工业机器人运动学标定及误差分析(精)
工业机器人运动学参数标定及误差补偿研究
摘要工业6轴机器人属于多关节串联机构，由于生产、制造及装配过程存在的误差导致其绝对定位精度较差，难以满足要求越来越精确的作业场景，为此需要对工业机器人的误差进行补偿，使机器人的实际到达位置与理想到达位置一致。
本文针对影响机器人定位精度的运动学的几何参数误差与非几何参数误差，提出了两级误差补偿方案，即首先补偿运动学几何参数误差，之后在关节空间建立网格来补偿非几何参数误差，最后通过实验验证了上述方案能有效提升机器人绝对定位精度。
本文完成的主要工作有：（1）机器人的运动学基础和误差分析：以HSR-JR605型机器人为例建立了运动学DH模型，并求解了机器人运动学正解。
将影响机器人定位精度的误差分为运动学几何参数误差和非几何参数误差，针对两类误差因素提出进行前后两级分层误差补偿的实验方案。
（2）运动学几何参数误差标定：首先对几何参数误差的来源进行了分析，之后介绍了运动学几何参数误差标定的主要流程，包括建立位置误差模型、测量、参数辨识及误差补偿。
针对影响机器人模型参数辨识稳定性的雅克比矩阵条件数提出了一种位姿优化策略，并编写了适用于华数其他型号机器人的位姿优化MATLAB-GUI程序。
为验证雅克比矩阵条件数对参数辨识结果的影响，在MATLAB上编写运动学参数误差标定仿真程序，并进行了两组不同姿态（一组优化姿态和一组未优化姿态）仿真对比实验，实验结果显示优化姿态下的标定补偿结果明显优于未优化的姿态补偿结果。
（3）非几何参数误差的关节空间网格化误差标定：研究发现只对机器人的运动学几何参数误差进行补偿是不足的，机器人的非几何参数对机器人的定位精度的影响同样不容忽视，但由于非几何参数误差来源因素众多且彼此之间耦合严重，难于进行独立建模分析，因此使用在关节空间内建立网格的非几何参数误差的补偿措施，介绍了关节空间网格化误差补偿的原理、网格划分策略及补偿方法。
（4）实验验证：选择用激光追踪仪为测量仪器，以HSR-JR605机器人为实验对象，设计实验方案，对机器人标定的两级标定方案进行了实验验证，即先进行运动学几何参数标定实验，并在此基础上进行了关节空间网格化的非几何参数误差标定实验。
工业机器人刚性定位误差检测与校正
工业机器人刚性定位误差检测与校正工业机器人是现代制造业中的重要设备，广泛应用于汽车、电子、航空航天等领域。
高精度的运动控制是工业机器人在生产过程中的关键要素之一，而机器人的刚性定位误差是影响其定位精度的一个主要因素。
因此，对工业机器人的刚性定位误差进行准确检测与校正具有重要的意义。
工业机器人的刚性定位误差主要包括位置误差和姿态误差。
位置误差是机器人执行轨迹时相对于预定目标位置的偏差，姿态误差则是机器人在执行任务时末端执行器与工件之间的相对角度误差。
这些误差可能是由于工业机器人本身的结构刚度不足、传感器精度有限、控制算法误差等多方面原因导致的。
因此，对机器人的刚性定位误差进行检测与校正是确保机器人定位精度的重要手段。
在检测工业机器人的刚性定位误差时，可以采用激光测距仪、编码器等传感器进行测量。
激光测距仪可以实时监测机器人末端执行器与目标位置之间的距离差异，并将其反馈给控制系统进行校正。
编码器可以测量机器人执行器的旋转角度，通过对比实际角度与期望角度之间的差异来判断姿态误差。
除了传感器测量外，还可以通过反馈控制系统的输出误差来间接检测机器人的刚性定位误差。
在校正工业机器人的刚性定位误差时，可以采用多种方法。
其中一种常见的方法是基于模型的校正方法，即通过建立机器人的数学模型，将实际执行位置与期望位置之间的差异转化成相应的校正参数，然后根据校正参数对机器人的控制系统进行调整。
另一种方法是基于标定的校正方法，即通过在特定位置布置标定板或标记点，利用相机等传感器进行标定，从而得到机器人执行器与目标位置之间的真实关系，并将其反馈给控制系统进行校正。
除了上述的检测与校正方法外，还有一些其他的方法可以用于工业机器人的刚性定位误差的检测与校正。
例如，可以通过对机器人执行器的刚度进行优化设计，提高机器人的结构刚度，减小刚性定位误差。
此外，还可以采用自适应控制算法来实时调整机器人的运动控制参数，减小刚性定位误差。
另外，还可以采用传感器融合的方法，将多个传感器的测量结果进行融合，提高测量精度和稳定性。
工业机器人运动学标定及误差分析研究
工业机器人运动学标定及误差分析研究工业机器人是现代制造业中不可或缺的重要设备之一，它可以实现各种复杂的工业生产操作。
而工业机器人的运动学标定和误差分析则是确保机器人准确运动和定位的关键技术之一、本文将对工业机器人运动学标定及误差分析进行研究。
首先，我们需要明确工业机器人的运动学模型。
工业机器人的运动学模型是描述机器人运动学特征的数学模型，包括机器人末端执行器在空间坐标系中的位置和姿态。
机器人的运动学模型可以通过机器人臂的几何参数和关节参数进行建立。
接下来，我们需要进行工业机器人的运动学标定。
运动学标定是指通过实验测量，获得机器人运动学参数的过程。
具体步骤包括：1.确定运动学标定系统：选择适当的标定系统是进行运动学标定的首要任务。
常用的运动学标定系统包括激光测距仪、相机视觉系统等。
2.收集标定数据：通过标定系统对机器人执行器进行测量，获取机器人的位置和姿态数据。
标定数据可以通过移动机器人执行器，并记录其位置和姿态来获取。
3.进行标定参数计算：根据标定数据，通过数学运算方法计算机器人运动学参数。
计算方法可以采用最小二乘法等。
4.检验标定结果：将计算得到的运动学参数应用于机器人中，验证其是否能够准确描述机器人的运动学特性。
在进行工业机器人运动学标定的过程中，需要注意以下几点：1.标定精度要求：根据具体需求，确定工业机器人的运动学标定精度。
标定精度要求越高，则标定过程中需要收集的数据越多。
2.标定环境准备：保证标定环境的准确度和稳定性。
避免干扰因素对机器人运动学参数的影响。
3.标定数据处理：在收集标定数据后，需要对数据进行处理，去除异常值和噪声，以提高标定结果的准确性。
4.标定误差分析：对标定结果进行误差分析，评估标定精度。
常见的误差包括位置误差、姿态误差等。
1.关节间隙误差：机器人的关节存在间隙，会导致机器人运动学参数的偏差。
因此需要对机器人关节间隙进行误差分析，以减小误差对机器人定位的影响。
2.传动误差：机器人关节传动装置存在误差，如传动精度和传动回差等。
工业机器人机构误差分析
1.制造引起的位置误差
分析表中的各项数据， 发现������������−1 、 ������������ 、 ∝������−1 都为确定的数据。 但是， 制造和安装过程中必定会出现一定的制造误差和安装偏差。 所以需要 分析这些偏差带来的影响。显然，这些都属于制造误差。我们首先计 算出总的变换矩阵 A（程序中为 Tx） ，可从 A 中提取 px, py, pz。 然后根据误差的合成公式： （式 3-1）
式 2-2
总的变换矩阵可以表示为各变换矩阵的乘积：
式（2-3） 式（2-3）中蓝色框中的向量表示机器人手部的姿态，红色框 中的向量表示机器人手部的位置。 具体分析图 1 中的机器人，当������1 为 0 时，坐标系{0}与坐标系{1} 重合，同时，这台机器的关节轴 4、5、6 相互垂直。通过建立这样的 坐标模型可以得出������������ 、 ∝������ 、������������ 、 ������������ 的值。其值如表 2-1 所示。
三、 工业机器人的位置误差
在总的变换矩阵中，机器人手部位置由式(2-3)中的向量[px, py, pz] 表示。而 px, py, pz 均是包括������������ 、 ∝������ 、������������ 、 ������������ （1≤i≤6）等自变量的 函数。向量[px, py, pz]的全微分即为工业机器人的位置误差。而������������−1 、 ������������ 、 ∝������−1 三类参数为确定值， 其引起的误差为机器人的制造误差； ������������ 为 机器人的运动参数，其引起的误差为机器人的运动误差。
程序运行后，得到简化的结果如下： ∆PX=∆������ + ∆������ *(cos(θ5)*(sin(θ1)*sin(θ4) cos(θ4)*(cos(θ1)*sin(θ2)*sin(θ3) - cos(θ1)*cos(θ2)*cos(θ3))) sin(θ5)*(cos(θ1)*cos(θ2)*sin(θ3) + cos(θ1)*cos(θ3)*sin(θ2))) ∆d*(sin(θ5)*(sin(θ1)*sin(θ4) - cos(θ4)*(cos(θ1)*sin(θ2)*sin(θ3) cos(θ1)*cos(θ2)*cos(θ3))) + cos(θ5)*(cos(θ1)*cos(θ2)*sin(θ3) + cos(θ1)*cos(θ3)*sin(θ2))) - ∆a*(cos(θ1)*sin(θ2)*sin(θ3) cos(θ1)*cos(θ2)*cos(θ3)) - ∆d*(cos(θ1)*cos(θ2)*sin(θ3) + cos(θ1)*cos(θ3)*sin(θ2)) - ∆α*(a4*(cos(θ2)*sin(θ1)*sin(θ3) + cos(θ3)*sin(θ1)*sin(θ2)) - d4*(sin(θ1)*sin(θ2)*sin(θ3) cos(θ2)*cos(θ3)*sin(θ1)) + a3*sin(θ1)*sin(θ2)) + ∆a*cos(θ1) 2*∆d*sin(θ1) - ∆α*(d4*cos(θ3)*sin(theta1) - d3*cos(theta1)*sin(θ2) + a4*sin(theta1)*sin(θ3)) + ∆a*(sin(theta1)*sin(θ4) cos(θ4)*(cos(theta1)*sin(θ2)*sin(θ3) - cos(theta1)*cos(θ2)*cos(θ3))) ∆d*(cos(θ4)*sin(theta1) + sin(θ4)*(cos(θ1)*sin(θ2)*sin(θ3) cos(θ1)*cos(θ2)*cos(θ3))) - d4*∆α*sin(θ1) + ∆a*cos(θ1)*cos(θ2)
工业机器人的精度校准与误差补偿技术研究
工业机器人的精度校准与误差补偿技术研究工业机器人的精度校准与误差补偿技术研究摘要：随着工业自动化的快速发展，工业机器人在生产过程中扮演着越来越重要的角色。
然而，由于制造和安装工艺等因素的影响，工业机器人往往存在一定程度的精度偏差。
为了提高工业机器人的精确度，实现更高水平的工业生产，研究人员不断扩展和改进精度校准与误差补偿技术。
本文主要介绍和探讨现有的工业机器人精度校准方法和误差补偿技术，包括标定技术、校准算法、补偿模型等。
此外，还列举了一些现有研究的案例，分析了其优缺点，并对未来的研究方向提出了一些建议。
关键词：工业机器人，精度，校准，误差补偿1. 引言随着全球经济的快速发展，工业自动化技术在现代制造业中得到了广泛应用。
工业机器人作为自动化生产线的核心设备之一，能够实现繁重、重复、高精度的生产任务。
然而，由于工艺制造和安装等因素的影响，工业机器人在使用过程中往往存在一定的精度偏差。
这种精度偏差会导致生产过程中的误差积累，最终影响到产品质量和工艺的稳定性。
因此，对工业机器人进行精度校准和误差补偿就显得至关重要。
通过精度校准和误差补偿，可以提高工业机器人的精确度和稳定性，减少生产过程中的误差，并改善产品质量和生产效率。
因此，工业机器人的精度校准与误差补偿技术不仅是工业自动化领域的重要研究方向，也是推动制造业智能化和高效化发展的关键技术之一。
2. 工业机器人精度校准方法2.1 标定技术标定技术是精度校准的基础，用来获得工业机器人的位置和姿态信息。
常用的标定技术包括基于视觉的标定、基于激光测距的标定和基于传感器的标定等。
其中，基于视觉的标定是最常用的方法之一。
该方法通过摄像头获取机器人末端执行器的图像，并通过特定的算法计算出机器人的位置和姿态信息。
激光测距和传感器标定方法则主要通过测量机器人末端执行器与标定板之间的距离和角度，进而计算机器人的位置和姿态信息。
2.2 校准算法校准算法是精度校准的关键步骤，用来计算出工业机器人的误差参数。
工业机器人性能测试方法的运动学模型误差灵敏度分析
引用格式：吴晓亮, 王凌, 高雁凤, 等. 工业机器人性能测试方法的运动学模型误差灵敏度分析[J]. 中国测试，2023, 49(8): 134-142. WU Xiaoliang, WANG Ling, GAO Yanfeng, et al. Sensitivity analysis of performance tests for industrial robots to parameter errors of kinematic model[J]. China Measurement & Test, 2023, 49(8): 134-142. DOI: 10.11857/j.issn.1674-5124.2022030017工业机器人性能测试方法的运动学模型误差灵敏度分析吴晓亮， 王 凌， 高雁凤， 陈锡爱， 王斌锐(中国计量大学机电工程学院，浙江 杭州 310018)摘 要: 当前，少部分学者对工业机器人性能测试进行研究，行业领域也已颁布国家标准GB/T 12642—2013，但是对工业机器人性能测试方法的研究却仍然很不充分，评测方法的设计缺乏理论分析依据。
文章基于运动学模型，通过研究工业机器人关键性能测试方法对运动学模型参数误差的灵敏度，以及部分测试指标的灵敏度空间分布特性，从而分析机器人性能测试方法关键测试指标的适用性。
数据结果表明：位置准确度相对于运动学模型参数误差的灵敏度均不为零；姿态准确度和位姿重复性测试方法存在不足。
在主要考虑运动学模型几何参数误差的情况下：工业机器人位置准确度测试也是十分必要的，现有国家标准中的姿态准确度和姿态重复性评价工业机器人具有局限性。
文章的研究有助于改进工业机器人性能评测方法，也能够帮助机器人制造企业分析和提高机器人运动性能。
关键词: 工业机器人; 性能测试方法; 运动学模型; 灵敏度分析中图分类号: TP242.2;TB9文献标志码: A文章编号: 1674–5124(2023)08–0134–09Sensitivity analysis of performance tests for industrial robots toparameter errors of kinematic modelWU Xiaoliang, WANG Ling, GAO Yanfeng, CHEN Xiai, WANG Binrui(College of Mechanical and Electrical Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)Abstract : At present, a small number of scholars have studied the performance test of industrial robots, and the national standard GB/T 12642—2013 has been issued in the industry. However, the research on the performance test method of industrial robots is still insufficient, and the design of evaluation method is lack of theoretical analysis basis. Based on the kinematics model, this paper studies the sensitivity of the key performance test method of industrial robot to the parameter error of kinematics model and the sensitivity spatial distribution characteristics of some test indexes, so as to analyze the applicability of the key test indexes of robot performance test method. The results show that the sensitivity of position accuracy to the parameter error of kinematic model is not zero. The attitude accuracy and pose repeatability test methods are insufficient.When the geometric parameter error of kinematic model is mainly considered, the position accuracy test of收稿日期: 2022-03-03；收到修改稿日期: 2022-05-06基金项目: 国家重点研发计划项目（2018YFB2101004）；浙江省公益技术应用研究分析测试项目（LGC21F030001）作者简介: 吴晓亮（1997-），男，安徽合肥市人，硕士研究生，专业方向为机器人技术及应用。
机器人的运动学参数标定与标定精度
机器人的运动学参数标定与标定精度在工业自动化领域，机器人技术的快速发展给生产制造行业带来了革命性的变革。
机器人已成为生产线上的重要组成部分，其灵活性、精准性和效率极大地提升了生产效率。
然而，要使机器人能够实现复杂的运动控制和任务执行，就需要准确标定其运动学参数。
机器人的运动学参数标定是指确定机器人的三维坐标系和链接参数，这些参数包括关节角度、长度、质量、惯性等。
只有在准确标定了这些参数之后，机器人才能根据预先设定的控制指令来完成各种任务。
传统的机器人运动学参数标定方法主要基于机械设计数据和理论计算，其局限性在于无法考虑到实际环境中的误差和不确定性。
而且，由于机器人的复杂性和多自由度特性，往往导致运动学参数标定结果不够准确，影响了机器人的运动控制精度和稳定性。
因此，如何提高机器人的运动学参数标定精度成为一个迫切需要解决的问题。
近年来，随着传感器技术、数据处理算法和机器学习等方面的不断进步，人们提出了许多新的方法和技术来改善机器人的运动学参数标定精度。
其中，视觉标定方法是一种较为常用的方法，它通过摄像头捕捉机器人末端执行器在工作空间中的位置和姿态信息，然后利用相机标定算法计算出机器人的运动学参数。
由于视觉系统具有实时性、非接触性和高精度的特点，因此在工业机器人的应用中得到了广泛的应用。
另外，惯性传感器、编码器和激光测距仪等传感器也被广泛应用于机器人运动学参数标定中，通过这些传感器获取机器人的运动状态和姿态信息，进而计算出其运动学参数。
除了传感器技术的应用，还有一些基于数据处理算法和数学模型的方法也可以提高机器人的运动学参数标定精度。
例如，基于最小二乘法的非线性优化算法能够对机器人的标定数据进行拟合，从而减小标定误差。
另外，基于机器学习的方法也具有很大的潜力，通过训练数据集和深度学习算法，可以实现对机器人运动学参数的自动标定和更新，提高标定的精度和效率。
在实际应用中，机器人的运动学参数标定精度对其运动控制和路径规划至关重要。
工业机器人运动学模型标定方法
工业机器人运动学模型标定方法工业机器人在现代制造中的应用越来越广泛，对于现代制造企业降本增效、产品升级、质量控制、工人劳动条件改善等都具有十分重要的作用。
随着先进制造对高速、高精度、大承载工业机器人的需要，要求机器人系统本身须有较高的控制精度，控制精度主要通过位姿特性、轨迹特性及负载特性等指标来体现，这些是工业机器人的共性关键指标。
GB/T中关于机器人的位姿特性主要包括位姿准确度和位姿重复性。
位姿重复定位精度已经可以满足工业需求，但是在工作环境中，由于机械加工精度、装配误差、传动误差、磨损、环境影响等因素，造成机器人的实际运动学模型与理论运动学模型之间存在误差，从而影响机器人绝对定位精度。
随着对机器人的绝对定位精度要求越来越高，对提高机器人绝对定位精度的研究也成为了研究重点，通过标定技术来提高机器人绝对定位精度是国内外研究的热点。
本文主要针对工业机器人运动学模型标定中不同方法的参数建模和参数识别特点进行了比较。
1 运动学模型标定运动学模型标定主要是将影响机器人末端位姿偏差的因素归因于机器人连杆参数误差和关节角度误差，通过对运动学参数误差进行建模并借助一定的测量手段测量机器人末端位姿误差，结合参数辨识算法或数值优化算法识别出理论模型参数的误差，最后将各参数误差修正至模型参数的理论值。
研究文献表明，机器人的定位误差95%都是由于所建运动学模型不准确所造成的。
机器人运动学模型标定通常包括参数建模、误差测量、参数辨识、误差补偿四个步骤。
通过对运动学模型的参数辨识方法辨识出串联机械臂的准确参数，并对机械臂的结构误差进行补偿，从而提高机器人的绝对定位精度。
2 参数建模参数建模是建立描述机器人几何特性和运动性能的数学模型。
目前研究主要涉及到的运动学模型主要有DH模型、MDH模型、修正DH模型、S模型、CPC模型和POE模型，其中运用较广泛的是DH 模型、MDH模型和POE模型。
DH模型是最早被提出来的，其参数定义少、模型过程建立方便被广泛应用，但是模型奇异和冗余等问题突出，而且不满足误差模型完整性和连续性的要求。
工业机器人多模式标定及刚柔耦合误差补偿方法
误差补偿验证
将误差补偿算法应用于实际数据，验证算法 的有效性和鲁棒性。
05
实验与结果分析
实验平台介绍
实验设备
本次实验采用某型号工业机器人 作为实验对象，该机器人具有6个 自由度，并配备了多种传感器， 如视觉传感器、力传感器等。
实验环境
实验在干净、稳定的实验室环境 下进行，以避免外界因素对实验 结果产生影响。
03
多模式标定算法设计
基于遗传算法的刚性标定
01
02
03
遗传算法概述
遗传算法是一种基于生物 进化原理的优化算法，适 用于解决高维、复杂的优 化问题。
刚性标定
针对机器人关节角度的标 定，采用遗传算法对关节 角度进行优化，以达到更 高的定位精度。
算法流程
包括编码、初始种群、适 应度函数、选择、交叉和 变异等步骤。
参考文献
参考文献
01
[1] 张海鸥,柯映林,王伟. 工业 机器人精度补偿技术研究进展 [J]. 机械工程学报 ,2010,46(9):1-10.
02
[2] 宋伟刚,张海鸥,王伟. 基于 多传感器融合的工业机器人精 度补偿方法研究[J]. 机器人 ,2011,33(2):176-183.
03
[3] 王伟,张海鸥,宋伟刚. 基于 刚柔耦合模型的工业机器人误 差补偿方法研究[J]. 机械工程 学报,2012,48(17):1-8.
基于多体动力学理论，建立机器人的运动模型 。
误差补偿算法
根据刚柔耦合模型和多体动力学理论，设计误 差补偿算法。
数值模拟与优化
通过数值模拟和优化，提高算法的准确性和鲁棒性。
基于实验数据的误差补偿验证
实验设计
设计实验方案，采集机器人的实际运动数据 。
工业机器人编程技巧与误差分析
工业机器人编程技巧与误差分析工业机器人是现代制造业中的重要设备，在生产线上扮演着关键的角色。
工业机器人编程是确保机器人正常运行、完成各项生产任务的重要环节。
本文将介绍一些工业机器人编程的技巧，并分析常见的误差问题及其解决方案。
一、工业机器人编程技巧1. 合理的姿态选择：在编程过程中，选择合适的机器人姿态对于实现任务的精确性和效率至关重要。
合理的姿态选择可以避免机器人在操作过程中发生碰撞或增加误差。
在进行工业机器人编程时，需要根据具体任务的要求，确定机器人的姿态，包括机器人的位置、角度和方向等。
同时，还需要考虑到机器人的动作范围和工作环境的限制，以确保机器人能够顺利完成任务。
2. 路径规划：路径规划是工业机器人编程中的关键步骤。
通过合理地规划机器人的运动轨迹，可以减少机器人运动路径的长度，提高编程效率。
路径规划还可以避免机器人在运动过程中发生碰撞或碰撞风险，从而确保生产过程的安全性。
在路径规划过程中，可以使用各种算法和方法，例如最短路径算法、曲线拟合算法和直线插补算法等。
选择合适的路径规划算法可以提高机器人的精确性和运动效率。
3. 多点编程：多点编程是一种常用的工业机器人编程技巧，可以使机器人按照预定的路线依次执行各个任务点，从而提高生产效率。
在多点编程中，需要依次指定机器人的目标位置，并确定各个点之间的路径和运动方式。
多点编程可以通过机器人编程软件实现，通过添加和编辑任务点，可以灵活地进行生产任务的调整和管理。
4. 动作组编程：动作组编程是工业机器人编程的一种重要技巧，可以使机器人完成复杂的运动任务。
在动作组编程中，需要将不同的动作和运动组合在一起，形成一个完整的运动序列，并确保各个动作之间的协调和同步。
动作组编程可以增加机器人的灵活性和生产能力，适用于一些复杂的装配、喷涂和搬运等任务。
二、工业机器人误差分析及解决方案1. 位置误差：位置误差是工业机器人运动过程中常见的误差之一。
位置误差可能由于机器人位置检测的不准确性或机械结构的松动等原因导致。
机器人的运动学参数标定与标定精度
机器人的运动学参数标定与标定精度摘要：机器人的运动学参数标定是机器人领域中一个重要的研究方向，它可以用于提高机器人的运动精度和控制性能。
本文将介绍机器人的运动学参数标定的意义及其原理，并详细阐述了目标参数的选择、标定方法的选择和标定精度的评估方法。
最后，我们将讨论目前存在的问题和未来的发展方向。
一、引言机器人是一种可编程的自动化设备，它可以执行一系列复杂的任务。
在实际应用中，机器人的运动精度和控制性能对其任务执行的准确性和稳定性有着重要的影响。
因此，机器人的运动学参数标定就显得尤为重要。
二、机器人的运动学参数标定的意义机器人的运动学参数标定是指通过实验或计算方法，获得机器人的运动学参数，以提高机器人的运动精度和控制性能。
机器人的运动学参数主要包括关节角度、链长、链向量和转动矩阵等。
对这些参数进行准确标定，可以提高机器人的姿态控制、轨迹跟踪和避障等性能，从而提高机器人的应用能力。
三、机器人的运动学参数标定的原理机器人的运动学参数标定的原理是基于机器人的正逆运动学方程和运动观测原理。
正运动学方程是指通过机器人的关节角度和链参数等，计算出机器人的末端执行器在世界坐标系中的位置和姿态。
逆运动学方程是指根据机器人的末端执行器在世界坐标系中的位置和姿态，计算出机器人的关节角度和链参数等。
运动观测原理是通过传感器对机器人的关节角度和链参数等进行测量，实现机器人的运动参数标定。
四、目标参数的选择目标参数的选择是机器人运动学参数标定中的关键问题。
一般来说，目标参数应具有以下几个方面的特征：1)受机器人运动学参数影响显著；2)易于测量和标定；3)具有良好的鲁棒性。
常用的目标参数包括末端执行器位置、链长和关节角度等。
五、标定方法的选择标定方法的选择是机器人运动学参数标定中的另一个关键问题。
目前，常用的标定方法包括静态标定方法和动态标定方法。
静态标定方法是指在机器人不运动的情况下，通过测量机器人关节角度来标定运动学参数。
探讨机器人的误差分析
探讨机器人的误差分析通常工业机器人的精准度是由机器人的手部工作执行器的位置与姿态误差来表述的，它是反映机器人工作性能的主要指标之一。
现阶段学者们针对机器人误差方面的研究主要可以分成这几个方面:一个是对机器人误差进行理论上的预测，一个是进行实验来分析机器人误差的起因、程度，还有一类是专门针对如何避免或者减少机器人误差而进行的补偿技术的研究。
现阶段主要是运用建立在机器人正运动学的解的基础之上的分析方法来进行机器人手部工作执行器的位置和姿态的静态误差分析。
一般通过矢量算法和矩阵算法，在机器人机构参数已知，包括杆长参数值已知，关节孔心距值已知和设置初始制造误差值的情况下，对累积到手部的位置和姿态的误差值进行分析和研究。
这种分析方法一般情况下是将整个机构想象成刚体来进行的，故这种方法不考虑机构在运动过程中发生的形变，只是讨论分析其运动改变量引起的误差和机构长度等参数引起的误差。
机器人误差问题的提出是在工业机器人诞生二十多年之后，由 A.Kuman和K.J.Waldron在1978年首次提出机器人位置误差问题。
第二年，他们在第五届国际机构学与机器科学世界大会(IFToMM)上又对机器人的位置精度的分析研究提出了一种比较完整的方法。
A.Kuman和K.J.Waldron在Denavit-Hartenberg的坐标系中采用了两个3x3变换矩阵与一个三维的平移的列矢量组成了相邻构件间的坐标变换矩阵，其中假设研究对象的结构参数是已知的，而且不存在误差，以此为基础建立了机器人末端执行器的位置误差的表达式。
在1983年的第六届国际机构学与机器科学世界大会上，帕拉卡什和库曼将机器人机构的长度，关节孔心距等误差考虑到了整体误差模型中，并推导出了其模型的表达式。
1984年时，吴奇壕把保罗的机器人机构的运动分析的方法运用到静态误差的分析之中，推导出了因构件的结构参数的误差和关节运动变量的误差而引起的机器人手部工作单元在笛卡尔空间相对于整体坐标系的位置误差改变的趋势。
工业机器人原点误差分析与补偿江俊林
工业机器人原点误差分析与补偿江俊林发布时间：2023-07-04T05:38:15.916Z 来源：《科技新时代》2023年8期作者：江俊林[导读] 机器人的相对定位精度是工业生产机器人的一个非常重要的特征。
机器人动力学主要参数的标定可以提高相对定位精度，因此在学术界和工业界都进行了大量的科学研究。
校准主要动态参数所需的主要参数包括关节扭转角、关节偏移和曲轴长度，这些参数通常与机器人本身的机械系统有关。
校准后的机器人在制造区运输和安装后，主要参数不会发生太大变化。
然而，在使用机器人的过程中，机器人的起点可能存在误差，这可能会导致许多问题，如上位机软件的基本理论计算模型与实际工业模型不一致、精度降低以及专用工具平面坐标校准中的误差。
身份证号：36012119741108XXXX 摘要：机器人的相对定位精度是工业生产机器人的一个非常重要的特征。
机器人动力学主要参数的标定可以提高相对定位精度，因此在学术界和工业界都进行了大量的科学研究。
校准主要动态参数所需的主要参数包括关节扭转角、关节偏移和曲轴长度，这些参数通常与机器人本身的机械系统有关。
校准后的机器人在制造区运输和安装后，主要参数不会发生太大变化。
然而，在使用机器人的过程中，机器人的起点可能存在误差，这可能会导致许多问题，如上位机软件的基本理论计算模型与实际工业模型不一致、精度降低以及专用工具平面坐标校准中的误差。
关键词：工业机器人；原点误差；补偿措施1工业机器人原点误差产生原因工业生产机器人是一种健身运动致动器，由多个部件和旋转关节串联而成。
它可以根据移动端执行器的指定位置完成所需的工作。
由于安装误差、曲轴和关节的变形、运动对之间的摩擦及其环境温度以及末端负载的变化等各种因素，机器人末端执行器的具体到达位置和基本理论位置之间也会存在一些误差，从而产生机器人的起点误差。
根据各种误差要素的成因，危害机器人相对定位精度的误差要素可分为关节误差要素、几何误差要素和非几何误差要素。
工业机器人机构误差分析
工业机器人机构误差分析一．机器人误差分析在示教工作条件下，机器人的主要性能指标为其重复精度，机器人只要准确地以一定姿态重复到达示教的位置，即可以完成任务。
但在大量的环境下，无法预先指定工作位姿，只能根据其在绝对坐标系中的位姿进行工作。
这些工作对机器人的绝对精度提出了很高的要求。
此时绝对精度成为主要的性能指标。
1．机器人重复精度重复精度是在到达同一组关节角的重复指令控制下，末端执行器以一定的姿态到达一定位置的准确度。
按ISO标准描述，在对每个目标点的多次测量时，存在一个实际测定点的系列分布，通过对其分布的标准偏差计算（多次，累积∑），就可以定义这一分布。
一个±3次标准偏差（记做±3σ——亦即共6σ）可以覆盖无限个实际点中99.74%的位置分布情形。
这个发散度即称作重复精度，它是指某一指定目标点处的重复精度。
通常，现代工业机器人的重复精度都是很高的，如IRB140机器人达到0.03毫米(ISO试验平均值)。
2．机器人绝对精度机器人的绝对精度表示其实际位姿与其控制器预期位姿的接近程度。
绝对精度的高低是以机器人末端操作器的位姿误差来衡量的。
机器人位姿误差即按某种操作规程指令所产生的末端实际位姿与该操作规程所预期产生的末端位姿之间的差异，可通过按正向运动变化矩阵计算出的空间位姿(X ,Y ,Z ,O ,A, T)与实际测量位姿(X ′,Y ′,Z ′,O ′,A′,T′)相减计算得到。
3．机器人误差分类按照误差的来源和特性，可将它们分为不同的类型。
从误差的来源来看，主要是指机械零件、部件的制造误差、整机装配误差、机器人安装误差，还包括温度、负载等的作用使得机器人杆件产生的变形，传动机构的误差，控制系统的误差（如插补误差、伺服系统误差、检测元器件）等。
我们将与机器人几何结构有关的机械零件、部件的制造误差、整机装配误差、机器人安装误差、关节编码器的电气零点通常和关节的机械零点不相一致等因素引起的误差称为几何误差。
工业机器人运动学参数标定误差不确定度研究_李睿
第 10 期
李
睿 等： 工业机器人运动学参数标定误差不确定度研究
2193
精度， 标定后在机器人运动空间任意位置处， 末端定位误 差达 1 2 mm， 且误差分布不具规律性。 而且， 由于采用 的最优拟合算法是非线性的， 不能准确体现实际物理量 和数学运算间关系， 即各轴实际运动学参数与末端定位 因此标定过程只能获得机器人在各测量 误差间的关系， 点的拟合误差， 但无法预估机器人工作空间任意其他位 置处的定位不确定度。 为研究机器人末端定位不确定度分布规律， 本文采用各 ［ 1011 ］ ， 提出了机器人末端位置不确定 轴单独旋转的标定方法 度计算方法。该种标定方法基于机器人 DH 模型定义， 不存 在非线性的拟合误差， 可预估空间任意位置处的误差。 本文根据不确定度理论， 提出了各轴运动学参数标定 不确定度的测量方法， 目的是分析各轴关节转角 θ 的不确 定度规律， 以及研究各轴测量点数和测量角度等条件对运 动学参数标定不确定度的影响， 从而为优化标定方法、 减 小机器人末端位姿不确定度提供实验依据。并以运动学 参数标定不确定度为基础， 推导出机器人末端位置误差不 以机器人某一固定姿态和固定路径为 确定度的计算方法， 例， 分析了机器人末端位置误差的不确定度。
2
2． 1
运动学参数标定
运动学参数标定方法
根据机器人 DH 模型的定义， 设定关节 i 轴线向量为 z i －1 ， z i 和 z i －1 的公垂线向量为 x i ， 指向离开 z i －1 的方向， 连 连杆距离 d i 为 x i － 到 x i 间最 杆长度 a i 为 z i －1 到 z i 间距离， 小距离。 旋转角度 α i = z i －1 ˑ z i ， 关节角度 θ i = x i －1 ˑ x i ， 各参数间关系如图 1 所示。 根据机器人 DH 模型定义， 通过测量各轴轴线， 建立机器人各关节坐标系， 即可计算 。 机器人运动学参数
工业机器人运动学参数标定误差不确定度研究
工业机器人运动学参数标定误差不确定度研究摘要:绝对定位精度是工业机器人性能的主要指标之一。
一般来说，影响其绝对定位精度的因素主要有运动学参数误差和动力学参数误差两类，而前者占80%左右［1］。
因此提高工业机器人定位精度的主要方法是提高运动学参数标定的精度。
运动学参数的标定一般经过误差模型建立、末端位姿测量、参数辨识以及误差补偿4个步骤［2］。
近几年来，随着激光跟踪仪在标定测量阶段的应用越来越多，国内外学者提出的标定方法主要区分在于误差模型建立和参数辨识算法上的不同。
由于国内在机器人标定技术方面起步较晚，大多数沿用国外提出的机器人运动学模型，同时在辨识算法上进行了一定的改进。
在标定的测量阶段由于跟踪仪位置固定不变，往往造成机器人末端位姿数据的测量网形变化较小，使得运动学参数之间存在近似线性关系，最终导致最小二乘法辨识参数时求出的解极不稳定。
针对以上分析，本文提出了基于抗差岭估计的运动学参数标定方法。
关键词:工业机器人;标定;抗差岭估计;绝对定位；1机器人运动学参数标定精度分析在进行精度分析前，首先建立机器人的定位误差模型。
六轴串联工业机器人末端的运动可以看做是6个连杆坐标系的运动。
在基于连杆坐标系的基础上，相邻连杆坐标系之间的矩阵变换i－1Ti可由旋转平移关系得：Ta(ai，0，0)Ｒx(x，αi)． (1)式中:Ｒz(z，θi)、Ｒx(x，αi)和Td(0，0，di)、Ta(ai，0，0)分别表示两坐标系间的旋转和平移矩阵。
末端法兰坐标系相对于基坐标系的变换可以由6个矩阵变换i－1T相乘得到。
1.1基坐标系拟合误差在标定的测量阶段，以跟踪仪对法兰的测量值作为机器人末端实际值。
其与机器人示教器读取的理论值所在坐标系不同，因此需要拟合机器人基坐标系。
如图1所示。
（7）1.2末端测量粗差与法方程病态性上述为末端位置与参数误差之间的误差方程。
影响参数辨识精度主要有以下两个因素。
（1）末端测量粗差在标定过程中，由于机器人末端位姿误差源不仅仅是几何参数误差，而且某些特定作业场地中还有其他因素(如测量扰动以及跟踪仪测量误差)，造成某些特定状态下位姿误差波动相对较大。
工业机器人标定技术研究
工业机器人标定技术研究随着制造业的快速发展，工业机器人已成为自动化生产过程中不可或缺的一部分。
为了保证工业机器人的精确性和可靠性，标定技术的研究显得尤为重要。
工业机器人标定技术主要是通过对机器人的各种参数进行测量和校准，以提高机器人的定位精度和重复性。
本文将围绕工业机器人标定技术进行研究，旨在提高机器人的性能和可靠性。
相关技术综述工业机器人标定技术按照方法可分为基于模型的标定和无模型标定。
基于模型的标定方法需要先建立机器人的数学模型，然后通过优化算法求解模型参数的最优值；无模型标定方法则不需要建立模型，而是直接通过数据拟合得到机器人的参数。
两种方法各有优缺点，基于模型的标定方法精度较高，但计算复杂度较大；无模型标定方法计算简单，但精度相对较低。
标定技术的可靠性、实时性和精度也是需要考虑的重要因素。
研究方法本文采用理论分析和实验验证相结合的方法进行研究。
通过对工业机器人标定技术的相关理论进行分析，建立机器人标定的数学模型，并推导出求解模型参数的最优算法；然后，通过实验平台进行标定实验，采集并处理实验数据，得出机器人的实际参数；将实验结果与理论分析进行比较，验证标定技术的准确性和可靠性。
实验设计与实现实验平台选择的是一款六自由度的工业机器人，标定设备为激光跟踪仪。
将机器人移动到不同的位置和姿态，利用激光跟踪仪进行数据采集，得到机器人在不同状态下的位置和姿态数据；然后，通过数据处理和分析，得到机器人的实际参数；将实际参数与机器人出厂时的参数进行比较，以验证标定技术的效果。
实验结果通过实验，我们得到了机器人的实际参数，并与出厂时的参数进行了比较。
比较结果显示，经过标定后，机器人的定位精度和重复性均有所提高。
具体来说，机器人的平均定位误差由原来的03mm降低到了01mm，重复性误差由原来的02mm降低到了01mm。
这表明标定技术对于提高工业机器人的性能和可靠性具有积极作用。
分析与评估通过对实验结果的分析和评估，我们发现标定技术可以提高工业机器人的定位精度和重复性。
工业机器人误差建模与分析
量#?*表示基于第 *关节坐标系的末端微分运动列矢量#该 式即为机器人运动误差传递模型&
"机器人误差参数仿真分析
根据表 $ 数据和式'$$( 误差模型使用 ?B7<BJ 进行分析#
将得到的末端位置误差运用 \=-79EBH<=法分别在各误差参
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工业机器人误差建模与分析
梁 睿4李冬英4李 斌4王蒙宽
邵阳学院机械与能源工程系!湖南邵阳!A""BBB
摘4要当前工业机器人重复定位精度高一般都能达到 %&%$??以下绝对定位误差精度较低比重复定位精度高了 $2) 个数量级成为了制约工业机器人发展应用的主要因素首先利用矩阵法建立工业机器人误差模型再利用 \=-79EBH<=数值 仿真法运用控制变量法研究各连杆参数误差对机器人末端位置的影响仿真结果表明前三关节的关节转角误差和连杆扭 角误差对末端位置误差起到主导作用其余参数误差可以忽略不计
,=A**44 %44%4%
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考虑所有杆件误差后末端位姿矩阵为!
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工业机器人运动学标定及误差分析
运动学标定是机器人离线编程技术实用化的关键技术之一,也是机器人学的重要内容,在机器人产业化的背景下有十分重要的理论和现实意义。
机器人运动学标定以运动学建模为基础,几何误差参数辨识为目的,为机器人的误差补
偿提供依据。
工业机器人在以示教方式工作时,以重复精度为主要指标;在以离
线编程方式工作时,主要工作指标变为绝对精度。
但是,工业机器人重复精度较
高而绝对精度较低,难以满足离线编程工作时的精度,所以需要进行运动学标定
来提高其绝对精度。
随着机器人离线编程系统的发展,工业机器人运动学标定日益重要。
本文首先综合分析了工业机器人运动学标定的一些基本理论,为之后的运动学建模和标定提供理论基础。
根据ABB IRB140机器人实际结构,本文建立
了D-H运动学模型,并讨论了机器人的正运动学问题和逆运动学问题的解;然后
指出了该模型在标定中存在的缺陷,结合一种修正后的D-H模型建立了本文用于标定的模型。
并根据最终建立的运动学模型建立了机器人几何误差模型。
本文
还在应用代数法求解机器人逆运动学问题的基础上,进行了应用径向基神经网络求解机器人逆解的研究。
该方法结合机器人正运动学模型,以机器人正解为训练样本训练经遗传算法优化后的径向基神经网络(GA-RBF网络),实现从机器人工
作变量空间到关节变量空间的非线性映射,从而避免复杂的公式推导和计算。
本文在讨论了两种构造机器人封闭运动链进行运动学标定的方法的基础上,提出了一种新的机器人运动学标定方法——虚拟封闭运动链标定法。
并对该方法的原理、系统构成进行了详细的分析和说明。
该方法通过一道激光束将末端位置误
差放大在观测平板上,能够获得更高精度的关节角的值,从而辨识出更为准确的
几何参数。
为了验证本文提出的虚拟封闭运动链标定方法的有效性和稳定性,本文以ABB IRB140机器人为研究对象,利用有关数据进行了仿真分析,最终进行了标定试验,得出结论。
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