1,0,0)
P3
(0,1,0) y
P2 (1,1,0)
x
立方体的坐标表示
2、几何实体的表示和建模
• 复杂物体建模：
• 对于三维物体最简单的方式是用一组包围物体内部的平 面多边形来表示。对于多面体的多边形表示精确地定义 了物体的表面特征，而对于曲面则可以采用多边形网格 进行逼近。
幕上。 存在多种投影方法可以使用，我们将在第5章详细讨 论。
Yp 窗口坐标系
窗口远平面y1y2近平面z2
世界坐标系
z1 模型坐标系
x1 x2
Xp
屏幕坐标系
视口
3、几何处理
• 在投影之前，还需对三维场景做很多处理。
• （1）变换:为了得到最终的图形，首先需要将需要显示的对 象以合适的位置、大小和方向放置于整体的场景中，需要对 该对象在场景中作平移，放大和缩小等操作，这些操作定义 了把物体从局部坐标系放到世界坐标系所需要的变换。
(2)、世界坐标系：为描述图形场景中所有图形之间的空间关系， 将它们置于一个统一的坐标系中，该坐标系被称为世界坐标系。
(3)、设备坐标系：要输出经过处理后的数字化图形，需要在输 出设备上建立一个坐标系，称为设备坐标系。
Yp 窗口坐标系
窗口
远平面
y1
y2
近平面
z2
世界坐标系
z1 模型坐标系
x1 x2
Xp
Xp
屏幕坐标系
视口
• （5）光照：为了提高显示效果，需要给场景设置光 照、颜色、材质或纹理才能让它看起来更真实，也 就是完成真实感图形的绘制。如果进行真实感图形 绘制，需要计算可见面投射到观察者眼中的光亮度 大小和色彩组成，并将它转换成适合图形设备的颜 色值，从而确定投影画面上每一象素的颜色，最终 生成图形。第8章将详细介绍光照明模型。
精品课件-计算机图形学-第1章 计算机图形学概述
第 1 章 计算机图形学概述
图 1.4 三维物体输出流水线图
第 1 章 计算机图形学概述
1.1.2 计算机图形学的主要研究内容 除了理论和方法已经非常成熟的基本图形元素
生成算法(也叫光栅图形学)和图形变换的内容之外, 计 算机图形学的主要内容还有造型技术、 真实感图形生成 及人机交互技术等三部分。
第 1 章 计算机图形学概述
计算机图形系统由硬件和软件两部分组成。 计算机图形系统的基本物理设备统称为硬件, 它包括主 机及大容量外存储器、 显示处理器、 图形输出和图形 输入设备。 其中图形显示器、 打印机、 绘图机、 键 盘、 数字化仪和光笔等供系统配置时由用户选用。 单 主机模式的计算机图形系统的硬件组成如图1.2所示。
第 1 章 计算机图形学概述
4) 图形信息的信息量较大 “一幅图胜过千言万语”, 这从另外一个角 度也说明图形中包含的信息量较大, 因此, 图形如何在 计算机中表示, 也是计算机图形学研究的内容之一。
第 1 章 计算机图形学概述
3. 图形在计算机中的表示 计算机中表示带有颜色及形状信息的图形常 用以下两种方法: 1) 点阵法 点阵法通过枚举出图形中所有的点来表示图 形, 它强调图形由哪些点构成, 这些点具有什么样的颜 色, 即点阵法是用具有灰度或色彩的点阵来表示图形的 一种方法。 在计算机中表示图形最常用的是点阵法。
1. 图形 计算机图形学的研究对象是图形。 广义的说, 能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都可称 为图形。 它既包括了各种几何图形以及由函数式、 代 数方程和表达式所描述的图形, 也包括了来自各种输入 媒体的图景、 图片、 图案、 图像以及形体实体等。
第 1 章 计算机图形学概述
2. 图形信息的特点 图形信息是一种重要的信息类型, 它直接明 了, 含义丰富, 具有以下特点: 1) 图形信息表达直观, 易于理解 在科学技术高度发达的今天, 图形信息显示 出任何语言无法比拟的优越性, 它能直接反映出客观世 界变幻无穷的图像, 供全人类所共享, 不受语言限制。
计算机图形学_完整版
▲ 图像（Image）
➢一些相关概念： 像素 Pixel 网格图 Grid 位图 Bitmap 点阵图 光栅图 Raster 图片 Picture……
计算机图形学与虚拟现实 Computer Graphics and Virtual Reality
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章 第十一章 OpenGL
图形学综述 图形系统概述 输出图元 图元属性 图形变换 三维对象的表示 可见面判别算法 光照模型 图形用户界面和交互输入方法 颜色模型 虚拟现实技术
精品课件
图形软件体系结构
专业应用系统，如MATLAB、 AutoCAD、3DSMAX、UG……
应 用 程 序 图形应用程序
外部应用
数据库
图形编程软件包，如OpenGL、 VRML、Java2D、Java3D……
内部应用 数据库
G K SM
图形语言连接
A PI G K S /G K S 3 D
P H IG S O penG L
真实感图形学 Photorealistic Rendering
虚拟现实 Virtual Reality
……
精品课件
CG主要研究内容：
图形硬件、输入输出设备 图形软件、图形数据库 图形标准 图形交互技术 光栅图形生成算法 曲线、曲面造型 实体造型，复杂形体造型 真实感图形计算与显示算法 数据可视化 计算机动画 自然景物仿真 实时建模、渲染技术 基于网络的图形技术……
精品课件
第一章 计算机图形学综述
计算机图形学
– 初值可放对应背景颜色的值 • 深度缓存来存放每个象素的深度值。
– 初值取成z的极小值。
屏幕 帧缓冲器 Z缓冲器
每个单元存放对应 象素的颜色值
每个单元存放对应 象素的深度值
计算机图形学课件
算法过程
– 在把显示对象的每个面上每一点的属性（颜色或灰度） 值填入帧缓冲器相应单元前，要把这点的z坐标值和z 缓冲器中相应单元的值进行比较。只有前者大于后者
计算机图形学课件
• 表 :符号对变化与弧长变化的关系
(sxi , syi) (sxi+! , syI+1) 弧长变化 象限变化
(+ +)
(+ +) (+ +) (+ +)
(+ + )
(- + ) (- - ) (+ - )
0
/2 -/2
II
I II I III I IV
P1(+,+) P2(+,-) P
计算机图形学课件
(4)求所剩线段的投影与平面边界投影的所有交点，并根 据交点在原直线参数方程中的参数值求出Z值(即深度)。 若无交点，转5。 (5) 以上所求得的各交点将线段的投影分成若干段，求出 第一段中点。
(6) 若第一段中点在平面的投影内，则相应的段被遮挡， 否则不被遮挡；其他段的遮挡关系可依次交替取值进 行判断。 (7) 结束。
– 深度重叠测试.
• Zmin(P)<Zmin(Q),若Zmax(P)<Zmin(Q)，则P肯定不能遮挡 Q。
– 投影重叠判断
• P和Q在oxy平面上投影的包围盒在x方向上不相交 • P和Q在oxy平面上投影的包围盒在y方向上不相交
计算机图形学完整复习资料
计算机图形学第一章1.计算机图形学（Computer Graphics）计算机图形学是研究怎样利用计算机来生成、处理和显示图形的原理、方法和技术的一门学科。
2.计算机图形学的研究对象——图形通常意义下的图形:能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都称为图形。
计算机图形学中所研究的图形从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。
3.图形的表示点阵法是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法, 它强调图形由哪些点组成, 并具有什么灰度或色彩。
参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。
通常把参数法描述的图形叫做图形（Graphics）把点阵法描述的图形叫做图象（Image）4.与计算机图形学相关的学科计算机图形学试图从非图象形式的数据描述来生成（逼真的）图象。
数字图象处理旨在对图象进行各种加工以改善图象的视觉效果。
计算机视觉是研究用计算机来模拟生物外显或宏观视觉功能的科学和技术。
图1-1 图形图象处理相关学科间的关系5.酝酿期（50年代）阴极射线管(CRT)萌芽期（60年代）首次使用了“Computer Graphics”发展期（70年代）普及期（80年代）光栅图形显示器提高增强期（90年代至今）图形显示设备60年代中期, 随机扫描的显示器60年代后期, 存储管式显示器70年代中期, 光栅扫描的图形显示器。
图形硬拷贝设备打印机绘图仪图形输入设备二维图形输入设备三维图形输入设备6.图形软件标准与设备无关、与应用无关、具有较高性能 7.计算机图形学的应用1.计算机辅助设计与制造（CAD/CAM ）2.计算机辅助绘图3.计算机辅助教学（CAI ）4.办公自动化和电子出版技术(Electronic Publication)5.计算机艺术6.在工业控制及交通方面的应用 7、在医疗卫生方面的应用 8、图形用户界面 8.计算机图形系统的功能9.图1-2 图形系统基本功能框图10.计算机图形系统的结构图形硬件图形软件图形应用数据结构图形应用软件图形支撑软件图形计算机平台图形设备图形系统图1-3 计算机图形系统的结构11.人机交互按着用户认为最正常、最合乎逻辑的方式去做-一致性12.真实感图形的生成:场景造型→取景变换→视域裁剪→消除隐藏面→可见面光亮度计算第二章1.图像扫描仪(Scaner)灰度或彩色等级被记录下来, 并按图像方式进行存储。
计算机图形学教程电子版
计算机图形学已成为计算机技术中发展最快的领域，计算机图形软件也相应得到快速发展。
计算机绘图显示有屏幕显示、打印机打印图样和绘图机输出图样等方式，其中用屏幕显示图样是计算机绘图的重要内容。
计算机上常见的显示器为光栅图形显示器，光栅图形显示器可以看作像素的矩阵。
像素是组成图形的基本元素，一般称为“点”。
通过点亮一些像素，灭掉另一些像素，即在屏幕上产生图形。
在光栅显示器上显示任何一种图形必须在显示器的相应像素点上画上所需颜色，即具有一种或多种颜色的像素集合构成图形。
确定最佳接近图形的像素集合，并用指定属性写像素的过程称为图形的扫描转换或光栅化。
对于一维图形，在不考虑线宽时，用一个像素宽的直、曲线来显示图形。
二维图形的光栅化必须确定区域对应的像素集，并用指定的属性或图案进行显示，即区域填充。
复杂的图形系统，都是由一些最基本的图形元素组成的。
利用计算机编制图形软件时，编制基本图形元素是相当重要的，也是必需的。
点是基本图形，本章主要讲述如何在指定的输出设备（如光栅图形显示器）上利用点构造其他基本二维几何图形（如点、直线、圆、椭圆、多边形域及字符串等）的算法与原理，并利用Visual C++编程实现这些算法。
1.1 直线数学上，理想的直线是由无数个点构成的集合，没有宽度。
计算机绘制直线是在显示器所给定的有限个像素组成的矩阵中，确定最佳逼近该直线的一组像素，并且按扫描线顺序，对这些像素进行写操作，实现显示器绘制直线，即通常所说的直线的扫描转换，或称直线光栅化。
由于一图形中可能包含成千上万条直线，所以要求绘制直线的算法应尽可能地快。
本节介绍一个像素宽直线的常用算法：数值微分法（DDA）、中点画线法、Bresenham 算法。
计算机图形学原理及算法教程 (Visual C++版) 21.1.1 DDA （数值微分）算法DDA 算法原理：如图1-1所示，已知过端点000111(, ), (, )p x y p x y 的直线段01p p ；直线斜率为1010y y k x x -=-，从x 的左端点0x 开始，向x 右端点步进画线，步长=1（个像素），计算相应的y 坐标y kx B =+；取像素点 [x , round （y ）] 作为当前点的坐标。
计算机图形学内容整理
计算机图形学第一章计算机图形学概论（4）【计算机图形学定义】计算机图形学是研究计算机图形的表示、生成、处理、显示的学科。
计算机图形学是计算机科学中最为活跃、得到广泛应用的分支之一。
1982年国际标准化组织（ISO）的定义：计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。
它是建立在传统的图学理论、应用数学和计算机科学基础上的一门边缘学科。
IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers，美国电气及电子工程师学会）定义：Computer graphics is the art or science of producing graphical images with the aid of computer.计算机图形学是借助计算机产生图形影像的一门艺术或科学。
美国的James Foley在其著作中定义：计算机图形学是运用计算机描述、输入、表示、存储、处理（检索/变换/图形运算）、显示、输出图形的一门学科。
【图形和图像】图形（Figure、Graphic）：是构成图像的要素，表示图像中的某一个具体形状。
图形含有几何属性，更强调场景的几何表示，是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。
图形主要分为两类：基于线条信息表示；明暗图（Shading）。
图形是指用计算机绘制工具绘制的画面，包括直线、曲线，圆/圆弧，方框等成分。
图形一般按各个成分的参数形式存储，可以对各个成分进行移动、缩放、旋转和扭曲等变换，可以在绘图仪上将各个成分输出。
图像（Image）：绘图、照片、影像的总称。
图像纯指计算机内以位图（Bitmap）形式存在的灰度信息。
图像是由输入设备捕捉的实际场景或以数字化形式存储的任意画面。
图像可以用位图或矢量图形式存储。
数字图像（Digital Image）【计算机图形学的研究对象】图形：能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象，包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等。
精品课件-计算机图形学(张宁蓉)-第1章
第 1 章 绪论
3. 虚拟现实也称虚拟实境, 是一种可以创建和体验虚拟世界的 计算机系统, 它利用计算机技术生成一个逼真的, 具有视、 听、 触等多种感知功能的虚拟环境。
第 1 章 绪论 4. 现在的美术人员, 尤其是商业艺术设计人员都热衷于用计 算机软件从事艺术创作。 可用于美术创作的软件很多, 如二维 平面的画笔程序(CorelDraw、 PhotoShop、 PaintShop)、 专 门的图表绘制软件(Visio)、 三维建模和渲染软件包(3DMAX、 Maya), 以及一些专门生成动画的软件(Alias、 Softimage) 等, 可以说是数不胜数。
第 1 章 绪论 1.3 计算机图形学的应用 1. 计算机辅助设计与制造(CAD/CAM) 由于设计周期短、 成本低、 质量高, CAD/CAM是计算机图 形学的一个最广泛、 最活跃的应用领域, 如飞机、 汽车、 船 舶、 宇宙飞船、 计算机、 大规模集成电路、 民用建筑、 服 装等设计。
第 1 章 绪论 2. 科学计算可视化是指运用计算机图形学和图像处理技术, 将 科学计算过程中产生的数据及计算结果转换为图形或图像在屏幕 上显示出来, 并进行交互处理的理论、 方法和技术。
第 1 章 绪论 容易与计算机图形学的概念混淆的是图像处理。 随着学科 的发展, 图形和图像已经没有明确的界限了。 计算机图形学的 主要目的是由数学模型生成真实感图形, 其结果本身就是数字图 像。 当然, 图形有别于对实物拍摄或捡取的照片。 图形是运算 形成的抽象产物, 而图像是直接量化的原始信号形式。 它们的 定义及区别如下：
第 1 章 绪论 第1章 绪 论
1.1 计算机图形学概述 1.2 计算机图形学的发展史 1.3 计算机图形学的应用 1.4 计算机图形学的研究方向
《计算机图形学》学习资料
《计算机图行学》学习包本课程为有关专业的必修课程（或选修课程）。
通过本课程的教学，学生可以学习、了解和掌握计算机图形学中有关的基本原理、概念、方法和技术，培养和提高交互式图形设计的能力。
计算机图形学与图象处理，计算机图形学的研究内容，计算机图形学的发展简史，计算机图形学的发展方向，本课程教学要求与学习方法。
本章无习题计算机图形系统的组成、功能与分类，计算机图形显示器，图形输入设备，图形输出设备，图形软件系统，图形软件标准。
课后习题1. 某光栅系统中，显示器的分辨率为1280×768，其中每个象素点的颜色深度为12 bit，则该系统需要多大的帧缓存（即多少KB）？2. 有甲乙两台光栅图形显示器，它们的产品说明书介绍均称可以显示4096种颜色，但甲机在显示一幅画面时却只有256种颜色，问其中究竟是什么原因？参考答案1．1280×768×12 / (8×1024) = 1440(KB)2．(1) 甲机：8个位平面，采用一张有256个单元，每个单元有12 bit的彩色查找表。
(2) 乙机：12个位平面，没有采用查找表。
1点的生成，生成直线的DDA算法和Bresenham 算法，二次曲线，区域的简单种子填充算法和扫描线种子填充算法，多边形的扫描转换，字符的生成，反走样技术。
课后习题1. 用对称DDA算法画出A(0,0)到B(5,3)连线的各象素点的位置，并在表内填出相应的中间数据。
rx=5, ry=3,x=0,y=0,steps=5,dx=1,dy=0.6;2. 用Bresenham算法画出A(0,0)到B(5,3)连线的各象素点的位置，并在表内填出相应的中间数据。
dx=5, dy=3, d=2dy-dx=1, x=0, y=0, 2dy-2dx=-4, 3dy=6;23. 用Bresenham算法画出圆心为（0,0），半径为8的顺时针90至45的1/8圆弧上各象素点的位置。
计算机图形学完整课件
由于我们使用的只是d的符号，而且d的增量都是整数，只是其初始值包含小数。因此，我们可以用2d代替d，来摆脱小数，写出仅包含整数运算的算法：
void MidpointLine(x1,y1,x2,y2,color) int x1,y1,x2,y2,color; { int a,b,d1,d2,dx,y; a=y1-y2; b=x2-x1; d=2*a+b; d1=2*a; d2=2*(a+b); x=x1; y=y1;
setpixel(x,y,color); while(x<x2) { If(d<0) {x++;y++d+=d2;} else {x++;d+=d1;} setpixel(x,y,color); }
2.1.3 Bresenham 画线算法
算法分析
算法推导
可视化效果图
2.1.4 图形环境的设置
1.2 计算机图形学的发展
1.2.1 计算机图形学的发展简史 ５０年代准备阶段 ６０年代发展阶段 ７０年代推广应用阶段 ８０年代系统实用化阶段 ９０年代标准化智能化阶段
1.2.2 计算机图形学的发展方向 造型技术的发展 真实图形生成技术的发展 人—机交互技术的发展 模拟艺术的仿真 计算机动画
另外，为了方便起见，我们只考虑中心在原点，半径为整数R的圆x2+y2=R2。对于中心不在原点的圆，可先通过平移变换，化为中心在原点的圆，再进行扫描转换，把所得的像素坐标加上一个位移量即得所求像素坐标。
1.3 计算机图形学的应用
1.用户接口 2.计算机辅助设计与制造（CAD/CAM） 3.地形地貌和自然资源图 4.计算机动画和艺术 5.件 计算机图形系统软件 计算机图形显示原理 光栅扫描式图形显示器
计算机图形学基础
CAD/CAM
2020/10/2
34
用AutoCAD软件制作 三维实体模型(学生作品)
2020/10/2
35
用AutoCAD软件制作 三维模型
2020/10/2
36
用3DMAX与Photoshop制作 室内装潢设计效果图
2020/10/2
37
二、科学计算可视化
研究如何将来自科学、工程、医学等领域的抽象数据用图形 表示的学科称为科学计算可视化。
科交叉 • 图形软件标准
与设备无关、与应用无关、具有较高性能
2020/10/2
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• 近二十年中，国际标准化组织ISO已经批准和正 在讨论的与计算机图形有关的标准有： GKS、GKS-3D、PHIGS、CGM、 CGI、IGES、STEP
• 事实标准 如SGI的OpenGL，微软的Direct X，Adobe的 Postscript等
(2）扩充计算机语言，使其具有图形生成和处理的功能
如：Turbo Pascal、Turbo C、Auto Lisp等。 简练、紧凑、执行速度快，但不可移植
（3）专用图形系统：效率高，但系统开发量大，可移植性差。
2020/10/2
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图形软件标准
• 计算机图形核心系统ISO的第一个图形软件标准
GKS (Graphics Kernel System) (第一个官方标准，1977)
2020/10/2
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三、地理信息系统与制图
地理信息系统是建立在地理图形之上的关于人口分 布、矿藏分布、森林覆盖、土地利用、旅游资源、海 洋地理、地形地貌、山川河流分布、区域规划、城市 交通、管线管网等综合信息管理系统。
2020/10/2
计算机图形学基础知识
计算机图形学基础知识计算机图形学是研究如何利用计算机生成和处理图形的学科。
它涵盖了许多领域，如计算机图像处理、计算机辅助设计和虚拟现实等。
掌握计算机图形学的基础知识对于理解和应用这些领域至关重要。
本文将为您介绍计算机图形学的基础知识，并分步详细列出相关内容。
1. 图形学的基础概念- 图形：在计算机图形学中，图形指的是一系列点、线和曲面等的集合。
- 图像：图像是图形学的一种特殊形式，它是由像素组成的二维数组。
- 基本元素：计算机图形学中的基本元素包括点、线和曲面等。
它们是构成图形的基本构件。
2. 图像表示与处理- 位图图像：位图图像是由像素组成的二维数组，每个像素保存着图像的颜色信息。
- 矢量图形：矢量图形使用几何形状表示图像，可以无损地进行放缩和旋转等操作。
- 图像处理：图像处理包括图像的增强、滤波、压缩和分割等操作，用于改善和优化图像。
3. 坐标系统和变换- 坐标系统：坐标系统用于描述和定位图形。
常见的坐标系统有笛卡尔坐标系统和极坐标系统等。
- 变换：变换是指将图形在坐标系统中进行移动、缩放和旋转等操作。
4. 二维图形学- 线性插值：线性插值是计算机图形学中常用的插值方法，用于在两点之间生成平滑的曲线。
- Bézier曲线：Bézier曲线是一种常用的数学曲线模型，可以用于生成平滑的曲线。
- 图形填充：图形填充是指将图形的内部区域用颜色填充，常用的填充算法有扫描线填充算法和边界填充算法。
5. 三维图形学- 三维坐标系统：三维坐标系统用于描述和定位三维空间中的点、线和曲面等。
- 三维变换：三维变换包括平移、缩放、旋转和投影等操作，用于改变和调整三维图形。
- 计算机动画：计算机动画是利用计算机生成连续变化的图像序列，用于呈现逼真的动态效果。
总结：计算机图形学是研究利用计算机生成和处理图形的学科。
它涵盖了图像表示与处理、坐标系统和变换等基础知识。
在二维图形学中，线性插值和Bézier曲线是常用的技术，图形填充则可以实现对图形内部区域的着色。
公共基础知识计算机图形学基础知识概述
《计算机图形学基础知识概述》一、引言计算机图形学是一门研究如何利用计算机生成、处理和显示图形的学科。
它涉及到数学、物理学、计算机科学等多个领域，广泛应用于游戏开发、电影制作、工程设计、虚拟现实等众多领域。
随着计算机技术的不断发展，计算机图形学也在不断进步，为人们带来了更加逼真、生动的视觉体验。
二、基本概念1. 图形：图形是指由点、线、面等几何元素组成的二维或三维图像。
在计算机图形学中，图形可以分为矢量图形和光栅图形两种类型。
矢量图形是由数学公式描述的图形，具有无限放大不失真的特点；光栅图形则是由像素点组成的图形，在放大时会出现锯齿现象。
2. 像素：像素是构成光栅图形的最小单位，它是一个带有颜色和亮度信息的小方块。
在计算机图形学中，像素的颜色和亮度通常由红、绿、蓝三个颜色通道的值来决定。
3. 分辨率：分辨率是指图像中像素的数量，通常用水平像素数×垂直像素数来表示。
分辨率越高，图像越清晰，但同时也需要更多的存储空间和计算资源。
三、发展历程1. 早期阶段（20 世纪 50 年代 - 60 年代）：计算机图形学的起源可以追溯到 20 世纪 50 年代，当时计算机主要用于科学计算和工程设计。
随着计算机技术的发展，人们开始尝试利用计算机生成简单的图形，如线条图和流程图。
2. 发展阶段（20 世纪 70 年代 - 80 年代）：在这个阶段，计算机图形学得到了快速发展。
出现了许多重要的图形算法和技术，如扫描线算法、区域填充算法、隐藏面消除算法等。
同时，图形硬件也得到了不断改进，出现了专门的图形处理器（GPU），大大提高了图形处理的速度和质量。
3. 成熟阶段（20 世纪 90 年代 - 21 世纪初）：在这个阶段，计算机图形学已经成为一个成熟的学科，广泛应用于各个领域。
出现了许多先进的图形技术，如真实感图形渲染、虚拟现实、动画制作等。
同时，图形软件也得到了极大的发展，出现了许多功能强大的图形软件包，如 3D Studio Max、Maya 等。
计算机图形学
[1]胡事民,杨永亮,来煜坤.数字几何处理研究进展[J].计算 机学报,2009,32(08):1451-1469.
04 虚拟现实与交互技术
虚拟现实与交互技术1990s - 至今
Байду номын сангаас
场景仿真
智能监控
05 近期突破及展望
主要团队及其贡献
NVIDIA研究团队
发展一系列图形处理单元（GPU），推动了实时渲染技术的发展；
同时，他们的研究也将深度学习技术应用于渲染、图像合成等领域。
Pixar动画 工作室
提出了许多经典的渲染算法，如Ray Tracing等，同时也是计算 机动画技术的先驱者，其影片作品一直引领着动画行业的发展方向。
近期突破
（2）Live 3D Portrait: Real-Time Radiance Fields for Single-lmage Portrait View Synthesis 加利福尼亚大学圣 迭戈分校，英伟达；
近期突破
（3）CLIPasso: Semantically Aware Object Sketching 洛桑联邦理工学院（EPFL）、特拉维夫大学、赫兹利亚跨学科研 究中心（Reichman University）
目录
01 线框图与基本渲染
线 框 图 与 基 本 渲 染 1960s - 1970s
最初发展的线框图是一种图形表示方法，通过在空间中绘制连接线来描 绘对象的轮廓结构。
03
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e
0 0 1 0
0 0 0 1
1 0 0 0
0
0
1 0
0 1
1
0
y
e
0 0 0 1
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透视变换
不与投影面平行的任一组平行线投影后收敛于一点，此 点称为灭点 一般说来，三维图形中有多少组平行线就有多少个灭点。 平行于坐标轴的平行线在投影平面上形成的灭点称为主 灭点。 主灭点数目由与投影面相交的坐标轴数目来决定，并据 此将透视投影分类为一点、二点或三点透视。
EPz
Pz
0 0
0
/ ze
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二灭点的求取
把单位立方体绕y轴旋转αy角，然后进行投影变换，则
z cos 0 sin sin
y
y
y e
RP RP E
z y
z
y zsin0 y
1 0
0 cos
y
0 cos
y
e
0 0 0
1
平行于x轴的向量将在投影面xoy上有灭点：
坐标(wPx, wPy, wPz, w)，其中w不等于零。 把一个点从普通坐标变成齐次坐标，给x,y,z乘上同一
个非零数w，然后增加第4个分量w； 如果把一个齐次坐标转换成普通坐标，把前三个坐标
同时除以第4个坐标，然后去掉第4个分量。
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图形变换的基本描述
三维齐次坐标有______个分量。
小结
介绍了图形变换和投影中的若干问题： 图形变换的基本描述 图形变换的几何化表示 投影变换（深度）和投影视图 透视变换
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图形变换的基本描述
所有的变换均基于点的变换； 采用向量、矩阵和齐次坐标的形式来描述图形的变换
十分方便； 一个普通坐标的点P=(Px, Py, Pz)，有对应的一族齐次
A、2
B、3
C、4
D、5
写出下列齐次坐标表示的二维坐标。
（6 ，18 ，3），（5 ，8 ，1），（4 ，6 ，8）
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二维基本变换
5种二维基本变换的变换矩阵都可以用如下的3*3矩阵来描述：
a b c
T
d
e
f
g h i
（1）左上角的2*2子块可实现比例、旋转、对称、错切四种 基本变换；
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三维基本变换
旋转、比例、 错切、对称
a11 a12 a13 a14
A
a21
a22
a23
a
24
a31 a41
a32 a42
a33 a43
a34 a44
透视投影 总体比例
平移
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三维基本变换
1、二维变换中绕原点的旋转相当于三维变换中绕_____轴旋转。
A、X
B、Y
C、Z
x
y
Zx
y
sin Z cos
sin
x
sin
x
y y
cos x
sin x
sin cos x
4、求以直线L作为对称轴的对称变换矩阵。
y P’
L
B
P
α (0,b)
0
x
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二维组合变换
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投影变换
1、将三维图形向二维平面上投影生成二维图形表示的 过程称为投影变换。
2、根据视点的远近，投影分为平行投影和透视投影。 当投影中心（观察点）与投影平面之间的距离为无 穷远时，为平行投影，否则为透视投影。
y
A(2,5)
B(1,1) O
C(6,3) x
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二维组合变换
3、已知三角形ABC各顶点的坐标A(3,2)、B(5,5)、C(4,5)，相对 直线P1P2(线段的坐标分别为：P1 (-3,-2) 、P2 (2,3) )做对称 变换后到达A’、B’、C’。试计算A’、B’、C’的坐标值。（要求用 齐次坐标进行变换，列出变换矩阵。）
D、以上都不是
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图形变换的几何化表示
根据仿射变换理论，从几何计算的理论 和算法出发，探索了图形变换的几何化表示 机制：
用有向直线的求解系列函数构筑图形变换齐次 矩阵；
将图形变换与基本几何有机地联系在一起； 统一了平移、旋转、错切、对称和比例等坐标
变换。
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二维组合变换
1、已知三角形各顶点坐标为（10，10），（10，30），（30，15）， 试对其进行下列变换，写出变换矩阵，画出变换后的图形。 （1）沿X向平移20，沿Y向平移15，再绕原点旋转90度 （2）绕原点旋转90度，再沿X向平移20，沿Y轴平移15 2、如下图所示三角形ABC，将其关于A点逆时针旋转60度，写出 其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。
z ctg ,0 ye
平行于z轴的向量将在投影面xoy上有灭点：
z tg ,0 ye
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三灭点的求取
将物体绕x轴转 αx角(Rx)，绕y轴转 αy角(Ry) ，再施以变 换Pz即得三灭点透视，变换为：
cos
y
0 sin y
z sin
ye
ERRPRRP z z
1、透视投影中主灭点最多可以有________个。
A、0
B、1
C、2
D、3
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灭点的求取
1、灭点可以看作是无穷远点经透视变换后得到的点； 2、齐次坐标系中沿坐标轴三个方向的无穷远点是单位矩
阵E的前三行构成的向量； 3、对单位阵E实施透视变换就可以进行灭点的求取。
一灭点的求取
1 0 0 0
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轴测变换
轴向变形系数下的轴测变换矩阵：
行于Y X 物任体一和坐xx连标cso ins同面确的xx 定方它向yycso i的,ns用空y平y间行直zz投cs角o ins影坐法zz标投x系yz影,到沿单不一平
投影面上，在投影面上得到的立体感图形的过程称
为用轴轴间测角变表换示。的轴测变换矩阵：
（2）左下角的1*2子块可实现平移变换； （3）右上角的2*1子块可实现投影变换； （4）右下角的1*1子块可实现整体比例变换。
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二维基本变换
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二维基本变换
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二维基本变换
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二维基本变换
1、在齐次坐标系中，写出下列变换矩阵： （1）整个图形放大2倍。 （2）x向放大3倍，y向放大4倍。 （3）y方向上移10个单位，x方向上右移5个单位。 （4）对称于-45°线的坐标变换 （5）图形绕原点顺时针旋转90°
Y X
sin3
x
cos3
x
sin2
y
cos2
y
0zxyz
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透视变换
透视变换的基本原理：与画面成一角度的平行线簇经透 视变换后交于灭点。
1 0 0 p
T
0
1
0
q
0 0 1 r
0
0
0
1
1 0 0 0
0 1 0 0
z
0 0
0 0
1 0
1 1
e
1
0
0 1
0 0
1x