(完整版)巧求面积练习题(修改)

合集下载

四年级秋季第五讲《巧求面积》(一)

7. 水池的面积是 8 3 24 ，铺完之后水池加上地砖的面积是 176 16 11 ．由于每铺一圈都会是边长增加 2 ，所以铺了 8 2 4 (圈)． 8. 通过对图形进行分割，可以发现 C 的长与宽分别是 5cm 和 2cm ，则它的面积是 5 2 10 2 2 ( cm )，那么 A B 的面积是 31 10 21 ( cm )，如给 B 移到 A 的旁边，则知正方形的边长：( cm )，正方形的面积是 3 3 9 ( cm2 )，原长方形的面积是 31 9 40 ( cm2 )．
图1
图2
图3
2. 方法一：如果求出长方形的宽及正方形的边长，则图形 ABEFGD 的周长和面积可以求出．而正方形的边长 GC DC DG AB DG 10 4 6 (厘米)，长方形的宽 BE CE 10 6 4 (厘米)，所求图形的周长 10 2 6 2 4 4 40 (厘米)，面积 S长方形ABCD S正方形CEFG 10 4 6 6 76 (平方厘米) 方法二：可以将线段 GF 、 DG 向外平移，得一个新的图形 ABEH ，因为 DG HF ，所以图形 ABEH 的周长就是图形 ABEFGD 的周长．而 AB BE 10 GF DH ， (厘米)，所以图形 ABEH 是边长为 10 厘米的正方形．所求图形的周长正方形 ABEH 的周长 10 4 40 (厘米)，面积 S正方形ABEH S长方形DGFH 10 10 6 4 76 (平方厘米)
A D 4 10
H F E
G
C
B
10
3. 方法一：可以直接求出每小块菜地的长和宽，从而求出每小块菜地的面积；每一块地的面积是：（ [ 16 2） 2] （ [ 8 2） 2] 7 3 21 (平方米) 方法二：也可以求出这块地的总面积，再减去道路的面积，然后把剩余的面积四等分求出每小块菜地的面积；每一块地的面积是： [16 8 （2 16 8 2 2 2） ]4 （ 128 44） 4 21 (平方米) 4. 根据题意，可以用下图表示增减变化的情况，从图中可以看出，原来长方形的长为 (2720 680) (60 50) 340 (米)，宽为 680 340 50 52 (米)．

图形面积巧计算(附解题思路与参考答案)

图形面积巧计算专项练习（附解题思路和参考答案）教学内容：巧算图形面积。

教学对象：三、四年级学生。

教学重点：正方形、长方形面积的计算。

教学难点：重叠图形面积的计算。

教学过程：一复习教学（一）点学生回答：1.什么叫面积？2.正方形、长方形的公式、3.遇到较复杂的组合图形后又该如何计算？（二）投影出示下列内容，引导学生熟读记牢。

1面积：面积指的是物体所占平面的大小。

2 长方形的面积=长×宽，长方形的面积÷长=宽，长方形的面积÷宽=长。

正方形的面积=边长×边长，正方形的面积÷边长=边长。

3 求复杂图形的面积，需要敏锐的观察力和灵活的思维，运用添加辅助线、割补、转化等方法解答。

二新课教学（一）例题1 在一张长9米，宽7米的长方形铁板上，切割出一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少平方米？三巩固练习11. 明明把一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？请根据例题写出解题思路：请列式计算9米 7 米解题思路：要使切割出的正方形铁板面积最大就要使它的边长最长（如图），那么只能选原来的长方形的宽为边长，即正方形的边长为7米。

解：7×7＝49（平方米）答：这个正方形铁板的面积是49平方米。

2 妈妈把一块长2米，宽6分米的长方形布料裁成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少？解题思路： 1. 统一单位：2米＝20分米。

2. 再根据正方形的面积公式“边长×边长”可求出基面积。

解：3 将以张长10米，宽8米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方米？剩下的部分是什么形状？面积是多少？1.正方形的面积：答：这个正方形的面积是平方米。

2.剩下的面积：答；剩下的部分是，面积是平方米。

（二）例题2 求下面图形的面积。

(单位：厘米)解题思路：不是规则的长方形要把原图进行割补，使其变成规则的图形解答。

周长和面积专题训练(巧算面积)

周长和面积专题训练（巧算面积）一、知识梳理要想快速准确地将复杂的图形面积计算出来，首先要熟练的掌握最基础的图形面积计算公式。

任何一个复杂图形求面积，都要用到基础的公式逐步求解。

常用面积计算公式：长方形面积＝长×宽，s＝ab；正方形面积＝边长×边长，s＝a2；平行四边形面积＝底×高，s＝ah；三角形面积＝底×高÷2，s＝ah÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，s＝（a＋b）h÷2圆形面积＝圆周率×半径的平方，s＝∏r2；我们在计算复杂的图形面积时，经常会用到一些巧妙的方法，例如拆分组合图形、割补组合图形……。

本次专题还将带领同学接触一些更巧妙的算法。

二、例题精讲【例1】一个边长为40厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形．求第五个正方形的面积（图(a)）．分析：第一个正方形的面积不难求出，第二个正方形的面积是多少呢？如图(b)所示，把大正方形平均分成8份，小正方形有4份，所以第二个正方形的面积是第一个正方形面积的一半．解：第二个正方形的面积为第一个正方形面积的一半．依此类推，第五个正方形的面积为：40×40÷2÷2÷2÷2=100(平方厘米)答：第五个正方形的面积为100平方厘米．【例2】如下图(a)，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米．求这两个正方形的面积．分析：将小正方形补成与大正方形一样(如图(a))，然后将所补的部分分成三块(如图(b))，并利用图(c)求得大、小、正方形的边长之差．解：如上图(b)，大正方形比小正方形的面积多2块A和1块B．再将B下方的A旋转到如图(c)．由A、B、A拼成的长方形，面积是40平方厘米，长是20厘米，所以宽是40÷20=2(厘米)．即大正方形与小正方形边长的差是2厘米．所以大正方形边长为(20+2)÷2=11(厘米)小正方形边长：20-11=9(厘米)所以，大正方形面积为11×11=121（平方厘米）小正方形面积为9×9=81（平方厘米）答：大正方形面积为121平方厘米，小正方形面积为81平方厘米．【例3】一块长方形，用垂直于长和宽的两条线分成四块，其中三块面积分别为15、18、30平方米．第四块面积是多少平方米(如图(a))？解如图(b)，长方形A的面积=a×b，长方形D的面积=c×d，因此长方形A的面积×长方形D的面积=a×b×c×d同样长方形B的面积×长方形C的面积=b×c×a×d所以长方形A的面积×长方形D的面积=长方形B的面积×长方形D的面积．在图(a)中，所求面积为15×30÷18=25(平方米)答：第四块面积是25平方米．发现：当一个长方形被分成四个小长方形时，对角的两个长方形面积的乘积一定相等．三、专题特训1．求图中的阴影部分的面积(单位：厘米)．2．一个边长为80厘米的大正方形，称为第一个正方形．依次连接四边的中点，得到第二个正方形．这样继续下去，得到第三个，第四个，第五个，第六个，第七个，第八个正方形．求这八个正方形的面积的和．3．四个一样的长方形和一个小的正方形(如图所示)拼成一个面积为49平方米的大正方形．小正方形的面积是4平方米．长方形的短边是几米?4．一块长方形地被两条直线截成四块(如下图)．其中三块长方形的面积是24、30、20平方米，第四块面积是多少平方米?5．如图所示，已知长方形ABCD，AD=8厘米，AB=5厘米，E、F分别为AB及BC边的中点．求阴影图形的面积．6．如图所示，已知正方形的边长为8厘米．求阴影部分的面积．7．如图所示，一块长方形草地，长100米，宽80米，中间有一条宽4米的道路．求草地(阴影部分)的面积．8．如图所示，一个长方形被两条直线分成三个长方形和一个正方形。

怎么计算面积练习题

怎么计算面积练习题面积是数学中的一个重要概念，广泛应用于几何学、物理学和工程学等领域。

计算面积是一项必备的技能，本文将介绍一些常见的面积计算方法和练习题。

一、矩形的面积计算矩形是最简单的图形之一，其面积计算公式为：面积 = 长 ×宽。

假设一个矩形的长为5米，宽为3米，那么它的面积可以计算为：5 × 3 = 15 平方米。

练习题1：一个长方形的长为8米，宽为6米，计算其面积。

二、三角形的面积计算三角形是另一种常见的图形，其面积计算公式为：面积 = 底边长 ×高÷ 2。

假设一个三角形的底边长为4米，高为3米，那么它的面积可以计算为：4 × 3 ÷ 2 = 6 平方米。

练习题2：一个等腰三角形的底边长为12米，高为8米，计算其面积。

三、圆的面积计算圆是一种特殊的图形，其面积计算公式为：面积= π × 半径的平方（π取近似值3.14）。

假设一个圆的半径为2米，那么它的面积可以计算为：3.14 × 2 × 2 = 12.56 平方米。

练习题3：一个圆的半径为5米，计算其面积（取π近似值3.14）。

四、梯形的面积计算梯形也是一种常见的图形，其面积计算公式为：面积 = （上底 + 下底）×高 ÷ 2。

假设一个梯形的上底为5米，下底为8米，高为4米，那么它的面积可以计算为：（5 + 8） × 4 ÷ 2 = 26 平方米。

练习题4：一个梯形的上底为10米，下底为6米，高为7米，计算其面积。

五、正方形的面积计算正方形是一种特殊的矩形，其面积计算公式和矩形相同：面积 = 边长×边长。

假设一个正方形的边长为5米，那么它的面积可以计算为：5 × 5 = 25 平方米。

练习题5：一个正方形的边长为12米，计算其面积。

六、多边形的面积计算对于复杂的多边形，可以将其分割为若干个简单的图形，再计算各个图形的面积之和。

平面图形巧求面积-答案

平面图形面积计算加强篇答案一、求阴影部分的面积（单位：厘米）4×4+3×3-4×（3+4）÷2=11（平方厘米）16×（16+12）÷2-12×12÷2=96（平方厘米）10×10+6×6-10×10÷2-（10+6）×6÷2=38（平方厘米）4×4+3×3-4×4÷2-（3+4）×3÷2=6.5（平方厘米）二．在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米的小路，小路的面积是80平方米，正方形水池的面积是多少平方米？（80-2×2×4）÷4÷2=8（米）8×8=64（平方米）三．求这片绿化草地的面积5×8+（8+12）×5÷2=90（平方米）四．学校操场原来长100米，宽80米，扩建后长与宽分别增加20米，求这个操场面积增加多少平方厘米？分析：20×20+20×80+20×100=2000（平方厘米）五．右图是学校操场一角，请计算它的面积分析：20×30+20×40+40×30=2600六．在一个正方形的小花园周围，环绕着5米的水池，水池面积是300平方米，小花园面积是多少平方米？分析：（300-5×5×4）÷4÷5=10（米）10×10=100（平方米）七．一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了2米宽的路，把菜地平均分成四块，每一块的面积是多少？分析：2×16+2×8-2×2=44（平方米）（16×8-44）÷4=21（平方米）八．在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽3米的小路，小路的面积是300平方米，那么水池的面积是多少？分析：（300-3×3×4）÷4÷2=33（米）33×33=1089（平方米）平面图形的面积计算巩固篇答案1．用几种不同的方法求右图面积（单位：米）3×5+3×3+3×6=42（平方米）3×（5+3）+3×6=42（平方米）3×（6+3）+3×5=42（平方米）（3+5）×（3+6）-5×6=-42（平方米）2.大正方形的面积为16平方厘米，求第四个正方形的面积。

(完整版)面积简便运算习题

(完整版)面积简便运算习题面积简便运算题（完整版）问题一一块田地的长为30米，宽为20米，请计算该田地的面积。

解答：田地的面积可以通过将长和宽相乘得到。

即：面积 = 长 ×宽 = 30米 × 20米 = 600平方米所以，该田地的面积为600平方米。

问题二一个长方形室内走廊的长为12米，宽为2米，请计算该走廊的面积。

解答：走廊的面积可以通过将长和宽相乘得到。

即：面积 = 长 ×宽 = 12米 × 2米 = 24平方米所以，该走廊的面积为24平方米。

问题三一块地的面积为1500平方米，宽为25米，请计算该地的长度。

解答：地的面积可以通过将长和宽相乘得到。

已知面积为1500平方米，宽为25米，那么长度可以通过面积除以宽得到。

即：长度 = 面积 ÷宽 = 1500平方米 ÷ 25米 = 60米所以，该地的长度为60米。

问题四一个正方形花坛的面积为64平方米，请计算该花坛的边长。

解答：花坛的面积可以通过边长的平方得到。

已知面积为64平方米，那么边长可以通过面积的平方根得到。

即：边长= √面积= √64平方米 = 8米所以，该花坛的边长为8米。

问题五一个圆形花池的半径为5米，请计算该花池的面积。

解答：花池的面积可以通过圆的半径计算得到。

已知半径为5米，那么面积可以通过半径的平方乘以π（约等于3.14）得到。

即：面积 = 半径^2 × π = 5米^2 × 3.14 ≈ 78.5平方米所以，该花池的面积约为78.5平方米。

以上是面积简便运算的习题完整版，希望对您有帮助！如果还有其他问题，请随时提问。

【奥数小神童】三年级数学竞赛试题- 巧求面积(二) 北师大版(含答案)

巧求面积（二）【名师解析】我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。

在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。

因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。

例1：把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的面积为多少平方厘米？练习：把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是多少？例2：下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的面积。

练习：下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的面积。

例3： 4个相同的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长形的面积多少平方厘米？练习：四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形面积是多少？例4 六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形面积是多少？练习：一个长方形的面积是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米。

长方形长多少厘米？例5 四个完全相同的小长方形拼车下图，大正方形的面积是81平方厘米，小长方形的宽为2厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？练习：如图所示，十个相同的小长方形拼成一个大长方形。

已知小长方形的宽是15厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米？例6：求下图中阴影部分的面积。

（单位：分米）227练：两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？888448例7:如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米。

练习：一个长为10厘米、宽为6厘米的长方形将一个边长为5厘米的正方形遮住了一部分，如图14所示。

小学数学《巧求面积》练习题

小学数学《巧求面积》练习题小学数学《巧求面积》练习题【例 1】你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？(单位：厘米) 3994【巩固】如图是学校操场一角，请计算它的面积(单位：米)30203040【例 2】求图中五边形的面积．6453【例 3】 (第三届”华杯赛口试试题”)这是一个楼梯的截面图，高280厘米，每级台阶的宽和高都是20 厘米．问，此楼梯截面的面积是多少？【巩固】如图是一个楼梯的截面图，每级台阶的宽和高都是20厘米．这楼梯的截面积是多少平方厘米？【例4】有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？【例 5】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？【例 6】下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.【巩固】两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起，求阴影部分的面积.FBA【例 7】 (第六届”走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛)右图中甲的面积比乙的面积大__________平方厘米．6厘米8厘米4【例 8】右图中，矩形ABCD 的边AB 为4厘米，BC 为6厘米，三角形ABF 比三角形EDF 的面积大9平方厘米，求ED 的长．AB CDE F【巩固】如图，平行四边形ABCD 中，10BC cm =，直角三角形ECB 的边8EC cm =，已知阴影部分的总面积比三角形EFG 的面积大210cm ，求平行四边形ABCD 的面积．G FEDCBA【例 9】有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米？680平方米2720平方米【巩固】有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的面积？2【例10】一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？【巩固】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米．求原正方形的面积？6【巩固】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？【例 11】一块正方形的钢板，先截去一个宽5分米的长方形，又截去一个宽8分米的长方形(如图)，面积就比原来正方形减少181平方分米．原正方形的边长是多少分米？85【巩固】一张长方形纸片，先把长剪去8厘米，这时面积减少了72平方厘米，又把宽剪去5厘米，这时面积又减少了60平方厘米，原来这张长方形纸片的面积是多少平方厘米？5【例 12】如图长方形被分成两部分，已知阴影面积比空白部分面积大34平方厘米，求阴影部分的面积．10cm【例13】一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形．求第五个正方形的面积？【巩固】(2008年第七届”小机灵杯”数学竞赛决赛)如图是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形(阴影部分)的周长是8，那么最大的正方形的边长是．第6题【例14】有一个边长为16厘米的正方形，连接每边的中点构成第二个正方形，再连接每边的中点构成第三个正方形，第四个正方形．求图中阴影部分的面积？【例15】如图，大正方形的边长为10厘米．连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？【例16】有一个正方形水池(图中阴影部分)，在它的周围修一个宽是8米的草地，草地的面积为480平方米，求水池的边长？【巩固】一块长方形草坪(图中阴影部分)长是宽的2倍，它的四周围的总面积是34平方米的1米宽的小路．求草坪的面积是多少平方米？【巩固】(2008年北京”数学解题能力展示”读者评选活动复赛)如图所示，一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池．水池长8米、宽3米．水池周围用边长为1米的方砖一圈一圈地向外铺．恰好铺了若干圈，共用了152块方砖，那么共铺了圈．水池【例17】一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道黑条，黑条宽都是2厘米，这条手帕白色部分的面积是多少？【例18】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示．如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？【例19】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？【巩固】如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？【例20】(第五届”祖冲之杯”数学邀请赛)如右图所示，在长方形ABCD 中，放入六个形状大小相同的长方形(尺寸如图)，图中阴影部分的面积是__________．A614DCB练习1. 如右图所示，图中的ABEFGD 是由一个长方形ABCD 及一个正方形CEFG 拼成的，线段的长度如图所示(单位：厘米)，求ABEFGD 的周长和面积．10104GEDCB A练习2. 一块长方形纸片，在长边剪去5cm ，宽边剪去2cm 后(如图)，得到的正方形面积比原长方形面积少231cm ．求原长方形纸片的面积．52练习3. (希望杯培训题)如右图所示，在一个正方形上先截去宽11分米的长方形，再截去宽7分米的长方形，所得图形的面积比原正方形减少301平方分米．原正方形的边长是______分米．711练习4. 图中有6个正方形，较小的正方形都由较大的正方形的4边中点连接而成．已知最大的正方形的边长为16厘米，那么最小的正方形的面积等于多少平方厘米？练习5.四个完全相同的长方形拼成右图，大正方形的面积是l00平方分米，小正方形的面积是l6平方分米，求每个长方形的面积是多少？长方形的短边是多少分米？16。

小学数学五年级《巧求周长和面积》练习题(含答案)

《巧求周长和面积》练习题（含答案）【复习1】若干个长2cm、宽1cm的长方形摆成如右图的形状，求该图形的周长.分析：观察图形，上下共有13层，所以左、右的高共长：1×13×2=26(cm)；从下层往上数，第四层最长，有2×10=20cm，所以上下的宽共有：20×2=40(cm)，故该图形的周长为：26+40=66(cm) .【复习2】右图中是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为l厘米，求螺线的总长度.分析：如下图所示，将原图形转化为3个边长分别为3、5、7厘米的正方形和中间一个三边图形.所以螺线的总长度为：（3+5+7）×4+1×3=63 cm .【复习3】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照右图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？分析：每多盖一张，遮住的面积增加2×1，所以这10张纸片所盖住的桌面的面积是3×2+2×1×9=24cm2.巧求周长【例1】图1、图2都是由完全相同的正方形拼成的，并且图1的周长是22厘米，那么图2的周长是多少厘米？分析：图1的周长是小正方形边长的12倍。

图2的周长是小正方形边长的18倍．因此，图2的周长=22÷12×18=33(厘米)【巩固】右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?分析：因为400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长是5厘米.观察右图，从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有20条边是周长的一部分，所以周长为170厘米.【例2】计算右面图形的周长(单位：厘米).分析：要求这个图形的周长，似乎不可能，因为缺少条件.但是，我们仔细观察这个图形，发现它的每一个角都是直角，所以，我们可以将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见右下图)，这样正好移补成一个长方形。

小学四年级数学巧求面积,这几道题你都会了吗？

小学四年级数学巧求面积，这几道题你都会了吗？在小学四年级学习面积公式后经常会遇到一些求面积的题型，今天丹格教育的老师整理了部分常见的求面积题型分享给大家，希望对正在上四年级的同学们会有所帮助。

一起来看看下面的这几道题吧！例题1：把一个长18米，宽9米的长方形的宽增加9米，可以得到一个什么图形？它的面积是多少平方米？分析：在遇到这类题时，可以在练习本上画出图形，将已知条件标注到图形上去，在图形结合帮助我们分析和判断。

有时有同学觉得画图太麻烦，况且题目很简单，就是不画图分析也可以做出来。

但是画图图形可以直观地帮助我们建立模型，当模型建立起来后就可以不用再画图，直接在脑海里调用即可。

这道题已知宽为米9，将宽增加9米，得到的新的宽是：9+9＝18（米）。

宽和长相等，因此得到的新的图形是一个正方形。

再求正方形的面积，这道题就迎刃而解了。

解：宽：9+9＝18（米）面积：18×18＝324（平方米）综合列式：（9＋9）×18＝324（平方米）答：可以得到一个正方形，它的面积是324平方米。

例题2：一个长方形周长是40分米，且宽比长短2分米，求长方形的面积是多少？分析：长方形的周长公式为：周长＝（长＋宽）×2，容易知道：长＋宽＝周长÷2，在这道题目中，长加宽的和为：40÷2＝20。

这道题还告诉了“宽比长短2分米”，也就是知道长与宽的和，以及长与宽的差，是一个简单的和差问题。

宽（较小数）：（20－2）÷2＝9（分米），长（较大数）：20－9＝11（分米）。

解：宽：（20－2）÷2＝9（分米）长：20－9＝11（分米）面积：9×11＝99（平方分米）答：长方形的面积是99平方分米。

例题3：已知一个长方形的长为68厘米，宽为50厘米，在这个长方形中截取一个最大的正方形，求这个正方形的面积是多少？剩下部分是一个什么图形？它的面积是多少？分析：通过画图帮助我们分析判断，剪下的正方形的边长最大为50厘米，求正方形面积直接用正方形的面积公式即可得出答案。

小学数学《巧求周长和面积》练习题(含答案)

小学数学《巧求周长和面积》练习题（含答案）“巧求周长和面积”的相关内容我们在寒假小4第四讲给予过一定的讲解. 本讲我们主要在原有知识的基础上进行提高巩固，同时加入一些新的知识，帮助我们更好的过渡到五年级几何部分的学习. 对于一些非常典型的例题，我们采用“重复加强”的学习方法，帮助孩子们牢固掌握. 奥数的题目虽然很多，但一些经典题目，常常会以原题形式出现在各个中学入学测试题中，希望我们的孩子能戒骄戒躁，温故而后知新，清晰彻底的掌握理解自己学习过题目.你还记得吗【复习1】若干个长2cm、宽1cm的长方形摆成如右图的形状，求该图形的周长.分析：观察图形，上下共有13层，所以左、右的高共长：1×13×2=26(cm)；从下层往上数，第四层最长，有2×10=20cm，所以上下的宽共有：20×2=40(cm)，故该图形的周长为：26+40=66(cm) .【复习2】右图中是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为l厘米，求螺线的总长度.分析：如下图所示，将原图形转化为3个边长分别为3、5、7厘米的正方形和中间一个三边图形.所以螺线的总长度为：（3+5+7）×4+1×3=63 cm .【复习3】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照右图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？分析：每多盖一张，遮住的面积增加2×1，所以这10张纸片所盖住的桌面的面积是3×2+2×1×9=24cm2.巧求周长【例1】图1、图2都是由完全相同的正方形拼成的，并且图1的周长是22厘米，那么图2的周长是多少厘米？分析：图1的周长是小正方形边长的12倍。

(完整word)五年级奥数巧求表面积例题、试题及答案,推荐文档

巧求表面积教课目的掌握长方体和正方体的特色、表面积和体积计算公式，并能运用公式解决一些实质问题。

教课过程一、例题解说我们已经学习了长方体和正方体，知道长方体或正方体六个面面积的总和叫做长方体或正方体的表面积。

假如长方体的长用 a 表示、宽用 b 表示、高用 h 表示，那么，长方体的表面积 =（ ab＋ ah＋ bh ）× 2。

假如正方体的棱长用 a 表示，则正方体的表面积=6a2。

关于由几个长方体或正方体组合而成的几何体，或许是一个长方体或正方体组合而成的几何形体，它们的表面积又怎样求呢？波及立体图形的问题，常常可考察同学们的看图能力和空间想象能力。

小学阶段碰到的立体图形主假如长方体和正方体，这些图形的特色都是能够从六个方向去看，特别是求表面积时，就是上下、左右和前后六个方向（有时只考虑上、左、前三个方向）的平面图形的面积的总和。

有了这个原则，在解决近似问题时就十分方便了。

例 1在一个棱长为 5 分米的正方体上放一个棱长为 4 分米的小正方体（下列图），求这个立体图形的表面积。

（例 1 图）（例2图）剖析我们把上边的小正方体想象成是能够向下“压缩” 的，“压缩” 后我们发现：小正方体的上边与大正方体上边中的暗影部分合在一同，正好是大正方体的上边。

这样这个立体图形有表面积就能够分红这样两部分：上下方向：大正方体的两个底面；侧面：小正方体的四个侧面大正方体的四个侧面。

解：上下方向：5× 5× 2=50（平方分米）侧面：5× 5×4=100（平方分米）4× 4× 4=64（平方分米）这个立体图形的表面积为：50＋ 100＋64=214（平方分米）答：这个立体图形的表面积为214 平方分米。

例 2下列图是一个棱长为 2 厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为 1 厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为1厘米的正方体2小洞，第三个正方体小洞的挖法与前两个同样，棱长为1厘米。

周长和面积专题训练(巧算面积)练习题

周长和面积专题训练（巧算面积）练习题
1．求图中的阴影部分的面积(单位：厘米)．
2．厘米的大正方形，称为第一个正方形．依次连接四边的中点，得到第二个正方形．这样继续下去，得到第三个，第四个，第五个，第六个，第七个，第八个正方形．求这八个正方形的面积的和．
3．四个一样的长方形和一个小的正方形(如图所示)拼成一个面积为49平方米的大正方形．小正方形的面积是4平方米．长方形的短边是几米?
一块长方形地被两条直线截成四块(如下图)．其中三块长方形的面积是24、30、20平方米，第四块面积是多少平方米?
5．如图所示，已知长方形ABCD，AD=8厘米，AB=5厘米，E、F分别为AB及BC边的中点．求阴影图形的面积．
6．如图所示，已知正方形的边长为8厘米．求阴影部分的面积．
7．如图所示，一块长方形草地，长100米，宽80米，中间有一条宽4米的道路．求草地(阴影部分)的面积．
8．如图所示，一个长方形被两条直线分成三个长方形和一个正方形。

其中上方的两个面积之和是23平方厘米，右边两个长方形面积之和是44平方厘米，而且各边边长均为整数．求正方形的面积．
9.如图所示，正方形ABCD中，AD=10米，E、F、G、H分别为各边的中点．求阴影部分的面积．
10.下图是一个楼梯的截面图，高280厘米，每级台阶的宽和高都是20厘米．这楼梯截面积是多少平方厘米?。

巧求面积

○……………○………………○………学校:_________________班级：____○……………○………………○………绝密★启用前巧求面积小学阶段考试时间：100分钟；命题人：王宇学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)认真答题，仔细检查！一、选择题1．下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（）A ．一样大B ．第一幅图最大C ．第二幅图最大D ．第三幅图最大2．将长方形 ABCD 对角线平均分成 12 段，连接成右图，长方形 ABCD 内部空白部分面积总和是 10 平方厘米，那么阴影部分面积总和是（）平方厘米．A ．14B ．16C ．18D ．203．如下图所示，甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，其中阴影部分的面积相比，( )。

A ．甲、乙、丙中的阴影部分的面积一样大试卷第2页，总21页………○………订………………线……※在※※装※※订※※内※※答※※题※………○………订………………线……B ．甲中阴影部分的面积最大 C ．乙中阴影部分的面积最大 D ．丙中阴影部分的面积最大4．比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（）乙．A ．＞B ．＜C ．＝5．如图，BH 是直角梯形ABCD 的高，E 为梯形对角线AC 上一点；如果DEH ∆、BEH ∆、BCH ∆的面积依次为56、50、40，那么CEH ∆的面积是( )．A ．32B ．34C ．35D ．366．如图，甲、乙两个阴影部分面积的关系是（）A ．甲＝乙B ．甲>乙C ．甲<乙D ．无法确定第II 卷（非选择题)认真答题，仔细检查！二、解答题7．求阴影部分的面积。

（单位：cm ）…外…………○……………○……订…………○…………………○……学校:__名：___________班级：____考号：___________…内…………○……………○……订…………○…………………○……8．三角形ABC 中,三角形ABC 的面积为36平方厘米，CF=4AF,BD=DF,求阴影部分的面积。

四年级巧求面积练习题

四年级巧求面积练习题 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-四年级巧求面积练习题1、把一个长16米，宽9米的长方形的宽增加7米，可得到一个什么平面图形面积是多少平方米2、一个长方形的周长是40厘米，且宽比长短2厘米，求长方形的面积是多少3、一个长62厘米，宽50厘米的长方形中截取一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少4、如果把一个边长是10厘米的正方形的边长增加3厘米，这个正方形的面积将增加多少平方厘米5、有一个边长是20米的鱼塘，在它的四周有一条宽2米的道路，求道路的面积是多少平方米6、求下面图形的面积是多少（单位：厘米）7、大小两个正方形部分重合，边长分别是7厘米和5厘米，重合部分面积是10平方厘米，求两个正方形盖住的面积是多少8、两个相同的长方形，长是14厘米，宽是6厘米，把它们按如图叠放在一起，这个图形的面积是多少B组9、一个长方形的长是30厘米，宽是20厘米，如果长和宽各增加5厘米，求面积增加多少平方厘米10、有两个一样的正方形，拼成一个长方形，周长比原来减少8厘米，求拼成的长方形的面积11、四个同样大小的长方形和一正方形拼成了一个大正方形，大正方形的面积是100平方厘米，小正方形的面积是4平方厘米，求长方形的宽是多少12、有一个长方形，如果它的长减少2米，或宽减少3米，它的面积就减少24平方米，求原来的长方形的面积是多少13、一个打谷场，长是60米，宽是45米，扩建后长增加了15米，宽增加了8米，那么打谷场的面积增加了多少平方米6、如图排列着两个正方形，左边一个大正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积14、如图长方形ABCD的长是12厘米，宽是6厘米，M、N分别为AB、CD的中点，求阴影部分的面积15、如果长方形的长是9厘米，宽是6厘米，三角形ADE和DCF的面积都是长方形面积的三分之一，求阴影部分的面积。

四年级巧求面积练习题

四年级巧求面积练习题1、把一个长16米,宽9米的长方形的宽增加7米，可得到一个什么平面图形？面积是多少平方米？2、一个长方形的周长是40厘米，且宽比长短2厘米，求长方形的面积是多少？3、一个长62厘米，宽50厘米的长方形中截取一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？4、如果把一个边长是10厘米的正方形的边长增加3厘米，这个正方形的面积将增加多少平方厘米？5、有一个边长是20米的鱼塘,在它的四周有一条宽2米的道路，求道路的面积是多少平方米？6、求下面图形的面积是多少?（单位：厘米）7、大小两个正方形部分重合，边长分别是7厘米和5厘米，重合部分面积是10平方厘米，求两个正方形盖住的面积是多少？8、两个相同的长方形，长是14厘米，宽是6厘米,把它们按如图叠放在一起，这个图形的面积是多少？B组9、一个长方形的长是30厘米，宽是20厘米，如果长和宽各增加5厘米，求面积增加多少平方厘米？10、有两个一样的正方形,拼成一个长方形，周长比原来减少8厘米,求拼成的长方形的面积？11、四个同样大小的长方形和一正方形拼成了一个大正方形，大正方形的面积是100平方厘米，小正方形的面积是4平方厘米，求长方形的宽是多少？12、有一个长方形，如果它的长减少2米,或宽减少3米，它的面积就减少24平方米，求原来的长方形的面积是多少？13、一个打谷场,长是60米，宽是45米，扩建后长增加了15米,宽增加了8米，那么打谷场的面积增加了多少平方米？6、如图排列着两个正方形，左边一个大正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积？14、如图长方形ABCD的长是12厘米，宽是6厘米，M、N分别为AB、CD的中点,求阴影部分的面积？15、如果长方形的长是9厘米，宽是6厘米，三角形ADE和DCF的面积都是长方形面积的三分之一,求阴影部分的面积?。