苏科版4.1平方根(1)教案

怀文中学2013—2014学年度第一学期教学设计

初二数学 4.1 平方根（1）

主备：：江旭海审校陈秀珍日期：2013年10月27日

教学目标：1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根．

2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根．

教学重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根．

教学难点：用平方根运算求某些非负数的平方根．

教学内容：

一、自主探究

情境一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？

二、自主合作

情境二：类似地，我们曾研究a2＝2，那么a＝？

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根．

如果x2＝a，(a≥0)那么x就叫做a的平方根，也称为二次方根．

例如：

2²＝4，（－2）²＝4，±2叫做4的平方根．

10²＝100，（－10）²＝100，±10叫做100的平方根．

3²＝169，（－13）²＝169，±13叫做169的平方根．

一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．

一个正数a的正的平方根，记作“a”，

正数a的负的平方根记作“－a”．

这两个平方根合起来记作“±a”，读作“正、负根号a”．

三、自主展示

情境三：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流．

（）2＝9，（）2＝5，（）2＝9

25

；

（ ）2＝0，（ ）2＝－49

，（ ）2＝－4． 探索交流后总结出以下结论：

一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；

0只有1个平方根，它是0本身；

负数没有平方根．

求一个数的平方根的运算叫开平方

四、自主拓展

例1 求下列各数的平方根．

（1）25；（2）1681

；（3）15；（4）0.09．

下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由．

（1）14

；（2）25 ．

练习：课本95页练习．

例2求下列各式中的x 的值

(1)x 2＝9 (2)x 2＝49

五、自主评价

课堂小结：

布置作业：：习题4.1第1题．

教学反思：