1.6级一般压力表不确定度评定
不确定度评定(压力表 )
附录2压力表测量过程不确定度评定1. 慨述1.1 评定依据：JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。
1.2 测量依据：JJG 52-2013 《弹性元件式一般压力表、压力真空表和真空表检定规程》1.3 环境条件：温度（20±5）℃；湿度要求不超过85％RH 。
1.4 测量标准： 0.4级精密压力表。
1.5 被测对象：测量范围为(0～20) MPa 、1.6级的压力表。
1.6 测量过程：对于测量范围为(0～20) MPa 的压力表，测量点按照表盘刻度进行检测，被测压力表各点示值误差以该点读数值（示值）与精密压力表（测量标准）之差确定。
建立数学模型a b L L L ∆=-：式中:L ∆--压力表某点示值误差；a L --被测压力表某点的示值；b L --精密压力表某点的示值。
一. 输入量不确定度评定1.测量不确定度的A 类评定（u A ）用一块(0～20) MPa 、1.6级的压力表和一块(0～20) MPa 、0.4级的精密压力表,同时在电动试压泵上连续升压至精密压力表指示10MPa ，读取1.6级的压力表上示值。
测量10次，每次取正、反行程的平均值，得到一组测量值如下：（ 计量单位：MPa ）平均值：x = x i /10=10.16MPa10次测量中单个测得值的实验标准差为： s=()1)(12--∑=n x x n i i =0.052 （MPa ）测量不确定度的A 类评定（u A ）如下：（10次测量的算数平均值的实验标准差）u A =s/√10=0.0163（MPa ）2. 测量不确定度的B 类评定（u B ）u B 是由压力表的误差引入。
（1）压力表的实际检定时满足1.6级标准要求，测量范围在10MPa 时，则压力表最大允许误差为：±1.6%*10=±0.16 MPa ，按均匀分布，包含因子K 取√3 所以u B1=0.16/√3= 0.092（MPa ）（2）0.4级精密压力表自身引入的误差，测量范围在10MPa 时，则压力表最大允许误差为：±0.4%*10=±0.04 MPa ，按均匀分布，包含因子K 取√3 所以u B2=0.04/√3= 0.023（MPa ）（3）回程误差,每次直接泄压至0,忽略不计.3．合成标准不确定度（u C ）:u C =（ u A 2 + u B12 +u B22）1/2 = 0.096（MPa ）4．扩展不确定度(U )的评定取包含因子k =2，U =k ×C u =2×0.096≈0.2（MPa ）二.报告与表示：(0～20) MPa 、1.6级的压力表在10MPa 时，扩展不确定度为（10±0.2）MPa （k=2）。
一般压力表不确定度评定新 2
弹性元件式一般压力表测量不确定度评定1 概述弹性元件式一般压力表按规程规定，选取同量程的精密压力表作为标准器，对规定检测点进行逐点比较测量，其不确定度来源主要考虑标准器带来的不确定度及重复性带来的不确定度。
本例选用一只 1.6级、（0～2.5）MPa ，分度值为0.05MPa 的一般压力表作为被测对象，其评定过程如下：2 建立数学模型数学模型δ被＝P 被－P 标 （1）式中：δ被—被校表示值误差；P 被—校准点上被校表示值；P 标—标准器示值。
3 标准不确定度的评定3.1 标准器引入的不确定度由标准器精密压力表引入的不确定度，属B 类，准确度级别为0.4级，最大允许误差±0.4%，半宽为0.4%，取k=3，故：％＝％13.034.01=u 3.2 被检压力表引入的不确定度该项来源可从重复性中算得，为A 类分量：对被检表作全范围多次检测，发现在1.6MPa 点上变化较大，以此组数据为代表：1.52， 1.51， 1.52， 1.52， 1.51， 1.51，1.51， 1.52， 1.52， 1.51（MPa ）共重复10次测量：得到实验标准差：MPa n P P S n i0053.01)(12=--=∑ %21.02.5S 2==MPau- - 2 - - 3.3 估读项估读数为分度值的1/5，即0.01MPa ；%18.06.10.01MPa 29.03=⨯=MPau 重复性与估读项取大者。
4 标准不确定度分量表5 合成标准不确定度c u 的评定%25.0%)21.0(%)13.0(22=+=c u6 扩展不确定度的确定取k ＝2%5.0%25.02=⨯=⨯=c u k U7 不确定度报告一般压力表基本误差测量的扩展不确定度为%5.0=rel U 2=k相对扩展不确定度小于MPEV 的1/3，符合检定要求。
1.6 MPa压力表测量结果的不确定度评定最新
（0～1.6）MPa 真空力表测量结果的不确定度评定1． 概述 1.1测量依据：JJG52-1999《弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表》。
1.2环境条件：温度20.0℃ 相对湿度40％1.3测量标准：精密压力表，量程：（0～2.5）Mpa ，准确度等级：0.25级，最大允许误差±0.00625MPa 。
1.4被测对象：弹簧管式一般压力表，量程：（0～1.6）Mpa ，准确度等级：1.6级，最大允许误差±0.0256MPa 。
1.5测量方法：根据静力平衡原理，应用直接比较法，将精密压力表和被测压力表分别安装在压力校验器的两侧，与压力表校验器相连同，加压后使之达到平衡，此时读取被测压力表的示值。
2． 数学模型nx p p p -=∆式中: p ∆—被测压力表的示值误差x p —被测压力表的实际指示值 n p —精密压力表的读数3． 灵敏系数1121-=∂∆∂==∂∆∂=n X P p C p p C4． 输入量的标准不确定度评定4.1输入量x p 的标准不确定度()x p u 的评定输入量x p 标准不确定度的主要来源如下。
4.1.1被测压力表示值重复性引入的标准不确定度()x p u ，用A 类标准不确定度评定。
对于此压力表连续测量10次得到测量值分别为：单次实验标准差:1)(12--=∑=-n x x S ni被测压力表示值重复性引入的标准不确定度:4.1.2被测压力表读数估读引入的标准不确定度()2x p u ，用B 类标准不确定度评定。
被测压力表读数分辩力为其分度值的1/5，即0.01 MPa ，不确定度区间半宽为0.01 MPa ，按均匀分布处理：()2x p u =0.01/3=0.0058 MPa4.1.3被测压力表读数时视线不垂直引入的标准不确定度()3x p u ，用B 类标准不确定度评定。
被测压力表的读数由于视线不垂直而产生的误差范围为±0.01 MPa，所以不确定度区间半宽为0.01 MPa ，按反正弦分布处理：()3x p u =0.01/2=0.0071 MPa因为()1x p u 、()2xp u 、()3x p u 互不相关，所以：()()()()321222x x x x p u p u p u p u ++=4.2输入量n p 的标准不确定度()n p u 的评定输入量n p 标准不确定度的主要来源如下。
一般压力表测量结果的不确定度评定
一般压力表测量结果的不确定度评定文章介绍了一般压力表测量结果的不确定评定步骤，包括了环境条件、测量方法、建立数学模型、评定不确定度分量、合成不确定度、评定扩展不确定度。
标签：不确定度；标准不确定度；扩展不确定度1 校准过程简述1.1 校准依据JJG 52-2013《弹性元件式一般压力表、压力真空表和真空表检定规程》。
1.2 校准方法采用被检表与精密压力表示值比较的方法，进行正反两个行程的测量，将轻敲前（后）示值与标准的差值做比较，取单次测量获得最大示值误差。
1.3 被测的一般压力表信息测量范围：（0～1.6）MPa，准确度等级：2.5级，其最大允许误差为±0.04MPa。
1.4 标准器具的信息使用测量范围为（0～1.6）MPa、0.25级的精密压力表作为测量标准器具，最大允许误差为±0.004MPa，其允差符合量传比Δ’≤Δ/4的要求。
1.5 环境条件校准时实验室温度为20.6℃，相对湿度为65%RH。
2 建立测量模型依据方法，将示值误差的计算式作为测量模型：△p=p-p0式中：△p为示值误差；p为被测一般压力表標称示值；p0为精密压力表的显示的标准示值。
灵敏系数：c1=？坠Δp/？坠p=1 c2=？坠Δp/？坠p0=-13 评定标准不确定度的分量3.1 评定被测一般压力表重复性测量所引入的不确定度分量u1依据方法，对1.0MPa压力点进行10次独立的测量，测得的数据如表1所示。
其平均值为：x=1.0003MPa其单次测量实验标准偏差为：由于方法规定取单次测量结果的示值误差，则标准不确定度u1为：u1=s=0.0008MPa3.2 评定估读引入的不确定度分量u2一般压力表的最小分度值为0.02MPa，JJG 52-2013规定，可以估读到最小分度值的1/5，估读误差取0.004MPa，取区间半宽a=0.002MPa，并按均匀分布，故一般压力表估读误差所引入的不确定度分量为：u2=a/k=0.002MPa/■=0.0012MPa3.3 评定校准时实验室环境温度引入的不确定度分量u3规程规定检测时被检表温差（20±5）℃，精密压力表温差（20±2）℃，校准时实验室的环境温度为20℃，所以温差所引入的不确定度忽略不计，即：u3=03.4 评定精密压力表引起的标准不确定度分量u4根据标准器具的信息可以得出精密压力表最大允差为±0.004MPa，根据B类评定，取半宽a为0.004MPa，假设其服从均匀分布，同时置信概率取p=95%，包含因子k取■，则精密压力表引入的标准不确定度为：u4=a/kp=0.004MPa/■=0.0020MPa3.5 合成标准不确定度分量明细（见表2）4 合成标准不确定度由于上述各分量之间无相互关联，则：uc=■=0.0050MPa5 扩展标准不确定度按简易法进行评定，置信概率取95%，取K=2，则本次计算的扩展不确定度为：u=k×uc=2×0.0025MPa=0.0050MPa参考文献[1]JJG 52-2013.弹性元件式一般压力表、压力真空表和真空表检定规程[S].计量标准，2013.[2]JJF 1059-1999.测量不确定度评定与表示[S].计量技术规范，1999.[3]叶德培.二级注册计量师基础知识与专业实务[M].中国质检出版社，2013.作者简介：陈磊（1989，2-），男，汉族，籍贯：天津，学历：本科，职称：助理工程师，主要研究方向：计量检测。
一般压力表示值误差测量值的不确定度评定
Ｄ Ｏ １ ： １ ０ ． １ ５ ９ ８ ８ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． １ ０ ０ ４— ６ ９ ４ １ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ６ ． ０ ｎ ｏ ｆ Ｕｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ Ｒｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｉ ｎ Ｒｅ ｇ ａ ｒ ｄ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｅｒ ｒ ｏ ｒ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ａｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｃｌ ａ ｍｐ Ａｍ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ
Ｃ ｈ ｅ ｎ Ｌ ｉ ｒ ｏ ｎ ｇ Ｙａ ｎ ｇ Ｊ ｉ ｅ
１ 概 述
１ ５． ２。
（ １ ） 测 量依 据 ： Ｊ Ｊ Ｇ ５ ２—２ ０ １ ３ 《 弹 性元 件 式 一 般压 力
利 用 贝塞 尔公 式计算 出 实验标 准偏 差
表、 压力真空表和真空表检定规程》 。 （ ２ ） 测 量标 准 ： 智 能数 字 压 力 检 验 仪 ， 压 力模 块 ： （ ０ ３ ０ ） ＭＰ ａ ， 准确 度 ： ０ ． ０ ５级 。 （ ３ ） 被测对象 ： 一般压力表 ， 量程 ： （ ０～２ ５ ） ＭＰ ａ ， 分
０， ０５， ＝０． ０ ３ＭＰａ ｏ
３ ． １ 输 入量 Ｐ 的标 准 不确定 度 （ Ｐ ） （ １ ） 被检压力表 测量重复 眭引入的标准不确定度 （ 。 ） 对该 表 １ ５ ＭＰ ａ点进行 ｌ ０次 重 复性 测 量 ， 其 数据 为 ：
１ ５ ．１，１ ４ ． ９，１ ５． ２，１ ５ ． ２，１ ４ ． ９，１ ５． １，１ ４． ９，１ ５． ２，１ ５ ． ３，
～
ｓ：
／ ｉ ＝ １ ： 。 ． 。 ５ Ｍ Ｐ ａ
普通压力表测量不确定度评定
普通压力表测量不确定度评定1、测量方法：通过升压和降压两个环节，将被测点压力表在各个检定点与标准压力表比较，逐点读取被检压力表示值，此时被检压力表指示值与标准压力表指示值之差为被检压力表示值误差。
被测对象：4MPa 、1.6级工业用压力表。
测量标准：YS －60型 0.05级活塞式压力计 6MPa 0.4级标准压力表。
2、数学模型：δ＝P 被－P 标式中：P 被——被检压力表在被测点上的示值。
P 标——标准压力表指示压力值。
3、输入量的标准不确定度评定：3.1输入量的标准不确定度U （P 被）的评定：输入量P 被的标准不确定度的来源主要是被检压力表的测量不重复性，可通过连续测量得到测量列，采用A 类方法评定，对一块0一4MPa 、1.6级压力表在1.0MPa 检测点做12次重复测量所得数据如表1所示：其平均值：p 被＝1.014MPa ；单次标准差(t 分布)；S ＝112)(21--∑=p pnn i＝0.0021MPa任意选取3块同类型压力表每块各在0.5MPa 、1.5MPa 、2.0MPa 点连续测量12次，共得9组测量列，每组测量列分别按上述计算得到单次试验标准差如表2所示合并样本标准差：S P ＝mSj nn 21∑=＝0.0042MPa表2、m 组试验标准差计算结果：（MPa ） 实际测量情况为重复性条件下测量2次，以2次测量算术平均值为测量结果得：U （P 被）＝2P S =0.0033.2输入量的标准不确定度U （P 标）的评定3.2.1输入量U（P标1）的评定：我所建立的工作标准活塞式压力计的允许误差由说明书中给出其值为：±0.05％，而且区间内分布属均匀分布，包含因子为3可按B类评定：α＝0.05％×6＝0.003MPaU（P标1）＝α／K＝0.003／3＝0.0018MPa3.2.2输入量△U（P标2）的评定：标准压力表的不确定度由法定部门出具证书中给出其值为：±0.024MPa而且区间分布属均匀分布包含因子为3U（P标2）＝0.024／3=0.014 MPa4、合成标准不确定度评定：4.1标准不确定度一览表如表3所示：表34.2合成标准不确定度的估算输入量R X,R s彼此独立不相关,所以合成标准不确定度可按下式得到:u c =0.0032+0.00182+0.0142 =0.0155、扩展不确定度评定扩展不确定度 U＝2 ×0.015＝0.03 (k=2)。
一般压力表不确定度
1.6级一般压力表示值误差测量结果不确定度的评估报告 概述1.1测量依据JJG 52-2013 《弹性元件式一般压力表、压力真空表和真空表检定规程》。
1.2计量标准相应范围的0.05级活塞式压力计或活塞式压力真空计。
1.3 被校对象一般压力表，准确度等级1.6级，测量范围0—60MPa 。
1.4 校准方法依据JJG 52-2013《弹性元件式一般压力表、压力真空表和真空表检定规程》，当被校一般压力表的测量上限≤0.25M Ｐa 时工作介质为气体，当0.25M Ｐa ＜测量上限≤400M Ｐa 时工作介质为无腐蚀性的液体或根据标准器所要求使用的工作介质。
选用相应范围的0.05级活塞式压力计或活塞式压力真空计作为标准器，将标准器与被校仪表安装在压力校验台上加压后进行校准。
环境温度规定为（20±5）℃，相对湿度≤85%。
数学模型 δ=被p -标p +p ∆式中：被p ----被测仪表在被测点上的示值 标p ----标准器活塞压力计示值p ∆----高度差引起的示值误差 输入量的标准不确定度）被p u (的评定：1）输入量被p 的标准不确定度的来源主要是精密压力表的测量重复性）被1(p u 和估读值）被2(p u ，测量重复性）被1(p u 可以通过连续测量得到测量列，采用A 类评定方法进行评定，估读值）被2(p u 可按B 类不确定度评定。
测量重复性和分辨力可根据哪个分量大取哪个。
2）输入量标p 的标准不确定度）标p u (来源于0.05级活塞式压力计的准确度，可按B 类不确定度评定。
3）输入量p ∆的标准不确定度）p u ∆(由0.05级活塞式压力计的活塞下端面与被检仪表测压点的高度在实测时存在一定的误差引起, 可按B 类不确定度评定。
2. 不确定度传播率灵敏度系数：c 1=∂δ/∂P 标=1c 2=∂δ/∂P 被=1 c 3=∂δ/∂p ∆=8.6×10-6u c 2=u 21+u 22+u 233. 标准不确定度评定3.1重复性或分辨力引入的标准不确定度分量以一只1.6级、０～60M Ｐa 、分辨力为0.2MPa 的一般压力表作为分析对象，标准器为0.05级活塞式压力计，选用60MPa 校准点的数据进行分析计算。
一般压力表示值误差测量不确定度评定
1.6级一般压力表示值误差测量不确定度评定1.1评定依据:JJG52-2013《弹性元件式一般压力表，压力真空表表和真空表》国家计量检定规程。
JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》 1.2测量方法:一般压力表的测量，是根据流体静力学原理，应用直接比较法进行的，将压力表与活塞式压力计相连接，对测量系统加压，当活塞系统平衡时，分别读取活塞压力计和压力表的示值，被测压力表的示值与活塞式压力计的压力值之差即为压力表的示值误差。
1.3测量模型测量模型P ∆=s P P -式中:P ∆——被测压力表示值误差；P ——被测压力表示值；s P ——活塞式压力计产生的压力值；1.4已知条件（1）测量标准:标准器为0.05级活塞式压力计,测量范围：（0.1～6）MPa, (2)被测对象:准确度为1.6级，测量范围（0～1）MPa 一般压力表. (3)环境条件:温度(20±5)℃,相对湿度小于85%, 1.5标准不确定度分量的评定 A 不确定度分量的A 类评定重复性测量引起的不确定度分量1u ，对压力表的压力测量点1MPa 示值进行10次重复独立测量，得到10个压力测得值，即1.002MPa,1.002MPa,1.004MPa,1.004MPa,1.002MPa,1.002MPa,1.004MPa,1.004MPa,1.002MPa,1.002MPa,平均值p =∑=nk k p n 11=1.0028MPa,取1.003MPa.单次测量的标准差采用贝塞尔公式计算：s =()1101012--∑=i iP P =1.03×10-3MPa,(测量次数n ≥10时采用贝塞尔公式)测量结果取平均值，则被测量估计值的A 类不确定度分量1u 为：1u =10s =101003.13-⨯=3.3×10-4MPa,注意：当测量次数较少时，n ≤9时，采用极差法计算标准偏差， 单次测量的标准差)(min max p p s -=/CC----极差系数测量结果取平均值，则被测量估计值的A 类不确定度分量1u 为：1u =ns =nC RB 不确定度分量的B 类评定(1)压力表示值估读引入的不确定度分量2u压力表的分度值δ为0.02MPa,规程规定压力表示值读数按最小分度值的1/5估读，属于均匀分布，包含因子3=k ，则压力表示值估读误差引入的不确定度分量2u :2u =ka=2.3×10-3MPa δ----仪器分辨力区间半宽5/δ=a 注意：1指针仪表仪器分辨力为最小分度值的1/2，规程规定压力表示值读数按最小分度值的1/5估读，区间半宽5/δ=a ，规程无估读要求的区间半宽2/δ=a2数字显示仪表仪器分辨力为1个数字所代表的量值，区间半宽2/δ=a (2)标准器引入的不确定度分量3u标准器选用0.05级活塞式压力计，引入的最大允许误差为∆=±0.05%×1=±0.0005MPa,即半宽a =0.0005MPa 假设为均匀分布，3=k 则标准不确定度kau =3=2.9×10-4MPa(3)标准器与压力表指针轴参考平面高度差引入的不确定度分量4u ,对一般压力表可忽略不计，由于测量压力表时，活塞式压力计活塞下端面与压力表指针轴参考平面不在同一水平面上，高度差约为100mm,属于均匀分布，则由高度差引入的不确定度分量4u 为：4u =h g ∆⨯⨯ρ=860×9.8035×100×10-3×10-6/3=4.9×10-4MPa, （4）环境温度变化引入的不确定度分量5u由于检定压力表，环境温度控制在检定规程要求的温度范围内，温度波动较小，环境温度引入的活塞压力计示值变化不确定度分量可忽略不计，5u =01.6合成标准不确定度及扩展不确定度的评定（1）各不确定度分量汇总及计算表由于各不确定度分量互不相关，合成标准不确定度24232221u u u u u c +++==2.4×10-3MPa注：式中1u 和2u 在计算不确定度时，首先要比较重复性和分辨力引入的不确定度分量1u 和2u 的大小，两者中舍去小值，只留取大值作为标准不确定度的分量进行计算。
一般压力表示值误差测量值的不确定度评定
ｃ １
Ｏ Ａ ｐ
ｃ ３
’ ｃ ２ 蒜 ，
．
， Ｃ ４
１ ， 厶 ｐ
．
３ 输入 量标 准不 确 定度评 定
３ ． １ 输入量 Ｐ 。 的标准不确定度 ｕ （ ｐ 。 ） 精 密压 力 表 检 定 证 书 上 给 的 最 大 允 许 误 差 为 ：±
０ ． ０ ５ ％ 。服从 矩形 分布 ， 其包 含 因子 Ｉ ｉ ｝ ＝ ， 则
ｕ ［ ｐ ｏ Ｊ Ｔ ———— —一 ＿ ＝ ＝ －
—
— —
ａ ， ）： ０ ：６ ＯＭ Ｐ
．
—
ｘ
Ｏ ． ０ ５％
— —
＝ ０ ． ・ Ｏ ￣ ０ ０ ２ ＭＰ ＭＶ ａ
伸
√ｊ
通过升压和降压一个循环将被测的一般压力表在各 检定点与精密压力表 比较 ， 轻敲表壳后逐点读 取被检表 的显示值 。被检表显示值与数字精密压力表的显示值之
关键词 ： 一般压力表 ； 测量结果 ； 不确定度 ； 评定
中圈分类 号 ： Ｕ ４ ６ ３ ． ７＋４
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． １ ５ ９ ８ ８ ／ ｊ ． ｅ ｎ ｋ ｉ ． １ ０ ０ ４—６ ９ ４ １ ． ２ ０ １ ７ ． ０ ３ ． ０ ２ ０
Ｕｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｙ Ｅｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｉｏ ｔ ｎ Ｅｒ ｒ ｏ ｒ Ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｒｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｉ ｎ Ｐｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ Ｇａ ｕ ｇ ｅ
得五分之一估读 ， 该压力表的分度值为 ０ ． ０ ５ Ｍ Ｐ ａ ， 按五分 之一个估读 ， 则估读误差为 ± ０ ． Ｏ １ Ｍ Ｐ ａ 。由分辨率引人
一般压力表测量值的不确定度评定
２ ０ ０ ５年 国家 环 保 总 局 公 布 了五 项 机 动 车污 染 物 排 放 新标 准 ， 新 标 准包括 ： 轻 型汽 车 污 染 物 排 放 Ⅲ和 Ｉ Ｖ 号
对一 台性 能稳 定 测 量 范 围 为 （ ０～４ ） ＭＰ ａ ， 准 确 度 等
级为 １ ． ６级 的一 般压 力 表 ， 在４ Ｍ Ｐ ａ示 值 处进 行 １ ０次 重
复 性测 量 得 到表 １ 。
表 １
４ Ｍ Ｐ ａ ， 包含因子 ｋ ＝ √ ３ ， 则：
“ ， （ Ｐ ）：
２ 测 量模 型
ＡＰ ＝Ｐ 一Ｐ
ｕ ｚ （ Ｐ ｍ ） ＝ 老 ＝ 一 ｏ ． ａ
估计 一 ｏ ． ２ 。 ，
则 自由度 为 ＂ － ＇ ３ ／ ： （ Ｐ ）＝１ ２ ３ ． ３ 测 量 时环境 温 度 对 被测 压 力 表 引 入 的 不确 定 度 分
量ｕ ， （ Ｐ ）
√ｌ ｊ
： ０ ． ０ ０ ４ ７ Ｍ Ｐ ａ
估
－ ｏ － ２ 。 ，
则 自由度为 ： （ Ｐ ）：１ ２
／ （ 』 ｐ 一 依 据 贝 塞 尔 公 式 得 ： ｓ √ １ ０ ＝ － ｐ 一 ）
＝０ ・ ００ ９ ＭＰ ａ
３ ． ４ 标 准器 不确 定度 引入 的 Ｐ 不确 定度 分量 ｕ （ Ｐ ） 准 确度 为 ０ ． ０ ５级 的标 准 器 ， 在 区 间 内属 于 均 匀 分 布， 取包 含 因子 ｋ＝ ３ ， 则其 不确 定度 为 ： （ 下 转第 ６ ４页 ）
度 对标 准 器 影 响包 含 在标 准器 不确定 度 范 围内。因此仅 需考虑温度环 境对被 检压力 表 的影响 ， 温度 影 响所产 生 的 最大误差为 ｋ ｘ ５ Ｘ Ｐ ｓ ， 温度修正系数 ＝ ０ ． ０ ０ ０ ４ Ｍ Ｐ ａ ／ ￣ Ｃ，
1.6级一般压力表示值误差的不确定度分析与评定
） ＿—＝＿
Ｍ ： —
×１００％ ＝０ １１％ ．
２．５ Ｘ，／３
其估 计 的可靠 程 度为 ５０％ ，故 自由度 为 ：
５＝１／２×（５０％ ）。。＝２ 我们 选 用 的标 准 器是 ０．０５级精 密压 力表 ，根 据
检定 系 统表 及检定 规 程 可知 ，标 准 器 的扩 展 不 确定 度 为 ： ｆ（Ｐ标）＝０．０５％ （Ｐ＝９９％ ），服 从 正态 分 布 ，
压力 表 、压力 真 空表 和真 空表 》检定 规 程 。 （２）检 定，气 压符 合大 气压 力 ，仪 表在 检 定前 应在 以上 规 定环 境 条件 下 至少静 置 ２小 时 。
（３）测量标准 ：ｏ＿０５级 （１～１０）ＭＰａ精密压力表 。 （４）被检对象 ：１．６级 （Ｏ～２．５）ＭＰａ弹簧 管式一 般 压力表，最大允许误差 （９０～１００）％为 ±２．５％，其余部 分 ±１．６％。 （５）检定方 法 ：用精 密 压 力 表 检定 一 般 压 力 表 ， 采 用 直接 比较 法 ，通 过 升压 和 降压 将 被 检 表 与标 准 器 进 行 比较 ，被测 一 般 压 力表 示 值 与 精 密 压 力 表示 值 与 之差 值为 被检 压力 表 的示值 误 差 。 ２ 测量模 型
沈 晓锋 ：１．６级一般 压力 表示值误差 的不确定 度分析 与评 定
１１５
１．６级 一 般 压 力 表 示 值 误 差 的不 确 定 度 分 析 与评 定
沈 晓锋
（自贡检验 检测 院 ，四川 自贡 ６４３０００）
摘 要 ：压力表 的工作原理是利用 弹性敏感元件在压力作用下产生弹性形变 ，其形变量 的大小与作用的压力成～定 的线性关 系，通过传动 机构
一般压力表不确定度
1.6级一般压力表示值误差测量结果不确定度的评估报告 概述1.1测量依据JJG 52-2013 《弹性元件式一般压力表、压力真空表和真空表检定规程》。
1.2计量标准相应范围的0.05级活塞式压力计或活塞式压力真空计。
1.3 被校对象一般压力表，准确度等级1.6级，测量范围0—60MPa 。
1.4 校准方法依据JJG 52-2013《弹性元件式一般压力表、压力真空表和真空表检定规程》，当被校一般压力表的测量上限≤0.25M Ｐa 时工作介质为气体，当0.25M Ｐa ＜测量上限≤400M Ｐa 时工作介质为无腐蚀性的液体或根据标准器所要求使用的工作介质。
选用相应范围的0.05级活塞式压力计或活塞式压力真空计作为标准器，将标准器与被校仪表安装在压力校验台上加压后进行校准。
环境温度规定为（20±5）℃，相对湿度≤85%。
数学模型 δ=被p -标p +p ∆式中：被p ----被测仪表在被测点上的示值 标p ----标准器活塞压力计示值p ∆----高度差引起的示值误差 输入量的标准不确定度）被p u (的评定：1）输入量被p 的标准不确定度的来源主要是精密压力表的测量重复性）被1(p u 和估读值）被2(p u ，测量重复性）被1(p u 可以通过连续测量得到测量列，采用A 类评定方法进行评定，估读值）被2(p u 可按B 类不确定度评定。
测量重复性和分辨力可根据哪个分量大取哪个。
2）输入量标p 的标准不确定度）标p u (来源于0.05级活塞式压力计的准确度，可按B 类不确定度评定。
3）输入量p ∆的标准不确定度）p u ∆(由0.05级活塞式压力计的活塞下端面与被检仪表测压点的高度在实测时存在一定的误差引起, 可按B 类不确定度评定。
2. 不确定度传播率灵敏度系数：c 1=∂δ/∂P 标=1c 2=∂δ/∂P 被=1 c 3=∂δ/∂p ∆=8.6×10-6u c 2=u 21+u 22+u 233. 标准不确定度评定3.1重复性或分辨力引入的标准不确定度分量以一只1.6级、０～60M Ｐa 、分辨力为0.2MPa 的一般压力表作为分析对象，标准器为0.05级活塞式压力计，选用60MPa 校准点的数据进行分析计算。
压力表示值误差测量结果的不确定度评定0.4点
0—1.6MPa,1.6级弹簧管压力表示值误差测量结果的不确定度评定1、概述1.1测量依据：依据JJG52—1999弹簧式一般压力表压力真空表检定规程。
1.2测量方法：通过升压和降压循环，将一般压力表和精密压力表在各检定点上比较，逐点读取仪表指示值。
1.3测量环境：温度：（20±5）℃，相对湿度：≤85%，压力：大气压。
1.4测量标准：0.25级（0～2.5）MPa 精密压力表。
1.5被测对象：1.6级（0～1.6）MPa 、分度值为0.02MPa 的普通压力表。
2、评定模型2.1数学模型δ= P -b P式中： δ---被检表的示值误差；P ---被检表在被测点上的示值； b P ---精密压力表的标准示值。
2.2灵敏系数1C =P ∂∂δ=1； 2C =b P ∂∂δ= -13、不确定度来源分析3.1一般压力表示值重复性的标准不确定度u 13.2一般压力表示值估读的标准不确定度u 23.3精密压力表读数值的示值不确定度u 33.4精密压力表示值估读的标准不确定度u 44、输入量的标准不确定度评定4.1输入量P 的来源，主要是被测压力表测量重复性引起的标准不确定度分量，采用A 类方法进行评定。
对一块（0～1.6）MPa 、准确度等级为1.6级、分度值为0.02MPa 的普通压力表，在0.4MPa 点作10次重复性测量，所得到数据如下：0.402，0.402，0.404，0.402，0.400，0.400，0.400，0.404，0.402，0.402， 其算术平均值 P =∑1011i p n =0.4018MPa用贝塞尔公式算得单次实验标准偏差S=()12--∑n p pn i i =0.00148MPa实际测量情况为2次，以2次测量平均数值为测量结果。
S ＝P S 可得u 1=2PS =0.0002MPa4.2被检压力表估读引起的不确定度分量u 2，采用B 类方法进行评定。
在实际测量时读数按分度值的1/5估读，（0～1.6）MPa 、1.6级一般压力表,估读误差为0.004MPa ；认为是服从均匀分布，则u 2=k α=3004.0=0.0023MPa 4.3精密压力表b P 的准确度引起的不确定度分量u 3，采用B 类方法进行评定。
一般压力表示值误差测量值的不确定度评定
一般压力表示值误差测量值的不确定度评定作者：张蕾来源：《市场周刊·市场版》2018年第01期摘要：一般压力表具有很高的机械强度以及生产方便等特性，使得机械式压力表得到越来越广泛的应用。
本文依据JJG52-2013《弹性元件式一般压力表、压力真空表和真空表检定规程》，采用直接比较法进行检定，着重分析测量值不确定度的来源与评定方法，最终给出测量值的不确定度报告。
关键词：一般压力表；测量值误差；不确定度；评定一、测量过程简述（一）测量依据：《弹簧式一般压力表、压力真空表和真空表》（JJG52-1999）计量检定规程。
（二）环境条件：温度：（20±5）℃；湿度：≤85%RH。
（三）被测量对象及其主要技术指标：一般压力表：测量范围：（0～2.5）MPa；分度值为：0.5MPa；准确度等级：1.6级。
（四）测量标准及其主要技术指标：精密压力表：测量范围：（0～6.0）MPa；准确度等级：0.05级。
（五）测量方法：采用直接比较法，测量被测一般压力表的示值误差。
即在规定的环境条件下，以清洁的仪表油或水为工作介质，将精密压力表与被测一般压力表分别安装在压力表校验器的接口上，通过升压与降压二次测量试验，读取测量点精密压力表与被测一般压力表的指示值，再通过对数据处理来得到被测一般压力表的示值误差。
（六）评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定方法。
二、测量模型ΔP=PX-PN式中：ΔP表示被检压力表示值误差（MPa）；Px表示被检压力表的示值（MPa）；PN表示智能数字压力校验仪示值（MPa）。
灵敏系数：C1=aΔP/aPX=1；C2=aΔP/PN=-1.三、输入量标准不确定度评定（一）输入量p0的标准不确定度u（p0）精密压力表检定证书上给的最大允许误差为：±0.05%。
服从矩形分布，其包含因子k=3，则u（p0）=a/k=6.0MPa×0.05%/3=0.002MPa（二）输入量p的标准不确定度u（p）输入量p的标准不确定度主要是由测量重复性或被测压力表的分辨率引起的，根据规定，最终不确定度分量取这两者中的大者。
1.6级一般压力表不确定度评定
1.6(1.5)级一般压力表示值误差测量结果的不确定度评定1 适用范围适用于1.6(1.5)级一般压力表示值误差测量结果的不确定度评定。
2 引用文件2.1 JJG52–1999 《弹簧管式一般压力表、压力真空表及真空表检定规程》；2.2 JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》。
3概述3.1 测量方法：依据JJG52–1999 《弹簧管式一般压力表、压力真空表及真空表检定规程》。
3.2 环境条件：温度(20±5)℃,在该温度下静置2h以上方可检定。
3.3 测量标准：精密压力表，准确度等级0.25级,测量范围( 0～60)MP a。
3.4被测对象：1.6(1.5)级一般压力表。
3.5测量过程：将精密压力表和被检一般压力表安装在同一台压力表校验器上，检定时，用手轮造压，采用直接比较校准方法，确定被检表的误差。
根据被检表的级别和量限，计算出允许误差值，并以此值来衡量被检表的零点偏差，示值变动性及示值误差。
示值误差是以检定点上被检表正反行程示值中最大偏差为结果，而检定点（标称值）压力则由精密压力表产生，不作修正。
3.6 评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
4 数学模型δ被 = P被 - P 标（1）或P被= P标 +δ被（2）式中：δ被—被检表示值误差；P被—检定点上被检表示值；P标—精密压力表产生的标准压力值。
其中，P标是精密压力表在标准环境条件下，处于正常工作状态时产生的标准压力值，其准确度为：0.25﹪，δ被为被检表的示值误差，包含了该表的示值误差及各种条件影响的附加误差，主要是环境温度对被检表的影响、轻敲变动量,指针示值的估读不准确以及数据修约取舍等。
其误差源（不准确度贡献）应独立不相关地分析出来，逐项计算（估算）其贡献。
按此分析，可将式（2）展开：P被 = P标 +δ被±（ΔP t+ΔP b+ΔP估读 +ΔP取舍）= P标 +δ被±（kPΔt +ΔP b+ θR +ΔP取舍）（3）式中：k —被检表温度影响系数(取k = 0.0004)；P—被检表量程；θ—被检表分度值；R—被检表估读分辨量；Δt—检定时环境温度偏离标准温度（20℃）的偏差；ρ—标准压力计用介质液的密度，(变压器油取ρ= 0.86×103kg/m3)；g —当地重力加速度，(取西宁地区g = 9.7911m/s2)。
压力表测量不确定度评定
压力表测量不确定度的评定1 概述JJG52-1999《弹簧管式一般压力表压力真空表和真空表检定规程》b 湿度大气压0.4级（0 — 40） MP 精密压力表1.6级（0-10） MP 弹簧管式一般压力表通过升压和降压两个循环将被测压力表在各检定点与标准器比较，读取被 检表示值。
此时被检表示值与标准器产生的标准压力值之差值即为被检压力表 的示值误差。
2 数学模型△ P=P-Ps1.1 测量依据1.2 环境条件a 、温度(20 ± 5)C1.3 d 、静置 测量标准2h 以上1.4 被检对象1.5 测量过程式中：△ P--- 被检表的示值误差；P i - - 被检表检定点的压力示值；Ps- - -标准器检定点的压力值。
根据数学定义， 灵敏系数就是对数学模型表达式的各分量求偏导，即：3各分量的相对标准不确定度的分析计算 3.1被检表示值相对标准不确定度分量(1)重复性的影响取一只1.5级，(0—10)MPa 最小分度值为0.2 MPa 勺弹簧管式一般压力表, 对该表进行全量程的检定，选取示值误差最大点 8MPa 在该点重复测量10次, 以该点的测量重复性来估算其相对标准不确定度。
如表 1所示:表1 测量重复性一览表n=並咒 100% =0.0169咒 100% 止 0.169%P 10⑵温度的影响根据规程的规定，检定弹簧管式一般压力表的温度范围为(20± 5)C ，温C i则：C pi =C ps ==-1cPs实验标准偏差为：S.1Z 2 V ii=1Z 2 V ii n-1 "\10-1=『560X 10"7.0169 MPa)相对标准不确定度为:U 1.1度对被检表的影响，其表达式为：△=kP（t-20 ）△：误差k:温度影响系数k=0.0004/ CP:量程从表达式可以看出，误差的分布服从均匀分布，以半区间计算：=0.12%(3) 示值变动量的影响根据JJG52-1999 检定规程的规定，示值变动量的最大允许值为允许基本误差的一半，其分布也属于均匀分布，以全区间计算:=0.23 %(4) 估读的影响对于指针类的刻度仪表，要求估读至最小分度值的1/5 ，由于操作者的习惯视力及指针与刻度盘间有距离，视线可能产生偏角，因此，估读误差同样以±1/5 分度值估计，该误差分布同样服从均匀分布，以半区间计算:=0.046 %(5) 数据修约的影响根据规程规定，检定结果要求修约至被检表的估读值(即最小分度值的1/5 )，其修约误差则为估读值的1/2 ，也服从均匀分布，以半区间计算: =0.023 %4.2 标准器的相对标准不确定度对标准表而言，其概率分布服从正态分布(给定置信概率P=0.99%),则查表得k=2.58即:=0.097 %标准不确定度分量一览表，见表2表2 标准不确定度分量相对合成标准不确定度=0.33 %相对扩展不确定度U el 二ku crel =2 X 0.33 % = 0.66 % 结果分析对比于1.6%，该评定结果合理。
1.6级弹簧管式一般压力表示值误差的
1.6级弹簧管式一般压力表示值误差的摘要：用0.05级活塞压力计标准装置对1.6级弹簧管式一般压力表进行示值检定并通过建立数学模型对其所产生的不确定度分量进行分析最后合成标准不确定度和扩展不确定度。
关键词：压力表扩展不确定度示值误差1.概述①测量依据：JJG52-1999《弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表》检定规程②环境条件：温度（20±5）℃相对湿度≤85%③测量设备：0.05级活塞式压力计最大允许误MPE：±0.05%④被测对象:1.6级压力表量程（0-1.6）MPa最小分度值0.05MPa⑤测量方法:在规定的环境条件下采用直接比较法,将被检压力表安装在活塞压力计上,通过升压和降压检定。
,在标准器活塞承重盘上加减相应砝码,比对压力，表示值与标准专用砝码产生后的标准压力值之差即为被检表的示值误差。
2.数学模型：ό被=P被-P标(计算示值误差,检查是否合格)(1)或P被=P标+ ό被(表示被检表的示值最佳值)(2)式中：ό被-被检表示值误差P被-检定点上被检表示值P标-标准压力值误差源(不确度贡献)应独立不相关地分析出来,逐项计算(估算)其贡献.按此分析,可将式(2)展开:P被=P标+ό被±(△Pt+△P估读+△P取舍)= P标+ ό被±(KP△t+θR+△P取舍)式中:K=被检表弹簧管弹性系数；P----被检表量程;θ----被检表分度值;R----被检表估读分辨量;t-----检定时环境温度偏离标准温度(20℃)的偏差;3.方差与传播系数①②方差:µc²=µ1²+µ2²+µ³+µ4 ²+µ5²4.分量标准不确定度的分析计算取1.6级（0-1.6）MPa分度值0.05MPa的弹簧管式压力表一般为被检对象在示值检定中用误差最大点的数据进行计算。
1.6级压力表示值误差测量结构的不确定度评定
1.6级压力表示值误差测量结构的不确定度评定作者：张亚格来源：《卷宗》2016年第06期摘要：对压力表示值误差测量结果进行不确定度评定有助于对测量结果的准确性进行恒定。
在文中根据JJG52-2013《弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表》检定规程对1.6级压力表示值误差测量结果进行不确定度评定。
关键词：误差测量结果；压力表；不确定度1 概述1.测量依据JJG52-2013《弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表》检定规程。
2.测量环境温度：20±5℃相对湿度：30%～85% 压力：大气压3.测量标准精密压力表标准装置，测量范围：0.4MPa～40 MPa，准确度等级：0.4级4.被测对象一般压力表，测量范围：（0～6）MPa，准确度等级：1.6级5.测量过程在规定的环境条件下，以大气压为传压介质，用直接比较法测量。
通过升压和降压一个循环将被测一般压力表在各检点与精密压力表比较，逐点读取被检表的显示值，被检表显示值与精密压力表的显示值之差即为被检表的示值误差。
2 数学模型根据定义：一般压力表的示值误差△P为：∆P=P-P0式中：∆P：被检表示值误差P：一般压力表示值P0：精密压力表示值3 不确定度评定1.由重复性测量引入的不确定度μ1对被检表全量程检定，发现在4.5 MPa点上变化较大，依次估算不确定度，为A类不确定度。
n=11自由度υ1= n-1=11-1=10。
2.检定温度引入的不确定度μ2JJG52-2013《弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表》规定，检定压力表的环境温度为（20±5）℃，影响量∆t=5℃，K= ，a=∆t，温度影响误差概率分布遵从均匀分布，为B类不确定度，故μ2=a/k=5/ =2.89，设温度不确定度相对值∆μ2/μ2=10%，自由度υ2=50。
3.被检表变动量引入的不确定度μ34.标准表准确度等级影响的不确定度μ4该误差概率分布遵从均匀分布，属B类不确定度。
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1.6级一般压力表示值误差测量结果
不确定度评定报告
1. 测量过程简述
1.1测量依据：JJG52-1999《弹簧式一般压力表、压力真空表和真空表检定规程》。
1.2测量标准：活塞压力计，测量范围：（0.1~6）MPa;准确度：0.05级。
1.3被测对象：传递标准为1.6级一般压力表(以下称压力表),编号:1125535;测量范围:(0~4)MPa。
1.4环境条件：温度（20±5）℃，相对湿度小于85%，恒温2h以上。
1.5测量过程：压力表传压介质为液体,按照规定连接和安装压力表和活塞压力计,用活塞压力计为压力表加压至4.0MPa,检查并处理好测试系统的泄漏,依据规程和比对细则要求的项目进行测量。
在压力为
2.0MPa时连续进行10次测量，用于进行该点的测量不确定度评定。
2.数学模型：
δ=p被-p标+△p
式中：p被——压力表在被测点上的示值；
p标——加在标准器活塞承重盘上的专用砝码产
生的标准压力值；
△p ——高度差引起的示值误差。
3.输入量p 被标准不确定度u (p 被)的评定
3.1测量重复性引起的标准不确定分量u (p 被1)的评定。
u (p 被1)由输入量的重复性引入，在压力表在检定点2.00MPa 重复测量10次得：
P =∑=101
101i Pi =1.98（MPa ） 单次试验标准差：s =110)
(1012
--∑=i p p =0.00(MPa)
u (p 1)=10s
=10
00.0 =0.00(MPa) 3.2压力表的示值估读引起的标准不确定分量u (p 被2) 压力表分度值为0.05MPa,在检定工作中按1/5估读,产生1/5的估读误差,按均匀分布,取包含因子k =3,可得：
u (p 3)=3
01.0=0.58×10-2(MPa) 3.3输入量p 被的标准不确定度u (p 被)的计算。
由于输入量p 被的分项彼此独立不相关，所以：
u (p 被)=)()(2212被被p u p u +=220058.000.0+
=0.58×10-2(MPa)
4.输入量p 标标准不确定度u (p 标)的评定
输入量p 标的标准不确定度的来源主要是0.05级活塞式压力计的准确度，标准器选用测量范围为（0.1～6）MPa 、准确度为0.05级活塞式压力计。
MPE:±0.05%×6
MPa=±0.003 MPa ，取区间半宽，按均匀分布,包含因子取k =3，可得：
u （p 标）=3
003.0=0.17×10-2(MPa) 5.输入量△p 引入的标准不确定度u (△p )的评定
输入量△p 的标准不确定度由0.05级活塞式压力计的活塞下端面与被检仪表测压点的高度在实测时存在一定的误差引起,实测时为了120mm,△h =120mm,故:
△p=±ρ×g +△h
式中:△p ——高度差引起的示值误差;
ρ——油介质的密度为0.86×103kg/m 3;
g ——当地重力加速度参考值为9.80m/s 2;
△h ——活塞压力计下端面与被测压力表指针轴的高 度差。
则△p=±1.01×10-3MPa,取区间半宽，按均匀分布,包含因子取k =3,可得:
u (△p )=3
1001.13-⨯=0.58×10-3(MPa)
6.合成标准不确定度及扩展不确定度的评定
6.1灵敏系数
数学模型：δ=p 被-p 标+△p
灵敏系数：c 1=
被p ∂∂δ=1 c 2=
标p ∂∂δ=-1 C 3=p
∆∂∂δ=1 6.2 各标准不确定度分量汇总及计算表。
6.3合成标准不确定度的计算
各输入量彼此独立不相关，所以合成标准不确定度： u c (δ)=)]([)]([)]([32221p u c p u c p u c ∆++标被
=232222)1058.0()1017.0()1058.0(---⨯+⨯+⨯
=0.60×10-2(MPa)
7.扩展不确定度的评定。