小学数学思想方法--ppt课件
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四年级下册数学课件(数学思维)-第12讲体育赛事-全国通用(14页PPT)
（2）解法一：5+4+3+2+1=15（场）
解法二：6×（6-1）÷2=15（场）
答：每个班要赛5场，一共要赛15场。
单循环赛比赛次数=参赛选手数×（参赛选手数-1）÷2
技巧归纳
题型三：双循环赛
教工会分成小学、中学、行政、教辅四组进行拔河比赛，规定每组之间必 赛两局。一共要赛几局？
这是双循环赛哦！
对对两相遇，就是循假环赛设。推理法
【规范解析】（1）每个班要赛五场 教工会分成小学、中学、行政、教辅四组进行拔河比赛，规定每组之间必赛两局。 渗透一种数学思想：归纳、转化
解单法循一 环：赛（比3赛+次2+数1）=参×2赛=1选2（手如场数）图×（，参赛共选手6数场-1比）÷2赛。假设A对没输过，但是最后一名。
所有参加比赛的任意两 队之间相遇两次，我们 叫“队队两相遇”，是 单循环赛场次的2倍。
技巧归纳
题型三：双循环赛
教工会分成小学、中学、行政、教辅四组进行拔河比赛，规定每组之间必 赛两局。一共要赛几局？
加法原理
组合原理
解法一：（3+2+1）×2=12（场）
解法二：4×（4-1）=12（场）
答：一共要赛12场。 双循环比赛场次数=参赛选手数×（参赛选手数-1）
技巧归纳
题型四：积分推理
四个足球队进行单循环比赛。规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得 0分。有一队没输过，却得了最后一名。你觉得有可能么？请说明理由。
技巧归纳
题型四：积分推理
所有参加比赛的队伍只能相遇一次，我们叫“对对——相遇”。 那么A只有可能是全平。 能用图表法、列举法来解题. 教工会分成小学、中学、行政、教辅四组进行拔河比赛，规定每组之间必赛两局。 所有参加比赛的队伍只能相遇一次，我们叫“对对——相遇”。 对对——相遇，此为循环赛。 能用图表法、列举法来解题. 训练两种基本技能：了解体育比赛中的几种主要赛制； 解法二：6×（6-1）÷2=15（场） 答：每个班要赛5场，一共要赛15场。
[复习]小学数学思想方法教学案例分析PPT课件
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、分而治之的目的。
新课程的第一册就安排一个单元—分类。
27
5、化归思想
感性体验
“正面突破”，使 学生明白其含义，
掌握程序
创造应用 的机会
14
二、谈几种数学思想和方 法
小学数学教材中蕴含的数学思想和方法有：集合思想 、符号化思想、对应思想、化归思想、统计思想、函 数思想、分类思想、模型思想、分析法、综合法、归 纳法、类比法、数形结合法、假设法、转化法等。
15
自始至终要渗透的有： 集合思想、符号化思想、统计思想、化归思
小学数学思想方法教学案 例分析
1
整体 概述
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
2
什么因素影响着观察的结果呢？
3
用“瓜”组词三个 ：
• 瓜的种类：南瓜、冬瓜、西瓜…… • 把瓜剖开看到：瓜皮、瓜瓤、瓜子 • 瓜的生长过程：瓜苗、瓜叶、瓜藤 • 种瓜的地方：瓜田、瓜地、瓜棚 • 与瓜有关的人：瓜农、瓜贩 • 与瓜有关的动作：摘瓜、运瓜、切瓜 • 瓜的副产品：瓜饼、瓜灯、瓜雕 • 骂人的词语：傻瓜、笨瓜
加快了数学思维的速度。
有数字符号、运算符号、关系符号、单位符号 、约定符号等。
22
单位符号：
一年级下册：厘米（cm）、米（m） 二年级下册：分米（dm）、毫米（mm）、千米（km）
三年级上册：千克（kg）、克（g）、吨（t） 三年级下册：平方米（㎡ ） 、平方分米 （d㎡ ）、
平方厘米（c㎡ ） 五年级下册：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、
4
• ……
•
“哈佛小子”林书豪最近在全世界刮
起一股“林来疯”。
新课程的第一册就安排一个单元—分类。
27
5、化归思想
感性体验
“正面突破”，使 学生明白其含义，
掌握程序
创造应用 的机会
14
二、谈几种数学思想和方 法
小学数学教材中蕴含的数学思想和方法有：集合思想 、符号化思想、对应思想、化归思想、统计思想、函 数思想、分类思想、模型思想、分析法、综合法、归 纳法、类比法、数形结合法、假设法、转化法等。
15
自始至终要渗透的有： 集合思想、符号化思想、统计思想、化归思
小学数学思想方法教学案 例分析
1
整体 概述
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
2
什么因素影响着观察的结果呢？
3
用“瓜”组词三个 ：
• 瓜的种类：南瓜、冬瓜、西瓜…… • 把瓜剖开看到：瓜皮、瓜瓤、瓜子 • 瓜的生长过程：瓜苗、瓜叶、瓜藤 • 种瓜的地方：瓜田、瓜地、瓜棚 • 与瓜有关的人：瓜农、瓜贩 • 与瓜有关的动作：摘瓜、运瓜、切瓜 • 瓜的副产品：瓜饼、瓜灯、瓜雕 • 骂人的词语：傻瓜、笨瓜
加快了数学思维的速度。
有数字符号、运算符号、关系符号、单位符号 、约定符号等。
22
单位符号：
一年级下册：厘米（cm）、米（m） 二年级下册：分米（dm）、毫米（mm）、千米（km）
三年级上册：千克（kg）、克（g）、吨（t） 三年级下册：平方米（㎡ ） 、平方分米 （d㎡ ）、
平方厘米（c㎡ ） 五年级下册：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、
4
• ……
•
“哈佛小子”林书豪最近在全世界刮
起一股“林来疯”。
浅谈在小学数学中数与代数教学中如何渗透数学思想方法精品PPT课件
的数学能力、提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。
•小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：
数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、 符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思 想方法。
教学中，要明确渗透数学思想方法的意义，认识数学思想 方法是数学的本质之所在、是数学的精髓，只有方法的掌 握、思想的形成，才能使学生受益终生。
我们所经历的工作、圈子的人际交往 或多或 少会带 给人一 些疑问 。
我的意见和想法是否能被ta接受？ ta对于我的idea又是一种怎样的想法 ？ 如果彼此都不满意，我们求同存异这 样真的 会好吗 ？
这种存在差异性的想法，换个角度稍 加思索 一番， 就可以 发现： 其实，人与人之间的沟通和理解几乎 是不可 能的。
三、困惑 在实践研究中，我又面临着如下困惑与思考：
1、新课程将数学思想方法纳入到“知识与技能”这 一教学目标范畴，丰富了数学知识的内涵。但在小 学阶段的“内容和要求”中，对数学思想方法的教 学要求略显笼统，没有明确细化为适合不同学段的 数学思想方法，这给教师的教学把握带来一定困难。
• 2、对小学生数学学习的评价偏重于传统意义上的“双基”， 体现与运用数学思想方法的数学问题偏少，不便考察教师 对数学思想方法的教学效果和学生的数学素养，对于学生 应用数学思想方法促进创造性数学思维活动的评价有待于 进一步的探索。
• （2）数的运算
• 着重复习整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算 的意义、计算方法、运算定律及其应用。
• 例如新教材将“运算定律、性质”整合在一起学习，就是 要突出“归纳类比”的思想方法，发展学生的直觉思维， 促进学生的学习迁移，实现对“运算定律、性质”的完整 认识。当然在学习过程中还要用到“观察，猜想，验证” 等方法。只有在教学预设中确定了要渗透的主要数学思想 方法，教师才会去研究落实相应的教学策略，减少盲目性 和随意性。
•小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：
数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、 符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思 想方法。
教学中，要明确渗透数学思想方法的意义，认识数学思想 方法是数学的本质之所在、是数学的精髓，只有方法的掌 握、思想的形成，才能使学生受益终生。
我们所经历的工作、圈子的人际交往 或多或 少会带 给人一 些疑问 。
我的意见和想法是否能被ta接受？ ta对于我的idea又是一种怎样的想法 ？ 如果彼此都不满意，我们求同存异这 样真的 会好吗 ？
这种存在差异性的想法，换个角度稍 加思索 一番， 就可以 发现： 其实，人与人之间的沟通和理解几乎 是不可 能的。
三、困惑 在实践研究中，我又面临着如下困惑与思考：
1、新课程将数学思想方法纳入到“知识与技能”这 一教学目标范畴，丰富了数学知识的内涵。但在小 学阶段的“内容和要求”中，对数学思想方法的教 学要求略显笼统，没有明确细化为适合不同学段的 数学思想方法，这给教师的教学把握带来一定困难。
• 2、对小学生数学学习的评价偏重于传统意义上的“双基”， 体现与运用数学思想方法的数学问题偏少，不便考察教师 对数学思想方法的教学效果和学生的数学素养，对于学生 应用数学思想方法促进创造性数学思维活动的评价有待于 进一步的探索。
• （2）数的运算
• 着重复习整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算 的意义、计算方法、运算定律及其应用。
• 例如新教材将“运算定律、性质”整合在一起学习，就是 要突出“归纳类比”的思想方法，发展学生的直觉思维， 促进学生的学习迁移，实现对“运算定律、性质”的完整 认识。当然在学习过程中还要用到“观察，猜想，验证” 等方法。只有在教学预设中确定了要渗透的主要数学思想 方法，教师才会去研究落实相应的教学策略，减少盲目性 和随意性。
小学数学思想方法优秀PPT课件
通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学
的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数
学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考， 增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强 学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的 创新意识和科学态度。
CHENLI
26
对符号化思想的理解
第一，能从具体情境中抽象出数量关系和变化 规律，并用符号表示。这是一个从具体到抽象、 从特殊到一般的探索和归纳的过程。
第二，理解符号所代表的数量关系和变化规律。 这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。 包括用关系式、表格和图象等表示情境中数量 间的关系。
CHENLI
CHENLI
22
小学教材中几种主要的思想方法之二：
符号思想
1. 符号化思想的概念 用数学符号表示数、数量关系、变化规律和空间形
式，并使用符号进行一般性的运算和推理的一种思想。 数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的
世界，数学作为人们表示、计算、推理和解决问题的 工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符 号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点， 同时也促进了数学的普及和发展。
从广义角度讲，数学的概念、定理、规律、法 则、公式、性质、数量关系式、图表、程序等 都是数学模型。 （例:水管进出水问题）
数学模型的主要表现形式是数学符号、表达式 和图表，因此它与符号化思想有很多相通之处。
CHENLI
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符号化思想更注重数学抽象和符号表达， 模型思想更注重数学的应用。
可以简单的理解为：数学模型就是用数 学的方法解决实际问题。
的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数
学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考， 增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强 学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的 创新意识和科学态度。
CHENLI
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对符号化思想的理解
第一，能从具体情境中抽象出数量关系和变化 规律，并用符号表示。这是一个从具体到抽象、 从特殊到一般的探索和归纳的过程。
第二，理解符号所代表的数量关系和变化规律。 这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。 包括用关系式、表格和图象等表示情境中数量 间的关系。
CHENLI
CHENLI
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小学教材中几种主要的思想方法之二：
符号思想
1. 符号化思想的概念 用数学符号表示数、数量关系、变化规律和空间形
式，并使用符号进行一般性的运算和推理的一种思想。 数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的
世界，数学作为人们表示、计算、推理和解决问题的 工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符 号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点， 同时也促进了数学的普及和发展。
从广义角度讲，数学的概念、定理、规律、法 则、公式、性质、数量关系式、图表、程序等 都是数学模型。 （例:水管进出水问题）
数学模型的主要表现形式是数学符号、表达式 和图表，因此它与符号化思想有很多相通之处。
CHENLI
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符号化思想更注重数学抽象和符号表达， 模型思想更注重数学的应用。
可以简单的理解为：数学模型就是用数 学的方法解决实际问题。
王永春小学数学核心素养与数学思想方法(一) PPT课件 图文
有研究表明：对数学概念的表征水平与数学成绩呈正相关。 表征（representation）是信息在头脑中的呈现方式。 也可以用“表示”，更容易理解。
多元表征是加强学生理解知识的有效方式。 有研究表明，高中生对数学概念的表征（理解）水平，多数
通过具体例子、画图（像）和描述性语言表征，如单调增函数 的概念，有52.63%的学生通过画函数图像、28.42%的学生通过 描述性语言表征；只有3.16%的学生能够用定义表征。
小学23 昆明 王永春
课程性质与基本理念
（一）课程性质 数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的
功能，数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的 数学知识、技能、思想和方法；提升学生的数学素养，引导学 生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学 语言表达世界；促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发 展，探寻事物变化规律，增强社会责任感；在学生形成正确人 生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。
殊性的个性化的存在，有很强的主观性。是学生的数学思想方法 及数学核心素养的基础。
学习除法认识了一棵杨树
学习分数认识了一棵柳树
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年 ，工作 却已
小学数学思维训练公开课PPT课件
中运用数学知识解决问题。
06
课程总结与反馈
关键知识点回顾
数的认识与运算
回顾整数、小数、分数的 概念及四则运算规则，强 调运算优先级和括号的使 用。
图形与空间
总结点、线、面、体的基 本性质，回顾平面图形和 立体图形的特征及其面积 、体积计算方法。
逻辑思维初步
回顾逻辑推理的基本方法 ，如归纳、演绎等，以及 数学问题的分析与解决策 略。
培养学生创新意识
鼓励学生敢于尝试、勇于创新，在数学思维训练中 激发学生的创造力和想象力。
为后续数学学习打下基础
通过数学思维训练，为学生后续的数学学习奠定扎 实的基础，提高学习效果。
课程内容与安排
课程内容
涵盖数与代数、图形与几何、概率与统计等小学数学主要领域， 结合趣味性和挑战性，设计多样化的思维训练题目。
01
02
03
中国古代数学成就
介绍《九章算术》、《周 髀算经》等古代数学著作 ，让学生了解中国古代数 学的辉煌成就。
著名数学家故事
讲述祖冲之、刘徽等古代 数学家的故事，激励学生 树立远大理想，培养对数 学的兴趣和热爱。
数学发展历史
简要介绍数学的发展历史 ，包括数学的起源、发展 及现代数学的特点等，帮 助学生了解数学的全貌。
课程安排
采用讲解、示范、练习相结合的方式，引导学生逐步掌握数学思 维方法。同时，设置课堂互动环节，鼓励学生积极参与讨论和分 享。
教学目标与期望成果
教学目标
通过本课程的学习，学生应能熟练掌握数学思维方法，提高 数学素养和解决问题的能力。同时，培养学生的创新意识和 团队协作精神。
期望成果
学生在课程结束后，能够独立完成具有一定难度的数学思维 训练题目，并在日常生活和学习中运用所学的数学思维方法 解决问题。此外，学生应能积极参与数学竞赛和活动，展示 自己的数学才华。
06
课程总结与反馈
关键知识点回顾
数的认识与运算
回顾整数、小数、分数的 概念及四则运算规则，强 调运算优先级和括号的使 用。
图形与空间
总结点、线、面、体的基 本性质，回顾平面图形和 立体图形的特征及其面积 、体积计算方法。
逻辑思维初步
回顾逻辑推理的基本方法 ，如归纳、演绎等，以及 数学问题的分析与解决策 略。
培养学生创新意识
鼓励学生敢于尝试、勇于创新，在数学思维训练中 激发学生的创造力和想象力。
为后续数学学习打下基础
通过数学思维训练，为学生后续的数学学习奠定扎 实的基础，提高学习效果。
课程内容与安排
课程内容
涵盖数与代数、图形与几何、概率与统计等小学数学主要领域， 结合趣味性和挑战性，设计多样化的思维训练题目。
01
02
03
中国古代数学成就
介绍《九章算术》、《周 髀算经》等古代数学著作 ，让学生了解中国古代数 学的辉煌成就。
著名数学家故事
讲述祖冲之、刘徽等古代 数学家的故事，激励学生 树立远大理想，培养对数 学的兴趣和热爱。
数学发展历史
简要介绍数学的发展历史 ，包括数学的起源、发展 及现代数学的特点等，帮 助学生了解数学的全貌。
课程安排
采用讲解、示范、练习相结合的方式，引导学生逐步掌握数学思 维方法。同时，设置课堂互动环节，鼓励学生积极参与讨论和分 享。
教学目标与期望成果
教学目标
通过本课程的学习，学生应能熟练掌握数学思维方法，提高 数学素养和解决问题的能力。同时，培养学生的创新意识和 团队协作精神。
期望成果
学生在课程结束后，能够独立完成具有一定难度的数学思维 训练题目，并在日常生活和学习中运用所学的数学思维方法 解决问题。此外，学生应能积极参与数学竞赛和活动，展示 自己的数学才华。
小学数学解题研究修订本教学课件第二章小学数学解题常用的思想方法
一、主要理论
综合法,是把研究对象的各个部分、方面、层次和因素连接起 来做总体研究,从而认识和 把握事物的本质规律。即从问题的 已知条件出发,经过逐步的逻辑推理,得到一系列的可知 条件,最 后得出结论。由此可知,综合法的特点是:把认识对象的各个部 分联系起来加以研 究,从“已知”推出“可知”,逐步推向“结 论”,其逐步推理的过程实际上就是寻求已知的必要 条件的过 程。
【分析】 方队外层每边30人,内层每边10人,可推算出实有 的层数中间空心方阵的 人数,将实心方阵的人数减去空心方 阵的人数,再加上中间进行体操表演的16人,就能求出 这个 方队的总人数。
302-(10-2)2+16 =900-64+16 单=击8添52加(人小)标题
二、教学实例分享
【分析2】 也可先求出一共有几层,再求出中空方阵的人数,最后求出方队的总人数。 [30-(10-2)]÷2=11(层)
【解答】 列综合算式:
400÷50-5 =8-5 =3(天) 答:还需要3天修完。
二、教学实例分享
2.用综合法解题 已知水渠一共要修的米数(400米)和每天修的米数(50米),可以求出一共需要几天修
完;知道一共需要几天修完和已经修的天数(5天)后,便可以求出还要几天修完。
【解答】 列综合算式: 400÷50-5 =8-5 =3(天)
如果不想被打倒， 只有增加自身的重量。
二、教学实例分享
【例2-10】 有一个一千位数,它的各位数字都是1,这个数被7除后余数是多少?
【分析】 直接求这个一千位数被7除后的余数 很麻烦,可先用较小的数如1,11,111, 1111等除 以7,观察其余数的变化,看能否找到解题的规律。
二、教学实例分享
【例2-8】 在一张白纸上画30条直线,它们最多能有多少个交点?
小学数学思维训练ppt课件
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3 反思延展法
如：“给你一段20厘米长的细铁丝做成不同的长方形 或正方形，你能做几个？它们的面积分别是多少？” 学生通过思考，有以下几种：
长方形： 长9厘米 宽1厘米 面积9平方厘米 长8厘米 宽2厘米 面积16平方厘米 长7厘米 宽3厘米 面积21平方厘米 长6厘米 宽4厘米 面积24平方厘米 正方形： 边长5厘米 面积25平方厘米
即以某一知识为中心，向四面八方自由的 扩展开，形成多方面、多角度的思维活动方式。 平时有些学生思维狭窄，只知其一，不知其二， 稍有变化，就不知所云。注意引导学生沟通前 后单元、此单元和彼单元的知识联系，打破知 识单元的框框，促使学生在多思的过程中培养 思维的灵活性和发散性。
<第#页>
2 多向延展法
<第#页>
1 单向延展法
（一）由因导果演化延展 以果为因演化延展。如要求学生口述平面几何图
形的演化过程；平面几何图形（长方形、平行四边形、 梯形、三角形）面积计算公式的推演过程。
比如问：长方形的一边延长时，变成怎样的几何图形？ 当此几何图形的一个底逐渐缩小到一点时，变成了什 么样的几何图形？
<第#页>
甲车间一月份加工食品240吨，二月份如果再多加工一月份 加工吨数的1/4，就和一月份一样多，二月份加工多少吨？
通过这样的题组练习，训练学生思维，提高思维能力，使学 生<第不#页因> 结构的定型化而产生思维定势。
训练方法
5 常规求异法
常规求异法，不是指一题多解的求异思维 训练，是指摆脱常规思维的支配，独辟溪径， 既在意料之外，又在情理之中，引导学生从新 的思维角度去思考问题，以求得问题的解决的 思维训练方式。
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3 反思延展法
如：“给你一段20厘米长的细铁丝做成不同的长方形 或正方形，你能做几个？它们的面积分别是多少？” 学生通过思考，有以下几种：
长方形： 长9厘米 宽1厘米 面积9平方厘米 长8厘米 宽2厘米 面积16平方厘米 长7厘米 宽3厘米 面积21平方厘米 长6厘米 宽4厘米 面积24平方厘米 正方形： 边长5厘米 面积25平方厘米
即以某一知识为中心，向四面八方自由的 扩展开，形成多方面、多角度的思维活动方式。 平时有些学生思维狭窄，只知其一，不知其二， 稍有变化，就不知所云。注意引导学生沟通前 后单元、此单元和彼单元的知识联系，打破知 识单元的框框，促使学生在多思的过程中培养 思维的灵活性和发散性。
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2 多向延展法
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1 单向延展法
（一）由因导果演化延展 以果为因演化延展。如要求学生口述平面几何图
形的演化过程；平面几何图形（长方形、平行四边形、 梯形、三角形）面积计算公式的推演过程。
比如问：长方形的一边延长时，变成怎样的几何图形？ 当此几何图形的一个底逐渐缩小到一点时，变成了什 么样的几何图形？
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甲车间一月份加工食品240吨，二月份如果再多加工一月份 加工吨数的1/4，就和一月份一样多，二月份加工多少吨？
通过这样的题组练习，训练学生思维，提高思维能力，使学 生<第不#页因> 结构的定型化而产生思维定势。
训练方法
5 常规求异法
常规求异法，不是指一题多解的求异思维 训练，是指摆脱常规思维的支配，独辟溪径， 既在意料之外，又在情理之中，引导学生从新 的思维角度去思考问题，以求得问题的解决的 思维训练方式。
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小学数学思维训练公开课PPT课件
小数是一种十进制数，由整数部分和 小数部分组成。小数在日常生活和商 业计算中应用广泛。
数的四则运算
加法
减法
加法是将两个数合并成一个数的运算。加 法是数学中最基本的运算之一，是学习其 他运算的基础。
减法是从一个数中减去另一个数的运算。 减法与加法互为逆运算，也是数学中最基 本的运算之一。
乘法
除法
乘法是将一个数与另一个数相乘的运算。 乘法是数学中表示倍数关系的运算，也是 数学中最基本的运算之一。
。
03
培养思维能力
本课程不仅关注数学知识的掌握，更注重培养学生的思维能力，帮助学
生更好地应对生活中的各种问题。
CHAPTER
02
小学数学基础概念
数的认识
整数
整数包括正整数、0和负整数。整数 是数学中最基础的概念之一，是学习 其他数学概念的基础。
小数
分数
分数是一种表示部分与整体关系的数 ，由分子和分母组成。分数在数学中 有着广泛的应用，如比例、百分比等 。
断提高自己的数学思维能力。
探索更多实际问题
02
鼓励学生们在日常生活中积极运用数学思维解决实际问题，通
过实践提高自己的数学应用能力。
培养创新精神
03
期望学生们在未来的学习中，能够发挥自己的创新精神，不断
探索新的数学问题和解决方法，为数学的发展做出贡献。
THANKS
感谢观看
角度
角度是两条射线或线段之间的夹角 ，用度数来表示。角度的基本性质 包括度数、大小比较等。
CHAPTER
03
数学思维训练方法
逻辑思维训练
总结词
通过数学问题，培养逻辑推理、 判断和解决问题的能力。
详细描述
小学六年级数学ppt课件
02 03
事件的独立性
如果两个事件之间没有相互影响，那么它们就是独立的。例如，抛一个 公正的硬币，正面朝上和反面朝上的概率都是0.5，两者之间没有相互 影响，所以它们是独立的。
事件的互斥性
如果两个事件不可能同时发生，那么它们就是互斥的。例如，在一个没 有偏态的情况下，正面朝上和反面朝上不可能同时发生，所以它们是互 斥的。
图形的测量
总结词
掌握图形的周长、面积和体积的测量方法
详细描述
本节内容将让学生掌握如何测量图形的周长、面积和体积。通过实例演示和讲解 ，让学生了解周长、面积和体积的概念及测量方法，并学会使用工具进行测量和 计算。同时，通过实践活动让学生更深入地理解图形的测量及应用。
图形与变换
总结词
了解图形的平移、旋转和对称等变换关系
总结词
乘法口诀、除法定义、应用题
教学方法
讲解、演示、练习、互动
教具和多媒体资源
PPT演示、实物展示、教学视 频
混合运算
总结词
详细描述
教学方法
教学难点与重点
教具和多媒体资源
先乘除后加减、括号优 先、转换律
混合运算是数学运算的 进阶，需要先掌握先乘 除后加减的运算顺序， 还要掌握括号的优先计 算和转换律的应用。
表示部分与整体的关系，如2/3、-4/5。
有理数
可表示为有限小数或循环小数，如3.1414、-2.1循 环。
数的读写法
01
整数
从高位到低位，一级一级地读出，每级末尾的0不读出 来。
02
小数
读出每个数字，小数点读作"点"，0也要读出来。
03
分数
分子读作"分之"，分母读作"分之"，0不读出来。
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正方形周长：c=4a
梯形面积：1/2(a+b)h
圆周长：c=2∏r
圆面积：s=∏r2
长方体体积：v=abh
正方体体积：v=a3
圆柱体体积：v=sh
圆锥体体积：v=1/3sh
统计图和统计表 描述分析各种信息
可能性
用分数表示可能性的大小
应用拓展
（一）、感悟符号化思想
3、符号化思想在教学中感悟和运用。
（1）能从具体的情境中引导学生逐步抽象数量关系和变化 规律，并能用符号来表示。 （2）培养学生理解并自觉运用符号表示数量关系和变化规律。
（一）感悟符号化思想
2、符号在小学数学教材中渗透
知识领域 知识点
具体应用
数与代数 数的表示 阿拉伯数字：0-9
应用拓展
数的运算
数的大小 运算定律
中文数字：一至十 百分号：% 负号：用数轴表示数
+、 －、×、÷、（ ）、[ ]、
平方、立方
=、≈、﹥、﹤ 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a × b=b × a 乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac a(b-c)= ab-ac
法则进行计算。 异分母公数加减法：转化为同分母数加减法计算
3、转化思想在小学数学教学中的应用渗透
知识领域 知识点 四则运算的法则
四则运算部分之间的关 系 简便计算 方程
解决问题的策略
应用举例 分数乘整数：转化为同数连加 分数乘分数：用直观图帮助理解 分数除法：转化为分数乘法 a+b=c ,c-a=b; ab=c, c÷a=b.
运用运算定律和性质转化成能凑整的形式来计算 解方程：解方程的过程就是不断把未知数前的系 数转化为“1”的过程 用方程解决问题：把复杂题意转化为简单的等量 关系（数学模型）过程 化繁为简，植树问题，烙饼，鸡兔同笼等 化抽象为直观，用线段图、图表、图象等直观表 示数量之间的关系，帮助推理 化实际问题为数学问题；简单应用题的两个转化, 化一般问题为特殊问题 化未知为已知
（3）培养学生进行符号间的转换。
（4）指导能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。
（二）、感悟“转化”数学思 想
1、转化思想的概念
人们面对数学问题，如果直接应用已有知识不能或不 易解决该问题时，往往将需要解决的问题不断转化形式， 把它化为能够解决或比较容易解决的问题，最终使得问 题得到解决，这种思想方法称为转化思想。
千分号：‰
大括号：{ } ≦、≧、≠
（一）感悟符号化思想
2、符号在小学数学教材中渗透
知识领域 空间与图形
知识点 用字母表 示计量单 位
用符号表 示图形
具体应用
长度单位：km、m、dm、 cm、mm
面积单位：km2 m2 dm2 cm2 体积单位：m3、dm3、cm3
容积单位：l、ml 质量单位：t、kg、g 用字母表示点、三角形ABC 用符号表示角
三、在小学阶段，数学思想方法主要有
小学阶段数学思想方法主要有：抽象、模型、推 理（合情推理、演绎推理）
抽象（分类思想、符号化思想、数形结合思想、集合 思想、守恒思想、对称思想、极限思想）
合情推理（转化思想、联想类比思想、归纳思想、特 殊与一般思想）；演绎推理（演绎推理思想、变换思想、 公理化思想、等量代换思想）
两线段平行：AB//CD 两线段垂直：AB⊥CD
应用拓展
△ABC 线段AB 射线C 直线L □ABCD
2、符号在小学数学教材中渗透
知识领域 统计与概率
知识点
具体应用
用字母表示公式 三角形面积：s=1/s=ab
正方形面积：s=a2
长方形周长：c=2(a+b)
2、转化思想所遵循的原则
（1）数学化原则
（2）熟悉化原则
（3）简单化原则
（4）直观化原则
3、转化思想在小学数学教学中的应用
知识领域
知识点 数的意义
四则运算 的意义
四则运算 的法则
应用举例 整数的意义：用实物操作和直观图形帮助理解 小数的意义：用直观图和人民币 分数的意义：用直观图来帮助学生理解 负数的意义：用数轴和温度计来直观 加法的意义：实物和直观图形帮助理解合并意义 减法的意义：加法的逆运算（或直观认识） 乘法的意义：由同数连加算式转化而来 除法的意义：乘法的逆运算 整数加减法：用实物操作和直观图理解算法 小数加减法：小数点对齐，然后按照整数方法计算 小数乘法：先按整数乘法的方法计算，再点小数点 小数除法：先把除法转化为整数，按照整数除法的
模型思想（简化思想、量化思想、方程思想、函数思 想、优化思想、统计概率思想）
（一）感悟符号化思想
1、符号化思想的概念：
数学符号是数学的语言，数学世界是符 号化的世界，数学作为人们进行表示数量关系， 计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非 常重要的作用；因为数学有了符号，才能使得 数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同 时也促进了数学普及和发展。符号化思想是一 般化的思想方法，具有普遍的意义。
《数学课程标准》明确提出数学的学习目标是：“学生能 够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知 识以及基本的数学思想方法和必需的应用技能。”
在小学阶段有意识地让学生感悟一些基本的数学思想方 法可以加深对数学概念、公式、法则、定理的理解，提高学 生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育 的真正内涵之所在；同时也能为初中数学思想方法的学习打 下较好的基础。
知识领域
3、转化思想在小学数学教学中的应用渗透
小学数学思想方法选讲
一、什么是数学思想方法？
所谓的数学思想，是指人们对数学理论与数学内容的本质认识， 是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展 中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理 性认识。
所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问 题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。
数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微 观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了 解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容 比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法有时很难截然分开， 更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。
二、小学为什么要渗透数学思想方法？