什么是原码反码补码
计算机中的原码、反码和补码
补码补码补码(two's complement) 1、在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。
主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。
另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。
2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。
补码概述求给定数值的补码表示分以下两种情况：（1）正数的补码与原码相同。
【例1】+9的补码是00001001。
(备注：这个+9的补码说的是用8位的2进制来表示补码的，补码表示方式很多，还有16位2进制补码表示形式，以及32位2进制补码表示形式等。
)（2）负数的补码负数的补码是对其原码逐位取反，但符号位除外；然后整个数加1。
同一个数字在不同的补码表示形式里头，是不同的。
比方说-15的补码，在8位2进制里头是11110001，然而在16位2进制补码表示的情况下，就成了1111111111110001。
在这篇补码概述里头涉及的补码转换默认了把一个数转换成8位2进制的补码形式，每一种补码表示形式都只能表示有限的数字。
【例2】求-7的补码。
因为给定数是负数，则符号位为“1”。
后七位：+7的原码（0000111）→按位取反（1111000）→加1（1111001）所以-7的补码是11111001。
已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。
（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。
再举一个例子：求-64的补码+64：0100000011000000【例3】已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）。
因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”。
其余七位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111。
在“闲扯原码、反码、补码”文件中，没有提到一个很重要的概念“模”。
组成原理
双符号位的含义如下： Ss1Ss2=00, 结果为正数，无溢出 Ss1Ss2=01，结果正溢 Ss1Ss2=10，结果负溢 Ss1Ss2=11，结果为负数，无溢出
课下作业
1.请同学们课下重新在回顾一下今天讲的内 容，以便更好的学习后面的知识。 2.预习下节课要讲的内容
定点乘法运算
• 在计算机中，乘法运算大多数由累加与移 位实现，也有些机器具有由大规模集成电 路制造的阵列乘法模块。 一、原码一位乘法 原码一位乘法 原码一位乘法是从手算演变而来的，即用 两个操作数的绝对值相乘，乘积的符号位 两操作数符号的异或值（同号为正，异号 为负）
移位表 —————————————————— 判断位Yn，Yn+1 操作 ————————————————— 00 原部分积+0，右移一位 01 原部分积+[X]补，右移一位 10 原部分积+[-X]补，右移一位 11 原部分积+0，右移一位
例题：X=-0.1101，Y=0.1011求X乘Y？
解：[X]补=11.0011 B [Y]补=0.1011 C,0 A [-X]补=00.1101 A C 附加位 说明 00.0000 0.10110 C4C5=10，+[-X]补 +[-X]补 00.1101 —————— 00.1101 00.0110 101011 部分积右移一位C4C5=11，+0 +0 00.0000 —————— 00.0110 00.0011 010101 部分积右移一位C4C5=01 ,+[X]补 +[X]补 11.0011 —————— 11.0110 11.1011 001010 部分积右移一位C4C5=10，+[-X]补 +[-X]补00.1101 —————— 00.1000 00.0100 000101 部分积右移一位C4C5=01，+[X]补 +[X]补 11.0011 ———————— 11.0111 所以[XxY]补=1.01110001 XxY= -0.10001111
如何理解计算机组成中——真值，原码，补码，反码，移码之间的关系
如何理解计算机组成中——真值，原码，补码，反码，移码之间
的关系
关于原码、反码、补码和移码的定义如下
1：原码：
2：补码
3：反码
4：移码
上述公式很复杂，因此，可以总结出⼀些常见的规律：
原码
如果机器字长为n，那么⼀个数的原码就是⽤⼀个n位的⼆进制数，其中最⾼位为符号位：正数为0，负数为1。
剩下的n-1位表⽰概数的绝对值。
例如： X=+101011 , [X]原= 0, 0101011 X=-101011 , [X]原= 1,0101011
位数不够的⽤0补全。
反码
知道了什么是原码，反码就是在原码的基础上，符号位不变其他位按位取反(就是0变1，1变0)就可以了。
例如：X=-101011 , [X]原= 1,0101011，[X]反=1,1010100
补码
在反码的基础上按照正常的加法运算加1。
或者原码除符号位外每位取反末位加 1
例如：X=-101011 , [X]原= 10101011，[X]反=11010100，[X]补=11010101
移码
移码最简单了，不管正负数，只要将其补码的符号位取反即可。
例如：X=-101011 , [X]原= 10101011 ，[X]反=11010100，[X]补=11010101，[X]移=01010101。
原码、反码、补码课件
160
二进制数相加
10000110 + 00011010
10100000
看成补码
-122
+
26
-96
出现问题
• 错误的结果：
11001011 10010001
01011100
-0110101 + -1101111
+1011100
-53 + -111
-+19624
思考：为什么出现了错误？
补码 • 溢出
补码 •补码的求法（1）
• 正数：与原码相同；
• 负数：“求反加一”
例：
x=+1001100B，则[x]补=01001100B=[x]原
x=-1001100B，则[x]补=10110100B
x=-1001100时， [x]补=28-1001100B
11111111 01001100
=256 -1001100B =255 -1001100B +1
溢出
图d 有进无出
补码 • 溢出的判别(3)
• 课堂练习
1、请判断下列8位补码的运算是否会产生溢出？
11001001 11100111
10110000
有进有出，无溢出
01100011 01001010
10101101
有进无出，溢出
补码小结
真值 机器数
无符号数 有符号数
原码 反码
真值的方法 已知[x]补,求[-x]补的方法 溢出
• 拨针方法小结： 8- 2=6
8 + 10 = 6 • 思考：为什么会出现这种现象？计算机中是否
也有这种现象？ (表盘是圆的，可循环计时。)
记忆和转换原码、反码、补码和移码其实很简单!
记忆和转换原码、反码、补码和移码其实很简单！最近在备战软考，复习到计算机组成原理的时候，看到书中关于原码、反码、补码和移码的定义异常复杂。
看完这些定义以后，我的脑袋瞬间膨胀到原来的二倍！这样变态的公式不管你记不记得住，反正我是记不住！还好，以前对它们有所了解，否则看到这一堆公式，恐怕我早就放弃参加软考的念头了。
其实，没必要弄得这么麻烦，它们完全可以用一两句话就描述得很清楚。
原码：如果机器字长为n，那么一个数的原码就是一个n位的二进制数有符号数，其中最高位为符号位：正数为0，负数为1。
剩下的n-1位为数值位，表示真值的绝对值。
凡不足n-1位的，小数在最低位右边加零；整数则在最高位左边加零来补足n-1位。
例如：X = +101011，[X]原= 0010 1011；X = -101011，[X]原= 1010 1011。
注意：正数的原、反、补码都一样。
0的原码跟反码都有两个，因为这里0被分为+0和-0。
反码：知道了原码，那么你只需要具备区分0跟1的能力就可以轻松求出反码。
因为反码就是在原码的基础上，符号位不变，其他位按位取反（就是0变1，1变0）就可以了。
例如：X = -101011，[X]原= 1010 1011，[X]反= 1101 0100。
补码：补码也非常简单，就是在反码的基础上，按照正常的加法运算加1。
例如：X = -101011，[X]原= 1010 1011 ，[X]反= 1101 0100，[X]补= 1101 0101。
也可以在原码的基础上，符号位不变，从右至左遇到第一个1以前（包括这个1）什么都不变，以后按位取反即可。
[X]原= 1000 0110，[X]补= 1111 1010注意：0的补码是唯一的，如果机器字长为8，那么[0]补=0000 0000。
移码：移码最简单了，不管正负数，只要将其补码的符号位取反即可。
例如：X = -101011，[X]原= 1010 1011，[X]反= 1101 0100，[X]补= 1101 0101，[X]移= 0101 0101。
原码、反码、补码的求法
反码在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码。
所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
1、原码、反码和补码的表示方法（1）原码：在数值前直接加一符号位的表示法。
例如：符号位数值位[+7]原= 0 0000111 B[-7]原= 1 0000111 B注意：a. 数0的原码有两种形式： [+0]原=00000000B [-0]原=10000000Bb. 8位二进制原码的表示范围：-127～+127（2）反码：正数：正数的反码与原码相同。
负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。
例如：符号位数值位[+7]反= 0 0000111 B[-7]反=1 1111000B注意：a.数0的反码也有两种形式，即 [+0]反=00000000B[- 0]反=11111111Bb. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127（3）补码的表示方法1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。
例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模。
在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。
14点钟在舍去模12后，成为（下午）2点钟（14=14-12=2）。
从0点出发逆时针拨10格即减去10小时，也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时），即2点（0-10=-10=-10+12=2）。
十进制数-9的原码补码反码
十进制数-9的原码补码反码十进制数的表示方法在计算机科学中是非常重要的，原码、反码以及补码也是计算机科学中的重要概念。
在本文中，我们将对十进制数-9的原码、反码以及补码进行详细的讲解，以帮助读者更好地了解这些重要的概念。
一、什么是原码？在计算机中，十进制数通常表示为二进制数。
原码就是将一个十进制数转换成二进制表示后的形式。
对于正数，原码的表示方法和二进制数一样，最高位是0，其余位是二进制数的表示方法。
例如，+9的原码就是00001001。
但是，对于负数，原码的表示方法稍有不同。
负数的原码最高位是1，其余位是这个数的绝对值的二进制表示。
例如，-9的原码就是10001001。
二、什么是反码？反码是在原码的基础上进行的反码操作得到的数。
对于正数，反码和原码一样。
对于负数，反码的表示方式是将原码中，除了最高位以外的所有位进行取反操作。
例如，-9的反码就是11110110。
三、什么是补码？补码是在反码的基础上再进行一次加1操作得到的数。
对于正数，补码和原码、反码一样。
对于负数，补码的表示方法是将反码加1。
例如，-9的补码是11110111。
四、关于十进制数-9的原码、反码、补码对于十进制数-9，我们可以得到原码为10001001，反码为11110110，补码为11110111。
这个数是一个负数，原码的最高位是1，表示负数的符号，其余位表示这个数的绝对值的二进制表示。
反码中，我们将10001001中的0全部变为1，1全部变为0，得到的就是11110110。
补码的求法是在反码基础上加上1，得到的就是11110111。
结论在计算机科学中，原码、反码以及补码是非常重要的概念。
对于十进制数的表示方法，我们需要了解这些概念，才能更好地进行计算。
通过对十进制数-9的原码、反码以及补码的讲解，我们可以更好地理解这些概念，并能够更好地应用到实际的计算中。
原码,反码,补码,移位
原码,反码,补码,移位复习下⼆进制的有关知识1.所有的数据都是以⼆进制的形式存储在硬盘上。
对于⼀个字节的8位到底是什么类型计算机是如何分辨的呢? 其实计算机并不负责判断数据类型,数据类型是程序告诉计算机该如何解释内存块.2.对于字符的存储，先将字符转化成其字符集的码点，（码点就是⼀个数字），然后把该数字转成2进制存储。
所以我们只要记得数字的存储就ok了。
字符的码点程序采⽤⽆符号处理，即没有符号位，数值型默认都是有符号位的。
1个字节的最⾼位是符号位所以⼀个数字能够存储的范围是-128-1273.原码正数5: 0000 0101负数5: 1000 01014.反码正数5: 0000 0101负数5: 1111 10105.补码正数5: 0000 0101负数5: 1111 1011（-5在硬盘上的存储⽅式）1.可以看到正数的原码与其反码补码相同2.负数的原码最⾼位为13.负数的反码：符号位不变,其余各位按位取反4.负数的补码：在其反码的基础上+15.负数是以其补码的⽅式存储在硬盘上的6.左移操作（<<）规则：右边空出的位⽤0填补⾼位左移溢出则舍弃该⾼位。
计算机中常⽤补码表⽰数据：数据127，补码和原码⼀样：01111111。
左移⼀位： 1111 1110 -> 这个补码对应的原码为：1000 0010 对应⼗进制：-2左移⼆位： 1111 1100 -> 这个补码对应的原码为：1000 0100 对应⼗进制：-4左移三位： 1111 1000 -> 这个补码对应的原码为：1000 1000 对应⼗进制：-8左移四位： 1111 0000 -> 这个补码对应的原码为：1001 0000 对应⼗进制：-16左移五位： 1110 0000 -> 这个补码对应的原码为：1010 0000 对应⼗进制：-32左移六位： 1100 0000 -> 这个补码对应的原码为：1100 0000 对应⼗进制：-64左移七位： 1000 0000 -> 这个补码对应的原码为：1000 0000 对应⼗进制：-128左移⼋位： 0000 0000 -> 这个补码对应的原码为：0000 0000 对应⼗进制：0注：原码到补码的计算⽅式：取反+1，补码到原码的计算⽅式：-1再取反。
原码、反码、补码的简单转换
原码、反码、补码的简单转换1、正数的原码、反码、补码是⼀样的如+1011111（95）的原码、反码、补码为：原码 0101 1111反码 0101 1111补码 0101 11112、负数的原码、反码、补码转换以-1011111（-95）的原码、补码、反码的转换为例：（1）负数原码、反码转换符号位不变，数值位按位取反原码转反码原码 1101 1111反码 1010 0000 //符号位不变，数值位按位取反反码转原码反码 1010 0000原码 1101 1111 //符号位不变，数值位按位取反（2）负数原码、补码转换符号位不变，数值位按位取反，末位+1原码转补码原码 1101 1111反码 1010 0000 //符号位不变，数值位按位取反补码 1010 0001 //末位+1快速求法为：符号位不变，从右往左找第⼀个1，这个1左边的取反，右边的不变补码转原码补码 1010 00011101 1110 //符号位不变，数值位按位取反为原码 1101 1111 //末位+1（3）负数反码、补码转换反码转补码，末位+1；补码转反码，末位-1反码转补码反码 1010 0000补码 1010 0001 //末位+1补码转反码补码 1010 0001反码 1010 0000 //末位-13、总结：正数的原码、补码、反码都⼀样；负数的原码、反码转换：符号位不变，数值位按位取反；负数的原码、补码转换：符号位不变，数值位按位取反，末位+1，【快速求法为：符号位不变，从右往左找第⼀个1，这个1左边的取反，右边的不变】；负数的反码、补码转换：反码转补码，末位+1；补码转反码，末位-1。
整数的原码反码和补码
一.整数的原码，反码和补码A能力：当面对一个整数时，写出相对应的原码，反码和补码。
整数（正整数，零和负整数）的表示有三种方法，分别是：原码表示法（符号大小（sign-and-m agnit ude)表示法）反码表示法（1的补码(o ne'scompl ement)表示法）补码表示法（2的补码(two's com pleme nt)表示法）1.正整数的原码，反码和补码当面对一个正整数时，写出相对应的n位原码，n位反码和n位补码的规则是相同的，具体如下：最左的位为0；写出此正整数相对应的二进制数，然后将所得结果放到最右边；中间剩余的位全为0.例题1：正整数27所对应的8位原码，8位反码和8位补码分别是什么？它们是否相同？例题2：正整数15所对应的8位原码和16位原码分别是什么？2.负整数的原码，反码和补码 1）负整数的原码当面对一个负整数时，写出相对应n位原码的规则如下：最左的位为1；写出此负整数的绝对值相对应的二进制数，然后将所得结果放到最右边；中间剩余的位全为0. 例题：负整数-25所对应的8位原码是什么？答案：1001 1001 2）负整数的反码当面对一个负整数时，写出相对应n位反码的规则如下：最左的位为1；写出此负整数的绝对值所对应的二进制数，然后将所得结果放到最右边；中间剩余位全为0；最后将最右边的n-1位全部取反（0变为1，1变为0)。
例题：负整数-25所对应的8位反码是什么？答案：1110 0110 3）负整数的补码当面对一个负整数时，写出相对应n位补码的规则如下：最左的位为1；写出此负整数的绝对值所对应的二进制数，然后将所得结果放到最右边；中间剩余位全为0；将最右边的n-1位全部取反；在最低位加1。
原码、补码和反码
原码、补码和反码在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码所谓原码就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
1、原码、反码和补码的表示方法（1）原码：在数值前直接加一符号位的表示法。
例如：符号位数值位[+7]原= 0 0000111 B[ -7]原= 1 0000111 B注意：a. 数0的原码有两种形式：[+0]原=00000000B [-0]原=10000000Bb. 8位二进制原码的表示范围：-127～+127（2）反码：正数：正数的反码与原码相同。
负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。
例如：符号位数值位[+7]反= 0 0000111 B[-7]反= 1 1111000 B注意：a. 数0的反码也有两种形式，即[+0]反=00000000B[- 0]反=11111111Bb. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127（3）补码的表示方法1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。
例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模。
在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。
14点钟在舍去模12后，成为（下午）2点钟（14=14-12=2）。
从0点出发逆时针拨10格即减去10小时，也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时），即2点（0-10=-10=-10+12=2）。
因此，在模12的前提下，-10可映射为+2。
由此可见，对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的；因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。
原码、反码、补码
原码、反码、补码⼀、什么是原码、反码、补码原码：将⼀个整数，转换成⼆进制，就是其原码。
如单字节的5的原码为：0000 0101；-5的原码为1000 0101。
反码：正数的反码就是其原码；负数的反码是将原码中，除符号位以外，每⼀位取反。
如单字节的5的反码为：0000 0101；-5的反码为1111 1010。
补码：正数的补码就是其原码；负数的反码+1就是补码。
如单字节的5的补码为：0000 0101；-5的补码为1111 1011。
⼆、为什么要有这三类码计算机只能识别0和1，使⽤的是⼆进制。
⽽在⽇常⽣活中⼈们使⽤的是⼗进制，并且我们⽤的数值有正负之分。
于是在计算机中就⽤⼀个数的最⾼位存放符号(0为正，1为负)。
这就是机器数的原码了。
有了数值的表⽰⽅法就可以对数进⾏算术运算，但是很快就发现⽤带符号位的原码进⾏乘除运算时结果正确，⽽在加减运算的时候就出现了问题，如下：假设字长为8bits(1) 10 - (1)10 = (1)10 + (-1)10 = (0)10(0 0000001)原 + (1 0000001)原 = (1 0000010)原 = ( -2 ) 显然不正确。
因为在两个整数的加法运算中是没有问题的，于是就发现问题出现在带符号位的负数⾝上。
对除符号位外的其余各位逐位取反就产⽣了反码。
反码的取值空间和原码相同且⼀⼀对应。
下⾯是反码的减法运算：(1)10 - (1)10 = (1)10 + (-1)10= (0)10(0 0000001)反 + (1 1111110)反 = (1 1111111)反 = ( -0 ) 有问题。
(1)10 - (2)10 = (1)10 + (-2)10 = (-1)10(0 0000001)反 + (1 1111101)反 = (11111110)反 = (-1) 正确。
问题出现在(+0)和(-0)上，在⼈们的计算概念中零是没有正负之分的。
（印度⼈⾸先将零作为标记并放⼊运算之中，包含有零号的印度数学和⼗进制计数对⼈类⽂明的贡献极⼤）。
整数的原码,反码和补码
例题2：正整数15所对应的8位原码和16位原码分别是什么？
2.负整数的原码，反码和补码
1）负整数的原码
当面对一个负整数时，写出相对应n位原码的规则如下：最左的位为1；写出此负整数的绝对值相对应的二进制数，然后将所得结果放到最右边；中间剩余的位全为0.
例题2的分析：-8处于4位补码所能表示的整数范围，但是在计算-8的4位补码时，不可以套用前面的旧方法，只可以去套用前面所讲的新方法。
7.对旧方法和新方法的补充说明
在求负整数所对应的n位补码时，提倡采用的方法应为新方法，而不是旧方法。
8.使用补码执行加法和减法运算
例题：求出8位反码1110 0110所对应的整数 答案：-25
3）由补码到整数
当面对某个整数的n位补码时，求出相应整数的规则为：
A：若所面对的n位补码的最高位为0，而且其余n-1位不全为0时，将这n-1位由0和1组成的串视为二进制数，然后求出相应的十进制数，最后在求出的十进制数前加上符号'+'就可以了。
例题：负整数-25所对应的8位补码和16位补码分别是什么？ 答案：1110 0111 和 1111 1111
3.零的原码，反码和补码
在计算机科学中,零有正零(+0)和负零(-0)之分。在求+0的原码，反码和补码时，可将+0视为正整数，并套用前面所讲的求正整数的原码，反码和补码的规则；在求-0的原码和反码时，可以将-0视为负整数，并套用前面所讲的求负整数的原码和反码的规则；但是在求-0的补码时，不可以将-0视为负整数，并进而套用前面所讲规则，因为若套用前面所讲规则时，会出现一个意外，就是最高位向前还有一个进位。关于-0的补码只要记住其和+0的补码是相同的就可以了。
原码、反码和补码
原码、反码和补码在这篇博⽂中，我希望能从数学的⾓度帮助你理解计算机中的补码世界，并尝试解释以下问题：符号位为什么是最⾼位，为什么1表⽰负，0表⽰正？0表⽰正，1表⽰负，为啥不是0表⽰负，1表⽰正？为什么补码1000 0000表⽰-128 ?为什么补码能够实现减法运算？关于原码、反码、补码的计算这⾥就不赘述了，但是如果你对于原码、反码、补码的计算还是通过⼀个数 -> ⼆进制原码 -> 正数不变，负数保持符号位，其他位取反得反码 -> 反码+1得补码另外也有上⾯的3个疑问的话我强烈建议你忘掉之前关于原码、反码和补码的认知我⾸先抛出三个问题，希望你带着这三个问题去阅读，当你能给出这两个问题的答案的时候，上⾯的3个问题也有答案了1. 同余的定义和意义是什么？2. 在4位系统中，怎么去表⽰负数？3. 在8位系统中，怎么做减法运算？1. 环形系统、模、同余在⼀个环形系统中，能表⽰的数是有限的。
例如在下⾯的表盘中，你能表⽰的数只有0~11，⼤于等于12的数，会被舍弃⼀部分，再在表盘上表⽰出来，在计算机中，我们管这叫「溢出」。
⽐如15点，在钟表上表现的是3。
当表针越过11的时候，⼜从0开始，直到3。
如果在钟表的世界⾥，要表⽰27呢？钟表上⽆法表⽰准确的数字，27在这⾥只能被表⽰为3。
准确地说，在超出这个系统极限值的时候，也就是说溢出了，这个系统只能⽤「余数」来计量在这⾥，所有被12除，余数为3的数，都被归为1类。
在这⾥，还有余数为0、1、2...11的类⽽15和27，称为 15和27关于模12同余，它们的余数就是3在这个系统中，能表⽰的数只有「余数」，表盘上的数字都是被12除后的余数我们可以这样理解这个系统：这个系统将整数分成了12类——被12除余0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11的类我们来看看「什么是奇数？什么是偶数？」偶数是被2除余0的整数，奇数是被2除余1的整数。
通过模2我们将整数分成了两类：余0和余1的数，也就是偶数和奇数回到我们的表盘，通过模12，所有的整数也能被分成12类，分别是余0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11的类所有的整数对模12做取模运算，按照它们的余数我们可以给它们分类。
什么是原码、反码、补码
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补
对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.
三. 为何要使用原码, 反码和补码
在开始深入学习前, 我的学习建议是先"死记硬背"上面的原码, 反码和补码的表示方式以及计算方法.
1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 = [0000 0001]补 + [1111 1111]补 = [0000 0000]补=[0000 0000]原
这样0用[0000 0000]表示, 而以前出现问题的-0则不存在了.而且可以用[1000 0000]表示-128:
于是人们开始探索 将符号位参与运算, 并且只保留加法的方法. 首先来看原码:
计算十进制的表达式: 1-1=0
1 - 1 = 1 + (-1) = [00000001]原 + [10000001]原 = [10000010]原 = -2
如果用原码表示, 让符号位也参与计算, 显然对于减法来说, 结果是不正确的.这也就是为何计算机内部不使用原码表示一个数.
一. 机器数和真值
在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念.
1、机器数
一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.
比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。
x mod y = x - y L x / y J
原码，补码，反码和有符合，无符号整数知识总结
原码，补码，反码和有符合，⽆符号整数知识总结原码 (true form)是⼀种中对数字的定点表⽰⽅法。
原码表⽰法在数值前⾯增加了⼀位符号位（即最⾼位为符号位）：该位为0，负数该位为1（0有两种表⽰：+0和-0），其余位表⽰数值的⼤⼩。
例如，我们⽤8位表⽰⼀个数，+11的原码为00001011，-11的原码就是10001011不能直接参加运算，可能会出错。
例如数学上，1+(-1)=0，⽽在中原码00000001+10000001=10000010，换算成为-2。
显然出错了。
所以计算机并不是以原码的形式存储整数的。
反码：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对正数逐位取反，符号位保持为1。
例如对于⼆进制原码10010求反码：11101。
例如，我们⽤8位表⽰⼀个数，+11的反码为00001011（和原码⼀样），-11的反码就是1111 0100（把-11的原码10001011 符号位保持1，数值为取反）虽然反码能存储数值，但是我们很容易可以看到，这样存储⽅式很不容易被⼈类思维理解。
所以多数计算机不采⽤反码表⽰数值补码：正整数的补码是其⼆进制表⽰，与相同。
求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1。
例如，我们⽤8位表⽰⼀个数，+11的补码为00001011，-11的补码就是1111 0101（把-11的原码10001011 符号位保持1，数值为取反，得到数之后再+1）。
从上⾯的例⼦可以看出，对于负数来说，补码=原码的反码+1，对于正数来说补码=原码=反码。
我们⽤4个Bit 来做个⽰例：⼗进制数原码反码补码+70111表⽰⽅式不变表⽰⽅式不变+60110表⽰⽅式不变表⽰⽅式不变+50101表⽰⽅式不变表⽰⽅式不变+40100表⽰⽅式不变表⽰⽅式不变+30011表⽰⽅式不变表⽰⽅式不变+20010表⽰⽅式不变表⽰⽅式不变+10001表⽰⽅式不变表⽰⽅式不变+00000表⽰⽅式不变表⽰⽅式不变-010001111[1]0000-1100111101111-2101011011110-3101111001101-4110010111100-5110110101011-6111010011010-7111110001001-8超出4个bit所能表达范围超出4个表达范围1000计算机中的符号数有三种表⽰⽅法，即、和补码。
计算机二进制中的原码，反码，补码
计算机⼆进制中的原码，反码，补码计算机最基本的⼯作是处理数据，⽽数据的最底层表现形式是⼆进制，并⾮是我们⼈类熟悉的⼗进制。
可以这么认为，计算机其实是很“笨的”，它只理解⼆进制数据。
今天，主要介绍计算机是怎样做加减运算的。
你可能会想，加减运算？这么简单的事情，还⽤介绍？也许还真不是你想的那样。
计算机的运算是由CPU 完成的，⽽CPU 只会做加法运算，不会做减法运算，那计算机怎样完成减法⼯作呢？1，⼆进制数我们先来看看⼆进制数。
⼆进制数是由0，1 组成的，⽐如：⼗进制的5，⽤⼆进制表⽰是 101。
⼗进制的7，⽤⼆进制表⽰是 111。
数字由正数和负数组成。
为了表⽰正负数，计算机中就有了有符号数和⽆符号数之分：⽆符号数：英⽂为unsigned，只能表⽰正数。
有符号数：英⽂为signed，即能表⽰正数，⼜能表⽰负数。
C/C++ 语⾔中的数字有有符号数和⽆符号数之分。
Java 语⾔所有的数字都是有符号数。
假如，我们⽤ 4 位⼆进制，来表⽰⽆符号数，也就是只表⽰正数，能表⽰的范围是0 到 15，转换关系如下表：⼗进制数⼆进制数⼗进制数⼆进制数00000810001000191001200101010103001111101140100121100501011311016011014111070111151111有符号数，即要表⽰正数，也要表⽰负数。
要⽤⼆进制表⽰有符号数，需要⽤⼆进制的最⾼位来表⽰符号，0表⽰正，1表⽰负。
所谓的最⾼位，也就是最左边那⼀位。
⽤ 4 位⼆进制，来表⽰有符号数，能表⽰的范围是-8 到 7，转换关系如下表：⼗进制数⼆进制数⼗进制数⼆进制数00000-8100010001-1100120010-2101030011-3101140100-4110050101-5110160110-6111070111-71111上表中的最⾼位的符号位，已标红。
要注意，对于有符号的4 位⼆进制 ----1000不是-0，⽽是-8。
补码、原码,反码,移码
计算机中的原码、反码和补码大家都知道数据在计算机中都是按字节来储存了，1个字节等于8位（1Byte=8bit），而计算机只能识别0和1这两个数，所以根据排列，1个字节能代表256种不同的信息，即28（0和1两种可能，8位排列），比如定义一个字节大小的无符号整数（unsigned char），那么它能表示的是0～255（0~28-1）这些数，一共是256个数，因为，前面说了，一个字节只能表示256种不同的信息。
别停下，还是一个字节的无符号整数，我们来进一步剖析它，0是这些数中最小的一个，我们先假设它在计算机内部就用8位二进制表示为00000000（从理论上来说也可以表示成其他不同的二进制码，只要这256个数每个数对应的二进制码都不相同就可以了），再假设1表示为00000001，2表示为00000010，3表示为00000011，依次类推，那么最大的那个数255在8位二进制中就表示为最大的数11111111，然后，我们把这些二进制码换算成十进制看看，会发现刚好和我们假设的数是相同的，而事实上，在计算机中，无符号的整数就是按这个原理来储存的，所以告诉你一个无符号的整数的二进制码，你就可以知道这个数是多少，而且知道在计算机中，这个数本身就是以这个二进制码来储存的。
比如我给你一个2个字节大小的二进制码，首先声明它表示的是无符号的整数：00000000 00000010，我们把前面的0省略，换算一下，它表示的也是数值2，和前面不同的是，它占了2个字节的内存。
不同的类型占的内存空间不同，如在我的电脑中char是1个字节，int是4个字节，long是8个字节（你的可能不同，这取决于不同的计算机设置），它们的不同之处仅仅是内存大的能表示的不同的信息多些，也就是能表示的数范围更大些（unsigned int能表示的范围是0~28*4-1），至于怎么算，其实都是一样的，直接把二进制与十进制相互转换，二进制就是它在计算机中的样子，十进制就是我们所表示的数。
什么是原码反码补码
什么是原码反码补码什么是原码反码补码1100110011 原1011001100 反除符号位，按位取反1011001101 补除符号位，按位取反再加1正数的原反补是⼀样的◆⼀个正数的补码和其原码的形式相同。
如果定义了⼀个整型变量i：int i；／*定义为整型变量*／i=lO；／*给i赋以整数10*／⼗进制数10的⼆进制形式为1010，在微机上使⽤的C编译系统，每⼀个整型变量在内存中占2个字节。
图2．2(a)是数据存放的⽰意图。
图2．2(b)是数据在内存中实际存放的情况。
图2．2◆求负数的补码的⽅法是：将该数的绝对值的⼆进制形式，按位取反再加1。
例如求-10的补码：①取-10的绝对值10；②10的绝对值的⼆进制形式为1010；③对1010取反得1111111111110101(⼀个整数占16位)；④再加1得1111111111110110，见图2．3。
整数的16位中，最左⾯的⼀位是表⽰符号的，该位为0，表⽰数值为正；为1则数值为负。
北桥,南桥是主板上芯⽚组中最重要的两块了.它们都是总线控制器.他们是总线控制芯⽚.相对的来讲,北桥要⽐南桥更加重要.北桥连接系统总线,担负着cpu 访问内存的重任.同时连接这AGP插⼝,控制PCI总线,割断了系统总线和局部总线,在这⼀段上速度是最快的.南桥不和CPU连接通常⽤来作I/O和IDE设备的控制.所以速度⽐较慢.⼀般情况下,南桥和北桥中间是PCI总线.1。
南桥和北桥芯⽚主要区别是什么？南桥主要是负责IO北桥⽤于CPU和内存、显卡、PCI交换数据2。
如何巧妙辨别南桥和北桥芯⽚？⽤功能辨别南桥芯⽚和北桥芯⽚:北桥它主要负责CPU与内存之间的数据交换，并控制AGP、PCI数据在其内部的传输，是主板性能的主要决定因素。
随着芯⽚的集成度越来越⾼，它也集成了不少其它功能。
如：由于Althon64内部整合了内存控制器；nVidia在其NF3 250、NF4等芯⽚组中，去掉了南桥，⽽在北桥中则加⼊千兆⽹络、串⼝硬盘控制等功能。
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什么是原码反码补码
1100110011 原
1011001100 反除符号位，按位取反
1011001101 补除符号位，按位取反再加1
正数的原反补是一样的
◆一个正数的补码和其原码的形式相同。
如果定义了一个整型变量i：
int i；／*定义为整型变量*／
i=lO；／*给i赋以整数10*／
十进制数10的二进制形式为1010，在微机上使用的C编译系统，每一个整型变量在内存中占2个字节。
图2．2(a)是数据存放的示意图。
图2．2(b)是数据在内存中实际存放的情况。
图2．2
◆求负数的补码的方法是：将该数的绝对值的二进制形式，按位取反再加1。
例如求-10的补码：①取-10的绝对值10；②10的绝对值的二进制形式为1010；
③对1010取反得1111111111110101(一个整数占16位)；④再加1得1111111111110110，见图2．3。
整数的16位中，最左面的一位是表示符号的，该位为0，表示数值为正；为1则数值为负。
北桥,南桥是主板上芯片组中最重要的两块了.它们都是总线控制器.他们是总线控制芯片.相对的来讲,北桥要比南桥更加重要.北桥连接系统总线,担负着cpu访问内存的重任.同时连接这AGP插口,控制PCI总线,割断了系统总线和局部总线,在这一段上速度是最快的.南桥不和CPU连接通常用来作I/O和IDE设备的控制.所以速度比较慢.一般情况下,南桥和北桥中间是PCI总线.
1。
南桥和北桥芯片主要区别是什么？
南桥主要是负责IO
北桥用于CPU和内存、显卡、PCI交换数据。