高考数学新题型测试研究

第24卷第1期 数 学 教 育 学 报

Vol.24, No.1

2015年2月

JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION

Feb., 2015

收稿日期：2014–10–18

基金项目：全国教育科学规划教育部重点课题——高考能力考查与内容改革创新研究（GFA111006） 作者简介：任子朝（1961—），男，北京人，研究员，主要从事数学教育，教育测量研究．

高考数学新题型测试研究

任子朝，章建石，陈 昂

（教育部考试中心，北京 100084）

摘要：为深化高考内容和形式改革，数学科研制了5种新题型：多选题、逻辑题、数据分析题、举例题和开放题．从中国东部、中部、西部省份中各选取一省，每个省抽取省重点、市重点和普通中学3个层次学校的高三学生进行试测，各省抽样一千多人，总共有4 205人参加测试．试测统计数据、问卷调查和考后座谈表明：数学科开发的题型新颖别致，能有效考查数学能力，区分度良好，促进中学教学方式的转变，受到学生和教师的欢迎．

关键词：高考；新题型；试测

中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1004–9894（2015）01–0021–05

1 研究背景

1.1 问题提出

党的十八届三中全会提出“推进考试招生制度改革”的目标：“探索全国统考减少科目、不分文理科”．改革的出发点主要有两方面：首先是更好地体现高考的选拔功能．高考选拔的目标发生了巨大转变，已经从对学科知识的全面评价向学习能力的重点测量转变，高考成为有力推动选拔有创造力的高素质人才的重要途径．其次是有利于推进素质教育、促进学生全面发展、个性发展和可持续发展．高考科目的设置主要着眼于在高校人才选拔中发挥基础性和通用性的作用，这样的科目设置模式可以为学生个性潜能和学科特长发展提供更大的空间．数学作为高考中重要的基础学科，要积极进行考试内容和形式的改革，发挥基础学科的重要作用． 1.2 题型试测

题型是题目的呈现方式，是实现考查目的的重要手段．高考的考查目标和考查重点进行改革以后，需要新的题型呈现考查要求，实现考查目的．为更好地考查考生的数学能力，高考数学科进行了题型创新设计的专题研究，开发了5种新题型．为检验新题型的考查效果，抽取考生进行试测．

2 研究方法

2.1 样本的选取

试测的考生为当年参加高考高三学生，考虑到中国教育地区之间存在差异，不同学校的学生之间也存在差异，为了检测新题型的效果，选取不同地区的学生作为被试．根据被试样本的抽样原则，从东部、中部、西部省份中各选取一省进行试测，每个省抽取省重点、市重点和一般学校的高三学生进行试测，每省抽样一千多人，样本基本代表了中国高三学生的平均水平．这次试测总共发放试卷4 205份，其中有效试卷3 800份，有效率90.36%．试卷不分文理科，所有考生使用相同的试卷，试测考生中文科考生占38%，理科考生

占62%． 2.2 研究内容

这次试测研究的主要内容包括：试题的难度[1]、区分 度[1]，新题型与传统题型的相关性[1]，学生对新题型的适应程度，教师和学生对新题型的接受程度和改进建议． 2.3 研究工具 2.3.1 试测试卷

数学科开发了5种新题型（参见附录），分别是： 1. 多项选择题：选择题的答案不唯一，存在多个正确选项．

2. 逻辑题：以日常生活的语言和情景考查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力．

3. 数据分析题：给出一些材料背景以及相关数据，要求考生自己读懂材料，获取信息，根据材料给出的情境、原理以及猜测等，自主分析数据，得出结论，并解决问题．

4. 举例题：要求考生通过给出已知结论、性质和定理等条件，从题干中获取信息，整理信息，写出符合题干的结论或是具体实例．

5. 开放题：试题开放设问，答案并不唯一，要求考生能综合运用所学知识，进行探究，分析问题并最终解决问题．

试测试卷将新题型和高考中现有的题型组合成卷，测试时长60分钟，满分75分，时间和满分都是正式高考的一半．高考中现有题型选取了单项选择题，目的是为和新题型进行对比，测试新题型的考查效果．试卷测试结构如表1所示．

1

需要指出的是，有些新题型是在现有题型的基础上发展

22数学教育学报第24卷

而来，例如多选题，在以往的高考试题中，曾经以填空题的

形式出现，要求考生填写所有正确选项的编号，此次试测中

则对多选题加以规范，以选择题的形式出现．数据分析题一

般以统计与概率内容为基础，重点是考查应用知识和原理进

行分析、概况的能力．开放题在以往的高考中多是以“是否

存在…”的形式出现，一般就只有两种情况，存在或者不存

在，现在开发的开放题力图有多种情况，考生可以通过多种

途径解决问题，得到不同的答案．

2.3.2 调查问卷

设计了面向测试学生的调查问卷，了解学生对新题型的

适应情况．问卷有10个问题，包括对新试题的熟悉程度、

是否影响作答，哪些试题能区分考生、有效考查逻辑推理能

力、有效考查应用能力等．被试学生做完试测题后完成这份

15分钟的调查问卷．

2.3.3 访谈提纲

面向学生、教师座谈提纲，共提出6个问题，包括各种题型的考查效果怎样？数学考试中是否应增加逻辑内容，应当如何区别于奥数？数学考试中不能使用计算器，应如何考查数据处理能力？考试结束后，召开学生和教师座谈会，听取了学生和教师的意见和建议．

3研究结果及分析

3.1统计数据分析

考后对考试结果进行了统计分析（表2~4），试卷的 信度为0.72，难度为0.68．试卷的信度较高，总体偏易．

3.1.1 区分度

统计结果表明，试题的区分度很好，除第8题偏易，区分度为0.27，其它试题的区分度都在0.3以上，说明新题型能够有效区分考生．特别是数据分析题、举例题和开放题，区分度都达到0.5以上，区分效果很好．

3.1.2 题型相关性

注：**表示在0.01水平上显著

新题型与原有题型的相关较高，各种题型的相关系数保持在合理的范围．如果相关系数太高，说明两个题型的同质性较强，太低又说明两个题型考查的目标差异太大．数据分析题与多项选择题和逻辑题的相关较低，说明其考查目的差异较大．举例题和开放题与总分的相关系数更高，说明其在总分的构成中发挥的作用更大．

3.1.3 能力成分相关性

为了便于命题考查，考后评价和公众理解，这里将《考试大纲》[8]中的7种能力成分进行了重新研究，将其整合为5种能力，即逻辑思维能力、空间想象能力、运算求解能力、数据处理能力、创新应用能力[9]．

注：**表示在0.01水平上显著

各能力成分间的相关系数基本平衡，适中的相关系数说明各种题型能够相互协调，各自发挥不同的考查作用．其中创新应用能力与逻辑思维能力的相关最高，这也在一定程度上表明：逻辑思维能力是创新应用能力的重要基础[9]．

3.2考生调查问卷统计

（1）考生对试题的熟悉程度和对作答的影响程度统计结果如表5所示．

从表5可以看出，在各个选项中，考生选“不熟悉，但不影响作答”的比例最高．80%左右的考生对多选题和逻辑题都不熟悉，对其余3种题型不熟悉的考生达到60%—70%，说明5种题型都比较新颖，考生以前基本没有接触过．但选择“不影响作答”的考生的比例也达到70%，说明大部分考生能够适应新题型．

（2）哪类试题能有效考查逻辑思维能力？（可以多选）统计结果如表6所示．

6

表6说明，考生认为，相比其它题型，逻辑题更能有效考查逻辑思维能力，其次是开放题和举例题．

（3）你认为哪类试题能有效考查应用意识？（可以多选）