(江苏专版)201x版高考物理一轮复习 专题五 万有引力定律

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解题关键 “地月检验” “地月检验”的本质是要验证不论是地球上物体的运动还是月球绕地球的运动,万有引力的 作用效果都是使受力物体产生加速度,且引力与加速度之间遵循牛顿运动定律。
2.(2018课标Ⅱ,16,6分)2018年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0 253”,其自转周期T=5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知引力常量为6.67×10-11 N· m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为( ) A.5×109 kg/m3 B.5×1012 kg/m3 C.5×1015 kg/m3 D.5×1018 kg/m3
3.(2017北京理综,17,6分)利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是 ( )
A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转) B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
答案 C 本题考查万有引力定律在天体中的应用。以周期T稳定自转的星体,当星体的密度
最小时,其表面物体受到的万有引力提供向心力,即 G =M mm R2
度ρ= 3 = kg/m3=35 ×3.110415 kg/m3,故选项C正确。
G T 2 6.671011(5.19103)2
方法技巧 万有引力定律及天体质量和密度的求解方法 (1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。
Hale Waihona Puke Baidu20
()
A. 1
B.1 C.5 D.10
10
答案 B 对行星“51 peg b”有 G M=r121mm 11
对地球有 G Mr=222mm 22
2
r2
2 T
2
化简即得 M
M
1=
2
2
T T
2 ·
1
r1 r2
3
代入数据得 M 1 = 3 6·5 2 ≈ 11 3
M 2 4 2 0
A.恒星的质量为 v 3 T
2 G
B.行星的质量为 4 2 v 3
GT 2
C.行星运动的轨道半径为 v T
2
D.行星运动的加速度为 2 v T
vT
答案 ACD 行星绕恒星转一圈,运行的路程等于圆的周长,即2πr=vT,解得r= ,2故 C正确;a
=rω2=r 4
2
=
2 ,故v D正确;由G
T2 T
r2
T2
GT 2
②若已知天体半径R,则天体的平均密度ρ= M = M = ; 3 r 3
V 4 R 3 GT 2R3
③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动,可3 认为其轨道半径r等于天体半径R,则天体密
度ρ= 3 。可见,只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T,就可估算出中心天体的密度。
GT 2
R4,星 2 体的密度ρ=
T2
,得其M 密
4 R3 3
由于 G M=mmg,故天体质量M= R2
,天g R 体2 密度ρ=
G
=M
V
=4
M
。
R3
3g 4 G R
3
(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r。
①由万有引力提供向心力,即G M m=m 4 r ,得2 出中心天体质量M= ;4 2 r 3
B组 统一命题、省(区、市)卷题组
1.(2018北京理综,17,6分)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同 样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证 ( ) A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602 B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602 C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6 D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
考查点 本题重点考查了对开普勒行星运动定律的理解,属于容易题。
学习指导 学习过程中要做到知识点无遗漏,即使简单的知识,也要牢固记忆并准确理解其内 涵和外延,这样才能不留遗憾。
3.(2011江苏单科,7,4分)(多选)一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得,其运行周期为T,速
度为v。引力常量为G,则 ( )
高考物理(江苏专用)
专题五 万有引力定律
五年高考
考点一 万有引力定律及其应用
A组 自主命题·江苏卷题组
1.(2015江苏单科,3,3分)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运 动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 1 。该中心恒星与太阳的质量比约为
答案 B 本题考查万有引力定律的应用。设地球半径为R,质量为M,月球绕地球公转轨道半
径为r。地球对地面附近的苹果的引力G
M R
m=2 mg,所以g=G
RM①2 ;地球对月球的引力提供月球
公转的向心力,即G M rm=2 月m月a,所以a=G
②M ;比较①②可知a=
r2
g =Rr
2
g,故1选项B正确。
因此B正确。
2
r1
2 T1
考查点 本题考查了万有引力定律、匀速圆周运动等知识,考查了考生的知识迁移能力,属于 中等难度题。
解题指导 要注意知识的迁移,即将太阳系内常见问题迁移到系外行星的系统之中,要认识到 开普勒行星运动定律、万有引力定律对天体运动的研究具有普适性。
2.(2013江苏单科,1,3分)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律 可知 ( ) A.太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
=Mr m2m r
得4 M2 =
T2
,故vA3 T正确;行星绕恒星的运动与其自身质
2 G
量无关,行星的质量由已知条件求不出来,故B错误。
评析 本题考查天体的运动,属于简单题。万有引力提供天体运动的向心力是解答这部分题 目的关键。这部分知识物理量较多、物理公式较多,注意各物理量之间的转换,可迅速准确地 解答出题目。
答案 C 由开普勒第一定律(轨道定律)可知,太阳位于木星运行轨道的一个焦点上,A错误。 火星和木星绕太阳运行的轨道不同,运行速度的大小不可能始终相等,B错误。根据开普勒第 三定律(周期定律)知所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值是一个常 数,C正确。对于某一个行星来说,其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相等,不同行星在 相同的时间内扫过的面积不相等,D错误。