四年级下册数学竞赛试题巧填运算符号人教版

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四年级下册数学暑假培优：巧填符号人教版

4、智力游戏
——巧填符号和数字
例1：在下面五个5之间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（），使下面的等式成立。你能够写出几种填法呢？
5 5 5 5 5 =10
填法一：5×5-5-5-5=10
填法二：（5×5+5×5）÷5=10
例2：在下面的算式中添上括号，使它们成为正确的答案。（1）7×9+12÷3-2=23 （2）7×9+12÷3-2=75
先按运算顺序算算看，再进行调整
是的，如果明显大了，可以考虑用括号，再去试验。
（1）（7×9+12）÷3-2=23 （2）（7×9+12）÷（3-2）=75
例3：把0~9这十个数字填到下面的十个□里，组成三个等式（每个数字只43;1=8 9-6=3 4×5=20
例4：下面的算式是由1~9这九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入□中，使得等式成立。
□□□÷□□=□-□=□-7
128÷64=5-3=9-7
例5：在下面等式中合适的地方，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（），使得等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=1
1+2+3+4+5-6-7+8-9=1 1+2-3+4-5-6+7-8+9=1 1-2+3-4+5+6-7+8-9=1 1×2+3-4×5+6-7+8+9=1 1×2-3×4-5+6-7+8+9=1

四年级奥数【巧添算符】带答案

巧添算符（三）给算式增添运算符号，往常采纳试尝试究法。

主要的试试方法有两种：1、假如题目中的数字比较少，能够从算式的结果下手。

推想哪些算式能获得这个结果，然后拼集出所求的式子。

2、假如题目中的数字比许多，结果比较大，能够考虑先用几个数字凑出比较靠近算式结果的数，而后再进行调整，使等式建立。

往常状况下，要依据题目的特色选择方法，有时得以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

例 1：在下边算式中添上＋、－、×、÷、（）使等式建立。

1 2 3 45＝101 2 3 45＝10【思路导航】关于这类问题，我们能够用倒推法来剖析，从得数10 去剖析，算式左侧最后一个数是5，能够分别从下边几种状况去思虑：（）＋ 5＝10 （）－5＝10（）× 5＝10（）÷ 5＝ 10(1)从（ 5）＋ 5＝10 思虑，左侧前 4 个数一定构成得数是 5 的等式有：（1＋ 2）÷ 3＋4＋5＝10（1＋ 2）× 3－4＋5＝10(2)从（ 15）－ 5＝10 思虑，左侧前 4 个数一定构成得数是 15 的等式有：1＋ 2＋ 3× 4－ 5＝ 10(3)从（ 2）× 5＝10 思虑，左侧前 4 个数一定构成得数是 2 的等式有：（1× 2× 3－ 4）× 5＝10（1＋ 2＋ 3－ 4）× 5＝10(4)从（ 50）÷ 5＝10 思虑，左侧前 4 个数没法构成得数 50 的等式。

练习1、你能在下边算式中添上运算符号，使等式建立吗？（1）4 1 2 5=104－1＋ 2 ＋5=10（2）4 1 2 5=104×1÷ 2 ×5=102、在下边各算式中添上适合的运算符号和括号，使等式建立。

（1）34568=8（3× 4－ 5－ 6 ）× 8=8（2）34568=83÷（ 4＋ 5－ 6）× 8=83、在算式中添上＋、－、×、÷或（），使等式建立。

四年级数学竞赛试题

数学竞赛试题姓名1．巧算：99999×22222＝2000—1十1999—2十1998—3十……十1002—999十1001—1000＝2．一个两位数除以7,商和余数都相同,这个两位数最小是,最大是;3．大卡车运4次,小卡车运5次,共运货44吨,大卡车2次的运货量等于小卡车3次的运货量,大卡车每次运货吨,小卡车吨;7．某车间加工一批零件,计划每天加工48个,实际每天比计划多加工12个,结果提前5天完成任务;这批零件共有个;8．抽屉里有若干个玻璃球,小军每次拿出其中的一半再放回一个,这样一共拿了五次,抽屉里还有3个玻璃球,那么,原来抽屉里有个玻璃球;9．一只母鸡生蛋很有规律,总是连着两天每天生一只蛋,以后就要空一天不生蛋,已知2001年元旦这一天没有生蛋,那么,2001年全年一共生了只蛋;10．今年姐妹俩年龄的和是55岁,若干年前,当姐姐的年龄只有妹妹现在这么大时,妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半,姐姐今年岁;11．五年级少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖,如果其中两人各挖4个,其余每人挖6个,就恰好挖完所有的树坑;那么,五年级共有少先队员名,共挖了个树坑;12．甲、乙两人从底楼开始比赛爬楼梯,甲跑到第四层时,乙恰好到第三层,照这样计算,甲跑到第十六层,乙跑到第层;13．某合唱团晚上经过一座桥去演出,他们只有一只手电筒;一次同时最多可以有两人一起过桥,而过桥的进候必须有手电筒,所以就得有人把手电筒带来带去,两人同行时以较慢者的速度为准;四人过桥的时间分别是１分、２分、５分、１０分,他们最少需分;14．小武、小盟两人进行射击比赛,约定每中一发记20分,脱靶一发则扣12分,每人各打了10发,共得208分,其中小武比小盟多64分,所以小武打中了发,小盟打中了发;18．甲、乙、丙、丁四位同学在篮球比赛中犯规的次数各不相同;A、B、C、D四位裁判有一段对话：A说：“甲犯2次,乙犯3次;”B说：“丙犯4次,乙犯2次;”C说：“丁犯2次,丙犯3次;”D说：“丁犯1次,乙犯3次;”记录员说A、B、C、D四位裁判每人只说对了一半;那么丙、丁的犯规次数各是、次; 19．小冬跑步上学,步行回家,在路上共用30分钟,如果来回都跑步,那么在路上只要10分钟,如果上学、放学都步行,路上要用分钟;20．一座铁路桥长1200米,一列火车开过大桥需75秒；火车开过路旁一根信号杆需要15秒;求火车的速度和车长;21．做广播体操时,某年级的学生站成一个实心方阵时正方形队列还多10人,如果站成一个每边多1人的实心方阵,则还缺少15人,求原来有多少人22．一辆汽车从A地开往B地,如果每小时行90千米,可提前小时到达；如果每小时行60千米,将晚点小时;正点到达需要多少小时A、B两地的路程是多少千米学四年级数学竞赛试卷1附答案一、填空;共20分,每小题2分1．被除数是3320,商是150,余数是20,除数是;2．3998是4个连续自然数的和,其中最小的数是;3.有一个两位数,在它的某一位数字的前面加上一个小数点,再和这个两位数相加,得数是;这个两位数是4．填一个最小的自然数,使225×525×积的末尾四位数字都是0;5．在下面的式子中填上括号,使等式成立;5×8+16÷4-2=206．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中,任取3个数组成一组,使它的平均数是5,有种取法;7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示,已知这六个数字的和是8,A与B的和等于2个D,A是最小的自然数;这个邮政编码是;8．两个数之和是444,大数除以小数商11,且没有余数,大数是9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内,使等式成立;××=××10．正方体有6个面,每个面上分别写有1个数字,它们是1、2、3、4、5、6,而且每个相对面上两个数的和是71和6,2和5,3和4;下图是正方体六个面的展开图,请填出空格内的数; 二、判断;对的在括号内画“√”,错的画“×”,共10分,每小题2分11．大于而小于的小数只有;12．一张长方形彩纸长21厘米,宽15厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸上剪下一个最大的正方形;这时纸的长是6厘米;13．一个箱子里放着几顶帽子,除2顶以外都是红的,除2顶以外都是蓝的,除2顶以外都是黄的;箱子中一共有3顶帽子;14．一个占地1公顷的正方形苗圃,边长各加长100米,苗圃的面积增加3公顷; 15．有铅笔180支,分成若干等份,每份不得少于7支,也不能多于25支,共有7种不同的分法;三、选择;把正确答案的序号填在括号里,共10分,每小题2分16．5÷7的商用循环小数表示,这个小数的小数点后面第200位数字是;A、7B、1C、2D、517．两根同样长的绳子,第一根剪去它的一半,第二根剪去米,剩下的两段绳子;A、第一根长B、第二根长C、同样长D、不一定哪根长18．用一根长38厘米的铁丝围长方形,使它们的长和宽都是整厘米数,可以有种围法;A、7B、8C、9D、1019．一个数的小数点向右移动一位,比原数大,这个数是;A、B．C．D．20．用100个盒子装杯子,每盒装的个数都不相同,并且盒盒不空,那么至少要个杯子;A、100B、500C、1000D、5050四、简算与计算;21～24题写出简算过程,共25分,每小题5分21．395-283+154+246-11722．8795-4998+2994-3002-200823．125×198÷18÷824．2772÷28+34965÷3525．三个正方形叠放在一起,如图所示;求：∠1的度数; 五、解决问题;共35分,每小题7分;26．祖父今年75岁,3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁,多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄27．王雪读一本故事书,第一天读了8页,以后每天都比前一天多读3页,最后一天读了32页正好读完;她一共读了多少天28．学校买来一些毽子,分给全校各班;如果每班16个,恰好分完；如果少给2个班,每个班多分1个,还剩10个;班级和毽子各多少个29．花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支,其中菊花是玫瑰的2倍多4支,玫瑰是郁金香的3倍少2支;问这三种花各有多少支30．从甲城往乙城运58吨货物,如果用载重5吨的大卡车运一趟,运费150元；用载重2吨的中卡车运一趟,运费80元；用载重1吨的小卡车运一趟,运费50元;要想用最少的钱一次运完这批货物,需大、中、小卡车各多少辆只填写得数,不写算式大卡车辆,中卡车辆小卡车辆小学四年级数学竞赛试卷2附答案60分钟完成,满分100分1、小军、小龙、小勇去商店买面包,小军买了5个,小龙买了4个,三个人各吃了3个,按价钱,小勇应该付给小军和小龙共9元钱;小勇应给小军元,给小龙元;2、小春在计算除法时,把除数72写成27,结果得到商26还余18;正确的商应该是 ;3、友谊商场每天上午9：00开门营业,晚上9：30停止营业;全天共营业小时分;4、有一串彩珠,按“2红3绿4黄”的顺序依次排列;第60颗是颜色;5、同学们进行广播操比赛,全班正好排成相等的6行;小红排在第二行,从头数,她站在第5个位置,从后数她站在第3个位置,这个班共有人;6、四年级数学竞赛试卷共有15小题,做对一题得10分,做错题扣4分,不答得0分,陈莉得了88分,她有题未答;7、甲乙两个数的和是218,如果再加上丙数,这时三个数的平均数比甲乙两数的平均数多5,丙数是 ;8、A、B两城相距780千米,汽车从A城出发,行驶6小时后距中点30千米,这辆汽车每小行驶千米;9、甲乙丙三个数的平均数是97,已知甲数是95,乙数是92,丙数是 ;10、把四个5和三个0组成一个七位数,读出三个“零”的是 ,一个“零”也不读的是 ;11、12、用 6、 3、 8 可以组成个不同的三位数;13、你知道全国小学生的人数吗这个数是由1个亿,2个千万,8个百万和9个十万组成的,这个数写作 ,这个数省略亿位后面的尾数约是 ;14、△÷32=15…0,△最大是,○最大可以填 ;15、一只蜗牛在12米深的井底向上爬,每小时爬上3米后要滑下2米,这只蜗牛要小时才能爬出井口;16、找规律填数：21 26 19 24 15 2017、18、写出由9、1、8、0、9组成最大的五位数 ;19、一个两位数,除以7,商和余数都相同,这个两位数最小是 ,最大是 ;20、9+99+999+9999+99999+999999=21、姐妹两人平均有照片108张,姐姐比妹妹多24张;姐姐有张照片,妹妹有张照片;22、一个数加上8,乘以7,减去7,除以7,结果还是7,你猜猜这个数是 0 ;7、A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生．A说：“如果我被评上,那么B也被评上．”B说：“如果我被评上,那么C也被评上．”C说：“如果D没评上,那么我也没评上．”实际上他们之中只有一个没被评上,并且A、B、C说的都是正确的．则没被评上三好学生的是 ;小学四年级数学竞赛试卷2参考答案1、23万 12300 12000 21600 110 2393 9452、3 5603、5 1 34、八千零五十六万零二百5、24999 150006、20 4407、1587 238、15 600 300 9、360 90千米/时 10、17 2211、96 12、36 13、25 14、26 15、黄16、4 17、100 18、15 19、A小学四年级数学竞赛试卷3一、填空：1 、有一个挂钟,每小时敲一次钟,几点钟敲几下,钟敲 6 下, 5 秒钟敲完,钟敲12 下, 秒钟敲完2 、有黑色、白色、黄色的筷子各 8 根,混杂地放在一起,想从这些筷子中取出颜色不同的筷子两双,问至少要取出多少根,才能保证达到要求3 、一座楼房每上一层要走 16 个台阶,到小英家要走 64 个台阶,他家住楼4 、甲、乙二人比赛爬楼房,甲跑到四层楼时,乙恰好跑到三层楼,照这样计算,甲跑到十六层时,乙跑到层楼5 、青蛙白天向上爬 3 米,晚上滑下 2 米,青蛙从井底爬到井外井高 10 米需天夜二、应用题1、甲乙两校共有学生432人,为了照顾学生就近入学,经协商由甲校调入乙校16人,这样甲校比乙校还多24人,问甲乙两校原来各有学生多少人2、仓库里有水泥若干吨,第一天上午运出所存水泥的一半,下午运出10吨,第二天上午运出所剩水泥的一半,下午又运出14吨,这时仓库还有水泥44吨,问仓库原有水泥多少吨3、三头牛和八只羊一天共吃青草93,五头牛和十五只羊一天共吃青草165斤,一头牛和一只羊一天共吃青草多少4、“华罗庚金杯”少年数学邀请赛,每隔一年举行一次,今年 1988 年是第二届,问 2000 是第几届5 、学校开联欢晚会,要在正方形的操场四周装彩灯,四个角都装一盏,每边装 7 盏,那么一共要准备多少盏彩灯6 、某校师生开展行军活动,以每小时 6 千米的速度前进, 3 小时后学校派通迅员骑自行车走同一条路去传达命令,如果通讯员以每小时 15 千米的速度去追赶队伍,需要多少小时才能赶上7 、小王、小张、小李在一起,一位是工人,一位是农民,一位是战士,他们都穿着便装,现在知道：1 小李比战士的年龄大2 小王和农民不同岁3 农民比小张的年龄小猜猜看,谁是工人,谁是农民,谁是战士小学四年级竞赛试卷031.有一串数……,这串数的排列规律是：从第7个数起,每个数都是它前面两个数之和的个位数;那么这串数中第1999个数字是 ,这1999个数字的和是 ;2.有一种细胞,每分钟分裂一次,每次能把一个细胞分裂成9个;经过1999分钟,把这些细胞平均装在7个试管里,还剩下个细胞;3.用记号a 表示a的整数部分,如10,62 ＝10,15÷4 ＝3,那么120÷7 ×－＝4.□□□□□＋□□□□□＝199998,则这10个□中的数字之和是 ;5.印刷厂要印刷数学口算册27万本,白班每天印刷2855本,夜班比白班每天多印刷290本;完成任务时,白班比夜班少印刷本;6.一条长2000米的公路两旁每隔10米种一棵杨树,每二棵杨树之间等距离种3棵枫树;这条公路两旁一共种枫树棵;7.8.小明骑在牛背上要赶着四头水牛过河,这四头牛过河分别需要2分、3分、6分、8分钟,并且每次只能赶着两头牛过河;那么小明至少需要分钟才能把牛全部赶过河去;9.海关大楼共有十二层,李苹的爸爸在十楼办公,有一天,李苹去找爸爸,她用40秒从一楼走到五楼,照此速度,她至少还要再走秒才能到达她爸爸办公室;10.今年小玲12岁,妈妈40岁;当妈妈的年龄是女儿5倍的时候,母女两人年龄的和是岁;11.小巍带着一条猎犬骑车离家到26千米远的招宝山郊游,他骑车速度是每小时18千米,猎犬奔跑速度是骑车速度的2倍;当猎犬跑到招宝山脚下后,如小巍还未到,则马上返回迎着小巍跑去,遇到小巍后再跑向招宝山,……这样来回跑一直到小巍到招宝山为止;这时,这只猎犬一共跑了千米路;12.有一组算式：1＋1,2＋3,3＋5,1＋7,2＋9,3＋11,1＋13……那么和是1997的算式是左起第个算式,第1999个算式的和是 ;13.有两列火车,客车长200米,每秒行30米,货车长300米,每秒行20米;两车在平行轨道上齐头同向行进, 秒后客车超过货车；如两车相向而行,从相遇到错车而过,需要秒;14.四年级数学竞赛试卷共有15道题,做对一题得10分,做错一题扣4分,不答得0分;陈莉得了88分,她有题未答;15.四2班举行“六一”联欢晚会,辅导员老师带着一笔钱去买糖果,如果买芒果13千克,还差4元,如果买奶糖15千克,则还剩2元;已知每千克芒果比奶糖贵2元,那么辅导员老师带了元钱;数学竞赛03参考答案1.280032.23.1194.905.130506.12007.略8.19 9.70 10.4211.52 12.9983998 13.201014.2 15.152小学数学四年级第二学期竞赛试题4总分100分时间90分钟成绩一、填空;1、在横线上填上合适的数或单位;共3分我的体重为35 ；我的身高142 ；我们黑板的面积约为平方米;2、找规律填数;共6分①1、2、4、7、11、、②1、6、4、8、7、10、、、13、14③1、6、5、10、9、14、13、、④8、45、710、2 、93、在下面的数字中添上＋－×÷运算符号或 ,使算式成立共4分5 5 5 5=24 5 3 3 3=244、一根绳子对折、对折、对折、再对折,从中间剪开,绳子分成段;5、小阳今年19岁,妈妈今年47岁, 年前妈妈的年龄是小阳的5倍;6、大钟1点敲一下,7点时,大钟敲了42秒,那么到10点敲秒;7、把一根木头锯断要3分钟,把木头锯成8段要分钟;8、用长38厘米的铁丝围成长方形,长和宽都是整数,有种围法;9、小明买7张光盘和42张软盘用了252元,每张软盘4元,一张光盘元;10、爷爷今年75岁,4个孙子分别是10、11、14、16岁, 年后4 个孙子的年龄和等于爷爷的年龄11、幼儿园买来一批玩具,如果每班分16个,恰好分完；如果少分给2个班,则每班多分1个,还剩下10个,这批玩具有个;12、甲船从Ａ港出发,每小时行18千米,5小时后,乙船出发9小时追上甲船,乙船的速度是 ;13、四1班同学们要订四种报纸,每人至少订一种,那么每人有种订阅方式;14、小红读一本科技书第一天读了8页,以后每天比前一天多读3页,最后一天读了33页,她一共读了天;15、刘明、王辉和李军在北京、上海和天津,职业分别是工人、农民和教师,已知：刘明不在北京、王辉不在上海；在北京的不是教师；在上海的是工人；王辉不是农民;请问王辉住在 ,是职业16、红黄蓝绿四种信号灯组成一种信号,可以组成种不同的信号;17、赵萍在做计算题时,由于粗心大意,把被减数个位上的3错写成8,把十位上的7错写成1,这样得到的差是189,正确的差是 ;18、图书角共有48本书,小芳想使三层书架上的书本数相等,她先从第一层拿8本放入第二层,然后从第二层拿6本放入第三层,就完成了;请问：原来第一层有本,第二层有本,第三层有本;19、高村村民在一条大路边从头到尾栽树28棵,每隔6米栽一棵,这条路长米20、 A B C D1 2 3 45 6 7 89 10 ﹍88 应排在字母下二、计算每个3分,共12分125×25×32 31×55+68×55+55201×28 26×199三、数一数1、图中有个三角形2、图中有个正方形4分四、趣味应用题5分龟兔赛跑,比赛全程2000米,龟每分钟爬25米,兔每分钟跑400米,兔子觉得龟跑得太慢了,跑了一会儿就睡了一觉,当龟到达终点时,兔离终点还有800米;兔子中途睡了几分钟五、问答题5分韩信分油有两个合伙卖油的商人,要把剩下的十斤油平分;但当时没有带秤,只有十斤的一个油篓,七斤的一个油罐,三斤的一个油葫芦;两人把油倒来倒去,折腾了半天也没分开;这时韩信正从这里经过,他问明原因,在马上略一思索,就想出了分油的方法;两个商人用韩信的办法去分,果然把十斤油平分了;试问：韩信想出了怎样的分油办法一、填空;1．被除数是3320,商是150,余数是20,除数是 22;2．120×50的积的末尾共有 3 个0;3. 37×18＋27×42=1800解析： 37×18＋27×42=37×3×6+27×6×7=37×3×6+27×7×6=111×6+189×6=111+189×6=300×6=18004．小红爷爷今年的年龄加上17后,再缩小4倍,再减去15后,扩大10倍,恰好是100岁,小红爷爷今年岁;解析：可采用倒推法;100÷10+15×4-17=83岁5．某校四年级有两个班,其中甲班有a人,乙班比甲班多3人,则该校四年级共有学生 2 ×a+3 人;6．工人叔叔修一条路,原计划每天修120米,实际每天多修了30米,结果提前5天完成了任务;原计划修的这条路有米;解析：可采用假设法;想：如果按原计划天数,实际总共多修了多少米又根据实际每天多修30米,可求出计划修的天数,最后求出这条路的长度;120+30×5÷30=25天120×25=3000米7．一班有45人,其中26人参加了数学竞赛,22人参加了作文比赛,12人两项比赛都参加了;一班有人两项比赛都没有参加;解析：这是包含问题;可先求出一班共有多少人参加了比赛,再求出多少人没参加; 45-26+22-12=9人8．一次口算比赛,规定：答对一题得8分,答错一题扣5分;小华答了18道题,得92分,小华在此次比赛中答错了 4 道题;解析：可采用假设法;假设小华全部答对能得多少分,再与实际得分比较,再除以答错一题相差多少分,就行了;9.有一串数……,这串数的排列规律是：从第7个数起,每个数都是它前面两个数之和的个位数;那么这串数中第1999个数字是 ,这1999个数字的和是 ;解析：根据“从第7个数起,每个数都是它前面两个数之和的个位数”,这一数列为：0246066……,可见,除了开始的三个数字“1”“9”“9”之外,接下去,每20个数字为一个周期,循环往复;根据此规律,1999-3÷20=99……16,这一周期的第16个数字2就是所要求的第1999个数字;每个周期“0606”,这些数字的和： 6+2+8+0+8+8+6+4+0+4+4+8+2+0+2+2+4+6+0+6=80,这1999个数字包含“1”“9”“9”,99个80,还有一个周期中的前16个数字,也可以看成100个周期去掉“4”“6”“0”“6”这四个数字;则：1+9+9+100×80-4+6+0+6=19+8000-16=8003;10．龟兔赛跑,全程1995米,乌龟每分钟爬15米,兔子每分钟跑133米;兔子自以为跑得快,在途中睡了一觉,结果反而比乌龟晚到3分钟,兔子在途中睡了121 分钟; 11. 小华上体育课,站队时,从前向后数他是第10个,从后向前数他是第15个,这队共有24人;12.青蛙白天向上爬 3 米,晚上滑下 2 米,青蛙从井底爬到井外井10 米需 8 天 7 夜;13.小强今年11岁,小军今年17岁,当两人的年龄和是38岁时,小强16岁;解析：抓住年龄差不变;从而变成和差问题;14.把一根木头锯断要2分钟,把这根木头锯成4段要6 分钟;15.有一种细胞,每分钟分裂一次,每次能把一个细胞分裂成9个;经过1999分钟,把这些细胞平均装在7个试管里,还剩下个细胞;解析：周期问题;每分钟分裂一次,每次能把一个细胞分裂成9个;就是说2分钟有2个9相乘,3分钟有3个9相乘……那1999分,就是9ˇ19991999个9相乘;再将所有细胞平分在7个试管里,根据9除以7的周期,一个9除以7余2,二个9除以7余4,三个9除以7余1,四个9除以7余2,2,4,1如此循环;1999÷3=666……1,说明还剩下2个细胞;16.用记号a表示a的整数部分,如=10,15÷4=3,那么120÷7× 119解析：属于新定义运算;17.□□□□□+□□□□□=199998,则这10个□中的数字之和是 90 ;18.印刷厂要印刷数学口算册27万本,白班每天印刷2855本,夜班比白班每天多印刷290本;完成任务时,白班比夜班少印刷 13050本;19.一条长2000米的公路两旁每隔10米种一棵杨树,每二棵杨树之间等距离种3棵枫树;公路两旁一共种枫树棵;解析：这属于较复杂的植树问题;2000÷10+1=201棵201-1×3×2=1200棵20.有一组算式：1+1,2+3,3+5,1+7,2+9,3+11,1+13……那么和是1997的算式是左起第个算式,第1999个算式的和是 ;解析：这是一列有规律排列的数列;第一个加数是1—3的周期循环,第二个加数则是公差是2的等差数列;1997-1=1996,1997-2=1995,1997-3=1994,因为第二个加数必为奇数,因此,第二个加数为1995,1995-1÷2+1=998个1999÷3=666……1,第一个加数为1；1999-1×2+1=3997,第二个加数为3997,和为3998.21.有两列火车,客车长200米,每秒行30米,货车长300米,每秒行20米;两车在平行轨道上齐头同向行进, 秒后客车超过货车;如两车相向而行,从相遇到错车而过,需要秒;解析：这是典型的追及问题和相遇问题;200÷30-20=20秒200+300÷30+20=10秒二、选择;把正确答案的序号填在括号里,共10分,每小题2分16．一个占地1公顷的正方形苗圃,边长各加长100米,苗圃的面积增加 D公顷;A、10000B、4C、100D、317．一个箱子里放着几顶帽子,除2顶以外都是红的,除2顶以外都是蓝的,除2顶以外都是黄的;箱子中一共有 C 顶帽子;A、1B、2、C、3D、618．一个数的小数点向右移动一位,比原数大,这个数是 A ;B． C． D．19．用100个盒子装杯子,每盒装的个数都不相同,并且盒盒不空,那么至少要D 个杯子;A、100B、500C、1000D、505020．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车;甲说："我会开;"乙说："我不会开;"丙说："甲不会开;"三人的话只有一句是真话;会开车的是 B ;A、甲B、乙C、丙三、解决问题;共35分,每小题7分;21． 125×198÷18÷8解析：=125 ×198÷18×8=125×8×198÷18=1000×11=1100022．甲船从A港出发,每小时行16千米,3小时后,乙船也从A港出发,行了12小时追上甲船,求乙船每小时行多少千米解析：16×3÷12=4千米16+4=20千米23．有甲、乙两袋大米,一共重200千克;如果甲给乙15千克,那么两袋大米重量相等;问甲、乙两袋大米原来各有多少千克甲：115千克,乙：85千克24．松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个;它一连几天采了112个松子,平均每天采14个;这几天中有几个雨天解析：可用假设法;112÷14=8天假设全是晴天,20×8=160个,与实际采摘相差多少,160-112=48个,一个雨天减少20-12=8个,48÷8=6天一、填空;1．被除数是3320,商是150,余数是20,除数是 22;2．120×50的积的末尾共有 3 个0;3. 37×18＋27×42=1800解析： 37×18＋27×42=37×3×6+27×6×7=37×3×6+27×7×6=111×6+189×6=111+189×6=300×6=18004．小红爷爷今年的年龄加上17后,再缩小4倍,再减去15后,扩大10倍,恰好是100岁,小红爷爷今年岁;解析：可采用倒推法;100÷10+15×4-17=83岁5．某校四年级有两个班,其中甲班有a人,乙班比甲班多3人,则该校四年级共有学生 2 ×a+3 人;6．工人叔叔修一条路,原计划每天修120米,实际每天多修了30米,结果提前5天完成了任务;原计划修的这条路有米;解析：可采用假设法;想：如果按原计划天数,实际总共多修了多少米又根据实际每天多修30米,可求出计划修的天数,最后求出这条路的长度;120+30×5÷30=25天120×25=3000米7．一班有45人,其中26人参加了数学竞赛,22人参加了作文比赛,12人两项比赛都参加了;一班有人两项比赛都没有参加;解析：这是包含问题;可先求出一班共有多少人参加了比赛,再求出多少人没参加;45-26+22-12=9人8．一次口算比赛,规定：答对一题得8分,答错一题扣5分;小华答了18道题,得92分,小华在此次比赛中答错了 4 道题;解析：可采用假设法;假设小华全部答对能得多少分,再与实际得分比较,再除以答错一题相差多少分,就行了;9.有一串数……,这串数的排列规律是：从第7个数起,每个数都是它前面两个数之和的个位数;那么这串数中第1999个数字是 ,这1999个数字的和是 ;解析：根据“从第7个数起,每个数都是它前面两个数之和的个位数”,这一数列为：0246066……,可见,除了开始的三个数字“1”“9”“9”之外,接下去,每20个数字为一个周期,循环往复;根据此规律,1999-3÷20=99……16,这一周期的第16个数字2就是所要求的第1999个数字;每个周期“0606”,这些数字的和：6+2+8+0+8+8+6+4+0+4+4+8+2+0+2+2+4+6+0+6=80,这1999个数字包含“1”“9”“9”,99个80,还有一个周期中的前16个数字,也可以看成100个周期去掉“4”“6”“0”“6”这四个数字;则：1+9+9+100×80-4+6+0+6=19+8000-16=8003;10．龟兔赛跑,全程1995米,乌龟每分钟爬15米,兔子每分钟跑133米;兔子自以为跑得快,在途中睡了一觉,结果反而比乌龟晚到3分钟,兔子在途中睡了121 分钟;11. 小华上体育课,站队时,从前向后数他是第10个,从后向前数他是第15个,这队共有24人;12.青蛙白天向上爬 3 米,晚上滑下 2 米,青蛙从井底爬到井外井10 米需 8天 7 夜;13.小强今年11岁,小军今年17岁,当两人的年龄和是38岁时,小强16岁;解析：抓住年龄差不变;从而变成和差问题;14.把一根木头锯断要2分钟,把这根木头锯成4段要6 分钟;15.有一种细胞,每分钟分裂一次,每次能把一个细胞分裂成9个;经过1999分钟,把这些细胞平均装在7个试管里,还剩下个细胞;解析：周期问题;每分钟分裂一次,每次能把一个细胞分裂成9个;就是说2分钟有2个9相乘,3分钟有3个9相乘……那1999分,就是9ˇ19991999个9相乘;再将所有细胞平分在7个试管里,根据9除以7的周期,一个9除以7余2,二个9除以7余4,三个9除以7余1,四个9除以7余2,2,4,1如此循环;1999÷3=666……1,说明还剩下2个细胞;16.用记号a表示a的整数部分,如=10,15÷4=3,那么120÷7× 119解析：属于新定义运算;17.□□□□□+□□□□□=199998,则这10个□中的数字之和是 90 ;18.印刷厂要印刷数学口算册27万本,白班每天印刷2855本,夜班比白班每天多印刷290本;完成任务时,白班比夜班少印刷 13050本;19.一条长2000米的公路两旁每隔10米种一棵杨树,每二棵杨树之间等距离种3棵枫树;公路两旁一共种枫树棵;。

新人教版四年级巧填运算符号

❖ 练习： ❖ 在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，
使等式成立。
❖ 1 2 3 4 5 6=1
❖ 例10： ❖ 在下面15个8之间添上+、－、×、÷，使下
面的等式成立． ❖ 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1988． ❖ 解： ❖ 8888÷8+888－88÷8+8÷8－8÷8=1988 ❖ 或 8888÷8+888－88÷8+8+8－8－8=1988 ❖ 或 8888÷8+888－88÷8+8×8－8×8=1988．
❖ 例8: ❖ 在下面的式子里，加上括号，使等式成立． ❖ （1）7×9+12÷3－2=47； ❖ （2）7×9+12÷3－2=75； ❖ （3）7×9+12÷3－2=23； ❖ （4）7×9+12÷3－2=35．
❖ 解：（1）7×[（9+12）÷3]－2=47； ❖ （2）7×9+12÷（3－2）=75； ❖ （3）（7×9+12）÷3－2=23； ❖ （4）7×[（9+12）÷3－2]=35.
），使等
❖ 例3．
❖ 填上“＋、－、×、÷和（）”，使算式成立.
❖ （1）5 5 5 5＝0
❖ （2）5 5 5 5＝1
❖ （3）5 5 5 5＝2
❖ （4）5 5 5 5＝3
❖ 解：（1） 5×5－5×5＝0
❖
（5＋5）－（5＋5）＝0
❖ （2）（5÷5）×（5÷5）＝1
❖
（5＋5）÷（5＋5）＝1
❖
5×（5－5）＋5＋5＝10；
❖
5×5－5－5－5＝10；
❖
（5÷5＋5÷5）×5＝10；

巧填运算符号(四年级)

第三讲巧填运算符号姓名一、知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。

这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。

添运算符号问题，通常采用尝试探索法。

主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

二、精讲精练【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。

1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。

从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。

（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面24个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。

练习1：1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。

四年级数学下册趣味竞赛试题新人教版

2019春四年级数学下册趣味竞赛试题新人教版一、填空题《共50分》：1、找规律填数：1、2、4、7、11、16、22、《》2、将一张圆形的纸对折3次；得到的角是《》度。

3、连续5个自然数的和是50；从小到大排列；第三个数是《》。

4、两个数相除；商是5；余数是20；除数最大是《》。

5、小于10000而又与10000最接近的自然数是《》。

6、一个数取近似值后约是30万；这个数最大可能是《》；最小可能是《》。

7、把一根木头锯断要2分钟；把这根木头锯成4段要《》分钟。

8、一个八位数；高位是7；任意相邻的数位上的数字相差3；最低位上是《》。

9、一个因数缩小3倍；另一个因数也缩小3倍；积是120；原来的积是《》。

10、小华上体育课；站队时；从前向后数他是第10个；从后向前数他是第15个；问这队共有《》人。

二、脱式计算《共20分》：8×3889×125 224×25－25×24 76×298＋76×3－76630×〔840÷《240－212》〕〔458－《85＋28》〕÷23三、生活与应用《共30分》：1、小强今年11岁；小军今年17岁；当两人的年龄和是38岁时；小强多少岁？2、商场开展矿泉水“买5送1”活动。

一个50人的旅游团想每人发一瓶矿泉水；问至少需要买多少瓶水？3、在一条长100米公路的两侧栽树；每隔10米栽一棵；一共要栽多少棵？4、跳绳比赛规定每人跳5分钟；王平共跳337下；张华平均每分钟比王平多跳12下；张华一共跳了多少下？5、OOO△△△△△OOO△△△△△OOO……第100个是什么图形？第385个呢？6、妈妈带50元钱去超市；买了2瓶料酒；每瓶8元；然后用剩下的钱买奶粉；每袋12元；最多可以买多少袋？小学教育资料同学们要认真检查一遍哦！！！。

小学数学《巧填算符》练习题(含答案)

小学数学《巧填算符》练习题（含答案）所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

解决这类问题常用的基本方法：凑数法、逆推法和试填法，常常这几种方法并用。

凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

凑数法常用于数字较多，结果也较大的题目。

逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

逆推法常用于数字不太多，题目比较小的题目。

在解决实际填算符的问题时，通常需要我们打开思维，多方位思考！【例1】在4个4 之间填上＋、－、×、÷或括号，使算式成立。

4 4 4 4=8分析：这类问题我们可以用倒推法解决。

想想：□+4=8，□-4=8，□×4=8，□÷4=8①从□+4=8考虑，前面3个4 得4，即有4+4-4+4=8，4-4+4+4=8，4-﹝4-4﹞+4=8②从□-4=8考虑，前面3个4 得12，即有4+4+4-4=8，4×4-4-4=8③从□×4=8考虑，前面3个4 得2，即有﹝4+4﹞÷4×4=8④从□÷4=8考虑，前面3个4 得32，即有﹝4+4﹞×4÷4=8，4×﹝4+4﹞÷4=8【例2】在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列各式成立：（1）4 4 4 4 = 24 （2） 5 5 5 5 5 = 6分析：（1）因为4＋4＋4＋4＜24，所以必须填一个“×”。

4×4＝16，剩下的两个4只需凑成8，因此，有如下一些填法：4×4＋4＋4＝24；4＋4×4＋4＝24；4＋4＋4×4＝24。

2022四年级下册数学专项填空题竞赛知识深入练习题人教版

2022四年级下册数学专项填空题竞赛知识深入练习题人教版班级：________ 姓名：________ 时间：________1. 用四个“3”和四个“0”组成八位数，一个“零”都不读出来的是（______），读出三个“零”的是（______）。

2. 用计算器算出前四个算式，再根据规律直接写出其他算式的得数。

19＋9×9＝（______）118＋98×9＝（______）117＋987×9＝（______）1116＋9876×9＝（______）11115＋98765×9＝（______）1111114+987654×9＝（______）3. 李叔叔把一车水果送到超市，用了3小时。

去时的平均速度是40千米/时，原路返回时只用了2小时，返回时的平均速度是（______）。

4. 1千克西瓜0.95元，请你估计一下买7千克的西瓜大约需要（______）元钱，付50元钱，大约找回（______）元。

5. 计算器上ON/C键是_____键或_____键，OFF键是_____键．6. 买一件上衣120元，买一条裤子100元，如果买这样的上衣2件，裤子3条，求共需多少钱？（1）先求（_______），列式（_____________）。

（2）再求（_______），列式（_____________）。

（3）最后求（______），列式（_____________）。

7. 用计算器计算268÷4×6时，误将6输为7，改正方法是按（______）键，再按（______）。

8. 在括号里填上“＜”“＞”“＝”。

0.873（___）0.837 7.05平方米（___）705平方分米325×18（___）325×19 4.5（___）4.500（156＋144）×9（___）156×9＋144 7米5分米9厘米（___）7.59米9. 妈妈买苹果和香蕉各3kg，每千克苹果a元，每千克香蕉b元．妈妈买苹果和香蕉共花了_____元，当a＝10，b＝8时，买苹果比香蕉多花_____元。

小学数学竞赛三填补运算符号

三填补运算符号例1在五个3之间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（），使下面的算式成立.3 3 3 3 3＝6 （i）分析由于3的个数比较少，因此可以采用倒推法，从最后一个数逐步向前考虑.解最后一个3的前面应该添＋、－、×、÷之一，试验：（1）如果最后添“＋”号，那么（i）式变为3 3 3 3＋3＝6即四个3一定要组成3，也就是3 3 3 3＝3 （ii）重复上面的想法，（ii）式等号左边最后一个3的前面应该添＋、－、×、÷之一.①若添“＋”号，（ii）式变为3 3 3＝0这是很容易办到的事情，有下面三种添法：（3－3）×3＝0（3－3）÷3＝03×（3－3）＝0②若添“－”号，（ii）式变为3 3 3＝6可以得到一个解：3×3-3=6③若添“×”号，（ii）式变为3 3 3＝1经试验可以发现，无论添什么运算符号，这个等式都不会成立.④若添“÷”号，（ii）式变为有一种添法：3＋3＋3＝9.（2）如果最后添“－”号，那么（i）式变为3 3 3 3－3＝6也就是3 3 3 3＝9 （iii）讨论（iii）式等号左边最后一个3前面的符号.①若添“＋”号，（iii）式变为3 3 3＝6可以得到一个解：3×3－3＝6②若添“－”号，（iii）式变为3 3 3＝12可以得到一个解：3×3＋3＝12③若添“×”号，（iii）式变为3 3 3＝3可以得到二个解：3＋3－3＝3，3×3÷3＝3④若添“÷”号，（iii）式变为3 3 3＝27可以得到一个解：3×3×3＝27.（3）如果最后添“×”号，那么（i）式变为3 3 3 3×3=6也就是3 3 3 3=2可以得到一个解：3÷3+3÷3=2.（4）如果最后添“÷”号，那么（i）式变为3 3 3 3÷3=6也就是可以得到一个解：3×3+3×3=18.综上所述，对于（i）式，有下面一些添法：（3-3）×3+3+3=6（3-3）÷3+3+3=63×（3-3）+3+3=6（3+3+3）÷3+3=63×3+3-3-3=6（3+3-3）×3-3=63×3÷3×3-3=6（3÷3+3+3）×3=6（3×3+3×3）÷3=6说明只要找到使等式成立的一种添法即可.例2 在十四个4之间的合适的地方添上+ 、- 、×、÷，使得下面的算式成立：4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=1994分析本题的数字多，且运算结果大，如果采用与例1类似的倒推法，会相当麻烦.根据运算结果大的特点，可以采用凑数法，即先利用前面一些数字凑出一个与运算结果比较接近的数，然后再对后面剩下的数字作适当的增加或减少，使算式成立.解先用前面的十一个4凑出1999：4444÷4+444+444=1999用剩下的三个4凑出5：4÷4+4=5所以找到一种添法：4444÷4+444+444-4÷4-4=1994还可以用前面的六个4凑出1980：44×44+44=1980用剩下的八个4凑出14：4×4-4÷4-4÷4+4-4=14所以又得到一种添法：44×44+44+4×4-4÷4—4÷4＋4—4=1994想一想还有其它不同的添法吗？例3只添两个加号和两个减号于下面算式的合适地方，使结果等于已知数：1 2 3 4 5 6 7 8 9=100分析由于题目中限制了运算符号的种类和运算符号的个数，因此采用凑数法，先凑出与100比较接近的数.解123不动，用后面的六个数字凑出23.因为45与67相差22，8与9相差1，所以得到一种添法：123+45-67+8-9=100通过上面的例题我们看到，倒推法思路比较固定，容易掌握，但头绪多，分析起来显得零乱，因此适用于数字少、运算结果小的算式，凑数法运用起来灵活、简便，适用于数字多、运算结果大的算式.当然有时也将倒推法与凑数法综合起来使用.。

四年级下学期数学竞赛试题(含答案)一

四年级下学期数学竞赛试题(含答案)一一、拓展提优试题1．定义新运算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：1△2□3＝．2．有一个数学运算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，8⊙7＝23．按此规定，9⊙3＝．3．相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四遇店和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有杯酒．4．将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这样最多能剪出个正方形．5．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做颗幸运星．6．空心圆和实心圆排成一行如下图所示：○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…在前200个圆中有个空心圆．7．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是．8．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要小时．9．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．10．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．11．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有辆．12．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行15次传球．13．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距米．14．当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同．妈妈今年岁．15．甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高分．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．解：依题意可知：a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21故答案为：21【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．2．解：9⊙3＝9×2+3＝21；故答案为：21．3．解：设李白壶中原有x杯酒，由题意得：{[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2，{8x﹣14}×2﹣2＝2，16x﹣30＝2，16x＝32，x＝2；答：壶中原有2杯酒．故答案为：2．4．解：根据题干分析可得：答：一共可以剪出6个正方形．故答案为：6．5．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），＝[16+6]÷2，＝22÷2，＝11（人）；10×11+6＝116（个）；答：一共计划做116颗幸运星．故答案为：116．6．解：200÷9＝22…2，所以22×3+1＝67（个），答：前200个圆中有67个空心圆．故答案为：67．7．【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可．解：8÷2＝4（人），因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，所以男生可能是1人，2人或3人；故答案为：1人，2人或3人．【点评】解答此题的关键：先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论．8．解：船的静水速度为：360÷10﹣10，＝36﹣10，＝26（千米/时）；返回原地需要：360÷（26﹣8），＝360÷18，＝20（小时）；答：这条船沿岸边返回原地需要20小时．故答案为：20．9．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄×4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，（5+x）×6＝48+42+2x30+6x＝90+2x4x＝60x＝15答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．故答案为：15．10．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：5123﹣4876＝247故答案为：247．11．解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3），＝10÷1，＝10（辆），答：三轮车有10辆．故答案为：10．12．解：一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．上面的图形共有6个奇点，6×5÷2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．故答案为：13．13．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．解：（50+60）×10÷2＝110×10÷2＝1100÷2＝550（米）答：甲、乙两地相距550米．故答案为：550．【点评】此题根据关系式：速度和×相遇时间＝路程，进而解决问题．14．【分析】设妈妈与小红的年龄差为x岁，则根据“当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；”得出小红今年的年龄为：x+3岁；根据“当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同”得出小红现在的年龄为：78﹣x岁；根据小红的年龄+年龄差＝妈妈的年龄，列出方程即可解决问题．解：设妈妈与小红的年龄差为x岁，则小红现在的年龄是x+3岁，妈妈现在的年龄是78﹣x岁，根据题意可得方程：x+3+x＝78﹣x2x+3＝78﹣x2x+x＝78﹣33x＝75x＝2578﹣25＝53（岁）答：妈妈今年53岁．故答案为：53．【点评】设出年龄差，抓住年龄差不变，分别得出二人现在的年龄是解决本题的关键．15．解：设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y﹣5分，所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）＝17，整理，可得：2x﹣2y+1＝17，所以2x﹣2y＝16，所以x﹣y＝8，所以乙比丙得分高；因为x﹣y＝8，所以（x﹣4）﹣（y﹣5）＝9，所以甲比丁得分高，所以乙得分最高，丁得分最低，所以四人中最高分比最低分高：x﹣（y﹣5）＝x﹣y+5＝8+5＝13（分）答：四人中最高分比最低分高13分．故答案为：13．。