电位器式传感器

U Umax
(2.7)
n
第2章 电位器式传感器
图2.4 局部剖面和阶梯特性
第2章 电位器式传感器
实际上,当电刷从j匝移到(j+1)匝的过程中,必定会使 这两匝短路,于是电位器的总匝数从n匝减小到（n-1） 匝,这样总阻值的变化就使得在每个电压阶跃中还产生 一个小阶跃。这个小电压阶跃亦即次要分辨脉冲为
第2章 电位器式传感器
电阻式传感器
电阻式传感器的种类繁多，应用广泛，其基本原理是将被测物理量 的变化转换成电阻值的变化，再经相应的测量电路而最后显示被测 量值的变化。
电阻式传感器与相应的测量电路组成的测力、测压、称重、测位移、 测加速度、测扭矩、测温度等测试系统。目前已成为生产过程检测 以及实现生产自动化不可缺少的手段之一。
电阻式传感器可分为两大类：
1、电位器式传感器
2、应变片式传感器
第2章 电位器式传感器
第2章 电位器式传感器
电位器是一种常用的机电元件，广泛应用于各种电器和电 子设备中。它主要是一种把机械的线位移或角位移输入量转 换为与它成一定函数关系的电阻或电压输出的传感元件来使 用。它们主要用于测量压力、高度、加速度、航面角等各种 参数。
Rx

x xmax
Rmax
(2.1)
第2章 电位器式传感器
图2.1 电位器式位移传感器原理图
第2章 电位器式传感器
若把它作为分压器使用,且假定加在电位器A、B之
间的电压为Umax,则输出电压为
Ux

x xmax
U max
(2.2)
图2.2所示为电位器式角度传感器。作变阻器使用,
则电阻与角度的关系为
Ra

a amax
Rmax
作为分压器使用,则有
Ua

x xmax
U max
(2.3) (2.4)
第2章 电位器式传感器
图2.2 电位器式角度传感器原理图
第2章 电位器式传感器
线性线绕电位器理想的输出、输入关系遵循上述
四个公式。因此对如图2.3所示的位移传感器来说,因为
Rmax

2(b
A
h)n
除了电压分辨率外,还有行程分辨率,其定义为:在电
刷行程内,能使电位器产生一个可测出变化的电刷最小
行程与整个行程之比的百分数,即
xmax
eby

n xmax

1 100% n
(2.11)
第2章 电位器式传感器
从图2.5中可见,在理想情况下,特性曲线每个阶梯的 大小完全相同,则通过每个阶梯中点的直线即是理论特 性曲线,阶梯曲线围绕它上下跳动,从而带来一定误差,这 就是阶梯误差。电位器的阶梯误差δj通常以理想阶梯特 性曲线对理论特性曲线的最大偏差值与最大输出电压
(2.15) (2.16)
第2章 电位器式传感器
2. 阶梯误差与分辨率
变骨架高度式电位器的绕线节距是不变的,因此其
行程分辨率与线性电位器计算式相同,则有
xmax
eby
t xmax

n xmax
1 100% n
但由于骨架高度是变化的,因而阶梯特性的阶梯也
是变化的,最大阶梯值发生在特性曲线斜率最大处,故阶
为减小具有连续变化特性的骨架的制造和绕制困难, 也可对特性曲线采用折线逼近,从而将骨架设计成阶梯形 的,如图2.8所示。
第2章 电位器式传感器
图2.7 对称骨架式 （a)骨架坡度太高;（b)对称骨架减少坡度
第2章 电位器式传感器
图2.8 阶梯骨架式非线性电位器
第2章 电位器式传感器
2.2.2 变节距式非线性线绕电位器 变节距式非线性线绕电位器也称为分段绕制的非
A、t不变时,只改变骨架宽度b或高度h来实现非线性函
数关系。这里以只改变h的变骨架高度式非线性线绕电
位器为例来对骨架变化规律进行分析。在图2.6所示曲
线上任取一小段,则可视为直线,电刷位移为Δx,对应的
电阻变化就是ΔR,因此前述的线性电位器灵敏度公式仍
然成立,即
SR

R x

2(b
h)
At

U1 I
第2章 电位器式传感器
2. 误差分析 分路电阻式非线性电位器的行程分辨率与线性线 绕电位器的相同。其阶梯误差和电压分辨率均发生在 特性曲线最大斜率段上

j


1 2
(
U x
)max
gt
U max
100%
ebd

1 2
(
U x
)
max
gt
U max
100%
(2.20) (2.21)
电位器式传感器具有一系列优点，如结构简单、尺寸小、 重量轻、精度高、输出信号大、性能稳定并容易实现任意函 数。其缺点是要求输入能量大，电刷与电阻元件之间容易磨 损。
电位器的种类很多，按其结构形式不同，可分为线绕式、 薄膜式、光电式等；按特性不同，可分为线性电位器和非线 性电位器。目前常用的以单圈线绕电位器居多。

r3 // R3 R3
(2.19)
第2章 电位器式传感器
若仅知要求的各段电压变化ΔU1、ΔU2和ΔU3,那么 根据允许通过的电流确定ΔR1、ΔR2和ΔR3,或让最大斜 率段电阻为ΔR3（无并联电阻时）压降为ΔU3,则
求出I后,则
I U3 R3
R2

U2 I
R1
第2章 电位器式传感器
第2章 电位器式传感器
2.1 线性电位器 2.2 非线性电位器 2.3 负载特性与负载误差 2.4 电位器式传感器的应用
第2章 电位器式传感器
2.1 线性电位器
2.1.1 空载特性
线性电位器的理想空载特性曲线应具有严格的线 性关系。图2.1所示为电位器式位移传感器原理图。如 果把它作为变阻器使用,假定全长为xmax的电位器其总 电阻为Rmax,电阻沿长度的分布是均匀的,则当滑臂由A 向B移动x后,A点到电刷间的阻值为
梯误差为

j


1 2
(
dU dx
)max
t
U max
100%
(2.17)
第2章 电位器式传感器
3.结构特点
变骨架式非线性电位器理论上可以实现所要求的许 多种函数特性,但由于结构和工艺上的原因, 对于所实现 的特性有一定的限制,为保证强度,骨架的最小高度 hmin>3～4mm, 不能太小。特性曲线斜率也不能过大,否 则骨架高度很大或骨架坡度太高,骨架型面坡度α应小于 20°～30°。坡度角太大,绕制时容易产生倾斜和打滑,从 而产生误差,如图2.7(a)所示,这就要求特性曲线斜率变化 不能太激烈,为减小坡度可采用对称骨架,如图2.7(b)所示。
第2章 电位器式传感器
3.结构与特点 分路电阻式非线性电位器原理上存在折线近似曲 线所带来的误差,但加工、绕制方便,对特性曲线没有很 多限制,使用灵活,通过改变并联电阻,可以得到各种特性 曲线。
第2章 电位器式传感器
2.3 负载特性与负载误差
上面讨论的电位器空载特性相当于负载开路或为无 穷大时的情况,而一般情况下,电位器接有负载,接入负载 时,由于负载电阻和电位器的比值为有限值,此时所得的 特性为负载特性,负载特性偏离理想空载特性的偏差称 为电位器的负载误差,对于线性电位器负载误差即是其 非线性误差。带负载的电位器的电路如图2.11所示。电 位器的负载电阻为Rf,则此电位器的输出电压为
线性线绕电位器。
1.节距变化规律
变节距式电位器是在保持ρ、A、b、h不变的条件 下,用改变节距t的方法来实现所要求的非线性特性,如 图2.9所示。由（2.13）、（2.14）式,可导出节距的基 本表达式为
t

2(b h)
A dR

2I (b
A dU
h
dx
dx
(2.18)
第2章 电位器式传感器
Ua

U
max
(
n
1
1

1) n
j
(2.8)
U Um Un
(2.9)
第2章 电位器式传感器
主要分辨脉冲和次要分辨脉冲的延续比,取决于电刷 和导线直径的比。若电刷的直径太小,尤其使用软合金时, 会促使形成磨损平台;若直径过大,则只要有很小的磨损就 将使电位器有更多的匝短路,一般取电刷与导线直径比为 10可获得较好的效果。
由(2.5)、(2.6)式可以看出,线性线绕电位器的电阻 灵敏度和电压灵敏度除与电阻率ρ有关外,还与骨架尺寸 h和b、导线横截面积A(导线直径d）、绕线节距t等结 构参数有关;电压灵敏度还与通过电位器的电流I的大小 有关。
第2章 电位器式传感器
2.1.2 阶梯特性、阶梯误差和分辨率
图2.4所示为绕n匝电阻丝的线性电位器的局部剖面和 阶梯特性曲线图。电刷在电位器的线圈上移动时,线圈一 圈一圈的变化,因此,电位器阻值随电刷移动不是连续地改 变,导线与一匝接触的过程中,虽有微小位移,但电阻值并无 变化,因而输出电压也不改变,在输出特性曲线上对应地出 现平直段;当电刷离开这一匝而与下一匝接触时,电阻突然 增加一匝阻值,因此特性曲线相应出现阶跃段。这样,电刷 每移过一匝,输出电压便阶跃一次,共产生n个电压阶梯,其 阶跃值亦即名义分辨率为
变化的,其最大绕距tmax发生在特性斜率最低处,故行程 分辨率公式与线性线绕电位器不同,不能直接用匝数n表
示,而应为
eby

tmax xmax
100%
第2章 电位器式传感器
3. 结构与特点
骨架制造比较容易,只能适用于特性曲线斜率变化
不大的情况,一般
tmax tmin

(
dU dx
)max
(
dU dx
xmax nt
其灵敏度应为
SR

Rmax xmax

2(b h)
At
SU
Umax xmax

I
2(b h)
At
(2.6)
第2章 电位器式传感器
图2.3 线性线绕电位器示意图
第2章 电位器式传感器
图2.3 线性线绕电位器示意图
Leabharlann Baidu 第2章 电位器式传感器
式中,SR、SU分别为电阻灵敏度、电压灵敏度;ρ为 导线电阻率;A为导线横截面积;n为线绕电位器绕线总 匝数。
第2章 电位器式传感器
2.2 非线性电位器
2.2.1 变骨架式非线性电位器 变骨架式电位器是利用改变骨架高度或宽度的方
法来实现非线性函数特性。图2.6所示为一种变骨架高 度式非线性电位器。
第2章 电位器式传感器
图2.6 变骨架高度式线性电位器
第2章 电位器式传感器
1.骨架变化的规律
变骨架式非线性电位器是在保持电位器结构参数ρ、
值的百分数表示,即

j

( 1 Umax 2n U max
)

1 2n
100%
(2.12)
第2章 电位器式传感器
图2.5 理想阶梯特性曲线
第2章 电位器式传感器
阶梯误差和分辨率的大小都是由线绕电位器本身 工作原理所决定的,是一种原理性误差,它决定了电位器 可能达到的最高精度。在实际设计中,为改善阶梯误差 和分辨率,需增加匝数,即减小导线直径（小型电位器通 常选0.5mm或更细的导线）或增加骨架长度（如采用 多圈螺旋电位器)。
工程上常把图2.4那种实际阶梯曲线简化成理想阶梯
曲线,如图2.5所示。这时,电位器的电压分辨率定义为:在
电刷行程内,电位器输出电压阶梯的最大值与最大输出电
压Umax之比的百分数,对理想阶梯特性的线绕电位器,电压
分辨率为
U max
eba
n U max
1 100% n
(2.10)
第2章 电位器式传感器
SU

R x

I
2(b h)
At
第2章 电位器式传感器
当Δx→0时,则有
dR 2(b h)
dx
At
dU I 2(b h)
dx
At
(2.13) (2.14)
由上述两个公式可求出骨架高度的变化规律为
h At dR b
2 dx
h 1 At dR b
I 2 dx
图2.9 变节距式非线性电位器
第2章 电位器式传感器
2. 阶梯误差和分辨率
由图2.2可见,变节距式电位器的骨架截面积不变, 因而可近似地认为每匝电阻值相等,即可以认为阶跃值 相等。故阶梯误差计算公式和线性线绕电位器阶梯误
差的计算公式完全相同,见(2.12)式。但行程分辨率不一
样,这是由于分辨率取决于绕距,而变绕距电位器绕距是
)min
3
其中可取
tmin d (0.03 ~ 0.04)mm
第2章 电位器式传感器
2.2.3 分路（并联）电阻式非线性电位器 1．工作原理 对于图2.8所示的阶梯骨架式电位器通过折线逼近
法实现的函数关系,采用分路电阻非线性电位器也可以 实现,如图2.10所示。这种方法是在同样长度的线性电 位器全行程上分若干段,引出一些抽头,通过对每一段并 联适当阻值的电阻,使得各段的斜率达到所需的大小。 在每一段内,电压输出是线性的,而电阻输出是非线性的。
第2章 电位器式传感器
图2.10分路电阻式非线性电位器 （a）分路电阻式非线性电位器;（b）输出特性
第2章 电位器式传感器
图2.10(b)中，曲线1为电阻输出特性，曲线2为电 压输出特性，曲线3为要求的特性。
各段并联电阻的大小,可由下式求出:
r1 r2
// //
R1 R2

R1 R2